慧博数学金牌辅导浙教版八年级(下)第1章---二次根式试题(珍藏 2)
浙教版八年级数学下册第一章二次根式测试(含答案)
a +a=0, 则有 (b ) ，则 a=b ．若 a =b ，则 a 是 b 的平方根4、若 |1 －x| － x －8x+16 ＝2x －5，则 x 的取值范围是（ －(x+a) ・(x+b) 等于（ 第一章 二次根式测试卷姓名一、选择题 （每题 2.5 分，共 30 分）班级得分1、若实数 a 满足2) A ． a>0B． a ≥ 0C．a<0D．a ≤02、下列命题中，正确的是（ ）A ．若 a>b ，则a>bB．若 a >a ，则 a>0C ．若 |a|=(2D23、使x ＋1x-2有意义的 x 的取值范围是（）A ． x ≥ 0B．x ≠2C．x>2D．x ≥0 且 x ≠22）A ． x>1B ．x<4C．1≤x ≤4D．以上都不对5、下列各式正确的是（）A ． 2 ＋ 3 ＝ 5B ． ( －4)( － 9) ＝ －4 ・ －9 ＝( －2) ・( －3) ＝6C ． (2 10 － 5 ) ÷ 5＝2 2 － 1D．－ 3 2 ＝－186、如果 a<b ，那么3）A ． (x+a) C ．－ (x+a)－ (x+a) ・(x+b) －(x+a) ・ (x+b)B．(x+a)D ．－ (x+a)(x+a) ・(x+b)(x+a) ・(x+b)7、当－ 1≤x ≤ 1 时，在实数范围内有意义的式子是（）A ．x 2B．1 2xC ． (1 x)(1 x)D ．1 x1 x8、已知 a1， b3 2 ，则有（）3 2A ． abB． abC． a1bD． a1b-1-xB ． －x +2x － 2D ． x －121、在高 2 米，坡度角为 30 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要9、3124 2是 （）A ．正数 B．负数C．非正数D．零10、若 x322， y322，则1x 1y的值为 （）A ．3B ．33C．2D． 4 211、若 x 是实数，下列各式中一定是二次根式的是（）A ．1 22C ．2x +2x+1212、a 1a 1aaa 1a 1aa等于（）A ． 2a2B． 4 a2C． 4 a2aD． 4 a2a二、填空题 （每小题 2.5 分，共 30 分）13、若14、当 ax29 有意义，则 x 的取值范围是22 时， a-27(a 1)；；15、－ 27 的立方根与81 的平方根的和是；16、最简二次根式3a b 4 a3b 与 2a b 6 是同类二次根式， 则 a ＝，b ＝；17、化简 (7 4 3)2005( 7 4 3)2006＝；18、当 x3 ，x 3x 13xx =；19、在直角坐标系内，点A （3，7 ）到原点的距离是；20、若 a 是 11 的小数部分，则 a( a 6)；米；22、若aa 2aa 2成立，则 a 的取值范围是；-2-23、计算： 3 3 13；24、有两棵相距8米的大树，一棵高12米，一棵高16米，一只小鸟从一棵树顶飞到另一棵树顶，至少需飞三、解答题（共40分）米。
浙教版八年级数学下册：第一章二次根式测试(含答案)
第一章 二次根式测试卷姓名班级得分一、选择题（每题2.5分，共30分）1、若实数a 满足+a=0,则有( )a2A ．a>0 B ．a≥0 C ．a<0 D ．a≤02、下列命题中，正确的是（ ）A ．若a>b ，则>B ．若>a ，则a>0a b a C ．若|a|=()2，则a=b D ．若a 2=b ，则a 是b 的平方根b 3、使＋有意义的x 的取值范围是（ ）x 1x -2A ．x≥0 B ．x≠2 C ．x>2 D ．x≥0且x≠24、若|1－x|－＝2x －5，则x 的取值范围是（ ）x2－8x +16A ．x>1 B ．x<4 C ．1≤x≤4 D ．以上都不对5、下列各式正确的是（ ）A ．＋＝B ．＝·＝(－2) ·(－3)＝6235(－4)(－9)－4－9C ．(2－)÷5＝2－1 D ．－3＝－10522186、如果a<b ，那么等于（ ）－(x +a)3·(x +b)A ．(x+a) B ．(x+a) －(x +a)·(x +b)(x +a)·(x +b)C ．－(x+a) D ．－(x+a)－(x +a)·(x +b)(x +a)·(x +b)7、当－1≤x≤1时，在实数范围内有意义的式子是（ ）A ． C D8、已知a =，2b =-，则有（ ） A ．a b = B ．a b =- C ．1a b =D ．1a b=-9、- 是 （ ）A ． 正数 B ．负数 C ．非正数 D ．零10、若x =，y =，则11x y-的值为 （ ） ABC． D． 11、若x 是实数，下列各式中一定是二次根式的是（ ）A ． B ．C ．D ．1x2－x2+2x －2x2+2x +1x2－112、-等于（ ）A ．22a +B ．42a + C ． D．-二、填空题（每小题2.5分，共30分）13、若有意义，则x 的取值范围是 ；14、当2a =-时，a +=；15、－27的平方根的和是 ；16、最简二次根式3aa ＝ ，b ＝ ；17、化简20052006(7(7-∙--＝ ；18、当x =331xx x x+---= ；19、在直角坐标系内，点A （3，）到原点的距离是 ；20、若a 的小数部分，则(6)a a += ；21、在高2米，坡度角为030的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米；22=成立，则a的取值范围是 ；23、计算：÷= ；24、有两棵相距8米的大树，一棵高12米，一棵高16米，一只小鸟从一棵树顶飞到另一棵树顶，至少需飞 米。
