2018高中数学人教a版选修1-2：模块综合检测 含解析

模块综合检测
(时间120分钟满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知复数z1＝2＋i，z2＝1＋i，则z1
z2
在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限B．第三象限
C．第二象限D．第四象限
解析：选D z1
z2
＝
2＋i
1＋i
＝
3
2
－
i
2
，对应点
⎝
⎛
⎭
⎪
⎪
⎫
3
2
，－
1
2
在第四象限．
2．下面几种推理中是演绎推理的为( )
A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
B．猜想数列
1
1×2
，
1
2×3
，
1
3×4
，…的通项公式为a n＝
1
n(n＋1)
(n∈N＋)
C．半径为r的圆的面积S＝πr2，则单位圆的面积S＝π
D．由平面直角坐标系中圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，推测空间直角坐标系中球的方程为(x－a)2＋(y－b)2＋(z－c)2＝r2
解析：选C 由演绎推理的概念可知C正确．
3．设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋b
i
为纯虚数”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
解析：选B ∵ab＝0，∴a＝0或b＝0.由复数a＋b
i
＝a－bi为纯虚数，得a
＝0且b ≠0.∴“ab ＝0”是“复数a ＋b i
为纯虚数”的必要不充分条件． 4．下列说法正确的有( )
①回归方程适用于一切样本和总体．
②回归方程一般都有时间性．
③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围．
④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值．
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①③
解析：选B 回归方程只适用于所研究样本的总体，所以①不正确；而“回归方程一般都有时间性”正确，③也正确；而回归方程得到的预报值是预报变量的近似值，故选B.
5．观察下列等式，13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，13＋23＋33＋43＋53＋63＝( )
A ．192
B ．202
C ．212
D ．222
解析：选C 归纳得13＋23＋33＋43＋53＋63＝()
1＋2＋…＋62＝212.
6．定义运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，则符合条件⎪⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪1 －1z zi ＝4＋2i 的复数z 为
( )
A ．3－i
B ．1＋3i
C ．3＋i
D ．1－3i
解析：选A 由定义知⎪⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪1 －1z zi ＝zi ＋z ，得zi ＋z ＝4＋2i ，即z ＝4＋2i 1＋i ＝3
－i.
7．(重庆高考)执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值是( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
解析：选C 第一次运行得s ＝1＋(1－1)2＝1，k ＝2；第二次运行得s ＝1＋(2－1)2＝2，k ＝3；第三次运行得s ＝2＋(3－1)2＝6，k ＝4；第四次运行得s ＝6＋(4－1)2＝15，k ＝5；第五次运行得s ＝15＋(5－1)2＝31，满足条件，跳出循环，所以输出的k 的值是5，故选C.
8．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)
对年龄(单位：岁)的线性回归方程y
^＝7.19x ＋73.93，用此方程预测儿子10岁的身高，有关叙述正确的是( )
A ．身高一定为145.83 cm
B ．身高大于145.83 cm
C ．身高小于145.83 cm
D ．身高在145.83 cm 左右
解析：选D 用线性回归方程预测的不是精确值，而估计值，当x ＝10时，。