2023-2024年八年级11月月考数学试卷

实验中学八年级数学试卷班级：姓名：
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是
（）A．3，7，15B．1，2，4C．5，5，10D．2，3，3
2.下列方法中，不能判定三角形全等的是
（）A.SSA B.SSS C.ASA D.SAS
3．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是
（）A．∠ABE=∠DBE B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠1=∠2（第3题图）（第4题图）（第5题图）（第6题图）
4．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（）
A．EC=BD B．EF∥AB C．DF=BD D．AC∥FD
5．如图△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD 等于（）
A．75°B．57°C．55°D．77°
6．如图OP 平分∠AOB，PC⊥OA 于C，D 在OB 上，PC=3，则PD 的大小关系是（）
A．PD≥3B．PD=3C．PD≤3
D．不能确定
（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）
7．如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2等于（）
A．120°B．180°C．240°D．300°
8．如图，△ABC 的三边AB、BC、AC 的长分别12，18，24，O 是△ABC 三条角平分线的交点，则S △OAB ：S △OBC ：S △OAC =（）
A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5
9．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（）
A．5B．6C．7D．1010.如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：
O
①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；
④CD=DN．其中正确的结论有
（）
A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）
11．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x 的取值范围是
．12．在△ABC 中，D、E 分别是BC、AD 的中点，S △ABC =4cm 2，则S △ABE =．
（第12题图）(第14题图)(第15题图)（第16题图）
13．已知a、b、c 是△ABC 的三边，化简|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|+|c+a+b|得．
14．如图，在Rt △ABC 中，∠C＝90°，AC＝10cm ，BC＝5cm ，一条线段PQ＝AB，P，Q 两点分别在线段AC 和AC 的垂线AX 上移动，则当AP＝________时，才能使△ABC 和△APQ 全等．
15．如图，已知△ABC 中，∠ABC，∠ACB 的角平分线交于点O，连接AO 并延长交BC 于D，OH⊥BC 于H，若∠BAC＝60°，OH＝5cm ，则∠BAD＝________，点O 到AB 的距离为________cm .
16．如图，在△ABC 中，AB=20,AC=12,BC=16,D 为AC 上一点（不与A,C 两点重合），将△BCD 沿BD 折叠，点C 的对应点为点E，则△ADE 的周长的最小值是。

三、解答题（8小题，共72分）
17.如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，求∠M 的度数。

(8分)
18．在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°,BE 平分∠ABC,DF 平分∠CDA。

（1）做出符合本题的几何图形；
（2）求证ＢＥ∥ＤＦ(8分)
19．如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD 平分∠BAC，
AE 是BC 边上的高，求∠DAE 的度数．(8分)
20．一次数学课上，老师在黑板上画了如图图形，并写下了四个等式：
①BD=CA，②AB=DC，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AE=DE．请你试着完成老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）(8分)
已知：（请填写序号），求证：AE=DE．
证明：
20．如图，BD是△ABC的中线，E是BC上一点，BE=2CE，AE,BD交于点F，连接DE,S△ABC=12，
(1)求S
△BDE；
(2)求S
△ABF—S
△DEF.
（8分）
22.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，那么，CE=DF吗？(10分)
23.已知C为射线AD上一点,∠DAP=∠PBC,PA=PB.
（1）如图1,求证：CP平分∠DCB；
（2）如图2，AP与BC交于点M,若∠APB=2∠CPA,求证：BM=AC+CM（10分)
24.（1）【问题背景】如图1,已知∠ADB=∠AEC=90°,AD=AE,AB=AC.求证:EC=DB；
（2）【变式运用】如图2,AD=AE,AC=AB.∠D=∠AEC=90°,点E在线段AB上，CE的延长线交BD于点F,求证:CF=DF+DB；
（3）【拓展创新】如图3，已知点A(2,2),点C在y轴正半轴上，点B在y轴的负半轴上，AB=AC,求OC-OB的值(12分)。