2019版高考物理金榜一轮课时分层作业： 二十一 7.2电场能的性质 Word版含解析
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（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第七章静电场课时分层作业二十7.1库仑定律电场力的性质课时分层作业二十库仑定律电场力的性质45分钟100分【基础达标题组】一、选择题本题共10小题,每小题6分,共60分。
1～6题为单选题,7～10题为多选题1.如图,水平直线表示电场中的一条电场线,A、B为电场线上的两点。
一负点电荷仅在电场力作用下,从静止开始由A向B做匀加速运动。
则电场强度 A.逐渐增大,方向向左B.逐渐增大,方向向右 C.保持不变,方向向左 D.保持不变,方向向右【解析】选C。
负电荷从静止开始由A向B做匀加速运动,说明负电荷受到的电场力保持不变,所以从A到B电场强度保持不变,负电荷受到的电场力方向向右,所以电场强度向左,故A、B、D错误,C正确。
2.2018·德州模拟带电粒子仅在电场力作用下,从电场中a 点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点,如图所示,实线是电场线。
关于粒子,下列说法正确的是 A.粒子一定带正电B.在a点的加速度大于在b点的加速度C.在a点的速度小于在b点的速度 D.电场中a点的电势一定比b点的电势高【解析】选C。
由于电场线的方向未知,则无法确定粒子的带电性质,故A 错误;电场线密的地方电场的场强大,电场线疏的地方电场的场强小,可知EaQB,在真空中相距r,现将检验电荷C置于某一位置时,所受静电力恰好为零,则 A.A和B为异种电荷时,C在AB之间连线上靠近B一侧B.A和B为异种电荷时,C 在AB之间连线的延长线上A外侧C.A和B为同种电荷时,C 在AB之间连线上靠近B一侧 D.A和B无论为同种还是异种电荷,C都不在AB连线以及延长线上【解析】选C。
若QA和QB为固定的异种电荷,只要放入的电荷q受到的合力为0即可,则对C有kk,因为QAQB,所以rArB,而且保证两个力的方向相反,所以应将C置于AB连线的延长线上,且靠近B;若QA和QB均为固定的同种电荷,则对C有kk,因为QAQB,所以rArB,而且保证两个力的方向相反,所以应将C 置于AB线段上,且靠近B,故C正确,A、B、D错误。
2019年高考物理一轮复习 课时分层集训21 电场能的性质 新人教版
课时分层集训(二十一) 电场能的性质(限时：40分钟)[基础对点练]电势高低、电势能大小的判断1．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )【导学号：84370283】A．电场强度的方向处处与等势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向AD[电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；场强的大小表征电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误．] 2．(2018·河南六市一联)在真空中A、B两点分别放有异种点电荷－Q和＋2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图7215所示，则下列说法正确的是( )图7215A．场强大小关系有E a＝E b、E c＝E dB．电势高低关系有φa＞φb、φc＞φdC．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变C[对比等量异种点电荷的电场分布可知，题图中场强大小关系有E b＞E a，E c＝E d，A项错误．由沿着电场线方向电势逐渐降低可知，φa＜φb，再由对称性可知φc＝φd，B项错误．因沿直线由c到d过程中电势先升高再降低，所以将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能先增大再减小，D项错误．]3．(多选)如图7216所示，真空中M、N点处固定有两等量异种点电荷，a、b、c表示两点电荷形成的电场中的3条等势线，b是M、N连线的中垂线，交M、N于O点，a、c关于b对称．点d、e、f、g是以O为圆心的圆与a、c的交点．已知一带正电的试探电荷从d点移动到e点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是( )图7216A．M点处固定的是正电荷B．d点的电势低于f点的电势C．d点的场强与f点的场强相同D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到f点，电势能先增大后减小BC[正电荷从d点移动到e点电势能增加，则d点电势低于e点，M处为负电荷，N处为正电荷，d点的电势低于f点的电势，d、f两点的电场强度大小相等、方向相同，将带正电的试探电荷沿直线从d点移动到f点，电势能一直增大，故B、C正确，A、D错误．](2016·全国Ⅰ卷)(多选)如图所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知( )A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小AB[带电油滴在电场中受重力、电场力作用，据其轨迹的对称性可知，电场力方向竖直向上，且电场力大于重力，电场力先做负功后做正功．则电场强度方向向下，Q点的电势比P点高，选项A正确；油滴在P点的速度最小，选项B正确；油滴在P点的电势能最大，选项C错误；油滴运动的加速度大小不变，选项D错误．]电势差与电场强度的关系4．(多选)(2018·合肥高三第二次模拟)如图7217所示，某匀强电场中A、B、C、D四点构成一个菱形，对角线AC＝12 cm，BD＝16 cm，一个质子从A移到B，电场力做了24 eV 的功；一个电子从A移到C，克服电场力做了24 eV的功．其中A点的电势为零，则下列说法正确的是( )图7217A ．D 点的电势φD ＝0B ．D 点的电势φD ＝－24 VC ．电场强度E ＝250 N/CD ．电场强度E ＝200 N/CAC [由题意可知：U AB ＝W AB q ＝24 V ，U AC ＝W AC q ＝24 V ，φA ＝0，φB ＝φC ＝－24 V ，BC 的连线为一条等势线，所以AD 的连线也为一条等势线，所以φD ＝0，A 正确，B 错误；根据几何关系可求得AD 和BC 间的垂直距离d ＝9.6 cm ，电场强度E ＝250 N/C ，C 正确，D 错误．]5．(2018·合肥模拟)如图7218所示，等边三角形ABC 处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，其中φA ＝φB ＝0，φC ＝φ＞0，保持该电场的电场强度大小和方向不变，让等边三角形绕A 点在三角形所在平面内顺时针转过30°，则此时B 点的电势为( )图7218 A.33φ B.φ2 C ．－33φ D ．－φ2C [因φA ＝φB ＝0，所以AB 是一等势线，电场方向垂直AB 向左，设等边三角形边长为L ，因φC ＝φ，所以电场强度为E ＝φL cos 30°，当等边三角形绕A 点在三角形所在平面内顺时针转过30°时，B 点到原来AB 的距离d ＝L sin 30°，B 点电势为φB ＝－Ed ＝－φtan 30°＝－33φ，C 对．]6．如图7219所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )【导学号：84370284】图7219A．200 V/m B．200 3 V/mC．100 V/m D．100 3 V/mA[匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取OA中点C，则C点电势为3 V，连接BC即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场中的电场线．E＝Ud＝3 VOC·sin 30°＝200 V/m.选A.]电场中的功能关系7．(多选)(2018·泰安一模)如图7220所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态．保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放．则释放后小球从M运动到N过程中( )图7220A．小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变B．小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量C．弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量D．小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和BC[由于有电场力做功，故小球的机械能与弹簧的弹性势能之和是改变的，故A错误；由题意，小球受到的电场力与重力大小相等，在小球从M运动到N过程中，重力做多少正功，重力势能就减少多少，电场力做多少负功，电势能就增加多少，又两力做功一样多，可知B 正确；由动能定理可知，弹力对小球做的功等于小球动能的增加量，又弹力的功等于弹性势能的减少量，故C 正确；显然电场力和重力做功的代数和为零，故D 错误．]8．如图7221所示，真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB 垂直于匀强电场E ，现有一质量为m 、电荷量为＋q 的小球在A 点以初速度v 0水平向右抛出，经时间t 小球运动到C 点(图中未画出)时速度大小仍为v 0，则小球由A 点运动到C 点的过程中，下列说法正确的是( )图7221A ．电场力对小球做功为12mg 2t 2B ．小球的机械能减小了12mg 2t 2C ．C 的电势差为－mg 2t 22qD ．C 点一定位于AB 直线的右侧D [小球受到重力和电场力的作用，合力的方向如图所示，斜向左下方．小球由A 点运动到C 点的过程中，重力做正功，动能不变，由动能定理得知电场力必定做负功，小球的电势能增大，故A 错误．小球具有机械能和电势能，总能量守恒，小球的电势能增大，则知小球的机械能一定减小，小球的机械能的减小量即为竖直方向的重力势能的减小量mgh ，由于电场力向左下方，重力竖直向下，将合力沿着水平和坚直方向正交分解，竖直方向的合力大于重力，故在竖直方向的分运动的加速度a 大于g ，竖直方向h ＝12at 2＞12gt 2，即mgh ＞12mg 2t 2，小球的机械能减小量大于12mg 2t 2，故B 错误．小球具有机械能和电势能，总能量守恒，小球的机械能减小量大于12mg 2t 2，则电势能的增大量大于12mg 2t 2，所以A 、C 之间的电势差大于mg 2t 22q ，而且电势差是两点之间电势的差，C 点只是一个点，一个点不存在电势差的说法，故C 错误；小球的电势能增大，而小球带正电，则知C 点的电势比A 点的电势高，故C 点一定位于AB 的右侧，故D 正确．]9．如图7222所示，固定的光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动．设斜面足够长，则在Q向上运动过程中( )【导学号：84370285】图7222A．物块P、Q的电势能和动能之和先增大后减小B．物块P、Q的重力势能和电势能之和先减小后增大C．物块P、Q的重力势能和电势能之和先增大后减小D．物块P、Q的重力势能和动能之和先增大后减小B[物体Q在沿斜面方向上受向上的电场力和重力沿斜面向下的分力作用，当物体向上滑动时，随电场力的减小，加速度先逐渐减小，然后反向增加，即速度先增加后减小；因系统只有重力和电场力做功，则系统的电势能、重力势能和动能守恒，即E p电＋E p重＋E k＝常数，则在Q向上运动过程中，随重力势能的增加，物块P、Q的电势能和动能之和逐渐减小，选项A错误；在Q向上运动过程中动能先增大后减小，故物块P、Q的重力势能和电势能之和先减小后增大，选项B正确，C错误；在Q向上运动过程中，电势能逐渐减小，故物块P、Q的重力势能和动能之和逐渐增大，选项D错误．]静电场中的图象问题10．(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图7223所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )图7223A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大BC[由题图可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；从x1运动到x4的过程中场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误．]11．(多选)(2018·江西南昌一模)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动，其电势能E p 随位移x 变化的关系如图7224所示，其中0～x 2段是对称的曲线，x 2～x 3段是直线，则下列说法正确的是( )图7224A ．x 1处电场强度为零B ．x 1、x 2、x 3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3C ．粒子在0～x 2段做匀变速运动，x 2～x 3段做匀速直线运动D ．x 2～x 3段是匀强电场ABD [根据电势能与电势的关系E p ＝q φ及场强与电势的关系E ＝ΔφΔx 得E ＝1q ·⎝ ⎛⎭⎪⎫ΔE p Δx ，由数学知识可知E p x 图象切线的斜率等于ΔE p Δx ，x 1处切线斜率为零，则x 1处电场强度为零，故A 正确．由题图可看出在0～x 1段图象切线的斜率不断减小，由A 知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x 1～x 2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．x 2～x 3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C 错误，D 正确．根据电势能与电势的关系E p ＝q φ可知粒子带负电，q ＜0，则电势能越大，粒子所在处的位置电势越低，所以有φ1＞φ2＞φ3，故B 正确．]12．两个点电荷Q 1、Q 2位于x 轴上A 、B 两点，若取无限远处的电势为零，则在它们形成的电场中，沿x 轴正方向上各点的电势如图7225所示，且AP >PB .由图线提供的信息可知( )图7225A ．P 点的电场强度为零B ．Q 1的电荷量较大C ．电子沿x 轴从A 移到B 的过程中，加速度逐渐减小D ．电子沿x 轴从A 移到B 的过程中，电场力先做正功，后做负功B [φx 图象的斜率大小表示该点的电场强度大小，E ＝ΔφΔx ，由于P 点的斜率不为零，所以P 点的电场强度不为零，A 错误；从A 到B 电场强度先减小后增大，没有电场强度为零的位置，所以两电荷为异种电荷，电场强度最小值的位置靠近Q 2，所以Q 1的电荷量较大，B 正确；加速度a ＝Eq m ，所以从A 到B 加速度先减小后增大，C 错误；电场强度的方向是从A 指向B ，所以电子沿x 轴从A 移到B 的过程中，电场力一直做负功，D 错误．]一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p 与位移x 的关系如图所示．下列图象中合理的是( )D [由于粒子只受电场力作用，因此由F 电＝|ΔE pΔx |可知，E p x 图象的斜率大小即为粒子所受电场力大小，从图象可知，图象的斜率随位移的增大而越来越小，因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越小，因此电场强度越来越小，A 项错误；由于只受电场力作用，因此动能与电势能的和是定值，但从B 项和题图可以看出，不同位置的电势能与动能的和不是定值，B 项错误；粒子受到的电场力随位移的增大而越来越小，因此加速度随位移的增大而越来越小，D 项正确；若粒子的速度随位移的增大而均匀增大，则粒子的动能E k ∝x 2，结合题图和B 项分析可知C 错误．][考点综合练]13. (多选)如图7226所示，O 点是两等量同种负点电荷连线的中点，在两等量同种负点电荷连线的中垂面上有以O 点为圆心的两个同心圆，两圆上分别有a 、b 、c 、d 四个点，O 、a 、c 三点在一条直线上，则下列说法正确的是( )【导学号：84370286】图7226A ．a 、c 两点的电场强度方向相同，大小有可能相等B ．a 、b 两点的电势相同C ．将带正电的检验电荷从a 点在平面内移动到d 点，检验电荷的电势能一定减小D ．带正电的检验电荷可以仅在电场力作用下在此平面内做匀速圆周运动ABD [由等量同种负点电荷的电场分布特点可知，a 、c 两点电场强度方向沿ac 连线指向O 点，场强大小有可能相等，A 正确；a 、b 两点所在的圆等势，B 正确；带正电的检验电荷从a 点在平面内移动到d 点，由电势低的等势面到电势高的等势面，电势能增大，C 错误；在中垂面内带正电的检验电荷始终受到方向指向O 点的电场力，可在此平面内做匀速圆周运动，D 正确．]14．(多选)如图7227甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m ＝10 g 的带正电的小球，小球所带电荷量q ＝5.0×10－4 C ．小球从C 点由静止释放，其沿细杆由C 经B 向A 运动的v t 图象如图乙所示．小球运动到B 点时，v t 图象的切线的斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )图7227A ．在O 点右侧杆上，B 点场强最大，场强大小为E ＝1.2 V/mB ．由C 到A 的过程中，小球的电势能先减小后增大C ．由C 到A 电势逐渐降低D ．C 、B 两点间的电势差U CB ＝0.9 VACD [由图乙可知，在B 点带电小球的加速度最大，则B 点的场强最大，Eq m ＝Δv Δt ＝0.35 m/s 2，解得E ＝1.2V/m ，A 正确；细杆上电场强度的方向沿杆从C 指向A ，所以带正电小球从C 到A 的过程中，电场力做正功，电势能减小，B 错误；由C 到A 电势逐渐降低，C 正确；带正电小球由C 到B 的过程中，由动能定理得U CB q ＝12mv 2B －0，解得U CB ＝0.9 V ，D 正确．]15．(多选)(2017·全国Ⅲ卷)一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图7228所示，三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V ．下列说法正确的是( )图7228A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为1 VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为9 eVABD [如图所示，由匀强电场中两平行线距离相等的两点间电势差相等知，Oa 间电势差与bc 间电势差相等，故O 点电势为1 V ，选项B 正确；则在x 轴上，每0.5 cm 长度对应电势差为1 V,10 V 对应的等势线与x 轴交点e 坐标为(4.5,0)，△aOe 中，Oe ∶Oa ＝4.5∶6＝3∶4，由几何知识得：Od 长度为3.6 cm ，代入公式E ＝U d 得，E ＝2.5 V/cm ，选项A 正确；电子带负电，电势越高，电势能越小，电子在a 点的电势能比在b 点的高7 eV ，选项C 错误；电子从b 点运动到c 点，电场力做功W ＝eU ＝9 eV ，选项D 正确．]16．如图7229所示，空间中存在沿x 轴的静电场，其电势φ沿x 轴的分布如图所示．x 1、x 2、x 3、x 4是x 轴上的四个点，质量为m 、带电量为－q 的粒子(不计重力)，以初速度v 0从O 点沿x 轴正方向进入电场，在粒子沿x 轴运动的过程中，下列说法正确的是( )【导学号：84370287】图7229A ．粒子在x 2点的速度为0B ．从x 1到x 3点的过程中，粒子的电势能先减小后增大C ．若粒子能到达x 4处，则v 0的大小至少应为2q φ0m11 D ．若v 0＝2q φm ，则粒子在运动过程中的最大动能为3q φ0C [根据沿着电场线方向电势逐渐降低，由φ x 图象，画出沿x 轴方向的场强方向(图中箭头指向)及各点电势分布如图所示．由图示知，O 和x 2两点电势相等，O 到x 2过程，电场力做功为0，动能不变，故粒子在x 2点的速度为v 0，选项A 错误；从x 1到x 3过程中，电场力对负电荷一直做负功，粒子的电势能一直增加，选项B 错误；从x 3到x 4过程中，电场力对负电荷做正功，故粒子若能到达x 4点，需能到达x 3点．粒子恰好到达x 3，由动能定理得W ＝q φ0＝12mv 20，故v 0大小至少为2q φ0m ，选项C 正确；粒子运动过程中，电场力所做正功的最大值为q φ0，若v 0＝2q φ0m ，则动能最大值为2qφ0，选项D 错误．]。
