第三章 平面连杆机构

3）当 短杆
50mm l AB 80mm
l AB 100mm
，AB为最长杆，AD为最
l AD l AB lBC lCD l AB 120mm
另外，AB增大时，还应考虑到，BC与CD成伸直共线时，需构成三角 形的边长关系，即
l AB (lCD l BC ) l AD l AB 220m m

曲柄滑块机构和导杆机构中的极位夹角
导杆机构演示
2、曲柄摇杆机构中压力角与传动角
压力角：
在铰链四杆机构 中，如果不考虑构 件的惯性力和铰链 中的摩擦力，则原 动件通过连杆作用 到从动件上的力的 作用线与力作用点 的速度方向之间所 夹的锐角

压力角：指从动件上的压力角
传动角及其特性

传动角：压力角的余角。 特性： 越小， 越大传力性能越好，

l AB 20mm
（2） 如果能成为双曲柄机构，则应满足 “最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它 两杆长度之和，且机架AD应为最短杆”。则： 1）若BC为最长杆即：BCMAX=100mm， 则：l AB 100mm

lBC l AD l AB lCD， l AB 80mm， 80mm l AB 100mm


绝对瞬心：绝对速度为零的重
合点。

相对瞬心：绝对速度不为零的重
合点。
2、机构中瞬心的数目
n(n-1) N= 2
3、机构中瞬心位置的确定



1）通过运动副直接相联的 两构件的瞬心 ①以转动副联接的两构件 的瞬心: 则转动副中心即为其瞬心 ②以移动副联接的两构件 的瞬心： 瞬心位于移动副导路方向 之垂线上无穷远处。
心，它们位于同一直线上。
4、瞬心在速度分析中的应用
3
2
4
P24为构件2及构件4的等速重合点，故得机构的传动比 :
2 P P24 l 4 P P24 l 12 14
2 P P24 / P P24 14 12 4
任意两构件的传动比：
二、双曲柄机构

双曲柄机构：
是两连架杆都可以相对于机架作整周转动的铰 链四杆机构。

1、不等双曲柄机构：
连个连架杆的长度不相等。如惯性筛机构。
特点：
主动曲柄以等角速度连续旋转时，从动曲柄则 以变角速度连续转动。
惯性筛机构
不等双曲柄机构
2、平行双曲柄机构（平行四边形机构）

特点：
机构中相对的两杆 平行且相等，两曲柄 同向、同角速度回转， 连杆平动。一周过两 次转折点。
回转柱塞泵
（4）摆动导杆机构（长杆1作机架时）
3、变运动副尺寸的演变
由铰链四杆机构向其他机构的演变：

（1）双移动副正弦机构（杆4作机架）
跳针机构
（2）双滑块机构（杆3作机架）
椭圆仪机构
椭圆仪机构
（3）偏心轮机构
3.1.3 铰链四杆机构的曲柄存在条件

整转副：
在铰链四杆机构中，如果组成转动副 的两构件能作整周相对转动，该转动副 称为整转副。
数K（极位夹角θ）。设计曲柄摇杆机构。
3.按给定两连架杆间对应位置设计四杆机构

已知连架杆AB和CD的三对对应角位置,ψ1,ψ2 ,ψ3,设计该机构。
取l1 1得:
2 2 l 4 l32 1 l 2 l cos l3 cos 3 cos( ) 2l 4 l4 2 2 l3 (l4 l32 1 l2 ) 令: 0 l3 , 1 , l4 2 2l4
铰链四杆机构的几个基本概念


1、急回运动和行程速比系数 2、压力角与传动角 3、机构的死点位置
1、急回运动和行程速比系数
极位夹角θ 行程速比系数K。 2 C1C2 / t2 K 1 C1C2 / t1

t1 180 t2 180
K 1 180 K 1
120m m l AB 220m m
综合，可得 20m m l AB 80m m
120m m l AB 220m m
l AB 除以上分析外，机构成为双摇杆机构时， 的取值范围亦可用以下 方法获得：对于以上给定的杆长，若能构成一个铰链四杆机构，则 它只有三种类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。故分 析出机构为曲柄摇杆机构、双曲柄机构时 lAB 的取值范围后，在0～ 220mm之内的其余值即为双摇杆机构时l AB 的取值范围。
机器的传动效率越高
曲柄滑块机构与导杆机构中的最小传动角
曲柄摇杆机构中的最小传动角
3、 死点位置

