概率论与数理统计_课程简介
《概率论与数理统计》(46学时)课程教学大纲
《概率论与数理统计》（46学时）课程教学大纲一、课程的基本情况课程中文名称：概率论与数理统计课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程编码：0702003课程类别：学科基础课课程性质：必修总学时：46 讲课学时：46 实验学时：0学分：2.5授课对象：本科相关专业前导课程：《高等数学》《线性代数》二、教学目的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，是理工科各专业的一门重要的学科基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
同时，也为一些后续课程的学习提供必要的基础。
三、教学基本要求第一章概率论的基本概念1.1 随机试验1.2 样本空间、随机事件1.3 频率与概率1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率1.6 独立性基本要求：1. 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件的关系与运算2. 掌握概率的定义与基本性质3. 理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算方法4. 理解条件概率的定义，熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用5. 理解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算重点与难点：1. 重点：随机事件；概率的基本性质及其应用；乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性2. 难点：概率的公理化定义、条件概率概念的建立、全概率公式与贝叶斯公式的应用第二章随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度2.5 随机变量的函数的分布 基本要求：1. 理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法2. 掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质；掌握由概率分布计算相关事件的概率的方法3. 熟练掌握二项分布、泊松（Poisson ）分布、正态分布、指数分布和均匀分布，特别是正态分布的性质并能灵活运用；熟练掌握伯努利概型概率的计算方法4. 熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布的求法 重点与难点：1. 重点：随机变量、分布律、密度函数和分布函数的概念；二项分布、均匀分布的概念和性质2. 难点：二项分布的推导及应用；随机变量函数的概率分布第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布3.4 相互独立的随机变量3.5 两个随机变量的函数的分布 基本要求：1. 正确理解二维随机变量的定义，掌握二维随机变量的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念2. 熟练掌握由联合分布求事件的概率，求边缘分布及条件分布的基本方法3. 理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量独立性的判别方法4. 了解求二维随机变量函数分布的基本思路，会求,max{,},min{,}X Y X Y X Y 的分布 重点与难点：1. 重点：由联合分布求概率，求边缘分布及条件分布的方法2. 难点：求离散型随机变量联合分布律的方法，条件密度的导出，随机变量函数的分布第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 基本要求：1. 掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的计算公式，熟悉数学期望的性质并能灵活运用2. 掌握方差的概念和性质；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差；了解切比雪夫（Chebyshev ）不等式3. 掌握协方差和相关系数的定义和性质，并会灵活应用4. 掌握矩、协方差矩阵的定义 重点与难点：1. 重点：数学期望、方差、相关系数与协方差的计算公式及性质2. 难点：随机变量函数的数学期望的计算，利用数学期望的性质计算数学期望，相关系数的含义第五章大数定律及中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理基本要求：1. 掌握依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫大数定律2. 掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理3. 掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率近似值的方法重点与难点：1. 