浙教版八年级数学下册《第1章二次根式》章末复习课试卷含答案
章末复习课考点 1 二次根式的定义及有意义的条件 1 1．使根式 有意义的 a 的取值范围是__a<1__． 1－a 1－2x 1 有意义的 x 的取值范围是__x≤ 且 x≠－2__． 2 x＋2 1 3．若 y＝ x－3＋ 3－x＋ ，则 xy＝__1__． 3 2．使代数式 4．若|a－2|＋ b－3＝0，则 a2－2b＝__－2__． 考点 2 二次根式的性质及化简 5．下列运算正确的是( D ) 1 2 A．(－ 5)2＝－5 B. ＝ 8 2 C．－ （－5）2＝5 D. 32×2＝3 2 6．下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的一组是( B A. 3和 9 B. 24和 54 1 C. 18和 3 D. 2 和 5 2 7．下列根式中，属于最简二次根式的是( A ) 1 A. a2＋1 B. 2 1 C. 8 D. 2 8．(1)计算 82－|－8|＋ （－8）2，正确的结果是__8__； 32 3 2 (2)计算 的值为__ __． 25 8 9．化简： (1) （－144）×（－169）； (2) 42＋62； 3－ 6 (3) ； 3 1 1 (4)－7 × － 126 . 28 3 解：(1)原式＝ 144×169＝ 144× 169＝12×13＝156. (2)原式＝2 13. (3)原式＝ 3－ 2. 49 126 7 (4)原式＝ × ＝ × 14＝ 28 9 4 72×2 7 ＝ 2. 4 2 10．实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简 （a＋1）2＋ （b－1）2－|a－b|. 解：∵a＜－1，b＞1，a＜b， ∴a＋1＜0，b－1＞0，a－b＜0， ∴原式＝|a＋1|＋|b－1|－|a－b| ＝－(a＋1)＋(b－1)＋(a－b) ＝－a－1＋b－1＋a－b＝－2. 11．化简与求值： )先化简 a＋ 1＋2a＋a2，再分别求出当 a＝－2 和 a＝3 时，原代数式的值． 解：a＋ 1＋2a＋a2＝a＋ （a＋1）2＝a＋|a＋1|， 当 a＝－2 时，原式＝－2＋|－2＋1|＝－2＋1＝－1； 当 a＝3 时，原式＝3＋|3＋1|＝3＋4＝7. 考点 3 二次根式的运算 12．下列各式中，计算错误的是( A ) 2 2 1 A. ＝ ＝ 2 3 3×3 3 B. 27－3 6÷ 2＝3 3－3 3＝0 1 C. ＝ 3－ 2 3＋ 2 1 D．( 6－ 3＋1)÷ 3＝ 2－1＋ 3 3 13．一个三角形的三边长分别为 2 2， 3， 11，这个三角形是( B A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 14．代数式 3＋ 2x－4有( D ) A．最大值 2 B．最小值 2 C．最大值 3 D．最小值 3 15．计算(2－ 5)2－(2＋ 5)2 的结果是__－8 5__． 3 16．已知 x＝ ，则 x2－x＋1＝__4－ 3__． 3 17．计算下列各式： 2 1 (1) ＋ 18－4 ； 2 2－1 (2)(5 48－6 27＋4 15)÷ 3； － － (3) 18＋( 2＋1) 1＋(－2) 2. 2 ＝2 2＋2＋3 2－2 2＝2＋3 2. 2 (2)原式＝(5×4 3－6×3 3＋4 15)÷ 3＝(2 3＋4 15)÷ 3＝2＋4 5. 1 1 1 3 (3)原式＝3 2＋ ＋ ＝3 2＋ 2－1＋ ＝4 2－ . 4 4 2＋1 4 解：(1)原式＝2( 2＋1)＋3 2－4× 考点 4 二次根式的应用 18．已知等边三角形的边长为 4 2 cm，则它的高为__2 6__ cm. 19．已知长方体的体积为 120 3 cm3，长为 3 10 cm，宽为 2 15cm，求长方体的高． 解：设长方体的高为 h(cm)，则： 120 3 120 3＝3 10×2 15×h，h＝ ＝2 2(cm)． 6 10× 15 答：长方体的高为 2 2 cm. 20． 如图， 在四边形 ABCD 中， ∠A＝∠BCD＝90°， ∠B＝45°， AB＝2 6， CD＝ 3.求四边形 ABCD 的面积．)第 20 题图第 20 题答图解：作 AD 和 BC 的延长线相交于 E 点，如图所示， ∵∠A＝∠BCD＝90°，∠B＝45°， ∴△ABE 和△CDE 都为等腰直角三角形， 1 1 ∴S△ABE＝ AB2＝ ×(2 6)2＝12， 2 2 1 2 1 3 S△CDE＝ CD ＝ ×( 3)2＝ ， 2 2 2 3 21 ∴四边形 ABCD 的面积＝12－ ＝ . 2 2 21．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？ 海伦公式告诉你计算的方法： S＝ p（p－a）（p－b）（p－c），其中 S 表示三角形的面积，a，b，c 分别表示三边之长，p 表示 a＋b＋c 周长之半，即 p＝ . 2 请你利用公式解答下列问题． (1)在△ABC 中，已知 AB＝5，BC＝6，CA＝7，求△ABC 的面积； (2)计算(1)中△ABC 的 BC 边上的高． 解：(1)∵AB＝5，BC＝6，CA＝7， a＋b＋c ∴a＝6，b＝7，c＝5，p＝ ＝9， 2 ∴△ABC 的面积 S＝ 9×（9－6）×（9－7）×（9－5）＝6 6. (2)设 BC 边上的高为 h， 1 则 ×6×h＝6 6， 2 解得 h＝2 6. 