部编物理八年级下册第九章压强(提分卷)【单元测试】(人教版)(解析版)含答案

第九章压强
提分卷
（考试时间：60分钟试卷满分：100分）
一、选择题：本题共14个小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图所示，密度为ρ、厚度为d、边长为L的均匀正方形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。

板与桌面间的光滑程度不变，现用水平力向右推薄板使其运动，在推薄板的过程中薄板对桌面的压力F、压强p和摩擦力f的变化情况是（ ）
A．p、F、f均不变
B．p大小由ρdg增大为ρdg，F不变、f变大
C．F大小由ρL2dg减小为ρL2dg，p不变、f变小
D．p大小由ρdg增大为ρdg，F、f不变
解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，用水平力向右推薄板使其运动的过程中，薄板对桌面的压力F不变，故C不正确；
压力的大小为：
F＝G＝mg＝ρVg＝ρL2dg，
右端与桌子边缘相平时，受力面积S1＝L2，
此时薄板对桌面的压强p1＝＝＝ρdg，
当用水平力向右推薄板使其运动时，受力面积S2＝L×（L﹣）＝，
此时薄板对桌面的压强p2＝＝＝ρdg，
所以，p大小由ρdg增大为ρdg，故A不正确；
（2）因摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，
所以，在用水平力向右推薄板使其运动的过程中，接触面的粗糙程度和压力不变，摩擦力的大小不变，故B 不正确，D正确。

答案：D。

2．甲、乙两种物体的质量和体积的关系图象如图所示，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成等高的实心圆柱体A、B，把它们并排竖直放在水平地面上，则两圆柱体A、B对水平地面的压强之比是（ ）
A．4：1B．8：1C．4：3D．1：2
解：（1）由图可知，当V
甲＝1cm3时m
甲
＝8g，当m
乙
＝4g时V
乙
＝4cm3，则
ρ甲＝＝＝8g/cm3，ρ乙＝＝＝1g/cm3，
则＝＝；
（2）圆柱体对水平地面的压强：
p＝＝＝＝＝＝ρgh，
所以，等高的实心圆柱体A、B对水平地面的压强之比：
＝＝＝。

答案：B。

3．如图所示，A、B、C三个容器中分别装有盐水、清水和酒精，三个容器中液面相平，容器底部受到液体的压强
分别为p A、p B、p C，则（ ）
A．p A＞p B＞p C B．p A＜p B＜p C C．p A＝p B＝p C D．无法确定解：
由图知，三容器内液体深度：h A＝h B＝h C，
根据p＝ρgh，ρ
盐水＞ρ
清水
＞ρ
酒精
，
所以p A＞p B＞p C。

答案：A。

4．医院体检抽血时，普遍采用如图所示的真空采血管，使用时将导管一端的针头插入被检查者的静脉，另一端的针头插入真空采血管，血液便自动流入采血管，此时的血液是（ ）
A．靠自身重力流入采血管B．被真空吸入采血管
C．被空气压入采血管D．由血压压入采血管
解：真空采血管在组装后应保持一定的负压，即真空试管内气体的压强低于大气压，针头插入检查者的静脉时，在检查者血压的压力下，血液流入真空采血管。

答案：D。

5．匀速地向某容器内注满水，容器底所受水的压强与注水时间的关系如图所示，这个容器可能是（ ）
A．锥形瓶B．烧杯
C．量杯D．量筒
解：根据图象，容器底所受水的压强变化是越来越慢，
当匀速地向某容器内注满水时，压强变化越来越慢，根据p＝ρgh可知，水面升高的高度变化越来越慢，容器的形状是上口大、底小。

A、A选项的锥形瓶，水面升高的高度变化是越来越快，不符合题意
BD、BD选项的烧杯和量筒，水面升高的高度变化是均匀的，不符合题意；
C、C选项的量杯，水面升高的高度变化是越来越慢，符合题意；
答案：C。

6．在L形容器中装有适量的水，如图所示，容器壁上的A点处受到水的压强为（ ）
A．p＝ρ
水gh1B．p＝ρ
水
gh2
C．p＝ρ
水g（h1+h2）D．p＝ρ
水
g（h1﹣h2）
解：
由图知：A处的深度为h＝h1，
则A点处受到的压强为p＝ρgh＝ρ
水
gh1。