重点：用中心极限定理计算概率的近似值的方法2. 难点：依概率收敛的概念第六章样本及抽样分布6.1 随机样本6.2 抽样分布基本要求：1. 理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观察值的概念2. 理解统计量的概念；熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法及其分布χ-分布，t-分布，F-分布的定义并会查表计算3. 掌握24. 熟悉正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算重点与难点：χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表；正态总体常用统计量的分布1. 重点：2χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表2. 难点：2第七章参数估计7.1 点估计7.3 估计量的评选标准7.4 区间估计7.5 正态总体均值与方差的区间估计7.7 单侧置信区间基本要求：1. 理解参数的点估计(矩估计、最大似然估计)的计算方法2. 掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和相合性3. 理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤重点与难点：1. 重点：点估计的矩法、最大似然估计法；正态总体参数的区间估计2. 难点：最大似然估计法，两个正态总体的参数的区间估计四、课程内容与学时分配五、教材参考书教材：盛骤谢式千潘承毅《概率论与数理统计》（第三版）高等教育出版社2001. 参考书：[1] 茆诗松《概率论与数理统计教程》（第一版）高教出版社2004.[2] 王展青李寿贵《概率论与数理统计》（第一版）科学出版社2000.六、教学方式和考核方式1.教学方式：以课堂讲授为主，辅以答疑、课后作业。
概率论与数理统计课程简介
概率论与数理统计课程简介
概率论与数理统计是一门重要的数学课程，它是研究随机现象的规律性和统计规律的数学分支。
概率论与数理统计的研究对象是随机变量和随机过程，它们是随机现象的数学模型。
概率论与数理统计的研究方法是数学分析和统计学方法，它们是研究随机现象的基本工具。
概率论是研究随机现象的规律性的数学分支。
它是研究随机事件发生的可能性大小的学科。
概率论的基本概念是概率，概率是指某一事件发生的可能性大小。
概率论的研究内容包括概率的基本性质、概率的计算方法、随机变量的概率分布、随机事件的独立性和条件概率等。
数理统计是研究统计规律的数学分支。
它是研究如何从样本中推断总体的性质和规律的学科。
数理统计的基本概念是样本和总体，样本是从总体中抽取的一部分数据，总体是指所有数据的集合。
数理统计的研究内容包括统计量的概念和性质、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析等。
概率论与数理统计在现代科学和工程技术中有着广泛的应用。
在自然科学中，概率论与数理统计被广泛应用于物理学、化学、生物学等领域。
在社会科学中，概率论与数理统计被广泛应用于经济学、管理学、心理学等领域。
在工程技术中，概率论与数理统计被广泛应用于电子工程、通信工程、计算机科学等领域。
概率论与数理统计是一门重要的数学课程，它是研究随机现象的规律性和统计规律的数学分支。
概率论与数理统计在现代科学和工程技术中有着广泛的应用，它们是研究随机现象的基本工具。
《概率论与数理统计》课程教学大纲
《概率论与数理统计》(经管类)课程教学大纲一、课程简介课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程代码：0510271 课程类别：公共基础课学分：3 总学时：48课程概要：《概率论与数理统计》是工科高等学校的一门必修基础课，它是从数量方面研究随机现象规律性的学科，为学生今后进一步学习相关课程或在实际应用方面提供一定的理论基础和基本方法。
二、教学目的及要求通过本课程的学习，使学生掌握概率统计的基本理论，并培养学生运用概率与数理统计的知识解决问题的能力，并为今后学习后继课程打下必要的基础。
三、教学内容及学时分配第一章随机事件及其概率（8学时）理解随机事件和样本空间的概念；熟悉事件之间的关系及运算；理解概率的定义；掌握概率的性质，并能灵活运用这些性质进行概率的计算；理解古典概型和几何概型的定义，并能进行简单的计算；理解条件概率的概念；掌握条件概率、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式，并能进行概率计算；理解事件独立性的概念；掌握用事件独立性进行概率计算。
重点：事件的关系及运算，概率的性质，条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式的运用，事件的独立性的应用。
难点：古典概型概率的计算，全概率公式和贝叶斯公式的应用。
第二章随机变量及其分布（8学时）理解随机变量、离散型随机变量和连续型随机变量的概念；掌握离散型随机变量的分布律的性质和计算；理解分布函数的概念和性质；掌握连续型随机变量的密度函数的性质以及和分布函数的关系；掌握由概率分布计算有关事件的概率；掌握0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布；了解泊松定理；会求随机变量函数的分布。