22．如图，已知一块矩形木板的长和宽分别为 3 6 cm 和 4 2 cm，现在想利用这块矩形木板裁出面 积分别为 6 cm2 和 18 cm2 两种规格的正方形木板，能裁出大小正方形木板各几个？请你给出裁割方 案，并通过计算说明理由．第 22 题图第 22 题答图 解：如图所示： ∵矩形木板的长和宽分别为 3 6 cm 和 4 2 cm. A：面积为 6 cm 的正方形，边长为 6 cm.B：面积为 18 cm 的正方形，边长为 3 2 cm. ∵3 2<3 6<6 2，3 2<4 2<6 2， ∴只能裁出一个 B. ∵ 6<3 6－3 2<2 6，2 6<4 2<3 6， ∴还能裁出 2 个 A. 所以一共裁出一个 18 cm2 的大正方形和两个 6 cm2 的小正方形． 23．如图，已知扶梯 AB 的坡比为 4∶3，滑梯 CD 的坡比为 1∶2，AE＝30 m，BC＝30 m．问：一男 孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？【答案】 男孩共经过了 AB＋BC＋CD＝50＋30＋40 5＝(80＋40 5) m.。
浙教版数学八年级下册第1章《二次根式》测试题有答案
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单选题1是二次根式，那么x 应满足的条件是( )A ．x≠8B ．x ＜8C ．x≤8D ．x ＞0且x≠82 ）AB ．3C ．D ．±3 3．下列各式不是最简二次根式的是( )A ．√a 2+1B ．√2x +1C ．√2b 4D ．√0.1y4．下列运算中，结果正确的是( ) A ．(−√3)0=0 B ．3−1=−3 C ．√23=2√2 D ．(−3)2=−65．甲、乙两位同学对代数式a+√b （a ＞0，b ＞0），分别作了如下变形： 甲：√a+√b √a−√b)(√a+√b)(√a−√b)√a −√b 乙：√a+√b √a−√b)(√a+√b)√a+√b√a −√b 关于这两种变形过程的说法正确的是( )A ．甲、乙都正确B ．甲、乙都不正确C ．只有甲正确D ．只有乙正确6-得（ ）A ．113B ．0CD ．7．等腰三角形中，两边长为 ）A ．B ．C ．．以上都不对80=，则20062005x y +的值为( )A ．0B ．1C ．-1D ．29是整数，则正整数k的最小值为（）A．1 B．2 C．4 D．810( )A B．C．D二、填空题113=的解的是x=__________________．-=，则a﹣20172的值是_____．12．已知a满足|2017|a a13=_____．14．计算：_____．15．若a＜11=________ ；三、解答题16（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根.17．化简：（1；（2；（3（4．118．计算(2()219．已知a、b=b+4，求a、b的值. 20．观察下列各式及其验证过程：验证：2√23=√2+23；验证：2√23=√233=√(23−2)+222−1=√2(22−1)+222−1=√2+23；验证：3√38=√3+38；验证：3√38=√338=√(33−3)+332−1=√3(32−1)+332−1=√3+38．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4√415的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．参考答案1．C【解析】根据二次根式的性质,被开方数大于等于0可得: 80x -≥,解得: 8x ≤,故选C. 2．B【解析】表示的是a 的算术平方根，“表示的是a 3==，故选B ．3．D【解析】试题分析：最简二次根式的被开方数不能含有能开方的数字，不能含有分数，不能有偶数次幂．考点：最简二次根式4．C【解析】试题分析：二次根式的性质：当时，；当时， A 、，B 、，D 、，故错误；C 、√23=2√2，本选项正确.考点：二次根式的化简点评：本题是二次根式的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.5．D【解析】试题分析：甲的做法是先把分母有理化，再约分；乙的做法是先把分子分解因式，再约分．计算过程中，要考虑a=b 这种情况．甲：当a≠b 时，√a+√b =√a−√b)(√a+√b)(√a−√b)=√a −√b当a=b 时，无意义，故错误；乙：√a+√b =√a−√b)(√a+√b)√a+√b =√a −√b ，正确故选D.考点：本题考查的是分母有理化点评：解答本题的关键是注意掌握分母有理化的解题方法：二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．6．B【解析】【分析】先利用二次根式的性质逐项化简，再合并同类二次根式即可.【详解】=23⨯= =0.故选B.【点睛】本题考查了二次根式的加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式合并即可.()0a a =≥=（a ≥0，b ≥0= （a ≥0，b >0）. 7．B【解析】【分析】先由三角形的三边关系确定出第三边的长，再求周长．【详解】∵2×∴只能是腰长为∴等腰三角形的周长=2×故选B.