岩石力学主要知识点

1、岩石力学定义:研究岩石的力学性状（behaviour）的一门理论科学，同时也是应用科学；是力学的一个分支；研究岩石对于各种物理环境的力场所产生的效应。

初期阶段（地应力）：海姆静水压力假说，朗金假说，金尼克假说：经验理论阶段：普世理论，太沙基理论。

2、地下工程的特点:1).岩石在组构和力学性质上与其他材料不同，如岩石具有节理和塑性段的扩容(剪胀)现象等；2).地下工程是先受力(原岩应力)，后挖洞(开巷)；3).深埋巷道属于无限城问题，影响圈内自重可以忽略；4).大部分较长巷道可作为平面应变问题处理；5).围岩与支护相互作用，共同决定着围岩的变形及支护所受的荷载与位移；6).地下工程结构容许超负荷时具有可缩性；7).地下工程结构在一定条件下出现围岩抗力；8).几何不稳定结构在地下可以是稳定的.
3、影响岩石力学性质和物理性质的三个重要因素：1).矿物：地壳中具有一定化学成分和物理性质的自然元素和化合物;2).结构：组成岩石的物质成分、颗粒大小和形状以及相互结合的情况；3).构造：组成成分的空间分布及其相互间排列关系。

4、岩石力学是固体力学的一个分支。

在固体力学的基本方程中，平衡方程和几何方程都与材料性质无关，而本构方程（物理方程/物性方程）和强度准则因材料而异。

岩石的基本力学性质主要包括2大类，即岩石的变形性质和岩石的强度性质。

5、研究岩石变形性质的目的，是建立岩石自身特有的本构关系或本构方程(constitutive law or equation)，并确定相关参数。

研究岩石强度性质的目的，是建立适应岩石特点的强度准则，并确定相关参数。

6、岩石强度：岩石介质破坏时所能承受的极限应力；单轴抗压强度、单轴抗拉强度、多轴强度、抗剪强度。

7、研究岩石强度的意义：1）.岩石分类、分级中的重要数量指标；2).作为强度准则判别：当前计算点处于全应力应变曲线哪个区；3).计算处或测定处的岩土工程是否稳定；4).在简单地下工程条件下，可作为极限平衡条件(塑性条件)，求解弹塑性问题的塑性区范围，以及弹性区和塑性区的应力与位移.
8、岩石的破坏形式:1).拉伸破坏: (a)为直接拉伸，(b)为劈裂破坏2).剪切破坏3)塑性流动4).拉剪组合
9、岩石单轴强度定义:岩石试件在无侧限和单轴压力作用下抵抗破坏的极限能力；公式: σc=P/A 式中，σc——单轴抗压强度，MPa，也称无侧限强度；P——无侧限条件下岩石试件的轴向破坏荷载; A ——试件的截面面积。

试验数据处理见课件
10、岩石单轴抗拉强度的影响因素：1）.岩石内在因素2）.试验方法：a、几何尺寸:L/D（=2.5~3）
b、加工精度；
c、加载速率，一般0.5~0.8MPa/s；c、承压板刚度；
d、端面效应；3）、环境
11、岩石抗拉强度定义:岩石试件在单轴拉伸时能承受的最大拉应力，称为单轴抗拉强度，简称抗拉强度；测定方法：直接拉伸法、劈裂法、点荷载法
a、直接拉伸法公式Rt=P/A 式中：Rt——岩石的抗拉强度，MPa P ——试件受拉破坏时的极限拉力；A——与所施加拉力相垂直的截面面积；
12、劈裂法：由于实验简单，所测得的抗拉强度与直接拉伸很接近，故常用此法。

13、岩石抗剪强度定义：岩石抵抗剪切的最大剪应力，由内聚力c和内摩擦阻力σtanФ两部分组成；测定方法：直剪试验、变角板剪切试验；
14、岩石三轴压缩强度定义:试件在三轴压应力作用下能抵抗的最大轴向压力；
公式σt m=Pm/A Pm——试件破坏时的轴向荷载，N；A ——试件在初始横断面面积mm2；影响因素：侧向压力影响；加载途径对岩石三轴压缩强度的影响；孔隙水压力对岩石三轴压缩强度的影响。

