高考物理大一轮复习 第二章 第1课时 力 重力 弹力(含解析)

【步步高】（新课标）2015届高考物理大一轮复习第二章第1课时
力重力弹力（含解析）
考点内容要求考纲解读
形变、弹性、胡克定律Ⅰ1．高考着重考查的知识点有：力的合成
与分解、弹力、摩擦力概念及其在各
种形态下的表现形式．对受力分析的
考查涵盖了高中物理的所有考试热点
问题．此外，基础概念与实际联系也
是当前高考命题的一个趋势
2．考试命题特点：这部分知识单独考查
一个知识点的试题非常少，大多数情
况都是同时涉及到几个知识点，而且
都是与牛顿运动定律、功和能、电磁
学的内容结合起来考查，考查时注重
物理思维与物理能力的考核
滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ
矢量和标量Ⅰ
力的合成与分解Ⅱ
共点力的平衡Ⅱ
实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
实验：验证力的平行四边形定则
第1课时力、重力、弹力
考纲解读 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.3.掌握胡克定律．
1．[对力的理解]下列说法正确的是( ) A．力是物体对物体的作用
B．力可以从一个物体传给另一个物体
C．只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用
D．甲用力把乙推倒，说甲对乙的作用力在前，乙对甲的作用力在后
答案 A
2．[对重力和重心的理解]下列关于重力和重心的说法正确的是( ) A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力
B．重力的方向总是指向地心
C．用细线将重物悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上
D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上
E．物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力答案 C
解析重力是由于地球的吸引而产生的，但不是地球的吸引力，A错．重力的方向竖直向下，B错．由平衡条件可知，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，C对．重心位置跟物体的形状、质量分布有关，是重力的等效作用点，但不一定在物体上，如球壳．D错；只有物体静止或匀速运动时，弹簧拉力才等于物体重力，E错．
3．[对弹力的理解]下列关于弹力的几种说法，其中正确的是( ) A．两物体接触并不一定产生弹力
B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力
C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变
D．只要物体发生形变就一定有弹力产生
答案AC
解析两物体接触并发生弹性形变才产生弹力，A正确，D错误．静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B错误，C正确．
4．[画力的受力分析图]画出图1中物体A和B所受重力、弹力的示意图．(各接触面均光滑，各物体均静止)
图1
答案物体A和B所受重力、弹力的示意图如图所示．
5．[胡克定律的应用]一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )
A.F2－F1
l2－l1
B.
F2＋F1
l2＋l1
C.
F2＋F1
l2－l1
D.
F2－F1
l2＋l1
答案 C
解析 设弹簧原长为l 0，根据胡克定律得F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)，两式联立，得
k ＝F 2＋F 1l 2－l 1
，选项C 正确．
1．重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力． (2)大小：G ＝mg . (3)g 的特点
①在地球上同一地点g 值是一个不变的常数． ②g 值随着纬度的增大而增大． ③g 值随着高度的增大而减小． (4)方向：竖直向下． (5)重心
①相关因素：物体的几何形状、物体的质量分布．
②位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定． 2．弹力
(1)形变：物体形状或体积的变化叫形变． (2)弹力
①定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用． ②产生条件：物体相互接触；物体发生弹性形变． (3)胡克定律
①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比． ②表达式：F ＝kx .k 是弹簧的劲度系数，单位为N/m ；k 的大小由弹簧自身性质决定．x 是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
考点一弹力有无及方向的判断
1．弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用
来判断形变较明显的情况．
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原
有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否
存在．
(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替
换，看能否维持原来的运动状态．
2．弹力方向的判断方法
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．
例1画出图2中物体A受力的示意图．
图2
答案
1．有弹性形变才有弹力，只接触不发生弹性形变不产生弹力．
2．杆的弹力并不一定沿杆的方向，但与杆发生弹性形变的方向相反．3．几种典型接触弹力方向的确认：
弹力弹力的方向
面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力物体
点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体
球与面接触的弹力在接触点与球心连线上，指向受力物体
球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体
突破训练1如图3所示，一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力( )
图3
A．大小为7.5 N
B．大小为10 N
C．方向与水平方向成53°角斜向右下方
D．方向与水平方向成53°角斜向左上方
答案 D
解析对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大反向，可得F方向斜向左上方，令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α，
可得：tan α＝G
F拉
＝
4
3
，α＝53°，F＝
G
sin 53°
＝12.5 N，故只有D项正确．
考点二弹力的分析与计算
首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律求弹力．
例2如图4所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为60°、30°，则m1、m2、m3的比值为( )
图4
A ．1∶2∶3
B ．2∶3∶1
C ．2∶1∶1
D ．2∶1∶ 3
解析 对m 1受力分析，如图所示，则：
m 2g ＝m 1g cos 30° m 3g ＝m 1g co s 60°， m 2＝
32
m 1 m 3＝12
m 1，B 正确．
答案 B
突破训练2 如图5所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑
块，在水平力F 的作用下静止于P 点，设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是
( )
图5
A ．F ＝
mg
tan θ
B ．F ＝mg tan θ
C ．F N ＝mg
tan θ
D ．F N ＝mg tan θ
答案 A
解析 对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力mg 、支持力F N 、 水平推力F 三个力作用．由共点力的平衡条件知，F 与mg 的合力
F ′与F N 等大、反向．由几何关系可知F 、mg 和合力F ′构成直
角三角形，解直角三角形可求得：F ＝mg
tan θ
，F N ＝F ′＝
mg
sin θ
.所以
正确选项为A.