【点睛】本题考查二次根式的应用，等腰三角形的性质，熟记三角形三边关系是关键．8．A【解析】，得100x x y ，，-=+=解得11x y ，==-，所以原式()2005200611110.=+-=-=故选A ．9．B【解析】试题解析： 8k =∴当2k =时, 4,是整数，故正整数k 的最小值为2.故选B.10．D【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．【详解】=故选D.【点睛】本题考查的知识点是二次根式的乘除法，解题关键是熟记二次根式的运算规则.11．8x =【解析】【分析】把方程两边平方去根号后即可转化成整式方程，解方程即可求出x 的值，然后进行检验.【详解】两边平方得：x+1=9，解得：x=8．检验：x=8是方程的解．故答案为x=8．【点睛】本题考查的知识点是平方根的定义，解题的关键是熟练的掌握平方根.12．2018【解析】【分析】先根据二次根式的性质可得a-2018≥0，即a≥2018，据此化简原式后即可得.【详解】根据二次根式的性质可得a-2018≥0，即a≥2018，由2017a a -=，得：2017a a -=，2017=，∴a-2018=20172，∴a-20172=2018.【点睛】本题考查了二次根式，绝对值，熟知二次根式的被开方数是非负数是解题的关键. 13．2【解析】【分析】根据二次根式乘法的运算法则进行求解即可得.【详解】=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法的运算法则是解题的关键.14．3 2【解析】【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的除法运算. 【详解】原式=（÷÷3 2 .【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．15．-a【解析】分析:根据二次根式的性质:a2=|a|,再根据负数的绝对值等于它的相反数,非负数的绝对值等于它本身,进行化简即可.详解: :∵a<1,∴10a-<,1=11a--,11a=--,=a-故答案为a-.点睛: 本题考查了二次根式的性质与化简.解题的关键是注意被开方数与开方的结果都是一个非负数.16．(1)a＝5;(2)±【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求得a=5；然后将其代入已知等式即可求得b=-1；最后将a、b 的值代入所求的代数式求值即可．【详解】（1∴a-50 5-a0≥⎧⎨≥⎩解得：a＝5；（2）由（1）知：b+1＝0，解得：b＝﹣1，则a2﹣b2＝52﹣（﹣1）2＝24，则平方根是：±．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，平方根，解题的关键是熟练掌握概念.17．（1）；（2）；（3；（4．【解析】试题分析：（1化简；（2化简；（3（4试题解析：（1==（2=（3==（4．18．()1原式1=；()2原式=．【解析】试题分析：（1）先根据二次根式的性质进行开方，再合并即可；（2）先化成最简二次根式，再合并即可．试题解析：()1原式651=-=；()2原式==．19．a=5，b=-4【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出a与b的值．【详解】由题意可知：50{1020aa-≥-≥，解得：a=5，∴0+0=b+4，∴b=-4【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件．20．（1）√4+415（2）n√nn2−1=√n+nn2−1【解析】试题分析：（1）仔细分析根据所给式子的变化特征即可得到结果；（2）根据根据所给式子的变化特征发现规律，再用含n的等式表示即可.（1）4√415=√4315=√43−4+442−1=√4(42−1)+442−1=√4+415；（2）n√nn−1=√n+nn−1n√nn2−1=√n3n2−1=√n3−n+nn2−1=√n(n2−1)+nn2−1=√n+nn2−1考点：本题考查的是找规律-数的变化点评：解答本题的关键读懂题意，仔细分析根据所给式子的变化特征得到规律，再把它应用于解题.第11 页。
浙教版数学八年级下《第1章二次根式》单元测试2含答案
第1章 二次根式（命题意图）一、考查的核心概念：⑴ 二次根式的概念；⑵ 二次根式的乘除；⑶ 二次根式的加减；⑷ 同类二次根式；⑸ 最简二次根式；⑹ 二次根式的简单混合运算．二、体现重要的思想方法：⑴ 类比的思想；⑵ 转化的思想；⑶ 分类讨论的思想；⑷ 数形结合的思想．三、本卷的命题特色：尽可能的做到低起点，没有拔高题，填空题做到了有数学味，解答题也体现重要的数学思想方法．四、本卷预测难度：0.75左右．一、选择题：（每小题4分，共20分）1的取值范围是（ ）．A ．x ≥0B ．C ．D ．2 ）．A ．B ．C ．D ．3．下列二次根式中，不能作为最后结果的是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．下面计算正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．5）．x 0x >0x ≠0x <3-3±93268103333=+3327=÷532=⋅24±=A．B．CD二、填空题：（每小题4分，共20分）6．计算：= ．7．若长方形的长为，宽为，则它的面积为．8．9．若＋＝0，则x = ，y =．10．计算：= ．