试验方法：真三轴试验；假三轴试验
15、岩石的强度理论：定义：研究岩石在各种应力状态下的强度准则的理论；是应力与应力的关系；它不仅要能解释岩石破坏的原因、破坏的形态，而且要能确定岩石破坏时应力状态和变形状态。

强度准则与本构方程不同：本构方程：一般是指受力过程的“应力—应变”关系；强度准则：在极限状态下的“应力—应力”关系；或“应变—应变”关系；
强度准则与坐标轴的选取无关，故通常用坐标不变量表示；应力不变量与应力偏量不变量要记住。

16、岩石强度准则反映岩石固有的属性，因此一定要来源于试验。

任何材料（包括岩石）的破坏机理：拉坏和剪坏的两种形式。

17、最大剪应力理论或Tresca破坏准则：
破坏机理：材料的破坏取决于最大剪应力。

即当最大剪应力达到单向压缩或拉伸时的危险值时，材料就到达危险状态；准则方程：τmax≥τu；复杂应力状态下：σ1-σ3≥R。

评价：对于塑性岩石给出满意的结果，但不适用于脆性岩石；没有考虑中间主应力的影响。

18、广义形式(D—P准则)
广义形式即为德鲁克—普拉格(Drucker—Prager)准则
应用很广，尤其是在弹塑性有限元计算中应用广泛
判据：αI1+√J2-K=0.
19、莫尔强度理论与莫尔—库仑破坏准则：
破坏机理：材料破坏与否，一方面与材料内的剪应力有关，同时与正应力也有很大的关系；斜直线型：当压力不大时，准则方程可以简化为τf=c＋σtanυ，岩石的内聚力，岩石的内摩擦角。

这个方程式由库仑首先提出，后被莫尔用新的理论加以解释。

也称为莫尔—库仑准则；是目前岩石力学用得最多的强度理论；
20、格里菲斯强度理论：
破坏机理：不论物体受力状态如何（压、拉都可以），最终本质上都是由于拉伸应力引起材料破坏
准则方程：﹙σ1-σ3﹚²／﹙σ1＋σ3﹚＝8σt，σ1＋3σ3≥0 ；σ3=-σt，σ1＋3σ3＜0 适用条件：当σ1=σc=8σt，σ3=0 ，基本上与莫尔—库仑准则相接近；脆性岩石的抗拉破坏情况。

21、岩石变形的三种形状：
弹性：物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除外力（卸载）后又能立即恢复其原有形状和尺寸的性质称为~；
塑性：物体受力后产生变形，在外力去除（卸载）后变形不能完全恢复的性质；
粘性：物体受力后变形不能在瞬间完成，且应变速率随应力增加而增加的性质；
22、岩石全应力应变曲线特征表：OA斜率渐增，裂隙状况：原始裂隙闭合，试件与压板间隙调整；声发射微量；残余应变无；AB不变微量新裂隙产生少量无；BC 渐减应力达0.5以上时，新裂隙产生渐多(峰值应力) 明显增多有；CD速减应力达0.75以上时，新裂隙急增并互相贯穿急增有；DE变号贯穿裂隙继续发展继续变化有；EF变为零裂隙停止发育停止变化有。

23、三轴压缩条件下的岩石变形性质：
随围压的提高，弹性段的斜率变化不大。

即弹性模量和泊松比与单轴基本相等。

说明：可以通过简易的单轴试验，确定复杂应力状态下的弹性常数。

当2=3 时岩石的变形特性(即假三轴试验条件下)(图(a))
随着围压的增加，岩石的屈服应力将随之提高；
总体来说，岩石的弹性模量变化不大，有随围压增大而增大的趋势；
随着围压的增加，峰值压力所对应的应变值有所增大。

其变形特性表现出低围压下的脆性向高围压的塑性转换的规律。

通常将转换时的临界围压称为转化压力。

当3为常数时岩石的变形特性(图(b))
随着2的增大，岩石的屈服应力有所提高；
弹性模量基本不变，不受2 变化的影响；
当2 不断增大时，岩石由塑性逐渐向脆性转换。