近年高考物理一轮复习第七章第2讲电场能的性质练习鲁科版(2021年整理)
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第2讲电场能的性质[课时作业] 单独成册方便使用[基础题组]一、单项选择题1．(2018·江西九江十三校联考)对于静电场中的A、B两点，下列说法正确的是（) A．点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向B．电势差的公式U AB＝错误!，说明A、B两点间的电势差U AB与静电力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q成反比C．根据E＝错误!知，电场强度与电场中两点间的距离d成反比D．若将一正电荷从A点移到B点电场力做正功，则A点的电势高于B点的电势解析:正点电荷所受的电场力与电场强度方向相同,负点电荷所受的电场力与电场强度方向相反，故A错误．电势差的公式U AB＝错误!，运用比值法定义,电势差U AB与静电力做功、移动电荷的电荷量无关,故B错误．E＝错误!中d是两点沿电场方向的距离，只适用于匀强电场，而匀强电场的电场强度处处相同，场强与d无关，故C错误．根据公式W AB＝qU AB知,W AB>0，q>0,则U AB〉0，则A点的电势高于B点的电势，故D正确．答案:D2．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C,在静电场中由a点移动到b 点．在这过程中除静电力外，其他力做的功为6。
0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J,则a、b两点间的电势差U ab为( )A．1×104 V B．－1×104 VC．4×104 V D．－7×104 V解析：根据动能定理得W ab＋6。
2019版高考物理一轮复习 第七章 静电场 课后分级演练21 电场能的性质
课后分级演练(二十一) 电场能的性质【A级——基础练】1．(2017·河北省三市联考)如图甲所示，直线上固定两个正点电荷A与B，其中B带＋Q的电荷量，C、D两点将AB连线三等分，现有一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该粒子在C、D间运动的速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则A点电荷的带电荷量可能是( )A．＋5Q B．＋3QC．＋2Q D．＋Q解析：A 由v－t图象可知该粒子在两正电荷A、B的作用下做加速度逐渐减小的减速运动，故点电荷A对其的库仑引力大于点电荷B对其的库仑引力，根据库仑定律，在D点，k Q A q4r2>kQqr2，即Q A>4Q，故选项A正确，B、C、D错误．2.(2017·河南省洛阳市高三统考)如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的轻质绝缘细绳一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则( )A．小球带负电B．电场力跟重力是一对平衡力C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．运动过程中小球的机械能守恒解析：B 根据题述小球在竖直平面内做匀速圆周运动知，电场力跟重力一定平衡，故电场力一定向上，小球带正电，选项A错误，B正确．小球在从a点运动到b点的过程中，克服电场力做功，电势能增大，选项C错误．小球在运动过程中动能不变，机械能做周期性变化，不守恒，选项D错误．3.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb为( )A．等于35 VB．大于35 VC．小于35 VD．等于15 V解析：C ab 段平均场强大于bc 段平均场强，由匀强电场场强公式E ＝Ud知U ab >U bc ，故U ab >15 V ，U bc <15 V ，所以φB <35 V ．C 正确．4．(多选)如图所示，A 、B 、C 是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA ＝5 V ，φB ＝2 V ，φC ＝3 V ，H 、F 三等分AB ，G 为AC 的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是( )解析：BC 匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分．把AB 等分为三段，AB 间电压为3 V ，则每等分电压为1 V ，H 点电势为4 V ，F 点电势为3 V ，将FC 相连，则FC 为等势线，电场线垂直于FC ，从高电势指向低电势，C 正确；把AC 相连，分为两份，AC 电压为2 V ，则G 点电势为4 V ，GH 为等势线，电场线垂直于GH ，从高电势指向低电势，B 正确．5.(多选)(2017·山东潍坊模拟)如图所示，图中K 、L 、M 为静电场中的三个相距较近的等势面．一带正电粒子射入此静电场中后，沿abcde 轨迹运动．已知粒子在ab 段做减速运动．下列判断中正确的是( )A ．粒子在a 点的电势能小于在d 点的电势能B ．粒子在a 点的电势能大于在d 点的电势能C ．K 、L 、M 三个等势面的电势关系为φK <φL <φMD ．K 、L 、M 三个等势面的电势关系为φK >φL >φM解析：AC b 、d 在同一等势面上，粒子从a 到b 做减速运动，电场力做负功，电势能增加，故在a 点的电势能小于在d 点的电势能，A 正确，B 错误；由带正电粒子在电势高的点电势能大，可知M 的电势最高K 的电势最低，故C 正确，D 错误．6．(多选)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A 、B 、C 三点，如图甲所示．一个带电荷量为2 C 、质量为1 kg 的小物块从C 点静止释放，其运动的v －t 图象如图乙所示，其中B 点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)，则下列说法正确的是( )A ．B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强E ＝1 V/mB ．由C 到A 的过程中物块的电势能先减小后变大C ．由C 到A 的过程中，电势逐渐升高D ．A 、B 两点电势差U AB ＝－5 V解析：AD 由题图乙知，小物块在B 点时加速度最大，大小为2 m/s 2，据qE ＝ma 得B 点场强最大，大小E ＝1 V/m ，A 正确．由C 到A 的过程中小物块的速度增大，动能增大．电势能始终在减小，故电势逐渐降低，B 、C 错误．根据动能定理有qU AB ＝12mv 2B －12mv 2A ，解得U AB ＝－5 V ，D 正确．7.如图，半径为R 的均匀带电薄球壳，其上有一小孔A .已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能E k0沿OA 方向射出．下列关于试探电荷的动能E k 与离开球心的距离r 的关系图线，可能正确的是( )解析：A 由于带正电的试探电荷在球壳内运动时，不受电场力，没有力做功，动能不变，可知C 、D 项错误．在球壳外，电场力做正功，动能增大，且由F 库＝k Qq r2可知随r 的增大，F 库减小，体现为E k －r 图线的斜率减小，故选项A 正确，B 错误．8.如图所示，匀强电场方向平行于xOy 平面，在xOy 平面内有一个半径为R ＝5 m 的圆，圆上有一个电荷量为q ＝＋1×10－8 C 的试探电荷P ，半径OP 与x 轴正方向的夹角为θ，P 沿圆周移动时，其电势能E p＝2.5×10－5sin θ(J)，则( )A ．x 轴位于零势面上B ．电场强度大小为500 V/m ，方向沿y 轴正方向C ．y 轴位于零势面上D ．电场强度大小为500 V/m ，方向沿x 轴正方向解析：A 由E p ＝2.5×10－5sin θ(J)知，x 轴上的势能为零，是零势面，电场线沿y轴方向，A 正确，C 错误；当θ＝90°时，E p ＝2.5×10－5J ＝EqR ，解得E ＝500 V/m ，此时电势能大于零，故电场强度的方向沿y 轴负方向，B 、D 错误．9．两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷固定在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中C 为ND 段电势最低的点，则下列说法正确的是( )A ．q 1、q 2为等量异种电荷B ．N 、C 两点间场强方向沿x 轴负方向C ．N 、D 两点间的电场强度大小沿x 轴正方向先减小后增大D ．将一正点电荷从N 点移到D 点，电势能先增大后减小解析：C 根据q 1左侧和q 2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A 错．N 、C 间的电场方向沿x 轴正方向，C 点场强为0，B 错．根据ND 段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C 正确；正电荷从N 移到D ，由E p ＝qφ知，电势能先减小后增大，D 错．10.(2017·贵州铜仁市模拟)如图所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A 点竖直向上射入真空中沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )A.mv 202qB.3mv 20qC.2mv 20q D.3mv 202q解析：C 粒子在竖直方向做匀减速直线运动2gh ＝v 20①电场力做正功，重力做负功，则根据动能定理有qU －mgh ＝12mv 2B －12mv 20② 解方程①②可得，A 、B 两点电势差为2mv 20q. 【B 级——提升练】11.(多选)(2017·河南开封模拟)如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形ABCD ，电场方向与四边形ABCD 平行，其中M 为AD 的中点，N 为BC 的中点．一个电荷量为q 的带正电粒子，从A 点移动到B 点过程中，电势能减小W 1，若将该粒子从D 点移动到C 点，电势能减小W 2，下列说法正确的是( )A ．匀强电场的场强方向必沿AB 方向B ．若将该粒子从M 点移动到N 点，电场力做功W ＝W 1＋W 22C ．若D 、C 之间的距离为d ，则该电场的场强大小为E ＝W 2qdD ．若M 、N 之间的距离为d ，该电场的场强最小值为E ＝W 1＋W 22qd解析：BD 由A 到B 或者由D 到C ，电场力对粒子做正功，电势能减少，匀强电场的场强具体方向不能确定，故选项A 错误；因为电场是匀强电场，则M 点的电势是A 、D 两点电势的平均值；N 点的电势是B 、C 两点电势的平均值，即φM ＝φA ＋φD 2，φN ＝φB ＋φC 2，可得W MN ＝qU MN ＝q (φM －φN )＝q (φA ＋φD 2－φB ＋φC2)＝12(φA －φB )q ＋12(φD －φC )q ＝W 1＋W 22，故B 正确；由于场强的方向无法确定，故选项C 错误；根据上述推论有U MN ＝W 1＋W 22q，若M 、N 两点正好处于同一条电场线上，距离d 为过M 和N 的两个等势面之间距离的最大值，该电场的场强有最小值，即E ＝W 1＋W 22qd，故选项D 正确． 12．(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动，其电势能E p 随位移x 变化的关系如图所示，其中0～x 2段是对称的曲线，x 2～x 3段是直线，则下列说法正确的是( )A ．x 1处电场强度为零B ．x 1、x 2、x 3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3C ．粒子在0～x 2段做匀变速运动，x 2～x 3段做匀速直线运动D ．x 2～x 3段是匀强电场解析：ABD 根据电势能与电势的关系E p ＝qφ及场强与电势的关系E ＝－ΔφΔx得E ＝1q ·(－ΔE p Δx )，由数学知识可知E p －x 图象切线的斜率等于ΔE p Δx ，x 1处切线斜率为零，则x 1处电场强度为零，故A 正确．由题图可看出在0～x 1段图象切线的斜率不断减小，由A 知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x 1～x 2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．x 2～x 3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C 错误，D 正确．根据电势能与电势的关系E p ＝qφ可知粒子带负电，q <0，则电势能越大，粒子所在处的位置电势越低，所以有φ1>φ2>φ，故B 正确．13.转动动能是物体动能的一种形式，它特指物体围绕某一点或某一轴转动所具有的动能．如图所示的是实验室中一种展示和测量转动动能的装置，一个由四根长为l的绝缘轻质刚性杆组成的正方形水平放置，在其四个端点a、b、c、d分别固定质量均为m、电荷量均为q的点电荷，其中a点带负电荷，其余b、c、d三点带正电荷，正方形可绕中心竖直轴O 在水平面内自由转动．现将正方形装置放入一个水平电场中，初始位置aO连线与电场方向垂直，在电场力作用下，该装置从静止开始发生旋转，测量其转动角速度便可知转动动能．下列分析正确的是(分析时可不考虑竖直转动轴O处的摩擦力)( )A．在电场力作用下装置从静止开始将向顺时针方向转动B．在电场力作用下装置从静止开始将沿逆时针方向连续转圈C．在电场力作用下装置从静止开始转动的最大转动动能E km＝22EqlD．在电场力作用下装置从静止开始转动的最大角速度ωkm＝2Eq ml解析：D 开始时a受电场力向右，而c受电场力向左，故在电场力作用下装置从静止开始将向逆时针方向转动，选项A错误；当整个装置转过90°时，a受水平向右的电场力，c受水平向左的电场力，两力方向均通过转动轴，而b、d均受水平向左的电场力，故装置在此位置速度最大，同理，转过此位置后装置将减速转动，再转过90°时速度为零，选项B 错误；在电场力作用下装置从静止开始转动的最大转动动能等于电场力做的功，即E km＝W＝2Eq·22l＝2Eql，选项C错误；由题意可知4·12m(ωkm·22l)2＝E km，解得ωkm＝2Eqml，选项D正确．14.如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势φ沿x轴的分布如图所示，x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电量为－q的粒子(不计重力)，以初超度v0从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是( ) A．粒子在x2点的速度为0B．从x1到x3点的过程中，粒子的电势能先减小后增大C．若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为2qφ0 mD．若v0＝2qφ0m，则粒子在运动过程中的最大动能为3qφ0解析：C 根据沿着电场线方向电势逐渐降低，由φ－x图象，画出沿x轴方向的场强方向(图中箭头指向)及各点电势分布如图所示．由图示知，O和x2两点电势相等，O到x2过程，电场力做功为0，动能不变，故粒子在x2点的速度为v0，选项A错误；从x1到x3过程中，电场力对负电荷一直做负功，粒子的电势能一直增加，选项B错误；从x3到x4过程中，电场力对负电荷做正功，故粒子若能到达x 4点，需能到达x 3点．假设粒子恰好到达x 3，由动能定理得W ＝qφ0＝12mv 20，故v 0大小至少为2qφ0m ，选项C 正确；粒子运动过程中，电场力所做正功的最大值为qφ0，若v 0＝2qφ0m，则动能最大值为2qφ0，选项D 错误．15.静电场方向平行于x 轴，以坐标原点为中心，其电势φ随x 的分布如图所示，图中φ0和d 为已知量．一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以坐标原点O 为中心沿x 轴方向在A 、B 之间做周期性运动．已知该粒子质量为m 、电荷量为－q (q >0)，经过坐标原点时速度为v .求：(1)粒子在电场中所受电场力的大小．(2)A 点离坐标原点O 的距离．(3)粒子的运动周期．解析：(1)由题意知，匀强电场的电场强度的大小E ＝φ0d 由F ＝qE 解得粒子所受电场力的大小F ＝qφ0d(2)由题意得，粒子在A 点时，速度为零．设A 点离坐标原点O 能距离为x ，则粒子运动的加速度大小a ＝F m ＝qφ0md ，v 2＝2ax ，两式联立解得x ＝mdv 22qφ0(3)粒子在四分之一周期内v ＝at粒子的运动周期T ＝4t ，联立解得T ＝4mdv qφ0答案：(1)q φ0d (2)mdv 22q φ0 (3)4mdv q φ0。
教育最新K122019高三物理人教版一轮教师用书：第7章 第2节 电场能的性质 Word版含解析