考点三 含弹簧类弹力问题的分析与计算
中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性： (1)弹力遵循胡克定律F ＝kx ，其中x 是弹簧的形变量．
(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零．
(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力． (4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失． 例3 如图6所示，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天
花板上，两弹簧之间有一质量为m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体，整个装 置处于静止状态．求：
图6
(1)这时两弹簧的总长．
(2)若有一个质量为M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m 2的压力．
解析 (1)设上面弹簧的弹力为F 1，伸长量为Δx 1，下面弹簧的弹力为F 2，伸长量为Δx 2，由物体的平衡及胡克定律有
F 1＝(m 1＋m 2)g ，
Δx 1＝
m 1＋m 2g
k 1
F 2＝m 2g ，
Δx 2＝
m 2g k 2
所以两弹簧的总长为
L ＝L 1＋L 2＋Δx 1＋Δx 2＝L 1＋L 2＋
m 1＋m 2g k 1＋m 2g
k 2
. (2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx ，下面弹簧缩短Δx .
对m 2：F N ＝k 2Δx ＋m 2g 对m 1：m 1g ＝k 1Δx ＋k 2Δx 解得：F N ＝m 2g ＋
k 2
k 1＋k 2
m 1g
根据牛顿第三定律知
F N ′＝F N ＝m 2g ＋
k 2
k 1＋k 2
m 1g
答案(1)L1＋L2＋m1＋m2g
k1
＋
m2g
k2
(2)m2g＋k2
k1＋k2
m1g
突破训练3一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L.现将两个这样的弹簧按如图7所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内) ( )
图7
A．3L B．4L
C．5L D．6L
答案 C
解析一根弹簧，挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L，即伸长L，劲度系数k＝mg/L.若两个小球如题图所示悬挂，则下面的弹簧伸长L，上面的弹簧受力2mg，伸长2L，则弹簧的总长为L＋L＋L＋2L＝5L，故C正确．
4.滑轮模型与死结模型问题的分析
1．跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等．
2．死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳中的张力不一定相等．
3．同样要注意轻质固定杆的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得，而轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向．
例4如图8所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：
图8
(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；
(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．
解析物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．
(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平
衡状态，绳AC段的拉力大小为：
F AC＝F CD＝Mg＝10×10 N＝100 N
(2)由几何关系得：F C＝F AC＝Mg＝100 N
方向和水平方向成30°角斜向右上方
答案(1)100 N (2)100 N 方向与水平方向成30°角斜向右上方
突破训练4如图9所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态．现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是( )
图9
A．图中的AB杆可以用轻绳代替的甲、乙、丙
B．图中的AB杆可以用轻绳代替的甲、丙、丁
C．图中的BC杆可以用轻绳代替的乙、丙、丁
D．图中的BC杆可以用轻绳代替的甲、乙、丁
答案 B
解析在甲、丙、丁三图中的AB杆都产生的是拉力可用绳子替代．
一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如钉子)．弹力方向不一定沿杆，而用铰链相连的杆属于活动杆，弹力方向一定沿杆．
高考题组
1．(2012·山东基本能力·85)力是物体间的相互作用，下列有关力的图示及表述正确的是
( )
答案BD
解析由于在不同纬度处重力加速度g不同，旅客所受重力不同，故对飞机的压力不同，A错误．充足气的篮球内压力大于外压力，故B正确．书对桌子的压力作用在桌子上，箭尾应位于桌面上，故C错误．平地上匀速行驶的汽车，其主动轮受到地面的摩擦力是其前进的动力，地面对其从动轮的摩擦力是阻力，汽车受到的动力与阻力平衡时才能匀速前进，故D正确．
2．(2012·广东理综·16)如图10所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为
( )
图10
A．G和G B.
