2015—2016学年度华师大版八年级数学第二学期期末调研测试卷及答案
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案A4版打印
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以方程组的解为坐标的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若平行四边形的一边长为10cm，则它的两条对角线的长度可以是（）A.5cm和7cmB.18cm和28cmC.6cm和8cmD.8cm和12cm3、如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，那么k、b应满足的条件是（）A. k＞0且b＞0B. k＞0且b＜0C. k＜0且b＞0D. k＜0且b＜04、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：AE=2：3，△BDC的面积为25，则四边形AEFB的面积为（）A.25B.9C.21D.165、在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A.甲的速度随时间的增加而增大B.乙的平均速度比甲的平均速度大 C.在起跑后第180秒时，两人相遇 D.在起跑后第50秒时，乙在甲的前面6、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，，则下列结论：①∠CAD=30°②③S平行四边形ABCD=AB•AC ④，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.47、如图，四边形ABCD为菱形，BF∥AC，DF交AC的延长线于点E，交BF于点F，且CE：AC＝1：2．则下列结论：①△ABE≌△ADE；②∠CBE＝∠CDF；③DE＝FE；④S△BCE ：S四边形ABFD＝1：10．其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3：5：2计算，变成按5：3：2计算，总分变化情况是（）A.小丽增加多B.小亮增加多C.两人成绩不变化D.变化情况无法确定9、已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（）A.a＜0且a≠﹣3B.a＞0C.a＜﹣3D.a＜3且a≠﹣310、如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.11、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为（， 1），则点B的坐标为（）A.（﹣1，+1）B.（﹣1，1）C.（1，+1）D.（﹣1，2）12、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（）A. B. C. D.13、下列判断错误的是（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形 C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形14、若点M（﹣3，m）、N（﹣4，n）都在反比例函数y= （k≠0）图象上，则m和n的大小关系是（）A.m＜nB.m＞NC.m=nD.不能确定15、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝， BE=2，则tan∠DBE的值（）A. B.2 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为________。
2015-2016(下)八年级期末试题及答案
2015～2016学年度下期期末测试题八年级 数学（满分150分，考试时间120分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 得分得分 评卷人 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1. 在a 中，a 的取值范围是（ ）A ．0≥aB ．0≤aC ．0>aD ．0<a 2. 下列运算中错误的是 （ ）A.632=⨯ B. 532=+ C. 228=÷ D.3)3(2=-3. 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。
为此，初二（1）班组 织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 4. P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是正比例函数x y 21-=图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）A 、y 1＞y 2B 、y 1＜y 2C 、当x 1＜x 2 时，y 1＜y 2D 、当x 1＜x 2时, y 1＞y 25. 如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这 5次成绩的众数、中位数分别是（ ）A ．8 、9B ．7 、9C ．7 、8D ．8 、10 6. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min ，甲 客轮用15min 到达A ，乙客轮用20min 到达B ．若A 、B 两处的 直线距离为1000m ，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙 客轮的航行方向可能是（ ）5题图A ．北偏西30°B ．南偏西30°C ．南偏西60°D ．南偏东60° 7. 不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）A ．AB=CD ，AD=BCB ．AB=CD ，AB ∥CDC ．AB=CD ，AD ∥CD D ．AD=BC ，AD ∥BC 8. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°， 则∠AOB 的大小为（ ）A, 30° B. 60° C. 90° D. 120°9. 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速 度v （单位：m/s ）与运动时间（单位：s ）关系的函数图象中， 正确的是（ ）A B C D10. 已知一个直角三角形的两边长分别为8和15，则第三边长是（ ）A ．17B ．289C ．161D ．17或16111.如图所示，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6 cm 2， 第②个图形的面积为18cm 2，第③个图形的面积 为36 cm 2，……，那么第⑥个图形的面积为（ ）A. 84 cm 2B. 90 cm 2C. 126 cm 2D. 168 cm 2 12.如图，直线233+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，把 △AOB 沿着直线AB 翻折后得到△AO´B ，则点O´的坐标是（ ) A ．（3，3） B ．（3，3）ＢyBO ´y9题图8题图ODCBA8题图11题图C ．（2，32）D ．（32，4）13. 计算：28-= .14. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若BC=6，则DE= ．15. 如图已知函数b x y +=2与函数3-=kx y 的图像交于点P ，则 不等b x kx +>-23的解集是 .16. 有一组数据：3，a ，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________． 17. 如图，直线42+=x y 与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边△OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C´恰好落在直线AB 上，则点C´的坐标为 . 18. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD 、CG ．给出以下结论：①∠BGD=120°；②△BDF ≌△CGB ；③BG+DG=CG ；④S △ADE =43AB 2． 其中正确的有 . 19. 计算：1)31()12(132---+-得分 评卷人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）得分 评卷人 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.14题图17题图18题图15题图20. △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，CD ⊥AB 于D ， （1）求AC 长； （2）求CD 长．得分 评卷人 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21. 先化简，再求值：)1()1112(2-⋅++-x x x ，其中x=313-．20题图22. 某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：项目人员阅读思维表达甲93 86 73乙95 81 79（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．23. 如图，直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，-2)． （1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．24.如图，在平行四边形ABCD 中，∠C ＝60°,M 、N 分别是AD 、BC 的中点，BC ＝2CD (1)求证：四边形MNCD 是平行四边形； (2)求证：BD ＝3MN 得分评卷人五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写23题图 ＡＢＯxyABO Cx y24题图出必要的演算过程或推理过程.25. 某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“梦想中国秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量（件）和销售价（元/件）之间的函数关系式；（2若该店暂不考虑偿还债务，当天的销售价为48元时/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；25题图26、猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片ECGF ，使B ，C ，G 三点在一条直线上，CE 在边CD 上．连结AF ，若M 为AF 的中点，连结DM ，ME ，试猜想DM 与ME 的关系，并证明你的结论． 拓展与延伸：（1）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，其它条件不变，则DM和ME 的关系为＿＿＿＿＿＿＿；（2）如图②摆放正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，使点F 在边CD 上，点M 仍为AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．ABCDEFG M26题图① ABCDEFGM26题图②2015～2016学年度下期期末测试题八年级数学答案一、选择题：1.A2. B3. A4. D5. C6. D7. C8. B9. C 10. D 11. C 12. A 二、填空题： 13.2 14.3 15. x ＜4 16. 2 17.（-1，2） 18. ①③三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程. 19. 解：原式=23﹣1+1﹣3=3．……………………………… 7分20.解：（1）∵△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，∴AC=22BC AB -=2235-=4；………………………………4分（2） ∵CD ⊥AB ，AB=5，由（1）知AC=4，∴AB•CD=AC•BC ，即CD=AB BC AC ⋅=534⨯=512．……………………………7分 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 21.解：原式=)1()1)(1()1()1(22-⋅-+-++x x x x x=2x+2+x ﹣1=3x+1，………………………………8分 当x=313-时，原式=3． ………………………………10分 22. 解：（1）∵甲的平均成绩是：x 甲=3738693++=84（分），乙的平均成绩为：x 乙=3798195++=85（分），∴ x 乙＞x 甲，∴ 乙将被录用；………………………………3分 （2）根据题意得：x 甲=253273586393++⨯+⨯+⨯（分），x 乙=253279581393++⨯+⨯+⨯（分）；∴ x 甲＞x 乙，∴ 甲将被录用；………………………………6分20题图（3）甲一定被录用，而乙不一定能被录用，理由如下：由直方图知成绩最高一组分数段85≤x ＜90中有7人，公司招聘8人，又因为x 甲分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在80≤x ＜85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而x 乙分，在这一段内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用；由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人， 所以本次招聘人才的录用率为508=16%．………………………………10分 23.解：（1）设直线AB 的解析式为b kx y +=．直线AB 过点A(1，0)、B(0，-2)， ∴ ⎩⎨⎧-==+20b b k 解得⎩⎨⎧-==22b k∴直线AB 的解析式为22-=x y ．…………………5分（2）设点C 的坐标为（x ，y ）．12222BOC S x =∴=△，··，解得x=2．∴ y=2×2-2=2 ∴ 点C 的坐标是（2，2） ………………………………10分24. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∵M 、N 分别是AD 、BC 的中点 ∴MD ＝NC ，MD ∥NC ，∴四边形MNCD 是平行四边形 ………………………………5分 (2)∵N 是BC 的中点，BC ＝2CD ∴CD ＝NC ∵∠C ＝60°,∴△DCN 是等边三角形，∴ND ＝NC , ∠DNC ＝∠NDC ＝60° ∴ND ＝NB ＝CN∴∠DBC ＝∠BDN ＝30°∴∠BDC ＝∠BDN ＋∠NDC ＝90°∴CD CD DC CD BC BD 3)2(2222=-=-=∵四边形MNCD 是平行四边形 ∴MN ＝CD∴BD ＝3MN ………………………………10分五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 25. 解：（1）当40≤x ＜58时，设函数关系式为y =k x +b ．把x =40，y =60和x =58，y =24分别代入得⎩⎨⎧=+=+24586040b x b x 解得⎩⎨⎧=-=1402b k ． 即y =-2x +140．………………………………4分当58x ≤x ≤71时，设函数关系式为y =mx +n ．把x =58，y =24和x =71，y =11分别代入得⎩⎨⎧=+=+11712458n m n m 解得⎩⎨⎧=-=821n m ． 即y =-x +82． ………………………………8分(2)设该店员工为a 人．把x =48分别代入y =-2x +140得 y =-2×48+140=44．由题意 （48-40）×44=82a +106．解得 a =3．即该店员工为3人．………………………………12分26、解：猜想与证明猜想DM 与ME 的关系是：DM ＝ME ．………………………………2分证明：如图1，延长EM 交AD 于点H ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是矩形，∴AD ∥BG ，EF ∥BG ，∠HDE ＝90°．∴AD ∥EF ． ∴∠AHM ＝∠FEM ． 又∵AM ＝FM ，∠AMH ＝∠FME ，∴△AMH ≌△FME ． ∴HM ＝EM ． 又∵∠HDE ＝90°，∴DM ＝EM ．………………………………6分拓展与延伸（1）DM 和ME 的关系为：DM ＝ME ，DM ⊥ME ．………………………………8分（2）证明：如图2，连结AC ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是正方形，∴∠DCA ＝∠DCE ＝45°，∴点E 在AC ．∴∠AEF ＝∠FEC ＝90°．又∵M 是AF 的中点， ∴ME ＝21AF ． ∵∠ADC ＝90°，M 是AF 的中点，∴DM ＝21AF ． ∴DM ＝EM ．∵ME ＝21AF ＝FM ，DM ＝21AF ＝FM ， ∴∠DFM ＝21（180º-∠DMF ），∠MFE ＝21（180º-∠FME ）， A BC D E F G M 图1 H A B C D E F G M 图2∴∠DFM ＋∠MFE ＝21（180º-∠DMF ）＋21（180º-∠FME ） ＝180°－21（∠DMF-∠FME ） ＝180°－21∠DME ． ∵∠DFM ＋∠MFE ＝180°－∠CFE ＝180°－45°＝135°， ∴180°－21∠DME ＝135°． ∴∠DME ＝90°．∴DM ⊥ME ．………………………………12分。