第二节电场能的性质(对应学生用书第122页)[教材知识速填]知识点1电场力做功与电势能1．电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场线方向的位移．②W AB＝qU AB，适用于任何形式的电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B.(3)电势能的相对性，电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．易错判断(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．(√)(2)电势能是一个矢量，所以有正值和负值之分．(×)(3)电场力与速度方向夹角小于90°时，电场力做正功．(√)知识点2电势与等势面1．电势(1)定义式：φ＝E p q.(2)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同．2．等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(2)在等势面上移动电荷时电场力不做功．(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．(4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．易错判断(1)电场强度为零的地方电势一定为零．(×)(2)电势为零的地方电场强度一定为零．(×)(3)同一等势面上各点的电场强度不一定相等．(√)知识点3电势差1．定义式：U AB＝W AB q.2．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB.3．影响因素电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB 无关，与零势点的选取无关．4．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：U＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离．(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．易错判断(1)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功．(×)(2)A、B两点的电势差是恒定的，所以U AB＝U BA.(×)[教材习题回访]考查点：电场力做功与电势能变化关系1．(沪科版选修3－1P34T1)(多选)下列说法中正确的是()A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大[答案]AC考查点：电势、电势能高低的判断2．(沪科版选修3－1P38T2改编)(多选)如图7-2-1所示，M、N为电场中两个等势面，GH直线是其中的一条电场线，则下列说法中正确的是()图7-2-1A．E G＜E HB．正电荷置于G点时电势能大于置于H点时的电势能C．φG＜φHD．负电荷由H点移动到G点时电场力做正功[答案]ABD考查点：电场力做功与电势差3．(教科版选修3－1P39T7)电荷量为q的电荷在电场中由A点移到B点时，电场力做功W，由此可算出两点间的电势差为U，若让电荷量为2q的电荷在电场中由A点移到B点，则() A．电场力做功仍为WB．电场力做功为W 2C．两点间的电势差仍为UD．两点间的电势差为U 2[答案]C考查点：场强、电势、电势能的判断4．(人教版选修3－1P22T3改编)如图7-2-2所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点，下列说法正确的是()图7-2-2A．三点中，B点的场强最大B．三点中，A点的电势最高C．将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大D．将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电势能的变化相同D[电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A点场强最大，A 错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A点电势最低，B错误；将一带负电的检验电荷从A移动到B，电场力做正功，电势能减小，C错误；因为B、C两点在同一等势面上，所以将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电场力做的功相同，电势能变化相同，D正确．](对应学生用书第123页)1．电势高低的判断(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电场力做功：根据U AB ＝W AB q ，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB的正负判断φA 、φB 的高低．(3)依据场源电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低． 2．电势能大小的判断(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加．(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)公式法：由E p ＝qφp ，将q 、φp 的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大；E p 的负值越小，电势能越大．(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加．[题组通关]1．如图7-2-3所示，实线表示某匀强电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )图7-2-3 A ．1、2两点的场强不相等B．2、3两点的电势不相等C．1、2两点间的电势差等于1、3两点间的电势差D．电荷在1点具有的电势能一定大于其在2点具有的电势能C[匀强电场的场强处处相同，选项A错误；2、3两点在同一等势面上，电势相等，故1、2两点间的电势差等于1、3两点间的电势差，选项B 错误，C正确；沿着电场线方向，电势逐渐降低，即φ1＞φ2，正电荷在电势高处，电势能大，而负电荷在电势高处，电势能小，由于电荷的正、负未知，电荷在1点处具有的电势能不一定大于其在2点处具有的电势能，选项D错误．]2．(多选)如图7-2-4所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B.下列说法正确的是()【导学号：84370279】图7-2-4A．电子一定从A向B运动B．若a A＞a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A＜E p BD．B点电势可能高于A点电势BC[若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B 运动或从B向A运动均可，由于r A＜r B，故E A＞E B，F A＞F B，a A＞a B，φA ＞φB，E p A＜E p B；若Q在N端，由电子运动的轨迹可知Q为负电荷，且电子从A向B运动或从B向A运动均可，由r A＞r B，故φA＞φB，E p A＜E p B.综上所述选项A、D错误，选项B、C正确．]1．公式E＝Ud的三点注意(1)只适用于匀强电场；(2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离；(3)电场强度的方向是电势降低最快的方向．2．由E＝Ud可推出的两个重要推论(1)如图7-2-5甲，C点为线段AB的中点，则有φC＝φA＋φB2.(2)如图7-2-5乙，AB∥CD，且AB＝CD，则U AB＝U CD.图7-2-5[多维探究]考向1利用E＝Ud定性分析1．(多选)下列关于电势差的说法中正确的是()图7-2-6A．在图中，若AB＝BC，则U AB＞U BCB．在图中，若AB＝BC，则U AB＝U BCC．在图中，若AB＝BC，则U AB＜U BCD．在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差为零AD[由电场线的疏密可知，A、B之间比B、C之间的平均电场强度大，由U＝E－d可知，AB＝BC时，U AB＞U BC，则A对，B、C错．等势面与电场线始终相互垂直，故D对．]2．(多选)如下列选项所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，则能正确表示该电场强度方向的是()[题眼点拨]①“匀强电场”、“H、F三等分AB”说明AB间电压三等分；②“电场强度的方向”想到垂直等势面指向电势降低的方向．BC[匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分．把AB等分为三段，AB间电压为3 V，则每等分电压为1 V，H点电势为4 V，F点电势为3 V，将F、C相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把A、C相连，分为两份，AC间电压为2 V，则G点电势为4 V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确．]考向2 利用E ＝U d 定量计算3．(2018·山东潍坊中学一模)如图7-2-7所示，匀强电场的方向平行于xOy 坐标系平面，其中坐标原点O 处的电势为2 V ，a 点的坐标为(0,4 cm)，电势为8 V ，b 点的坐标为(3 cm,0)，电势为8 V ，则电场强度的大小为( )图7-2-7 A ．250 V/mB ．200 V/mC ．150 V/mD ．120 V/mA [由题意可知a 、b 两点的电势相等，则ab 为一条等势线，又O 点电势为2 V ，则知匀强电场的场强方向垂直于ab 指向左下方过O 点作ab 的垂线交ab 于c 点由几何关系得：tan ∠b ＝43，得∠b ＝53°Oc ＝Ob ·sin ∠b ＝0.03 m ×sin 53°＝2.4×10－2 mc 、O 间的电势差U ＝8 V －2 V ＝6 V则电场强度大小E ＝U Oc ＝250 V/m ，故A 正确．]4.如图7-2-8所示，以O 点为圆心，以R ＝0.2 m 为半径的圆与坐标轴交点分别为a 、b 、c 、d ，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x 轴正方向成θ＝60°角，已知a 、b 、c 三点的电势分别为4 3 V 、4 V 、－4 3 V ，则下列说法正确的是( )【导学号：84370280】图7-2-8 A ．该匀强电场的场强E ＝40 3 V/mB ．该匀强电场的场强E ＝80 V/mC ．d 点的电势为－4 VD ．d 点的电势为－2 3 VC [由电场公式可得E ＝U d ＝43－4R cos 30°－R sin 30°＝40(V/m)，则选项A 、B 错误；由对称性可得U ab ＝U dc ，43－4＝φd －(－43)，解得φd ＝－4 V ，则选项C 正确．](多选)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A 、B 、C 三点，坐标分别为(6 cm,0)、(0，3 cm)、(3 cm,0)，O 、A 、B 三点的电势分别为0 V 、4 V 、2 V ．现有一带电粒子从坐标原点O 处以某一速度沿垂直电场方向射入，恰好通过B 点，不计粒子所受重力．下列说法正确的是( )A ．C 点的电势为2 VB ．匀强电场的方向与AB 垂直斜向下C ．匀强电场的场强大小为43×102 V/mD ．粒子带正电AC [由于电场是匀强电场，C 点是OA 的中点，故φC ＝φO ＋φA 2＝2 V ，A 正确．连接B 、C 两点得一等势线，电场方向垂直于BC 斜向下，B 错误．如图所示，由几何关系知OD ＝32 cm ，故电场强度大小E ＝U DO OD ＝43×102 V/m ，C 正确．当粒子从O 点沿垂直于电场方向射入电场中时，粒子在电场中做类平抛运动，若粒子能运动到B 点，则粒子必是从O 点进入第二象限，且粒子带负电，D 错误．]1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W ＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W ＝Eql cos α.(2)由W AB ＝qU AB 计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：W AB ＝E p A －E p B .(4)由动能定理计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k .2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．[题组通关]3．(多选)如图7-2-9所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O ，最低点是P ，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a()图7-2-9A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量BC[小球a从N点释放一直到达Q点的过程中，a、b两球的距离一直减小，库仑力变大，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°一直减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速率先增大后减小，选项B正确；小球a由N 到Q的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C正确；小球a从P到Q的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D错误．]4．(多选)如图7-2-10所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周(用虚线表示)上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使小球b从A点由静止开始沿竖直方向下落．各带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是()【导学号：84370281】图7-2-10A．从A点到C点，小球a做匀加速运动B．从A点到C点电场力对小球a做的功大于从A点到B点电场力对小球b做的功C．小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能D．从A点到C点，小球a的机械能先增加后减少，但机械能与电势能之和不变CD[从A到C点，小球受到重力、库仑引力、弹力作用，库仑引力为变力，故合力为变力，加速度是变化的，故A错误；由于圆周为等势面，故小球从A到C和从A到B电场力做功相等，B错误；由于圆周为等势面，故小球从A到C和从A到B电场力做功相等，根据动能定理，对小球a有mgh AC＋W静电＝E k a，对小球b有mgh AB＋W静电＝E k b，由于a球下降的高度较大，故a球的动能较大，C正确；除重力外的其余力(电场力)做的功等于机械能的增加量，由于电场力先做正功后做负功，故机械能先增加后减少，机械能与电势能之和不变，D正确．][母题](多选) (2017·全国Ⅰ卷)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系如图7-2-11所示．电场中四个点a 、b 、c 和d 的电场强度大小分别为E a 、E b 、E c 和E d .点a 到点电荷的距离r a 与点a 的电势φa 已在图中用坐标(r a ，φa )标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a 点依次经b 、c 点移动到d 点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab 、W bc 和W cd .下列选项正确的是( )A ．E a ∶E b ＝4∶1B ．E c ∶E d ＝2∶1C ．W ab ∶W bc ＝3∶1D ．W bc ∶W cd ＝1∶3[题眼点拨] ①“电势φ与该点到点电荷的距离r 的关系”由图象知成反比；②“在相邻两点间移动时”用W ＝qU 求功．AC [由题图知，a 、b 、c 、d 四个点距点电荷的距离依次增大，且r b ＝2r a ，由E ＝kQ r 2知，E a ∶E b ＝4∶1，A 对；r d ＝2r c ，由E ＝kQ r 2知，E c ∶E d ＝4∶1，B 错；在移动电荷的过程中，电场力做的功与电势能的变化量大小相等，则W ab ∶W bc ＝q (φa －φb )∶q (φb －φc )＝3∶1，C 对；W bc ∶W cd ＝q (φb －φc )∶q (φc －φd )＝1∶1，D 错．][母题迁移]迁移1对φ -x图象的理解1．(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图7-2-12所示．下列说法正确的有()图7-2-12A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大AC[A对：两个点电荷在x轴上，且x1处的电势为零，x＞x1处的电势大于零，x＜x1处的电势小于零．如果q1、q2为同种电荷，x轴上各点的电势不会有正、负之分，故q1、q2必为异种电荷．B错：φ-x图象中曲线的斜率表示电场强度大小，x1处的电场强度不为零．C对：x2处的电势最高，负电荷从x1移动到x2，即从低电势处移动到高电势处，电场力做正功，电势能减小．D错：由φ-x图象知，从x1到x2，电场强度逐渐减小，负电荷从x1移动到x2，所受电场力减小．](2018·漳州模拟)某静电场在x轴上各点的电势φ随坐标x的分布图象如图所示．x轴上A、O、B三点的电势值分别为φA、φO、φB，电场强度沿x轴方向的分量大小分别为E Ax、E Ox、E Bx，电子在A、O、B三点的电势能分别为E p A、E p O、E p B.下列判断正确的是()A．φO>φB>φA B．E Ox>E Bx>E AxC．E p O<E p B<E p A D．E p O－E p A>E p O－E p BD[由φ-x图象可知A、O、B三点中A点的电势最高，O点电势最低，选项A错误．由E＝ΔφΔx可知，φ-x图象的斜率表示该点对应的电场强度，A点斜率绝对值最大，电场强度最大，O点斜率为零，电场强度为零，最小，选项B错误．电子带负电荷，电子的电势能为E p＝－eφ，电势越高，电势能越小，因此电子在O点电势能最大，在A点电势能最小，选项C 错误．由φ-x图象可知，A、O两点电势差大于B、O两点电势差，由电势能的知识易知，选项D正确．]迁移2对E-x图象的理解2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图7-2-13所示，x1和－x1为x轴上对称的两点．下列说法正确的是()【导学号：84370282】图7-2-13A．x1处场强大于－x1处场强B．若电子从x1处由静止释放后向x轴负方向运动，到达－x1点时速度为零C．电子在x1处的电势能大于在－x1处的电势能D．x1点的电势比－x1点的电势高B [由图可知x 1处场强与－x 1处场强大小相等，则A 错误；因图线与横轴所围面积表示电势差，设O 点处电势为零，则由图可知x 1与－x 1处电势相等，电势差为零，C 、D 错误；由动能定理有qU ＝ΔE k ，可知B 选项正确．]迁移3 对E p -x 图象的理解 3．(多选)A 、B 为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A 点由静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B 点，其电势能E p 随位移x 的变化关系如图7-2-14所示，从A 到B 过程中，下列说法正确的是()图7-2-14 A ．电场力对电荷一直做正功B ．电荷所受电场力先减小后增大C ．电势先降低后升高D ．A 、B 两点处场强方向相同BC [从A 到B 电势能先减小后增大，说明电场力先做正功后做负功，A错误；E p -x 图象的斜率ΔE p Δx ＝F 电场力，所以电场力先减小后增大，B 正确；电场力先做正功后做负功，所以电场强度方向先向右后向左，电势先降低后升高，C 正确，D 错误．][反思总结] 静电场常见图象问题归纳。
2019版高考物理金榜一轮课时分层作业： 二十一 7.2电场能的性质 Word版含解析