2
2
G和
2
2
G
C.1
2
G和
3
2
G D.
1
2
G和
1
2
G
答案 B
解析根据对称性知两绳拉力大小相等，设为F，日光灯处于平衡状态，由2F cos 45°
＝G解得F＝
2
2
G，B项正确．
模拟题组
3．如图11所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的粗糙斜
面上，B 悬挂着．已知质量m A ＝3m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是
( )
图11
A ．弹簧的弹力减小
B ．物体A 对斜面的压力减小
C ．物体A 受到的静摩擦力减小
D ．物体A 受到的静摩擦力不变 答案 C
4．如图12所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R 的半球形容器
底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向间的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是
( )
图12
A ．水平面对容器有向右的摩擦力
B ．轻弹簧对小球的作用力大小为1
2mg
C ．容器对小球的作用力大小为mg
D ．弹簧原长为R ＋mg
k
答案 CD
解析 以容器和小球整体为研究对象，受力分析可知：
竖直方向有：总重力、地面的支持力，水平方向上地面对半球形容器没有摩擦力，故A 错误．
对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止状态，由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力；对小球受力分析如图所示，由几何关系可知，F N ＝F ＝mg ，故弹簧原长为R ＋mg k
，故B 错误，C 、D 正确．
5．如图13所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，
其自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为
( )
图13
A.
15kL
2
B.
3kL 2
C ．kL
D ．2kL
答案 A
解析 橡皮条长度最大时每根橡皮条上的弹力是kL ，设此时两橡皮条间夹角为θ，则
cos θ
2＝
2L
2
－
L
2
2
2L
＝
154，两橡皮条上的弹力合力为2kL cos θ2＝152
kL ，所以A 对．
(限时：30分钟)
►题组1 力、重力和弹力的理解
1．如图1所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以
得出的结论是
( )
图1
A ．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B ．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状和质量分布有关
D．力是使物体运动的原因
答案AC
解析物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，所以A 正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以D错误．
2．一氢气球下系一小重物G，重物只在重力和绳的拉力F作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物G在运动中所处的位置正确的是( )
答案 A
解析重物只在重力和绳子的拉力F作用下做匀速直线运动，那么这两个力的合力为零，即绳子的拉力方向是竖直向上的，A正确．
3．关于力的概念，下列说法正确的是( ) A．没有相互接触的物体间也可能有力的作用
B．力是使物体位移增加的原因
C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力D．力可以从一个物体传给另一个物体，而不改变其大小
答案 A
解析各种场力，就是没有相互接触的物体间存在的力的作用，A对．力是改变物体运动状态的原因，B错．力的作用是相互的、同时的，没有先后顺序，C错．力是物体间的相互作用，不能传递，D错．
4．如图2所示，倾角为30°、重为80 N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是
( )
图2
A．杆对球的作用力沿杆向上，大于2 N
B．地面对斜面体的支持力为80 N
C．球对杆的作用力为2 N，方向竖直向下
D．杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上
答案 C
解析把小球、杆和斜面作为一个系统受力分析可知，系统仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故B错；对小球受力分析知，小球只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，且二力平衡，故C对，A、D错．
►题组2 弹力方向判断和大小的计算
5．如图3所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是( )
图3
A．球一定受墙的弹力且水平向左
B．球可能受墙的弹力且水平向左
C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上
D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
答案BC
解析F大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故A错误，B正确；而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，故C正确，D错误．
6．叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏形式，也是一种高难度的杂技．图4所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为( )
图4
A.3
4
G B.
7
8
G C.
5
4
G D.
3
2
G
答案 C
解析下层中间人背上受力为：F＝3G
×
1
2
＝
3
2
G，所以他的一只脚对地压力为：F
′＝(F ＋G)×
1
2
＝
5
4
G，C正确．
7．如图5所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2.试求：
图5
(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．
答案(1)200 N (2)400 3 N 200 3 N
解析(1)因匀速提起重物，则F T＝mg，故绳对人的拉力也为mg，所以地面对人的支持力为：
F N＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N，方向竖直向上．
(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力
方向沿杆，如图所示，由共点力平衡条件得：
F AB＝2mg tan 30°＝2×30×10×
3
3
N＝200 3 N
F BC＝
2mg
cos 30°
＝
2×30×10
3
2
N＝400 3 N.
