齿轮传动设计

疲劳折断是闭 式硬齿面的主 要失效形式！
《机械设计》
§3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则
2、疲劳点蚀(Fatigue pitting)
产生机理：齿面受交变的接触应力
产生初始疲劳裂纹
润滑油进入裂纹并产生挤压
注意：
表层金属剥落 麻点状凹坑
◆ 凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展
◆ 其形成与润滑油的存在密切相关
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、受力分析 Fn2
设为标准齿轮，标准中心距安装，力集中作用 在齿宽中点，忽略摩擦力
b
a Ft1
αFn1
c Fr1
Fn1
Fr1
Fn1
P T1
Ft1
在节点C 处进行分 解
《机械设计》
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
作用在齿轮间只有一个法向力Fn，其 方向不变 ，始终沿啮合线作用
Kβ 的取值：
软齿面 —— 取 Kβ ＝1.0～1.2 硬齿面 —— 取 Kβ ＝1.1～1.35
齿宽较小、对称布置、轴刚度大 —— Kβ 取偏小值
《机械设计》
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§3-5 斜齿圆柱齿轮传动
一、概述
1、斜齿圆柱齿轮的特点
接触线倾斜，同时啮合的齿数多，重合度大，传 动平稳，噪声低，承载能力高
5、齿面塑性变形 机理：
若齿面材料较软 且载荷及摩擦力很大 齿面金属会沿摩擦力的方向流动
现象： 主动轮在节线附近形成凹沟；
从动轮则形成凸棱
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油
《机械设计》
§3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则
二、齿轮传动的设计准则(design criteria)
主要针对轮齿疲劳折断和齿面疲劳点蚀这两种失效形式
每个公差组有13个等级，0级最高，12级最低
常用6～9级，且三个公差组可取不同等级
精度标注示例： 8－8－7－FL Ⅱ精度等级按表3-5查取
ⅠⅡⅢ 若3项精度相同，则记为： 8－FL
齿厚下偏差代号 齿厚上偏差代号
《机械设计》
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
齿轮副的侧隙：
齿厚下偏差
《机械设计》
齿厚上偏差
表面淬火
用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮 齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软， 能承受一定冲击载荷
硬齿面
渗碳淬火
渗碳钢为含碳量0.15 % ~0.25%的低碳钢和低碳合金钢， 如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高， 耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。 通常渗碳淬火后要磨齿
表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿 面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑 的场合
《机械设计》
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
三、齿轮传动的精度(accuracy)
GB10095-88将齿轮精度分为三个公差组：
第Ⅰ公差组 － 反映运动精度，即运动的准确性 第Ⅱ公差组 － 反映工作平稳性精度 第Ⅲ公差组 － 反映接触精度，载荷分布的均匀性
1
《机械设计》
左视图
n2
Fr2 Ft2
Fr1
Ft1
n1
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
二、计算载荷
名义载荷：Fn
Ft1
cos
载荷系数： K＝KAKvKKb
计算载荷：Fnc KFn
K：载荷系数
① KA— 考虑原动机与工作机的工作特性 振动、冲击
KA见表3-1 原动机
电动机 多缸内燃机 单缸内燃机
精度↓ Kv↑
速度↑ Kv↑
直齿圆柱齿轮 ： Kv ＝1.05 ~1.4
斜齿圆柱齿轮： Kv ＝1.02 ~ 1.2
③ 齿间载荷分配系数K
考虑制造误差及轮齿弹性变形，对于同时参与啮合的两对轮齿
载荷分配不等
直齿圆柱齿轮：K =1~1.2 斜齿圆柱齿轮： K =1~1.4
精度高取小值， 反之取大值
《机械设计》
3、开式齿轮
主要是：齿面磨损 其次是：轮齿折断
按弯曲疲劳强度设计，不需校核接触疲劳强度 把模数增大10%左右考虑磨损的影响
《机械设计》
§3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
一、对齿轮材料性能的要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、 抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧
如何选材？
塑料、夹布胶木等
考虑工作条件、载荷性质、 经济性、制造方法等
《机械设计》
