哈九中物理试题高三模拟第三

物理补差卷20130306
1.如图13所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。

现有滑块A以初速V0从右端滑上B，并以1/2 V0滑离B，确好能到达C的最高点。

A、B、C的质量均为m，试求：（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；（2）1/4圆弧槽C的半径R；（3）当A滑离C时，C的速度。

2．如图所示，质量均为M的木块B
A、并排放在光滑水平面上，A上固定一根轻质细杆，轻杆上端的小钉（质量不
计）O上系一长度为L的细线，细线的另一端系一质量为m的小球C，现将C球的细线拉至水平，由静止释放，求：（1）两木块刚分离时，C
B
A、
、速度各为多大？
（2）两木块分离后，悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角多少？
3．(2012全国新课标).（14分）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。

设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。

（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。

（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。

已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。

求这一临界角的正切tanθ0。

4.（2012四川卷）．（16分）四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引
提水是目前解决供水问题的重要手段之一。

某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。

工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为9kW，电动机的内阻为0.4Ω。

已知水的密度为1×l03kg/m3，重力加速度取10m/s2。

求：(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。

5.（1）（4分）2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故。

在泄露的污染物中含有131I 和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。

在下列四个式子中，有两个能分别反映131I 和137Cs衰变过程，它们分别是_______和__________（填入正确选项前的字母）。

131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和_______.
A.X1→
1371
560
Ba n
+ B.X
2
→
1310
541
Xe e
-
+
C.X3→
137
56
Ba+0
1
e
- D.X4→
131
54
Xe+1
1
p
图13
物理补差卷20130306答
1.（1）当A 在B 上滑动时，A 与BC 整体发生作用，由于水平面光滑，A 与BC 组成的系统动量守恒，
10
02mV 2V m
mV +=，
（2分） 得
4V V 0
1=
（1分）
系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能， mgL Q μ=，（1分）
()2
02
02
0K 4V 2m 212V m 21mV 21E ⎪
⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆，（1分） 得
16Lg 5V
2
=μ（1分） （2）当A 滑上C ，B 与C 分离，A 与C 发生作用，设到达最高点时速度相等为V 2，由于水平面光滑，A 与C 组成的系统
动量守恒，
210V )m m (mV 2V m
+=+，（2分）得
83V V 02= A 与C 组成的系统机械能守恒，()mgR
V 2m 214V m 212V m 212
22
02
0+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛（2分）
得
64g V
R 2
=（1分） （3）当A 滑下C 时，设A 的速度为V A ，C 的速度为V C ，A 与C 组成的系统动量守恒，C
A 10
mV mV mV 2V m
+=+ , （1
分）
A 与C 组成的系统动能守恒，2C
2A 2
02
0mV 21mV 214V m 212V m 21+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛（2分） V C = 2V 0
（2分）
2．分析：C 球下摆过程中，
在达到最低位置之前，悬线拉力的水平分量使B A 、同时达到最大速度，且：B A C P P P +=，C B A 、、三者组成一个系统，满足系统机械能守恒和动量守恒；C 球摆过最低位置后，悬线拉力使A 向右做减速运
动，致使B A 、分离，分离后，B 以原速度做匀速直线运动，A C P P > ，所以，A 速度减为零后改为反方向向左运动，当A 、C 速度相等时，C 球摆到最高点，此过程C A 、组成的系统动量守恒、机械能守恒。

解：（1）C B A 、、三者组成的系统满足动量守恒和机械能守恒，选取最低点0=P E ，C 球到达最低点时B A 、共同速度为A v ，C 速度c v 为，规定向左为正方向：
)1(20 A c Mv mv -= )2(22
1212
2 A c Mv mv mgL +=
解得：m
M MgL
M m
v m M MgL v A C +=
+=222
；
（2）、从C 球在最低点开始，C 与A 组成一个系统满足动量守恒和机械能守恒，设摆到最高处为x h ，此时，C A 、共同速度为x v ：
)1()( x A c v M m Mv mv +=-
)2()(2
121212
22 x x A c mgh v M m Mv mv ++=+ 解得：L m M m M h m M MgL M m
v x x )(222++=+=
；； )
(2cos 1M m m
+=-θ
难点：认为球的运动轨迹是完整的圆弧，没有考虑到对地而言是一条曲线，而且到达最高点时C A 、相对速度为
零，即只具有水平方向上的速度。

运用整体法：
mgL Mv v M m mgL v M m Mv A x x A =++++++2
22
1)(21cos )(0θ ；
在多个物理过程中，确定系统的初末状态是解决问题的关键，“系统的初末状态”是指系统在内力相互作用时间
内开始和结束的状态，而不是任意物理过程的开始和结束的状态，这是解决问题的关键。

3.
[解析]（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平分解，按平衡条件有
N mg F =+θcos ① f F =θsin ②
式中N 与f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。

按摩擦定律有N f μ= ③
联立①②③式得mg F θ
μθμ
cos sin -=
④
（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应用 θs i n f ≤N λ⑤
这时，①式仍满足，联立①⑤式得θλθcos sin -≤F
mg
λ
⑥ 现考察使上式成立的θ角的取值范围，注意到上式右边总是大于零，且当F 无限大时极限为零，有θλθcos sin -≤0 ⑦
使上式成立的角满足θ≤θ0，这里是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。

临界角的正切值为λθ=0tan ⑧ 4．解：
(l)设电动机的电功率为P ，则P=UI
① 设电动机内阻r 上消耗的热功率为Pr ，则P r =I 2r
② 代入数据解得P r=1×103W
③
说明：①③式各2分，②式3分。

(2)设蓄水总质量为M ，所用抽水时间为t 。

已知抽水高度为h ，容积为V ，水的密度为ρ，则 M=ρV
④ 设质量为M 的河水增加的重力势能为△Ep ，则△Ep=Mgh ⑤ 设电动机的输出功率为P 0，则P 0=P-Pr ⑥ 根据能量守恒定律得 P 0t ×60%×80%=△Ep ⑦ 代人数据解得
t =2×l04s
⑧
说明：④⑤式各1分，⑥⑧式各2分，⑦式3分。

5.解析：由质量数和核电荷数守恒可以得出正确选项 B C 78 82。