课时分层作业二十一电场能的性质(45分钟100分)【基础达标题组】一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分.1～6题为单选题,7～10题为多选题)1、(2018·衡水模拟)两个带电量均为Q的正电荷,固定于两点,它们连线的垂直平分线MN交其连线于O点,如图所示,现在MN上取a、b 两点,且aO=Ob,将电荷q从a移至b的过程中( )A、电场力一定先做正功后做负功B、电场力可能先做负功后做正功C、电场力一直做正功D、电场力一直做负功【解析】选B.两个等量的正电荷连线中垂线MN上的电场方向从O点沿MN向两边方向,电荷q从a移至b的过程中,因不知电荷q的电性,则电场力可能先做负功后做正功,也可能先做正功后做负功,故B正确,A、C、D错误.2、(2018·深圳模拟)两个固定的等量异号点电荷所产生电场等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中 ( )A、做直线运动,电势能先变小后变大B、做直线运动,电势能先变大后变小C、做曲线运动,电势能先变小后变大D、做曲线运动,电势能先变大后变小【解析】选C.根据电场线与等势线垂直可知,在A点电场线方向应与速度v垂直,则粒子所受的电场力方向向上,与初速度v也垂直,粒子做曲线运动,粒子靠近正电荷时,电场力做正功,离开正电荷时,电场力做负功,则其电势能先变小后变大,故C正确,A、B、D错误.3、两个等量点电荷位于x轴上,它们的静电场的电势φ随位置x变化规律如图所示(只画出了部分区域内的电势),x轴上有两点M、N,且OM>ON,由图可知( )A、N点的电势低于M点的电势B、M、N两点的电场方向相同且M点的场强大小大于N点的场强大小C、仅在电场力作用下,正电荷可以在x轴上M、N之间的某两点做往复运动D、负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力先做正功后做负功【解析】选B.由题图知,N点的电势高于M点的电势,故A错误;由E=可知,图象斜率的绝对值等于场强大小,可以看出M点的场强大小大于N点的场强大小,斜率都为正值,说明M、N点的电场方向相同,故B 正确;沿着电场线方向电势降低,可知电场线的方向从N指向M,正电荷在x轴上M、N之间所受的电场力始终由N指向M,正电荷做单向直线运动,故C错误;负电荷沿x轴从M移到N点的过程中,电场力方向由M指向N,电场力方向与位移方向相同,电场力一直做正功,故D错误.【总结提升】由φ-x图象分析场强、电势的大小关系(1)在φ-x图象中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向.(2)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x 图线存在极值,其切线的斜率为零.(3)在φ-x图象中分析移动电荷时电势能的变化,可用W AB=qU AB,分析W AB的正负,然后做出判断.4、(2018·龙岩模拟)以无穷远处的电势为零,在电荷量为q的点电荷周围某点的电势可用φ=k计算,式中r为该点到点电荷的距离,k为静电力常量.两电荷量大小均为Q的异种点电荷固定在相距为L的两点,如图所示.现将一质子(电荷量为e)从两点电荷连线上的A点沿以电荷+Q为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点,质子从A移到C的过程中电势能的变化情况为( )A、增加B、增加C、减少D、减少【解析】选 B.A点的电势为φA=k+k,C点的电势为φC=k+k,则A、C间的电势差为U AC=φA-φC=-,质子从A移到C,电场力做功为W AC=eU AC=-,电场力做负功,所以质子的电势能增加,故B正确,A、C、D错误.5、如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则( )A、直线a位于某一等势面内,φM>φQB、直线c位于某一等势面内,φM>φNC、若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D、若电子由P点运动到Q点,电场力做负功【解题指导】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)熟练掌握匀强电场的特点.(2)根据电场力做负功判断两点电势的高低.(3)根据电子两次做功相等分析N、P两点电势的高低.【解析】选 B.根据电子移动过程中电场力做负功,可知φM>φN,φM>φP,由于电场力做功相等,可知φN=φP,直线d位于同一等势面内,根据匀强电场的特点,可判断直线c也位于同一等势面内,故选项B正确,A错误;由于φM=φQ,电子由M点到Q点,电场力做功为零,C错误;因为φP<φM=φQ,电子由P点到Q点,电场力应做正功,选项D错误.6、(2018·张家口模拟)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能E p随位移x变化的关系如图所示,其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2～x3段是直线,则下列说法正确的是( )A、x1处电场强度最小,但不为零B、粒子在0～x2段做匀变速运动,x2～x3段做匀速直线运动C、在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1D、x2～x3段的电场强度大小方向均不变【解析】选D.根据电势能与电势的关系E p=qφ,场强与电势差的关系E=得,E=·,由数学知识可知E p-x图象切线的斜率等于Eq,x1处切线斜率为零,则知x1处电场强度为零,故A错误,由图看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小,可知场强减小,粒子所受的电场力减小,加速度减小,做非匀变速运动,x1～x2段图象切线的斜率不断增大,场强增大,粒子所受的电场力增大,做非匀变速运动,x2～x3段斜率不变,场强不变,即电场强度大小和方向均不变,是匀强电场,粒子所受的电场力不变,做匀变速直线运动,故B错误,D正确;根据电势能与电势的关系E p=qφ,粒子带负电,q<0,则知电势能越大,粒子所在处的电势越低,所以有φ1>φ2=φ0>φ3,故C错误.【加固训练】如图所示,真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体,以球心为坐标原点,沿半径方向建立x轴.理论分析表明,x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示,则( )A、x2处场强大小为B、球内部的电场为匀强电场C、x1、x2两点处的电势相同D、假设将试探电荷沿x轴移动,则从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功相同【解析】选A.计算x2处的电场强度时,可把带电球体等效为位于原点的点电荷,则有x2处场强大小为E=k,故A正确;由乙图E-x图象可知,球内部由O到球表面区间电场强度均匀增大,所以内部电场为非匀强电场,故B错误;x轴上O点右侧的电场方向始终是向右的,沿着电场的方向电势逐渐减小,可知>,故C错误;E-x图象与x轴所围面积表示电势差,由乙图可知两处面积不相等,所以x1处与球表面、球表面与x2处的电势差不同,则将试探电荷沿x轴从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功不相同,故D错误.7、(2016·海南高考)如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的是( )A、M带负电荷,N带正电荷B、M在b点的动能小于它在a点的动能C、N在d点的电势能等于它在e点的电势能D、N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【解析】选A、B、C.由图中带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹可知,粒子M受到引力作用所以带负电,粒子N受到斥力作用所以带正电,选项A正确;由于a点比b点更靠近带正电的点电荷,所以粒子M由a点运动到b点的过程中粒子要克服电场力做功,动能减小,选项B正确;d点和e点在同一个等势面上,所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能,选项C正确;粒子N带正电,从c点运动到d点的过程中电场力做正功,选项D错误.8、(2018·临汾模拟)图中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势面(K、M之间无电荷).一带电粒子射入此静电场后,依abcde轨迹运动.已知电势φK<φL<φM,U LK=U ML,且粒子在ab段做减速运动.下列说法中正确的是(不计重力)( )A、粒子带正电B、粒子在a点的加速度小于在c点的加速度C、粒子在a点的动能大于在e点的动能D、粒子在c点的电势能大于在d点的电势能【解析】选A、B、D.由于φK<φL<φM,所以电场线的方向向左,由轨迹的弯曲方向判断出带电粒子所受电场力大体向左,画出电场线的分布,如图所示.粒子受到的电场力的方向向左,电场线的方向向左,即粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同,所以粒子带正电,故A正确;等差等势面的疏密表示电场的强弱,由图可知,c点的电场大,所以粒子在c点受到的电场力大,由牛顿第二定律可知,粒子在a点的加速度小于在c点的加速度,故B正确;a和e在同一条等势面上,所以粒子在a 点的电势能等于在e点的电势能,在a点的动能等于在e点的动能,故C错误;由轨迹的弯曲方向判断出带电粒子所受电场力大体向左,粒子从c到d的过程中电场力做正功,所以在c点的电势能大于在d点的电势能,故D正确.9、如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图,在大导体板MN上铺一薄层中药材,针状电极O和平板电极MN之间加上高压直流电源,其间产生强非匀强电场E;水分子是极性分子,可以看成棒状带电体,一端带正电,另一端带等量负电;水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去,在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥,如图所示虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹,则下列说法正确的是 ( )A、水分子在B点时,水分子带正电一端受到的电场力与带负电荷一端受到电场力大小不相等B、水分子沿轨迹ABCD运动过程中电场力始终做正功C、水分子沿轨迹ABCD运动过程中电势能先减小后增大D、如果把高压直流电源的正负极反接,水分子从A处开始将向下运动【解析】选A、C.由于电场的分布不均匀,由图可知,上端的电场强度大于下端电场强度,根据F=qE可得,水分子带正电一端受到的电场力与带负电荷一端受到电场力大小不相等,故A正确;水分子沿轨迹ABCD运动过程中,在CD阶段,受到的电场力方向与运动的方向夹角大于90°,电场力做负功,故B错误;水分子沿轨迹ABCD运动过程中,电场力先做正功,后做负功,故电势能先减小后增大,故C正确;如果把高压直流电源的正负极反接,产生的电场方向发生反转,但水分子是一端带正电,另一端带等量负电,故水分子的正负端发生反转,水分子还是从A处开始将向上运动,故D错误.10、空间有一与纸面平行的匀强电场,纸面内的A、B、C三点位于以O点为圆心,半径10 cm的圆周上,并且∠AOC=90°,∠BOC=120°,如图所示.现把一个电荷量q=1×10-5C的正电荷从A移到B,电场力做功-1×10-4J;从B移到C,电场力做功为3×10-4J,则该匀强电场的场强方向和大小是( )A、场强大小为200 V/mB、场强大小为200 V/mC、场强方向垂直OA向右D、场强方向垂直OC向下【解析】选A、C.根据U=得,U AB=V=-10 V,而U BA=10 V,U BC=V=30 V,将BC分成三等份,则AO延长线经过其中一点,因此AO为等势线,那么电场线垂直AO,由E===V/m=200 V/m,故A正确,B错误;沿着电场线方向,电势是降低的,因此场强方向垂直OA向右,故C正确,D错误.【加固训练】(多选)在空间直角坐标系O-xyz中,有一四面体C-AOB,C、A、O、B为四面体的四个顶点,且O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0,L,0)、C(0,0,L),D(2L,0,0)是x轴上一点,在坐标原点O处固定着+Q的点电荷,下列说法正确的是( )A、A、B、C三点的电场强度相同B、电势差U OA=U ADC、将一电子由C点分别移动到A、B两点,电场力做功相等D、电子在A点的电势能小于在D点的电势能【解析】选C、D.根据E=k可知,A、B、C三点的电场强度大小相同,但是方向不相同,选项A错误;因为沿x轴正方向的场强逐渐减弱,由U=Ed可知U OA≠U AD,选项B错误;A、B两点的电势相等,故将一电子由C 点分别移动到A、B两点,电场力做功相等,选项C正确;由于A点的电势高于D点,故电子在A点的电势能小于在D点的电势能,选项D正确.二、计算题(15分.需写出规范的解题步骤)11、(2018·吉林模拟)如图,光滑斜面倾角为37°,一质量m=1×10-2 kg、电荷量q=+1×10-6C的小物块置于斜面上,当加上水平向右的匀强电场时,该物块恰能静止在斜面上,g取10 m/s2,求:(1)该电场的电场强度大小.(2)若电场强度变为原来的,小物块运动的加速度大小.(3)在(2)前提下,当小物块沿斜面下滑L= m时,机械能的改变量. 【解析】(1)如图所示,小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用,受力平衡,则有:在x轴方向:Fcosθ-mgsinθ=0在y轴方向:F N-mgcosθ-Fsinθ=0解得:E==7、5×104 N/C(2)场强变化后物块所受合力为:F合=mgsin37°-qEcos37°根据牛顿第二定律得:F合=ma解得:a=0、3g=3 m/s2(3)机械能的改变量等于电场力做的功,故:ΔE=-qELcos37°,解得:ΔE=-0、02 J故机械能减少0、02 J答案:(1)7、5×104 N/C (2)3 m/s2(3)机械能减少0、02 J【能力拔高题组】1、(8分)(多选)(2018·枣庄模拟)如图所示,水平面内的等边三角形ABC的边长为L,顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点,光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L,D在AB边上的竖直投影点为O.一对电荷量均为-Q的点电荷分别固定于A、B两点,在D处将质量为m、电荷量为+q的小球套在轨道上(忽略它对原电场的影响),将小球由静止开始释放,已知静电力常量为k、重力加速度为g,且k=mg,忽略空气阻力,则 ( )A、轨道上D点的场强大小为B、小球刚到达C点时,其加速度为零C、小球刚到达C点时,其动能为mgLD、小球沿直轨道CD下滑过程中,其电势能先增大后减小【解题指导】解答本题应注意以下四点:(1)小球所在处的电场是由两个负电荷共同产生的.(2)两电荷周围的电场具有对称性.(3)由牛顿第二定律确定小球的加速度.(4)由功能关系确定小球的动能.【解析】选B、C.负电荷产生的电场指向负电荷,可知两个负电荷在D 处的电场强度分别指向A与B,由于两个点电荷的电量是相等的,所以两个点电荷在D点的电场强度的大小相等,则它们的合场强的方向沿DA、DB的角平分线,A、B在D点的场强的大小E A=E B=k=,它们的合场强E D=E A cos30°+E B cos30°=,故A错误;由几何关系得==L,则∠OCD=45°,小球受力如图所示,由于C到A、B的距离与D到A、B的距离都等于L,结合A的分析可知,C点的电场强度的大小与D点的电场强度的大小相等,方向指向O点,即E C=E D=,沿斜面方向mgcos45°-F·cos45°=ma,垂直方向mgsin45°+Fsin45°=N,其中F=q·E C=q·=mg,联立以上三式得a=0,故B正确;由于C与D到A、B的距离都等于L,结合等量同种点电荷的电场特点可知,C点与D点的电势是相等的,所以小球从D到C的过程中电场力做功的和等于0,则只有重力做功,小球的机械能守恒,则mg·=mv2,由几何关系得=L·sin60°=L,小球的动能E k=mv2=mgL,故C正确;由几何关系可知,在CD的连线上,CD连线的中点处到A、B的距离最小,电势最低,小球带正电,所以小球在CD的连线中点处的电势能最小,则小球沿直轨道CD下滑过程中,其电势能先减小后增大,故D错误.2、(17分)如图所示,绝缘轨道CDGH位于竖直平面内,圆弧段DG的圆心角为θ=37°,DG与水平段CD、倾斜段GH分别相切于D点和G点,CD 段粗糙,DGH段光滑,在H处固定一垂直于轨道的绝缘挡板,整个轨道处于场强为E=1×104 N/C、水平向右的匀强电场中.一质量m=4×10-3 kg、带电量q=+3×10-6C的小滑块在C处由静止释放,经挡板碰撞后滑回到CD段的中点P处时速度恰好为零.已知CD段长度L=0、8 m,圆弧DG的半径r=0、2 m,不计滑块与挡板碰撞时的动能损失,滑块可视为质点.求:(1)滑块与CD段之间的动摩擦因数μ.(2)滑块在CD段上运动的总路程.(3)滑块与绝缘挡板碰撞时的最大动能和最小动能.【解析】(1)滑块由C处释放,经挡板碰撞后第一次滑回P点的过程中, 由动能定理得:qE·-μmg(L+)=0解得:μ=0、25(2)滑块在CD段上受到的滑动摩擦力μmg=0、01 N,电场力qE=0、03 N,滑动摩擦力小于电场力,故不可能停在CD段,滑块最终会在DGH间来回往复运动,到达D点的速度为0,全过程由动能定理得:qE·L-μmgs=0-0解得:s=2、4 m(3)滑块在GH段运动时:qEcosθ-mgsinθ=0故滑块与绝缘挡板碰撞的最大动能为滑块第一次运动到G点的动能对C到G过程,由动能定理得:Eq(L+rsinθ)-μmgL-mgr(1-cosθ)=E kmax-0解得:E kmax=0、018 J滑块最终在DGH间来回往复运动,碰撞绝缘挡板有最小动能对D到G过程由动能定理得:Eqrsinθ-mgr(1-cosθ)=E kmin-0E kmin=0、002 J答案:(1)0、25 (2)2、4 m (3)0、018 J 0、002 J【加固训练】如图,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,∠BOA=60°,OB=OA.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点.使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一匀强电场,场强方向与△OAB所在平面平行.现从O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍;若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的动能为初动能的6倍.重力加速度大小为g.求:(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值.(2)电场强度的大小和方向.【解析】(1)设小球的初速度为v0,初动能为E k0,从O点运动到A点的时间为t,令OA=d,则OB=d,根据平抛运动的规律有dsin60°=v0t ①dcos60°=gt2②又有E k0=m③由①②③式得E k0=mgd ④设小球到达A点时的动能为E kA,则E kA=E k0+mgd ⑤由④⑤式得=⑥(2)加电场后,小球从O点到A点和B点,高度分别降低了和,设电势能分别减小ΔE pA和ΔE pB,由能量守恒及④式得ΔE pA=3E k0-E k0-mgd=E k0⑦ΔE pB=6E k0-E k0-mgd=E k0⑧在匀强电场中,沿任一直线,电势的降落是均匀的.设直线OB上的M点与A点等电势,M与O点的距离为x,如图,则有=⑨解得x=d.MA为等势线,电场必与其垂线OC方向平行.设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α,由几何关系可得α=30°⑩即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°.设电场强度的大小为E,有qEdcos30°=ΔEpA由④⑦式得E=答案:(1)(2),方向与竖直向下的方向的夹角为30°。
