第四章专题连接体问题、临界问题、动力学图像问题(教学设计)高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

人教版物理必修第一册
第4章运动和力的关系
连接体问题、临界问题、动力学图像问题教学设计目录
一、学习任务
二、新知探究
探究一：动力学中的连接体问题
探究二：动力学中的临界问题
探究三：动力学中的图像问题
三、素养提升
第4章运动和力的关系
连接体问题、临界问题、动力学图像问题教学设计
一、学习任务
1．学会处理动力学中的连接体问题。

2．学会处理动力学中的临界问题。

3．学会处理动力学中的图像问题。

二、新知探究
探究一：动力学中的连接体问题
1．连接体
两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体。

如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起。

2．处理连接体问题的方法
(1)整体法：把多个物体组成的系统作为一个研究对象来分析的方法。

不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力。

(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法。

此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意。

3．整体法与隔离法的选用
(1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。

(2)求解连接体问题时，随着研究对象的转换，往往两种方法交叉运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力
(3)无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析。

探究二：动力学中的临界问题
1．题型概述
在动力学问题中出现某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态即临界问题。

问题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰能”等关键词语，一般都会涉及临界问题，隐含相应的临界条件。

2．临界问题的常见类型及临界条件
(1)接触与分离的临界条件：两物体相接触(或分离)的临界条件是弹力为零且分离瞬间的加速度、速度分别相等。

(2)相对静止与相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。

(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是绳上的张力恰好为零。

(4)出现加速度最值与速度最值的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度。

当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值。

3．解题关键
正确分析物体的受力情况及运动情况，对临界状态进行判断与分析，挖掘出隐含的临界条件。

4. 解答临界问题的三种方法
(1)极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件。

(2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理。

(3)数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件。

探究三：动力学中的图像问题
1．常见的图像形式
在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像(x-t图像)、速度图像(v-t 图像)和力的图像(F-t图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹。

v-t图像
(属于已知运动求受力) (1)根据图像确定物体各段的加速度大小和方向
(2)弄清每段与物体运动的对应关系
(3)对各段进行受力分析
(4)用牛顿第二定律求解
F-t图像
(属于已知受力求运动) (1)根据图像结合物体运动情况明确物体在各时间段的受力情况
(2)利用牛顿第二定律求出加速度
(3)利用运动学公式求其他运动量
a-F图像图像的力F是物体受到的某一个力的变化对物体加速度的影响：
(1)对物体进行全面受力分析
(2)根据牛顿第二定律求其他未知力
2．图像问题的分析方法
遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式去解题。

三、素养提升
1．如图所示，物块A和B的质量分别为M＝2 kg和m＝1 kg，它们通过跨过光滑定滑轮的轻绳连接，物块A置于倾角为α(α未知)的光滑固定斜面上，恰好处于静止状态。

现互换A、B两物块的位置，然后释放A，物块A、B会加速运动，已知重力加速度g取10 m/s2。

斜面上方的轻绳始终与斜面平行，则A、B运动过程中，求：
(1)A运动的加速度大小；
(2)轻绳的拉力大小。

[解析] (1)当系统静止时：Mg sin α＝mg，解得α＝30°
A、B位置互换后，对A、B整体由牛顿第二定律得Mg－mg sin α＝(M＋m)a
两式联立解得a＝5 m/s2。

(2)对物块B由牛顿第二定律得F T－mg sin α＝ma，解得F T＝10 N。

[答案] (1)5 m/s2(2)10 N
2．(2022·江苏淮安高一检测)如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一个小物块在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，小物块能达到的最高位置为C点，已知小物块的质量为0.3 kg，小物块从A到C的v-t图像如图乙所示，取g＝10 m/s2：
(1)求小物块上升过程中加速和减速的加速度比值。

(2)求小物块与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小。

(3)分析小物块是否能静止在C点？如果不能，并计算出回到A点的速度大小。

[解析] (1)小物块加速时的加速度大小为a1＝Δv1
Δt1＝
7．5−0
3
m/s2＝2.5 m/s2
减速时的加速度大小为a2＝Δv2
Δt2＝
7．5−0
4−3
m/s2＝7.5 m/s2
小物块加速时的加速度和减速时加速度大小的比值为1∶3。

(2)撤去拉力后，根据牛顿第二定律，有mgsin 30°＋μmgcos 30°＝ma2
√3
在拉力作用下，根据牛顿第二定律，有F－mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma1
代入数据得F＝3 N。

(3)在C点，mgsin 30°＞μmgcos 30°，所以小物块到达C点后将沿斜面下滑，即mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma3，得a3＝2.5 m/s2
，由x＝15 m，v2＝2ax，得v＝5√3m/s。

3 N (3)不能5√3m/s
[答案] (1)1∶3(2)√3
6。