当2为常数时岩石的变形特性(图(c))
其屈服应力几乎不变;
岩石的弹性模量也基本不变;
岩石始终保持塑性破坏的特性，只是随着3 的增大，其塑性变形量也随着增大。

24、剪胀或扩容：当岩石受外力作用后，发生非线性的体积膨胀，且这一体积膨胀是不可逆的。

产生剪胀的原因：裂隙产生、扩展、贯穿、滑移、错动、甚至张开所致。

25、极端各向异性：假定岩石是线弹性的，其中任一点沿两个不同方向的弹性性质互不相同，岩体中的6个应力分量中的每个应力分量都是6个应变分量的线性函数，反之亦然。

正交各向异性：如果在弹性体中存在三个相互正交的弹性对称面，则把这个弹性体称为正交各向异性。

如果在弹性体中存在着一个平面，该平面两边各点的弹性常数关于它对称，或弹性常数相等，那么这个平面称为弹性对称面。

横观各向同性体：如果弹性体有一个弹性对称面和一个旋转轴，则称为横观各向同性体。

其特点是，在平行于某一平面的所有各方向（即横向），都具有相同的弹性。

26、结构面：天然岩体中往往具有明显的地质遗迹，如假整合、不整合、褶皱、断层、节理、劈理等。

他们在岩体力学中一般都统称为节理。

由于节理的存在，造成了介质的不连续，因而这些界面又称为不连续面或结构面。

所有的结构面中，最危险的是未充填的开口的光滑节理面。

节理岩体的强度介于节理强度和岩块强度之间。

27、结构面实验方法：实验室试验法倾斜仪法，直剪仪法，三轴仪发。

28、岩体破碎程度的指标：
裂隙度：裂隙度K是指沿着取样线方向，单位长度上节理的数量。

设某节理取样线长度为L，沿L内出现节理的数量为n，则K = n／L；
沿取样方向节理的平均间距d为d=1／K=L／n。

切割度：是指岩体被节理割裂、分离的程度。

仅含一个节理面的平直断面，节理面面积a ，平直断面面积A，其切割度a\A。

当岩体被完全切割时，为1；未被切割时，为0；可见，当在之间时，岩体是部分被切割若在同一平直断面出现面积为a1、a2···的几个节理面，则切割度a1+a2+···|A。

29、法向变形与剪切变形
30、岩体与岩块的差异：
组构方面：岩块含岩石材料及微小节理；岩体含岩块及多组较大的节理；
力学性质方面：岩体比岩块弹模小、峰值强度低、残值强度低、变形（蠕变）大、泊松比大、各向异性；极端坚固完整岩体的强度≈岩块强度，节理极端发育岩体的强度<< 岩块强度（几分之一至几十分之一）。

尺寸效应：岩体与岩块的尺寸界限，由尺度效应（scale effect）试验决定；各种岩石的尺度效应不同；大部分岩石在根号A>0.5~1.0m时，性状即稳定，故通常可认为在该尺寸以上即代表岩体；（A为试件的横截面积）。

31、岩体力学试验特点与方法：原则上，与岩块试验无异。

不同的是：试体大、设备大、代价大；岩体试验多在现场原位（in-situ）切割试体，进行单轴压缩、三轴压缩及压剪试验，
一般试体尺寸为0.5 ~1.5m；加载设备用普通千斤顶、矮千斤顶和扁千斤顶；原始切割试体的工程浩大，费用高昂；现场原位试验，要求一次将测试目标：弹性模量与泊松比测定；应力应变曲线测定；强度指标和强度准则确定等全部完成。

32、岩体力学计算指标的选取与修正：
原则上：岩体指标≈岩块指标，取岩块指标；岩体指标<<岩块指标，取岩体指标；
岩体指标：有条件的，可作试验测定；不能试验的，可暂先选取经验数据；
岩体内摩擦角≈岩块内摩擦角；已知岩体的C和υ，可近似求得岩体单轴抗压强度：再根据格氏准则，可近似求得岩体抗拉强度：用岩体力学性质经验数据对工程进行的初步计算，在工程开工后，应根据实测的应力，经资料加以适当修正。