2019版高考物理金榜一轮课时分层作业： 二十 7.1库仑定律 电场力的性质 Word版含解析
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课时分层作业二十库仑定律电场力的性质(45分钟100分)【基础达标题组】一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。
1～6题为单选题,7～10题为多选题)1.如图,水平直线表示电场中的一条电场线,A、B为电场线上的两点。
一负点电荷仅在电场力作用下,从静止开始由A向B做匀加速运动。
则电场强度( )A.逐渐增大,方向向左B.逐渐增大,方向向右C.保持不变,方向向左D.保持不变,方向向右【解析】选C。
负电荷从静止开始由A向B做匀加速运动,说明负电荷受到的电场力保持不变,所以从A到B电场强度保持不变,负电荷受到的电场力方向向右,所以电场强度向左,故A、B、D错误,C正确。
2.(2018·德州模拟)带电粒子仅在电场力作用下,从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点,如图所示,实线是电场线。
关于粒子,下列说法正确的是( )A.粒子一定带正电B.在a点的加速度大于在b点的加速度C.在a点的速度小于在b点的速度D.电场中a点的电势一定比b点的电势高【解析】选C。
由于电场线的方向未知,则无法确定粒子的带电性质,故A错误;电场线密的地方电场的场强大,电场线疏的地方电场的场强小,可知E a<E b,所以a、b两点比较,粒子的加速度在b点时较大,故B错误;整个过程电场力做正功,根据动能定理得经b点时的动能大于经a点时的动能,则在b点时的速度大于经a点时的速度,故C正确;由于不知道粒子的电性,也不能确定电场线的方向,所以无法确定a 点的电势和b点的电势大小关系,故D错误。
3.a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点,∠abc=120°。
现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上,下列说法正确的有 ( )A.d点电场强度的方向由d指向OB.O点电场强度的方向由d指向OC.d点的电场强度大于O点的电场强度D.d点的电场强度小于O点的电场强度【解析】选D。
2019版高考物理一轮复习 课时跟踪检测32 电场能的性质.doc
2019版高考物理一轮复习课时跟踪检测32 电场能的性质1.(2016届安徽黄山屯溪一中期中)如图所示，分别在M、N两点固定放置两个等量异种点电荷＋Q和－Q，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有四点A、B、C、D，关于这四点的场强和电势，下列说法中不正确的是( )A．A点电势高于B点电势B．A点场强大于B点场强C．C点电势等于D点电势D．C点场强等于D点场强解题思路：等量异种点电荷形成的电场中，电场线方向由M指向N，顺着电场线电势逐渐降低．电场线越密，电场强度越大．根据对称性，分析电势关系、场强关系．解析：MN间的电场线方向从M指向N，根据顺着电场线电势逐渐降低，则知A点电势高于B点电势，所以A选项正确；M、N两点固定放置两个等量异种点电荷＋Q和－Q，A点和B 点关于O点对称，A、B两点处电场线的疏密程度相同，方向相同，则电场强度相同，故B 不正确；C、D两点位于同一等势面上，电势相等，所以C选项正确；C、D关于O点对称，电场强度相同，所以D选项正确．答案：B2.(2017届河南焦作月考)正方形的四个顶点处分别固定了电荷量均为q、电性如图所示的点电荷，A、B、C、D分别是正方形四边的中点，下列说法中正确的是( )A．A点和C点的电场强度相同B．B点和D点的电场强度相同C．一电子沿图中虚线BD从B点运动到D点的过程中，该电子受到的电场力先减小后增大D．一电子沿图中虚线BD从B点运动到D点的过程中，该电子的电势能先减小后增大解析：可以认为A、B、C、D分别处于等量异种电荷的中垂线上，其场强方向都是平行指向负电荷的，A点合场强方向向下，C点合场强方向向上，根据对称性可知场强大小相等，但是电场强度是矢量，所以不能说A点和C点的电场强度相同，故A错误；同理B点场强方向向右，D点场强方向向左，故B点和D点的电场强度也不相同，故B错误；B、D两点中点处场强为0，所以电子从B点运动到D点的过程中，受到的电场力先减小后增大，故C正确；由于A 、B 、C 、D 四点在同一等势面上，所以电子从B 点运动到D 点的过程中，电势能始终相同，故D 错误．答案：C3.(2016届江西南昌八一中学月考)如图所示，在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以初动能E k 从A 点开始沿水平面向左做直线运动，经L长度到达B 点，速度变为零．此过程中，金属块损失的动能有23转化为电势能．金属块克服摩擦力做功的大小为( )A.13E k B ．12E k C.E k D ．34E k 解题思路：根据动能定理列式判断动能的变化，电场力做功等于电势能的减小量，克服摩擦力做功等于系统内能的增加量．解析：由动能定理W 电＋W f ＝0－E k ，所以W f ＝－E k －W 电＝－E k －⎝ ⎛⎭⎪⎫－23E k ＝－13E k ，金属块克服摩擦力做功的大小为13E k ，A 项正确． 答案：A4.(2016届甘肃定西通渭马营中学期末)如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a 点的动能等于20 eV ，运动到b 点时的动能等于2 eV.若取c 点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV 时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于( )A ．16 eVB ．14 eV C.6 eV D ．4 eV解题思路：解决本题需掌握：小球只受电场力时，小球的动能和电势能之和保持不变；正确判断小球在电场中所受电场力方向以及电场力做功情况．解析：小球自a 点运动到b 时，电场力做负功：W ab ＝2 eV －20 eV ＝－18 eV ①，由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有－U ab ＝3U bc ②，从b 到c 电场力做正功，根据动能定理有W bc ＝E k c －E k b ③，联立①②③可得E k c ＝8 eV.由于只有电场力做功，电势能和动能的和保持不变，故在c 点：E ＝E p ＋E k ＝8 eV.即电势能和动能之和为8 eV ，因此当电势能等于－6 eV 时，动能为14 eV ，故A 、C 、D 错误，B 正确．答案：B【提升过关】一、单项选择题1．(2017届安徽黄山屯溪一中期中)某静电场中有一条电场线与x 轴重合，纵轴φ表示该条电场线上对应各点的电势φ随x 的变化规律，如图所示．x 轴上坐标为x 1＝－x 0点的电势和电场强度大小分别为φ1和E 1，坐标x 2＝x 0点的电势和电场强度大小分别为φ2和E 2，下列有关判断正确的是( )A ．φ1＞φ2，E 1＞E 2B ．φ1＜φ2，E 1＞E 2C ．φ1＞φ2，E 1＜E 2D ．φ1＜φ2，E 1＜E 2解题思路：电势是标量，由题图直接读出电势的高低．由电势的变化特点(图象的斜率表示电场强度的大小及方向)可以判断电场强度的大小．解析：由题意可知电场线方向沿x 负方向，沿着电场线方向电势降低，故有φ1＜φ2，A 、C 错；在φx 图象中某点的斜率表示电场强度的大小，故有E 1＞E 2，B 正确，D 错．答案：B2.(2016届甘肃天水一中月考)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m解析：OA 的中点C 的电势为3 V ，将C 点与B 点连接，如图，电场线与等势线垂直，根据几何关系得，OB 沿电场线方向上的距离d ＝3sin60° cm＝32 cm ；所以电场强度E ＝U d＝31.5×10－2 V/m ＝200 V/m.故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A3.(2017届陕西西安月考)a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个平行四边形的四个顶点，电场线与平行四边形所在平面平行．已知a点的电势为11 V，b点的电势为13 V，c点的电势为15 V，如图，由此可知d点的电势为( )A．11 V B．13 VC.15 V D．17 V解析：由题图可知，ab间电势差和dc间电势差相等，即φa－φb＝φd－φc，所以d 点的电势为11 V－13 V＋15 V＝13 V．综上本题选B.答案：B4.(2016届甘肃定西通渭马营中学期末)如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷，现从b、c之间一点P以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM、PN 运动到M、N点，M、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是( )A．到达M、N时两粒子速率仍相等B．到达M、N时两粒子速率v M＞v NC．到达M、N时两粒子的电势能相等D．两个粒子的电势能都是先减小后增大解题思路：根据轨迹的弯曲方向确定带电粒子所受的电场力方向，根据动能定理确定到达M、N时两粒子速率关系．由电场力做功正负分析电势能的变化．解析：由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子受排斥力，右侧的带电粒子受吸引力，由题，M、N两点都处于圆周c上，电势相等，两带电粒子又是从同一点P出发，则电势差U PM＝U PN，而从P到M的粒子电场力总功为正功，从P到N的粒子电场力总功为负功，根据动能定理得到，到达M、N时两粒子速率v M＞v N，故A错误，B正确；由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子有排斥力，与中心点电荷电性相同；对右侧的带电粒子有吸引力，与中心点电荷电性相反，则两粒子带异种电荷，由公式E p＝qφ知两个粒子到达M、N时电势能不等，故C错误；电场力对左侧的粒子先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D错误．答案：B5.(2016届北大附中河南分校月考)如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是( )A ．两个物块的电势能逐渐减少B ．两个物块组成的系统机械能守恒C ．两个物块的动能守恒D ．全过程物块受到的摩擦力小于或等于其受到的库仑力解析：由题意可知，两物块间的库仑斥力对系统做正功，所以电势能减小，选项A 正确；因为小物块是放在粗糙水平面上的，有摩擦力做功，所以两物块组成的系统机械能不守恒，选项B 错误；两物块的动能都是先增大后减小，最终停止，所以两个物块的动能不守恒，选项C 错误；开始时，物块受到的摩擦力小于其受到的库仑力，但是随着两物块间距离的增大，库仑力越来越小，摩擦力就大于库仑力，选项D 错误．答案：A二、多项选择题6．(2017届安徽黄山屯溪一中期中)已知一个均匀带电的薄球壳上的电荷在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度，等同于把壳上电荷量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度，即E ＝⎩⎪⎨⎪⎧ r ＜R ，k Q r 2r ＞R ，式中R 为球壳的半径，r 为某点到球壳球心的距离，Q 为球壳所带的电荷量，k 为静电力常量．在真空中有一半径为R 、电荷量为－Q 的均匀带负电薄球壳，球心位置O 固定，P 为球壳外一点，M 为球壳内一点，如图所示，以无穷远处为电势零点，关于P 、M 两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是( )A ．若Q 不变，M 点的位置也不变，而令R 变小(M 点仍在壳内)，则M 点的电势降低B ．若Q 不变，M 点的位置也不变，而令R 变小(M 点仍在壳内)，则M 点的场强不变C ．若Q 不变，P 点的位置也不变，而令R 变小，则P 点的场强不变D ．若Q 不变，P 点的位置也不变，而令R 变小，则P 点的电势升高解题思路：均匀带电的球壳，壳外某点的电场强度可由点电荷的电场强度公式求解，是将带电荷的球壳看成处于O 点的点电荷来处理，而壳内任一点的电场强度全是零．对于电势则可以由该点移动到电势为零处电场力做功与电荷量的比值来确定．解析：若Q 不变，M 点的位置也不变，而令R 变小(M 点仍在壳内)，根据题意可知，M 点的电场强度仍为零，因此球壳内的电势处处相等，由于球壳的变小，导致电荷从球壳移到电势为零处电场力做功增加，所以球壳处的电势增加，A 错误，B 正确；若Q 不变，P 点的位置也不变，属于处于球壳外的某一点，由E ＝k Q r 2知，P 到Q 的距离r 不变，无论球半径怎么变小，P 点的电场强度仍不变，所以电荷从该点移到电势为零处，电场力做功不变，因而P 点的电势不变，C 正确，D 错误．答案：BC7．(2016届江西南昌八一中学月考)如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6C 的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能增加了10－5 J ，已知A 点的电势为－10 V ，则以下判断正确的是( )A ．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B ．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示C ．B 点电势为零D ．B 点电势为－20 V解析：当粒子从A 点运动到B 点时动能增加了10－5 J ，所以微粒的运动轨迹如题图中的虚线2所示；由W AB ＝qU AB ，W AB ＝ΔE k ，U AB ＝ΔE k q＝10 V ；已知A 点的电势为－10 V ，所以B 点电势为－20 V ；综上本题B 、D 正确．答案：BD8.(2017届福建泉州一模)如图，MN 是边长为L 的等边三角形abc 的中位线，在M 、N 两点分别固定着电荷量均为＋Q 的点电荷．下列说法正确的是( )A ．a 点的电场强度大小为k Q L 2B ．a 点的电势高于c 点的电势C ．a 、b 两点间的电势差大于b 、c 两点间的电势差D ．负点电荷从b 点移到c 点的过程中电势能先增大后减小解析：根据电场强度的叠加，a 点的电场强度方向竖直向上，大小E ＝2kQ ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22cos30°＝43kQL 2，A 错误；根据等量同种点电荷的电场线和等势线分布情况(如图)可知φb ＝φc ＜φa ，B 正确；b 、c 间电势差为零，所以C 正确；负点电荷从b 点移到c 点的过程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D 错误．答案：BC三、计算题9.(2016届山西晋城期末)如图所示，空间有电场强度E ＝1.0×103 V/m 竖直向下的匀强电场，长L ＝0.4 m 不可伸长的轻绳一端固定于O 点，另一端系一质量m ＝0.05 kg 带正电荷q ＝5×10－4 C 的小球，拉起小球至绳水平后在A 点无初速度释放，当小球运动至O 点的正下方B 点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ＝30°、无限大的挡板MN 上的C 点，重力加速度g ＝10 m/s 2.试求：(1)绳子能承受的最大拉力；(2)A 、C 两点间的电势差．解析：(1)A →B 由动能定理及圆周运动知识有(mg ＋Eq )L ＝12mv 2B ， F －(mg ＋qE )＝m v 2B L， 联立解得F ＝3 N.(2)v B ＝ mg ＋qE L m＝4 m/s ， v C ＝v B sin30°＝8 m/s ， W 电＋W G ＝2qU AC ＝12mv 2C ，解得U AC ＝1 600 V.答案：(1)3 N (2)1 600 V。
2019届高考物理江苏专版一轮复习课时检测(二十一) 电场力的性质 Word版含解析
课时跟踪检测（二十一） 电场力的性质对点训练:库仑定律的理解与应用1.(2018·北京西城质检)如图所示,两个电荷量均为＋q的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接,静止在光滑的绝缘水平面上。
两个小球的半径r ≪l 。
k 表示静电力常量。
则轻绳的张力大小为( )A 、0 B.kq 2l 2 C 、2kq 2l 2 D.kq l 2 解析:选B 轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力,由库仑定律得F ＝kq 2l 2,选项B 正确。
2、(2018·常州检测)真空中保持一定距离的两个点电荷,若其中一个点电荷增加了12,但仍然保持它们之间的相互作用力不变,则另一点电荷的电量一定减少了( )A.12B.13C.14D.124解析:选B 因为一个点电荷增加了12,则q 1′＝32q 1,根据库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r 2知,若库仑力不变,则q 2′＝23q 2,即另一电荷减小了13。
故B 正确,A 、C 、D 错误。
对点训练:库仑力作用下的平衡问题3、[多选](2018·泰州模拟)光滑绝缘的水平桌面上,固定着带电荷量为＋Q、－Q的小球P1、P2,带电荷量为＋q、－q的小球M、N用绝缘细杆相连,下列图中的放置方法能使M、N静止的是(图中细杆的中点均与P1、P2连线的中点重合)()解析:选BD根据矢量合成可得,在P1、P2连线的中垂线上的电场强度方向水平向右,故如题图A、题图C中放置方式,M、N受力是不可能平衡的,所以A、C错误；在P1、P2的连线上电场方向由正电荷指向负电荷,即水平向右,如题图B、题图D放置,由对称性知,M、N 所在位置的电场强度大小相等,方向相同,电荷M、N所受电场力等大反向,所以B、D正确。
4.[多选](2018·济宁一中检测)如图所示,在光滑绝缘水平面上,三个带电质点a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上；a、b电荷量均为q且为同种电荷,整个系统置于水平方向的匀强电场中。
2019版高考物理一轮复习第七章静电场课后分级演练21电场能的性质.doc