答案：A。

7．如图所示，是托里拆利实验的规范操作过程。

关于托里拆利实验，下面说法错误的是（ ）
A．实验中玻璃管内水银面的上方有少量空气
B．是大气压支持玻璃管内这段水银柱不会落下
C．大气压的数值等于这段水银柱产生的压强
D．玻璃管倾斜不影响实验测量结果
解：A、实验中玻璃管内水银面的上方是真空，故A错误；
B、玻璃管内水银柱不会落下是靠大气压支持，故B正确；
C、玻璃管内水银柱不会落下是靠大气压支持，大气压的数值等于这段水银柱产生的压强，故C正确；
D、实验时，玻璃管如果倾斜会使长度增加，但高度不变，不影响实验测量结果，故D正确。

答案：A。

8．甲、乙两个相同的容器分别装有质量相等的酒精和水，设容器底部受到水和酒精的压强分别为p
甲和p
乙
，则二
者的关系是（ ）
A．p
甲＞p
乙
B．p
甲
＜p
乙
C．p
甲
＝p
乙
D．无法确定
解：由图可知，容器四周有凸出部分，且凸出部分水和酒精的体积相等，由ρ＝的变形式m＝ρV可知，凸出部分所装水的质量大于酒精的质量；
因酒精和水的总质量相等，所以，去除凸出部分后，规则部分所装水的质量小于酒精的质量；
因规则部分液体对容器底部的压力和自身的重力相等，所以，水对容器底部的压力小于酒精对容器底部的压力；
由p＝可知，水对容器底部的压力小于酒精对容器底部的压强，即p
甲＜p
乙
，故B正确，ACD错误。

答案：B。

9．如图是一种“吸盘式”挂衣钩。

将它紧压在平整、光洁的竖直玻璃上，可挂衣帽等物品。

它主要部件是一个“橡皮碗”，下面有关的说法错误的是（ ）
A．被玻璃“吸”住后，皮碗内的气压小于大气压
B．皮碗内挤出的空气越少，吸盘贴在玻璃上就越紧
C．皮碗与玻璃之间的摩擦阻止衣物向下的移动
D．不能紧贴在粗糙的水泥墙壁上，粗糙面与吸盘之间有缝隙、会漏气
解：
ABC、挂衣钩要固定在玻璃上，需要先用力挤压塑料皮碗，把皮碗内的空气挤出，这样皮碗内的气压小于大气压，在气压差的作用下，皮碗就被紧压在了玻璃或墙壁上；并且碗内挤出的空气越多，吸盘贴在玻璃上就越紧；
这时吸盘与玻璃之间产生了一个向上的摩擦力，这个摩擦力可以克服衣服的重力，使其不会掉下去；故AC正确，B错误；
D、如果将挂衣钩紧贴在粗糙的水泥墙壁上，粗糙面与吸盘之间有缝隙、会漏气，使内外气压相等，在挂衣钩的
自重作用下，将滑下来。

故D正确。

答案：B。

10．如图所示，将一根玻璃管制成粗细不同的两段，管的下方与一个装有部分水的连通器相通。

当从管的一端吹气时，连通器两端A、B液面高度变化情况正确的是（ ）
A．A液面上升B．A液面下降
C ．B 液面下降
D ．A 、B 液面高度均不变
解：气体在流速小的地方压强大，在流速大的地方压强小，
从管的一端吹气时，粗细两管中的空气流量是相同的，粗管中的空气流速小、压强大，细管中的空气流速大、压强小，则A 液面上方的气体压强大，B 液面上方的气体压强小，所以会造成A 液面下降，B 液面上升。

答案：B 。

11．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。

下列说法正确的是（ ）
①容器对桌面的压力：F 甲＞F 乙
②液体的密度：ρ甲＝ρ乙
③液体对容器底部的压强：p 甲＞p 乙
④容器对桌面的压强：p 甲′＝p 乙′
A ．只有①和③
B ．只有①和④
C ．只有②和③
D ．只有③和④
解：①水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体质量相等，则重力相等，容器底面积和质量相同，故对桌面的
压力F 甲＝F 乙，由p ＝得，容器对桌面的压强：p 甲′＝p 乙′，故①错误，④正确；
②因为容器底面积相同，液体同高，乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为质量相同，所以ρ甲＞ρ乙，故②错误；
③由图知，两容器中液体的深度相同，由②知ρ甲＞ρ乙，根据p ＝ρgh 知，液体对杯底的压强p 甲＞p 乙；故③正确。