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
二、热处理(heat treatment)
调质 软齿面
正火
用于中碳或中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。因为硬 度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合
能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机 械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿 轮可用铸钢正火处理
1、力的大小
将主动轮的Fn在节点C处进行分解：
圆周力：
Ft1
2T1 d1
2T2 d2
Ft2
径向力： Fr1 Ft1 tan Fr2
法向力：
Fn
Ft1
cos
2 T1
d1 cos
扭
矩：Leabharlann T19.55 106P1 n1
N mm
Fr1
Fn1
Ft1
《机械设计》
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
2、力的方向
2、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
mn1=mn2 n1=n2
b1=-b2
《机械设计》
§3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
二、斜齿圆柱齿轮的受力分析
略去齿面间的摩擦力
Ft 2T1
Fn
Ff Fn
d1
Fa Ft tan b
Ff
Fr
Ft
cos b
tan n
Fr Fa
n
b
Ft
Fn
cos b
Ft
cosn
平稳性↑ 承载能力↑
或 ≤ 38HRC
齿面硬度 ＞ 350HBS
或 ＞ 38HRC
P
120o
h
《机械设计》
§ 3-1 齿轮传动概述
变位齿轮的作用，即为什么要对标准齿轮进行变位。原因有三 个: 1)一对啮合的标准齿轮，由于小齿轮齿根厚度薄，参与啮合的 次数又较多，因此强度较低，容易损坏，影响了齿轮传动的承 载能力。 2)标准齿轮中心距用a表示，若实际需要的中心距(用A表 示)A<a时，就根本无法安装;若A>a,可以安装，却产生大的侧 隙，重合度也降低，都影响了传动的平稳性。 3)若滚齿切制的标准齿轮齿数小于17，则会发生根切现象，影 响实际使用。
表面氮化 一种化学处理方法。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮
化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如 内齿轮。材料为：38CrMoAlA.
《机械设计》
§3-3 齿轮材料、热处理及精度
特点及应用：
调质、正火处理后的硬度低，HBS ≤ 350，属软齿面，工 艺简单、用于一般传动
注意：当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯 曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高: 30~50HBS
热胶合
低速重载
不易形成油膜 表面膜被刺破而粘着
现象：齿面上相对滑动方向形成伤痕 措施：采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度
冷胶合
（配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强）
《机械设计》
§3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则
4、齿面磨损
磨损后齿廓形状破坏，齿厚减薄 是开式传动的主要失效形式 措施：改善润滑和密封条件
齿轮工作时，要保证足够的齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度
1、闭式软齿面 主要失效：疲劳点蚀 先按sH≤sHP算出齿轮主要尺寸， 再校核sF≤sFP
按接触疲劳强度设计，校核弯曲疲劳强度
2、闭式硬齿面 主要失效：轮齿折断 先按sF≤sFP算出齿轮的主要尺寸， 再校核sH≤sHP
按弯曲疲劳强度设计，校核接触疲劳强度
圆周力Ft：
沿节点处的圆周方向(即切线方向)， 其指向：
主动轮上与其转向相反
从动轮上与其转向相同
Ft2
径向力Fr： 沿半径方向指向各自轮心
3、力的对应关系 圆周力Ft、径向力Fr各自对应
Fr1 Ft1
Fr2
《机械设计》
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
例： 主视图
n2
2
Fr2
Ft2
n1
Ft1
Fr1
◆ 常发生于闭式软齿面(HBS≤350)传动中
◆ 开式传动中一般不会出现点蚀现象 （磨损较快）
措施： 提高齿面硬度和质量、增大直径 （主要方法）等
《机械设计》
§3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则
3、齿面胶合
产生机理：
高速重载 摩擦热使油膜破裂 齿面金属直接接触并粘接 齿面相对滑动 较软齿面金属沿滑动方向被撕落
设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式