课后分级演练（二十一）电场能的性质【A 级一一基础练】1. （2017 •河北省三市联考）如图甲所示，直线上固定两个正点电荷力与〃，其中$带 + 0的电荷量，C 、〃两点将连线三等分，现有一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速 度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该粒子在G 〃间运动的速度y 与时间十的关系图象如图乙所示，则力点电荷的带电荷暈可能是A. +50C. +20 解析：A Ft] v-t 图象可知该粒子在两正电荷/、〃的作用下做加速度逐渐减小的减速 运动，故点电荷/I 对其的库仑引力大于点电荷〃对其的库仑引力，根据库仑定律，在〃点, 皆为斤等，即@>40,故选项八正确，C 、D 错误.2. （2017 •河南省洛阳市高三统考）如图所示，在竖直向上的匀强电 场中，一根不可伸长的轻质绝缘细绳一端系着一个带电小球，另一端固 定于0点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为臼，最低点为 b.不计空气阻力，贝9（）A. 小球带负电B. 电场力跟重力是一对平衡力C. 小球在从日点运动到力点的过程屮，电势能减小D. 运动过程中小球的机械能守恒 解析：B 根据题述小球在竖直平面内做匀速圆周运动知，电场力跟重力一定平衡，故 电场力一定向上，小球带正电，选项A 错误，B 正确.小球在从臼点运动到b 点的过程屮， 克服电场力做功，电势能增大，选项C 错误.小球在运动过程中动能不变，机械能做周期性 变化，不守恒，选项D 错误.3. 如图所示，实线为电场线，虚线为等势而，仇=50 V,氛=20 V,则曰、c 连线屮点6的电势如为（）A. 等于35 VB. 大于35 VC. 小于35 VD.等于15 VB. +3Q D. +Q a/ / / / / 1 \ \ \ q \ 0 % X X \ 1 1 f / bE解析：C 必段平均场强大于比段平均场强，由匀强电场场强公式E*\ UQ% 故 仏＞15 V,弘＜15 V,所以如〈35 V. C 正确.4. （多选）如图所示，A. B 、C 是匀强电场屮平行于电场线的某一平而上的三个点，各 解析：BC 匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分.把初等分为三段，初间电压 为3 V,则每等分电压为1 V, 〃点电势为4 V, F 点电势为3 V,将阳相连，则FC 为等势 线，电场线垂直于阳，从高电势指向低电势，C 正确；把处相连，分为两份，M 电压为2V, 则G 点电势为4 V,防为等势线，电场线垂直于67/,从高电势指向低电势，B 正确.5. （多选）（2017 •山东潍坊模拟）如图所示,图中K 、L 、〃为静电场中 的三个相距较近的等势面.一带正电粒子射入此静电场中后，沿日比de 轨 迹运动.已知粒子在"段做减速运动.下列判断中正确的是（）A. 粒子在臼点的电势能小于在〃点的电势能B. 粒子在自点的电势能大于在〃点的电势能c. K 、厶、必三个等势面的电势关系为D. K 、厶、必三个等势而的电势关系为仇〉如＞如解析：AC b 、〃在同一等势而上，粒子从日到5做减速运动，电场力做负功，电势能 增加，故在日点的电势能小于在d 点的电势能，A 正确，B 错误；由带正电粒子在电势高的 点电势能大，可知“的电势最高彳的电势最低，故C 正确，D 错误.6. （多选）两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，英连线屮垂线上有昇、B 、C 三点、, 如图甲所示.一个带电荷量为2 C 、质量为1 kg 的小物块从C 点静止释放，其运动的v~t 图象如图乙所示，其中$点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则下列 说法止确的是（）点的电势分别为如=5 V,如=2 V,施=3 V, 各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是（ H 、F 三等分AB, G 为/C 的中点，在下列乙A.〃点为中垂线上电场强度最大的点，场强F=1 V/mB.Ft] C到A的过程屮物块的电势能先减小后变大c. rtic到/的过程中，电势逐渐升高D. A.〃两点电势差&=-5 V解析：AD由题图乙知，小物块在〃点时加速度最大，大小为2 m/s2,据qE=ma得〃点场强最大，大小^=1 V/m, A正确.由C到昇的过程屮小物块的速度增大，动能增大.电势能始终在减小，故电势逐渐降低，B、C错误.根据动能定理有亦=如说一如诒，解得咖=—5 V, D 正确.7.如图，半径为斤的均匀带电薄球壳，其上有一小孔已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集屮于球心0 时在壳外产生的电场一样.一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能沿创方向射出.下列关于试探电荷的动能2与离开球心的距离厂的关系图线，可能正确的是()解析：A由于带正电的试探电荷在球壳内运动时，不受电场力，没有力做功，动能不变’可知C、D项错误.在球壳外，电场力做正功，动能增大，且由心=普可知随厂的增大,心减小，体现为&~r图线的斜率减小，故选项A正确，B错误.&如图所示，匀强电场方向平行于刃〃平面，在/勿平面内有一个半径为斤=5 m的圆，圆上有一个电荷量为7= + lX10'8 C的试探电荷P，半径莎与x轴正方向的夹角为B, P沿圆周移动时，其电势能爲=2. 5X10_5sin 0 (J),贝ij ()A.x轴位于零势面上B.电场强度大小为500 V/m,方向沿y轴正方向C.y轴位于零势而上D.电场强度大小为500 V/m,方向沿"轴正方向解析：A rtl 5>=2.5X10_5sin 〃(J)知，x轴上的势能为零，是零势面，电场线沿y轴方向，A 正确，C 错误；当0=90。
2019版高考物理金榜一轮高效演练创新预测： 7.1库仑定律 电场力的性质 Word版含解析
高效演练·创新预测1、(多选)如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受到电场力的作用,根据此图可以作出的正确判断是 ( )A、带电粒子所带电荷的正、负B、带电粒子在a、b两点的受力方向C、带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D、带电粒子在a、b两点的速度何处较大【解析】选B、C、D。
由题图可知,粒子的运动轨迹向右弯曲,说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左,由于电场线方向不明,无法确定粒子的电性和产生该电场的点电荷的电性,故A错误,B正确;根据电场线的疏密程度,可以判断a、b两点场强的大小,从而判断a、b两点电场力的大小,再根据牛顿第二定律得a点的加速度大,故C正确;由a到b,电场力做负功,动能减小,故b处的速度小,D正确。
2、(多选)(2018·吉林模拟)如图,真空中a、b、c、d四点共线且等距。
先在a点固定一点电荷+Q,测得b点场强大小为E。
若再将另一等量异种点电荷-Q放在d点时,则( )A、b点场强大小为 EB、c点场强大小为 EC、b点场强方向向右D、c点场强方向向左【解析】选B、C。
设ab=bc=cd=L,据题意+Q在b点产生的场强大小为E,方向水平向右,由点电荷的场强公式得E=k,-Q在b点产生的电场强度大小为E1=k=E,方向水平向右,所以b点的场强大小为E b=E+E=E,方向水平向右,故A错误,C正确;根据对称性可知,c点与b点的场强大小相等,为E,方向水平向右,故B正确,D错误。
3、(多选)(2018·长沙模拟)如图所示,质量为m1、m2的小球分别带同种电荷q1和q2,它们用等长的细线悬挂在同一点,由于静电斥力的作用,小球m1靠在竖直光滑墙上,m1的拉线沿竖直方向,m1、m2均处于静止状态,由于某种原因,两球之间的距离变为原来的一半,则其原因可能是 ( )A、m2变为原来的一半B、m2变为原来的八倍C、q1变为原来的八分之一D、q2变为原来的四分之一【解析】选B、C。
高考物理一轮复习 课时分层提升练二十八 电场能的性质(含解析)-人教版高三全册物理试题
电场能的性质(建议用时45分钟)1.(多项选择)(2019·全国卷Ⅱ)静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,如此( )A.运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【解题指南】解答此题需明确以下三点:(1)电场线与带电粒子的运动轨迹不一定重合。
(2)电场力做正功,电势能减小。
(3)带电粒子在电场中某点受力的方向与该点电场线的切线方向平行。
【解析】选A、C。
假设电场由等量同种电荷形成,由A点释放负电荷,如此负电荷先加速后减速,A正确;假设电场线为曲线,粒子轨迹不与电场线重合,B错误;由于N点速度大于等于零,故N点动能大于等于M 点动能,由能量守恒可知,N点电势能小于等于M点电势能,C正确;粒子在N点所受电场力的方向一定与该点电场线的切线方向平行,电场线与粒子轨迹不一定重合,D错误。
2.(2019·佛山模拟)如下列图,电荷量分别为+q、+q、-q、-q的点电荷a、b、c、d,分别处于菱形abcd的四个端点,∠a=60°。
1、2、3、4分别为所在边的中点,其对应的电场强度大小分别为E1、E2、E3、E4,对应的电势分别为φ1、φ2、φ3、φ4,如此如下说法正确的答案是( )A.E1=E3、φ1=φ3B.E2=E4、φ2=φ4C.E1=E3、φ1>φ3D.E2=E4、φ2>φ4【解析】选C。
由场强合成原理并联系对称性可知,1、3两点的场强大小和方向均一样,即E1=E3;2、4两点的场强大小一样,但是方向不同;1点离两个正电荷较近,离两个负电荷较远;3点离两个负电荷较近,离两个正电荷较远,如此φ1>φ3;ad两电荷在4点形成电场的电势为零,正电荷b比负电荷c离4点近,可知4点电势大于零;同理可分析2点电势小于零,即φ2<φ4;综上可知,选项C正确,A、B、D错误;应当选C。
2019版高考物理一轮复习 精选题辑： 课练21 电场能的性质
课练 21 电场能的性质1．(2018·河南焦作二模)如图所示是由电荷量分别为＋6q和－q的两个点电荷组成的一个电荷系统，其中A、B是两点电荷所在位置，N、P、Q是AB连线上的三点，N点的电场强度为零，若规定无限远处的电势为零，则下列说法正确的是( )A．N点的电势小于零B．图中左侧A点为＋6q的点电荷C．P点的电势高于Q点的电势D．P点的电场强度大于Q点的电场强度答案：C解析：题图中右侧电场线比较密集，故题图中右侧B点为＋6q的点电荷，选项B错误；P、Q两点所在的区域，沿电场线方向是逐渐变密的，因此P点的电场强度小于Q点的电场强度，选项D错误；由N点电场强度为零，可知N点左侧电场线指向无穷远处，N点右侧电场线指向负电荷，因此N点的电势大于零，P点的电势高于Q点的电势，选项C正确，选项A错误．2．(2018·辽宁铁岭协作体第三次联考)点电荷Q1、Q2和Q3所产生的静电场的等势面与纸面的交线如图所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c…表示等势面上的点，下列说法正确的有( )A．位于g点的点电荷不受电场力作用B．b点的场强与d点的场强大小一定相等C．把电荷量为q的正点电荷从a点移到i点，再从i点移到f点过程中，电场力做的总功大于把该点电荷从a点直接移到f点过程中电场力做的功D．把1 C正电荷从m点移到c点过程中电场力做的功等于7 kJ答案：D解析：由题图知g点的场强不为零，所以位于g点的点电荷受电场力作用，故A错误；b点和d点等势线疏密程度不同，所以b点的场强与d点的场强大小不相等，故B错误；根据电场力做功W＝qU得，把电荷量为q的正点电荷从a点移到i点，再从i点移到f点过程中，电场力做的总功等于把该点电荷从a点直接移到f点过程中电场力做的功，故C错误；把1 C正电荷从m点移到c点过程中电场力做的功W＝qU＝1 C×[4 kV－(－3 kV)]＝7 kJ，故D正确．3．(2018·广东惠州三调)(多选)如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小球在力F (大小可以变化)的作用下沿图中虚线由A 至B 做竖直向上的匀速运动．已知力F 和A 、B 连线的夹角为θ，A 、B 间距离为d ，重力加速度为g .则( )A ．力F 大小的取值范围只能在0～mg cos θB ．电场强度E 的最小值为mg sin θqC ．小球从A 运动到B 电场力可能不做功D ．若电场强度E ＝mg tan θq时，小球从A 运动到B 电势能变化量大小可能为2mgd sin 2θ 答案：BCD解析：对小球进行受力分析，小球受到重力、拉力、电场力，因为小球做匀速直线运动，故小球受力平衡，合外力为0，则拉力与电场力的合力与重力大小相等、方向相反，受力分析图如图所示．当电场力垂直于F 斜向上时，电场强度最小，E min q ＝mg sin θ，E min ＝mg sin θq，B 正确；当电场强度竖直向上，且Eq ＝mg 时，F ＝0，当电场强度斜向下，方向越趋向于F 的反方向，力F 越大，F 没有最大值，A 错误；电场力的方向可能水平向右，此时tan θ＝Eqmg，E ＝mg tan θq ，这种情况下，小球从A 运动到B 电场力不做功，C 正确；若电场强度为E ＝mg tan θq 时，qE ＝mg tan θ，则电场力可能为图中1或者图中2处，若电场力位于图中2处位置时，电场力做功W ＝qE sin2θ·d ＝q ·mg tan θqsin2θ·d ＝2mgd sin 2θ，电场力做功大小等于电势能的变化量大小，D 正确．4．(2018·福建师大附中期中)空间某一静电场方向平行于x 轴，电势φ随x 变化情况如图所示，下列说法中正确的是( )A ．电场强度的方向始终指向x 轴的正方向B ．x 1处的电场强度小于x 2处的电场场强C ．正电荷沿x 轴从O 移到x 2的过程中，电场力先做负功，后做正功D ．负电荷沿x 轴从O 移到无限远处的过程中，电场力先做负功，后做正功答案：D正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷的过程中电势能增加的过程中电势能先减少后增加的过程中电场力先减小后增大轴负方向，则正电荷从x到x处逆着电场线方向，一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到点的电场强度点的电势能一定大于在B点的电势能间各点电场强度和电势都为零k L 2＝k L 2，所以固定在两个等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中2 C 、质量为1 kg 的带正电的小物块点处为整条图线切线斜率最大的位．则下列说法正确的是( )点为中垂线上电场强度最大的点，场强E ＝0.2 N/C的过程中物块的电势能先减小后增大两点间的电势差U AB ＝5 VEq9.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，带电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是( )A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，电势能减少，b加速度增大，电势能增加C．M、N两点间的电势差|U MN|等于N、Q两点间的电势差|U NQ|D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小答案：D解析：由图知，a粒子的轨迹向右弯曲，a粒子所受电场力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受电场力方向向左，但由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A 错误；由图可知，a所受电场力逐渐减小，加速度减小，b所受电场力逐渐增大，加速度增大．根据图知a、b两粒子所受电场力和速度的夹角均为锐角，电场力对粒子做正功，电势能减少，故B错误；已知MN＝NQ，由于MN段场强大于NQ段场强，所以M、N两点间的电势差|U MN|大于N、Q两点间的电势差|U NQ|，故C错误；根据电场力做功公式W＝Uq，|U MN|>|U NQ|，a粒子从等势线2到3电场力做的功小于b粒子从等势线2到1电场力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确．10．如图所示，在水平地面上竖直固定一绝缘弹簧，弹簧中心直线的正上方固定一个带电小球Q，现将与Q带同种电荷的小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是( )A．小球P的电势能先减小后增加B．小球P与弹簧组成的系统机械能一定增加C．小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和D．小球P速度最大时所受弹簧弹力和电场力的合力为零答案：B解析：在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，电场力对小球P一直做正功，小球P的电势能一直减小，小球P与弹簧组成的系统机械能一定增加，B正确，A错误；小球动能的减少量等于弹簧弹力、电场力和重力做功的代数和，C错误；小球P速度最大时所受重力、弹簧弹力和电场力的合力为零，D错误．11.如图所示，半径为R的水平绝缘圆盘可绕竖直轴OO′转动，水平虚线AB、CD互相垂直，－qE2＝m圆盘边缘两点间电势差的最大值fR设小物块由Ⅰ转动到Ⅱ克服摩擦力做的功为1光滑圆弧轨道AB与粗糙的水平轨道40.4 kg的小物块从A点由静止释放，经过击中右下侧挡板上的P点．以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程y＝x2－6(x和y的单位均为20 V/m，小物块与轨道BO中，电场力所做的功分别为W .下列选项正确的是E a ：E b ＝：1 E c ：E ＝：1ab ：W ＝：1 D bc ：W ＝：3答案：AC解析：根据点电荷的电场强度表达式E ＝，则E a E b)如图所示，P、Q为两个等量的异种点电荷，以靠近x轴，沿连线向右为x等量异种点电荷的电场线分布如图所示．根据沿着电场线方向电势逐渐降低，先变小后变大，所以φ－x图象切线的斜率先变小后变大，故，电场强度先变小后变大，则E k－x切线的斜率先变小后变大，故多选)如图(a)所示，光滑绝缘水平面上有甲、m/s向甲运动．此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线，它们运动的vt图象分别如图．两电荷的电性一定相反时刻两电荷的电势能最大时间内，两电荷间的静电力先增大后减小时间内，甲的动能一直增加，乙的动能一直减少如图所示，水平面内有2 cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强三点的电势分别为φA＝(2－3) V、多选)如图所示，匀强电场中的三个点＝60°，BC＝d.把一个带电荷量为＋点移动到C点电场力做的功为－的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．点的切线与EF连线平行，且∠NEF点的电势B点的电场强度点的电势差小于A、B两点间的电势差的正电荷沿直线从A点移到B点的过程中，电场力做的功为图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到静电力作用，根据此图可以作出正确判断的是(如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为带电小球，它静止时细线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝对小球进行受力分析，如图甲所示，可得mg tan37°＝由于重力和电场力都是恒力，如图乙所示，在圆上各点中，小球在平衡位置A点时的势能点，小球的势能最大，由于小球的总能量不变，所以在点，小球受到重力和电场力，其合力提供小球做圆周运动的向心力，而线的拉＝12mv 2B ＝1 J ，＝恒量，所以当小球在圆上最左侧的C 点时，电势能如图所示，固定于同一条竖直线上的和－Q ，A 、B 相距为，其质量为m 、电荷量为＋等高的C 处由静止开始释放，小球与AB 之间的距离为点时受力示意图如图所示，k，2d2cos45°＋F cos45°③F＝ma④。
2019版高考物理一轮复习第七章静电场配餐作业21电场能的性质.doc
配餐作业（二十一）电场能的性质A 组・基础巩固题上靠近艸的一点，C 为连线屮垂线上处于〃点上方的一点。
—Q o----- MC> : +Q BA\ B N A. 场强最小的点是/点，电势最高的点是〃点B •场强最小的点是〃点，电势最高的点是C 点C. 场强最小的点是C 点，电势最高的点是〃点D. 场强最小的点是C 点，电势最高的点是力点解析根据等量异种电荷电场线的分布，知道②＞色＞金，场强最小的是C 点。
等量异种 电荷连线的垂直平分线是一条等势线，知几=施、，沿着电场线方向电势逐渐降低，异种电 荷间的电场线由正电荷指向负电荷，知 % 4,所以电势最高点是〃点，故A 、B 、D 项错 误，C 项正确。