重点：离散型随机变量的分布律的计算，分布函数和密度函数的概念和性质，概率密度和分布函数的关系，常见随机变量的分布，由概率分布计算有关事件的概率，求随机变量函数的分布。
《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲课程编号：SC2113010课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability and Statistics 学时：46 学分：3课程类型：必修课程性质：公共基础课先修课程：高等数学、线性代数开课学期：第3学期适用专业：工、理（物理，化学）、经管类各专业开课院系：全校各院系（人文学院及数学系除外）一、课程的教学目标概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性及对这种客观规律性的观察组织和科学估计与判断的一门数学分支学科。
由于该学科理论严谨，应用广泛，因而已成为现代工程技术与社会经济管理人员必须掌握的一种技术工具及我校理、工、经、管各专业的公共基础课。
通过本课程的学习，要使学生掌握概率统计的基本概念，必要的基础理论，分析思想和常用的计算方法，从而为后继课程的学习和今后从事相关科研活动奠定基础。
二、课程的需求与任务本课程的需求与任务为：（a）为理、工、经、管各专业的后继专业基础课和专业课（如随机过程、随机运筹学、统计信号处理、随机信号分析、统计模式识别、雷达系统仿真与性能评估、统计物理、计量经济学等）提供概念、理论基础和应用方法支持；（b）为今后从事的各种随机动态系统（如通信系统、雷达系统、计算机控制系统等）的规划论证、系统分析、设计、仿真、决策与控制研究提供数学思想和数学方法支持。
三、课程内容及基本要求（一）概率论的基本概念（6学时）内容：随机试验、样本空间与随机事件；频率与概率；古典概型与几何概型；条件概率与独立性。
基本要求：（1）理解样本空间，随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。
能熟练运用事件的和，积，差运算表示未知的事件。
（2）了解概率的公理化体系及概率论的发展历史，掌握概率的基本性质。
熟练掌握概率的加法公式。
会计算古典概型和几何概型问题的概率。
（3）了解条件概率的概念，熟练掌握概率的乘法公式、全概率公式和Bayes 公式。
（4）了解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算。
概率论与数理统计课程简介
未来学习与研究方向
学生可以进一步学习随机过程、马尔科夫链蒙特卡洛方法、贝叶斯统计等概率论与数理 统计的高级课程，以深入了解相关领域的前沿知识和研究动态。
学生可以选择从事统计学、数据分析、金融工程、生物信息学等领域的工作，也可以继 续攻读统计学、数学、物理学等学科的硕士或博士学位，以进一步深化研究。
不可能事件
概率等于0的事件，即一定不会 发生的事件。
互斥事件
两个或多个事件不能同时发生 的事件。
条件概率与独立性
条件概率
在某个事件B已经发生的条件下，另一个事 件A发生的概率，记作P(A|B)。
独立性
两个事件A和B相互独立时，事件A的发生与否不影 响事件B发生的概率，反之亦然。
全概率公式
计算复杂事件的概率时，可以将复杂事件分 解为若干个互斥的简单事件，然后利用条件 概率和独立性计算总概率。
随着大数据时代的到来，概率论与数理统计在数据科学领域的应用越来越广泛，学生也 可以选择从事数据科学相关领域的工作或继续深造。
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概率论与数理统计课程简 介
• 引言 • 概率论基础 • 数理统计基础 • 概率论与数理统计的应用 • 总结与展望
01
引言
课程背景
01
概率论与数理统计是数学的一个 重要分支，广泛应用于自然、工 程、社会科学等领域。
02
随着大数据时代的到来，概率论 与数理统计在数据分析和决策制 定中的作用越来越重要。
非线性回归分析
当自变量和因变量之间的关系不是线 性时，需要使用非线性回归分析。非 线性回归模型可以描述更复杂的关概率论与数理统计的应用
在金融领域的应用
金融风险管理
01
概率论与数理统计在金融风险管理领域中发挥着重要作用，用
《概率论与数理统计》教学大纲课程名称：概率论与数理统计英文名称
《概率论与数理统计》教学大纲课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability Theory and Mathematical Statitics课程编号：09420003学时数及学分：54学时 3学分教材名称及作者：《概率论与数理统计》（第三版）, 盛骤、谢式干、潘承毅编出版社、出版时间：高等教育出版社，2001年本大纲主笔人：邓娜一、课程的目的、要求和任务概率统计是一门重要的理论性基础课，是研究随机现象统计规律性的数学学科，本课程的任务是使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质。
