必修2模块测试B2

合集下载

2020_2021学年新教材高中数学模块素养检测二含解析新人教B版选择性必修第二册.doc

模块素养检测(二)(120分钟150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)1.二项式(x-2y)5的展开式中x2y3的系数为( )A.10B.-10C.80D.-80【解析】选D.(x-2y)5展开式的通项为T r+1=x5-r(-2y)r，取r=3得到x2y3的系数为·(-2)3=-80.2.将5个相同名额分给3个不同的班级，每班至少得到一个名额的不同分法种数是( )A.60B.50C.10D.6【解析】选D.将5个相同元素分成3组，采用隔板法：即每班至少得到一个名额的不同分法种数是=6.3.为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度，某地区在2015年以前的年均脱贫率(脱贫的户数占当年贫困户总数的比)为70%，2015年开始全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比(参加户数占2019年贫困总户数的比)及该项目的脱贫率见表：实施项目种植业养殖业工厂就业参加户数占比45% 45% 10%脱贫率96% 96% 90%那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的________倍( )A. B. C. D.【解析】选B.由表可得，2019年的年脱贫率为：0.45×0.96+0.45×0.96+0.1×0.9=0.954，所以2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的=倍.4.张、王夫妇各带一个小孩儿到上海迪士尼乐园游玩，购票后依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外两个小孩要排在一起，则这6个人的入园顺序的排法种数是( )A.12B.24C.36D.48【解析】选B.先安排首尾两个位置的男家长，共有种方法；将两个小孩作为一个整体，与剩下的另两位家长安排在两位男家长的中间，共有种方法.由分步乘法计数原理可得所有的排法为=24种.5.两个变量的散点图如图，可考虑用如下函数进行拟合比较合理的是( )A.y=a·x bB.y=a·e bC.y=a+bln xD.y=a·【解析】选C.由散点图可知，此曲线类似对数函数型曲线，因此可用函数y=a+bln x模型进行拟合，而选项A、B、D中函数值只能为负或只能为正，所以不符合散点图.6.由“0”“1”“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)= ( )A. B. C. D.【解析】选B.P(A|B)===.7.从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，.则某人从甲地到乙地至少遇到2次红灯的概率为( )A. B. C. D.【解析】选B.若从甲地到乙地，遇到1次红灯，则概率为××+××+××=，没有遇到红灯的概率为××=，故某人从甲地到乙地至少遇到2次红灯的概率为1--=.8.在高三下学期初，某校开展教师对学生的家庭学习问卷调查活动，已知现有3名教师对4名学生家庭问卷调查，若这3名教师每位至少到一名学生家中问卷调查，又这4名学生的家庭都能且只能得到一名教师的问卷调查，那么不同的问卷调查方案的种数为( )A.36B.72C.24D.48【解析】选A.根据题意，分2步进行分析：①先把4名学生分成3组，其中1组2人，其余2组各1人，有=6种分组方法；②将分好的3组对应3名任课教师，有=6种情况；根据分步乘法计数原理可得共有6×6=36种不同的问卷调查方案.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9.对于二项式(n∈N*)，以下判断正确的有( )A.存在n∈N*，展开式中有常数项B.对任意n∈N*，展开式中没有常数项C.对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项D.存在n∈N*，展开式中有x的一次项【解析】选AD.设二项式(n∈N*)展开式的通项公式为T r+1，则T r+1=(x3)r=x4r-n，不妨令n=4，则r=1时，展开式中有常数项，故选项A正确，选项B错误；令n=3，则r=1时，展开式中有x的一次项，故C选项错误，D选项正确.10.下列各对事件中，为相互独立事件的是( )A.掷一枚骰子一次，事件M“出现偶数点”；事件N“出现3点或6点”B.袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到白球”C.袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到黑球”D.甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，事件M“从甲组中选出1名男生”，事件N“从乙组中选出1名女生”【解析】选ABD.在A中，样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}，事件M={2，4，6}，事件N={3，6}，事件MN={6}，所以P(M)==，P(N)==，P(MN)=×=，即P(MN)=P(M)P(N)，故事件M与N相互独立，A正确.在B中，根据事件的特点易知，事件M是否发生对事件N发生的概率没有影响，故M与N是相互独立事件，B正确；在C中，由于第1次摸到球不放回，因此会对第2次摸到球的概率产生影响，因此不是相互独立事件，C错误；在D中，从甲组中选出1名男生与从乙组中选出1名女生这两个事件的发生没有影响，所以它们是相互独立事件，D正确.11.下列命题中正确的是( )A.标准差越小，则反映样本数据的离散程度越大B.在回归直线方程=-0.4x+3中，当解释变量x每增加1个单位时，则预报变量y减少0.4个单位C.对分类变量X与Y来说，它们的随机变量χ2的值越小，“X与Y有关系”的把握程度越大D.在回归分析模型中，相关系数绝对值越大，说明线性模型的拟合效果越好【解析】选BD.标准差越小，则反映样本数据的离散程度越小，因此A不正确；在回归直线方程=-0.4x+3中，当解释变量x每增加1个单位时，则预报变量y减少0.4个单位，B正确；对分类变量X与Y来说，它们的随机变量χ2越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，因此C 不正确；在回归分析模型中，相关系数的绝对值越大，说明线性模型的拟合效果越好，D正确.12.有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是 ( )A.分给甲、乙、丙三人，每人各2本，有90种分法B.分给甲、乙、丙三人中，一人4本，另两人各1本，有90种分法C.分给甲、乙每人各2本，分给丙、丁每人各1本，有180种分法D.分给甲、乙、丙、丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有2 160种分法【解析】选ABC.对A，先从6本书中分给甲2本，有种方法；再从其余的4本书中分给乙2本，有种方法；最后的2本书给丙，有种方法.所以不同的分配方法有=90种，故A正确；对B，先把6本书分成3堆：4本、1本、1本，有种方法；再分给甲、乙、丙三人，所以不同的分配方法有=90种，故B正确；对C，6本不同的书先分给甲、乙每人各2本，有种方法；其余2本分给丙、丁，有种方法.所以不同的分配方法有=180种，故C正确；对D，先把6本不同的书分成4堆：2本、2本、1本、1本，有·种方法；再分给甲、乙、丙、丁四人，所以不同的分配方法有··=1 080种，故D错误.三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.盒中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中随机摸出3个小球，记摸到黑球的个数为X，则P(X=2)=________，E(X)=________.【解析】P(X=2)==，P(X=0)==，P(X=1)==，P(X=3)==，所以E(X)=0×+1×+2×+3×=.答案：14.有两个分类变量x和y，其中一组观测值为如下的2×2列联表：y1y2总计x1 a 15-a 15x220-a 30+a 50总计20 45 65其中a，15-a均为大于5的整数，则a=________时，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“x和y之间有关系”.附：χ2=P(χ2≥k) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879【解析】由题意知：χ2≥6.635，则=≥6.635，解得a≥8.65或a≤0.58，因为a>5且15-a>5，a∈Z，综上得8.65≤a<10，a∈Z，所以a=9.答案：915.(2020·天津高考)在的展开式中，x2的系数是________.【解析】因为的展开式的通项公式为T r+1=x5-r=·2r·x5-3r(r=0，1，2，3，4，5)，令5-3r=2，解得r=1.所以x2的系数为×2=10.答案：1016.国产杀毒软件进行比赛，每个软件进行四轮考核，每轮考核中能够准确对病毒进行查杀的进入下一轮考核，否则被淘汰.已知某个软件在四轮考核中能够准确杀毒的概率依次是，，，，且各轮考核能否通过互不影响，则该软件至多进入第三轮考核的概率为________. 【解析】设事件A i(i=1，2，3，4)表示“该软件能通过第i轮考核”，由已知得P(A1)=，P(A2)=，P(A3)=，P(A4)=，设事件C表示“该软件至多进入第三轮”，则P(C)=P(+A1+A1A2)=P()+P(A1)+P(A1A2)=+×+××=.答案：四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知(1+2x)n的展开式中，第六项和第七项的二项式系数最大，(1)求n的值；(2)求展开式中系数最大的项.【解析】(1)因为第六项和第七项的二项式系数最大即=且最大，所以n=11；(2)设(1+2x)11展开式中系数最大的项为第r+1项，T r+1=2r x r，令t r+1=2r，则，解得r=7或r=8，当r=7时T8=27x7=42 240x7，当r=8时，T9=28x8=42 240x8，展开式中系数最大的项有两项，即第八项42 240x7和第九项42 240x8.18.(12分)现有甲、乙等5人排成一排照相，按下列要求各有多少种不同的排法？求：(1)甲、乙不能相邻；(2)甲、乙相邻且都不站在两端；(3)甲、乙之间仅相隔1人；(4)按高个子站中间，两侧依次变矮(五人个子各不相同)的顺序排列.【解析】(1)先将除甲、乙外三人全排列，有种；再将甲、乙插入4个空档中的2个，有种，由分步乘法计数原理可得，完成这件事情的方法总数为N=·=6×12=72种；(2)将甲、乙两人“捆绑”看成一个整体，排入两端以外的两个位置中的一个，有·种；再将其余3人全排列有种，故共有N=··=24种不同排法；(3)先从另外三人中选一人插在甲、乙之间，则甲、乙之间仅相隔1人共有N=··=36种不同排法；(4)按高个子站中间，两侧依次变矮(五人个子各不相同)的顺序排列共有N=··=6种不同的排法.19.(12分)某高中志愿者男志愿者5人，女志愿者3人，这些人要参加社区服务工作.从这些人中随机抽取4人负责文明宣传工作，另外4人负责卫生服务工作.(1)设M为事件：“负责文明宣传工作的志愿者中包含女志愿者甲但不包含男志愿者乙”，求事件M发生的概率；(2)设X表示参加文明宣传工作的女志愿者人数，求随机变量X的分布列与数学期望.【解析】(1)从8人中随机抽取4人负责文明宣传的基本事件的总数为=70，事件M包含基本事件的个数为，则P(M)===.(2)由题意知X可取的值为：0，1，2，3.则P(X=0)===，P(X=1)===，P(X=2)===，P(X=3)===，因此X的分布列为X 0 1 2 3PX的数学期望是E(X)=0×P(X=0)+1×P(X=1)+2×P(X=2)+3×P(X=3)=.20.(12分)追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数(AQI)的检测数据，结果统计如下：AQI[0，50] (50，100](100，150](150，200](200，250](250，300]空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数 6 14 18 27 25 10(1)从空气质量指数属于[0，50]，(50，100]的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率.(2)已知某企业每天因空气质量造成的经济损失y(单位：元)与空气质量指数x的关系式为y=假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为，，，，，，9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.①记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为X元，求X的分布列；②试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元？说明你的理由.【解析】(1)设ξ为选取的3天中空气质量为优的天数，则P(ξ≥2)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=+=.(2)①X的可能取值为0，220，1 480，P(X=0)=P(0≤x≤100)==，P(X=220)=P(100<x≤250)==，P(X=1 480)=P(250<x≤300)==，则X的分布列为X 0 220 1 480P②由①知E(X)=0×+220×+1 480×=302(元)，故该企业9月的经济损失的数学期望为30E(X)=9 060(元).设该企业7月与8月每天因空气质量造成的经济损失为Y元，则P(Y=0)=+=，P(Y=220)=++=，P(Y=1 480)=，所以E(Y)=0×+220×+1 480×=320(元)，所以7月与8月因空气质量造成经济损失的总额为320×(31+31)=19 840(元).因为19 840+9 060=28 900>2.88万，所以这3个月经济损失总额的数学期望会超过2.88万元.21.(12分)流行性感冒(简称流感)是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病.其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播.流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰.儿童相对免疫力低，在幼儿园、学校等人员密集的地方更容易被传染.某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：年龄(x) 2 3 4 5 6患病人数(y) 22 22 17 14 10(1)求y关于x的回归直线方程；(2)计算变量x，y的相关系数r(计算结果精确到0.01)，并回答是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关很强？(若|r|∈[0.75，1]，则x，y相关性很强；若|r|∈[0.3，0.75)，则x，y相关性一般；若|r|∈[0，0.25]，则x，y相关性较弱.)参考数据：≈5.477.参考公式：==，相关系数r=.【解析】(1)由题意得，==4，==17，===-3.2，=-=17+3.2×4=29.8，故y关于x的回归直线方程为=-3.2x+29.8.(2)r===≈-0.97，因为r<0，说明x，y负相关，又|r|∈[0.75，1]，说明x，y相关性很强.因此可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关很强.22.(12分)生男生女都一样，女儿也是传后人.由于某些地区仍然存在封建传统思想，头胎的男女情况可能会影响生二孩的意愿，现随机抽取某地200户家庭进行调查统计.这200户家庭中，头胎为女孩的频率为0.5，生二孩的频率为0.525，其中头胎生女孩且生二孩的家庭数为60.(1)完成下列2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为是否生二孩与头胎的男女情况有关；生二孩不生二孩总计头胎为女孩60头胎为男孩总计200(2)在抽取的200户家庭的样本中，按照分层抽样的方法在生二孩的家庭中抽取了7户进一步了解情况，在抽取的7户中再随机抽取4户，求抽到的头胎是女孩的家庭户数X的分布列及数学期望.附：P(χ2≥k) 0.15 0.05 0.01 0.001k 2.072 3.841 6.635 10.828χ2=(其中n=a+b+c+d).【解析】(1)因为头胎为女孩的频率为0.5，所以头胎为女孩的总户数为200×0.5=100.因为生二孩的概率为0.525，所以生二孩的总户数为200×0.525=105.2×2列联表如下：生二孩不生二孩总计头胎为女孩60 40 100头胎为男孩45 55 100总计105 95 200χ2==>3.841，故有95%的把握认为是否生二孩与头胎的男女情况有关.(2)在抽取的200户家庭的样本中，按照分层抽样的方法在生二孩的家庭中抽取了7户，则这7户家庭中，头胎生女孩的户数为4，头胎生男孩的户数为3，则X的可能取值为1，2，3，4.P(X=1)==；P(X=2)==；P(X=3)==；P(X=4)==.X的分布列为X 1 2 3 4PE(X)=1×+2×+3×+4×=.。