所谓死点位置就是指从动件的传动角等于0 时机构所处的位置。
曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构中的死点位置
摇杆为原动件，曲柄为从动件
滑块为原动件
机构死点特性的应用

开关的分合闸机构
飞机起落架机构中死点的应用
3.2 平面连杆机构的设计

1.按给定从动件的位置设计四杆机构 2.按给定行程速比系数K设计四杆机构 3.按给定两连架杆间对应位置设计四杆机构 常用方法及特点： 几何作图法：直观 解析法：精确 实验法：简便
1.按给定从动件的位置设计四杆机构

(1)已知滑块的两个极限位置（即行程H）， 设计对心曲柄滑块机构。

1）当 l AB 50mm ，AB为最短杆，BC为最长杆
l AB l BC l AD lCD l AB 20m m 20m m l AB 50m m

2）当：
50 l AB 70 70 l AB 100
AD为最短杆，BC为最长杆，则
l AD lBC l AB lCD l AB 80mm

摆转副：
不能做整周相对转动的转动副称为摆 转副。
l3 (l 2 l1 ) l 4 l 4 (l 2 l1 ) l3
、 、
l1 l 4 l 2 l3
l1 l3 l 2 l 4
l1 l3 l 2 l 4
l1 l 4 l 2 l3

③以平面高副联接的两 构件的瞬心 如果高副两元素之间 为纯滚动，则两元素的 接触点即为两构件的瞬 心；如果高副两元素之 间既作相对滚动，又有 相对滑动，两构件的瞬 心位于高副两元素在接 触处的公法线上。

2）不直接相联的两构件的瞬心 可应用三心定理来求。
三心定理及其证明

三心定理：作平面运动的三个构件共有三个瞬
lAC1 l2 l1
l1 (l AC 2 l AC1 ) / 2 l2 (l AC 2 l AC1 ) / 2
•同时需要检验杆长条件和传动角要求。
(3)已知连杆长度及其两个位置，设计铰链四杆机构
2.按给定行程速比系数K设计四杆机构

已知：摇杆CD的长度 l3 、摆角ψ和行程速比系
作整周转动的连架杆；

摇杆：只能摆动的连架杆。
铰链四杆机构的基本形式

按ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ架杆的运动形式不同， 四杆机构分为：
（1）曲柄摇杆机构 （2）双曲柄机构 （3）双摇杆机构
一、曲柄摇杆机构

定义：
在铰链四杆机构中，若两个连架杆，一为曲柄，另 一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
牛头刨床横向自动进给机构
H l AC2 l AC1 (l1 l2 ) (l2 l1 ) 2l1
H l1 2 l2 (3 ~ 5)l1
(2)已知摇杆的长度 l3 及其两个极限位置 （即摆角ψ），设计曲柄摇杆机构

考虑结构确定A点，然后量出 l AC 和 l AC
1
2
；
lAC2 l1 l2

缺点：
运动累计误差大，不易精确实现各种 运动规律和轨迹要求。
3.1 平面连杆机构的基本知识

3.1.1.铰链四杆机构的基本形式
全部用转动副相连的平面四杆机构称为平面 铰链四杆机构，简称铰链四杆机构
名词概念

机架：固定构件； 连架杆：与机架相连的杆； 连杆：连接两连架杆的活
动构件；

曲柄：能绕固定铰链中心
变换机架获得不同机构的形式

取最短杆为机架时，机架上有两个整转 副，故得双曲柄机构。

取最短杆的对边为机架时，机架上没 有整转副，故得双摇杆机构。
例1: 如图，已知：lBC=100mm, lCD=70mm,
lAD=50mm, AD为固定构件。
1）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且 AB为曲柄，求 lAB 的值；
应用实例1－飞机起落架机构
应用实例2－汽车前轮的转向机构
3.1.2 平面四杆机构的演化