通过本课程的学习，要使学生初步理解和掌握概率统计的基本概念和基本方法，了解其基本理论，学习和训练运用概率统计的思想方法观察事物、分析事物以及培养学生用概率统计方法解决实际问题的初步能力。
概率统计的理论和方法的应用是非常广泛的，几乎遍及所有科学技术领域，工农业生产和国民经济的各个部门，例如使用概率统计方法可以进行气象预报，水文预报以及地震预报，产品的抽样检验，在研究新产品时，为寻求最佳生产方案可以进行试验设计和数据处理，在可靠性工程中，使用概率统计方法可以给出元件或系统的使用可靠性以及平均寿命的估计，在自动控制中，可以通过建立数学模型以便通过计算机控制工业生产，在通讯工程中可用以提高抗干扰和分辨率等。
所以我院各专业学习概率统计是非常必要的，它也是学习专业课的基础。
二、大纲的基本内容及学时分配本课程的教学要求分为三个层次。
凡属较高要求的内容，必须使学生深入理解、牢固掌握、熟练应用。
其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算用“熟练掌握”一词表述。
在教学要求上一般的内容中，概念、理论用“了解”一词表述，方法、运算用“掌握”表述。
对于在教学上要求低于前者的内容中，概念、理论用“会”一词表述，方法、运算用“知道”表述（一）随机事件及其概率1、理解随机实验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念。
《概率论与数理统计》课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲【课程编码】181****0008【课程类别】专业必修课【学时学分】54学时，3学分【适用专业】物流管理一、课程性质和目标课程性质：《概率论与数理统计》是为国际经济与贸易、市场营销、人力资源管理、财务管理、物流管理、电子商务等专业本科生开设的一门必修课。
本课程由概率论与数理统计两部分组成。
概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。
其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。
包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验等。
通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
课程目标：通过本课程的学习，要求学生能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量（如0-1分布、二项分布、泊松（POiSSon）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的表述、性质、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布。
理解数学期望、方差、协方差与相关系数的本质涵义，掌握数学期望、方差、协方差与相关系数的性质，熟练运用各种计算公式。
了解大数定律和中心极限定量的内容及应用，熟悉数据处理、参数估计、假设检验的一些基本方法，能用所掌握的方法具体解决所遇到的经济与管理问题，为建设社会主义现代化国家贡献力量。
二、教学内容、要求和学时分配（一）概率论的基本概念学时（6学时）教学内容：1随机试验、随机事件与样本空间；2.事件的关系与运算、完全事件组；3.概率的概念、概率的基本性质、概率的基本公式；4.等可能概型（古典概型）、几何型概率；5.条件概率、全概率公式、贝叶斯公式；6.事件的独立性、独立重复试验。
概率论与数理统计教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程说明课程编号：0602102课程名称：概率论与数理统计/Probability and Mathematical Statistics课程类别/课程性质：公共基础课/必修课课程总学时/学分：40/2.5开课学院：理学部开课学期：第3学期适用专业：电气工程及其自动化、电子信息科学与技术、服装设计与工程、电子信息工程、计算机科学与技术、网络工程先修课程：高等数学、线性代数后续课程：统计学考试方式：笔试闭卷推荐教材或参考书目：推荐教材：盛骤、谢式千、潘承毅．概率论与数理统计．高等教育出版社，2008.6.参考书目：1. 盛骤、谢式千、潘承毅. 概率论与数理统计学习辅导与习题选解. 高等教育出版社，2008.6.2．吴赣昌.概率论与数理统计（理工类）.中国人民大学出版社，2011.8.2、课程简介《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。
它是一门必修的基础课，是学习专业课、基础专业课以及研究生课程等后续课程的必要基础，也是参加社会生产、日常生活和工作的必要基础。
随着社会的发展，它在经济、管理、社会生活和科学研究等方面的应用越来越广泛。
它在解决实际问题，培养和提高学生观察问题、分析问题、解决问题的能力方面发挥着特有的作用，对学生形成良好的辩证唯物主义世界观也有积极的作用。
三、教学的目的和任务《概率论与数理统计》是一门重要的专业基础必修课，在教学培养计划中列为基础主干课程。
通过本课程的学习，使学生不但比较系统的掌握概率论与数理统计学的基础知识，而且使学生学到随机数学的基础研究技能，另外训练学生严密的科学思维及运用概率统计方法分析问题、解决问题的能力、为学生学习后继课打下良好的基础。