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，则直线y＝kx﹣k一定经过的象限是（）A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限2、下列各组的分式不一定相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与3、给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、一艘游船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知游船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．游船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设游船航行的时间为t（h），离开甲地的距离为s（km），则s与t之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B. C. D.6、如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则（n 为正整数）的坐标是（）A. B. C. D.7、下列命题中，真命题是A.两对角线相等的四边形是矩形B.两对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D.一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形8、下列命题正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形9、若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A.0B.1C.4D.610、若函数y= ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.k＜111、如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是( )A.25min~50min，王阿姨步行的路程为800mB.线段CD的函数解析式为C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快 D.曲线段AB的函数解析式为12、今年余姚市上半年接待国内外游客650多万人次，实现旅游总收入61亿元，其中，61亿用科学记数法表示是（）A. B. C. D.13、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为( )A.4B.3C. D.214、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. B. C. D.15、二亿七千零九写作（），省略亿位后面的尾数约是（）A.200007009；2亿B.20007009；2亿1千万C.20007009；2亿 D.20000709；2亿1千万二、填空题(共10题，共计30分)16、对于正比例函数y=m， y的值随x的值增大而减小，则m的值为________17、为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价.图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图象.如果小明家今年和去年都是用水150 ，要比去年多交水费________元.18、我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）.它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q.在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN 经过点O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 .则△APD的面积为________.19、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1， O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为________．20、小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中.如图是两人离家的距离（米）与小明出发的时间（分）之间的关系，则小明出发________分钟后与爸爸相遇.21、在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为________．22、在直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A恰好落在双曲线（x＞0）上，且OA与x轴正方向的夹角为30°．则正方形OABC的面积是________．23、在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，点P在菱形内，若PB=PD=4，则∠PDC的度数为________．24、已知如图，△ABC为等腰三角形，D为CB延长线上一点，连AD且∠DAC＝45°，BD＝1，CB＝4，则AC长为________.25、反比例函数y1= （a＞0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2= 的图象上运动时，以下结论：①S△ODB =S△OCA；②四边形OAMB的面积为2﹣a；③当a=1时，点A是MC的中点；④若S四边形OAMB =S△ODB+S△OCA，则四边形OCMD为正方形．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题(共5题，共计25分)26、解分式方程: ﹣=1.27、如图，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动．设移动时间为t秒．（1）当t=1时，求l的解析式；（2）若l与线段BM有公共点，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在y轴上．28、如果实数x满足，求代数式的值29、已知：，，求的值．30、我市某一周各天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3（1）写出这组数据的中位数与众数；（2）求出这组数据的平均数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、D5、B6、D7、C8、D9、B10、A11、C12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2015-2016学年初二数学第二学期期末试卷带答案
八年级数学期末考试卷2016.6注意事项：1．本卷考试时间为100分钟，满分100分．2. 请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上。
2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．下列根式中，与是同类二次根式的是（▲） A ． B ． C ． D ．2．下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．3．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（▲）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台进行试验，这个问题的样本是（▲） A ．这批电视机 B ．这批电视机的使用寿命 C ．抽取的100台电视机的使用寿命 D ．100台5.如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，AC=12，F 是DE 上一点，连接AF ，CF ，DF=1．若∠AFC=90°，则BC 的长度为（▲） A ．12 B ．13 C ．14 D ．156.函数（a 为常数）的图象上有三点（﹣4，y 1），（﹣1，y 2），（2，y 3），则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是（▲）A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 2＜y 3＜y 1 7.下列一元二次方程没有实数根的是（▲）A ．x 2+2x+1=0B ．x 2+x+2=0C ．x 2﹣1=0D ．x 2﹣2x ﹣1=0第5题图第10题图8.若分式方程+1=有增根，则a 的值是（▲）A ．4B ．0或4C ．0D ．0或﹣49．在△ABC 中，∠C =90°，AC 、BC 的长分别是方程x 2﹣7x +12=0的两根，△ABC 内一点P 到三边的距离都相等，则PC 长为 （▲）A ．1B ．2C ．223 D ．22 10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1．将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2014的坐标为（▲）A ．（1343，0）B ．（1342，0）C ．（1343.5，）D ．（1342.5，）二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．）11.若二次根式5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ；若分式392+-x x 的值为0，则x 的取值是__▲_.12.关于x 的一元二次方程(a －1)x 2＋x ＋||a －1＝0的一个根是0，则实数a 的值是▲ . 13.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为_▲_（精确到0.01），其依据是__▲_. 14.若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简= ▲ ．15.已知点P （a ，b ）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则ba +++1212= ▲ ． 16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数xy 3=的图像经过A ,B 两点，则菱形ABCD 的面积为 ▲ .第17题图17.如图，直线y 1=﹣x+b 与双曲线y 2=交于A 、B 两点，点A 的横坐标为1，则不等式 ﹣x+b ＜的解集是 ▲ ．18.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B 在x 轴上，四边形OACB 为平行四边形，且 ∠AOB =60°，反比例函数ky x=（k ＞0）在第一象限内过点A ，且与BC 交于点F 。
2015-2016学年度第二学期八年级数学期末测试题(含答案)
2015--2016学年度第二学期八年级数学期末测试题一．选择题（共12小题，每题3分，共计36分。
）1．（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b2．（2015•甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜0 4．（2015•枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣15．（2015•济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜16．（2015•贵港）下列因式分解错误的是（）A．2a﹣2b=2（a﹣b）B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．a2+4a﹣4=（a+2）2 D．﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）7．（2015•义乌市）化简的结果是（）A．x+1 B．C．x﹣1 D．8．（2015•枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣19．（2015•营口）若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3 10．（2015•铁岭）如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（）A．DE=DF B．EF=AB C．S△ABD=S△ACD D．AD平分∠BAC11．（2015•绥化）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（2015•乌鲁木齐）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A．=﹣B．=﹣20 C．=+D．=+20二．填空题（共6小题，每题4分，共计24分。
2015-2016学年度华师大版八年级数学下册期末测试卷(含答案)
2015-2016学年度八年级下册数学期末测试卷本试卷包括三道大题，共24小题.共6页．全卷满分100分．考试时间为90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（每小题2分，共16分）1．函数y x 的取值范围是（A ）2x >. （B ）2x ≥. （C ）2x ≤. （D ）2x <. 2．下列各式中，正确的是（A ）3)3(2-=-.（B ）3)3(2±=±. （C ）332-=-. （D ）332±=.3．在平行四边形ABCD 中，60B ∠=，那么下列各式中，不能．．成立的是 （A ）180C A ∠+∠=. （B ）120A ∠=. （C ）180C D ∠+∠=.（D ）60D ∠=. 4．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是20.6S =甲，20.4S =乙，则下列说法正确的是（A ）甲比乙的成绩稳定. （B ）甲、乙两人的成绩一样稳定.（C ）乙比甲的成绩稳定. （D ）无法确定谁的成绩更稳定. 5. 要调查城区九年级8 000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是 （A ）在某校九年级选取50名女生． （B ）在某校九年级选取50名男生．（C ）在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生． （D ）在某校九年级选取50名学生． 6．如图，A 、B 是函数2y x=的图象上关于原点对称的任意两点，BC x ∥轴，AC y ∥轴，ABC △的面积记为S ，则（A ）2S =. （B ）4S >. （C ）24S <<. （D ）4S =.（第6题）7. 如图，已知正方形ABCD的对角线长为ABCD 沿 直线EF 折叠，则图中阴影部分的周长为（A） （B ）8. （C） （D ）6.8．如图，两个边长相等的正方形ABCD 和EFGH ，正方形EFGH 的顶点E 固定在正方形ABCD 的对称中心位置，正方形EFGH 绕点E 顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S ，旋转的角度为θ，S 与θ的函数关系的大致图象是二、填空题（每小题3分，共21分）9.名队员的身高的众数是 ．10. 计算：=⨯68 ．11. 在平行四边形ABCD 中，∠A:∠B ＝4:5，则∠C ＝ °．12.如果直线y=ax+b 经过第一、二、三象限,那么ab____0( 填“>”、“<”、“=”)． 13. 在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，要使四边形ABCD 是平行四边形，还需要补充一个条件是： ．14. 若直线2y x b =+经过点(2A ,3)-，则b 的值为．15. 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数y=2x-1和一次函数y= -x+2的图象，如图所示，则不等式2x -1＞ -x +2的解集为 ．（第7题）（Ａ） （B ） （C ） （D ）（第8题） （第15题） y=2x-1 y= -x+2三、解答题（本大题共9小题，共63分） 16.（6分）计算： (1)273+． (2) )23(3182+-⨯．17.（6分）如图，在矩形ABCD 中，AE ⊥BD ，垂足为E ，∠DAE ：∠BAE =1：2，试求∠CAE 的度数．（第17题）18. （6分）宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：（1）这7天日租车量的众数是 ，中位数是 ； （2）求这7天日租车量的平均数；（3）用（2）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次.19.（6分）如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF求证：CE=DF(第19题)20.（6分）一定质量的氧气，它的密度ρ(kg／m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V=10 m3时，ρ=1.43 kg／m3．(1)求ρ与V的函数关系式；(2)求当V=2 m3时，求氧气的密度ρ．21.（7分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．（1）求证：BE = DF．（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．22.（8分）为了了解九年级学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？共有4个选项：A．1.5小时以上（含1.5小时）B．1~1.5小时（含1小时，不含1.5小时）C．0.5~1小时（含0.5小时，不含1小时）D．0.5小时以下（不含0.5小时）图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请根据以上条形统计图、扇形统计图提供的信息，解答下列问题：（1）学校一共调查了名学生；（2）扇形统计图中B选项所占的百分比为；（3）请补全条形统计图；（4）若该校九年级共有400名学生，请估价该校九年级平均每天参加体育活动时间在1小时以上（含1小时）的学生约有多少名.23.（8分）如图，△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ．（1）则线段OE 与OF 的数量关系为 ；（2）当点O 在边AC 上运动时，四边形AECF 会是矩形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点O 运动到AC 中点时,直接写出△ABC 满足 条件时，四边形AECF 是正方形？（第23题图）24.