北师大版高中英语必修第二册课后习题模块综合测评

模块综合测评第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What are the speakers talking about?A.A film.B.A book.C.A record.2.What are the two speakers doing?A.Playing a ball game.B.Cheering for Oatch.3.Why will the man go to Edinburgh?A.To drive the woman there.B.To have a meeting in Glasgow.C.To meet some important people.4.What did the woman do yesterday evening?A.She ate out.B.She saw a film.C.She visited a friend.5.When is the pop show?A.At 7:30.B.At 8:20.C.At 8:30.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6、7题。

6.What is the man having trouble with?A.Money.B.Driving.C.Memory.7.How will the woman help the man?A.She’ll give him some advic e.B.She’ll drive him to the bank.C.She’ll remind him of money.听第7段材料,回答第8至10题。

英语基础模块2 学生用书B2 期末试卷附答案

期末试卷一、听力（共三节，20分）第一节听下面5个问句，选择合适的回答。

（5分）1. A. Yes, how about adventure tourism?B. Yes, we have a lot of types to introduce.C. OK, where will you want to go?2. A. You can find anything here.B. So sorry, I am a stranger here.C. You can ask someone else here.3. A. It’s amazing, and I found many inventions make life better.B. The museum is great. I love it.C. I really won’t to go there.4. A. Yes, I am happy to work.B. I am proud of my skill. I can do a lot.C. Skill. It’s the most important to be skilled.5. A. Because of bad weather, I have to stop my job.B. Because of my father, he takes the same job as a fashion designer.C. Because my father loves to be a fashion designer.第二节听下面5段对话，每段对话后有一个小题。

（5分）6. What will the man know in Yunnan?A. Beautiful scenery.B. Local people’s storyC. Special customs and tradition.7. Why will the future daily life become easier?A. Because of great inventions.B. Because of the Smart home.C. Because of the people’s hard work.8. How did Tu Youyou find out a cure for malaria (疟疾)?A. She made a lot of Chinese medicines.B. She made a lot of studies among traditional Chinese medicines.C. She worked hard and we are proud of her.9. What are they talking about?A. Solving the problem of the mobile.B. Finding the way to solve the problem.C. The importance of the internet.10. Where were the talented people in the conversation?A. At the World Skill Competition.B. In their working field.C. In their countries.第三节听下面的独白或对话，每段对话或独白后有3-4个小题。

高中数学精选模块测试02 新人教B版必修2

高中数学精选模块测试02 新人教B 版必修2第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.注意：请在机读答题卡中作答，不要答在试题中（1）如果数轴上A 点的坐标是5，B 点的坐标是5-，那么AB 向量的坐标为（A ）10 （B ）10- （C ）10± （D ）0（2）给出以下命题，其中正确的有①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱.（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个（3）如右下图所示，△A B C '''表示水平放置的△ABC 在斜二测画法下的直观图，A B ''在x '轴上，B C ''与x '轴垂直，且B C ''=3，则△ABC 的边AB 上的高为（A ）62 （B ）33 （C ）32 （D ）3（4）点M （1，4）关于直线:10l x y -+=对称的点N 的坐标是（A ）（4 ，1）（B ）（2，3）（C ）（3，2）（D ）（1-，6）（5）若直线l 与平面α不平行，则下列结论正确的是（A ）α内的所有直线都与直线l 异面（B ）α内不存在与l 平行的直线（C ）α内的直线与l 都相交（D ）直线l 与平面α有公共点（6）空间直角坐标系中，点A （3 , 2 ,5-）到x 轴的距离d 等于（A ）2232+ （B ）222(5)+- （C ）223(5)+- （D ）22232(5)++-（7）已知三条相交于一点的线段PA ，PB ，PC 两两垂直，且A ，B ，C 在同一平面内，P 在平面ABC 外，PH ⊥平面ABC 于H ，则垂足H 是△ABC 的（A ）内心（B ）外心（C ）重心（D ）垂心（8）使方程 0mx ny r ++=与方程 2210mx ny r +++=表示两条直线平行（不重合）的等价条件是（A ）2m n r === （B ）220m n +≠，且1r ≠（C ）0,mn >且1r ≠ （D ）0,mn < 且1r ≠（9）设集合22A {(,)| 2,0}x y y a x a =->,222B {(,)|(1)(3),0}x y x y a a =-+=>,且A B ≠∅,则实数a 的取值范围是（A ）[2,2]- （B ）2,221] （C ）[22] （D ）[222,222]（10）过点（1，2）的直线l 将圆 22(3)9x y -+=分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l 的方程为（A ）10x y -+= （B ）30x y +-= （C ）240x y +-= （D ）230x y -+=（11）如右下图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（A ）256cm π （B ）277cm π（C ）2722cm π （D ）2852cm π （12）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M 是对角线A1B 上的动点，则AM+MD1的最小值为（A 22+ （B ）22（C 26 （D ）2第Ⅱ卷（非选择题共90分）考生注意：第Ⅱ卷的解答请写在第Ⅱ卷答题纸的相应位置，不要答在试题中.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.（13）若三点A （3，3）、B （a ，0）、C （0，b ）（0ab ≠）共线，则11a b +=____ . （14）平面α、β相交，在α、β内各取两点，这四点都不在交线上，这四点最多能确定 _ 个平面.（15）若实数,m n 满足4310m n -=，则22m n +的最小值为_____ .（16）设l 、m 、n 是两两不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，A 为一点，下列命题:①若,, l l m m αα则；②若,A,A ,l m l αα⊂=∉ l m 则与必为异面直线；③,,, , l m l m l m αββααβ⊂⊂且与为异面直线，则；④若 αβ⊥，l α⊂, l β⊥则；⑤,l αβ= , , m n βγγα== , l m n γ则.其中正确的有： .（要求把所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6个小题，共70分.（17）（本题满分10分）如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1 = 6，底面三角形的边AB = 3，BC = 4，AC = 5，以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分形成的几何体的体积.（18）（本题满分12分）（Ⅰ）已知△ABC 的三个顶点坐标为A （0，5）、B （1，2-）、C （6-，4），求BC 边上的高所在直线的方程；（Ⅱ）设直线l 的方程为 (1)20 ()a x y a a R -+--=∈.若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程.（19）（本题满分12分）已知圆C 经过A （1，1-），B （5，3），并且被直线m ：30x y -=平分圆的面积.（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）若过点D （0，1-），且斜率为k 的直线l 与圆C 有两个不同的公共点，求实数k 的取值范围.（20）（本题满分12分）如下图，矩形ABCD 中，已知AB=2AD ，E 为AB 的中点，将△AED 沿DE 折起，使AB=AC ，求证：平面ADE ⊥平面BCDE.（21）（本题满分12分）已知圆C:22410x y ax y ++-+=()a R ∈，过定点P(0 , 1)作斜率为1的直线交圆C 于A 、B 两点，P 为线段AB 的中点.（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）设E 为圆C 上异于A 、B 的一点，求△ABE 面积的最大值；（Ⅲ）从圆外一点M 向圆C 引一条切线，切点为N ，且有|MN|=|MP| , 求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值时点M 的坐标.（22）（本题满分12分）已知多面体ABCDFE 中，四边形ABCD 为矩形，AB ∥EF ，AF ⊥BF ，平面ABEF ⊥平面ABCD ， O 、M 分别为AB 、FC 的中点，且AB = 2，AD = EF = 1.（Ⅰ）求证：AF ⊥平面FBC ；（Ⅱ）求证：OM ∥平面DAF ；（Ⅲ）设平面CBF 将几何体EFABCD 分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD ，VF-CBE ，求VF-ABCD ∶VF-CBE 的值.参考答案一、选择题：1.B ２.B ３.A ４.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.D 10.A 11. B 12.A二、填空题：13. 13 14.4 15. 4 16. ②③⑤三、解答题：17.解：由已知AC2= AB2+BC2∴△ABC为直角三角形…… 2分设△ABC内切圆半径为R，则有1(345)3 4 , 122RR++=⨯⨯∴=…… 4分直三棱柱ABC-A1B1C1的体积V棱柱= S△ABC AA1 =13 42⨯⨯6⨯=36 …… 6分内切圆为底面的圆柱体积V圆柱=216R AAππ=…… 8分∴剩余部分形成的几何体的体积V=V棱柱-V圆柱 =36-6π……10分18．解：（Ⅰ）BC边所在直线的斜率kBC=2461(6)7--=---…… 2分∴BC边上的高所在直线的斜率k=76…… 4分∴ BC边上的高所在直线的方程为：756y x=+，即：76300x y-+=…… 6分（Ⅱ）令0,2 ;x y a==+令0y=，当1a≠时，21axa+=-…… 8分直线l在两坐标轴上的截距相等，221aaa+∴+=-20 1 1 , 2 2a a a a∴+=-=∴=-=或或……10分故所求的直线方程为40 30x y x y+-=-=或…… 12分19.解：（Ⅰ）线段AB的中点E（3，1），3(1)151ABk--==-故线段AB中垂线的方程为1(3)y x-=--，即40x y+-=……2分由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上又直线30x y-=平分圆的面积，所以直线m经过圆心由4030x y x y +-=⎧⎨-=⎩ 解得 13x y =⎧⎨=⎩ 即圆心的坐标为C(1，3), ……4分而圆的半径r =22(11)[3(1)]4-+--故圆C 的方程为22(1)(3)16x y -+-= ……6分（Ⅱ）由直线l 的斜率为k ，故可设其方程为1y kx =- ……8分由221(1)(3)16y kx x y =-⎧⎨-+-=⎩ 消去y 得22(1)(82)10k x k x +-++= 由已知直线l 与圆C 有两个不同的公共点故22(82)4(1)0k k ∆=+-+>，即21580k k +> 解得：815k <-或0k > ……12分20. 解：取DE 中点M ，BC 中点N ，连AM 、MN 、AN ……2分 AB=AC ，∴AN ⊥BC ，又MN ⊥BC ，MN AN=N∴BC ⊥平面AMN ，则BC ⊥AM ……6分 AD=AE ，∴AM ⊥DE ，而BC 与DE 相交，∴AM ⊥平面BCDE ……10分 AM ⊂平面ADE ，∴平面ADE ⊥平面BCDE ……12分21. 解：（Ⅰ）由题知圆心C(,22a -)，又P （0，1）为线段AB 的中点，CP AB ∴⊥1PC k ∴=-,即12 1 , 20()2a a -=-∴=-- ……4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知圆C 的方程为22(1)(2)4x y ++-=∴ 圆心C(-1, 2),半径R=2，又直线AB 的方程是10x y -+=∴ 圆心C 到AB 得距离1| 2 , |AB |242222d ==-当EC AB ⊥时，△ABE 面积最大，max 122(22)2222S =+=+……8分（Ⅲ）切线MN ⊥CN, 22|MN ||MC |4∴=-, 又 |MN|=|MP|,22|MP ||MC |4∴=- 设M(,x y )，则有2222(1)(1)(2)4x y x y +-=++--，化简得：0x y -=即点M在x y-=上，∴|MN|的最小值即为|MP|的最小值22 ||2d==，解方程组：2222(1)()x yx y-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩得：1212xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴满足条件的M点坐标为11(,)22……12分22. 解：（Ⅰ）平面ABEF⊥平面ABCD ，平面ABEF平面ABCD=ABBC⊂平面ABCD，而四边形ABCD为矩形∴BC⊥AB ，∴BC⊥平面ABEF AF⊂平面ABEF ∴BC⊥AFBF⊥AF BC BF=B∴ AF⊥平面FBC ……4分（Ⅱ）取FD中点N，连接MN、AN，则MN∥CD，且MN=12CD，又四边形ABCD为矩形，∴MN∥OA，且MN=OA∴四边形AOMN为平行四边形，∴OM∥ON又OM⊄平面DAF，ON⊂平面DAF ∴ OM∥平面DAF ……8分（Ⅲ）过F作FG⊥AB与G ，由题意可得：FG⊥平面ABCD∴VF-ABCD =13S矩形ABCDE FG =23FGCF⊥平面ABEF∴VF-CBE = VC-BFE =13S△BFE CB =131EF FG CB2=16FG ……12分∴ VF-ABCD∶VF-CBE = 4∶1。

