北师大版高中数学选修4-1第一章直线、多边形、圆同步练习(二).docx

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第一章 直线、多边形、圆 同步练习(二)
1. 若一个三角形的一条高分这个三角形为两个相似的三角形，则这个三角形必是（ ）
A. 等腰三角形
B. 任意三角形
C. 直角三角形
D. 直角三角形或等腰三角形
2. 如图，AB=BC ，∠A=25°，则∠O=（ ）
A. 25°
B. 50°
C. 30°
D. 都不对
3. △ABC 中，DE//BC ，DE 交AB 于D ，角AC 于E ，且2:1:=∆DBCE ADE S S ，则梯形的高与三角形的边BC 上的高的比是（ ）
A. 2:1
B. )12(-:1
C. )13(-:1
D.
3:)13(-
4. 如图，圆O 与AB 相切于点A ，BO 与圆O 交于 点C ，∠BAC=27°，则∠B 为（ ）
A ．27° B．36° C ．49.5° D．63°
5. 如图，O 为圆心，PAB 是一条直线，=+y x ( )
A. 2z
B. 90+z
C. 180-z
D. 180-2z
6. 已知直线m 上一点P 与圆O 之间的距离为5cm ，圆O 的半径为3cm ，则直线m 与圆O 的位置关系是（ ）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 相交、相切、相离都有可能
7. △ABC 中，AB=12，∠C=30°，则这个三角形的外接圆直径为（ ） A. 24 B. 18 C. 36 D. 123
8. P 是圆O 外一点，OP=13，过P 作圆O 的一条割线PQR ，交圆O 于点Q 、R ，且
C
D
B
A
y
x
z
O
P
B
A
PQ=9，QR=7，则圆的半径为（ ）
A. 6
B. 8
C. 5
D. 10
9. 如图，⊿ABC 的内切圆与三角形各边切于点D ，E ，F ，
且∠FOD=∠EOD=135°，则⊿ABC 是（ ） A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形
10. PA 切圆O 于A ，PO 交圆O 于B ，且PB=BO=1，则PA=（ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 2
11. 圆内两条相交弦，其中一条被交点分成长3cm 和8cm 的两段，另一条弦长10cm ，那么它被分成的两段长分别为___________和_________ 。

12. 等边⊿ABC 中，P 为BC 边上一点，D 为AC 上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=3
2
，则⊿ABC 的边长为_________。

13. 过圆O 内一点M 的最大弦长为4 ，最短弦长为2，则OM 的长为____。

O
A
B
C
D
E
F
14. ⊿ABC 的内切圆与三角形各边切于点D 、E 、F ，且∠FOD=∠EOD=135°，则⊿ABC 是_________三角形（形状）。

15. 如图，⊙O 为⊿ABC 的外接圆，CE 是⊙O 的直径，CD⊥AB 于D ， （1）若∠BAC=40°，求∠BCE 的度数； （2）若BF=2，AC=6，求⊙O 的直径。

C
O
D F
E A
B
16. ⊿ABC 中，AB=AC ，E 是AB 的中点，延长AB 到D ，使BD=AB ，
求证：CD=2CE
D
B
E
A
C
17. 如图，圆内接四边形ABCD ，AC 、BD 交于E ，
求证：
EC
AE
BC CD AD AB =
⋅⋅ E
D
C
B
A
O
参考答案：
1. D ；
2. B ；
3. D ；
4. B ；
5. C ；
6. D ；
7. A ；
8. C ；
9. D ；10. B ；
11. 4cm和6cm ； 12. 3 ；
13. 3； 14. 等腰直角；
2。

15. （1）50°，提示：连结AE ；（2）10
16. 提示：证明⊿ACE～⊿ADC即可。

17. 提示：证⊿ABE～⊿DCF，⊿BCE～⊿DAE。