主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及齿宽b、中心距a、 直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小 、 压力角20
《机械设计》
§ 3-1 齿轮传动概述
齿轮类型： — 外形及轴线： — 根据装置形式：
开式齿轮
齿轮完全外露，润滑条件差，易磨 损，用于低速简易设备的传动中
二、常用齿轮材料 钢材韧性好，耐冲击，可通过热处理和化学处
理来改善其机械性能，最适于用来制造齿轮
金属 材料
非金属 材料
45钢
最常用，经济、货源充足
锻钢 中碳合金钢
35SiMn、40MnB、40Cr等
低碳合金钢
20Cr、20CrMnTi等
铸钢 铸铁
ZG310-570、ZG340-640等 HT350、QT600-3等
闭式齿轮
齿轮完全封闭，润滑条件好
半开式齿轮 有简单的防护罩
《机械设计》
§ 3-1 齿轮传动概述
— 根据齿面硬度(hardness)：
硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力
硬度越高，耐磨性越好
P
硬度检测方法： 布氏硬度法（HBS） 洛氏硬度法（HRC）
D
d
软齿面 硬齿面
齿面硬度 ≤ 350HBS
《机械设计》
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
因此，齿轮在轴承间非对称布置时，齿轮应布 置在远离转距输入、输出端！
例：请指出下列两种传动方案有何不同？哪一种更合理？
Fv
Fv
《机械设计》
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
齿宽和齿面硬度对偏载的影响：
齿轮越宽、硬度越大，越容易产生偏载
沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减 小偏载
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
④ 齿向载荷分布系数Kb
考虑齿轮非对称布置、轴的变形 载荷集中
◆ 轴的弯曲变形：
齿轮随之偏斜，引起偏载 不对称布置时，靠近轴承一侧受载大 悬臂布置时，偏载更严重
◆ 轴的扭转变形：
靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大
◆ 轴的弯曲、扭转变形的综合影响：
若齿轮靠近转矩输入端布置， 偏载严重 若齿轮远离转矩输入端布置， 偏载减小
第3章 齿轮传动设计
§3-1 概 述
优点：
◆ 传动效率高
缺点：
◆ 工作可靠、寿命长
◆ 制造成本高
◆ 传动比准确
◆ 精度低时振动和噪声较大
◆ 结构紧凑
◆ 不宜用于轴间距离较大的传动
◆ 功率和速度适用范围很广
《机械设计》
§ 3-1 齿轮传动概述
学习本章的目的
本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也 就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠 的齿轮
工作机械的载荷特性
均匀
中等冲击
较大冲击
1.0 ～ 1.2
1.2 ～ 1.6
1.6 ～ 1.8
1.2 ～ 1.6
1.6 ～ 1.8
1.9 ～ 2.1
1.6 ～ 1.8
1.8 ～ 2.0
2.2 ～ 2.4
《机械设计》
§3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算
② 动载系数Kv
考虑齿轮副本身的啮合误差，如 制造误差造成两基节不等，齿形 误差，轮齿变形等 附加动载荷
Fa1 Ft1
Fr1
n1
《机械设计》
§3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
一般齿轮： b =10°~ 25°
b↑ 轴向力↑ 轴系复杂程度↑ 人字齿轮：b =25°~ 40°
《机械设计》
§3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
力的方向：
Ft和Fr： 同直齿圆柱齿轮 轴向力Fa： 由齿轮螺旋线旋向和转动方向共同决定
主动轮的Fa1用左右手法则判定 “齿轮左旋用左手，右旋用右手。弯曲四指为转动方向，母 指指向为Fa1方向”
《机械设计》
§3-2 齿轮传动的失效形式和设计准则
一、齿轮传动的失效形式
1、轮齿折断(Tooth breakage)
◆ 疲劳折断
齿根受弯曲应力
初始疲劳裂纹
裂纹不断扩展
轮齿折断
◆ 过载折断 短时过载或严重冲击 静强度不够 全齿折断— 齿宽较小的齿轮 局部折断— 斜齿轮或齿宽较大的直齿轮
措施：增大模数（主要方法）、增大齿根 过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均 匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧 性）、提高齿面精度、正变位等
从动轮的Fa2与Fa1方向相反
Fa1 Fr1
主动轮
Ft1
《机械设计》
§3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
力的对应关系：
Fn1 Fn2 Fr1 Fr2 Fa1 Fa2 Ft1 Ft2
例：
主视图
左旋
左视图
n2
n2
2 Fr2
Fa1 Ft2
Ft1 Fa2
n1
1 Fr1
右旋
Fr2
Ft2 Fa2