2020学年高中数学模块综合检测新人教B版必修2

必修2 模块综合检测(时间：120分钟；满分150分)一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若直线y ＝3x ＋1与直线x ＋By ＋C ＝0垂直，则( ) A ．B ＝－3 B ．B ＝3 C ．B ＝－1 D ．B ＝1 解析：选B.y ＝3x ＋1即3x －y ＋1＝0 ∴3×1＋(－1)×B ＝0，∴B ＝3.2．棱长都为1的三棱锥的表面积为( ) A. 3 B ．2 3 C ．3 3 D ．4 3解析：选A.棱长都为1的三棱锥的三个侧面与底面都是全等的正三角形，∴表面积S ＝4×34×12＝ 3.3．空间五点最多可确定的平面个数是( ) A ．1个 B ．5个 C ．10个 D ．20个解析：选C.最多的情况是任意三点不共线，此时任意三点可确定一个平面，故共10个． 4．已知直线mx ＋4y －2＝0与2x －5y ＋n ＝0互相垂直，垂足为(1，p )，则m －n ＋p 为( ) A ．24 B ．20 C ．0 D ．－4解析：选B.由两直线垂直，得2m －20＝0，∴m ＝10.将(1，p )代入10x ＋4y －2＝0，得p ＝－2，再将(1，－2)代入2x －5y ＋n ＝0，得n ＝－12.∴m －n ＋p ＝10－(－12)＋(－2)＝20.5．表面积为36π的一个球，有一个表面积为Q 的外切多面体，则这个多面体的体积是( )A ．QB ．2Q C.13Q D.43Q 解析：选A.易知球半径为3，将多面体分割成若干个锥体，每个锥体的高为3.∴V ＝13Q ·3＝Q .6．如图所示，在一个封闭的立方体的六个表面各标出A 、B 、C 、D 、E 、F ，现摆成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已标明，则字母A 、B 、C 的对面的字母分别是( )A ．D 、E 、FB ．F 、D 、EC ．E 、F 、D D ．E 、D 、F 解析：选D.结合3个图可分析得出．7．将圆x 2＋y 2＝1沿x 轴正方向平移1个单位后得到圆C ，若过点(3,0)的直线l 与圆C 相切，则直线l 的斜率为( )A. 3 B ．± 3C.33 D ．±33解析：选D.圆心C (1,0)，设l ：y －0＝k (x －3)，即kx －y －3k ＝0，∵l 与圆相切，故圆心到直线的距离等于半径1，∴|k －3k |k 2＋1＝1，∴k ＝±33.8．直线y ＝kx ＋1与圆x 2＋y 2＋kx －y －9＝0的两个交点关于y 轴对称，则k 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．任何实数解析：选B.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋1，x 2＋y 2＋kx －y －9＝0， (1＋k 2)x 2＋2kx －9＝0，设两个交点为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－2k 1＋k2，由于A 、B 关于y 轴对称，则x 1＋x 2＝0，∴k ＝0.9．两条直线y ＝x ＋2a ，y ＝2x ＋a 的交点P 在圆(x －1)2＋(y －1)2＝4的内部，则实数a 的取值范围是( )A ．－15<a <1B ．－15≤a <1C ．a >1或a <－15D ．a ≥1或a ≤－15解析：选A.由题意可得交点为P (a,3a )，∴(a －1)2＋(3a －1)2<4.解得－15<a <1.10．若⊙C 1：x 2＋y 2－2mx ＋m 2＝4和⊙C 2：x 2＋y 2＋2x －4my ＝8－4m 2相交，则m 的取值范围是( )A ．(－125，－25)B ．(0,2)C ．(－125，－25)∪(0,2)D ．(－125，2)解析：选C.圆C 1和C 2的圆心坐标及半径分别为C 1(m,0)，r 1＝2，C 2(－1,2m )，r 2＝3.由两圆相交的条件得3－2<|C 1C 2|<3＋2，即1<5m 2＋2m ＋1<25，解得－125<m <－25或0<m <2.11．已知Rt △ABO 的三个顶点A (1,0)，B (0,2)，O (0,0)，则其内切圆方程为( )A ．(x －1)2＋(y ＋2)2＝4B ．(x －12)2＋(y －1)2＝1C ．(x －52)2＋(y －52)2＝54D ．(x －3－52)2＋(y －3－52)2＝3－524解析：选D. 设内切圆的圆心为(a ，b )，半径为r ，如图所示，则有a ＝b ＝r .又∵|OA |＝1，|OB |＝2，|AB |＝5，∴r ＝|OA |＋|OB |－52＝1＋2－52＝3－52，a ＝b ＝3－52.故内切圆的方程为(x －3－52)2＋(y －3－52)2＝3－524.12．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的．现在用一个竖直的平面去截这个几何体，所得的截面的图形可能是( )A．(1)(2) B．(1)(3)C．(1)(4) D．(1)(5)解析：选D.这是圆柱和圆锥构成的组合体．当竖直的平面经过圆柱的轴时得到图(1)，当竖直的平面不经过轴时，得到的是图(5)．故选D.二、填空题(本大题共4小题，请把答案填在题中横线上)13．P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影，连接PA，PB，PC.(1)若PA＝PB＝PC，则O为△ABC的________心；(2)若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则O是△ABC的 ________心；(3)若P点到三边AB，BC，CA的距离相等且O在△ABC内，则O是△ABC的________心；(4)若PA＝PB＝PC，∠C＝90°，则O是AB边的______点；(5)若PA＝PB＝PC，AB＝AC，则O点在________上．解析：结合三角形的外心、内心、垂心的知识判断，外心到各顶点的距离相等，内心到各边的距离相等，垂心是高线的交点．(1)由三角形全等可证得O为△ABC的外心．(2)由直线和平面垂直的判定定理可证得O是△ABC的垂心．(3)由直线和平面垂直的判定定理可证得O是△ABC的内心．(4)由三角形全等可证得O是AB边的中点．(5)由(1)知，O在BC边的高线上，或者说在∠BAC的平分线上，或者说在BC边的中线上．答案：(1)外(2)垂(3)内(4)中(5)BC边的高线或∠BAC的平分线或BC边的中线14．如图(1)直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，主视图和俯视图如图(2)、(3)所示，则其左视图的面积为________．解析：其左视图是底为32×2＝3，高为2的矩形．所以面积S＝2×3＝2 3.答案：2 315．与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是________．解析：圆心(6,6)到直线x＋y－2＝0的距离为52，圆半径为3 2.由图形可分析出，半径最小的圆的半径是2，圆心为(2,2)，所以圆方程为(x－2)2＋(y －2)2＝2.答案：(x－2)2＋(y－2)2＝2.16．过定点M(1,2)的两直线l1与l2，l1与x轴交于点A，l2与y轴交于点B，且l1⊥l2，则线段AB中点的轨迹方程是____________．答案：2x＋4y－5＝0三、解答题(本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．自点M(1,3)向圆O：x2＋y2＝1引切线，求切线方程及切线的长．解：点M(1,3)在圆O：x2＋y2＝1外，因此过点M向圆引切线有两条．①当直线的斜率不存在时，切线为x＝1；②当直线的斜率存在时，设切线方程为y－3＝k(x－1)，根据切线垂直于过切点的半径，得d ＝|k －3|1＋k2＝1，解得k ＝43，直线为4x －3y ＋5＝0. 综上可知，切线方程为x ＝1或4x －3y ＋5＝0.由于半径、切线段和OM 组成直角三角形，故切线长为d ′＝1－02＋3－02－12＝3.18．正方形ABCD 的边长为1，分别取边BC 、CD 的中点E 、F ，连接AE 、EF 、AF .以AE 、EF 、FA 为折痕，折叠这个正方形，使点B 、C 、D 重合于一点P ，得到一个四面体，如图(2)所示．(1)求证：AP ⊥EF ；(2)求证：平面APE ⊥平面APF .证明：(1)∵∠APE ＝∠APF ＝90°， PE ∩PF ＝P ，∴PA ⊥平面PEF .∵EF ⊂平面PEF ， ∴PA ⊥EF .(2)∵∠APE ＝∠EPF ＝90°， AP ∩PF ＝P ， ∴PE ⊥平面APF . 又PE ⊂平面APE .∴平面APE ⊥平面APF .19．已知圆C ：x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0，问是否存在斜率为1的直线l ，使l 被圆C 截得弦AB ，以AB 为直径的圆经过原点O ？若存在，写出直线l 的方程；若不存在，说明理由．解：法一：假设存在且令l 为y ＝x ＋m .圆C 化为(x －1)2＋(y ＋2)2＝9，圆心C (1，－2)，则AB 中点N 是两直线x －y ＋m ＝0与y ＋2＝－(x －1)的交点，即N (－m ＋12，m －12)．以AB 为直径的圆过原点，|AN |＝|ON |.又CN ⊥AB ，|CN |＝|1＋2＋m |2，所以|AN |＝CA 2－CN 2＝9－3＋m 22.又|ON |＝－m ＋122＋m －122，由|AN |＝|ON |，得m ＝1或m ＝－4.所以存在直线l ，方程为x －y ＋1＝0或x －y －4＝0. 法二：假设存在，令y ＝x ＋m ，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋m ，x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0，消去y ，得2x 2＋(2m ＋2)x ＋m 2＋4m －4＝0.① 因为以AB 为直径的圆过原点，所以OA ⊥OB .设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，k OA ·k OB ＝y 1x 1·y 2x 2＝－1，即x 1x 2＋y 1y 2＝0.由方程①，得x 1＋x 2＝－m －1，x 1x 2＝m 2＋4m －42.② y 1y 2＝(x 1＋m )(x 2＋m )＝x 1x 2＋m (x 1＋x 2)＋m 2，所以x 1x 2＋y 1y 2＝2x 1x 2＋m (x 1＋x 2)＋m 2＝0.把②代入，m 2＋3m －4＝0.解得m ＝1或m ＝－4. 将m ＝1和m ＝－4分别代入方程①，检验得Δ>0，所以存在直线l ，方程为x －y ＋1＝0或x －y －4＝0.20．在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，F 为BD 的中点，G 在CD 上，且CG ＝CD4，H为C 1G 的中点，求：(1)FH 的长；(2)三角形FHB 的周长．解：如图，以D 为坐标原点，DA 所在直线为x 轴，DC 所在直线为y 轴，DD 1所在直线为z轴，建立空间直角坐标系．由于正方体的棱长为1，则有D (0,0,0)，B (1，1,0)，G (0，34，0)，C 1(0,1，1)．(1)因为F 和H 分别为BD 和C 1G 的中点，所以F (12，12，0)，H (0，78，12)．所以FH ＝ 12－02＋12－782＋0－122＝418. (2)由(1)可知FH ＝418，又BH ＝1－02＋1－782＋0－122`＝98， BF ＝22，所以三角形FHB 的周长等于42＋41＋98.21．如图所示几何体是一棱长为4 cm 的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2 cm 、深为1 cm 的圆柱形的孔，求打孔后几何体的表面积是多少．(π＝3.14)解：因为正方体的棱长为4 cm ，而孔深只有1 cm ，所以正方体没有被打透．这样一来打孔后所得几何体的表面积，等于原来正方体的表面积，再加上六个完全一样的圆柱的侧面积，这六个圆柱的高为1 cm ，底面圆的半径为1 cm.故正方体的表面积为16×6＝96 cm 2，一个圆柱的侧面积为2π×1×1＝6.28 cm 2，几何体的表面积为96＋6.28×6＝133.68 cm 2.22．如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋．如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？解：半球形的冰淇淋的体积与圆锥的体积大小，决定着融化了的冰淇淋是否会溢出杯子．由图形可知半球形的冰淇淋的半径为4 cm ，圆锥的高为12 cm ，圆锥的底面圆的半径为4 cm ，∴冰淇淋的体积V 1＝23πR 3＝1283π(cm 3)．圆锥的体积V 2＝13πR 2·h ＝1923π(cm 3)．由于V 1<V 2，所以冰淇淋融化后不会溢出杯子．。

必修二高中数学人教B版模块综合测试(附答案)