33、影响岩体变形性质的因素：结构面方位；结构面的密度；结构面的张开度及充填特征。

34、岩体强度的估算—Hoek-Brown经验公式：σ1=σ3＋√﹙mσcσ3＋sσc²﹚
式中，1为破坏时的最大主应力；3为作用在岩石试样上的最小主应力；c为岩块的单轴抗压强度；m、s为与岩性及结构面情况有关的常数。

将1=0代入上式，可解得岩体的单轴抗拉强度为：σmc=0.5σc﹙m－√(m²＋4s﹚﹚;
剪应力表达式为：τ=Aσc[σ／σc-0.5﹙m－√(m²＋4s﹚﹚]²。

35、按岩石质量指标(RQD)分类：
定义：将长度在10cm(含10cm)以上的岩芯累计长度占钻孔总长度的百分比，称为岩石质量指标RQD=10cm以上岩心累计长度／钻孔长度。

评价：简单易行，是一种快速、经济而实用的岩体质量评价方法。

在一些国家得到广泛应用。

由于没有反映出节理的方位、充填物的影响，在更完善的岩体分类中，仅把RQD作为一个参数加以使用。

36、加载速率效应：快：弹模高，峰值强度大，韧性低；快速加载达到破坏时的应力，称为瞬时强度；慢——弹模低，峰值强度低，韧性高；极慢：产生流变现象；经过较长时间加载达到破坏时的应力，称为长时强度。

37、蠕变——即应力保持不变，应变随时间t延长而增加的现象；
松驰——即应变保持不变，应力随时间t延长而减小的现象；
弹性后效——即加载(或卸载)后经过一段时间应变才增加(或减小) 到一定数值的现象；
粘性流动——即蠕变一段时间后卸载，部分应变永久不恢复的现象。

38、三阶段与三水平：I阶段—初期蠕变；II阶段—稳定蠕变；III阶段—加速蠕变；
应力水平越高，蠕变变形越大；长时强度起重要作用，应力水平低于长时强度，岩石不破裂，蠕变过程只包含前两个阶段；应力水平高于长时强度，则经过或长或短的时间，最终必将导致岩石破裂；蠕变三水平和三阶段，是金属、岩石和其他材料的通性，非岩石特有。

39、研究蠕变的意义：
中硬以下岩石及软岩中开挖的地下工程，大都需要经过半个月甚至半年时间变形才能稳定；或处于无休止的变形状态，直至破坏失稳。

解决地下工程的设计和维护问题。

40、岩石的长时强度：
定义：长时强度——岩石在达到其瞬时或短时强度时产生破坏。

但岩石强度常随着作用时间延长而降低。

其最低值，就是对应时刻时间趋于无穷大时的强度，称为长时强度。

长时强度的意义：是一种反映时间效应的极有意义的岩性指标；当衡量永久性及使用期较长的岩土工程的稳定性时，应以长时强度作为岩石强度的计算指标；至今，国内外已进行的岩石流变试验极其有限。

41、掌握几个原件。

42、地应力：系指天然环境下地壳岩土体内某一点所固有的应力状态，即未受人工开挖扰动的应力，称为地应力或原岩应力；
次生应力：受开挖、采动影响，在影响范围以内的原岩应力平衡状态被破坏后的应力称为次生应力或诱发应力；
应力重分布：原岩应力到次生应力的转换过程。

43、地应力的地位及重要性：
地应力是地下工程围岩变形、破坏的根本渊源；
其地位相当于工程中习惯性理解的外荷载，但又与材料力学、弹性力学中泛指的外荷载有所不同；
地下工程是先受力，后开挖，并且地应力从开挖前到最终一直对围岩起着作用；
地应力是涉及地壳问题各个学科领域最基础的原始资料。

44、海姆假说：
海姆认为：原岩应力各向等压，即净水压力状态。

他认为，铅重应力以上覆岩体的重量，历经漫长的地质年代后，由于材料的蠕变性及地下水平方向的约束条件，导致水平应力最终与铅重应力相均衡；即：σh=σv=γH。

式中，—水平应力；—垂直应力；—为上覆岩层容重；—为深度；
这一法则，仍为许多岩石力学家在认识深部地应力状态时所接受。

45、金尼克假说：
认为：根据弹性力学理论，假定岩体是均匀的、连续的弹性介质体，得出水平应力总归小于铅重应力的结论；即：
σv=γH,σh=vγH／﹙1-v﹚;
式中，v—为上覆岩层的泊松比；
通常称λ＝v／﹙1-v﹚为侧应力系数；
岩石的泊松比的常值范围为0.15~0.30；
当V为0.5时，那么他为1.0，即海姆假说只是金尼克假说的一个特例。