三、解答题（共60分）11．计算：（每小题7分，共14分）⑴⑵．12．计算：（每小题8分，共16分）⑴；⑵．13．（10分）先化简，再求值：，其中．6232cm22cm68-x2-y)65)(65(-+)512()2048(-++⎛⎝3)154276485(÷+-aaa5.0481418+-6=a14．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB 的长．15．（10分）如图，实数、在数轴上的位置，abAC B参考答案一.选择题：（每小题4分，共20分）1．A ．x ≥02．D ．3．C ．4．B ．5．D ．二、填空题：（每小题4分，共20分）6．2．7．．8．．9．x = 8，y = 2．10．-1．三、解答题（共60分）11．（每小题7分，共14分）⑴ 4； ⑵ ．12．（每小题8分，共16分）⑴ 9； ⑵ ． 13．（10分），当时，原式 = ．14．（10分）AB = 6.5cm ．15．（10分）-2b383327=÷342536-2542+a 246=a 38。
浙教版八年级(下册)数学第一章二次根式测试题及答案
浙教版八年级（下册）数学第一章二次根式检测题（时间：100分钟 满分：120分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题（共10小题 每3分 共30分） 1、使二次根式243+-x x有意义的x 的取值范围是（ ） A ．43≥x B ．43≤x 且x ≠-2 C ．34≥x D ．34≤x 且x ≠-2 2、下列二次根式中，能与6合并的是（ ）.A ．60B ．12C ．24D ．363、256的算术平方根为（ ）. A ．-4 B ．±4 C ．2D ．-24、下列各式计算正确的是（ ） A ．2541254125=⨯= B ．4940940922=+=+ C ．a a a a a --=---=--11)1(11)1(2 D ．63136=⨯÷ 5、一次函数y =ax +b 的图象如图所示，则化简22222b b ab a a ++--的结果为（ ） A ．2bB ．-2aC ．2(a -b )D ．2(b -a )6、已知n 是正整数，n 117是整数，则n 的最小值是为（ ） A ．3B ．5C ．9D ．137、已知25+=a ，ab =1则代数式622-+b a 的值是（ ）. A ．23 B ．4 C ．14 D ．32 8、若实数m 满足02=+m m ，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≥0B ．m ≤0C ．m >0D ．m <09、若代数式173)(16222----x x x 有意义，而0222173)(16⎪⎪⎭⎫⎝⎛----x x x 无意义，则x 的值为（ ） A. 4± B. 4C.-4D. ±2第5题图10、化简262625+++的结果是（ ） A ．6B ．26-C ．62D ．2二、填空题（共10小题 每题3分 共30分） 11、当x=3时，222212x x x --= ． 12、计算365aa ÷的结果是 . 13、方程333322+=x 的解是 ． 14、已知最简二次根式23432+-a 与2722-a 是同类二次根式，则a 的值为 . 15、若x ，y 分别为811-整数部分和小数部分，则2xy -y 2= ． 16、一个长方形的面积为6283+，其中一边长为22，则另一边为 .17、已知22)3(83)6(38m n n m n ---=++-，则一次函数y =mx +n 的图象与坐标轴相交构成的三角形的面积是 .18、若xx x x y 15252522---+-=，则(-y -x )的平方根是 ．19、化简1532102356--+-= .20、如图，将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，若连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n +1）的一条腰长为 .三、解答题（共6题 共60分）21、（满分9分）比较下列四个算式结果的大小：(在横线上选填“>”、“<”或“=” ) (1) ①22)3()2(-+______)3(22-⨯⨯；②22)32()23(+______32232⨯⨯；第20题图③22)6()6(+______662⨯⨯.(2)通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．通过观察上述关系式发现，等式的左边都是两个数的平方和的形式，右边是前面两数不平方乘积的2倍，通过几个例子发现两个数的平方的和大于等于这两个数乘积的2倍．设两个实数a 、b ，则a 2 +b 2 ≥2ab ． 22、（满分10分）计算： (1)6)4872(23223÷+--⨯÷(2) )41(3)64(35ab abab b a a b a b ---23、（满分10分）先阅读理解下面的材料，再按要求解答问题：形如n m 2±的化简，只要找到两个数a ，b ，且a +b =m ，ab =n ，使得m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有n m 2±=b a b a ±=±2)((a >b ).例如：化简625+.解∵625+=2623+-， ∴m =+22)2()3(，n =⨯23∴625+=2623++=.23)23(2+=+ 利用上述方法化简下列各式： (1) 124-； (2) 215-.24、（满分10分）已知3535+-=x ，3535-+=y ，求下列各式的值：(1)x 2y +xy 2； (2) x 2+y 2-3xy .25、（满分9分）物体自由下落时，下落距离h (m )与物体所经过的时间t （s ）之间的关系是5ht =.一个物体从240m 高的塔顶自由下落，落到地面需要多久（精确到0.1s ）？26、（满分12分）在一平直河岸l 同侧有A ，B 两个村庄，A ，B 到l 的距离分别是3km 和2km ，AB =a km （a ＞1），现计划在河岸l 上建一抽水站P ，用输水管向两个村庄供水。