必修二高中数学人教B 版模块综合测试(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在某几何体的三视图中,主视图、左视图、俯视图是三个全等的圆，圆的半径为R ，则这个几何体的体积是( ) A.31πR 3 B.32πR 3 C.πR 3 D.334R π 解析：由题意,这个几何体是球,故体积为34πR 3. 答案：D2.在空间直角坐标系中，方程x 2-4(y-1)2=0表示的图形是( )A.两个点B.两条直线C.两个平面D.一条直线和一个平面解析：由原方程可得(x+2y-2)(x-2y+2)=0，∴x+2y-2=0或x-2y+2=0.答案：C3.长方体各面上的对角线所确定的平面个数是( )A.20B.14C.12D.6解析：相对两平行平面中有两组平行对角线,可以确定两个平面,这样有6个平面.又因为每个顶点对应一个符合条件的平面,这样又有8个平面,共有14个平面.答案：B4.与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是( )A.3x-2y+2=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=0解：设(x 0,y 0)是直线2x+3y-6=0上任一点,其关于点(1,-1)的对称点的坐标是(x,y),则2x 0+3y 0-6=0.(*) 又由对称性知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=+.12,1200y y x x∴⎩⎨⎧--=-=.2,200y y x x 代入(*)式得2(2-x)+3(-2-y)-6=0,即2x+3y+8=0. 答案：D5.与圆C:x 2+(y+5)2=3相切,且纵截距和横截距相等的直线共有( )A.2条B.3条C.4条D.6条解析：原点在圆C 外,过原点的两条切线在坐标轴上的截距也是相等的;若切线不过原点,设为x+y=a,圆心为(0,-5),半径为3, ∴32|50|=--a .∴a=-5±6.∴在两轴上截距相等、斜率为-1的直线又有两条,共有4条.答案：C6.(2020高考天津卷,文7)若l 为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ,β⊥γ⇒α⊥β；②α⊥γ,β∥γ⇒α⊥β；③l ∥α,l ⊥β⇒α⊥β.其中正确的命题有( )A.0个B.1个C.2个D.3个解析：本题考查线面和面面的垂直平行垂直关系.①中可由长方体的一角证明是错误的;②③易证明是正确的.答案：C7.(2020高考全国卷Ⅰ,理7文9)已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )A.16πB.20πC.24πD.32π 解析：本题考查长方体和正四棱柱的关系以及球的表面积的计算.由题意可得该正四棱柱的底面面积为4,边长为2.因正四棱柱属于长方体,因此所求球的球心在该长方体的中心即球的直径为62,根据球的表面积公式,可得球的表面积为24π. 答案：C 8.将若干毫升水倒入底面半径为4 cm 的圆柱形器皿中,量得水面高度为8 cm,若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中,则水面的高度是( )A.36B.6C.3184D.398 解：设水面高度为h.由42×8π=31×(33h)2πh ， ∴h=3184.故选C. 答案：C9.已知点P(2,-3)、Q(3,2),直线ax-y+2=0与线段PQ 相交,则a 的取值范围是( )A.a≥34 B.a≤34- C.25-≤a≤0 D.a≤34-或a≥21 解析：直线ax-y+2=0可化为y=ax+2,斜率k=a,恒过定点A(0,2).如图,直线与线段PQ 相交,0≥k≥k A P,即25-≤a≤0.答案：C10.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( )A.1个B.2个C.3个D.4个解：圆心(3,3)到直线3x+4y-11=0的距离为d=5|113433|-⨯+⨯=2，圆的半径是3. ∴圆上的点到直线3x+4y-11=0的距离为1的点有3个.答案：C11.直线l 与直线3x+4y-15=0垂直，与圆x 2+y 2-18x+45=0相切，则l 的方程是( )A.4x-3y-6=0B.4x-3y-66=0C.4x-3y-6=0或4x-3y-66=0D.4x-3y-15=0解：由直线l 与直线3x+4y-15=0垂直，则可设l 的方程是4x-3y+b=0.由圆x 2+y 2-18x+45=0，知圆心O′(9，0)，半径r=6，∴5|0394|b +⨯-⨯=6,|36+b|=30. ∴b=-6或b=-66.故l 的方程为4x-3y-6=0或4x-3y-66=0.答案：C12.直线3x-2y+m=0和直线(m 2-1)x+3y-3m+2=0的位置关系是( )A.平行B.重合C.相交D.不能确定解析：因为3×3-2(m 2-1)=0，m 无解,可得3×3≠2(m 2-1)，即两直线斜率不相等,所以这两条直线不平行或重合,由两直线相交的条件,可得两直线相交.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)13.已知A(-1，-2，1)、B(2，2，2)，点P 在z 轴上，且d(P,A)=d(P,B),则点P 的坐标为___________. 解：∵P 在z 轴上，∴设P 点坐标为(0，0，z).又∵|PA|=|PB|，∴利用距离公式得z=3.答案：(0，0，3)14.若P 在坐标平面xOy 内,A 点坐标为(0,0,4),且d(P,A)=5,则点P 组成的曲线为___________. 解析：考查两点距离公式的应用和探究问题的能力.设P(x,y,0)，则d(P,A)=222)40()0()0(-+-+-y x ，因为|PA|=5,所以x 2+y 2+16=25,即x 2+y 2=9.所以P 点在xOy 坐标面上形成一个以(0,0)为圆心，以3为半径的圆.答案：以(0,0)为圆心，以3为半径的圆15.如图1，已知底面半径为r 的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a ，最小值为b ，那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________.图1解析：可以考虑用一个与原来全等的几何体，倒过来拼接到原几何体上，得到一个底面半径为r ，母线长为(a+b)的圆柱，其体积为πr 2(a+b)，故所求体积为21πr 2(a+b).答案：21πr 2(a+b) 16.过圆x 2+y 2-6x+4y-3=0的圆心,且平行于x+2y+11=0的直线方程是___________. 解：圆x 2+y 2-6x+4y-3=0的圆心为(3,-2).设所求直线斜率为k,则k=21-. ∴方程为y+2=21-(x-3),即x+2y+1=0. 答案：x+2y+1=0三、解答题(共74分)17.(本小题12分)如图2，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,求证:图2(1)A 1D ∥平面CB 1D 1;(2)平面A 1BD ∥平面CB 1D 1.证明：(1)∵A 1B 1∥CD 且A 1B 1=CD,∴四边形A 1B 1CD 是平行四边形,故A 1D ∥B 1C.又B 1C ⊂平面CB 1D 1且A 1D ⊂平面CB 1D 1,∴A 1D ∥平面CB 1D 1.(2)由(1)A 1D ∥平面CB 1D 1,同理可得A 1B ∥平面CB 1D 1,又A 1D∩A 1B=A 1,且A 1D 和A 1B 都在平面A 1BD 内,所以平面A 1BD ∥平面CB 1D 1.18.(本小题12分)如图3，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AB 1⊥BC 1,AB=CC 1=1,BC=2.图3(1)求证：A 1C 1⊥AB ；(2)求点B 1到平面ABC 1的距离.(1)证明：连结A 1B ，则A 1B ⊥AB 1.又∵AB 1⊥BC 1,∴AB 1⊥平面A 1BC 1.∴AB 1⊥A 1C 1.又∵A 1C 1⊥BB 1,∴A 1C 1⊥平面ABB 1.∴A 1C 1⊥AB.(2)解：由(1)知AB ⊥AC ，∵AB ⊥AC 1,又∵AB=1,BC=2，∴AC=3,AC 1=2.∴1ABC S ∆=1.设所求距离为d ，∴1111ABB C ABC B V V --=. ∴31S △ABC 1·d=131ABB S ∆·A 1C 1. ∴31·1·d=31·21·3. ∴d=23. 19.(本小题12分)设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为22,求圆的方程.解：设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r 2.∵圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,∴圆心在x+2y=0上.∴a+2b=0. ① ∵圆被直线截得的弦长为22,∴(2|1|+-b a )2+(2)2=r 2. ② 由点A(2,3)在圆上,得(2-a)2+(3-b)2=r 2. ③联立①②③,解得⎪⎩⎪⎨⎧=-==⎪⎩⎪⎨⎧=-==.244,7,1452,3,622r b a r b a 或∴圆的方程为(x-6)2+(y+3)2=52或(x-14)2+(y+7)2=244.20.(本小题12分)已知圆C ：(x-1)2+y 2=9内有一点P(2，2)，过点P 作直线l 交圆C 于A 、B 两点.(1)当l 经过圆心C 时，求直线l 的方程；(2)当弦AB 被点P 平分时，写出直线l 的方程；(3)当直线l 的倾斜角为45°时，求弦AB 的长.解：(1)已知圆C ：(x-1)2+y 2=9的圆心为C(1，0)，因直线过点P 、C ，所以直线l 的斜率为2，直线l 的方程为y=2(x-1),即2x-y-2=0.(2)当弦AB 被点P 平分时，l ⊥PC ，直线l 的方程为y-2=21-(x-2),即x+2y-6=0. (3)当直线l 的倾斜角为45°时，斜率为1，直线l 的方程为y-2=x-2,即x-y=0.圆心到直线l 的距离为21，圆的半径为3，弦AB 的长为34. 21.(本小题12分)如图4，在棱长为a 的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是AA 1、D 1C 1的中点，过D 、M 、N 三点的平面与正方体的下底面相交于直线l ；图4(1)画出直线l ；(2)设l∩A 1B 1=P,求PB 1的长；(3)求D 到l 的距离.解：(1)连结DM 并延长交D 1A 1的延长线于Q.连结NQ ，则NQ 即为所求的直线l.(2)设QN∩A 1B 1=P,△A 1MQ ≌△MAD,∴A 1Q=AD=A 1D 1,A 1是QD 1的中点.∴A 1P=21D 1N=4a .∴PB 1=43a. (3)作D 1H ⊥l 于H ，连结DH ，可证明l ⊥平面DD 1H ，则DH ⊥l,则DH 的长就是D 到l 的距离.在Rt △QD 1N 中，两直角边D 1N=2a ,D 1Q=2a,斜边QN=a 217,∴D 1H·QN=D 1N·D 1Q,即D 1H=a 17172,DH=a a a 17357)17172(22=+,∴D 1到l 的距离为a 17357. 22.(本小题14分)设有半径为3 km 的圆形村落，A 、B 两人同时从村落中心出发，B 向北直行，A 先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B 相遇，设A 、B 两人速度一定，其速度比为3∶1，问两人在何处相遇.解：如图，建立平面直角坐标系，由题意可设A 、B 两人速度分别为3V 千米/小时、V 千米/小时，再设出发x 0小时，在点P 改变方向，又经过y 0小时，在点Q 处与B 相遇，则P 、Q 两点坐标为(3Vx 0,0)、(0,Vx 0+y 0).由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2,知(3Vx 0)2+(Vx 0+y 0)2=(3Vy 0)2，即(x 0+y 0)(5x 0-4y 0)=0.∵x 0+y 0＞0，∴5x 0=4y 0. ① 将①代入k PQ =0003x y x +-,得k PQ =43-. 又已知PQ 与圆O 相切，直线PQ 在y 轴上的截距就是两人相遇的位置. 设直线y=43-x+b 与圆O ：x 2+y 2=9相切，则有2243|4|+b =3， ∴b=415.。

人B版数学必修2：模块综合测评

对于②，由线面垂直的性质定理可知，m与n一定平行，故②正确；
对于③，还有可能n∥β；对于④，把m，n放入正方体中，如图，取A1B为m，B1C为n，平面ABCD为平面α，则m与n在α内的射影分别为AB与BC，且AB⊥BC.而m与n所成的角为60°，故④错．因此选A.
【答案】A
10．已知三点A(1,0)，B(0， )，C(2， )，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为()
【答案】C
8．在空间直角坐标系中有两点A(－1,2,1)、B(－2,0,3)，若以AB为体对角线构造一个正方体，则该正方体的体积为()
A．3B．2
C．9D．3
【解析】|AB|＝＝＝3，设正方体的棱长为a，则 a＝3，解得a＝，所以正方体的体积为a3＝3 .
【答案】D
9．若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列说法中正确的是()
⑤与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为(1,2，－3)．
其中正确的个数是()
A．2B．3
C．4D．5
【解析】点P到坐标原点的距离为＝，故①错；②正确；与点P关于x轴对称的点的坐标为(1，－2，－3)，故③错；与点P关于坐标原点对称的点的坐标为(－1，－2，－3)，故④错；⑤正确，故选A.
【答案】A
2．在x轴、y轴上的截距分别是－2、3的直线方程是()
A．2x－3y－6＝0B．3x－2y－6＝0
C．3x－2y＋6＝0D．2x－3y＋6＝0
【解析】由直线的截距式得，所求直线的方程为＋＝1，即3x－2y＋6＝0.
【答案】C
3．已知正方体外接球的体积是 π，那么正方体的棱长等于()
A．2 B.
C. D.
A．3B.
C．2 D．2

2020年必修2 人教版模块检测试卷B(100分)

2020年必修2 人教版模块检测试卷B（100分）(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题包括16小题，每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意)1．红糖具有益气补血、健脾暖胃等作用。

下列由甘蔗制作红糖的主要步骤中，属于过滤操作的是2．达康书记又追问环保局长：“那么垃圾处理中，能随便焚烧吗？焚烧垃圾会降低GDP的。

”在焚烧垃圾过程中发生了()A．吸热的非氧化还原反应B．吸热的氧化还原反应C．放热的非氧化还原反应D．放热的氧化还原反应答案D3．下列表示物质结构的化学用语或模型正确的是()A．丙烯的结构简式：CH2CHCH3B．甲烷分子的比例模型：C．羟基的电子式：D．葡萄糖的最简式：C6H12O6答案B4．(2020年北京合格考)下列关于化学反应与能量的说法中，不．正确．．的是（）A．M g与盐酸的反应属于放热反应B．能量变化是化学反应的基本特征之一C．B a(OH)2·8H2O与NH4Cl的反应属于放热反应D．反应物的总能量低于生成物的总能量，反应时从环境吸收能量答案：C5．下列各组物质的相互关系描述正确的是()A．H2、D2和T2互为同位素B．和互为同分异构体C．金刚石、C60、石墨互为同系物D．(CH3)2CHC2H5和CH3CH2CH(CH3)2属于同种物质答案D6．(2020年北京合格考)我国科学家利用如下反应实现了低温制氢。

CO(g)+ H2O(g) CO2(g)+ H2(g)一定温度下，在密闭容器中，当CO、H2O、CO2、H2的浓度不再变化时，下列说法正确的是（）A．C O和H2O全部转化为CO2和H2B．该反应已达化学平衡状态C．正、逆反应速率相等且等于零D．C O、H2O、CO2、H2的浓度一定相等答案B7．下列反应中，属于取代反应的是A．甲烷燃烧生成二氧化碳和水B．乙醇与氧气反应生成乙醛和水C．乙烯与溴反应生成1,2-二溴乙烷D．甲烷与氯气反应生成一氯甲烷和氯化氢答案：D8．人造地球卫星用到的一种高能电池——银锌蓄电池，其电池的电极反应式：Zn＋2OH－－2e－===ZnO＋H2O，Ag2O＋H2O＋2e－===2Ag＋2OH－。

必修2模块2综合技能测试及答案.doc

必修二Module 2No DrugsGrammar Infinitive 动词不定式概述：动词不定式可用作多种状语，常见的有目的状语、结果状语、原因状语等。

1.表目的。

①动词不定式直接作目的状语：We work hard to be admitted into a key university.②In order to + do sth. 作目的状语，可以位于句首、句中。

In order to finish his work on time, he worked like crazy. = He worked like crazy in order to finish his work on time.③So as to + do sth. 作目的状语，不可位于句首。

He worked like crazy so as to finish his work on time.2. 表结果。

① only to do sth. 常表示出乎意料的结果。

We hurried to the classroom only to find none there.②…..enough to do…; too…to do…..; so…..as to do…; such …..as to do 结构中，to do… 表示结果。