（10分）已知，矩形OABC 在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O 为坐标原点，点A 的坐标为（10，0），点B 的坐标为（10，8）． ⑴直接写出点C 的坐标为：C （ ， ）； ⑵已知直线AC 与双曲线)0(≠=m xmy 在第一象限内有一点交点Q 为（5，n ）； 求m 及n 的值；（3） 若动点P 从A 点出发，沿折线AO →OC 的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C 处停止．△APQ 的面积为S ,直接写出 t 取何值时S=10．(第24题)F OE N MDCBA八年下数学期末模拟二参考答案一、选择题（每小题2分，共16分）1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D 7．B 8．B 二、填空题（每小题3分，共21分）411．80 12．> 13．AB=CD （答案不唯一）9．186cm 10．314．-7 15．x＞117 解：∵四边形ABCD是矩形∴∠DAB=90°，OA=OB∵∠DAE：∠BAE=1：2∴∠DAE=30°，∠BAE=60°2分∵AE⊥BD∴∠AEB=90°∴∠DBA=90°-∠BAE=90°-60°=30°3分∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°5分∴∠CAE=∠BAE-∠OAB=60°-30°=30°．6分18.解：（1）众数为8万车次；中位数为8万车次；（2）（7.5+8+8+8+9+9+10）÷7=8.5(万车次)；（3）根据题意得：30×8.5=255（万车次），答：估计4月份（30天）共租车255万车次.19．证明：设CE 、DF 相交于点O ∵四边形ABCD 是正方形∴BC =CD ，∠B =∠FCD =90° 2分 ∠CDF +∠CFD =90° ∵CE ⊥DF∴∠CFD +∠BCE =90°∴∠BCE =∠CDF 4分 ∴△BCE ≌△CDF∴CE=DF 6分20．解：(1)设ρ=k（k ≠0） 1分∴1.43=10k2分∴k=14.3 3分 ∴ρ=V3.14 =V 101434分(2)当V=2时，ρ=23.14=7.15 6分21．证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝AD ,∠B = ∠D = 90°．∵AE = AF ， 2分 ∴Rt Rt ABE ADF △≌△． ∴BE ＝DF ． 3分 （2）四边形AEMF 是菱形．∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC ． ∵BE ＝DF ，∴BC －BE = DC －DF . 即CE CF =．∴OE OF =． 5分 ∵OM = OA ，∴四边形AEMF 是平行四边形． 6分∵AE = AF ，∴平行四边形AEMF 是菱形． 7分22．解：（1）根据A 项的人数为20人，占总人数的25﹪，所以总人数为20÷25﹪=80; 2分 （2）根据B 项人数32，知道所占百分数为32÷80=40﹪; 4分 (3)根据C 项占30﹪，知道人数为80×30﹪=24人，图略； 6分 （4）参加体育活动时间在1小时以上的是A 、B 项，占25﹪+40﹪=65﹪，所以九年级共有400人的时候，参加体育活动时间在1小时以上的人数有400×65﹪=260人. 8分23．解： （1）EO=FO ． 2分 （2）当点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF 是矩形． 3分 ∵当点O 运动到AC 的中点时，AO=CO ， 又∵EO=FO ，∴四边形AECF 是平行四边形， 4分 ∵FO=CO ，∴AO=CO=EO=FO ， 5分 ∴AO+CO=EO+FO ，即AC=EF ， 6分 ∴四边形AECF 是矩形． （3）△ABC 满足∠ACB 为直角的直角三角形时，四边形AECF 是正方形． 8分24．解：（1）C （0，8）； 2分 （2） 设直线AC 函数表达式为b kx y +=∵ 图像经过A （10，0）、C （0,8），∴⎩⎨⎧==+8010b b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=854b k∴854+-=x y 4分 当5=x 时，4=n . 6分 ∵ Q （5，4）在)0(≠=m xmy 上 ∴20==xy m 8分 （3）5.2=t 7=t 10分。
2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题带答案(精品)
CBA2015—2016学年第二学期初二期末试卷数 学学校 姓名 准考证号考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（ ） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中， 若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（ ） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ， 若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（ ） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CDAB CP第13题图第14题图第8题图第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米10．如右图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，BC的中点，若DE=3cm，则AC=cm.12．已知一次函数2()y m x m=++，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．13．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ACD ∽△ABC（只填一个即可）．14．如图，在□ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，交对角线AC于点F，则AEFCBFSS△△= ．DAB CFE DB CAEDAB CSt/平方米/小时16060421ODAFE CB第15题图15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在 BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1， 得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2， 得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3， 得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是 ；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是 ； 第n 个矩形OA n B n C n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ． 求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）． （1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEFCD A B20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ， 两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式； （3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？y x (元)(度)400120240216B AOEDAFB CEDBAC图1 图225．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB 的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N .（1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等， 则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分 别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为 ； （2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草 稿 纸——————————————ADB C MADBCM y x1A BHO2015—2016学年第二学期期末试卷 初二数学 试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 123456 7 8 9 10 答案C A B AD BDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分） 三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分 又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分OFE CADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---=Q △(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分 ∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分21FECADByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x =⋯⋯⋯5分即：3CD =∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2） 解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2 ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23． 解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分 （2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.640021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分 得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.EDBAC25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥ ∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分 又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分 （证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ） （2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 （2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形654321EN AD B CMNADB CMyy = -x+33)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分 260m m +-3=2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1∴232m m m =-+-260m m +-7= 1261m m ==， 经检验，1261m m ==，是方程232m m m=-+-的解 ∵点P （m ，-m +3）在第四象限∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分 综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.yx y = -x+3E D P (m ,-m +3)O。
华师版八下数学期末测试及答案
新华东师大版数学八年级下册期末模拟测试数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分48分）一、选择题（每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的。
每小题3分，共48分） 1. 若分式12x －有意义，则x 的取值范围是≠1 ＞1 ＜1 =12．下列约分正确的是 A .326xx x = B .b a c b c a =++ C .0=++a b b a D .1－xy y x =-- 3. 若分式方程114-=-+x m x x 有增根，则m 的值是 B.－4 C. 34．已知在正方形网格中如图1，每个小正方格都是边长为1的正方形，A 、B•两点在小正方格的顶点上，位置如图所示，点C 也在小正方格的顶点上，且以A 、B 、C•为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C 的个数为（ ）．A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个5. 在平面直角坐标系中，点(x-2，x)在第二象限，则x 的取值范围是 ＜2 B. 0＜x ＜2 C. x ＞0 D. x ＞26.与直线y=23x+1平行，且经过点(0,2)的一次函数的关系式是A . y=23x+2B . y=23x －1C . y=－23x+1 D . y=32x －27.我市永逸百货某品牌女装销售专柜对一月来的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经理决定下月进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 8.关于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是 A.点(－2 ,－1)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限C.当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ＜0时，y 随x 的增大而减小9.如图是一位同学设计的他家各项支出的扇形统计图，该图中教育费 扇形圆心角的度数是A . 120oB . 126oC . 130oD . 140o10.函数y=2x+1与y=21-x+6的图象的交点坐标是A. (-1，-1)B. (2，5)C. (1，6)D. (-2，5)11. 四边形ABCD 的对角线相交于点O ，能判定它是正方形的条件是（ ）． A ．AB=BC=CD=DA B ．AO=CO ，BO=DO ，AC ⊥BD C ．AC=BD ，AC ⊥BD 且AC 、BD 互相平分 D ．AB=BC ，CD=DA12. 已知菱形的两条对角线长分别是6cm 和8cm ，则菱形的边长是（ ）．A ．12cmB ．10cmC ．7cmD ．5cm13. 如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，•那么这个四边形一定是（ ）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．对角线互相垂直的四边形 14. 下列说法错误的是（ ）．A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线互相垂直的四边形是矩形C ．对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直的矩形是正方形 15.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿虚线剪开后，不能拼成的四边形是 A ．邻边不等的矩形 B ．等腰梯形C ．有一组对角是锐角的菱形D ．正方形16.在如图的方格纸中有一个四边形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个小正方形的边长都为1，则关于四边形ABCD 的以下说法，错误的是 A.四有形ABCD 是菱形 B.边长AB=BC=CD=DA=13C.四边形ABCD 的面积是12D.∠ABC=∠ADC=60o第Ⅱ卷（非选择题，满分102分）二、填空题（每小题4分，32共分）17.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m ，用科学记数法表示为 m 。
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案(精炼题)