►题组3 弹簧的弹力的分析与计算
8．如图6所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在此过程中下面木块移动的距离为( )
图6
A.m 1g
k 1
B.m 2g k 2
C.
m 1g
k 2
D.
m 2g k 1
答案 C
解析 在没有施加外力向上提时，弹簧k 2被压缩，压缩的长度为：Δx ＝
m 1＋m 2g
k 2
.在用力缓慢向上提m 1直至m 1刚离开上面弹簧时，弹簧k 2仍被压缩，压缩量为Δx ′＝m 2g k 2
.所以在此过程中，下面木块移动的距离为：Δx －Δx ′＝
m 1g
k 2
，故选C. 9．三个质量均为1 kg 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度系数均为500 N/m 的相同轻弹簧p 、
q
用轻绳连接，如图7所示，其中a 放在光滑水平桌面上．开始时p 弹簧处于原长，木块 都处于静止状态．现用水平力F 缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块刚好离开水平 地面为止，g 取10 m/s 2
.该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是
( )
图7
A ．4 cm
B ．6 cm
C ．8 cm
D ．10 cm
答案 C
解析 “缓慢地拉动”说明系统始终处于平衡状态，该过程中p 弹簧的左端向左移动的距离等于两个弹簧长度变化量之和；最初，p 弹簧处于原长，而q 弹簧受到竖直向下的压力F 1＝m b g ＝1×10 N＝10 N ，所以其压缩量为x 1＝F 1/k ＝2 cm ；最终c 木块刚好离开水平地面，q 弹簧受到竖直向下的拉力F 2＝m c g ＝1×10 N＝10 N ，其伸长量为x 2＝F 2/k ＝2 cm ，拉力F ＝(m b ＋m c )g ＝2×10 N＝20 N ，p 弹簧的伸长量为x 3＝F /k ＝4 cm ，所以所求距离x ＝x 1＋x 2＋x 3＝8 cm. ►题组4 “滑轮”模型和“死结”模型问题
10．如图8所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设
水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是 ( )
图8
A ．F 1＝mg sin θ
B ．F 1＝mg
sin θ
C ．F 2＝mg cos θ
D ．F 2＝mg
cos θ
答案 D
解析 由题可知，对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等 于物体的重力，则绳子拉O 点的力也等于物体的重力．求OA 和OB 的弹力，选择的研究对象为作用点O ，受力分析如图，由平衡条件
可知，F 1和F 2的合力与F T 等大反向，则由平行四边形定则和几何关系可得：
F 1＝mg tan θ，F 2＝
mg
cos θ
，故D 正确． 11．如图9所示，杆BC 的B 端用铰链固定在竖直墙上，另一端C 为一滑轮．重物G 上系一
绳经过滑轮固定于墙上A 点处，杆恰好平衡．若将绳的A 端沿墙缓慢向下移(BC 杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则
( )
图9
A ．绳的拉力增大，BC 杆受绳的压力增大
B ．绳的拉力不变，B
C 杆受绳的压力增大 C ．绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力减小
D ．绳的拉力不变，BC 杆受绳的压力不变 答案 B
解析 选取绳子与滑轮的接触点为研究对象，对其受力分析，如图所 示．绳中的弹力大小相等，即F T1＝F T2＝G ，C 点处于三力平衡状态， 将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形，如图中虚线所示，设
AC 段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ，则根据几何知识可知F ＝2G
sin θ
2，当绳的A 端沿墙缓慢向下移时，绳的拉力不变，θ增大，F 也增大，根据牛顿
第
三定律知，BC 杆受绳的压力增大，B 正确．
12．在如图10所示的装置中，两物体通过一段绳与两个滑轮连在一起，质量分别为m 1、m 2，
悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．由图可知( )
图10
A．α一定等于βB．m1一定大于m2
C．m1一定小于2m2D．m1可能大于2m2
答案AC
解析滑轮两侧绳的拉力大小相等，合力竖直向上，所以A正确；滑轮两侧绳的拉力大小等于m2g，其合力大小等于m1g.当滑轮两侧的绳竖直向上时m2最小，等于m1的一半，因滑轮两侧的绳不可能竖直向上，所以C正确，B、D错误．。