考研数学常用基础知识默写版

考研数学常用基础知识默写版
一、数列
1. 等差数列
a n = a_n= an= S n = S_n= Sn=
2.等比数列
a n = a_n= an= S n = S_n= Sn=
3. 前n项和
1 +
2 + ⋯ + n = 1+2+\dots+n= 1+2+⋯+n= 1 2 + 2 2 + ⋯+ n 2 = 1^2+2^2+\dots+n^2= 12+22+⋯+n2= 1 1 × 2 + 1 2 ×
3 + ⋯+ 1 n × ( n + 1 ) =
\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\dots+\frac{1}{n \times(n+1)}= 1×21+2×31+⋯+n×(n+1)1=
二、三角函数
1. 基本关系
1 + tan ⁡
2 α = 1+\tan^2\alpha= 1+tan2α= 1 + cot ⁡
2 α = 1+\cot^2\alpha= 1+cot2α= a sin ⁡ x + b sin ⁡ x = a\sin x+b\sin x= asinx+bsinx=
2. 诱导公式
π 2 − α \frac{\pi}{2}-\alpha 2π−α
π 2 + α
\frac{\pi}{2}+\alpha
2π+α
π −
α
\pi-
\alpha
π−α
π + α
\pi+\alpha
π+α
3
\fra
\alp
sin ⁡ θ
\sin\theta
sinθ
cos ⁡ θ
\cos\theta
cosθ
tan ⁡ θ
\tan\theta
tanθ
cot ⁡ θ
\cot\theta
cotθ
3. 倍角公式
sin ⁡ 3 α = \sin3\alpha= sin3α= cos ⁡ 3 α =
\cos3\alpha= cos3α= tan ⁡ 2 α = \tan2\alpha=
tan2α= cot ⁡ 2 α = \cot2\alpha= cot2α=
4. 半角公式
tan ⁡ α 2 = \tan\frac{\alpha}{2}= tan2α= cot ⁡ α 2 = \cot\frac{\alpha}{2}= cot2α=
5. 和差公式
sin ⁡ ( α ± β ) = \sin(\alpha\pm\beta)=
sin(α±β)= cos ⁡ ( α ± β ) =
\cos(\alpha\pm\beta)= cos(α±β)= tan ⁡ ( α ± β ) = \tan(\alpha\pm\beta)= tan(α±β)= cot ⁡ ( α ±
β ) = \cot(\alpha\pm\beta)= cot(α±β)=
6. 积化和差
sin ⁡ α cos ⁡ β = \sin\alpha\cos\beta= sinαcosβ= cos ⁡ α sin ⁡ β = \cos\alpha\sin\beta= cosαsinβ= cos ⁡ α cos ⁡ β = \cos\alpha\cos\beta= cosαcosβ= sin ⁡ α sin ⁡ β = \sin\alpha\sin\beta= sinαsinβ=
7. 和差化积
sin ⁡ α + sin ⁡ β = \sin\alpha+\sin\beta=
sinα+sinβ= sin ⁡ α − sin ⁡ β = \sin\alpha-
\sin\beta= sinα−sinβ= cos ⁡ α + cos ⁡ β =
\cos\alpha+\cos\beta= cosα+cosβ= cos ⁡ α − cos ⁡ β = \cos\alpha-\cos\beta= cosα−cosβ=
8. 万能公式
当μ = tan ⁡ x 2 ( − π < x < π ) ，则 sin ⁡ x = 当\mu=\tan\frac{x}{2}(-\pi<x<\pi)，则\sin x= 当
μ=tan2x(−π<x<π)，则sinx=
三、一元二次方程
1. 韦达定理
x 1 + x 2 = x_1+x_2= x1+x2= x 1 x 2 = x_1x_2= x1x2=
2. 抛物线顶点
设 y = a x 2 + b x + c ，则顶点： p ( , ) 设y=ax^2+bx+c，则顶点：p(~,~) 设y=ax2+bx+c，则顶点：
p( , )
3. 点到直线距离
l = l= l=。