华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴的位置关系是（）A.相交B.平行C.相互垂直D.不能确定2、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（）A.4 600 000B.46 000 000C.460 000 000D.4 600 000 0003、如图，是的中线，四边形是平行四边形，增加下列条件，能判断是菱形的是( )A. B. C. D.4、方程的根是（）A.﹣1B.2C.﹣1或2D.05、一个长方体木箱的长为4㎝，宽为，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与的关系及长方体的体积V与的关系分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，6、下列结论中，正确的是（）A.四边相等的四边形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分D.矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质7、反比例函数y=，当x≤3时，y的取值范围是（）A.y≤B.y≥C.y≥或y＜0D.0＜y≤8、某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，某学生所得分数为：9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数与中位数分别是（）A.9.6，9.6B.9.5，9.6C.9.6，9.58D.9.6，9.79、盛世中华，国之大典，今年10月1日，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆新中国70华诞，全球瞩目，精彩不断.数据20万用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，若边AB的长不变，边BC的长逐渐增大，下列说法正确的是（）A.边CD的长也逐渐增大B.∠AOB也逐渐增大C.边OD的长也逐渐增大D.∠ACB也逐渐增大11、某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82.下列关于这组数据的描述不正确的是（）A.众数是108B.中位数是105C.平均数是101D.方差是9312、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是（）A.∠A=∠CB.AD∥BCC.∠A=∠BD.对角线互相平分14、平面直角坐标系中有一点P，点P到y轴的距离为2，点P的纵坐标为﹣3，则点P的坐标是（）A.（﹣3，﹣2）B.（﹣2，﹣3）C.（2，﹣3）D.（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）15、已知一次函数y1=kx+m（k≠0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的自变量和对应函数值如表：x …﹣1 0 2 4 …y1…0 1 3 5 …x …﹣1 1 3 4 …y2…0 ﹣4 0 5 …当y2＞y1时，自变量x的取值范围是（）A.x＜﹣1B.x＞4C.﹣1＜x＜4D.x＜﹣1或x＞4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形为菱形，四边形为矩形，，，三点的坐标为，，，则点的坐标为________.17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，分别以AB，AC，BC 为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S 1， S2， S3， S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．18、我们把满足某种条件的所有点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝12，动点P从点A开始沿射线AC方向以1个单位秒的速度向点C运动，动点Q从点C开始沿射线CB方向以2个单位/秒的速度向点运动，P、Q两点分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在整个运动过程中，线段PQ的中点M运动的轨迹长为________．19、同分母的分式相加减,分母________,把分子________,即: ±=________.20、某样本方差的计算公式是，则它的样本容量是________，样本的平均数是________，样本的平方和是176时，标准差是________.21、如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________22、如图，函数y＝ax＋b和y＝k x的图象交于点P，则二元一次方程组的解是________．23、已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是________km/h．24、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF 为矩形，且OF＝2，EF＝3，则△ABD的面积为________.25、如图，矩形0ABC的顶点B在反比例函数的图像上，，则 K=________。
华师大版初中八年级下学期数学期末试题及答案
(
２)在(
１)的条件下,连结 BF ,求 ∠DBF 的度数 ．
ABCD 的周长是 ２２;③AD ＝CD ;④△ABP 面积的最大值
为 ３２．
其中正确的有
A１ 个
B
２ 个
C
３ 个
( )
第 ８ 题图
如 图,矩 形 ABOC 中 点 A 的 坐 标 为 (
１５．
４,
５),
E是
象于点 P ．
生成绩的 平 均 数,所 以 至 少 有 一 半 女 生 的 成 绩 比 小 英
高．
你认同小红的说法吗? 请说明理由 ．
(
１９．
９ 分)如图,四边形 ABCD 的对角线 AC 、
BD 相交于点 O ,
四边形 OBEC 是矩形,△BOC ≌△DOA ．
(
１)求证:四边形 ABCD 是菱形;
(
２)若 BC ＝１３,
２,－１),
经过点 A 、
D 的一次函数y＝mx＋n 的图象与反比例函数Βιβλιοθήκη 生? 并说明理由 ．
当点 P 是 AC 的中点时,求得图中阴影部分 的 面
( )
D
４ 个
如图,在菱形 ABCD 中,∠B ＝６０
５．
°,
AB ＝２,则以 AC 为一边
的正方形 ACEF 的周长为
(考查范围:本册教材全部内容)
满分:
１２０ 分 考试时间:
１００ 分钟
一、选择题(每小题３ 分,共３０ 分)下列各小题均有四个选项,其
中只有一个是正确的 ．
( )
下列分式中,有意义的条件为 x≠２ 的是
１．
１
A
华师大版八年级下册数学期末测试卷(含解析)
华师大版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.为了解一批电池的使用寿命，应采用全面调查的方式B.数据，，...，的平均数是，方差是，则数据，，...，的平均数是，方差是 C.通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理计算得到甲、乙两组数据的方差为，，则乙数据较为稳定 D.为了解官渡区九年级多名学生的视力情况，从中随机选取名学生的视力情况进行分析，则选取的样本容量为2、图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A. B. C. D.3、如图，在中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定为矩形的只有（）A. B. ，， C.D.4、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D （1，-2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.(1，－1)B.(－1，1)C.(－1，－2)D.(1，－2)5、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A. B. C.D.6、某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（）A. +4=B. = ﹣4C. ﹣4=D. = +47、如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是A.y=B. y=-C.y=D. y=-8、一次函数y=kx+b满足kb<0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象一定不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限可(8小本9、我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒403 200 000 000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒（）次．A.0.4032×10 12B.403.2×10 9C.4.032×10 8D.4.032×10 1110、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总分成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是（）A.87分B.87.5分C.88分D.89分11、如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）A.5B.10C.15D.2012、使分式无意义的x的值是（）A.x≠﹣B.x≠C.x=D.x=﹣13、下列各图中，不能表示y是x的函数的是( )A. B. C.D.14、下列说法不一定正确的是（）A.所有的等边三角形都相似B.有一个角是100 °的等腰三角形相似 C.所有的正方形都相似 D.所有的矩形都相似15、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、数据4，5，6的方差是________．17、将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是________．18、函数y= 的自变量x的取值范围是________．19、若线段a，b，c满足关系，，则a：b：c＝________．20、已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是________．21、已知平行四边形的周长是100cm，AB：BC=4：1，则AB的长是________cm．22、如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x 轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC=60°，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t=________．23、如图，在矩形ABCD中，，，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则的最小值为________．24、若有意义，则________.25、如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（）﹣1﹣（2017﹣π）0﹣2sin45°+| ﹣1|27、王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？28、（1）求一次函y=2x﹣2的图象l1与y=x﹣1的图象l2的交点P的坐标．（2）求直线l1与y轴交点A的坐标；求直线l2与x轴的交点B的坐标；（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．29、如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．30、小明用电脑录入汉字文稿的速度是他手抄汉字文稿速度的4倍，若小明手抄汉字文稿的速度为m个字/小时．那么他用电脑录入4000字文稿比手抄少用多少小时？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C5、C6、C7、B8、C9、D10、A11、B12、C13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
华师大版数学八年级下册期末测试题(含答案)
一、选择题（每小题3分，共30分）1.若反比例函数y= kk的图像经过点（1，-2），则k= （）C.12122.如果把分式k+2kk−2k中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的13C.不变3.已知直线y=2x+b与坐标围成的三角形的面积是4，则b的值是（）C.±4 C. ±24.一次函数y=kx+k(k≠0)和反比例函数y= kk(k≠0)在同一直角坐标系中的图像大致是（）A. B. C. D.5. A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种6.菱形ABCD的面积为120，对角线BD=24，则这个菱形的周长是（）A. 64B. 60C. 52D. 507.平行四边形一边的长是10cm，这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A. 4cm,6cmB. 6cm,8cmC. 8cm,12cmD. 20cm，30cm8.如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转1800得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形第8题图第9题图第10题图9.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= kk（x<0）的图像经过顶点B，则k的值为（）A. -12B. -27C. -32D. -3610.如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE= （）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题3分，共15分）11.将直线y=-2x+1向下平移4个单位得到直线l,则直线l的解析式为___________。
2015-2016学年华师大版八年级下册数学期末试题(含答案)
2015—2016学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．在平面直角坐标系中，点(3,0)P-在A．x轴上B．y轴上C．第三象限D．第四象限2．七名学生的鞋号分别是：20，21，21，22，22，22，23．则这组数据的众数是A．20 B．21 C．22 D．233．在□ABCD中，∠A=2∠B，则∠B的度数是A．30°B．60°C．90°D．120°4．用配方法解方程2890x x-+=时，原方程可变形为A．2(4)9x-=B．2(4)7x-=C．2(4)9x-=-D．2(4)7x-=-5．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直平分且相等6．某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为A．12y x=-B．12y x=C．2y x=-D．2y x=7．菱形ABCD的周长是20，对角线AC＝8，则菱形ABCD的面积是A．12 B．24 C．40 D．488．己知反比例函数2myx-=（m为常数），当0x>时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是A．m＞0 B．m＞2 C．m＜0 D．m＜29．一辆小轿车匀速从甲地开往乙地，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机适当加快了匀速行驶的速度．下面能反映小轿车行驶路程S(千米)与时间t(小时)的函数关系的大致图象是A．B．C．D．10题图10．如图，□ABCD 中，4=AB ，6=BC ，AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是 A ．6 B ．8 C ．10 D ．1211．已知关于x 的方程2(1)10kx k x +--=，下列说法中正确的是A ．当0k =时，方程无解B ．当1k =-时，方程有两个相等的实数解C ．当1k =时，方程有一个实数解D ．当0k ≠时，方程总有两个不相等的实数解12．如图，点E ，D ，F 分别在△ABC 的边AB ，BC ，AC 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ，下列判断中错误．．的是 A ．四边形AEDF 是平行四边形B ．如果∠BAC =90°，那么四边形AEDF 是矩形 C ．如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形 D ．如果AD ⊥BC ，那么四边形AEDF 是正方形二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．一元二次方程(2)0x x -=的两个实数根中较大的根是 ．14．某班5名同学进行定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：2，6，8，2，10．则这组数据的中位数是 ．15．如图，点E 是矩形ABCD 内任一点，若3=AB ，4=BC ．则图中阴影部分的面积为 ．16．已知m 、n 是方程x 2－x －3=0的两个根，则代数式2211122m n m n --+-的值为 ． 17．如图，正方形ABCD 中，AB=2，AC ，BD 交于点O ．若E ，F 分别是边AB ，BC 上的动点，且OE ⊥OF ，则OEF ∆周长的最小值是 ．15题图EABCF12题图D17题图18题图18．如图，函数y x =-与函数4y x=-的图象交于A ，B 两点，过A ，B两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C ，点D ．则四边形ACBD 的面积为 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．解方程：210x x +-=．20．如图，在□ABCD 中，点E ，F 是对角线AC 上的两点，且AE =CF ，连结BE ，DF ．求证：BE ＝DF ．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．小青在八年级上学期各次数学考试的成绩如下表：（1）求小青该学期平时测验的平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．20题图期中 期末60%30%10% 平时 21题图22．如图，一次函数2y x =+的图象交x 轴于点A ，且过点B （1，m ）．点Bk ≠0）的图象上．（1）求该反比例函数的解析式；（2）连结OB ，求AOB ∆的面积；并结合图形直接写出当函数值y ＜m 时，该反比例函数的自变量x 的取值范围．23．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件．为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次下调的百分率；（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？22题图AOB24．阅读下面的例题与解答过程： 例．解方程：220x x --=．解：原方程可化为，则220y y --=． 解得 12y =，21y =-． 