1．学好基础知识。
理解和掌握课程中的基本概念和基本理论，知道它的思想方法、意义和用途，以及它与其它概念、规律之间的联系。
2．掌握基本技能。
能够根据法则、公式正确地进行运算。
概率论与数理统计说课
回归分析
回归分析是数理统计中 用于探索变量之间关系 的一种方法。通过回归 分析，我们可以确定自 变量和因变量之间的关 系，并预测因变量的取
值。
数据分析
除了以上几种方法外， 数理统计还包括许多其 他的方法和技术，如方 差分析、主成分分析、 聚类分析等，这些方法 都可以帮助我们更好地
理解和分析数据。
掌握概率论与数理统计的基本知 识和技能对于提高学生的综合素
质和职业发展具有重要意义。
课程目标
掌握概率论与数理统 计的基本概念、原理 和方法。
培养学生的逻辑思维、 创新思维和团队合作 能力。
培养学生运用概率论 与数理统计知识解决 实际问题的能力。
课程大纲
概率论基础
概率、条件概率、独立 性、随机变量及其分布
回归分析的应用
回归分析在许多领域都有广泛的应用，如经济学、金融学、社会学等。例如， 在经济学中，可以通过回归分析研究商品价格与销售量之间的关系；在金融学 中，可以用来预测股票价格或研究汇率变动的影响因素。
04 实际应用案例
概率论在金融领域的应用
风险评估
概率论在风险评估中发挥着关键 作用。通过概率分布和统计方法， 可以对各种金融风险进行量化评 估，从而制定有效的风险管理策
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未来学习方向与展望
加强实践环节
增加实际案例和实践操作，提高学生 的应用能力。
更新教材内容
及时更新教材内容，引入最新理论和 案例，保持课程的前沿性。
引入新技术
利用现代信息技术手段，如在线教育 平台和数据分析软件等，提高教学效 果。
拓展课程领域
增加金融数学、生物统计学等领域的 相关内容，拓宽学生的知识面。
《概率论与数理统计》课程教学大纲
概率论与数理统计课程教学大纲Probability Theory and Mathematical Statistics学时数：56其中：实验学时：0课外学时：0学分数：3.5适用专业：非数学类各专业一、课程的性质、目的和任务概率论与数理统计是非数学类各本科专业的一门公共基础课，它是研究随机现象统计规律性的学科，它是各类统计课程、统计方法的理论基础，它在各个领域都有广泛地应用。
通过本课程的教学使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法，以及简单的应用；培养学生学运用这些理论和方法去分析解决实际问题的能力，为学习后续课程提供必要的概率论和数理统计的基础知识。
二、课程教学的基本要求（一）随机事件及其概率1. 理解随机事件和样本空间的概念；2. 掌握事件之间的关系与基本运算；3. 了解概率的统计定义及概率的公理化定义；4. 理解概率的古典定义；5. 掌握概率的基本性质并能应用这些性质进行概率计算；6. 理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，并能应用这些公式进行概率计算；7. 理解并能判断事件的相互独立性。
（二）随机变量及其分布1. 理解随机变量的概念，掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法；2. 掌握离散型随机变量的概率分布的概念和性质，掌握二点分布、二项分布及泊松分布；3. 掌握连续型随机变量的分布函数、分布密度（概率密度）的概念和性质，掌握均匀分布、指数分布及正态分布；4. 会利用概率分布律、概率密度以及分布函数计算有关事件的概率；5. 会求简单的随机变量函数的概率分布。
（三）随机向量及其分布1. 理解多维随机向量的概念；2. 掌握二维随机向量的分布联合分布的概念及性质；3. 掌握二维离散随机向量的联合分布律及边缘分布；4. 掌握二维连续随机向量的分布函数、分布密度及其性质，知道二维均匀分布和二维正态分布；5. 掌握二维连续性随机向量的边缘分布与联合分布的关系；6. 理解条件分布和随机变量独立性的概念，会求条件概率和条件密度，并会应用随机变量的独立性进行概率计算；7. 了解求二维随机向量的函数分布的一般方法。
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概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有科学技术领 域、工农业生产和国民经济的各个部门中. 例如:1. 气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与概率论 紧密相关；2.产品的抽样验收，新研制的药品能否在 临床中应用，均需要用到 假设检验；3.寻求最佳生 产方案要进行实验设计和数据处理；4.电子系统的设 计, 火箭卫星的研制与发射都离不开可靠性估计；5. 处理通信问题, 需要研究信息论;6.探讨太阳黑子的 变化规律时，时间序列分析方法非常有用；7.研究化 学反应的时变率，要以马尔可夫过程来描述；8.在生 物学中研究群体的增长问题时提出了生灭型随机模型， 传染病流行问题要用到多变量非线性生灭过程；9.许 多服务系统，如电话通信、船舶装卸、机器维修、病 人候诊、存货控制、可用一类概率模型来描述，其涉 及到的知识就是排队论.