1、 改变构件杆长的演变 2 、改变不同杆做机架的演变 3 、变运动副尺寸的演变


曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
正弦机构
1、改变构件杆长的演变

由曲柄摇杆机构向曲柄滑块机构的演变
曲柄滑块机构
e＝0对心曲柄滑块机构
cos l 2 cos l 4 l3 cos sin l 2 sin l3 sin
cos 0 cos 1 cos( ) 2
cos 1 0 cos 1 1 cos( 1 1 ) 2 cos 2 0 cos 2 1 cos( 2 2 ) 2 cos 3 0 cos 3 1 cos( 3 3 ) 2
过转折点常用方法
（1）在机构中安装一个大质量的飞轮，利用其 惯性闯过转折点； （2）利用多组机构来消除运动不确定现象。
应用实例
3、反向双曲柄机构


定义：相对两杆长度相等，但彼此不平行。 特点：两曲柄转向相反，且角速度不相等。
应用实例

双折车门启闭机构
三、双摇杆机构

定义：是两连架杆都为摇杆的四杆机构。
2) 如果该机构能成为双曲柄机构，求 lAB的值； 3）如果该机构能成为双摇杆机构，求 lAB的值；
解： （1）如果能成为曲柄摇杆机构，则机构 必须满足 “最短杆与最长杆长度之和小于或等于其 它两杆长度之和，且AB应为最短杆”有： l AB l BC lCD l AD 代入各杆长度，得：
第三章 平面连杆机构
平面连杆机构的定义


连杆机构： 是若干构件用低副（转动副和移动副）联接 而成的机构。 平面连杆机构： 若各构件均在相互平行的平面内运动，就称 为平面连杆机构。
平面刨床实物演示
电视天线俯仰机构
连杆机构的优缺点

优点：
（1）承受载荷大，便于润滑，故磨损小； （2）制造方便，易获得较高的精度； （3）较好实现多种运动规律和轨迹要求。
l1 l 2 l3 l 4
l1 l 2
l1 l3 l1 l4
曲柄存在条件


1）最短杆长度+最长杆长度≤其他两杆 长度之和。（此条件称为杆长条件）。 2）组成整转副的两杆中必有一个杆为四 杆中的最短杆，且最短杆为连架杆或机 架。

取最短杆的邻边为机架时，机架上只 有一个整转副，故得曲柄摇杆机构。

l 2） 若AB为最长杆即： AB 100mm
l AB l AD l BC lCD l AB 120m m 100m m l AB 120m m

综合以上两种情况：
80mm l AB 120mm




（3）若能成为双摇杆机构，则应分两种情 况分析： 第一种情况，机构各杆件长度满足“杆长之 和条件”，但以最短杆的对边为机架； 第二种情况，机构各杆件长度不满足“杆长 之和条件”。 本题只存在第二种情况，因为BC不是最短杆。
e不等于零偏置曲柄滑块机构
曲柄滑块机构动态模型
曲柄滑块机构应用实例
螺纹搓丝机构
自动送料机构
2、改变不同杆做机架的演变
由曲柄滑块机构向其他机构的演变：
曲柄滑块机构
（1）曲柄摇块机构（杆2为机架时）
自卸卡车翻斗机构
曲柄摇块机构的应用实例
（2）移动导杆机构（滑块3作为机架时）
手摇唧筒机构
（3）转动导杆机构（短杆1为机架时）

l2 , l3 , l4

3.3 速度瞬心在平面机构速度分析中的应用

1、速度瞬心 2、机构中瞬心的数目 3、机构中瞬心位置的确定 4、瞬心在速度分析中的应用
1、速度瞬心

定义：互相作平面相对运动的两
构件上在任一瞬时其相对速度为 零的重合点。 在互相平行平面内运动的两个构 件，在任一瞬时，都能够找到一 点，在这一点上，两个构件的绝 对速度相等，相对速度为零。