The girl was so kind as to help the old man off the bus.这个女孩热心地帮助这位老人下了公车。

I’m not such a fool as to believe that.我没傻到以至于相信那件事。

He’s old enough to make a trip alone. 他够大了可以独自去旅行了。

3.表原因。

动词不定式可以直接表示原因，如：He was astonished to hear the terrible news. 听到那条可怕的消息他感到震惊。

新人教B2第二章试题及答案详解

x y O x y O x y O xyO河南许昌高级中学必修2（B ）第二章测试卷A 卷1．下列命题中为真命题的是（）A ．平行直线的倾斜角相等B ．平行直线的斜率相等C ．互相垂直的两直线的倾斜角互补D ．互相垂直的两直线的斜率互为相反 2. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（）A ．B ．C ．D ．图13．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线l 的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x4．如果直线022=++y ax 与直线023=--y x 平行，那么系数a 为（） A ．23-B ．6-C ．3-D ．32 5.空间直角坐标系中,点(3,4,0)A -和点(2,1,6)B -的距离是 ( ) A．．．9 D6．圆：012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（）A ．2B ．21+C ．221+D ．221+ 7．直线x y 2=关于x 轴对称的直线方程为.8．已知点)1,1(P 和直线l ：02043=--y x ，则过P 与直线l 平行的直线方程是，过点P 与l 垂直的直线方程是.9．直线l 经过直线0623=++y x 和0752=-+y x 的交点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是______.10．方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是.11．求经过点)2,1(A 且到原点的距离等于1的直线方程.12．已知一曲线是与两个定点(0,0)O 、(3,0)A 距离的比为21的点的轨迹，则求此曲线的方程.B 卷1．过直线013=-+y x 与072=-+y x 的交点，且与第一条直线垂直的直线l 的方程是（）A ．073=+-y xB ．0133=+-y xC ．072=+-y xD ．053=--y x 2．已知(2,1,1),(1,1,2),(2,0,1)A B C ，则下列说法中正确的是（）Ａ.,,A B C 三点可以构成直角三角形Ｂ.,,A B C 三点可以构成锐角三角形Ｃ.,,A B C 三点可以构成钝角三角形Ｄ.,,A B C 三点不能构成任何三角形 3．已知1O ：06422=+-+y x y x 和2O ：0622=-+x y x 交于,A B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是（）Ａ.30x y ++=Ｂ.250x y --=Ｃ.390x y --=Ｄ.4370x y -+= 4．两点)2,2(++b a A 、B ),(b a b --关于直线1134=+y x 对称，则（）Ａ.2,4=-=b a Ｂ.2,4-==b a Ｃ.2,4==b a Ｄ.2,4a b ==5．与圆02422=+-+y y x 相切，并在x 轴、y 轴上的截距相等的直线共有（） A 、6条 B 、5条 C 、4条 D 、3条6．直线2x =被圆422=+-y a x ）（所截得的弦长等于32，则a 的值为（） A 、-1或-3 B 、22-或 C 、1或3 D 、37.已知(1,2,1),(2,2,2)A B -，点P 在z 轴上，且PA PB =,则点P 的坐标为8.圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4)A -，(0,2)B -，则圆C 的方程为．9．已知点(,)M a b 在直线1543=+y x 上，则22b a +的最小值为10．经过)1,2(-A 和直线1x y +=相切，且圆心在直线x y 2-=上的圆的方程为. 11．求垂直于直线0743=--y x ，且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程12．自点A(-3，3)发出的光线L 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光线所在直线与圆x 2+y 2-4x-4y+7=0相切，求光线L 所在直线的方程.C 卷1.如图2，圆822=+y x 内有一点(1,2)P -，AB 为过点P 且倾斜角为α的弦，（1）当α＝135０时，求AB 。

必修第二册模块检测(二)-2022年普通高中学业水平合格性考试专项复习(河北省)(解析版)

必修第二册模块检测(二）-2021-2022年度学业水平合格考试一、单项选择题（本题共20小题，每小题2分，共40分，每小题只有一项是正确）21、如图所示的曲线为运动员抛出铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，铅球先后经过A、B、C三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是()A．为AB的方向B．为BC的方向C．为BD的方向D．为BE的方向【解析】做曲线运动的物体速度沿轨迹切线方向，故铅球在B点的速度方向沿BD的方向，C正确．【答案】C2、如图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()A．直线P B．曲线QC．曲线R D．三条轨迹都有可能【解析】红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动这两个分运动，实际运动的轨迹即是合运动的轨迹．由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合加速度和合速度之间有一定夹角，故轨迹是曲线．又因为物体做曲线运动的轨迹总向加速度方向偏折(或加速度方向总指向曲线的凹向)，故选项B正确．【答案】B3、关于运动的合成和分解，下列说法正确的是()A．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动B．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上C．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线D．合运动的时间等于两个分运动的时间之和【解析】分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，A错误．曲线运动加速度的方向和速度方向一定不在同一直线上，B错误．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线，C正确．合运动的时间与两个分运动的时间相等，D错误．【答案】C4、做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是()A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同【解析】在平抛运动中速度的变化量Δv＝gΔt，所以每秒内的速度变化量大小都等于9.8 m/s，方向都是竖直向下，选项A正确．【答案】A5、利用如图所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为不正确．．．的选项前面的字母填在横线上：________.A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球D．小球运动时不应与木板上的白纸(或坐标纸)相接触【解析】要使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，A正确．要使小球每次抛出的初速度相等，释放小球时必须在斜槽上同一位置由静止释放，B不正确，C正确．小球离开轨道后，仅受重力作用，不能有摩擦，D正确．【答案】B6、关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是()A．与线速度的方向始终相同B．与线速度的方向始终相反C．始终指向圆心D．始终保持不变【解析】向心加速度的方向始终与线速度垂直，A、B、D错误．始终指向圆心，C正确．【答案】C7、汽车以一定速率通过拱桥，则()A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C ．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D ．汽车所受的合力为零【解析】汽车过拱桥的运动是在竖直面内的圆周运动，因速率一定，故向心力大小不变，汽车所受的合力提供向心力，故汽车所受的合力不为零，选项D 错误；在最高点时，汽车的重力与拱桥对汽车的支持力的合力提供向心力，故汽车的重力大于拱桥对汽车的支持力，由牛顿第三定律可得，汽车的重力大于汽车对桥的压力，选项A ，B 错误，C 正确．【答案】C8．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图3-1-6所示，F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B 点的大，则太阳位于( )A ．F 2B ．AC ．F 1D ．B【解析】根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积，因为行星在A 点的速率比在B 点的速率大，所以太阳和行星的连线必然是行星与F 2的连线，故太阳位于F 2.【答案】A9、要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法不可采用的是( )A ．使物体的质量各减小一半，距离不变B ．使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D ．使两物体间的距离和质量都减为原来的14【解析】根据F ＝G m 1m 2r 2可知，A 、B 、C 三种情况中万有引力均减为原来的14，当距离和质量都减为原来的14时，万有引力不变，选项D 错误．【答案】 D10、设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R ，土星绕太阳运动的周期为T ，万有引力常量G 已知，根据这些数据，不能求出的量有( )A ．土星线速度的大小B ．土星加速度的大小C ．土星的质量D ．太阳的质量【解析】根据已知数据可求：土星的线速度大小v ＝2πR T 、土星的加速度a ＝4π2T 2R 、太阳的质量M ＝4π2R 3GT 2，无法求土星的质量，所以选C. 【答案】 C11、假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的( )A.2倍B.12倍 C.12倍 D ．2倍【解析】由v ＝ GM R ，可知R 增到2R 时，第一宇宙速度是原来的12. 【答案】B12、把人造地球卫星的运动近似看做匀速圆周运动，则离地球越近的卫星( ) A ．质量越大 B ．万有引力越大 C ．周期越大D ．角速度越大【解析】由万有引力提供向心力得F 向＝F 引＝GMm r 2＝mrω2＝mr 4π2T 2，可知离地面越近，周期越小，角速度越大，且运动快慢与质量无关．所以卫星离地球的远近决定运动的快慢，与质量无关，故A 、C 错误，D 正确；由于卫星质量m 不确定，故无法比较万有引力大小，故B 错误．【答案】 D13、质量为m 的物体，在水平拉力F 作用下第一次沿粗糙水平面匀速移动距离为x ，第二次用同样大小的力F 平行于光滑斜面拉物体，斜面固定，使物体沿斜面加速移动的距离也是x .设第一次F 对物体做的功为W 1，第二次对物体做的功为W 2，则( )A ．W 1＝W 2B ．W 1<W 2C ．W 1>W 2D ．无法确定【解析】由题意可知W ＝Fx ，力F 对物体所做的功W 只与F 、x 有关，与物体的运动情况及接触面的粗糙程度等均无关，故答案选A.【答案】 A14、如图所示，物体A 在两个相互垂直的力F 1、F 2作用下运动，在一段时间内，F 1对A 做功3 J ，F 2对A 做功4 J ，那么合力的功是( )A ．5 JB ．7 JC ．1 JD ．F 1 F 2大小未知故无法确定【解析】各外力做功的代数和，即为合力做的功．【答案】B15、如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图像，那么甲物体的功率P 甲与乙物体的功率P 乙相比( )A ．P 甲＞P 乙B ．P 甲＜P 乙C ．P 甲＝P 乙D ．无法判定【解析】根据功率的定义式P ＝Wt 可知，在功与所用时间的关系图像中，直线的斜率表示时刻的功率．因此，由图线斜率可知P 甲＜P 乙，选项B 正确．【答案】B16、下列关于重力势能的说法正确的是( ) A ．重力势能的大小只由重物本身决定 B ．所处位置高的物体，则重力势能就大C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D ．重力势能实际上是物体和地球所共有的【解析】重力势能等于物体的重力与物体重心高度的乘积，故选项A 、B 都不对；重力势能具有相对性，零势能位置的选取是任意的，地面不一定是零势能位置，选项C 错误；重力是物体与地球间的作用力，重力势能实际上也是地球与物体共有的，重力势能具有系统性，选项D 正确．【答案】D17、两个物体质量比为1：4，速度大小之比为4：1，则这两个物体的动能之比为( ) A ．1：1 B ．1：4 C ．4：1D ．2：1【解析】由动能的表达式E k ＝12m v 2可知C 选项正确．【答案】 C18、一物体质量为2 kg，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起对物体施加一水平向右的力，经过一段时间后，物体的速度方向变为水平向右，大小为4 m/s，在这段时间内，水平力做功为() A．0 B．8 JC．16 J D．32 J【解析】对滑块进行研究，在水平力作用的一段时间内，初、末速度大小相等，虽然方向不同，但两个不同状态下动能的改变量为零，由动能定理知，合外力做的功等于零．因为水平方向只有一个作用力，所以水平力所做的功为零．【答案】A19、如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离地面高H处自由落下，不计空气阻力，以桌面处为零势能位置，则小球落到地面前瞬间的机械能为()A．mgh B．mgHC．mg(H－h) D．－mgh【解析】由于小球在下落过程中只受重力作用，所以机械能守恒，也就是说小球在任一位置时的机械能都相等，并且都等于刚释放时的机械能，E＝mg(H－h)，故正确选项为C.【答案】C20、在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示，其中最合适的是()【解析】开始释放时，重锤要靠近打点计时器，纸带应保持竖直方向，故D正确．【答案】 D二、双项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有两项是正确，全部选对得3分，只选一个且正确得2分，有错选不得分）21、下列说法中正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．物体在恒力和变力作用下，都可能做曲线运动D．做曲线运动的物体受合外力一定不为零【解析】物体是否做曲线运动与物体受力大小无关，取决于合外力方向与初速度方向是否在一条直线上．只要合外力与物体速度在一条直线上，物体就做直线运动，只要合外力与速度不在同一直线上，物体就做曲线运动．如果物体受到大小变化而方向不变的外力作用，而速度与外力在同一直线上，则物体做直线运动，故选项A 、B 错误，选项C 正确；若物体做曲线运动，则物体的速度方向一定变化，即物体的速度一定变化，则物体一定只有加速度，物体所受合外力一定不为零，选项D 正确．【答案】CD22、关于匀速圆周运动的线速度v 、角速度ω和半径r ，下列说法正确的是 ( ) A. 若v 一定，则ω与r 成正比 B. 若v 一定，则ω与r 成反比 C. 若ω一定，则v 与r 成反比 D. 若ω一定，则v 与r 成正比【解析】根据v ＝ωr 知，若v 一定，则ω与r 成反比；若ω一定，则v 与r 成正比；选项BD 正确。

