(人教版)福州市九年级数学上册第五单元《概率初步》检测卷(有答案解析)

一、选择题
1．从2020年10月12日起，金牛实验中学校开展施行“垃圾分类”主题教育，如图是生活中的四个不同的垃圾分类（A、B、C、D）投放桶．小明投放了两袋垃圾．不同类的概率是（）．
A．1
3
B．
2
3
C．
1
4
D．
3
4
2．从1，2，3，4，5这5个数字任取两个数字，使其乘积为偶数的概率为（）
A．4
5
B．
7
10
C．
3
5
D．
1
2
3．甲、乙、丙三个小朋友玩滑梯，他们通过抽签的方式决定玩滑梯的先后顺序，则顺序恰好是甲→乙→丙的概率是（）
A．1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6
4．做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为( )
A．0.50 B．0.21 C．0.42 D．0.58
5．下列事件中必然发生的事件是（）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
6．某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：
甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；
乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；
丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；
赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（）
A．第一组B．第二组C．第三组D．第四组
7．下列事件中，必然事件是（）
A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数
8．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．若3枚鸟卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（）
A．2
3
B．
5
8
C．
3
8
D．
1
6
9．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（）
A．
3
10
B．
9
25
C．
4
25
D．
1
10
10．在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（）
A．两次求助都用在第1题B．两次求助都用在第2题
C．在第1第2题各用一次求助D．无论如何使用通关概率都相同
11．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝），小明胜，否则小刚胜，此规则（）
A．公平B．对小明有利
C．对小刚有利D．公平性不可预测
12．下列事件属于不可能事件的是（）
A．太阳从东方升起B．1＋1＞3
C．1分钟＝60秒D．下雨的同时有太阳
二、填空题
13．六张大小、质地均相同的卡片上分别标有1、2、3、4、5、6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．记前后两次抽得的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标，则点A（m，n）在函数y
＝12
x
的图象上的概率是_____．
14．某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.4左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为________．
15．小明走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有四个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，他一次就能走出迷宫的概率是________．
16．在一个不透明的口袋中有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在15%左右，则口袋中的白球大约有________个．
17．从112
-，两个数中随机选取一个数记为,a 再从301-，，
三个数中随机选取一个数记为b ，则a b 、的取值使得直线y ax b =+不过第二象限的概率是______．
18．已知一个口袋中装有7张只有颜色不同的卡片，其中3张白色卡片，4张黑色卡片，若往口袋中再放入x 张白色卡片和y 张黑色卡片，从口袋中随机取出一张白色卡片的概率是
1
4
，则y 与x 之间的函数关系式为_____． 19．有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字﹣2，﹣1，1，2．把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m ；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n ，则y ＝mx+n 不经过第三象限的概率为_____． 20．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表： 每批粒数n 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 发芽粒数m
4
9
60
116
282
639
1339
1806
2715
请用频率估计概率的方法来估计这批油菜籽在相同条件下的发芽概率是_______（精确到0.01）.
三、解答题
21．设计两个转盘进行“配紫色”游戏，使配得紫色的概率是
13
． 22．为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．
（1）参加音乐类活动的学生人数为 人，参加球类活动的人数的百分比为 ； （2）请把图2（条形统计图）补充完整；
（3）该校学生共800人，则参加棋类活动的人数约为 ；
（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．
23．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球5个，黑球7个．()1先从袋子中取出()1
m m>个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：
事件A必然事件随机事件
m的值
2先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率
等于3
4
，求m的值．
24．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．
（1）若先从盒子里拿走m个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则m的最大值为；
（2）若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，问n的值大约是多少？
25．如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率．
26．某校团委在“五·四”青年节举办了一次“我的中国梦”作文大赛，广三批对全校20个班的作品进行评比在第一批评比中，随机抽取A、B、C、D四个班的征集作品，对其数量进行统计后，绘制如下两幅不完整的统计图，
