2014年职高数学高考试题

2014内蒙古自治区高等职业院校 对口招收中等职业毕业生单独考试
一、选择题
1.全集====)(C },7,6,5,3{},7,6,4,3,2,1{},7,6,5,4,3,2,1{B A B A I I 则（ ） A.{1,2,4,5} B.{1,3,5,7} C.{2,4,5,6} D.I
2.不等式|2x-3|<5的解集是（ ）
A.（-1,4)
B.(-4,4)
C.(-8,4)
D.()+∞-,1 3. 600sin 的值是（ ）
A.21-
B.2
1
C.23-
D.23
4.设向量等于则||2
1
),3,5(),3,3(MN -=-=（ ）
A.5
B.10
C.102
D.4
5.等差数列{}
1312432,121S a a a a a n 则中，=++++ =（ ） A.143 B.121 C.169 D.2
143
6.两直线互相平行的条件是和010=++=-+ay x c y ax （ ） A.1=a B.1±=a C.1,11,1≠-=-≠=c a c a 或 D.1,1≠≠c a
7.函数x x y cos sin 3+=的最小正周期和最大值分别是（ ） A.2,π B.1,2π C.13,+π D.2,2π
8.|PF ||PF |P F F 116
212122
+=+为椭圆上一点，则，，的焦点为椭圆
y x
=（ ） A.16 B.8 C.4 D.2
9.函数)1(log
1-=x y 的图像是下图中的（ ）
10.二面角αβα的一个半平面--l 内一点P 到棱的距离是它到另一个半平面β
距离的
2倍，则这个二面角的度数是（ ）
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
11.在10张票中有2张奖票，10个人依次从中抽1张，且后抽人不知道先抽人抽出的结果，那么第三个抽票者抽到奖票的概率是（ ） A.
101 B.51 C.103 D.4
1 12.抛物线x y 82=上一点P 到焦点的距离为4，则P 点坐标为（ ） A.()()4,24,2或- B.()2,2- C.()2,
2 D.()()4,24,2或- 二、填空题
13.()的定义域为函数1
1
2--=
x x f x 14.()ααπαααcos sin ,,0,5
1
cos sin -∈=+则且已知=
15.()0424,04222=---+∈=-+y x y x R n m ny mx 将圆若直线分成两段相等的弧，则m+n=
16.如图，已知PA 垂直圆O 所在的平面，AB 是圆O 的直径，C 是圆O 的圆周上异于A ，B 的任意一点，则三棱锥P-ABC 的各面中直角三角形的个数为 个。

P
B
A
C
O
17.52)1
x
x -在二项式（的展开式中，含4x 的项的系数是 （用数字作答）
18.的渐近线方程为双曲线
14
92
2=-y x 三、解答题
19.已知()()αβαβαπβαππβα2cos ,1312cos ,53sin ,0,2,,2求且=-=+⎪⎭
⎫
⎝⎛-∈-⎪⎭⎫ ⎝⎛∈+的值.
20.已知向量)3,12(),,1(-+=-=m b m a .①()()
b a b a m +∙--=23时，求当 ②()()
m +-//2为何值时，当.
21.已知等差数列{}
1,221=-=a a a n 中，.①求{}n a 的通项公式；②调整数列{}n a 的前三项321,,a a a 的顺序，使它们成为等比数列}{n b 的前三项，且公比小于-1，求数列}{n b 的前n
项和.
22.设函数()n mx x x f ++=2，已知不等式()}31|{0≤≤≤x x x f 的解集为.①试求n m ,的值；②若[]().,3,2在此区间的值域求函数x f x -∈
23.直线，截得的弦长为被圆32C 0143:=--y x l 已知圆心C 在直线x y l 2
1
:'=上，且到直线l 的距离为1，求圆C 的标准方程.
24.如图，平面PAD ⊥平面ABCD,ABCD 为正方形，PA ⊥AD ，且PA=AD=2，E 、F 、G 分别为线段PA 、PD 、CD 的中点.①求证：平面EFG ⊥平面PAB ；②求异面直线EG 与BD 所成角的余弦值.
P E A
B
D
F
G。