综上所述，①②错误，③④正确。

答案：D 。

12．如图所示，两端开口的U 形玻璃管竖直放置，底部带有一个阀门K ，右管横截面积是左管的两倍，当阀门K
关闭时，左、右管中水面的高度分别为h 和2h ，现将阀门K 打开，液面稳定时，左管水面上升的距离是（ ）
A ．h
B ．h
C ．h
D ．h
解：当打开开关K 时，左右容器构成一个连通器；由于连通器内水面静止时，水面相平，因此右边水面将下降，左面水面将升高，
由于水的总体积不变，设左管横截面积为S ，则右管横截面积为2S ，
竖管中水的总体积V ＝Sh+2S •2h ＝5Sh ，
因为右管横截面积是左管的两倍，则液面相平时，右管中水的体积是左管中水的体积的2倍，
即左管水的体积为V 左＝×5Sh ＝，右管水的体积为V 右＝×5Sh ＝，
左管水的体积的增大量为﹣Sh ＝Sh ，
即左管水面上升的距离是h 。

答案：C 。

13．甲、乙两个均匀正方体（ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。

现沿水平方向分别在甲、乙正方体上截去一部分，且截去部分的质量相等，如图所示，则所截去的高度h 甲、h 乙的关系是（ ）
A ．h 甲一定大于h 乙
B ．h 甲一定小于h 乙
C ．h 甲可能大于h 乙
D ．h 甲可能等于h 乙
解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，正方体对水平地面的压强：
p ＝＝＝＝＝＝ρgL ，
因甲、乙两个均匀实心正方体对水平地面的压强相等，即p
甲＝p
乙
，
所以，ρ
甲gL
甲
＝ρ
乙
gL
乙
，即ρ
甲
L
甲
＝ρ
乙
L
乙
，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由ρ
甲＞ρ
乙
可知，L
甲
＜L
乙
，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
设截去的高度为h，截去的部分的质量m＝ρV＝ρSh＝ρL2h，
因沿水平方向截去相同质量m，则有：ρ
甲L
甲
2h
甲
＝ρ
乙
L
乙
2h
乙
，﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①③两式可得：L
甲h
甲
＝L
乙
h
乙
，
由L
甲＜L
乙
可知，h
甲
＞h
乙。

答案：A。

14．用如图所示的实验装置来测量液体的密度，将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K，已知左边液体的密度为ρ1，左右两边液柱高度分别为h1、h2，则下列说法正确的是（ ）
A．实验中必须将U形管内抽成真空
B．若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差会增大
C．右边液体的密度ρ2＝
D．右边液体的密度ρ2＝
解：
用抽气机对U形管向外抽气后关闭阀门K，管内气体压强（p
气
）小于管外大气压（p0），在大气压作用下液体进入两管中，待液体静止两管中压强平衡：
p
气+p
液1
＝p0＝p
气
+p
液2
，
ρ1gh1＝ρ2gh2，
A、只要管内压强小于管外大气压，就会有液体进入两管中，没必要将U形管内抽成真空，故A错误；
B、若将U形管倾斜，液柱高度减小，所以会有液体进入两管中，U形管中空气体积减小，管内气体压强增大，
所以两管中液体的深度减小，由于h1＜h2，ρ1＞ρ2，而减小相同的压强，由p＝ρgh可知△h2＞△h1，所以两管中液体高度差会减小，故B错误；
CD、由ρ1gh1＝ρ2gh2，可得ρ2＝，故C正确，D错误。

答案：C。

二、填空题（每空1分，共19分）
15．一头质量为5×103kg的大象站在水平地面上时留下的脚印如图所示，假设大象每个脚印的面积相等，图中每个小方格的面积为25cm2（数方格数时，不足一格的按半格计）。

大象的重力是　5×104　N，它四脚站立时对地面压强是　2.5×105　Pa；若大象抬起一条腿，它对地面的压强　变大　（选填“变大”、“变小”或“不变”），g取10N/kg。

解：（1）大象的重力：G＝mg＝5×103kg×10N/kg＝5×104N，
（2）大象对地面的压力：F＝G＝5×104N，
整个方格加上超过半格的方格共计20个，
每只脚与地面接触面积大约是20×25×10﹣4m2＝5×10﹣2m2，
＝2.5×105Pa；
（3）若大象抬起一条腿，受力面积变小，根据p＝，它对地面的压强变大。

答案：5×104；2.5×105；变大。

16．如图是中国“重组新型冠状病毒疫苗”的临床试验志愿者注射疫苗的情景，注射疫苗用的注射器吸取药液时，是利用　瓶内气压　把药吸取上来的；注射器的针头做的很尖，是为了增大使用时的　压强　，以便容易刺入人体。