（1）第一批所抽取的4个班共征集到作品件；在扇形统计图中表示C班的扇形的圆心角的度数为；
（2）补全条形统计图；
（3）第一批评比中，A班D班各有一件、B班C班各有两件作品获得一等奖．现要在获得一等奖的作品中随机抽取两件在全校展出，用树状图或列表法求抽取的作品在两个不同班级的概率．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
先利用树状图法列举出所有可能，再利用概率公式求出答案．
【详解】
四个不同的垃圾桶分别记为A，B，C，D表示，根据题意画图如下：
由树状图知，小明投放的垃圾共有16种等可能结果，
其中小明投放的两袋垃圾不同类的有12种结果，
所以小明投放的两袋垃圾不同类的概率为123 164
．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了树状图法求概率，正确利用列举出所有可能是解题关键．
2．B
解析：B
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其乘积为偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】
解：画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，其乘积为偶数的有14种情况，
∴其乘积为偶数的概率为：147
，
2010
故选：B．
【点睛】
本题考查了树状图法与列表法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
3．D
解析：D
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出场顺序恰好是甲、乙、丙的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
画出树状图得：
∵共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，
∴出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为1
，
6
故选：D．
【点睛】
本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
4．C
解析：C
【分析】
根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．
【详解】
解：∵抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，
∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为420
1000
=0.42，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查概率的意义、等可能事件的概率，大量重复试验事件发生的频率约等于概率．
5．C
解析：C
【分析】
直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案．
【详解】
A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；
B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；
C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；
D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．6．B
解析：B
【解析】
试题分析：因为三人都猜对了一半，假设甲说的前半句正确，来看看后面的说法有没有矛盾，有矛盾就是错误的没矛盾就是正确的．
假设甲说的“第二组得第一”是正确的，那么丙说的“第四组得第一”是错误的，
“第三组得第三”就是正确的，那么乙说的“第三组得第二”是错误的，
“第一组得第四”是正确的，这样三人都猜对了一半，且没矛盾．
故猜测是正确的．
故选B．
考点：推理与论证
点评：此类问题是初中数学的难点，解题关键往往假设一个正确或错误，来推看看有没有矛盾．
7．D
解析：D
【分析】
根据概率、平行线的性质、负数的性质逐项进行判断即可得答案．
【详解】
解：A、抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上的概率为1
6
，故A错误；
B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故B错误；
C、366人中平年至少有2人的生日相同，闰年可能每个人的生日都不相同，故C错误；
D、实数的绝对值是非负数，故D正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．
8．C
解析：C
【分析】
根据题意列举出所有情况，看三只雏鸟中恰有2只雄鸟的情况数占总情况数的多少即可．【详解】
根据题意画图如下：
共8种情况，三只雏鸟中恰有两只雄鸟有3种情况，所以概率为3
8
．故选C．
【点睛】
此题考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到三只雏鸟中恰有两只雄鸟的情况数是解决本题的关键．
9．A
解析：A
【分析】
画树状图（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）展示所有20种等可能的结果数，找出从中随机抽取2本都是小说的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
画树状图为：（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）
共有20种等可能的结果数，其中从中随机抽取2本都是小说的结果数为6，
∴从中随机抽取2本都是小说的概率＝6
20＝
3 10
．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查等可能事件的概率，掌握画树状图以及概率公式，是解题的关键．
10．A
解析：A
【分析】
根据题意，分类讨论，然后分别画出树状图，根据概率公式求出每一种情况下的概率，即可判断.
【详解】
解：①若两次求助都用在第1题，
根据题意可知，第1题肯定能答对，第2题答对的概率为1 4
故此时该选手通关的概率为：1
4
；
②若在第1第2题各用一次求助，
画树状图如下：上层A、B表示第一题剩下的两个选项，下层A、B、C表示第二题剩下的三个选项，
共有6种等可能的结果，其中该选手通关的可能只有1种，故此时该选手通关的概率为：1
6
；
③两次求助都用在第2题
画树状图如下：上层A、B、C表示第一题剩下的三个选项，下层A、B表示第二题剩下的二个选项，
共有6种等可能的结果，其中该选手通关的可能只有1种，故此时该选手通关的概率为：1
6
.
∵1
4
＞
1
6
∴两次求助都用在第1题，该选手通关的概率大，故选A.
【点睛】
此题考查的是求概率问题，掌握画树状图的方法、概率公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.
11．C
解析：C
【分析】
根据题意画树形图即可判断．
【详解】
解：如图：
根据树形图可知：
所有等可能的情况有8种，
其中配成紫色（红与蓝）的有3种，
所以
35
88 P P
（小明胜）（小刚胜）
＝，＝
所以此规则对小刚有利．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求情况数与总情况数之比.