浙教版数学八年级下册数学第1章《二次根式》期末复习(答案)
浙教版八下数学第1章《二次根式》单元培优测试题参考答案一、单选题1.【答案】 B2.【答案】 C3.【答案】 D4.【答案】 C5.【答案】 C6.【答案】 B7.【答案】 C8.【答案】A9.【答案】 A10.【答案】 C11.【答案】 A12.【答案】 D二、填空题13.【答案】2-14.【答案】15.【答案】 316.【答案】 -a-b17.【答案】1018.【答案】1【解析】【解答】解：设a= ，b= ，则x2﹣a2=y2﹣b2=2008，∴（x+a）（x﹣a）=（y+b）（y﹣b）=2008①∵（x﹣a）（y﹣b）=2008②∴由①②得x+a=y﹣b，x﹣a=y+b∴x=y，a+b=0，∴+ =0，∴x2=y2=2008，∴3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=3×2008﹣2×2008+3（x﹣y）﹣2007=2008+3×0﹣2007=1．故答案为：1三、简答题19.【答案】（1）解：原式==-2（2）解：原式=20.【答案】（1）解：原式=又∵二次根式内的数为非负数∴a- =0∴a=1或-1∵a＜0∴a=-1∴原式=0-2=-2（2）21.【答案】【解答】①+ + = + + × = ++ = ．②根式内取偶数的完全平方数，如3x=36时，x=12,此时三角形的周长C=15.22.【答案】（1）解：M= ，= ，= ；N= ，==M-N=（2）解：==（3）<23.【答案】（1）解：∵x= +1，y= ﹣1，∴x+y=2 ，x﹣y=2，∴= = =（2）解：解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，CD= =15，∴BC=BD+CD=6+15=21，答：BC的长是21．24.【答案】（1）（2）解：猜想= ，验证：= = =（3）解：= ；验证：= = =25.【答案】（1）解：依题意,得解得（2）解：①设经过x秒PQ平行于y轴，依题意，得6−2x=x解得x=2，②当点P在y轴右侧时，依题意,得解得x=1，此时点P的坐标为(4,4)，当点P在y轴左侧时，依题意,得解得此时点P的坐标为。
浙教版数学八年级下册第一章二次根式综合能力训练题(二)及答案
第一章二次根式综合能力训练题(二) 一、选择题（3′×10=30′）1．已知a<0，化简||2aa的结果是（）．A．1 B．－1 C．0 D．2a2=k是（）．A．1 B．12C．3 D．433的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）．A．1 B．是一个有理数 C．3 D．无法确定4．当x<2y得（）．A．x（x－2y） B．2x yx-．（x－2yD．（2y－x5．化简：ba（a>0，b>1）的结果是（）．A．11b-B．1bb-C．11b-．11b-6．化简│2a+312│a<－4）的结果是（）．A．152－3a B．3a－12C．a+152D．12－3a7．当a>0，b>0时，n）．A．（b－a．（a n b3－a n+1b2C．（b3－ab2D．（a n b3+a n+1b28．若x<1，且+3，则1y的值是（ ）．A ．13．．．9的积为（ ）．A ．1B ．17 CD10．当x<0时，化简│x │）． A ．－1 B ．1 C ．1－2x D ．2x －1 二、填空题（3′×10=30′）11．如图P （3，4）是直角坐标系中一点， 则P 到原点的距离是______．12=______．13．已知等腰三角形ABC 的面积是5，底边上的高AD，则它的周长为______．14．已知，，求a 2+b 2的值为______．15=15.25=_______．=0.4858． 16．计算（－2）2－2－+（1）0=____． 已知．17．1.733）2的算术平方根是_______．18．若│a+4│+（b －2）2=0，则6a b+=_____． 19=_____=______．20．对于实数x ，若有x+│x │=0，则x 是______． 三、解答题（共60′） 21．（2×5′=10′）（1）一个圆柱形水池深1.4米，它能装80吨水，则水池底面半径约是多少米（•精确到0.1米）？（2）已知0<32a<b22．（2×5′=10′）（1）计算+（－1）2（2）实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图，化简:a+│a+b b －c │．ca23．（2×5′=10′）（1）如果||||a aa-表示一个整数，求a．（2）若│a－3│+（5+b）2=0，求代数式ab c+的值．24．（2×5′=10′）（1）a，b=－a2－1│成立．（2）某车间一月份生产零件7000个，三月份生产零件8470个，•该车间这两个月生产零件平均每月增长的百分率是多少？25．