解：
（1）为了用注射器抽吸密封在药瓶中的药液，医生先向药液中注入一些空气，使药液上方的气体压强增大；
用注射器吸取药液时，用手向后拉动活塞，使针管内的压强变小，而药瓶瓶口是橡胶塞的（具有一定的密封性），则药液是在瓶内气压的作用下，通过针头进入针管里；
（2）注射器的针头做得很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，以便容易刺入人体。

答案：瓶内气压；压强。

17．如图是一款名为“吸血鬼”网红杯，杯子粗细两部分构成了一个　连通器　。

当用左侧细管吸饮料时，饮料在　大气压　的作用下进入到嘴里，粗杯内液面逐渐降低，饮料对杯底的压强会逐渐　变小　（选填“变大”、“变小”
或“不变”）。

解：（1）由图可知杯子粗细两部分上端开口，底部连通，构成了一个连通器；
（2）当用左侧细管吸饮料时，吸管内气压减小，饮料在大气压的作用下进入到了人的嘴里；
（3）液面的逐渐降低，即h变小，根据p＝ρgh知，饮料对杯底的压强会逐渐变小。

答案：连通器；大气压；变小。

18．深水综合勘察船“海洋石油702”号正式交付使用，使我国进军3000米深海作业区领域迈出了一大步，如图所示是“海洋石油702”号配备了深海作业的ROV机器人。

机器人下潜至深海3000m时，受到的压强是　3×107　
Pa，装在机器人侧面的摄像头也被要求要有良好的抗压性，是因为　液体内部向各个方向都有压强　。

（已知ρ
海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
解：3000m深机器人受到海水的压强：
gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3000m＝3×107Pa；
p＝ρ
海水
装在机器人侧面的摄像头也被要求要有良好的抗压性，是因为液体内部向各个方向都有压强。

答案：3×107；液体内部向各个方向都有压强。

19．如图所示，甲容器中装有适量的水，容器对水平桌面的压强是p1，水对容器底的压强是p3，将甲图倒放时如乙图（图中没有画出水的位置），容器对水平桌面的压强是p2，水对容器底的压强是p4，则p1　＞　p2，p3　＞　p4．（填“＞”、“＝”或“＜”）
解：由于甲上粗下细，容器中装有一定质量的水，没有装满容器；
（1）将容器倒放，如图乙所示，水的密度不变，但深度h降低，由p＝ρgh可得，水对容器底部产生的变小，即：p3＞p4；
（2）正放和倒放时，对水平桌面的压力相等，都等于水和容器总重，所以F1＝F2；
由于受力面积变大，由p＝可得，水平桌面受到的压强变小，即p1＞p2。

答案：＞；＞。

20．如图所示，有一横截面积为0.4m2的薄圆柱形盛水容器，侧面有一横截面积为10mm2的小孔A；容器底部的密闭活塞可在小孔A下方沿容器内壁上下移动。

开始水深h＝2m，水流出小孔的速度为1m/s，水恰巧能落入小管B 中，为使水始终能落入B管中，须通过自动装置使活塞缓慢向上移动，则5000s内流入小孔的水的质量为　50　kg，容器中的水对活塞压强减少了约　1250　Pa（水的密度为1.0×103kg/m3）
vt＝10×10﹣6m2×1m/s×5000s＝0.05m3，
解：流出的水的体积V＝S
孔
由ρ＝得：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.05m3＝50kg；
水深度的变化量△h＝＝＝0.125m，
减少的压强：
△p＝ρg△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.125m＝1250Pa。

答案：50；1250。

21．如图所示，“无叶电风扇”比传统三瓣叶风扇，不仅造型独特美观、消除了对小朋友的安全隐患，吹出的风也是连续不间断的。

其原理是利用空气流动造成的气压改变从而形成风，它的底座有台超强电动机，它吸入大量空气，再从环形的内壁缝隙向后喷出，这部分喷射空气因流速大，压强　小　，周围空气　靠近　（填“靠近”或“远离”）这部分喷射空气流动，就形成了风。

解：根据流体压强和流速的关系可知，空气宽度只有1.3毫米的缝隙中向外喷出，这部分喷射空气因流速大，压强小，在压强差的作用下，周围空气靠近这部分喷射空气流动，就形成了风。