2020人教版B数学必修2 模块综合测评

模块综合测评(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．计算lg 4＋lg 25＝( )A ．2B ．3C ．4D ．10A [lg 4＋lg 25＝lg(4×25)＝lg 100＝2.]2．若，则实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞)B.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ C ．(－∞，1) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12 B [∵函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 在R 上为减函数，∴2a ＋1>3－2a ，∴a >12.] 3．下列计算正确的个数是( )①(－3)·2a ＝－6a ；②2(a ＋b )－(2b －a )＝3a ；③(a ＋2b )－(2b ＋a )＝0.A ．0B ．1C ．2D ．3C [因为(－3)·2a ＝－6a ，故①正确；②中左边＝2a ＋2b －2b ＋a ＝3a 成立，故②正确；③中左边＝a ＋2b －2b －a ＝0≠0，故③错误．]4．甲、乙两人有三个不同的学习小组A ，B ，C 可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为( )A.13B.14C.15D.16A [因为甲、乙两人参加学习小组的所有事件有(A ，A )，(A ，B )，(A ，C )，(B ，A )，(B ，B )，(B ，C )，(C ，A )，(C ，B )，(C ，C )，共9个，其中两人参加同一个小组事件有(A ，A )，(B ，B )，(C ，C )，共3个，所以两人参加同一个小组的概率为39＝13.选A.]5．函数y ＝a －x 与y ＝log a (－x )的图像可能是( )A B C DC [∵在y ＝log a (－x )中，－x ＞0，∴x ＜0，∴图像只能在y 轴的左侧，故排除A ，D ；当a ＞1时，y ＝log a (－x )是减函数，y ＝a －x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a x 是减函数，故排除B ；当0＜a ＜1时，y ＝log a (－x )是增函数，y ＝a －x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a x 是增函数，∴C 满足条件，故选C.] 6．某地区经过一年的建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图所示的饼图：则下面结论中不正确的是( )A ．建设后，种植收入减少B ．建设后，其他收入增加了一倍以上C ．建设后，养殖收入增加了一倍D ．建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半A [设建设前经济收入为a ，则建设后经济收入为2a ，则由饼图可得建设前种植收入为0.6a ，其他收入为0.04a ，养殖收入为0.3a .建设后种植收入为0.74a ，其他收入为0.1a ，养殖收入为0.6a ，养殖收入与第三产业收入的总和为1.16a ，所以建设后，种植收入减少是错误的．故选A.]7．设函数f (x )＝⎩⎨⎧2－x ，x ≤0，1，x >0，则满足f (x ＋1)<f (2x )的x 的取值范围是( ) A ．(－∞，－1] B ．(0，＋∞)C ．(－1,0)D ．(－∞，0)D [当x ≤0时，函数f (x )＝2－x 是减函数，则f (x )≥f (0)＝1.作出f (x )的大致图像如图所示，结合图像可知，要使f (x ＋1)<f (2x )，则需⎩⎨⎧ x ＋1<0，2x <0，2x <x ＋1或⎩⎨⎧x ＋1≥0，2x <0，所以x <0，故选D.]8．已知点O ，A ，B 不在同一条直线上，点P 为该平面上一点，且OP →＝3OA →－OB →2，则( ) A ．点P 在线段AB 上B ．点P 在线段AB 的反向延长线上C ．点P 在线段AB 的延长线上D ．点P 不在直线AB 上B [∵2OP →＝3OA →－OB →，∴2(OP →－OA →)＝OA →－OB →，∴2AP →＝BA →，∴AP →＝－12AB →，∴点P 在线段AB 的反向延长线上．]9．已知P ，Q 为△ABC 内的两点，且AQ →＝14AC →＋12AB →，AP →＝12AC →＋14AB →，则△APQ 的面积与△ABC 的面积之比为( )A.116B.112C.18D.316D [如图，根据题意，AQ →－AP →＝PQ →＝14AC →＋12AB →－12AC →－14AB →＝14AB →－14AC →＝14CB →，P ，Q 为△ABC 中位线DE ，DF 的中点，PQ ＝12EF ＝14BC ，从而A 到PQ的距离是到BC 距离的34，根据三角形的面积公式可知，S △APQ ＝316S △ABC .]10．甲、乙两棉农，统计了连续五年的单位面积产量(kg/亩)如下表：棉农甲 68 72 70 69 71棉农乙 69 71 68 68 69A ．棉农甲，棉农甲B ．棉农甲，棉农乙C ．棉农乙，棉农甲D ．棉农乙，棉农乙B [x －甲＝15×(68＋72＋70＋69＋71)＝70，x －乙＝15×(69＋71＋68＋68＋69)＝69，s 2甲＝15×[(68－70)2＋(72－70)2＋(70－70)2＋(69－70)2＋(71－70)2]＝2， s 2乙＝15×[(69－69)2＋(71－69)2＋(68－69)2＋(68－69)2＋(69－69)2]＝1.2，则棉农甲的产量高，棉农乙的产量较稳定．]11．有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为( )A.19B.29C.49D.89D [法一：设2个人分别在x 层，y 层离开，则记为(x ，y )．基本事件构成集合Ω＝{(2,2)，(2,3)，(2,4)，…，(2,10)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，…，(3,10)，…，(10,2)，(10,3)，(10,4)，…，(10,10)}，所以除了(2,2)，(3,3)，(4,4)，…，(10,10)以外，都是2个人在不同层离开，故所求概率P＝9×9－99×9＝89.法二：其中一个人在某一层离开，考虑另一个人，也在这一层离开的概率为19，故不在这一层离开的概率为8 9.]12．已知函数f(n)＝log n＋1(n＋2)(n∈N*)，定义：使f(1)×f(2)×f(3)×…×f(k)为整数的数k(k∈N*)叫作企盼数，则在区间[1,1 000]内这样的企盼数的个数为()A．7 B．8 C．9 D．10B[ 因为函数f(n)＝log n＋1(n＋2)(n∈N*)，所以f(1)＝log23，f(2)＝log34，…，f(k)＝log k＋1(k＋2)．所以f(1)×f(2)×…×f(k)＝log23·log34·…·log k＋1(k＋2)＝log2(k＋2)．若f(1)×f(2)×…×f(k)为整数，则k＋2＝2n(n∈Z)，又因为k∈[1,1 000]，故k∈{2,6,14,30,62,126,254,510}．所以在区间[1,1 000]内这样的企盼数共有8个．]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．已知函数f(x)＝log2(x2＋a)．若f(3)＝1，则a＝________.－7[由f(3)＝1得log2(32＋a)＝1，所以9＋a＝2，解得a＝－7.]14．某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成五组．第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有________名．100[成绩优秀的频率为1－(0.005＋0.025＋0.045)×10＝0.25，所以成绩优秀的学生有0.25×400＝100(名)．]15．地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R＝23(lg E－11.4)．A地地震级别为9.0级，B 地地震级别为8.0级，那么A 地地震的能量是B 地地震能量的________倍．1010 [由R ＝23(lg E －11.4)，得32R ＋11.4＝lg E ，故E ＝1032R ＋11.4.设A 地和B 地地震能量分别为E 1，E 2，即A 地地震的能量是B 地地震能量的1010倍．]16．如图所示，在△ABC 中，点O 是BC 的中点，过点O 的直线分别交直线AB 的延长线和AC 于不同的两点M ，N ，若AB →＝mAM →，AC →＝nAN →，则m ＋n 的值为________．2 [因为O 是BC 的中点，所以AO →＝12(AB →＋AC →)＝m 2AM →＋n 2AN →，所以MO →＝AO →－AM →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2－1AM →＋n 2AN →. 又因为MN →＝AN →－AM →，MN →与MO →共线．所以存在实数λ，使得MO →＝λMN →＝λ(AN →－AM →)，即⎩⎪⎨⎪⎧ m 2－1＝－λ，n 2＝λ.化简，得m ＋n ＝2.]三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知向量a ＝(2,0)，b ＝(1,4)．(1)求2a＋3b，a－2b；(2)若向量k a＋b与a＋2b平行，求k的值．[解](1)∵a＝(2,0)，b＝(1,4)，2a＋3b＝2(2,0)＋3(1,4)＝(4,0)＋(3,12)＝(7,12)，a－2b＝(2,0)－2(1,4)＝(2,0)－(2,8)＝(0，－8)．(2)依题意得k a＋b＝(2k,0)＋(1,4)＝(2k＋1,4)，a＋2b＝(2,0)＋(2,8)＝(4,8)．∵向量k a＋b与a＋2b平行，∴8(2k＋1)－4×4＝0，解得k＝1 2.18．(本小题满分12分)为了了解中学生的体能情况，抽取了某校七年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图，已知第1组的频数为5.(1)求第4组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人？(3)若次数在75以上(含75次)为达标，试估计该年级跳绳测试的达标率是多少？[解](1)第4组频率＝0.008×(149.5－124.5)＝0.2.(2)设参加这次测试的人数为x，则5x＝0.004×(74.5－49.5)＝0.1，∴x＝50，故参加这次测试的学生有50人．(3)估计这次跳绳测试的达标率为[1－0.004×(74.5－49.5)]×100%＝90%. 19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝a x＋b(a>0，a≠1)．(1)若f (x )的图像如图①所示，求a ，b 的值；(2)若f (x )的图像如图②所示，求a ，b 的取值范围；(3)在①中，若|f (x )|＝m 有且仅有一个实数解，求出m 的取值范围．[解] (1)由图像知，f (0)＝1＋b ＝－2，所以b ＝－3.又f (2)＝a 2－3＝0，所以a ＝3(负值舍去)，因此a ＝3，b ＝－3.(2)f (x )单调递减，所以0<a <1，又f (0)<0，即a 0＋b <0，所以b <－1.(3)由(1)得f (x )＝(3)x －3，在同一坐标系中画出函数y ＝|f (x )|和y ＝m 的图像．观察图像可知，当m ＝0或m ≥3时，两图像仅有一个交点，故|f (x )|＝m 有且仅有一个实数解时，m 的取值范围是{m |m ＝0或m ≥3}．20．(本小题满分12分)如图，已知在△ABC 中，AC 的中点为E ，AB 的中点为F ，延长BE 至点P ，使BE ＝EP ，延长CF 至点Q ，使CF ＝FQ .试用向量方法证明P ，A ，Q 三点共线．[证明] 因为E 是AC 的中点，F 是AB 的中点，所以AE →＝EC →，AF →＝FB →.又因为BE ＝EP ，CF ＝FQ ，所以BE →＝EP →，CF →＝FQ →.所以AP →＝AE →＋EP →＝EC →＋BE →＝BC →.所以AP →＝BC →.而QA →＝F A →＋QF →＝BF →＋FC →＝BC →，所以QA →＝BC →.所以AP →＝QA →.又因为向量AP →与QA →有公共点A ，所以P ，A ，Q 三点共线．21．(本小题满分12分)某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测试，该班的A ，B 两个小组所有同学所得分数(百分制)的茎叶图如图所示，其中B 组一同学的分数已被污损，但知道B 组学生的平均分比A 组学生的平均分高1分．(1)若在B 组学生中随机挑选1人，求其得分超过85分的概率；(2)现从A 组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m ，n ，求|m －n |≤8的概率．[解] (1)A 组学生的平均分为94＋88＋86＋80＋775＝85(分)， ∴B 组学生平均分为86分．设被污损的分数为x ，则91＋93＋83＋x ＋755＝86，解得x ＝88， ∴B 组学生的分数分别为93,91,88,83,75，其中有3人的分数超过85分，∴在B 组学生随机选1人，其所得分超过85分的概率为35.(2)A 组学生的分数分别是94,88,86,80,77，在A 组学生中随机抽取2名同学，其分数组成的基本事件(m ，n )有(94,88)，(94,86)，(94,80)，(94,77)，(88,86)，(88,80)，(88,77)，(86,80)，(86,77)，(80,77)，共10个．随机抽取2名同学的分数m ，n 满足|m －n |≤8的基本事件有(94,88)，(94,86)，(88,86)，(88,80)，(86,80)，(80,77)，共6个．∴|m －n |≤8的概率为610＝35.22．(本小题满分12分)已知a ∈R ，函数f (x )＝log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋a . (1)当a ＝1时，解不等式f (x )>1；(2)若关于x 的方程f (x )＋log 2(x 2)＝0的解集中恰有一个元素，求a 的值；(3)设a >0，若对任意t ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1，函数f (x )在区间[t ，t ＋1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a 的取值范围．[解] (1)由log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋1>1，得1x ＋1>2，解得{x |0<x <1}． (2)log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋a ＋log 2(x 2)＝0有且仅有一解，等价于⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋a x 2＝1有且仅有一解，等价于ax 2＋x －1＝0有且仅有一解．当a ＝0时，x ＝1，符合题意；当a ≠0时，Δ＝1＋4a ＝0，a ＝－14.综上，a ＝0或a ＝－14.(3)当0<x 1<x 2时，1x 1＋a >1x 2＋a ， log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 1＋a >log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2＋a ，所以f (x )在(0，＋∞)上单调递减．函数f (x )在区间[t ，t ＋1]上的最大值与最小值分别为f (t )，f (t ＋1)．f (t )－f (t ＋1)＝log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t ＋a －log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t ＋1＋a ≤1，即at 2＋(a ＋1)t －1≥0对任意t ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1成立．因为a >0，所以函数y ＝at 2＋(a ＋1)t －1在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1上单调递增，所以t ＝12时，y 有最小值34a －12，由34a －12≥0，得a ≥23.故a 的取值范围为⎣⎢⎡⎭⎪⎫23，＋∞.。

全国通用高中数学模块综合检测新人教B版必修2(2021年整理)

（全国通用版）2018-2019高中数学模块综合检测新人教B版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国通用版）2018-2019高中数学模块综合检测新人教B版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（全国通用版）2018-2019高中数学模块综合检测新人教B版必修2的全部内容。

模块综合检测（时间：120分钟满分:150分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若a,b是异面直线，b,c是异面直线，则a,c的位置关系为（）A.相交、平行或异面B。

相交或平行C。

异面 D.平行或异面解析:a与c可以相交、平行或异面,分别如图中的①,②，③。

答案：A2已知直线l1：（k-3)x+（4—2k)y+1=0与l2：2（k—3）x—2y+3=0平行,则k的值是(）A。

1或3 B。

1或C。

3或D。

1或2解析：当k=3时,l1:-2y+1=0，l2:-2y+3=0,显然平行;当k=2时，l1:—x+1=0,l2：-2x-2y+3=0,显然不平行;当k≠3，且k≠2时,要使l1∥l2,应有⇒k=。

综上所述k=3或k=,故选C。

答案：C3由三视图可知，该几何体是(）A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台解析：由三视图知该几何体为四棱锥，其中有一侧棱垂直于底面，底面为直角梯形。

答案：B4在直线3x—4y—27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标为(）A。

(5，-3）B。

（9，0）C。

（-3,5) D。

(—5，3)解析：过P（2,1)向此直线引垂线,其垂足即为所求的点,过点P作直线3x—4y—27=0的垂线方程为4x+3y+m=0.因为点P（2,1)在此垂线上,所以4×2+3×1+m=0。