46、地应力的变化规律：
地应力是个相对稳定的非稳定应力场；实测铅垂应力基本等于上覆岩层重量；水平应力普遍大于铅垂应力；平均水平应力与铅垂应力的比值随深度增加而减小，但在不同地区，变化的速度很不相同；最大水平主应力方向受地质构造影响最大。

47、原位测量是目前取得工程需要的不同深度原岩应力可靠资料的唯一方法；
实测方法因其所用传感器原理和结构的不同而有许多种：孔径变形法、水压致裂法、孔壁应变法、空心包体应变法。

其中，前二种是二维应力测量，可以测量与钻孔轴线垂直截面上的原岩应力分量；后二种是三维应力测量，可以一次测得全部六个应力分量；
原岩应力是岩体内一点各个方向的应力分量总体的度量；
任何一种实测方法都需要通过扰动（通常是打钻孔），打破原有状态，在从一种平衡状态到新的平衡状态过程中，通过对力或应力的效应的间接测定来实现。

48、力或应力引起的最常见的效应是产生应变和位移；
直接测量法：由测量仪器直接测量和记录各种应力量，如补偿应力、平衡应力，并由这些应力量和原岩应力的相互关系，通过计算获得原岩应力值；
间接测量法：不直接测量应力量，而是借助某些传感器元件或某些介质，测量和记录岩体中某些与应力有关的间接物理量的变化，如岩体中的变形或应变、弹性波传播速度变化等，然后由测得的间接物理量的变化，通过已知的公式计算岩体中的应力值。

49、套钻孔应力解除法基本原理：
基本假定：围岩是线性、均匀、各向同性的弹性体；岩体加载、卸载过程中具有同样的应力—应变关系；解除孔径不小于3倍测孔直径，可近似处理为厚壁圆筒问题；
原理示意图
50、因测量方法不同，有多种方法：孔径变形法孔底应变法孔壁应变法空心包体法
51、声发射法基本原理：
材料在受到外荷载作用时，其内部储存的应变能快速释放产生弹性波，发生声响，称为声发射。

凯泽效应：材料的应力从其历史最高水平释放后，再重新加载，当应力未达到历史上的最大应力时，很少有声发射产生，而当应力达到和超过历史最高水平后，则大量产生声发射。

凯泽点：从很少产生声发射到大量产生声发射的转择点。

凯泽点对应的应力即为材料先前受到的最大应力。

许多岩石具有显著的凯泽效应。

利用这一原理，可以确定岩石所受的原岩应力大小和方向。

52、围岩：开挖空间周围的应力状态发生改变的那部分岩体。

围岩稳定性取决于围岩应力状态和围岩的力学性质、开挖影响、支护结构刚度等。

地下结构的稳定性分析包括两个方面：由于应力集中造成的围岩变形破坏和由不连续结构面切割形成的块体失稳。

53、深埋圆形巷道围岩应力的弹性解基本假定：
围岩为均质，各向同性；
线弹性、无蠕变性或为线粘弹性；
巷道为无限长，断面形状和尺寸保持不变，符合平面应变问题；
深埋；
忽略影响圈内的自重。

54、边界条件r趋于无穷大,σr=p0；r=R0，σr=0（不支护）。

解析表达式σθ或σr=p0﹙1±R0²／r²);
讨论：开巷（孔）后，应力重新分布，也即次生应力场；
σθ，σr均为主应力，径向与切向平面为主平面；
应力大小与弹性常数无关；
周边r=R0,σr=0,σθ=2γH；周边切向应力为最大应力，且与巷道半径无关。

定义应力集中系数k=开巷后应力/开巷前应力= 次生应力/原岩应力
周边：k=2，为次生应力场的最大应力集中系数。

55、弹性位移特点：
周边径向位移最大，但量级小（以毫米计）；
完成速度快（以声速计）；
一般，不危及断面使用与巷道稳定；
对于几何对称和荷载对称问题，在围岩中不可能产生切向位移，围岩只有径向位移。