12．B
解析：B
【分析】
不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．
【详解】
A．太阳从东方升起，是必然事件，故本选项错误；
B． 1＋1=2＜3，故原选项是不能事件，故本选项正确;
C． 1分钟＝60秒，是必然事件，故本选项错误；
D．下雨的同时有太阳，是随机事件，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
二、填空题
13．【分析】根据反比例函数的性质找出符合点在函数y=图象上的点即可根据概率公式求解【详解】解：列表得：∴一共有36种情况在函数y＝的图象上的有（26）（34）（43）（62）共4种；∴在函数y＝的图象上
解析：1 9
【分析】
根据反比例函数的性质，找出符合点在函数y=12
x
图象上的点，即可根据概率公式求解．
【详解】
解：列表得：
∴一共有36种情况，在函数y＝12
x
的图象上的有（2，6）（3，4）（4，3）（6，2）共4种；
∴在函数y＝12
x 的图象上的概率是
4
36
＝
1
9
，
故答案为：1
9
．
【点睛】
本题为反比例函数与概率的综合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；反比例函数上的点的横纵坐标的积为比例系数．
14．100条【分析】根据大量重复试验中的频率估计出概率利用概率公式求得草鱼的数量即可【详解】∵通过多次捕捞实验后发现捕捞到草鱼的频率稳定在04左右∴捕捞到草鱼的概率约为04设该鱼塘中有草鱼x条根据题意得
解析：100条
【分析】
根据大量重复试验中的频率估计出概率，利用概率公式求得草鱼的数量即可． 【详解】
∵通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.4左右， ∴捕捞到草鱼的概率约为0.4， 设该鱼塘中有草鱼x 条，根据题意得：0.410050
x
x =++，
解得：x ＝100，
∴该鱼塘中草鱼的数量为100条． 故答案为：100条． 【点睛】
本题考查了频率估计概率，明确概率公式是解题的关键．
15．【分析】根据题意列举出所有情况让小明一次就能走出迷宫的情况数除以总情况数即为所求的概率【详解】设第一道关口的四个门分别为第二道关口的两个门分别为列表得：由表格得共有8种等可能的结果而一次能走出迷宫的
解析：1
8
【分析】
根据题意，列举出所有情况，让小明一次就能走出迷宫的情况数除以总情况数即为所求的概率． 【详解】
设第一道关口的四个门分别为1234,,,A A A A ,第二道关口的两个门分别为12,B B ，列表得：
由表格得,共有8种等可能的结果,而一次能走出迷宫的只有1种,所以P(一次就能走出迷宫)=
18
， 故答案为：18
． 【点睛】
本题考查了概率公式的应用，解题的关键是理解题意．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
16．17【解析】试题分析：当试验次数很大时实验频率趋于理论概率所以设口袋中白球数为个则红球概率=红球数除以总球数即考点：实验概率定义
解析：17 【解析】
试题分析：当试验次数很大时，实验频率趋于理论概率.所以设口袋中白球数为x 个,则红球
概率=红球数除以总球数.即315
3100
x =
+320,17.x x ∴+=∴= 考点：实验概率定义.
17．【分析】由直线不过第二象限可得a ＞0b≤0画出树状图可得出所有可能的结果找出a ＞0b≤0的结果数利用概率公式即可得答案【详解】∵直线不过第二象限∴a ＞0b≤0画树状图如下：∵共有6种等可能的结果使得
解析：1
3
【分析】
由直线y ax b =+不过第二象限可得a ＞0，b≤0，画出树状图可得出所有可能的结果，找出a ＞0，b≤0的结果数，利用概率公式即可得答案． 【详解】
∵直线y ax b =+不过第二象限， ∴a ＞0，b≤0， 画树状图如下：
∵共有6种等可能的结果，使得直线y ax b =+不过第二象限的结果有2种， ∴a b 、的取值使得直线y ax b =+不过第二象限的概率是26=13
， 故答案为：13
【点睛】
本题考查了一次函数的性质及列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
18．y=3x+5【分析】根据取出白色卡片的概率公式得到相应的方程求解即可【详解】解：∵取出一个白色卡片的概率P ＝∴12+4x=7+x+y ∴y 与x 的函数关系式为：y=3x+5故答案为：y=3x+5【点睛】
解析：y =3x +5
【分析】
根据取出白色卡片的概率公式得到相应的方程求解即可． 【详解】
解：∵取出一个白色卡片的概率P ＝31
74
x x y +=++，
∴12+4x=7+x+y，
∴y与x的函数关系式为：y=3x+5，
故答案为：y=3x+5．
【点睛】
本题考查了概率的计算，熟练掌握并灵活运用是解题的关键．
19．【分析】根据题意列表然后根据表格求得所有等可能的结果与直线y＝mx+n不经过第三象限的的情况数根据概率公式求解即可【详解】列表得：mn -2 -1 1 2 -2 (-2-2) (-2-1) (-2
解析：1 4
【分析】
根据题意列表，然后根据表格求得所有等可能的结果与直线y＝mx+n不经过第三象限的的情况数，根据概率公式求解即可.