当2y =时，，∴2x =±； 当1y =-时， ∴原方程的解是：12x =，22x =-．在上面的解答过程中，我们把||x 看成一个整体，用字母y 代替（即换元），使得问题简单化、明朗化，解答过程更清晰．这是解决数学问题中的一种重要方法——换元法．请你仿照上述例题的解答过程，利用换元法解下列方程：（1 （2五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，ABDFE M25题图1C请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．如图1，在菱形ABCD 中，∠A =60°．点E ，F 分别是边AB ，AD 上的点，且满足DCF BCE ∠=∠，连结EF ．（1）若AF =1，求EF 的长；（2）取CE 的中点M ，连结BM ，FM ，BF ．求证：BM FM ⊥；（3）如图2，若点E ，F 分别是边AB ，AD 延长线上的点，其它条件不变，结论BM FM ⊥是否仍然成立（不需证明）．26．如图1，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（—4，4），点B 的坐标为（0，2）． （1）求直线AB 的解析式；（2）以点A 为直角顶点作90CAD ∠=︒，射线AC 交x 轴的负半轴于点C ，射线AD 交y 轴的负半轴于点D ．当CAD ∠绕着点A 旋转时，OC OD -的值是否发生变化，若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围； （3）如图2，点(4,0)M -和(2,0)N 是x 轴上的两个点，点P 是直线AB 上一点．当PMN ∆是直角三角形时，请求出满足条件的所有点P 的坐标．ABCDFEM25题图22015－2016学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：二、填空题：13．2x =； 14．6； 15．6 ； 16．52- ； 17．2 18．8． 三、解答题：19．解：∵1,1,1a b c ===-，…………………………………………………………（1分） ∴224141(1)b ac -=-⨯⨯-5=．………………………………………………（3分）∴x ===．即12,x x ．………………………………………………（7分） 20．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ．………………………………………………………（2分） ∴∠BAC ＝∠DCA ．……………………………………………………………（4分） 又∵AE =CF ，…………………………………………………………………（5分） ∴△ABE ≌△CDF ．……………………………………………………………（6分） ∴BE ＝DF ．……………………………………………………………………（7分）四、解答题：21．解：（1）平时测验总成绩为：132105146129512+++=（分）．………………（2分） 平时测验平均成绩为：5121284=（分）．…………………………………（4分） 答：小青该学期平时测验的平均成绩是128分．…………………………（5分） （2）总评成绩为：12810%13430%13060%⨯+⨯+⨯ =131（分）．…………(9分) 答：小青该学期的总评成绩是131分．……………………………………(10分) 22．解：（1）∵一次函数2y x =+的图象过点B （1，m ），∴m =1＋2=3．………………………………………………………………（1分）∴点B 的坐标为（1，3）．…………………………………………………（2分）∵点B k ≠0）的图象上，k =3．…………………………………………………………（3分）4分） （2）在2y x =+中，令0y =，则02x =+，得x =－2，∴点A 的坐标为（－2，0），∴OA =2．…………………………………（6分）又∵点B 的坐标为（1，3），∴AOB ∆中OA 边上的高为3．……………………………………………（7分） ∴1232AOB S ∆=⨯⨯=3．……………………………………………………（8分） 当函数值y ＜m 时，自变量x 的取值范围是：1x >或0x <．…………（10分）23．解：（1）设每次下调的百分率为x ，…………………………………………………(1分) 由题意，得 240(1)32.4x -=．……………………………………………(3分)解得 120.1, 1.9x x ==．……………………………………………………(4分) 经检验：2 1.9x =不符合题意，故0.1x ==10%．答：每次下调的百分率为10%．……………………………………………(5分) （2）设每件商品降价x 元，则每天多销售8x 件．由题意，得 (4030)(488)512x x --+=．…………………………………(8分) 解得 122x x ==．答：每件应降价2元．………………………………………………………(10分)24．解：（1220y y -=．………………………………………………(１分) 解得 10y =，22y =．………………………………………………………(2分) 当0y =时，，∴0x =；…………………………………………（3分） 当2y =时，，∴2x =±；…………………………………………（4分） ∴原方程的解是：10x =，22x =-，32x =．……………………………（5分）（2）原方程可化为，则2440y y -+=．………………………………………（7分） 解得 122y y ==．………………………………………………………（8分）D CABFEMN 25题答图11x =-或3x =．………………………………………（9分） ∴原方程的解是：11x =-，23x =．……………………………………（10分）五、解答题：25．（1）解：∵四边形ABCD 是菱形，∴ AB = AD = BC= DC ，D CBE ∠=∠．………………………………（1分） 又∵D C F B C E ∠=∠，∴△CBE ≌△CDF ．…………………………………………………………（2分） ∴BE=DF ．又∵AB =AD ，∴AB －BE =AD －DF ，即AE=AF ．………………………（3分） 又∵∠A =60°，∴△AEF 是等边三角形．………………………………（4分） ∴EF =AF ．∵AF =1，∴EF =1．…………………………………………………………（5分）（2）证明：延长BM 交DC 于点N ，连结FN ．（如答图）………………………（6分）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB DC //，∴BEM NCM ∠=∠,EBM CNM ∠=∠． ∵点M 是CE 的中点， ∴CM=EM ．∴△CMN ≌△EMB ．………………………………………………………（7分） ∴NM=MB ，CN=BE ．又∵AB = DC ．∴DC －CN=AB －BE ， 即DN=AE ． ∵AEF ∆是等边三角形，∴60AEF ∠=︒，EF =AE ． ∴120BEF ∠=︒，EF =DN ．∵AB DC //，∴180D A ∠+∠=︒． 又∵∠A =60°，∴120D ∠=︒， ∴BEF D ∠=∠． 又∵DN=EF ，BE=DF ．∴△FDN ≌△BEF ．………………………………………………………（9分） ∴FN=FB ，又∵NM=MB ，∴MF BM ⊥．…………………………………………（10分）（3）结论MF BM ⊥仍然成立．…………………………………………………（12分）26．解：（1）设直线AB 的解析式为：(0)y kx b k =+≠．……………………………（1分）∵点(4,4)A -，点(0,2)B 在直线AB 上，∴44,2.k b b -+=⎧⎨=⎩………………………………………………………………（2分）解得3分）∴直线AB 的解析式为：4分）（2）不变．理由如下：……………………………………………………………（5分）过点A 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为E ，F （如答图）． 则90AEC AFD ∠=∠=︒．又∵90AEC AFD ∠=∠=︒，CAE DAF ∠=∠，∴AEC ∆≌AFD ∆．…………………………………………………………（6分） ∴EC FD =．…………………………………………………………………（7分） ∴()()OC OD OE EC FD OF -=+--OE OF =+=8．故OC OD -的值不发生变化，值为8………………………………………（8分） （3）①当M 为直角顶点时，点P 的横坐标为－4． ∵点P 在直线AB 上，将4x =-∴点P 的坐标为(4,4)P -．……………………………………………（9分）②当N 为直角顶点时，点P 的横坐标为2．∵点P 在直线AB 上，将2x =∴点P 的坐标为(2,1)P ．……………………………………………（10分） ③当P 为直角顶点时，八年级数学期末试题 第 11 页（共11页） ∵点P 在直线AB 上，可设点P 的坐标为（x， 则2221(4)(2)2MP x x =++-+，2221(2)(2)2NP x x =-+-+， 在Rt PMN ∆中，222MP NP MN +=，MN =6， ∴2222211(4)(2)(2)(2)622x x x x ++-++-+-+=． 解得1x =，2x =．综上所述，满足条件的所有点P 的坐标为(4,4)P -或(2,1)P 或1。
15-16学年第二学期八年级期末数学试卷及参考答案
2015－2016学年度第二学期期末质量监测八 年 级 数 学 试 题（时间：100分钟 总分：100分）温馨提示：1．亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，本次考试满分100分，时间100分钟，祝你答题成功！2．数学试卷共6页，共22题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认 为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1. 在数﹣，0，1，中，最大的数是（ ）A ．B ．1C ．0D ． 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， D ．1，2，23．如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为（ ）A ．4B ．3C ．D ．2第3题 第4题4. 如图，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，BD=6，AD=4，则 ABCD 的面积是（ ） A ．12 B ．12C ．24D ．30 5．函数y=2x ﹣1的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6. 若=b ﹣a ，则（ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ≥bD ．a ≤b7. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，C．中位数40 D．这10户家庭月用电量共205度8. 两个一次函数y=ax﹣b，y=bx﹣a（a，b为常数），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9. 如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（）A．6cm B．3cm C．10cm D．12cm第9题第10题10. 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60千米/时；③乙出发80分钟追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180千米；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ．12. 已知a 、b 、c 是的△ABC 三边长，且满足关系+|a ﹣b|=0，则△ABC 的形状为 ．13. 如图，在线段AB 上取一点C ，分别以AC 、BC 为边长作菱形ACDE 和菱形BCFG ，使点D 在CF 上，连接EG ，H 是EG 的中点，EG=4，则CH 的长是 ． 14. 在△ABC 中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB 的垂直平分线与直线BC 相交于点F ，则线段CF 的长为 ．第13题 第16题x 与方差S 2： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 ． 16．如图，已知正方形ABCD ，以AB 为边向外作等边三角形ABE ，CE 与DB 相交于点F ，则∠AFD 的度数． 三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）计算：（1）﹣÷（2）（2﹣3）（3+2）18. （本小题满分8分）如图，直线y=kx+b经过A（0，﹣3）和B（﹣3，0）两点．（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b＜0的解集．19.（本小题满分8分）分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．20. （本小题满分8分）某校为了解八年级女生体能情况，抽取了50名八年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测（1）通过计算得出这组数据的平均数是40，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是、；（2）被抽取的八年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是39次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；（3）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为38次，已知该校八年级有女生250名，试估计该校八年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？21. （本小题满分9分）A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求证：四边形PMAN是正方形；（2）求证：EM=BN；（3）若点P在线段AC上移动，其它不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11. x≥﹣1 12.等腰直角三角形 13. 214.或 15.甲 16. 60°三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）（1）解：原式=2﹣…………………………………………………3分=…………………………………………………………………4分（2）解：原式=（2）2﹣32…………………………………………2分=﹣1……………………………………………………………4分18.（本小题满分8分）解：（1）将A（0，﹣3）和（﹣3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=﹣1，b=﹣3．…………………………………………………………………5分（2）x＞﹣3．……………………………………………………………………………8分19.（本小题满分8分）解：（每小题4分，满分8分）20.（本小题满分8分）解：（1）38 ；38 ………………………………………………………………………2分（2）尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还有比较好的；………………4分（3）合格人数为：250×80%=200（人）．………………………………………………8分21.（本小题满分9分）（1）如下表：………………3分（2）根据题意得，W=50x+30（13﹣x）+60（14﹣x）+45（x﹣1）=5x+1185，……5分由，解得：1≤x≤13．……………………………………………………………………………6分（3）在函数W=5x+1185中，k=5＞0，∴W随x的增大而增大，当x=1时，W取得最小值，最小值为5×1+1185=1190．此时A调往甲地1吨，调往乙地12吨，B调往甲地13吨．…………………………9分22．（本小题满分11分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，∠PMA=∠PNA=90°，∴四边形PMAN是矩形，∴四边形PMAN是正方形；………………………………………… 3分（2）证明：∵四边形PMAN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠EPB=90°，∴∠MPE=∠NPB，在△EPM和△BPN中，，∴△EPM≌△BPN（ASA），∴EM=BN…………………………………………………………………………… 6分（3）解：作PF⊥BC于F，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=1，∠PCF=45°，∴AC==，△PCF是等腰直角三角形，∴AP=AC﹣PC=﹣x，BN=PF=x，∴EM=BN=x，∵∠PAM=45°，∠PMA=90°，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=（AE+EM），即﹣x=（y+x），解得：y=1﹣x，……………………………………………………………… 10分x的取值范围为0≤x≤．………………………………………………………… 11分。
华师大版八年级(下)数学第二学期期末检测试题
（2）求直线AC的解析式；
三、解答题
20.（10分）为了了解某学校初三学生每周平均课 外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级m 名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘 制了如下条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）： （1）根据以上信息 回答下列问题： ①求m值； ②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角 的度数；③补全条形统计图. （2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这 组数据的平均数.
