2017高三一模二模分类汇编磁场及混合场

2017北京一模二模物理试题分类--磁场及混合场
1.（2017丰台二17题）如图所示，两平行金属板P 、Q 水平放置，上极板带正电，下极板带负电；板间存在匀强电场和匀强磁场（图中未画出）。

一个带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动。

粒子通过两平行板后从O 点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，经过半个周期后打在挡板MN 上的A 点。

不计粒子重力。

则下列说法不正确．．．
的是（） A ．此粒子一定带正电
B ．P 、Q 间的磁场一定垂直纸面向里
C ．若另一个带电粒子也能做匀速直线运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比
D ．若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，则它一定与该粒子具有相同的荷质比
2.（2017东城一18题）如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P 、Q 之间有一个强磁场。

一束等离子体（即高温下电离气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场。

把P 、Q 与电阻R 相连。

下列说法正确的是（）
A ．Q 板电势高于P 点电势
B ．R 中有由b 向a 方向的电流
C ．若只改变磁场的强弱，R 中电流保持不变
D ．若只增大粒子入射的速度，R 中电流变大
3.（2017西城一17题）在粒子物理学的研究中，经常应用“气泡室”装置。

粒子通过 气泡室中的液体时能量降低，在它的周围有气泡形成，显示出它的径迹。

如图所示为带电粒子在气泡室运动径迹的照片，气泡室处于垂直纸面向里的匀强磁场中。

下列有关甲、乙两粒子的判断正确的是（）
A ．甲粒子带正电
B ．乙粒子带负电
C ．甲粒子从b 向a 运动
D ．乙粒子从c 向d 运动
4.（2017海淀一18题）在匀强磁场中有一带正电的粒子甲做匀速圆周运动，当它运动到M 点时，突然向与原运动相反的方向放出一个不带电的粒子乙，形成一个新的粒子丙。

如图3所示，用实线表示粒子甲运动的轨迹，虚线表示粒子丙运动的轨迹。

若不计粒子所受重力及空气阻力的影响，则粒子甲和粒子丙运动的轨迹可能是（）
图3
A
C
D
5.（2017东城一22题）（16分）如图所示，将一个质量为m，电荷量为+q的小球，
以初速度
v，自h高处水平抛出。

不计空气阻力。

重力加速度为g。

（1）小球落地点与抛出点的水平距离。

（2）若在空间加一个匀强电场，小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小及方向。

（3）若在空间中除加（2）中的点场外，再加一个垂直纸面的匀强磁场，小球平抛后做匀速圆周运动，且落地点与抛出点的水平距离也为h，求磁场的磁感应强度大小及方向。

6.（2017朝阳二22题）（16分）
质谱仪的原理简图如图所示。

一带正电的粒子经电场加速后进入速度选择器，P1、
P2两板间的电压为U，间距为d，板间还存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B1，方
向垂直纸面向外。

带电粒子沿直线经速度选择器从狭缝S3垂直MN进入偏转磁场，该
磁场磁感应强度的大小为B2，方向垂直纸面向外。

带电粒子经偏转磁场后，打在照
相底片上的H点，测得S3、H两点间的距离为l。

不计带电粒子的重力。

求：
（1）速度选择器中电场强度E的大小和方向；
（2）带电粒子离开速度选择器时的速度大小v；
（3）带电粒子的比荷q
m。

M N
H
7.（2017朝一23题）（18分）
物理学对电场和磁场的研究促进了现代科学技术的发展，提高了人们的生活水平。

（1）现代技术设备中常常利用电场和磁场来改变或者控制粒子的运动。

现有一质量为m，电荷量为e的电子由静止经加速电压U的加速电场加速后射出（忽略电子所受的重力）。

a．如图甲所示，若电子从加速电场射出后平行极板的方向射入偏转电场，偏转电场可看做匀强电场，板间电压为U'，极板长度为L，极板间距为d，求电子射入偏转电场时速度的大小v以及射出偏转电场时速度偏转角θ的正切值；b．如图乙所示，若电子从加速电场射出后，沿直径方向射入半径为r的圆形磁场区域，该磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。

设电子射出磁场时的速度方向与射入时偏转了θ'角，请推导说明增大θ'的方法（至少说出两种）。

（2）磁场与电场有诸多相似之处，电场强度的定义式
F
E
q
=请你由此类推，从运动电荷所受的洛伦兹力F
洛
出
发，写出磁感应强度B的定义式；并从宏观与微观统一的思想出发构建一个合适的模型，推论证该定义式与
F B
IL =安
这一定义式的一致性。

