九年级数学上册 19.3平行线分三角形成比例(一)教案 北京课改版
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一、 复习提问 引入新课 问题：
1、 三角形中位线定理的推论是什
么？
2、 如何用几何语言描述？
3、 定理结论用比例尺如何表述？ 二、 新课 1、 议一议 如图DE ∥BC
（1）如果
31 DB AD ，那么
AE
EC
等于多少？为什么？
学生定理内容，用几何语言描述定理并用比例表示
学生进行讨论，通过教师引导，得出对应结论。
为新课作铺垫
培养学生的观察、分析能力
（2）如果
25
AD DB =，是否也有
AD AE
DB EC
=
呢？为什么？ （3）如果把条件改为AD m
DB n
=那么
AD DB 是否还与AE
EC
相等？为什么？
教师进行简单说明。
2、 由此我们可以得到什么样的结
论？如何描述？
这个比例关系还可以怎么表示？为什么？
平行线分三角形两边成比例定理： 平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例。
例1已知：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=4，DB=3，AC=10，求AE 、EC 的长。
学生概括用几何语言表示： DE ∥BC
∴AD AE DB EC =
应用比例性质完成比例变式 学生完成一步推理： DE ∥BC
∴AD AE DB EC =
学生思考，自己尝试解题
复习比例性质，灵活运用定理
帮助记忆、加深印象
加深定理理解。