最新人教版八年级上册数学培优训练第十二章全等三角形第10课时 三角形全等的判定(二)

证明：(1)∵AB∥DE，∴∠A＝∠D. ∵AF＝DC，∴AF＋FC＝DC＋CF,即AC＝DF.
在△ABC与△DEF中，
思路点拨：根据已知条件和 图中条件，利用“SAS”即
∴△ABC≌△DEF(SAS).
可证明三角形全等.
(2)∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∠ACB＝∠DFE.
又∵FC=CF,∴△FBC≌△CEF(SAS). ∴∠CBF＝∠FEC.
思路点拨：根据已知条件和图中条件，利用“SAS”即可判
定三角形全等.
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举一反三
1. 如图12-10-5，AB=CD，∠ABD=∠CDB，判定△ABD≌△CDB的 依据是（ A ） A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS
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典例精析
【例2】如图12-10-6，A，F，C，D四点同在一条直线上，AF＝ DC，AB∥DE，且AB＝DE. 求证： (1)△ABC≌△DEF；(2)∠CBF＝∠FEC.
返三角形全等 如图12-10-2，请用数学语言表述:
在△ABC和△A′B′C′中,
∠B′ B′C′
∴△ABC≌___△__A_′__B_′__C_′__（____S_A_S____).
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对点范例
2. 完成下面的证明过程. 如图12-10-3，已知AB∥DE，AB=DE，点D，C在AF上，且AD=CF. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵AB∥DE，∴___∠__A_=_∠__E_D_C____. ∵AD=CF,∴AD+DC=CF+DC，即__A_C_=_D_F____.
八年级·上册·配人教版 内文
第十二章 全等三角形 第10课时 三角形全等的判定(二)
目录
01 本课目标 02 课堂演练
1. 会运用“边角边（SAS）” 判定两个三角形全等及解决 相关实际问题. 2. 能根据所给条件灵活地选择三角形全等的判定方法，并 结合运用全等三角形的性质证明线段和角相等的问题.
思路点拨：根据三角形全等的判定（SAS）解题.
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举一反三
3. 如图12-10-9，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起， 使AA′，BB′可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件. 若测得A′B′=4 cm，则内槽宽AB=_____4_____cm.
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谢谢
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知识重点
知识点一 三角形全等的条件——SAS 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形
___全__等_____，简写成“__边__角__边____”或“___S_A_S_____”.
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对点范例
1. 如图12-10-1，要用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知 AB=AD，AC=AE，则还需添加条件（ A ） A. ∠BAE=∠DAC B. ∠B=∠D C. ∠C=∠E D. ∠1=∠2
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举一反三
2. 如图12-10-7，已知BC＝DE，AC＝AE，∠1＝∠2. 求证： △ABC≌△ADE. 证明：∵∠1＝∠2，∠AOE＝∠DOC， ∴∠E＝∠C. 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(SAS).
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典例精析
【例3】如图12-10-8，有一池塘，要测池塘两端A，B间的 距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和 B的点C，连接AC并延长至点D，使CD=CA，连接BC并延长至 点E，使CE=CB，连接ED. 若量出DE的长度为58 m，则A，B 间的距离即可求出. 依据是( A ) A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA
在△ABC和△DEF中， ∠A=∠EDC AC=DF
∴△ABC≌△DEF_（__S_A_S_）____.
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典例精析
【例1】如图12-10-4，AD，BC相交于点O，OA=OD，OB=OC.
下列结论正确的是( A )
A. △AOB≌△DOC
B. △ABO≌△DOC
C. ∠A=∠C
D. ∠B=∠D