8.（2017平谷一23题）（18分）
当今医学成像诊断设备PET/CT 堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11作为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得的．加速质子的回旋加速器如图甲所示．D 型盒装在真空容器中，两D 型盒内匀强磁场的磁感应强度为B ，两D 型盒间的交变电压的大小为U ．若在左侧D 1盒圆心处放有粒子源S 不断产生质子，质子质量为m ，电荷量为q ．假设质子从粒子源S 进入加速电场时的初速度不计，不计质子所受重力，忽略相对论效应．
（1）第1次被加速后质子的速度大小v 1是多大？
（2）若质子在D 型盒中做圆周运动的最大半径为R ，且D 型盒间的狭缝很窄，质子在加速电场中的运动时间可忽略不计．那么，质子在回旋加速器中运动的总时间t 总是多少？
（3）要把质子从加速器中引出，可以采用静电偏转法．引出器原理如图乙所
示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，内、外侧圆弧形金属板分别为两同心圆的一部分，圆心位于O ˊ点．内侧圆弧的半径为r 0，外侧圆弧的半径为r 0+d ．在内、外金属板间加直流电压，忽略边缘效应，两板间产生径向电场，该电场可以等效为放置在O ˊ处的点电荷Q 在两圆弧之间区域产生的电场，该区域内某点的电势可表示为r
Q
k
=ϕ（r 为该点到圆心O ˊ点的距离）．质子从M 点进入圆弧形通道，质子在D 型盒中运动的最大半径R 对应的圆周，与圆弧形通道正中央的圆弧相切于M 点．若质子从圆弧通道外侧边缘的N 点射出，则质子射出时的动能E k 是多少？要改变质子从圆弧通道中射出时的位置，可以采取哪些办法？
9.（2017房山一23题）（18分）
置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间接交流电源，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的质子，质量为m、电荷量为q，（质子初速度很小，可以忽略）在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用，求：（1）离子第一次进入磁场中的速度v．
（2）粒子在电场中最多被加速多少次．
（3）要使质子每次经过电场都被加速，则交流电源的周期为多大．在实际装置设计中，可以采取哪些措施尽量减少带电粒子在电场中的运行时间．
10.（2017东城二24题）（20分）
我们知道：电流周围有磁场。

图1所示为环形电流周围磁场的分布情况。

根据电磁学理论可知，半径为R、电
流强度为I 的 环形电流中心处的磁感应强度大小R
I
k
B ，其中k 为已知常量。

(1)正切电流计是19世纪发明的一种仪器，它可以利用小磁针的偏转来测量电流。

图2为其结构示意图，在一个竖直放置、半径为r 、匝数为N 的圆形线圈的圆心O 处，放一个可以绕竖直轴在水平面内转动的小磁针（带有分度盘）。

线圈未通电流时，小磁针稳定后所指方向与地磁场水平分量的方向一致，调整线圈方位，使其与静止的小磁针在同一竖直平面内。

给线圈通上待测电流后，小磁针偏转了α角。

已知仪器所在处地磁场的磁感应强度水平分量大小为B c 。

求：
a ．待测电流在圆心O 处产生的磁感应强度B 0的大小；
b ．待测电流I x 的大小。

(2)电流的本质是电荷的定向运动，电流可以产生磁场意味着运动的电荷也可以产生磁场。

如图3所示，一个电荷量为q 的点电荷以速度v 运动，这将在与速度垂直的方向上、与点电荷相距为d 的A 点产生磁场。

请你利用上面电流产生磁场的规律，自己构建模型，求出该点电荷在此时的运动将在A 点产生的磁场的磁感应强度大小B A 。

参考答案
5.（16分）
（1）小球做平抛运动有0s v t =212h gt =
，解得小球落地点与抛出点水平距离s v =（2）空间只存在匀强电场，小球做匀速直线运动，小球所受合力为零，根据平衡条件有mg qE = 解得电场强度大小mg
E q
=
，电场方向：竖直向上 （3）空间同时存在匀强电场和匀强磁场，小球做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力
设圆周运动半径为R ，根据牛顿第二定律有2
00v qv B m R
=，且由题知R h =
解得磁感应强度大小0
mv B hq
=，磁场方向垂直纸面向外
6．（16分）
（1）在速度选择器中有： ① 方向由P 1板指向P 2板 。

（5分） （2）在速度选择器中，粒子所受的电场力等于洛伦兹力，有： ② 联立①②式可得：③（5分） （3）粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。

有：
④
其中 ⑤
联立③④⑤式可得：⑥ （6分）
7.（18分）
U
E d
=
1qvB qE =
1U
v B d
=
2
2v qvB m R =2
l
R =122=q U
m B B dl
8.（18分）
（1）质子第一次被加速，由动能定理：212
1
mv qU =3分 解得：m
qU v 21=2分
（2）质子在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力：R
v m qvB 2
=2分
质子在做圆周运动的周期为：v
R
2 πT =
1分 设质子运动至M 点前被电场加速了n 次，由动能定理：22
1
mv nqU =
1分 质子在磁场中做圆周运动的周期恒定，在回旋加速器中运动的总时间为：T n
t 2
=
总2分 解得： 2 U
π B R t 2
=总1分 （3）设M 、N 两点的电势分别为φ1、φ2，由能量守恒定律：k E q mv q +=+2212
1
ϕϕ2分 由题可知：d
r Q k
2101+=ϕ ，d
r Q
k
+=02ϕ1分 解得：m
R B q )d r 1d r kQq(E k 2222
2200+
+-+=1分 改变圆弧通道内、外金属板间所加直流电压的大小（改变圆弧通道内电场的强弱），或者改变圆弧通道内磁场的强弱，可以改变质子从圆弧通道中射出时的位置．2分
9.（18分）
（1）（5分）质子在电场中加速，由动能定理211
2
mv qU = 4分
解得：1v =
1分 （2）（7分）质子的最大速度为m v 在磁场中洛伦兹力提供向心力
即：2
m m v m qv B R
= 解得：m qBR v m = 4分
质子的最大动能为2
km
12m E mv = 代入数据得km E =2222q B R m
1分 质子每经过一次电场被加速一次，每次获得动能为k =E qU 1分
设最多被加速N 次，所以N =km k
E E =22
2qB R Um 1分
（3）（6分）要使质子每次经过电场都被加速，则交流电源的周期为质子在磁场中运动周期，由周期公式
2r T v π= ，圆周运动的向心力由洛伦兹力提供2v m qvB R =两式联立解得周期2m
T qB
π=。

4分
质子在电场中做匀加速直线运动减小在电场中时间可以采用增大初速度，增加加速电压减小两个D型盒之间的狭缝宽度。

2分（写出一条给1分，最多给2分）
10.（20分）。