三、解答题
Thank you !
华师大版八年级（下）数学第二学期 期末检测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
一、选择题
一、选择题
4、下列命题是假命题的是（ ）
A、对角线相等的四边形是矩形；
B、菱形的对角线互相垂直；
C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
D、对角线相等的菱形是正方形；
一、选择题
5、一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数分别
一、选择题
一、选择题
A
B
C
D
一、选择题
10.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点， PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F，连结EF.给出下列五个 结论：①AP=EF; ②AP⊥EF; ③Δ APD一定是等腰三
角形；④∠PFE=∠BAP; ⑤PD=√2EC.其中正确结论
的序号是（ A、①②③④ ）
三、解答题
21.（8分）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩 具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已 知甲乙两人每天共加工35个玩具，设甲每天加工x个玩 具： （1）乙每天加工 个玩具（用含x的代数式表示）； （2）求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
三、解答题:
新华师大版八年级下学期数学期末调研试卷(含答案解析和评分标准)
第 4 题图21DCBA新华师大版八年级下学期期末调研数 学 试 卷注意事项:1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上,并将考生条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2. 本试卷共4页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟.3. 本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.一、选择题（每小题3分,共30分） 1. 若代数式4-x x有意义,则实数x 的取值范围是 【 】 （A ）0=x （B ）4=x （C ）0≠x （D ）4≠x 2. 在△ABC 中,它的底边是a ,底边上的高是h ,则三角形面积ah S 21=,当a 为定长时,在此式中 【 】（A ）h S ,是变量,a ,21是常量 （B ）a h S ,,是变量,21是常量 （C ）h S ,是变量,S ,21是常量 （D ）S 是变量,h a ,,21是常量3. 某车间月上旬生产零件的次品数如下（单位: 个）: 0 , 2 , 0 , 2 , 3 , 0 , 2 , 3 , 1 , 1 ,则在这10天中该车间生产零件的次品数的 【 】 （A ）众数是3 （B ）中位数是1. 5 （C ）平均数是2 （D ）以上都不正确4. 如图所示,若21∠=∠,BC AD =,则四边形ABCD 是 【 】 （A ）平行四边形 （B ）菱形 （C ）正方形（D ）以上说法都不对5. 甲、乙、丙、丁四个人进行测试,每人10次射击成绩的平均数均是9. 2环,方差分别为56.02=甲s ,62.02=乙s ,50.02=丙s ,45.02=丁s ,则成绩最稳定的是 【 】（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁6. 在同一平面直角坐标系中,一次函数a ax y -=与反比例函数xay =（0≠a）的图象可能是【 】（A ） （B ） （C ） （D ）7. 在反比例函数xm y 21--=的图象上有三点()11,y x ,()22,y x ,()33,y x .若3210x x x >>>,则下列各式正确的是 【 】 （A ）213y y y >> （B ）123y y y >> （C ）321y y y >> （D ）231y y y >>8. 如图所示,在平行四边形ABCD 中,用直尺和圆规作BAD ∠的平分线AG 交BC 于点E ,若10,12==AB BF ,则AE 多长为 【 】 （A ）14 （B ）15 （C ）16 （D ）13第 8 题图GFE D CBAxy第 9 题图BAO 第 10 题图FEGD CBA9. 如图所示,直线b kx y +=经过点()m A ,1-和点()0,2-B ,直线x y 2=经过点A ,则不等式02<+<b kx x 的解集为 【 】 （A ）2-<x （B ）12-<<-x （C ）02<<-x （D ）01<<-x10. 如图所示,四边形ABED 与四边形AFCD 都是平行四边形,AF 和DE 相交成直角,3=AG cm,4=DG cm,四边形ABED 的面积是36 cm 2,则四边形ABCD 的周长为 【 】 （A ）49 cm （B ）43 cm （C ）41 cm （D ）46 cm二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:()=-+⎪⎭⎫⎝⎛--02201821__________.12. 如图所示,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ,BC DE ⊥于点E ,12,16==BD AC ,则DE 的长为__________.第 12 题图EOCBA第 14 题图第 15 题图F EPCBA13. 若一次函数4+=kx y 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6,则k 的值为__________. 14. 如图所示,点A 在双曲线xky =上,x AB ⊥轴于点B ,且△AOB 的面积2=∆AOB S ,则=k __________.15. 如图,直角三角形ABC 中,3,4==BC AC ,P 为斜边AB 上一动点,且BC PF AC PE ⊥⊥,,则线段EF 长度的最小值是__________. 三、解答题（共75分）16.（8分）先化简,再求值:211212+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a a ,其中2=a .普通话 20%服装演讲技巧40%主题30%17.（10分）解方程: （1）22125=---x x ; （2）481222-=-+-x x x .18.（9分）某校为选拔一名选手参加“美丽新乡,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（统计图不完整）.下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况:结合以上信息,回答下列问题:（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小; （2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数;（3）根据你所学的知识,帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽新乡,我为家乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由.19.（9分）在□ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且DFBE . （1）试说明四边形AECF为平行四边形;（2）连接AC,当EF与AC满足__________时,四边形AECF是菱形; （3）连接AC,当EF与AC满足__________时,四边形AECF是矩形.FEDCBA20.（9分）如图①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s 时注满水槽.水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示. （1）正方体的棱长为__________cm;（2）求线段AB对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;（3）如果将正方体铁块取出,又经过t（s）恰好将水槽注满,直接写出t的值.21.（10分）某商店准备购进甲、乙两种商品进行销售,若甲种商品的进价比乙种商品的进价每件少6元,且用900元购进甲种商品的数量与用1000元购进乙种商品的数量相同.（1）求甲、乙两种商品的进价每件分别是多少元?（2）若该商店购进甲种商品的数量是乙种商品的2倍少5件,两种商品的总件不超过85件,该商店甲种商品的销售价格定为每件60元,乙种商品的销售价格定为每件70元,待商品购进的甲、乙两种该商品全部售出后,请通过计算求出该商品获得的最大利润W.22.（10分）已知,在△ABC 中,︒=∠90BAC ,︒=∠45ABC ,点D 为直线BC 上一动点（点D 不与点B 、C 重合）,以AD 为边做正方形ADEF ,连接CF .（1）FED A（2）EFC B A（3）OFC DB A（1）如图1,当点D 在线段BC 上时,求证:BC CD CF =+;（2）如图2,当点D 在线段BC 的延长线上时,其他条件不变,求出CF 、BC 、CD 三条线段之间的关系;（3）如图3,当点D 在线段BC 的反向延长线上时,且点A 、F 分别在直线BC 的两侧,其他条件不变,直接写出CF 、BC 、CD 三条线段之间的关系.23.（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别为()0,32-A、()2,32-B,︒∠30CAO.=（1）求对角线AC所在直线的函数表达式;（2）把矩形OABC以AC所在直线为对称轴翻折,点O落在平面上的点D处,求点D的坐标; （3）在平面内是否存在点P,使得以A、O、D、P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.新华师大版八年级下学期期末调研数 学 试 卷 参 考 答 案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分）11. 5 12.548 13. 34± 14. 4- 15. 512 三、解答题（共75分） 16.（8分）先化简,再求值:211212+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a a ,其中2=a . 解:211212+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a a()()11221-++⋅++-=a a a a a 11--=a ……………………………………………5分 当2=a 时 原式1121-=--=. ……………………………………………8分 17.（10分）解方程:（1）22125=---x x ; 解:22125=-+-x x226=-x 方程两边同时乘以()2-x 得:()226-=x解之得:5=x检验:把5=x 代入()2-x 得:0325≠=-∴5=x 是原分式方程的解; （2）()()228122-+=-+-x x x x方程两边同时乘以()()22-+x x 得:()()()82222=-+--x x x解之得:0=x检验:把0=x 代入()()22-+x x 得:()()042020≠-=-⨯+.