（2×5′=10′）（1）已知x，y为实数，y=，则3x+4y为多少？x-2（2）当1时，求x2+2x+2的值．26．（2×5′=10′）（1）在一个边长为（）的正方形内割去一个边长为（）的正方形，求剩余部分的面积？（2……仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想为多少？答案:一、1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．D 7．B 8．B 9．C 10．C二、11．5 12．10710013．．10 15．1525 48.5816．．1.73318．－3 19．12.584 －0.2711 20．≤0三、21．（1）R=4.3米（2）4b22．（1）5 （2）023．（1）a•为不等于零的所有实数（2）－1 224．（1）a=2，b=3－（2）10%25．（1）±9 （2）2526．（1）（2）2005555g g g g g g14243个初中数学试卷。
浙教版数学八年级下册第1章《二次根式》基础卷.docx
第1章《二次根式》基础卷班级______ 姓名_______一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ）2．要使二次根式2-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ）A. x ＞2B. x ＜2C. x ≥2D. x ≤2 3．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ） A ．12 B ．23 C ．32 D ．18 4．下列四个等式：①4)4(2=-；②（－4）2=16；③（4）2=4；④4)4(2-=-. 正确的是（ ） A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③5 ）A BC ．2D ． 66．已知二次根式2x 的值为3，那么x 的值是（ ）A ．3B ．9C ．-3D ．3或-37.下列运算正确的是（ ） A.235=- B.312914= C. 4√3•2√2=8√6 D.()52522-=-8、若x x x x -•-=--32)3)(2(成立。
则x 的取值范围为（ ）A ）x ≥2B ）x ≤3C ）2≤x ≤3D ） 2＜x ＜39a 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 510n 的最小值是（ ）二、填空题（每题4分，共24分） 11．化简=-2)3( ． 12．要使二次根式x-35有意义，字母x 的取值范围是 ． 13．当x =－1时，二次根式x -3的值是 ．14．在平面直角坐标系中，点P （3，1）到原点的距离是15、已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，则a b += ．16、若实数y x ,2(0y =,则xy 的值为 .三、简答题（共66分）17、（本题6分） 计算：（1）2712-（2）)322)(322(-+18、（本题8分）已知：32-=x ，32+=y ，求代数式22y x +的值。
19、（本题8分）若3，ｍ，5为三角形三边，化简：（2－ｍ）2－（ｍ－8）2。
20、（本题10分）如图：面积为482cm的小正方形，现将四个角剪掉，cm的正方形四个角是面积为32制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到cm ）0.1 1.73221．（本题10分）已知：102-=x ，想一想代数式642--x x 的值为多少？22、（本题12分）已知1+-b a 与42++b a 是互为相反数，求2008)(b a -的值23、（本题12分）细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题： 21)1(2=+，211=S ； 31)2(2=+，222=S ；41)3(2=+，233=S ； … …（1）请用含有n 的（n 是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA 10的长度；（3）求出2102221S S S +⋅⋅⋅++的值．参考答案一、选择题1、B2、C3、D4、D5、A6、D7、C8、C9、D 10、C 二、填空题11、3 12、x ＜3 13、2 14、2 15、11 16、三、简答题17、（1）－3 （2）－1018、解：1,4==+xy y x ，()142162222=-=-+=+xy y x y x 。
浙教版八年级下册数学第一章 二次根式含答案【新】
