2023届“皖南八校”高三开学考试数学试卷含答案

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%!&若 ' 个 产 品 选 择 甲 方 案 *% 个 产 品 选 择 乙 方 案 !
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% &求 " 个 产 品 测 试 合 格 的 概 率 !
%%&若 测 试 合 格 的 产 品 个 数 的 期 望 不 小 于 '*求 选 择 甲 方 案 进 行 测 试 的 产 品 个 数 !
!8!%!% 分 & 产品的质量是一个企业在市场中获得消费 者 信 赖 的 重 要 因 素*某 企 业 对 出 厂 的 每 批 次 产 品
都进行性能测试!某检验员在某批次的产品 中 抽 取 ) 个 产 品 进 行 性 能 测 试*现 有 甲/乙 两 种 不 同 的 测 试 方 案 *每 个 产 品 随 机 选 择 其 中 的 一 种 进 行 测 试 *已 知 选 择 甲 方 案 测 试 合 格 的 概 率
,
由 频 率 分 布 直 方 图 可 得 *$)&!&%7/7%!/*&!&17/75!/*&!&157/7!%!/*&!&"7/7!5!/*&!&!'7
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如图*在三棱锥 3 /01 中*/0'01*/0,01,%*3/,30,31,%槡%*8 为/1 的中点!
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%!!%!% 分 &
已知椭圆 ",$(%%0#)%% ,!%(&)&&&的 左/右 焦 点 为 6!*6%*且 左 焦 点 坐 标 为 %-槡%*&&*3 为
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)!某滑冰馆统计了%&%!年!!月!日到'&日 某 小 区 居 民 在 该 滑 冰 馆 的 锻 炼 天 数*得 到 如 图 所
示 的 频 率 分 布 直 方 图 %将 频 率 视 为 概 率 &*则 下 列 说 法 正 确 的 是
.(该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间 %%)*'&+内的最少
*(估 计 该 小 区 居 民 在 该 滑 冰 馆 的 锻 炼 天 数 的 中 位 数 为 !+
/(估 计 该 小 区 居 民 在 该 滑 冰 馆 的 锻 炼 天 数 的 平 均 值 大 于 !"
又;0%,1,$&*0%$*1&)%*即 0%,1,$&)%,0%$*1&*
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由频率分布直方图可得*前三 个 小 矩 形 的 面 积 之 和 为 %&!&%*&!&1*&!&15&7/)&!/'/%&!/*所 以 估 计 该 小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数小于!/*故选项 ( 错误-
%&%'届"皖南八校#高三开学考试
数!!学
!
!!
考生注意
!(本 试 卷 分 选 择 题 和 非 选 择 题 两 部 分 满 分 !)& 分 考 试 时 间 !%& 分 钟
%(考 生 作 答 时 请 将 答 案 答 在 答 题 卡 上 选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后 用 %* 铅 笔 把 答 题 卡 上 对
椭圆上的一个动点*-6!36% 的最大值为%!
%!&求椭圆 " 的标准方程-
%%&若过点 %-%*-"&的直线-与椭圆 " 交于/*0 两点*点 % %%*&&*记直线 %/ 的斜率为
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线
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斜
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明
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%&%'届皖南八校高三开学考试数学 参考答案解析及评分细则
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三 解 答 题 本 题 共 + 小 题 共 2& 分 !解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 !
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"
为圆心的圆与2
的 准 线 相 切 *所 以
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"
与$
轴相交 的 弦 长 为 "*所 以 '%*7%)/%*所 以
8%,!&8*!")&*解得 8)%或 8)8*故选 60
!%!$!;函数#)0%$*!&的图关于直线 $),'对称*
<函数#)0%$&的图关于直线 $),%对称* <0%,%*$&)0%,%,$&! ;对.$) 有 0%$&*0%,$&)%* < 函 数 #)0%$&的 图 象 关 于 %&*!&中 心 对 称 * <0%,%*$*%&)0+,%,%$*%&,*即 0%$&)0%,1,$&)%,0%,$&!
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"!(!由题意*设数列公差为 +!因为*'**/)%*!*"+),!&*,")"*!*!/+),1%* 解得*!),!5*+)1*所以 ,!&)!&*!*1/+),!5&*1/71)!&*故选 (!
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一单项选择题本题共!%小题每小题)分共 +& 分!在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中只 有 一 个 选项是符合题目要求的!
!!已知集合 ", (#"#,%$ )*%,(#"#, 槡!-$% )*则 "#%,
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