答案C2. （2018 •汉中月考）在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常 要在高压线上带电作业。
为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服（如 图甲）。
图乙屮电工站在高压直流输电线的〃供电线上作业，其头顶上方有〃供电线，〃供 电线的电势高于/供电线的电势。
虚线表示电工周圉某一截面上的等势面，c 、d 、e 、 f 是B. 在c 、d 、e 、f 四点中，f 点的电势最高C. 若将某电子rflc 移到f,其电势能将增大D. 将电子在〃点由静止释放，它会向Q 点所在等势面运动解析 在C 、d 、£、f 四点中，f 点所处的等差等势面密集，故电场线也密集，场强较 大，选项A 错误；因〃供电线的电势高于力供电线的电势，故c 等势面电势最高，选项B1. 如图所示，臥川两点分别放置两个等量异种电荷, 昇是它们连线的中点, 在/I 、B 、C 三点屮（ 不同等势血上的四个点，以下说法正确的是（A.在Q 、d 、e 、f 四点中, c 点的电场最强错误；f 点电势最低，故若将某电子由C 移到f,其电势能将增大，选项C 正确；电场方向 由c 等势面指向f 等势面，故将某电子在〃点由静止释放，它会向c 点所在等势面运动，选 项D 错误。
2019版高考物理金榜一轮高效演练创新预测： 7.2电场能的性质 Word版含解析
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高考物理金榜：高效演练·创新预测1.(2016·全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面,下列说法正确的是( )A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功【解析】选B。
等势面的特点:两个电势不同的等势面不可能相交,故A错误;电场线与等势面处处相互垂直,故B正确;等势面的疏密程度表示电场强度的大小,故C错误;电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,负电荷受力与电场线的方向相反,故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面,那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做负功,D错误。
2.(2016·全国卷Ⅱ)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。
带电粒子Q在P的电场中运动。
运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。
若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c,速度大小分别为v a、v b、v c,则( )A.a a>a b>a c,v a>v c>v bB.a a>a b>a c,v b>v c>v aC.a b>a c>a a,v b>v c>v aD.a b>a c>a a,v a>v c>v b【解析】选D。
由图可知Q在a、b、c点时距P的距离r a>r c>r b,且Q受P排斥力作用,由库仑定律F=k可知F b>F c>F a,所以根据牛顿第二定律可知a b>a c>a a。
Q在a点向b点运动,或在c点向b点运动时要克服电场力做功动能减小,又由于Q在a、b、c点时距P的距离r a>r c>r b,所以v a>v c>v b,故选项D正确。
2019届高考物理一轮复习第六章静电场课时作业20电场能的性质
课时作业（二十）电场能的性质[基础小题练]1．将一正电荷从无限远处移入电场中M 点，静电力做功W 1＝6×10－9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无限远处，静电力做功W 2＝7×10－9 J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN ，有如下关系( )A ．φM ＜φN ＜0B ．φN ＞φM ＞0C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0 【解析】 对正电荷φ∞－φM ＝W 1q ；对负电荷φN －φ∞＝W 2－q ，即φ∞－φN ＝W 2q .而W 2＞W 1，φ∞＝0，且W 1q 和W 2q均大于0，则φN ＜φM ＜0，正确答案选C. 【答案】 C2.如图所示，空间中存在着由一固定的正点电荷Q (图中未画出)产生的电场，另一正点电荷仅在电场力作用下沿曲线MN 运动，在M 点的速度大小为v 0，方向沿MP 方向，到达N 点时速度大小为v ，且v <v 0，则( )A ．Q 一定在虚线MP 上方B ．M 点的电势比N 点的电势高C ．正点电荷在M 点的电势能比在N 点的小D ．正点电荷在M 点的加速度大小比在N 点的大【解析】 两个正电荷间为库仑斥力，运动轨迹向上偏，Q 必定在虚线MP 之下，给正点电荷斜向左上方的力，A 错误；正点电荷在M 、N 两点中的M 点时动能大，则正点电荷在M 点时的电势能小，C 正确；正点电荷在高电势处电势能大，所以M 点电势低，B 错误；正点电荷从M 点到N 点速度减小，说明N 点离Q 近，在N 点受到的电场力大，加速度大，D 错误．【答案】 C3.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C 点是AB 连线的中点．已知A 点的电势为φA ＝50 V ，B 点的电势为φB ＝10 V ，则C 点的电势( )A．φC＝30 VB．φC＞30 VC．φC<30 VD．上述选项都不正确【解析】AC之间的电场线比CB之间的电场线密，由U＝Ed可定性判断相等距离之间AC 的电势差较大，所以φC<30 V，选项C正确．【答案】 C4．如图所示的虚线为电场中的三个等势面，三条虚线平行等间距，电势值分别为10 V、19 V,28 V，实线是仅受静电力的带电粒子的运动轨迹，A、B、C是轨迹上的三个点，A到中心虚线的距离大于C到中心虚线的距离，下列说法正确的是( )A．粒子在三点受到的静电力方向相同B．粒子带负电C．粒子在三点的电势能大小关系为E p C>E p B>E p AD．粒子从A运动到B与从B运动到C，静电力做的功可能相等【解析】带电粒子在匀强电场中运动，受到的静电力方向相同，选项A正确；根据粒子的运动轨迹可得，粒子带负电，带负电的粒子在电势高的位置电势能小，所以E p C>E p B>E p A，选项B、C正确；A、B间的电势差与B、C间的电势差不相同，粒子从A运动到B与从B运动到C，静电力做的功也不等，选项D错误．【答案】ABC5.如图所示，在水平地面上竖直固定一绝缘弹簧，弹簧中心直线的正上方固定一个带电小球Q，现将与Q带同种电荷的小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是( )A ．小球P 的电势能先减小后增加B ．小球P 与弹簧组成的系统机械能一定增加C ．小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和D ．小球P 速度最大时所受弹簧弹力和电场力的合力为零【解析】 在小球P 与弹簧接触到速度变为零的过程中，电场力对小球P 一直做正功，小球P 的电势能一直减小，小球P 与弹簧组成的系统机械能一定增加，B 正确，A 错误；小球动能的减少量等于弹簧弹力、电场力和重力做功的代数和，C 错误；小球P 速度最大时所受重力、弹簧弹力和电场力的合力为零，D 错误．【答案】 B6．(2018·山东潍坊高三期末)如图所示，在匀强电场中有A 、B 、C 三点，三点构成直角三角形，∠A ＝37°，AB 边长为5 m ，D 为AB 中点，电场线与ABC 所在平面平行，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和6 V ，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )A ．U DC ＝4 VB ．U DC ＝10 V C ．E ＝2 V/mD ．E ＝1.6 V/m【解析】 将AB 二等分，因U AB ＝8 V ，则每等分两端的电势差为4 V ，U AD ＝4 V ，φD ＝10 V ，φB ＝6 V ，U DC ＝4 V ，A 对、B 错；φB ＝φC ＝6 V ，B 、C 两点位于同一等势面上，过D 点作DE ⊥AC 于E 点，则DE 也为一等势面，φE ＝10 V ，电场线即沿AC 方向，场强E ＝U AC AC＝2 V/m ，故C 对、D 错．【答案】 AC[创新导向练]7．生产科技——以电子束焊接为背景考查电场能的性质电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极，A 为阳极，阴极和阳极之间的电场线如图中虚线所示，A 上有一小孔，阴极发射的电子在阴极和阳极间电场作用下聚集成一细束，以极高的速率穿过阳极上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接到一起，不考虑电子重力，下列说法正确的是( ) A．A点的电势低于K点的电势B．电子克服电场力做功C．电子的电势能不断增加D．电子动能不断增加【解析】A点电势高于K点电势，A错；电子逆着电场线方向运动，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B、C错，D对．【答案】 D8．生活科技——电视机显像管中的等势面如图所示，实线为电视机显像管主聚焦电场中的等势面，a、b、c、d为圆上的4个点，则下列说法中正确的是( )A．a、b、c、d四点电势不等，但电场强度相同B．一电子从b点运动到c点，电场力做的功为0.8 eVC．若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先减小后增大的直线运动D．若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先增大后减小的直线运动【解析】由图可知，a、b两点电势相等，c、d两点电势相等，但电场强度大小相等，方向不相同，A错误．一电子从b点运动到c点，电场力做的功W＝(φc－φb)＝(0.90－0.10)eV＝0.8 eV，B正确．观察图中给出的等差等势面的疏密可知，沿中心轴线从左到右，电场强度先增大后减小，故电子将做加速度先增大后减小的直线运动，C错误，D正确．【答案】BD9．高新科技——利用“静电透镜”原理考查电场性质静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置．如图所示为该透镜工作原理示意图，虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于Ox轴、Oy轴对称，且相邻两等势线的电势差相等．图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图，关于此电子从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是( )A．a点的电势高于b点的电势B．电子在a点的加速度大于在b点的加速度C．电子在a点的动能大于在b点的动能D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能【解析】由于等势线的电势沿x轴正向增加，根据等势线与电场线垂直，可作出电场线，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子在y轴左侧受到一个斜向右下方的电场力，在y轴右侧受到一个斜向右上方的电场力，故电子沿x轴方向一直加速，对负电荷是从低电势向高电势运动，故A错误；根据等势线的疏密知道b处的电场线也密，场强大，电子的加速度大，故B错误；根据负电荷在电势低处电势能大，可知电子的电势能一直减小，则电子在a处的电势能大于在b处的电势能，电子的电势能一直减小，则电子穿过电场的过程中，电场力始终做正功，动能增加，故C错误，D正确．【答案】 D10．生活科技——示波管中的电场线和等势线如图所示为某示波管的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为W a和W b，a、b点的电场强度大小分别为E a和E b，则( )A．W a＝W b，E a＞E b B．W a≠W b，E a＞E bC．W a＝W b，E a＜E b D．W a≠W b，E a＜E b【解析】由题图知a、b在同一等势面上，故U ac＝U bc，又由W＝qU知，W a＝W b，又由于在同一电场中，电场线密集处场强大，故E a＞E b，A正确．【答案】 A[综合提升练]11．(2018·山东烟台高三上学期期中)在竖直面内建立xOy坐标系，坐标系内有一沿水平方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为－q的带电液滴，从P点由静止开始沿直线运动到坐标原点时，速度大小为v.已知重力加速度大小为g，P点的纵坐标为y，求：(1)P、O两点间的电势差；(2)电场强度的大小．【解析】 (1)从P 到O 过程，由动能定理得：mgy ＋qU ＝12mv 2－0，解得：U ＝mv 2－2mgy 2q. (2)液滴在竖直方向做自由落体运动： y ＝12gt 2，v y ＝gt ，在水平方向，液滴做初速度为零的匀加速直线运动， v 0＝at ＝qE mt ， 液滴到达O 点的速度：v ＝v 20＋v 2y ， 解得：E ＝mg q v 22gy－1. 【答案】 (1)mv 2－2mgy 2q (2)mg qv 22gy －1 12．如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB 与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC 平滑连接，半圆形轨道的半径R ＝0.4 m ，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E ＝1.0×104 N/C.现有一电荷量q ＝＋1.0×10－4C ，质量m ＝0.1 kg 的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P 点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C ，然后落至水平轨道上的D 点(图中未画出)．取g ＝10 m/s 2.试求：(1)带电体运动到圆形轨道B 点时对圆形轨道的压力大小；(2)D 点到B 点的距离x DB ；(3)带电体在从P 开始运动到落至D 点的过程中的最大动能．(结果保留3位有效数字)【解析】 (1)设带电体通过C 点时的速度为v C ，依据牛顿第二定律有mg ＝m v 2C R，解得v C ＝2.0 m/s.设带电体通过B 点时的速度为v B ，轨道对带电体的支持力大小为F B ，带电体在B 点时，根据牛顿第二定律有F B －mg ＝m v 2B R. 带电体从B 运动到C 的过程中，根据动能定理有－mg ×2R ＝12mv 2C －12mv 2B 联立解得F B ＝6.0 N ，根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力F B ′＝6.0 N.(2)设带电体从最高点C 落至水平轨道上的D 点经历的时间为t ，根据运动的分解有2R ＝12gt 2， x DB ＝v C t －12Eq mt 2. 联立解得x DB ＝0.(3)由P 到B 带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B 经C 到D 的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B 点右侧对应圆心角为45°处．设带电体的最大动能为E km ，根据动能定理有qER sin 45°－mgR (1－cos 45°)＝E km －12mv 2B ，代入数据解得E km ≈1.17 J.【答案】 (1)6.0 N (2)0 (3)1.17 J。
高考物理一轮复习 课时作业19 电场能的性质(含解析)
课时作业19 电场能的性质时间：45分钟一、单项选择题1．如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是( ) A．电场线MN的方向一定是由N指向MB．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度解析：由于带电粒子的电性不确定，所以电场线的方向不确定，A错误；带电粒子由a 运动到b的过程中，只受电场力的作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B错误C正确；由于仅给出一条电场线，电场强度的大小关系不确定，D错误．答案：C2．如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是( ) A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C．电势差U AB＝U BCD．电势φA<φB<φC解析：该电场为负点电荷电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，电势差U AB<U BC，选项C错误；电势φA>φB>φC，选项D错误．答案：B3．如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处．A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是( )A．A、B、C、D四个点的电场强度相同B．O点电场强度等于零C．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大解析：由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，A、B、C、D四个点的电场强度不相同，O点电场强度不等于零，选项A、B错误；由于B、D两点等电势，将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，选项C正确；由于A点电势高于C点，将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能减小，选项D 错误．答案：C4．一个带正电的质点，电荷量为q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除静电力做功外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差U ab为( )A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V解析：设静电力做功为W ab，则W ab＝q·U ab由动能定理W ab＋W其他力＝ΔE k，得W ab＝ΔE k－W其他力＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J，故U ab ＝W ab /q ＝2.0×10－5J 2.0×10－9C ＝1×104V ， 故正确答案为B. 答案：B5．如图甲所示，A 、B 为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A 点静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B 点，其电势能E p 随位移x 的变化关系如图乙．从A 到B 的过程中，下列说法中正确的是( )A ．电场力对电荷一直做正功B ．电势一直升高C ．电荷所受电场力先减小后增大D ．