对客观世界中随机现象的分析产生了概率论；使概率论 成为数学的一个分支的真正奠基人是瑞士数学家J.伯努 利；而概率论的飞速发展则在17世纪微积分学说建立以 后.第二次世界大战军事上的需要以及大工业与管理的 复杂化产生了运筹学、系统论、信息论、控制论与数理 统计学等学科.数理统计学是一门研究怎样去有效地收 集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题 作出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依 据和建议的数学分支学科.统计方法的数学理论要用到 很多近代数学知识，如函数论、拓扑学、矩阵代数、组 合数学等等，但关系最密切的是概率论，故可以这样说： 概率论是数理统计学的基础，数理统计学是概率论的一 种应用. 但是它们是两个并列的数学分支学科，并无从 属关系.
目前,概率统计理论进入其他自然科学领域的趋势 还在不断发展.在社会科学领域 ,特别是经济学中 研究最优决策和经济的稳定增长等问题,都大量采 用 概率统计方法.法国数学家拉普拉斯(Laplace) 说对了:“生活中最重要的问题 , 其中绝大多数在 实质上只是概率的问题.”英国的逻辑学家和经济学 家杰文斯曾对概率论大加赞美：“概率论是生活真 正的领路人,如果没有对概率的某种估计, 那么我 们就寸步难行,无所作为.
概率(或然率或几பைடு நூலகம்)——随机事件出现的可能性的量度， 其起源与博弈问题有关.概率论是一门研究客观世界随 机现象数量规律的数学分支学科.16世纪意大利学者开 始研究掷骰子等赌博中的一些问题；17世纪中叶,法国 数学家B.帕斯卡、荷兰数学家C.惠更斯基于排列组合的 方法，研究了较复杂的赌博问题，解决了“合理分配赌 注问题”(即得分问题).
教学内容
《概率论与数理统计》课程内容主要包括：概率论的基本概念, 包括随机事件与样本空间的概念，随机事件的关系及运算，随机变 量及其分布,多维随机变量,随机变量的数字特征,大数定律与中心极 限定理等概率论基础知识；数理统计的基本概念，抽样分布,参数的 点估计、区间估计与假设检验等数理统计基础知识；以及SPSS， SAS，MATLAB等教学软件在实际中的简单应用等。 本课程的教学目的是使学生初步掌握研究随机现象的数学基本思想 和方法，从而具有一定的分析及解决问题的能力。通过本课程的学 习，首先，使学生对该学科体系有一个全面的认识，为学生进一步 学习其它专业知识奠定学科基础，并使之具有较完备、合理的知识 结构和实践能力。其次，使学生能明确理解概率统计这个认识工具 的特点、作用；弄懂各种概念、范畴等基本知识；掌握运用各种基 本方法。再次，培养学生理论联系实际的能力，在今后的实际工作 和生活中，能将概率与统计学的知识贯穿其中。最后，还要教会学 生理论分析，使他们能够初步分析社会经济现象的具体事例并能以 报告的形式给出分析结果和合理化建议。
概率论与数理统计
(第三版 第三版) 第三版
浙江大学 盛骤 谢式千 潘承毅
编
概率论与数理统计
课程简介
《概率论与数理统计》是研究随机现象数量规律的数学 学科,理论严谨,应用广泛,发展迅速.目前,不仅高等学校 各专业都开设了这门课程,而且从上世纪末开始,这门课 程特意被国家教委定为本科生考研的数学课程之一，希 望大家能认真学好这门不易学好又不得不学的重要课程.
参考文献
1 王梓坤 . 概率论基础及应用 . 北京: 科学出版 社,1976 2 陈希孺 . 概率论与数理统计 . 北京: 科学出版 社,2000 3 沈恒范 . 概率论与数理统计教程(第四版) . 北京:高 等教育出版社,2003 4 姜启源,谢金星,叶俊 .数学模型 . 北京:高等教育出 版社,2003 5 肖树铁 .数学实验 . 北京:高等教育出版社,1999 6 陈希孺，概率论与数理统计，中国科技大学出版 社.2004