∴0=x 是原分式方程的解.18.（9分）某校为选拔一名选手参加“美丽新乡,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（统计图不完整）.下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况:普通话 20%服装演讲技巧40%主题30%结合以上信息,回答下列问题:（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小;（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数;（3）根据你所学的知识,帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽新乡,我为家乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由.解:（1）服装项目的权数为:%10%40%30%201=---. ……………………………………………1分普通话项目对应扇形的圆心角为:︒=⨯︒72%20360; ……………………………………………2分（2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85,中位数是: ()5.8228580=÷+; ……………………………………………6分（3）李明得分为:%4085%3080%2070%1085⨯+⨯+⨯+⨯5.80=……………………………………………7分张华得分为:%4080%3075%2075%1090⨯+⨯+⨯+⨯5.78=……………………………………………8分∵5.785.80>∴李明的演讲成绩好.∴选择李明参加“美丽新乡,我为家乡做代言”主题演讲比赛. ……………………………………………9分19.（9分）在□ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且DFBE=.（1）试说明四边形AECF为平行四边形; （2）连接AC,当EF与AC满足__________时,四边形AECF是菱形;（3）连接AC,当EF与AC满足__________时,四边形AECF是矩形.OFEDCBA（1）证明:连接AC,交BD于点O.∵四边形ABCD为平行四边形∴ODOBOCOA==,……………………………………………2分 ∵DF BE =∴DF OD BE OB -=- ∴OF OE =……………………………………………3分 ∵OF OE OC OA ==, ∴四边形AECF 为平行四边形;……………………………………………5分 （2）AC EF ⊥;……………………………………………7分 （3）AC EF =.……………………………………………9分 20.（9分）如图①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28s 时注满水槽.水槽内水面的高度y （cm ）与注水时间x （s ）之间的函数图象如图②所示.（1）正方体的棱长为__________cm; （2）求线段AB 对应的函数解析式,并写出自变量x 的取值范围;（3）如果将正方体铁块取出,又经过t （s ）恰好将水槽注满,直接写出t 的值.解:（1）10;……………………………………………2分 （2）设线段AB 对应的函数解析式为b kx y +=.把()()20,28,10,12B A 分别代入b kx y +=得:⎩⎨⎧=+=+20281012b k b k 解之得:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2585b k .∴线段AB 对应的函数解析式为:2585+=x y （12≤x ≤28）; ……………………………………………7分 （3）4 s.……………………………………………9分 21.（10分）某商店准备购进甲、乙两种商品进行销售,若甲种商品的进价比乙种商品的进价每件少6元,且用900元购进甲种商品的数量与用1000元购进乙种商品的数量相同.（1）求甲、乙两种商品的进价每件分别是多少元?（2）若该商店购进甲种商品的数量是乙种商品的2倍少5件,两种商品的总件不超过85件,该商店甲种商品的销售价格定为每件60元,乙种商品的销售价格定为每件70元,待商品购进的甲、乙两种该商品全部售出后,请通过计算求出该商品获得的最大利润W .解:（1）设甲种商品的进价为每件x 元,则有61000900+=x x……………………………………………3分 解之得:54=x……………………………………………4分 经检验,符合题意.……………………………………………5分60654=+（元）答:甲、乙两种商品的进价每件分别是54元、60元;（2）设购进乙种商品m 件,则购进甲种商品()52-m 件,则有m m +-52≤85解之得:m ≤30……………………………………………6分()()()m m W 6070525460-+--=3022-=m W……………………………………………8分 ∵022>∴W 随m 的增大而增大∴当30=m 时,W 取得最大值,最大值为630303022=-⨯（元）…………………………………………10分 答:该商店获得的最大利润为630元. 22.（10分）在△ABC 中,︒=∠90BAC ,︒=∠45ABC ,点D 为直线BC 上一动点（点D 不与点B 、C 重合）,以AD 为边做正方形ADEF ,连接CF . （1）如图1,当点D 在线段BC 上时,求证:BC CD CF =+;（2）如图2,当点D 在线段BC 的延长线上时,其他条件不变,求出CF 、BC 、CD 三条线段之间的关系;（3）如图3,当点D 在线段BC 的反向延长线上时,且点A 、F 分别在直线BC 的两侧,其他条件不变,直接写出CF 、BC 、CD 三条线段之间的关系.（1）FED A（2）EFC BA（3）OFC DB A（4）（1）证明: ∵︒=∠90BAC ,︒=∠45ABC ∴AC AB =∵四边形ADEF 是正方形 ∴︒=∠=90,DAF AF AD ∵CAD BAD ∠-︒=∠90 CAD CAF ∠-︒=∠90 ∴CAF BAD ∠=∠ 在△ABD 和△ACF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AF AD CAF BAD AC AB ∴△ABD ≌△ACF （SAS ）……………………………………………3分 ∴CF BD = ∵BC CD BD =+ ∴BC CD CF =+;……………………………………………4分（5）（2）∵CAD BAD ∠+︒=∠90 CAD CAF ∠+︒=∠90 ∴CAF BAD ∠=∠ 在△ABD 和△ACF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AF AD CAF BAD ACAB ∴△ABD ≌△ACF （SAS ）……………………………………………7分 ∴CF BD = ∵BC CD BD =- ∴BC CD CF =-;……………………………………………8分（6）（3）BC CF CD =-.…………………………………………10分 23.（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC 的两个顶点A 、B 的坐标分别为()0,32-A 、()2,32-B ,︒=∠30CAO . （1）求对角线AC 所在直线的函数表达式; （2）把矩形OABC 以AC 所在直线为对称轴翻折,点O 落在平面上的点D 处,求点D 的坐标;（3）在平面内是否存在点P ,使得以A 、O 、D 、P 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.解:（1）由题意可知:()2,0C .……………………………………………1分 设直线AC 的函数表达式为b kx y += 把()0,32-A ,()2,0C 分别代入b kx y +=得:⎪⎩⎪⎨⎧==+-232b b k 解之得:⎪⎩⎪⎨⎧==233b k .∴直线AC 的函数表达式为233+=x y ; ……………………………………………4分 （2）作y DE ⊥轴于点E ,如图所示.由折叠可知:2==CD CO .︒=︒-︒=∠=∠603090ACD ACO∴︒=︒-︒=∠60120180DCE ∴︒=∠30CDE ∴121==CD CE ∴3=+=CE OC OE 由勾股定理得:3122222=-=-=CE CD DE∴()3,3-D ;……………………………………………7分 （3）存在,点P 的坐标为()3,3或()3,3--或()3,33-.…………………………………………10分 提示:求解图如下所示.图 1如图1,四边形AODP 为平行四边形.32==AO PD ,33=+=DE PD PE3=+=CE OC OE∴()3,33-P ;图 2如图2,四边形AOPD 为平行四边形.3332=-=-=DE PD PE3=+=CE OC OE∴()3,3P ;如下页图3,四边形ADOP 为平行四边形.图 3由中点坐标公式得:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++=+2222O AD P OA D P y y y y x x x x∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-02323223P P y x 解之得:⎪⎩⎪⎨⎧-=-=33P P y x∴()3,3--P .或者:易知△AOD 为等边三角形,得到四边形ADOP 为菱形 ∴点P 、D 关于x 轴对称 ∵()3,3-D ∴()3,3--P .。
新版【华师大版】八年级下期末统一考试数学试卷及答案
为
.
14. 小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程
y （千米）与所用的时间 x （分）之间的函数关
系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是
分.
y y = ax
y 路程 / 千米
9.6
A
D
E
A (1，2)
O
F
B
C
O
x
y = bx+c
3.6
时间 / 分
18 30 x
（）
A. y 3 x 4 1 B. y 3 x 4 1 C. y 3x 5 D. y 3x 3
7. 如图所示，长为 2 宽为 1 的矩形和边长为 3 的正方形在同一水平线上，矩形沿该水平线从左向右匀速穿过正方形；
设穿过的时间为 t ，正方形除去矩形面积为 S ( 阴影部分 ) ，则 S 与 t 的大致图象为
C
D
C
A
B
二、填空题：
9、x≤ 5 10、 2 2
三、解答题：
11、2
12、 4
13、x＞1
14、37.2
15、原式 = 16 6 4 6 …………………………………… 3 分
= 4－ 6
………………………………… 5 分
16、证明：∵四边形 ABCD 是正方形 ∴AB=AD ，∠ABF= ∠ADE=90° …………………… 1 分
.
12. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O ，点 E、 F 分别是线段 AO、 BO 的中点，若
AC BD 30 cm ， △ OAB 的周长为 23cm ，则 EF 的长为
cm .