电荷所受电场力先增大后减小解析：由乙图可知，点电荷的电势能先减小后增大，故电场力对其先做正功后做负功，A 项错误；由于正点电荷电势能先减小后增大，则电势也先减小后增大，B 项错误；乙图中，斜率的绝对值表示的含义是k ＝ΔE p Δx ＝q ·ΔUΔx ＝q ·E ，即电场力的大小，由图可知，斜率绝对值先减小后增大，故电场力先减小后增大，C 项正确．答案：C 二、多项选择题6．如图所示，空间分布着竖直向上的匀强电场E ，现在电场区域内某点O 处放置一负点电荷Q ，并在以O 点为球心的球面上选取a 、b 、c 、d 四点，其中a 、c 连线为球的水平大圆直径，b 、d 连线与电场方向平行，且b 、d 连线为球的竖直大圆半径．不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )A ．b 、d 两点的电场强度大小相等，电势相等B ．a 、c 两点的电场强度大小相等，电势相等C ．若从a 点抛出一带正电小球，小球可能沿a 、c 所在圆周做匀速圆周运动D ．若从a 点抛出一带负电小球，小球可能沿b 、d 所在圆周做匀速圆周运动 解析：设球半径为R ，E b ＝E －k QR 2，E d ＝E ＋k Q R2，A 错误；E a ＝E 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫k Q R 22，E c＝E 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫k Q R 22，且a 、c 在同一等势面上，B 正确；当带电小球所受重力和电场力大小相等，方向相反，且kqQ R 2＝m v 2R时，小球能沿a 、c 所在圆周做匀速圆周运动，C 正确，D 错误．答案：BC7．如图甲所示，两个点电荷q 1、q 2固定在x 轴上距离为L 的两点，其中q 1带正电荷位于原点O ，a 、b 是它们连线延长线上的两点，其中b 点与O 点相距3L .现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x 轴从a 点开始经b 点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其速度随坐标x 变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是( )A ．q 2带负电且电荷量小于q 1B ．b 点的场强一定为零C ．a 点的电势比b 点的电势高D ．粒子在a 点的电势能比在b 点的电势能小解析：由v －x 图象知，粒子从a 点向远处运动先减速再加速，在b 处速度最小，则b 点左右两侧电场方向相反，b 点处电场强度为零，B 正确；根据点电荷场强公式和电场的叠加知识得q 2带负电且电荷量小于q 1，A 正确；根据粒子受力方向知b 点左侧场强向左，故a 点电势比b 点低，C 错误；粒子从a 点到b 点的过程中动能减小，电场力做负功，电势能增加，D 正确．答案：ABD8．两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A 、N 两点的电势为零，ND 段中C 点电势最高，则( )A ．C 点的电场强度大小为零B ．A 点的电场强度大小为零C ．NC 间场强方向沿x 轴正方向D ．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功解析：由题图可知，由O 点到M 点，电势一直降低，且图线在A 点的斜率也不为零，故A 点的电场强度大小不为零，而C 点向N 、向D 两个方向电势均降低，说明C 点两侧电场方向相反，且图线在C 点的切线斜率为零，故C 点电场强度大小为零，故A 正确，B 错误；由N 到C 电势升高，故NC 间电场方向沿x 轴负方向，C 错误；W NC ＝U NC ·q ，U NC <0，q <0，故W NC >0,而W CD ＝U CD ·q ，U CD >0，q <0，所以W CD <0，D 正确．答案：AD 三、非选择题9．有一带负电的小球，其带电荷量q ＝－2×10－4C ，如图所示，开始时静止在场强为E ＝2×103V/m 的匀强电场中的P 点，靠近电场极板B 有一挡板S ，小球与挡板S 的距离h ＝4 cm ，与A 板的距离H ＝36 cm ，小球的重力忽略不计，在电场力作用下小球向左运动，与挡板S 相碰后电荷量减少到碰前的k 倍，已知k ＝78，碰撞过程中小球的机械能没有损失．(1)设匀强电场中挡板S 所在位置的电势为零，则小球在P 点时的电势能为多少？ (2)小球第一次被弹回到达最右端时距S 板的距离为多少？(3)小球从P 点出发到第一次到达最右端的过程中，电场力对小球做了多少功？解析：(1)SP 间的电势差U SP ＝φS －φP ＝Eh ＝2×103×0.04 V＝80 V因φS ＝0，所以φP ＝－80 V 所以小球在P 点时的电势能E P ＝qφP ＝－2×10－4×(－80) J ＝0.016 J(2)设小球与S 碰撞时速度大小为v ，小球第一次从P 到S 有－qEh ＝12mv 2设小球第一次被弹回至最右端距S 板的距离为h 1，有 (－kq )Eh 1＝12mv 2所以h 1＝1kh ≈4.6 cm(3)由动能定理知小球从P 点出发到碰撞前有W 1＝12mv 2碰撞后至到达最右端有W 2＝0－12mv 2则电场力做的总功W ＝W 1＋W 2＝0 答案：(1)0.016 J (2)4.6 cm (3)010．如图所示，在距足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h 高度的P 点，固定电荷量为＋Q 的点电荷，一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处的电势为零)，PA 连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A 点时受在A 点到轨道的支持力大小； (2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势． 解析：(1)物块在A 点受到点电荷的库仑力F ＝kQq r 2由几何关系可知P 、A 间距离r ＝hsin60°设物块在A 点时受到轨道的支持力大小为F N ，由平衡条件有F N －mg －F sin60°＝0. 解得F N ＝mg ＋33kQq8h2(2)设点电荷产生的电场在B 点的电势为φB ，由动能定理有q (φ－φB )＝12mv 2－12mv 2解得φB ＝φ＋m v 20－v22q答案：(1)mg ＋33kQq 8h 2(2)φ＋m v 20－v22q11．如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷A 、B 相距为2d ，电量分别为＋Q 和－Q .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，质量为m 、电量为＋q (可视为点电荷，q 远小于Q )，现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v .已知MN 与AB 之间的距离也为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .求：(1)C 、O 间的电势差U CO ；(2)小球p 经过O 点时加速度的大小；(3)小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时速度的大小． 解析：(1)小球p 由C 运动到O 时，由动能定理， 得mgd ＋qU CO ＝12mv 2－0①得U CO ＝mv 2－2mgd2q②(2)小球p 经过O 点时受力分析如图所示，由库仑定律得：F 1＝F 2＝kQq 2d2③它们的合力为：F ＝F 1cos45°＋F 2cos45°＝2RQq 2d2④ 由牛顿第二定律得：mg ＋F ＝ma ，⑤ a ＝g ＋2kQq 2md2⑥ (3)小球p 由O 运动到D 的过程，由动能定理得：mgd ＋qU OD ＝12mv 2D －12mv 2⑦由电场特点可知：U CO ＝U OD ⑧ 联立②⑦⑧解得：v D ＝2v答案：(1)mv 2－2mgd 2q (2)g ＋2kQq2md2 (3)2v。
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课时分层作业二十一电场能的性质(45分钟100分)【基础达标题组】一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。
1～6题为单选题,7～10题为多选题)1、(2018·衡水模拟)两个带电量均为Q的正电荷,固定于两点,它们连线的垂直平分线MN交其连线于O点,如图所示,现在MN上取a、b 两点,且aO=Ob,将电荷q从a移至b的过程中( )A、电场力一定先做正功后做负功B、电场力可能先做负功后做正功C、电场力一直做正功D、电场力一直做负功【解析】选B。
两个等量的正电荷连线中垂线MN上的电场方向从O 点沿MN向两边方向,电荷q从a移至b的过程中,因不知电荷q的电性,则电场力可能先做负功后做正功,也可能先做正功后做负功,故B 正确,A、C、D错误。
2、(2018·深圳模拟)两个固定的等量异号点电荷所产生电场等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中 ( )A、做直线运动,电势能先变小后变大B、做直线运动,电势能先变大后变小C、做曲线运动,电势能先变小后变大D、做曲线运动,电势能先变大后变小【解析】选C。
根据电场线与等势线垂直可知,在A点电场线方向应与速度v垂直,则粒子所受的电场力方向向上,与初速度v也垂直,粒子做曲线运动,粒子靠近正电荷时,电场力做正功,离开正电荷时,电场力做负功,则其电势能先变小后变大,故C正确,A、B、D错误。
3、两个等量点电荷位于x轴上,它们的静电场的电势φ随位置x变化规律如图所示(只画出了部分区域内的电势),x轴上有两点M、N,且OM>ON,由图可知( )A、N点的电势低于M点的电势B、M、N两点的电场方向相同且M点的场强大小大于N点的场强大小C、仅在电场力作用下,正电荷可以在x轴上M、N之间的某两点做往复运动D、负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力先做正功后做负功【解析】选B。
由题图知,N点的电势高于M点的电势,故A错误;由E=可知,图象斜率的绝对值等于场强大小,可以看出M点的场强大小大于N点的场强大小,斜率都为正值,说明M、N点的电场方向相同,故B正确;沿着电场线方向电势降低,可知电场线的方向从N指向M,正电荷在x轴上M、N之间所受的电场力始终由N指向M,正电荷做单向直线运动,故C错误;负电荷沿x轴从M移到N点的过程中,电场力方向由M指向N,电场力方向与位移方向相同,电场力一直做正功,故D 错误。
【总结提升】由φ-x图象分析场强、电势的大小关系(1)在φ-x图象中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。
(2)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x 图线存在极值,其切线的斜率为零。
(3)在φ-x图象中分析移动电荷时电势能的变化,可用W AB=qU AB,分析W AB的正负,然后做出判断。
4、(2018·龙岩模拟)以无穷远处的电势为零,在电荷量为q的点电荷周围某点的电势可用φ=k计算,式中r为该点到点电荷的距离,k为静电力常量。
两电荷量大小均为Q的异种点电荷固定在相距为L的两点,如图所示。
现将一质子(电荷量为e)从两点电荷连线上的A点沿以电荷+Q为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点,质子从A移到C的过程中电势能的变化情况为( )A、增加B、增加C、减少D、减少【解析】选B。
A点的电势为φA=k+k,C点的电势为φC=k+k,则A、C间的电势差为U AC=φA-φC=-,质子从A移到C,电场力做功为W AC=eU AC=-,电场力做负功,所以质子的电势能增加,故B正确,A、C、D错误。
5、如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。
一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则( )A、直线a位于某一等势面内,φM>φQB、直线c位于某一等势面内,φM>φNC、若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D、若电子由P点运动到Q点,电场力做负功【解题指导】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)熟练掌握匀强电场的特点。
(2)根据电场力做负功判断两点电势的高低。
(3)根据电子两次做功相等分析N、P两点电势的高低。
【解析】选B。
根据电子移动过程中电场力做负功,可知φM>φN,φM>φP,由于电场力做功相等,可知φN=φP,直线d位于同一等势面内,根据匀强电场的特点,可判断直线c也位于同一等势面内,故选项B正确,A错误;由于φM=φQ,电子由M点到Q点,电场力做功为零,C错误;因为φP<φM=φQ,电子由P点到Q点,电场力应做正功,选项D错误。
6、(2018·张家口模拟)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能E p随位移x变化的关系如图所示,其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2～x3段是直线,则下列说法正确的是( )A、x1处电场强度最小,但不为零B、粒子在0～x2段做匀变速运动,x2～x3段做匀速直线运动C、在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1D、x2～x3段的电场强度大小方向均不变【解析】选D。
根据电势能与电势的关系E p=qφ,场强与电势差的关系E=得,E=·,由数学知识可知E p-x图象切线的斜率等于Eq,x1处切线斜率为零,则知x1处电场强度为零,故A错误,由图看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小,可知场强减小,粒子所受的电场力减小,加速度减小,做非匀变速运动,x1～x2段图象切线的斜率不断增大,场强增大,粒子所受的电场力增大,做非匀变速运动,x2～x3段斜率不变,场强不变,即电场强度大小和方向均不变,是匀强电场,粒子所受的电场力不变,做匀变速直线运动,故B错误,D正确;根据电势能与电势的关系E p=qφ,粒子带负电,q<0,则知电势能越大,粒子所在处的电势越低,所以有φ1>φ2=φ0>φ3,故C错误。
【加固训练】如图所示,真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体,以球心为坐标原点,沿半径方向建立x轴。
理论分析表明,x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示,则( )A、x2处场强大小为B、球内部的电场为匀强电场C、x1、x2两点处的电势相同D、假设将试探电荷沿x轴移动,则从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功相同【解析】选A。
计算x2处的电场强度时,可把带电球体等效为位于原点的点电荷,则有x2处场强大小为E=k,故A正确;由乙图E-x图象可知,球内部由O到球表面区间电场强度均匀增大,所以内部电场为非匀强电场,故B错误;x轴上O点右侧的电场方向始终是向右的,沿着电场的方向电势逐渐减小,可知>,故C错误;E-x图象与x轴所围面积表示电势差,由乙图可知两处面积不相等,所以x1处与球表面、球表面与x2处的电势差不同,则将试探电荷沿x轴从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功不相同,故D错误。
7、(2016·海南高考)如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。
不计重力。
下列说法正确的是( )A、M带负电荷,N带正电荷B、M在b点的动能小于它在a点的动能C、N在d点的电势能等于它在e点的电势能D、N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【解析】选A、B、C。
由图中带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹可知,粒子M受到引力作用所以带负电,粒子N受到斥力作用所以带正电,选项A正确;由于a点比b点更靠近带正电的点电荷,所以粒子M由a点运动到b点的过程中粒子要克服电场力做功,动能减小,选项B正确;d点和e点在同一个等势面上,所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能,选项C正确;粒子N带正电,从c点运动到d点的过程中电场力做正功,选项D错误。
8、(2018·临汾模拟)图中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势面(K、M之间无电荷)。
一带电粒子射入此静电场后,依abcde轨迹运动。
已知电势φK<φL<φM,U LK=U ML,且粒子在ab段做减速运动。
下列说法中正确的是(不计重力)( )A、粒子带正电B、粒子在a点的加速度小于在c点的加速度C、粒子在a点的动能大于在e点的动能D、粒子在c点的电势能大于在d点的电势能【解析】选A、B、D。
由于φK<φL<φM,所以电场线的方向向左,由轨迹的弯曲方向判断出带电粒子所受电场力大体向左,画出电场线的分布,如图所示。
粒子受到的电场力的方向向左,电场线的方向向左,即粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同,所以粒子带正电,故A正确;等差等势面的疏密表示电场的强弱,由图可知,c点的电场大,所以粒子在c点受到的电场力大,由牛顿第二定律可知,粒子在a点的加速度小于在c点的加速度,故B正确;a和e在同一条等势面上,所以粒子在a点的电势能等于在e点的电势能,在a点的动能等于在e点的动能,故C错误;由轨迹的弯曲方向判断出带电粒子所受电场力大体向左,粒子从c到d的过程中电场力做正功,所以在c点的电势能大于在d点的电势能,故D正确。
9、如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图,在大导体板MN上铺一薄层中药材,针状电极O和平板电极MN之间加上高压直流电源,其间产生强非匀强电场E;水分子是极性分子,可以看成棒状带电体,一端带正电,另一端带等量负电;水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去,在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥,如图所示虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹,则下列说法正确的是 ( )A、水分子在B点时,水分子带正电一端受到的电场力与带负电荷一端受到电场力大小不相等B、水分子沿轨迹ABCD运动过程中电场力始终做正功C、水分子沿轨迹ABCD运动过程中电势能先减小后增大D、如果把高压直流电源的正负极反接,水分子从A处开始将向下运动【解析】选A、C。
由于电场的分布不均匀,由图可知,上端的电场强度大于下端电场强度,根据F=qE可得,水分子带正电一端受到的电场力与带负电荷一端受到电场力大小不相等,故A正确;水分子沿轨迹ABCD运动过程中,在CD阶段,受到的电场力方向与运动的方向夹角大于90°,电场力做负功,故B错误;水分子沿轨迹ABCD运动过程中,电场力先做正功,后做负功,故电势能先减小后增大,故C正确;如果把高压直流电源的正负极反接,产生的电场方向发生反转,但水分子是一端带正电,另一端带等量负电,故水分子的正负端发生反转,水分子还是从A处开始将向上运动,故D错误。