答案：小；靠近。

22．用如图所示的装置粗略测量大气压强的值，把吸盘用力压在玻璃上并排出吸盘内的空气，吸盘压在玻璃上的面积为4×10﹣4m2，轻轻往挂在吸盘下的小桶内加沙子，吸盘刚好脱落时，测出吸盘、小桶和沙子的总质量为
3.2kg，则大气对吸盘的压力为　32　N，大气压强的值为　8×104　Pa，若吸盘内的空气不能完全排出，则大气
压的测量值比实际值偏　小　。

（g取10N/kg）
解：大气对吸盘的压力F＝G＝mg＝3.2kg×10N/kg＝32N；
大气压的测量值p＝＝＝8×104Pa；
如果内部气体没排出，内部气体也有压力，则大气压力等于内部压力加重力，只测重力后，相当于测得的大气压力偏小，故压强会偏小。

答案：32；8×104；小。

三、实验探究题（每空2分，共28分）
23．某同学（利用小桌、砝码、泡沫塑料）在探究“压力的作用效果跟什么因素有关”时，实验过程如图所示，请仔细观察并回答下列问题。

（1）该实验是通过　泡沫塑料的凹陷程度　来显示压力的作用效果；
（2）由甲、乙两图所示实验现象可得出：受力面积一定时，　压力　越大，压力作用效果越明显；
（3）该同学在实验时将图乙中的小桌和砝码又放到一块木板上，如图丁所示，则在乙、丁两种情况中小桌产生
的压强p
乙　等于　p
丁
（填“大于”、“小于”或“等于”）。

（4）另一同学用海绵和两瓶完全相同的矿泉水也能完成以上实验，如图戊将矿泉水瓶分别正立和倒立放在海绵上，其目的是控制　压力　大小相同，改变受力面积的大小。

从该实验中得出结论，以下实例中应用该结论的有　BC　（选填字母）。

A．汽车限重B．书包要用宽的背带C．菜刀要经常磨一磨
解：（1）从图中可以看到，泡沫塑料的凹陷程度越大，其压力的作用效果越大，所以该实验是通过泡沫塑料的凹
陷程度来显示压力的作用效果；
（2）从甲、乙两图可以看到，受力面积是相同的，但是乙图多了个砝码，那么压力不同，并且乙图压力大，泡沫塑料的凹陷程度较大，所以可知受力面积一定时，压力越大，压力作用效果越明显。

（3）从乙、丁两图可以看到，小桌和砝码的压力是相同的，接触面积也相同，根据p＝可知，乙、丁两种情况中小桌产生的压强是相同的；
（4）从图戊可以看到，将矿泉水瓶分别正立和倒立放在海绵上，其目的是控制压力大小相同，改变受力面积的大小。

A．汽车限重，即压力大小有所限制，这个没有控制压力大小相等，A项不合题意；
B．书包要用宽的背带，那么在压力一定时，背带的受力面积较大，那么这个实例应用了该结论，选项B符合题意；
C．菜刀要经常磨一磨，这样可以减小其受力面积，在压力一定时，可以增大压强，这个实例也应用了该结论，选项C符合题意。

故选BC。

答案：（1）泡沫塑料的凹陷程度；（2）压力；（3）等于；（4）压力；（5）B、C。

24．如图是用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验装置。

（1）压强计上的U形管　不属于　（选填“属于”或“不属于”）连通器。

（2）在使用压强计前，发现U形管左右两侧的水面有一定的高度差，如图甲，其调节的方法是　B　（选填“A”或“B”），使U形管左右两侧的水面相平。

A．将右侧支管中高出的水倒出B．取下软管重新安装
（3）比较图乙和图丙，可以得到；液体的压强与　液体的深度　有关。

（4）比较　丙、丁　两图，可以得液体的压强与液体密度有关。

（5）已知图丁中U形管左右两侧水面的高度差h＝10cm，则橡皮管内气体的压强与大气压强之差为　1000　Pa．（ρ
＝1.0×103kg/m3，ρ盐水＝1.1×103kg/m3，g＝10N/kg）。

水
解：
（1）这是测量液体压强的压强计；它的左端是密闭的，所以不是连通器。

（2）若在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，只需要将软管取下，再重新安装，这样U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，则B正确；故选B；
（3）比较乙图、丙图，在相同液体中的不同深度处，U形管两侧的液面高度差不相等，液体的压强不同，故可以得到：在不同深度，液体内部压强与液体的深度有关，液体深度越深，压强越大；
（4）在丁图中，若将烧杯中的水换成同深度的盐水，其他条件不变，控制了深度不变，把水换成盐水，液体密度变大，液体压强变大，则可以观察到U形管两边液面的高度差将变大，故比较丙、丁两图。