【详解】
列表得：
其中使得直线y＝mx+n不经过第三象限有(-2，1)、(-2，2)、(-1，1)、(-1，2)共4种情况，
所以直线y＝mx+n不经过第三象限的概率为：
41 164
，
故答案为：1 4 .
【点睛】
本题考查了列表法或树状图法求概念，一次函数的图象与性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.
20．090【分析】对于不同批次的某种菜籽的发芽率往往误差会比较大为了减少误差我们经常采用多批次计算求平均数的方法【详解】解：=
（4+9+60+116+282+639+1339+1806+2715）÷（5
解析：0.90
【分析】
对于不同批次的某种菜籽的发芽率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法．
解：
x =（4+9+60+116+282+639+1339+1806+2715）÷
（5+10+70+130+310+700+1500+2000+3000）
=6970÷7725
≈0.90．
当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.90，故用频率估计概率，这批油菜籽在相同条件下的发芽概率是0.90．
故答案为0.90．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．
三、解答题
21．答案见详解.
【分析】
可把一个转盘分成面积相等的红、蓝两部分，另一个转盘被分成面积相等的红、蓝、白三
部分，这样可进行“配紫色”游戏，且使配得紫色的概率是1 3 .
【详解】
解：两个转盘，其中一个转盘被分成面积相等的红、蓝两部分，另一个转盘被分成面积相等的红、蓝、白三部分，同时转动两个转盘，把转盘停止时指针所指的两种颜色进行配色，求配得紫色的概率．
如图，画树状图：
共有6种可能的结果数，其中配得紫色（红+蓝）的结果数为2，所以配得紫色的概率＝21
63
．
【点睛】
考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
22．（1）7，30%；（2）见解析；（3）140；（4）1 2
（1）先根据绘画类人数及其百分比求得总人数，继而可得答案；
（2）根据（1）中所求数据即可补全条形图；
（3）总人数乘以棋类活动的百分比可得；
（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．
【详解】
解：（1）本次调查的总人数为10÷25%=40（人），
∴参加音乐类活动的学生人数为40×17.5%=7人，参加球类活动的人数的百分比为12
40
×100%=30%，
故答案为：7，30%；
（2）补全条形图如下：
（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为800×7
40
=140，
故答案为：140；
（4）画树状图如下：
共有12种情况，选中一男一女的有6种，
则P（选中一男一女）=61 122
．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23．（1）5，2或3或4；（2）2
【分析】
（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件；
（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可
【详解】
解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出5个红球时，摸到黑球是必然事件；
1m >，当摸出2个或3或4个红球时，摸到黑球为随机事件，
故答案为：或或4．（2）依题意，得：73
124
m += 解得：2,m = 答：m 的值是2． 【点睛】
本题考查的是简单事件概率的求法．如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m
n
． 24．（1）5；（2）n ＝18． 【分析】
（1）由随机事件的定义可知：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，则不透明的盒子中至少有一个黄球．所以m 的值即可求出；
（2）根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为40%，然后根据概率公式计算n 的值即可． 【详解】
解：（1）∵一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，先从盒子里拿走m 个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件” ∴不透明的盒子中至少有一个黄球， ∴m 的最大值＝6﹣1＝5 故答案为：5；
（2）∵不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，又在盒子中再加入2个黄球，
∴
26
2
n ++＝0.4， 解得：n ＝18．
经检验n ＝18是分式方程是根． 故n ＝18． 【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，熟悉相关性质还是解题的关键．
25．
12
【解析】
试题分析：先根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与A ，C 两个区域所涂颜色不相同的的情况，利用概率公式求出概率.
试题
解：画树状图如答图：
∵共有8种不同的涂色方法，其中A，C两个区域所涂颜色不相同的的情况有4种，∴P(A，C两个区域所涂颜色不相同)=41
82
.
考点：1．画树状图或列表法；2．概率．
26．（1）24；150°（2）见解析（3）13 15
【分析】
（1）根据B班的作品数量及占比即可求出第一批所抽取的4个班共征集的作品件数，再求出C班的作品数量，求出其占比即可得到扇形的圆心角的度数；
（2）根据C班的作品数量即可补全统计图；
（3）根据题意画出树状图，根据概率公式即可求解．
【详解】
（1）第一批所抽取的4个班共征集到作品为6÷25%=24套，
∴C班的作品数量为24-4-6-4=10套，
故C班的扇形的圆心角的度数为150°
故答案为24；150°；
（2）∵C班的作品数量为10套，
故补全条形统计图如下：。