2021_2022学年新教材高中数学模块测评含解析新人教B版必修第二册

模块综合测评(时间：120分钟满分：150分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算lg 4＋lg 25＝( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．10A [lg 4＋lg 25＝lg(4×25)＝lg 100＝2.] 2．下列等式中正确的是( ) A ．OA →－OB →＝AB →B ．AB →＋BA →＝0 C ．0·AB →＝0D ．AB →＋BC →＋CD →＝AD →D [起点相同的向量相减，则取终点，并指向被减向量，OA →－OB →＝BA →；AB →，BA →是一对相反向量，它们的和应该为零向量，AB →＋BA →＝0；0·AB →＝0才对，故选D ．]3．甲、乙两人有三个不同的学习小组A ，B ，C 可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为( )A ．13B ．14C ．15D ．16A [因为甲、乙两人参加学习小组的所有事件有(A ，A )，(A ，B )，(A ，C )，(B ，A )，(B ，B )，(B ，C )，(C ，A )，(C ，B )，(C ，C )，共9个，其中两人参加同一个小组事件有(A ，A )，(B ，B )，(C ，C )，共3个，所以两人参加同一个小组的概率为39＝13.选A ．]4．设f (x )为奇函数，且当x ≥0时，f (x )＝e x －1，则当x ＜0时，f (x )＝( ) A ．e －x －1B ．e －x ＋1C ．－e －x －1D ．－e －x ＋1 D [当x <0时，－x >0，∵当x ≥0时，f (x )＝e x －1，∴f (－x )＝e －x －1．又∵f (x )为奇函数，∴f (x )＝－f (－x )＝－e －x ＋1．故选D ．]5．在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD →＝2DB →，CD →＝13CA →＋λCB →，则λ＝( )A ．23B ．－23C ．25D ．13A [由题意知CD →＝CA →＋AD →，①CD →＝CB →＋BD →，②且AD →＋2BD →＝0.①＋②×2得3CD →＝CA →＋2CB →， ∴CD →＝13CA →＋23CB →，∴λ＝23.]6．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为( )A ．23B ．35C ．25D ．15B [设5只兔子中测量过某项指标的3只为a 1，a 2，a 3，未测量过这项指标的2只为b 1，b 2，则从5只兔子中随机取出3只的所有可能情况为(a 1，a 2，a 3)，(a 1，a 2，b 1)，(a 1，a 2，b 2)，(a 1，a 3，b 1)，(a 1，a 3，b 2)，(a 1，b 1，b 2)，(a 2，a 3，b 1)，(a 2，a 3，b 2)，(a 2，b 1，b 2)，(a 3，b 1，b 2)，共10种可能．其中恰有2只测量过该指标的情况为(a 1，a 2，b 1)，(a 1，a 2，b 2)，(a 1，a 3，b 1)，(a 1，a 3，b 2)，(a 2，a 3，b 1)，(a 2，a 3，b 2)，共6种可能．故恰有2只测量过该指标的概率为610＝35.故选B ．]7．质点P 在平面上做匀速直线运动，速度向量v ＝(4，－3)(即点P 的运动方向与v 相同，且每秒移动的距离为|v |个单位)．设开始时点P 的坐标为(－10,10)，则5秒后点P 的坐标为( )A ．(－2,4)B ．(－30,25)C ．(10，－5)D ．(5，－10)C [设(－10,10)为A ，设5秒后P 点的坐标为A 1(x ，y )，则AA 1→＝(x ＋10，y －10)，由题意有AA 1→＝5v .即(x ＋10，y －10)＝(20，－15)，所以⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋10＝20，y －10＝－15⇒⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝－5.]8．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2－x ，x ≤0，1，x >0，则满足f (x ＋1)<f (2x )的x 的取值范围是( )A ．(－∞，－1]B ．(0，＋∞)C ．(－1,0)D ．(－∞，0)D [当x ≤0时，函数f (x )＝2－x 是减函数，则f (x )≥f (0)＝1．作出f (x )的大致图像如图所示，结合图像可知，要使f (x ＋1)<f (2x )，则需⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1<0，2x <0，2x <x ＋1或⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≥0，2x <0，所以x <0，故选D ．]二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．9．设O 是平行四边形ABCD 的两条对角线AC ，BD 的交点，则可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的向量组是( )A ．AD →与AB →B ．DA →与BC →C ．CA →与DC →D ．OD →与OB →AC [平面内任意两个不共线的向量都可以作为基底，如图：对于A ，AD →与AB →不共线，可作为基底；对于B ，DA →与BC →为共线向量，不可作为基底；对于C ，CA →与DC →是两个不共线的向量，可作为基底；对于D ，OD →与OB →在同一条直线上，是共线向量，不可作为基底．]10．对于函数f (x )定义域中任意的x 1，x 2(x 1≠x 2)，当f (x )＝2－x 时，下列结论中正确的是( )A ．f (x 1＋x 2)＝f (x 1)f (x 2)B ．f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)C ．(x 1－x 2)[f (x 1)－f (x 2)]＜0D ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22＜f x 1＋f x 22 ACD [f (x )＝2－x ，f (x 1＋x 2)＝2－(x 1＋x 2)，f (x 1)f (x 2)＝2－x 1·2－x 2＝2－(x 1＋x 2)，故A 对； f (x 1·x 2)＝2－(x 1＋x 2)≠2－x 1＋2－x 2＝f (x 1)＋f (x 2)，故B 错； ∵f (x )＝2－x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x为减函数，所以(x 1－x 2)[f (x 1)－f (x 2)]＜0，故C 对； f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22＝2－(x 1＋x 2)，f x 1＋f x 22＝2－x 1＋2－x 22，由基本不等式，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22＜f x 1＋f x 22，故D 对．故选ACD ．]11．某地区经过一年的建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图所示的饼图：则下面结论中正确的是( ) A ．建设后，种植收入减少B ．建设后，其他收入增加了一倍以上C ．建设后，养殖收入增加了一倍D ．建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半BCD [设建设前经济收入为a ，则建设后经济收入为2aaaaaaaa ，所以建设后，种植收入减少是错误的．故选BCD ．]12．若把定义域不同，但值域相同的函数叫作“同族函数”，其中与函数g (x )＝x ＋1x，x∈(0，＋∞)为“同族函数”的是( )A ．f (x )＝2x －1x，x ∈(1，＋∞)B ．f (x )＝11＋x 2，x ∈RC ．f (x )＝log 2(2|x |＋1)，x ∈RD ．f (x )＝4x ＋2x ＋1＋1，x ∈R AD [函数g (x )＝x ＋1x＝1＋1x，定义域是(0，＋∞)，值域是(1，＋∞)．对于A ，f (x )＝2x－1x，当x ∈(1，＋∞)时，f (x )是单调增函数，且f (x )＞2－1＝1，∴f (x )的值域是(1，＋∞)，值域相同，是“同族函数”；对于B ，f (x )＝11＋x 2，当x ∈R 时，f (x )的值域是(0,1]，值域不同，∴不是“同族函数”；对于C ，f (x )＝log 2(2|x |＋1)，当x ∈R 时，2|x |≥1，∴log 2(2|x |＋1)≥1，∴f (x )的值域是[1，＋∞)，值域不同，不是“同族函数”；对于D ，f (x )＝4x ＋2x ＋1＋1＝(2x ＋1)2，当x ∈R 时，f (x )的值域是(1，＋∞)，值域相同，是“同族函数”．]三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上． 13．已知函数f (x )＝log 2(x 2＋a )．若f (3)＝1，则a ＝________. －7[由f (3)＝1得log 2(32＋a )＝1，所以9＋a ＝2，解得a ＝－7.]14．某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成五组．第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有________名．100 [成绩优秀的频率为1－(0.005＋0.025＋0.045)××400＝100(名)．]15．已知定义在R 上的偶函数f (x )和奇函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝e x ，且2f (x )－e x －m ≥0在x ∈[1,2]上恒成立，则实数m 的取值范围为________．(－∞，e －2][由f (x )＋g (x )＝e x ，① 可得f (－x )＋g (－x )＝e －x ，即f (x )－g (x )＝e －x ，② 由①②，解得f (x )＝e x ＋e －x 2.2f (x )－e x －m ≥0在x ∈[1,2]上恒成立，即m ≤2f (x )－e x ＝e －x 在x ∈[1,2]上恒成立．又函数y ＝e －x 在[1,2]上单调递减，所以y min ＝e －2，所以m ≤e －2，即实数m 的取值范围为(－∞，e －2]．]16．已知平面向量a ，b ，c 满足|a|＝|b|＝|a －b|＝|a ＋b －c|＝1，则|c|的最大值M ＝________，|c|的最小值m ＝________.(本题第一空2分，第二空3分)3＋13－1[因为|a|＝|b|＝|a －b|＝1．所以a ，b ，a －b 可构成等边三角形，且|a＋b|＝3，因为|a ＋b －c|＝1，所以如图所示，c 的终点在以a ＋b 的终点为圆心、半径为1的圆上，故M ＝3＋1，m ＝3－1．]四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知向量a ＝(2,0)，b ＝(1,4)． (1)求2a ＋3b ，a －2b ；(2)若向量k a ＋b 与a ＋2b 平行，求k 的值． [解] (1)∵a ＝(2,0)，b ＝(1,4)，∴2a ＋3b ＝2(2,0)＋3(1,4)＝(4,0)＋(3,12)＝(7,12)，a －2b ＝(2,0)－2(1,4)＝(2,0)－(2,8)＝(0，－8)．(2)依题意得k a ＋b ＝(2k,0)＋(1,4)＝(2k ＋1,4)，a ＋2b ＝(2,0)＋(2,8)＝(4,8)．∵向量k a ＋b 与a ＋2b 平行， ∴8(2k ＋1)－4×4＝0，解得k ＝12.18．(本小题满分12分)为了了解中学生的体能情况，抽取了某校七年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图，已知第1组的频数为5.(1)求第4组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人？(3)若次数在75以上(含75次)为达标，试估计该年级跳绳测试的达标率是多少？ [解] ×(149.5－124.5)＝0.2. (2)设参加这次测试的人数为x ，则5x×(74.5－49.5)＝0.1，∴x ＝50，故参加这次测试的学生有50人． ×(74.5－49.5)]×100%＝90%.19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝a x ＋b (a >0，a ≠1)．(1)若f(x)的图像如图①所示，求a，b的值；(2)若f(x)的图像如图②所示，求a，b的取值范围；(3)在①中，若|f(x)|＝m有且仅有一个实数解，求出m的取值范围．[解] (1)由图像知，f(0)＝1＋b＝－2，所以b＝－3.又f(2)＝a2－3＝0，所以a＝3(负值舍去)，因此a＝3，b＝－3.(2)f(x)单调递减，所以0<a<1，又f(0)<0，即a0＋b<0，所以b<－1．(3)由(1)得f(x)＝(3)x－3，在同一坐标系中画出函数y＝|f(x)|和y＝m的图像．观察图像可知，当m＝0或m≥3时，两图像仅有一个交点，故|f(x)|＝m有且仅有一个实数解时，m的取值范围是{m|m＝0或m≥3}．20．(本小题满分12分)如图所示，在△ABC中，BC＝4BD，AC＝3CE.(1)用AB→，AC→表示AD→，BE→；(2)M为△ABC内一点，且AM→＝23AB→＋29AC→，证明：B，M，E三点共线．[解] (1)因为BC＝4BD，所以BD→＝14BC→＝14(AC→－AB→)＝14AC→－14AB→，所以AD →＝AB →＋BD →＝AB →＋14AC →－14AB →＝34AB →＋14AC →.因为AC ＝3CE ，所以AE →＝23AC →，所以BE →＝AE →－AB →＝23AC →－AB →.(2)证明：因为AM →＝23AB →＋29AC →，所以BM →＝AM →－AB →＝－13AB →＋29AC →.因为BE →＝23AC →－AB →＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫－13AB →＋29AC →，所以BE →＝3BM →，即BE →与BM →共线．又因为BE →与BM →有公共点B ，所以B ，M ，E 三点共线．21．(本小题满分12分)某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测试，该班的A ，B 两个小组所有同学所得分数(百分制)的茎叶图如图所示，其中B 组一同学的分数已被污损，但知道B 组学生的平均分比A 组学生的平均分高1分．(1)若在B 组学生中随机挑选1人，求其得分超过85分的概率；(2)现从A 组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m ，n ，求|m －n |≤8的概率．[解](1)A 组学生的平均分为94＋88＋86＋80＋775＝85(分)，∴B 组学生平均分为86分．设被污损的分数为x ，则91＋93＋83＋x ＋755＝86，解得x ＝88， ∴B 组学生的分数分别为93,91,88,83,75，其中有3人的分数超过85分，∴在B 组学生随机选1人，其所得分超过85分的概率为35. (2)A 组学生的分数分别是94,88,86,80,77，在A 组学生中随机抽取2名同学，其分数组成的基本事件(m ，n )有(94,88)，(94,86)，(94,80)，(94,77)，(88,86)，(88,80)，(88,77)，(86,80)，(86,77)，(80,77)，共10个．随机抽取2名同学的分数m ，n 满足|m －n |≤8的基本事件有(94,88)，(94,86)，(88,86)，(88,80)，(86,80)，(80,77)，共6个．∴|m －n |≤8的概率为610＝35. 22．(本小题满分12分)已知a ∈R ，函数f (x )＝log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋a . (1)当a ＝1时，解不等式f (x )>1；(2)若关于x 的方程f (x )＋log 2(x 2)＝0的解集中恰有一个元素，求a 的值；(3)设a >0，若对任意t ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1，函数f (x )在区间[t ，t ＋1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a 的取值范围．[解] (1)由log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋1>1，得1x ＋1>2，解得{x |0<x <1}． (2)log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋a ＋log 2(x 2)＝0有且仅有一解，等价于⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋a x 2＝1有且仅有一解，等价于ax 2＋x －1＝0有且仅有一解．当a ＝0时，x ＝1，符合题意；当a ≠0时，Δ＝1＋4a ＝0，a ＝－14. 综上，a ＝0或a ＝－14. (3)当0<x 1<x 2时，1x 1＋a >1x 2＋a ， log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 1＋a >log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2＋a ，所以f (x )在(0，＋∞)上单调递减．函数f (x )在区间[t ，t ＋1]上的最大值与最小值分别为f (t )，f (t ＋1)．f (t )－f (t ＋1)＝log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t ＋a －log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t ＋1＋a ≤1，即at 2＋(a ＋1)t －1≥0对任意t ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1成立．因为a >0，所以函数y ＝at 2＋(a ＋1)t －1在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1上单调递增，所以t ＝12时，y 有最小值34a －12，由34a －12≥0，得a ≥23.故a 的取值范围为⎣⎢⎡⎭⎪⎫23，＋∞.。