（5）图丁中U形管左右两侧水面的高度差h＝10cm，
gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa。

则橡皮管内气体的压强与大气压之差约为：p＝ρ
水
答案：（1）不属于；（2）B；（3）液体的深度；（4）丙、丁；（5）1000。

25．晓宇设计了用吸盘测量大气压值得实验，请帮助晓宇做好以下工作
（1）请补充完整该实验的相关步骤：
①如图所示，将蘸水的塑料吸盘压在光滑的水平板上，挤出里面的空气；
②用小桶通过细绳与吸盘挂钩相连接，向小桶中缓慢注入细沙，直到恰好脱离板面；
③用天平测出细沙和小桶的质量M；
④用刻度尺　测量塑料吸盘的半径r　；
⑤大气压强表达式为：　p＝　。

（2）本实验中存在误差的可能原因是（写出两个）
①　吸盘内有空气　；
②　测量塑料吸盘的半径r有误差　。

解：（1）④用刻度尺测量塑料吸盘的半径r，利用S＝πr2求得测量塑料吸盘的半径r；
⑤吸盘脱离玻璃板时，小桶对吸盘的拉力（即桶和细砂的重力）等于大气压对吸盘的压力，则F＝G＝mg。

p＝＝＝；
（2）吸盘内有空气；吸盘及挂钩、细绳的重量；测量吸盘的直径误差较大；测量了吸盘的外径；吸盘受到大气压强的面积不同；桶和注入细沙的重量大于吸盘所受大气压力；吸盘脱离水平板后还有少许细沙注入等原因；
答案：（1）④测量塑料吸盘的半径r；⑤p＝；（2）吸盘内有空气；测量塑料吸盘的半径r有误差。

四、计算题（26题6分，27题5分，共11分）
26．如图所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。

甲的底面积为4×10﹣3米2，乙的体积为0.8×10﹣3米3．求：
（1）乙的密度ρ
乙
；
（2）甲对地面的压强p
甲
；
（3）若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去△m
甲和△m
乙
，再将切去部分互叠在对
方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。

请比较△m
甲和△m
乙
的大小关系及求出两者的差值。

解：（1）乙的密度：
ρ乙＝＝＝2.5×103kg/m3；（2）甲对地面的压力：
F
甲＝G
甲
＝m
甲
g＝2kg×9.8N/kg＝19.6N，
甲对地面的压强：
p
甲
＝＝＝4900Pa；
（3）在甲、乙的上部沿水平方向分别切去△m
甲和△m
乙
，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方后，
因此时甲、乙对水平地面的压强相等，即p
甲′＝p
乙
′，
所以，＝，
即：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
把m
甲＝m
乙
＝2kg和S
甲
＝1.5S
乙
代入①式可得：
＝，
整理可得：△m
乙﹣△m
甲
＝0.4kg，则△m
乙
＞△m
甲。

答：（1）乙的密度为2.5×103kg/m3；（2）甲对地面的压强为4900Pa；
（3）△m
甲＜△m
乙
，两者的差值为0.4kg。

27．如图，置于水平桌面上的容器装有某种液体。

液体的体积为2.0×10﹣3m3，液体的深为0.5m，若容器重为20N、底面积为2.0×10﹣3m2，容器底受到液体的压强为5.0×103Pa．（g取10N/kg）求：
（1）液体的密度。

（2）液体对容器底的压力。

（3）这个装着液体的容器对桌面的压强。

解：（1）由液体压强公式p＝ρgh变形得：
液体的密度：ρ＝＝＝1000kg/m3；（2）由p＝可得，液体对容器底的压力：
F＝pS＝5×103Pa×2×10﹣3m2＝10N；
（3）由ρ＝可得，容器内液体的质量：
m
液
＝ρV＝1000kg/m3×2.0×10﹣3m3＝2kg；
液体的重力为：
G
液＝m
液
g＝2kg×10N/kg＝20N；
容器对桌面的压力为：
F′＝G
容+G
液
＝20N+20N＝40N；
容器对桌面的压强为：
p′＝＝＝2×104Pa；
答：（1）液体的密度为1000kg/m3。

（2）液体对容器底的压力为10N。

（3）这个装着液体的容器对桌面的压强为2×104Pa。