13. 如图，函数 y ax 和 y bx c 的图象相交于点 A 1,2 ，则不等式 ax bx c 的解集
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015—2016学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．在平面直角坐标系中，点(3,0)P-在A．x轴上B．y轴上C．第三象限D．第四象限2．七名学生的鞋号分别是：20，21，21，22，22，22，23．则这组数据的众数是A．20 B．21 C．22 D．233．在□ABCD中，∠A=2∠B，则∠B的度数是A．30°B．60°C．90°D．120°4．用配方法解方程2890x x-+=时，原方程可变形为A．2(4)9x-=B．2(4)7x-=C．2(4)9x-=-D．2(4)7x-=-5．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直平分且相等6．某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为A．错误！未找到引用源。
12y x=-B．12y x=C．2y x=-D．2y x=7．菱形ABCD的周长是20，对角线AC＝8，则菱形ABCD的面积是A．12 B．24 C．40 D．488．己知反比例函数2myx-=（m为常数），当0x>时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是A．m＞0 B．m＞2 C．m＜0 D．m＜29．一辆小轿车匀速从甲地开往乙地，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机适当加快了匀速行驶的速度．下面能反映小轿车行驶路程S(千米)与时间t(小时)的函数关系的大致图象是A．B．C．D．10题图10．如图，□ABCD 错误！未找到引用源。
中，4=AB ，6=BC 平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是 A ．6 B ．8 C ．10 D ．1211．已知关于x 的方程2(1)10kx k x +--=，下列说法中正确的是A ．当0k =时，方程无解B ．当1k =-时，方程有两个相等的实数解C ．当1k =时，方程有一个实数解D ．当0k ≠时，方程总有两个不相等的实数解12．如图，点E ，D ，F 分别在△ABC 的边AB ，BC ，AC 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ，下列判断中错误．．的是 A ．四边形AEDF 是平行四边形B ．如果∠BAC =90°，那么四边形AEDF 是矩形 C ．如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形 D ．如果AD ⊥BC ，那么四边形AEDF 是正方形二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．一元二次方程(2)0x x -=的两个实数根中较大的根是 ．14．某班5名同学进行定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：2，6，8，2，10．则这组数据的中位数是 ．15．如图，点E 是矩形ABCD 内任一点，若3=AB ，4=BC ．则图中阴影部分的面积为 ．16．已知m 、n 是方程x 2－x －3=0的两个根，则代数式2211122m n m n --+-的值为 ． 17．如图，正方形ABCD 中，AB=2，AC ，BD 交于点O ．若E ，F 分别是边AB ，BC 上的动点，且OE ⊥OF ，则OEF ∆周长的最小值是 ．18．如图，函数y x =-与函数4y x=-的图象交于A ，B 两点，过A ，B两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C ，点D ．则四边形ACBD 的面积为 ．15题图EABCF12题图D 17题图18题图三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．解方程：210x x +-=．20．如图，在□ABCD 中，点E ，F 是对角线AC 上的两点，且AE =CF ，连结BE ，DF ．求证：BE ＝DF ．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．小青在八年级上学期各次数学考试的成绩如下表：（1）求小青该学期平时测验的平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算， 请计算出小青该学期的总评成绩．20题图期中 期末60%30%10% 平时21题图22．如图，一次函数2y x =+的图象交x 轴于点A ，且过点B （1，m ）．点Bk ≠0）的图象上．（1）求该反比例函数的解析式；（2）连结OB ，求AOB ∆的面积；并结合图形直接写出当函数 值y ＜m 时，该反比例函数的自变量x 的取值范围．23．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件．为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次下调的百分率；（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？24．阅读下面的例题与解答过程：22题图AOB例．解方程：220x x --=．解：原方程可化为，则220y y --=． 解得 12y =，21y =-． 当2y =时，，∴2x =±； 当1y =-时， ∴原方程的解是：12x =，22x =-．在上面的解答过程中，我们把||x 看成一个整体，用字母y 代替（即换元），使得问题简单化、明朗化，解答过程更清晰．这是解决数学问题中的一种重要方法——换元法．请你仿照上述例题的解答过程，利用换元法解下列方程：（1 （2五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．如图1，在菱形ABCD 中，∠A =60°．点E ，F 分别是边AB ，AD 上的点，且满足DCF BCE ∠=∠，连结EF ．A BD FE M25题图1C（1）若AF =1，求EF 的长；（2）取CE 的中点M ，连结BM ，FM ，BF ．求证：BM FM ⊥；（3）如图2，若点E ，F 分别是边AB ，AD 延长线上的点，其它条件不变，结论BM FM ⊥是否仍然成立（不需证明）．26．如图1，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（—4，4），点B 的坐标为（0，2）． （1）求直线AB 的解析式；（2）以点A 为直角顶点作90CAD ∠=︒，射线AC 交x 轴的负半轴于点C ，射线AD 交y 轴的负半轴于点D ．当CAD ∠绕着点A 旋转时，OC OD -的值是否发生变化，若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围；（3）如图2，点(4,0)M -和(2,0)N 是x 轴上的两个点，点P 是直线AB 上一点．当PMN ∆是直角三角形时，请求出满足条件的所有点P 的坐标．26题图2AB CDFEM25题图22015－2016学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：二、填空题：13．2x =； 14．6； 15．6 ； 16．52- ； 17．2 18．8． 三、解答题：19．解：∵1,1,1a b c ===-，…………………………………………………………（1分） ∴224141(1)b ac -=-⨯⨯-5=．………………………………………………（3分）∴x =．即12,x x ==．………………………………………………（7分） 20．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ．………………………………………………………（2分） ∴∠BAC ＝∠DCA ．……………………………………………………………（4分） 又∵AE =CF ，…………………………………………………………………（5分） ∴△ABE ≌△CDF ．……………………………………………………………（6分） ∴BE ＝DF ．……………………………………………………………………（7分）四、解答题：21．解：（1）平时测验总成绩为：132105146129512+++=（分）．………………（2分） 平时测验平均成绩为：5121284=（分）．…………………………………（4分） 答：小青该学期平时测验的平均成绩是128分．…………………………（5分） （2）总评成绩为：12810%13430%13060%⨯+⨯+⨯ =131（分）．…………(9分) 答：小青该学期的总评成绩是131分．……………………………………(10分) 22．解：（1）∵一次函数2y x =+的图象过点B （1，m ），∴m =1＋2=3．………………………………………………………………（1分） ∴点B 的坐标为（1，3）．…………………………………………………（2分）∵点B k ≠0）的图象上，k =3．…………………………………………………………（3分）4分） （2）在2y x =+中，令0y =，则02x =+，得x =－2，∴点A 的坐标为（－2，0），∴OA =2．…………………………………（6分）又∵点B 的坐标为（1，3），∴AOB ∆中OA 边上的高为3．……………………………………………（7分） ∴1232AOB S ∆=⨯⨯=3．……………………………………………………（8分） 当函数值y ＜m 时，自变量x 的取值范围是：1x >或0x <．…………（10分）23．解：（1）设每次下调的百分率为x ，…………………………………………………(1分) 由题意，得 240(1)32.4x -=．……………………………………………(3分)解得 120.1, 1.9x x ==．……………………………………………………(4分) 经检验：2 1.9x =不符合题意，故0.1x ==10%．答：每次下调的百分率为10%．……………………………………………(5分) （2）设每件商品降价x 元，则每天多销售8x 件．由题意，得 (4030)(488)512x x --+=．…………………………………(8分) 解得 122x x ==．答：每件应降价2元．………………………………………………………(10分)24．解：（1220y y -=．………………………………………………(１分) 解得 10y =，22y =．………………………………………………………(2分) 当0y =时，，∴0x =；…………………………………………（3分） 当2y =时，，∴2x =±；…………………………………………（4分） ∴原方程的解是：10x =，22x =-，32x =．……………………………（5分）（2）原方程可化为，则2440y y -+=．………………………………………（7分） 解得 122y y ==．………………………………………………………（8分）1x =-或3x =．………………………………………（9分） ∴原方程的解是：11x =-，23x =．……………………………………（10分）D CABFEMN 25题答图1五、解答题：25．（1）解：∵四边形ABCD 是菱形，∴ AB = AD = BC= DC ，D CBE ∠=∠．………………………………（1分） 又∵DCF BCE ∠=∠，∴△CBE ≌△CDF ．…………………………………………………………（2分） ∴BE=DF ．又∵AB =AD ，∴AB －BE =AD －DF ，即AE=AF ．………………………（3分） 又∵∠A =60°，∴△AEF 是等边三角形．………………………………（4分） ∴EF =AF ．∵AF =1，∴EF =1．…………………………………………………………（5分）（2）证明：延长BM 交DC 于点N ，连结FN ．（如答图）………………………（6分）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB DC //，∴BEM NCM ∠=∠,EBM CNM ∠=∠． ∵点M 是CE 的中点，∴CM=EM ．∴△CMN ≌△EMB ．………………………………………………………（7分） ∴NM=MB ，CN=BE ．又∵AB = DC ．∴DC －CN=AB －BE ， 即DN=AE ． ∵AEF ∆是等边三角形，∴60AEF ∠=︒，EF =AE ． ∴120BEF ∠=︒，EF =DN ．∵AB DC //，∴180D A ∠+∠=︒． 又∵∠A =60°，∴120D ∠=︒， ∴BEF D ∠=∠． 又∵DN=EF ，BE=DF ．∴△FDN ≌△BEF ．………………………………………………………（9分） ∴FN=FB ，又∵NM=MB ，∴MF BM ⊥．…………………………………………（10分）（3）结论MF BM ⊥仍然成立．…………………………………………………（12分） 26．解：（1）设直线AB 的解析式为：(0)y kx b k =+≠．……………………………（1分）∵点(4,4)A -，点(0,2)B 在直线AB 上，∴44,2.k b b -+=⎧⎨=⎩………………………………………………………………（2分） 解得3分）∴直线AB 的解析式为：4分）（2）不变．理由如下：……………………………………………………………（5分）过点A 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为E ，F （如答图）． 则90AEC AFD ∠=∠=︒．又∵90AEC AFD ∠=∠=︒，CAE DAF ∠=∠，∴AEC ∆≌AFD ∆．…………………………………………………………（6分） ∴EC FD =．…………………………………………………………………（7分） ∴()()OC OD OE EC FD OF -=+--OE OF =+=8．故OC OD -的值不发生变化，值为8………………………………………（8分） （3）①当M 为直角顶点时，点P 的横坐标为－4． ∵点P 在直线AB 上，将4x =-∴点P 的坐标为(4,4)P -．……………………………………………（9分）②当N 为直角顶点时，点P 的横坐标为2．∵点P 在直线AB 上，将2x =∴点P 的坐标为(2,1)P ．……………………………………………（10分） ③当P 为直角顶点时，∵点P 在直线AB 上，可设点P 的坐标为（x ，则2221(4)(2)2MP x x =++-+，2221(2)(2)2NP x x =-+-+，八年级数学期末试题 第 11 页（共11页） 在Rt PMN ∆中，222MP NP MN +=，MN =6， ∴2222211(4)(2)(2)(2)622x x x x ++-++-+-+=． 解得1x =，2x =．综上所述，满足条件的所有点P 的坐标为(4,4)P -或(2,1)P 或1。