计算原则：巷道位移只和应力变化量有关，与原岩应力无关。

56、非圆巷道围岩的弹性应力状态主要结论：
弹性应力最大值在周边，周边应力与E、v无关(除西格玛外)，与断面绝对尺寸无关；地下工程一般总是在周边的最大最危险应力点上首先破坏，与均布荷载简支梁在梁中下缘首先破坏相似。

57、边界条件：
在弹、塑性区交界处，同时满足弹性和塑性条件，应力连续；
弹性区外边界：径向和切向应力均等于原岩应力；
塑性区内边界：切向应力为零，无支护的径向应力为零，有支护的径向应力等于支护反力。

58、塑性区半径。

讨论：
Rp与R0成正比，与p0成正变，与c、υ、p1 成反变关系；
塑性区应力与原岩应力p0无关（极限平衡问题特点之一）；
支护反力P1=0时，Rp最大；
指数的物理意义，可近似理解为“拉压强度比”。

必考！！！
59、普氏理论的计算公式：y=x²／a1f，b=a1／f，a1=a＋htan﹙45º-υ／2﹚（能够用公式计算）
59、围岩压力的计算：普氏认为，作用在深埋松散岩体硐室顶部的围岩压力，只有稳定平衡拱以内岩石的重量作用在支架上，才引起顶压，而与拱外上覆地层重量无关，故该拱又可称为免压拱。

61、应用普氏理论的注意事项：
硐室必须有足够的埋深；
岩体经开挖后能够形成一个自然平衡拱，这是计算的关键；
坚固性系数f值的确定；f大于等于3 时，侧压可忽略不计。

62、围岩与支护相互作用分析一般概念：
支护所受的压力及其变形，来自于围岩在自身平衡过程中的变形或破裂导致的对支护的作用，因此，围岩性态及其变化状况对支护的作用有重要影响。

另一方面，支护以自己的刚度和强度抑制岩体变形和破裂的进一步发展，而这一过程同样也影响支护自身的受力。

共同体这两方面的耦合作用和互为影响的情况称为围岩—支护共同作用。

63、维护岩石地下工程稳定的基本原则：合理利用和充分发挥岩体强度；尽量选择岩性好的岩层；避免岩石强度的损坏；充分发挥岩体的承载能力；加固岩体。

64、锚杆悬吊作用的设计包括三大主要步骤：
确定悬吊区范围和荷载的大小；
锚杆锚固的稳定区；
锚杆尺寸及安装方式。

65、锚杆的组合梁作用：
在岩体工程中，唯一可用来组合层状岩体的加固形式就是锚杆（穿层锚杆）。

66、软岩的定义：
地质软岩：单轴抗压强度小于25MPa的松散、破碎、软弱及风化膨胀性一类岩体的总称。

多为泥岩、页岩、粉沙岩和泥质岩石等。

国际岩石力学学会定义：单轴抗压强度0.5~25MPa之间的一类岩石，其分类基本上是依强度指标。

工程软岩：在工程力作用下能产生显著塑性变形的工程岩体。

此定义揭示了软岩的相对性实质，即取决于工程力与岩体强度的相互关系。

67、影响边坡岩体应力分布的主要因素：
原始应力状态；坡形；岩土体结构特征。

68、边坡岩体的变形特征：拉裂；蠕滑；弯折倾倒。

69、边坡岩体的破坏模式：崩塌；滑坡；滑塌；岩块流动；岩层曲折。

70细观岩石力学：细观是介于宏观和微观之间的一个尺度概念。

71、卸荷岩石力学：地面工程主要为加荷，地下工程和岩石边坡工程主要为卸荷。

72、孔隙率与孔隙比的关系：岩石中空隙包括孔隙与裂隙。

岩石中空隙性一般用孔隙率n 与孔隙比e来描述。

岩石的孔隙比是指岩石试样中孔隙（包括裂隙）的体积Va与岩石体积（不包括岩石中空隙）Vr之比。

岩石的孔隙率是指岩石试样中孔隙（包括裂隙）的体积Va。