浙教版八年级下册数学第一章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2、已知x，y是非零实数，则下列计算正确的是（）A.﹣x﹣y=﹣xyB. + =C. y÷（x ）=xD. × =﹣xy3、若最简二次根式与2 是同类二次根式，则a的值为（）A.1B.﹣1C.2D.4、在下列式子中，x可以取2和3的是（）A. B. C. D.5、函数中自变量的取值范围是（）A. B. C. D.6、在实数范围内，下列各式一定不成立的有( )① ；② ；③ ；④ ．A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列二次根式是最简二次根式的是（）.A. B. C. D.8、设则下列运算中错误的是（）A. B. . C. D.9、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.10、化简的结果是（）A.2B.C.2D.411、下列各式中，不正确的是（）A.5 ﹣3 =2B. =1C. =2D.+ =12、下列运算正确的是（）A. ﹣=B.（﹣3）2=6C.3a 4﹣2a 2=a 2D.（﹣a 3）2=a 513、若，，则（）.A.a、b互为相反数B.a、b互为倒数C.ab＝5D.a＝ b14、若则（）A. B. C. D.15、函数中，自变量x的取值范围是（）．A.x>-5B.x≥-5C.x≤-5D.x≠-5二、填空题(共10题，共计30分)16、已知长方形的面积S=4 ，一条边长，则相邻的另一边长b=________.17、若一个式子与之积不含二次根式,则这个式子可以是________ ．（填写出一个即可）18、使代数式有意义的x的取值范围是________．19、计算：＝________．20、=________21、函数y＝中，自变量x的取值范围是________.22、计算﹣2的结果是________ ．23、若，则________。
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………○………2020－2021学年度 八年级数学科单元目标检测题（2.一 ） （第1章 --二次根式） 温馨提示：亲爱的同学们：数学就是力量，自信决定成绩。
请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，保持良好的心理状态，养成良好的做题习惯，将是你终身的财富。
答题前，请你先通览全卷；答题时，请你认真审题，做到先易后难；答题后，要注意检查．现在让我们一起走进数学的世界，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！ 一、选择题： 1、函数y=中，自变量x 的取值范围是（ B ） A.x ≥﹣1 B.x ＞﹣1 C.x ≠﹣1 D.x ＞1 2、下列二次根式：中，是最简二次根式的有( A ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ B ） A. B. C. D. 4、若代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（D ） A.x<-３ B.x ≥-3 C.x>2 D.x ≥-3，且x ≠2 5、化简的结果是( C ) A. B. C. D. 6、下列运算中正确的是( D ) A. B. C. D. 7、若x=-7，则错误!未找到引用源。
等于（ C ） A. -3 B. 3 C. 1 D. -1 8、计算并化简的结果为( A ) A.2 B. C.±2 D.± 9、已知，，则与的关系是（B ） A.ab=-1 B.a=-b C.ab=1 D.a=b 10、已知+（b+3）2=0，则（a+b ）2019的值为（ B ）
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○ A.0 B.﹣1 C.1 D.2019 二、填空题: 11、当0＜x ＜4时，化简的结果是 . 答案为：2x ﹣3. 12、使有意义的x 的最大整数值是 . 答案为：1. 13、计算：×÷＝________. 答案为： 14、计算(﹣)2的结果等于 . 答案为：8﹣2. 15、计算的结果是 . 答案为：- 16、计算： . 答案为：1 三、解答题: 17、计算：. 解：原式=7-2 18、计算：(2+)(2﹣)﹣(﹣1)2. 解： 原式=3+2. 19、先化简下式，再求值：，其中. 解：原式=4﹣. 20、若二次根式有意义，化简│x-4│-│7-x │. 答案为：-3 21、已知：+=0，求+的值.
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○解：原式= 22、观察下列各式： =1+﹣=1； =1+﹣=1；=1+﹣=1，… 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题 ①猜想： = = ； ②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n 为正整数)表示的等式： ； ③应用：计算. 解：①猜想： =1+﹣=1；故答案为：1+﹣，1； ②归纳：根据你的观察，猜想，写出一个用n(n 为正整数)表示的等式： =1+﹣=； ③应用：===1+﹣=1. 23、先化简，再求值：a+，其中a=1007. 如图是小亮和小芳的解答过程. （1）_________的解法是错误的； （2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_________； （3）先化简，再求值：a+2，其中a=-2007. 答案为：（1）小亮；（2）；（3）2013. 24、已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x 轴对称，b 为的小数部分，求： （1）a+b 的值。
（2）化简.. 解：有题意可知：a=3,b=,所以a+b=； （2）。
友情提示：祝贺你，终于将考题做完了，请你再仔细的检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细点！。