#必修2综合模块测试 1(人教B版必修2)

必修二模块测试1一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应．．．．．位置上．．．． 1.“{1,1,0},210x x ∀∈-+>”是 ▲ 命题.（填写“真”或“假”）2. 若平面α与平面β相交于直线l ，直线m 与直线l 相交于点P ，则直线m 与平面α的公共点的个数可能为 ▲ .3. 直线1y =+的倾斜角大小为 ▲ .4. 若点B 是(1,3,4)A -关于坐标平面xOz 的对称点，则AB = ▲ .5. 过(0,4),(2,0)-两点的直线的方程的一般式为 ▲ .6. 已知圆C 的圆心坐标为(2,3)-，一条直径的两个端点分别在x 轴和y 轴上，则圆C 的标准方程为 ▲ .7. “(0)0f =”是“函数()f x 是R 上的奇函数”的 ▲ 条件.（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）8. 空间三条直线,,a b c .下列正确命题的序号是 ▲ .①若,a c b c ⊥⊥，则//a b ；②若//,a b //b c ，则//a c ；③过空间一点P 有且只有一条直线与直线a 成60°角；④与两条异面直线,a b 都垂直的直线有无数条.9. 与直线210x y +-=切于点(1,0)A ，且经过点(2,3)B -的圆的方程为 ▲ .10. 下列命题正确．．的序号是 ▲ ．（其中,l m 表示直线，,,αβγ表示平面）①若,,,l m l m αβαβ⊥⊥⊥⊥则；②若,,,l m l m αβαβ⊥⊂⊂⊥则；③若,//,αγβγαβ⊥⊥则；④若//,,,l m l m αβαβ⊥⊂⊥则.11. 已知点(1,3)A 和点(5,2)B 分别在直线320x y a ++=的两侧，则实数a 的取值范围为 ▲ .12. 正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ，若过AC 作平面1//D B α，则截面三角形的面积为▲ .13. 在三棱锥S ABC -中，侧棱SA 、SB 、SC 两两垂直且长度均为a ，点H 在BC 上，且SH BC ⊥，则sin HAS ∠的值为 ▲ .14. 若△ABC 的一个顶点(3,1)A -，,B C ∠∠的平分线分别为0,x y x ==，则直线BC 的方程为 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）已知直线1:80l mx y n ++=和2:210l x my +-=.（1）若1l 和2l 相交于点(,1)P m -，求m 、n 的值；（2）若12//l l ，求m 、n 的值；（3）若点(0,1)Q 到直线2l 的距离为1，求m 的值.16.（本题满分14分）如图，已知一个圆锥的底面半径为R ，高为h ，在其中有一个高为x 的内接圆柱（其中,R h均为常数）.（1）当23x h =时，求内接圆柱上方的圆锥的体积V ；（2）当x 为何值时，这个内接圆柱的侧面积最大？并求出其最大值。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

地理必修Ⅱ模块考试试题本试卷分选择题和综合题两部分。

满分100分。

考试时间90分钟一、选择题（25道小题，共50分，每题四个选项中只有一个符合题意，请将符合题意的答案代号填入下表相应位置）材料：根据国家统计局的统计，2007年年末全国总人口为132129万人，出生率为12.10‰，死亡率为6.93‰。

其中65周岁及以上为10636万人，占总人口的比例为8.1%。

回答1~3题1．由材料可知，目前中国人口增长模式属于（）A．原始人口增长模式B．传统人口增长模式C．过渡人口增长模式D．现代人口增长模式2．中国人口问题比世界很多国家更复杂，其主要表现是（）A．由于实行计划生育，年均净增人口减少，劳动力不足B．文化素质提高，生育率下降C．一方面人口基数大，人口增长快；另一方面人口老龄化严重D．民族众多，计划生育执行难度大3．下列说法被大多数学者认同的是（）A．目前我国人口仍低于人口容量B．目前我国人口仍远低于人口合理容量C．目前我国应大大放宽计划生育的限制条件，缓解老龄化问题D．我国每年净增人口多主要因为自然增长率高读日本主要城市分布示意图，完成4~5题。

4．日本城市主要分布在（）A．太平洋沿岸B．日本海沿岸C．内陆地区D．东北沿海地区5．影响日本城市这样集中分布的主要因素是（）A．交通B．河流C．气候和地形D．自然资源6．发达国家人口出生率较低，关于其原因的正确叙述是（）A．发达国家的宗教一般都反对人口增殖B．早婚之风盛行，初婚年龄偏低C．崇尚多育多子、重男轻女的传统观念D．婚姻关系不稳定，晚婚、不婚、不育现象多7．下列叙述，符合中心地理论的是（）A．一个地区城镇规模的大小与数量成正比B．城镇等级越高，数量越少C．在理想平原上，中心地的服务范围表现为正方形D．相邻高级中心地之间相距较近，相邻低级中心地之间相距较远读伦敦城市地域发展示意图和城市人口变化示意图，回答8~10题。

8．据图中信息可知，伦敦及附近地区城市化发展的标志是（）①城市占地面积扩大；②城市人口增长；③城市绿地增加；④城市功能区增多A．①②B．②③C．③④D．①③9．伦敦城市化速度最快的时期是（）A．18世纪B．19世纪C．20世纪中前期D．20世纪后期10．20世纪中后期城市人口减少较多，主要原因是（）A．城市人口自然增长率呈负增长B．战争的影响C．城市过度扩张，中心区居住环境恶化，城市居民向外迁移D．经济危机导致了城市经济的衰退下表是我国四个地区建厂的区位优势比较（数值越大，优势越明显）。

据此回答11~13题。

11．最适宜发展原料指向型工业的地区是（）A．甲B．乙C．丙D．丁12．影响甲地工业布局最不利的因素可能是（）A．生产成本高B．原材料缺乏C．市场需求不足D．劳动力缺乏13．某高科技跨国公司若要建立自己的子公司最有可能在（）A．甲B．乙C．丙D．丁国家级长沙经济技术开发区位于湖南省会长沙市东郊星沙镇，创建于1992年8月，规划控制面积38．6平方公里。

引进企业99家，其中三资企业41家，内资企业58家。

根据资料，回答14~15题。

14．对长沙经济技术开发区的叙述，正确的是（）A．区内企业都是因工业投入——产出上的联系而集聚在一起的B．该区属于自发形成的工业地域C．该区属于劳动力密集的专业化工业集聚区D．区内企业为了共同利用基础设施而集聚15．很多跨国公司选择在长沙投资建厂，最终目的是（）A．充分利用各地资源B．使产品快速进入市场C．降低成本，提高利润D．实现经营的全球化读北美（美国和加拿大）小麦和玉米主要产区分布示意图，回答16~18题。

16．北美小麦和玉米集中产区的农业地域类型是（）A．地中海式农业B．商品化（谷物）农业C．混合农业D．热带种植园农业17．北美小麦和玉米集中产区不具有的条件是（）A．国际市场广阔B．交通便利C．人口稠密，劳动力丰富D．技术装备好18．该农业地域类型具有的特点是（）①机械化程度高；②商品率很高；③主要分布在发展中国家；④集中在大城市周围；⑤耗费能源多A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①②⑤读某地区聚落分布示意图，回答19~20题。

19．该地聚落形态及影响因素（）A．团状，河流因素B．团状，地形因素C．带状，气候因素D．带状，河流因素20．最易发展成城市的聚落是（）A．①B．②C．③D．④读下面两段材料，回答21~23题。

材料一：2008年8月8日第29届奥运会将在北京开幕。

2001年，在北京申奥时，北京奥申委提出的绿色奥运、人文奥运、科技奥运三个主题，打响了北京申奥品牌。

北京市政府在“2002年首都绿化建设总动员大会”上提出，在五、六年内把北京建设成为“环境友好型城市”，实现绿色奥运的目标。

材料二：2008年4月19日，湘潭市市委扩大会议原则通过《湘潭市“两型社会”建设配套改革方案》和《先行区规划》。

从而使“两型社会（资源节约型和环境友好型）”的建设蓝图初具规模。

21．“环境友好型城市”中的“环境友好”重在强调（）A．人类与环境的对立B．人类与环境的和谐统一C．环境的客观属性D．人类的主观能动性22．下列叙述中，与“绿色奥运”理念相符的是（）A．在硬件建设方面，要把保护古都风貌，突出北京特色放在重要地位B．到2008年奥运会时，每平方千米都有天气预报C．在市民中提倡主人翁意识、学习意识、参与意识、自律意识D．奥运期间，北京市大多数公交车、出租车、环卫车、邮政车使用清洁燃料23．下列事项不符合湘潭市“两型社会”发展方向的是（）A．2007年8月通过《湘潭市加强节能减排工作方案》B．湘电风能有限公司大力生产风能发电设备C．湘潭市的夜晚照明部分由太阳能路灯取代D．湘潭钢铁厂扩大冶炼钢铁的生产规模随着人们生态价值观的改变及对自己生活环境质量的关注，“绿色”作为一个概念成为一个很时尚的名词。

“绿色食品”、“绿色能源”、“绿色消费”是当今的热门话题。

据此回答24~25题。

24．下列对“绿色消费”的理解，错误的是（）A．要求人们购买、使用带有绿色的物品B．尽量使用对环境不造成污染的物品C．尽量减少一次性塑料袋的使用D．尽量使用可再生物品25．为了生产“绿色食品”，下列措施中正确的是（）①使用低毒农药防治病虫害②引进抗病虫害的优良品种③在面粉等食品中添加增白防腐剂④利用作物病虫的天敌防治病虫害A．①②B．②④C．②③D．③④二、综合题（5道小题，共50分）26．（12分）读“1949年以来我国国内人口迁移的主要流向图”和“2001年我国流动人口城乡结构图”，回答下列问题。

1949年以来国内人口迁移的主要流向图2001年流动人口城乡结构图（1）据图判断，1949年至80年代中期我国人口迁入省区主要有辽宁、吉林、青海、海南、自治区、自治区、自治区、等。

（4分）（2）据图分析，20世纪80年代中期以来，我国人口流动的方向是怎样的？（4分）（3）从国家政策、经济因素等方面分析，现阶段我国人口大规模流动的主要原因是什么？（4分）27．（10分）读“香港土地利用简图”，回答下列问题。

（1）图例中甲代表的城市功能区是，该功能区一般具有哪些特点？（6分）（2）图中香港的工业区分布有何特点？（2分）（3）乙处低级住宅区与工业区相邻，这样布局有何好处？（2分）28．（10分）阅读下列电视机生产统计资料，回答下列问题。

（1）据表分析1990年至1998年间中、日、美三国电视机生产的变化趋势。

（4分）（2）珠江三角洲是我国主要电视机生产基地。

从经济发展水平、交通、劳动力、投资环境、生产技术因素和市场因素分析珠江三角洲发展电视机制造业的优势条件。

（6分）29．（10分）读我国东南沿海某自然村相关资料回答下列问题。

材料一：该自然村等高线分布示意图材料二：该自然村年降水量约1500毫米，最冷月平均气温约10℃，最热月平均气温约28℃；人口密度约550人/平方千米。

（1）该自然村的农业地域类型最有可能是，这里发展该农业的有利条件有哪些？（7分）（2）甲、乙、丙、丁四处中，一般情况下商店比较集中的是处，理由是。

（3分）30．（8分）读“黄土高原生态恶化示意图”，回答下列问题。

（2）为了协调人地关系，控制黄土高原的生态恶化，我们必须走发展之路。

（2分）地理必修Ⅱ模块考试题答案26．（1）新疆维吾尔、西藏、内蒙古、黑龙江（每空1分，共4分，前三空不分先后顺序）（2）从内地到沿海（或从西向东）（2分）；从农村到城市（2分）（3）国家政策允许农民进城务工；农村存在大量剩余劳动力；地区之间、城乡之间存在着较大的收入差异（答两点得4分）27．（1）商业区（中心商务区）（2分）经济活动高度集中；建筑物以高层为主；交通运输便捷；地价高；占地面积较小等（答2点得4分）（2）主要分布城市外围（或离城市中心区较远）；临海分布（答1点得2分）（3）为了工人上下班（或便于工厂就近获得劳动力）（2分）28．（1）中国电视机产量（或比重）上升（2分）美国和日本电视机产量（或比重）下降（2分）（2）珠江三角洲经济发展水平高，交通便利，劳动力廉价而丰富，国家政策支持和投资环境较好，制造业集中，生产技术较好，国内和国际市场广阔（每点1分，共6分）29．（1）水稻种植业（水田农业）（1分）平坦地形面积较大；气候高温多雨；灌溉便利；劳动力丰富；粮食需求量大；交通便利等（答3点得6分）（2）甲（1分）甲处为公路交汇处，交通便捷，处于区域的核心位置（2分）30．（1）过度开垦草场；过度放牧；毁林开荒、破坏植被（每点2分，共6分，其它答案只要言之有理可酌情给分）（2）可持续（2分）。