七年级第一册 走进数学

走进数学感悟魅力
----七年级数学第一课的教学思路及设计
暑假已结束，绝大部分学生都怀着喜悦的心情等待着各科的开学第一课，尤其是新生入学的第一课。

面对新环境、新同学和新老师，他们揣着太多的好奇和渴望，准备放飞自己的梦想，由此可见其重要性，它既关系到新老师在同学们心中的形象，又直接影响他们今后的学习兴趣和热情。

如果你能够彻底“征服”你的学生，那么他们将从此“死心塌地”的爱上数学。

我们老师每教一批新生，第一节课也是不忙于讲授新课，而是简单自我介绍后，接下来就是让学生理解学习数学的重要性，简介初中数学的特点和学习数学的方法，以及老师对学生的要求，但每次都没有预期的效果。

而今年，就在开学的前两天，2014年8月29日的中午，中央二套正播着《少年中国强》，其中发生在一个九岁孩子何布凡身上的事，引发了我无限深思……。

心情澎湃中就决定，从此之后，我要让我的每一个学生都得到尊重，让他们每一个学生都绽放出自己夺目的光彩！今年，更改了我的自我介绍方式（也许有点牵强附会），但我认为其中也富有重要的教育意义。

另外，通过详细讲解四个例子：老师巧猜数、区分真假硬币、巧折等边三角形、画最美的五角星，将课堂气氛引入高潮，由此既浓厚了学生学习数学的兴趣，也调动了学生学习数学的积极性。

虽然这也是一节磨刀课，但它不但让学生走进数学，而且让学生充分感受了数学的无穷魅力。

激动之余就将我的教学过程设计如下，因为水平问题，不妥之处，还请批评指正！
一、欢迎同学！
同学们，通过你们小学六年的努力，很幸运地摇号并顺利地进入三闸中学学习。

我建议所有的同学们为自己也为同班的新伙伴们鼓掌以示祝贺！（此处应有掌声）从本学期开始，将由我和大家共同学习初中数学。

我很
荣幸能成为你们的数学老师，我更荣幸你们能成为我的学生！我坚信，不久的将来，你们中的每一个一定会成为老师的骄傲。

（骄傲地介绍一件幸福的小事：2010年的教师节的深夜突然接到的学生问候电话-----一位三闸中学毕业的陈姓同学在北京大学上学，而我是只教过她初一和初二的数学老师。

）
二、自我介绍：
首先请大家从以下三个问题来猜测我的名字：①长江之水哪里来？
②维护社会和谐稳定靠什么？③品德修养要靠谁？
㈠长江之水哪里来？-----渗透环保意识
长江之水天际来！因为这是大自然对人类的馈赠，所以我们要珍惜。

你可知联合国确定的“世界水日”是什么时候？主题是什么？
（幻灯片出示查找的资料：地球虽然有70.8％的面积为水所覆盖，但淡水资源却极其有限。

在全部水资源中，97.5％是咸水，无法饮用。

在余下的2.5％的淡水中，有87％是人类难以利用的两极冰盖、高山冰川和永冻地带的冰雪。

人类真正能够利用的是江河湖泊以及地下水中的一部分，仅占地球总水量的0.26％，而且分布不均。

中国淡水资源总量虽然位居世界第六，但是人均资源占有量是世界第53位！中国的人均淡水资源占有量当前是世界平均水平的1/4，居世界第121位,是世界13个严重贫水国家之一。

每年的3月22日是联合国确定的“世界水日” (World Water Day) 。

今年3月22日是第22个世界水日，主题为“生命之水”。

这就是我们常常说道的“保护母亲河”的必要性！
㈡维护社会和谐稳定以什么为核心？----归根结底靠教育！
资料显示：维护社会稳定的核心是发展经济。

经济发展了，人民富足了（能够挺胸抬头），国家强盛了（不受外国的侵略，免受战争之苦），全体公民都能自觉遵纪守法（铲除黑恶势力），各民族都能团结和睦（取缔非
法邪教组织），这样我们的社会一定和谐稳定！
发展经济靠什么？靠人才。

人才靠什么？靠教育。

全体公民遵纪守法，各民族大团结又靠什么？归根结底还是靠教育。

未来属于你们，你们也应担负起你们的责任！（赋予学生时代重任）。

这也是为什么全世界的目光经常注重各国著名大学的排名之原因所在。

㈢品德修养要靠谁？
我认为：一是靠父母长辈引导，二是靠学校老师的教育，三是靠我
们大家自己的潜心修炼，四是我们所处环境的影响---这也是“昔孟母择邻处”的道理。

同学们，你们猜出我的名字了吗？我不知道我的父母是出于什么原因为我取这样一个名字的，但我是按上述这样去理解和实践的，也明白我肩上的责任。

告诉大家：我姓江，名维德。

老师不信鬼神，但老师信缘。

你们都是来自不同的地方，能聚在七（五）班，套用笑星范伟的话：缘分啊。

希望同学们都珍惜这难得的缘分，和睦相处，相互协助，相互学习，铸就一个坚强而光荣的班集体，每一个同学都为之骄傲！
三、问题探讨
㈠你眼中的数学是什么？（让学生先自行描述）
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式，简单说就是数和形的科学。

哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明……”
猜数游戏：在你头脑里任意想一个数（别告诉我！），将它的2倍减去5，再将这个差的5倍加上25的和告诉我，我就能猜出你头脑里开始想的那个数。

你相信吗？----【5（2x-5）+25=10x】
㈡为什么要学数学？
1.数学是工具学科：数学是物理、化学等学科的基础。

曾有人说：一个物理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家。

数学的价值由此可见一斑。

2.生活离不开数学：小到集市买东西，大到火箭发射卫星都离不开数学，又如车轮为什么做成圆的？马克思：“一种科学只有成功使用数学时，才算达到真正完善的地步”。

①点错小数点造成重大浪费：2013年7月11日外媒报道：因为西班牙造船工程师把一个小数点点错，致使已接近完工的S-80级潜艇“超重”了70吨，从而让西班牙海军价值17.5亿英镑（约163亿元人民币）的潜艇计划于被迫搁浅。

）
②直播一个悲惨片段：1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故--减速降落伞无法打开。

前苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。

当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船两个小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们沉浸在巨大的悲痛之中。

在电视台上，观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象，他面带微笑地对母亲说："妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您的头上的每根白发，您能看清我吗？""能，能看清楚。

儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧！"这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。

科马少夫说："女儿，你不要哭。

""我不哭……"女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说："爸爸，您是苏联英雄，我想告诉您，英雄的女儿会像英雄那样生活的！"科马洛夫叮嘱女儿说："学习时，要认真对待每一个小数点。

“联
盟一号”今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……" 时间一分一秒地过去，距离宇宙飞船坠毁只有7分钟了，科马洛夫向全国
的电视观众挥挥手说："同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。

这是一次惊心动魄的告别仪式。

科马洛夫永远地走了，他留下了对亲
人对祖国永恒的爱。

但更震撼人心的是他对女儿说的那番话。

它警示人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细枝末节，也会让你付出
深重的甚至是永远无法补充的代价.
3.数学使人聪明（让学生先自行思考，然后教师详细介绍）：有人形
象地称数学是思维的体操。

区分真假硬币。

80枚5分硬币中有一枚是假的，它比真硬币重一些。

用
一架天平去称，不用砝码最少称几次，才能保证找出这枚假硬币来？
分析与解：先把80枚硬币分为27枚、27枚、26枚3份。

将其中的
两份，如 27枚、27枚分别放在天平两端，如果有一堆重些，说明假硬币
在这份中，（若两端正好平衡，那么假硬币在26枚的那份中），于是将较
重的27枚分成每份为9枚的3份；（如假硬币在26枚一份中，则将26
枚分为9枚、9枚、8枚3 份），取其中两份分别放在天平的两端，如其中
有一份重些，那么假硬币就在较重这份中；如两份平衡，则假硬币就在未
称的那份中。

将较重的这份硬币再分为每份为3枚的三份，继续照以上操作。

这样前后共称4次就一定能找出这枚假硬币来。

4.数学创造美（简单介绍）：
⑴数学与音乐---贝多芬：生于1770年死于1828年，可到如今全世界
的人们还会记起他来，为什么呢？因为他的交响乐太美妙了，成为了世界
音乐的经典，而之所以能成为经典的其中一方面原因是那乐曲中流淌着我
们初中数学中要介绍的黄金分割的完美和谐。

⑵数学与文学：我国古代诗词和对联是华夏文明的主要组成部分，是文学的瑰宝。

在文学这个百花园中，有些诗和对联同数学时有联姻，如把数字嵌入诗、联之中，有的一副联、一首诗就是一道数学题。

当你在读联吟诗时，既提升了文学修养，又学会了解题，还能得到美的享受。

一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。

这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把10个数字全用上了。

据说明朝中叶，江西九江有一船夫，见一位连中“三元”的状元坐在他的船里，就道出一个上联给这位状元去对。

这位状元冥思苦想，还是对不出。

以后也无人对出，成了绝对。

时过几百年，直到解放后的1959年，佛山一工人用轮船装运木料“九里香”（一种名贵香樟木），触发灵感，对出下联。

船夫的上联是：一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八尺风帆，下九江，还有十里。

工人的下联是：十里运，九里香，八七六五号轮，虽走四三年旧道，只二日，胜似一年。

⑶数学与美术：利用黄金分割率的“巴黎圣母院”和紫禁城。

如当人体的上、下身比例（以肚脐为界）约为5比8时，符合“黄金分割”定律。

达·芬奇（Leonardo daVinci，14521519）则说：能够真正欣赏我的作品的人，没有一个不是数学家, 那些不相信数学是极其精确的科学的人，是昏庸之辈，他们不可能澄清而只能日益加深诡辩中的矛盾.
⑷体验数学美：图形变幻在现实中的应用：平移、轴对称、旋转的应用（故宫）；镶嵌的应用举例（镶地板砖）；黄金分割举例（生活中的黄金矩形）。

针对以下两个例子带领学生体验数学美：①如何用一长方形纸张折叠出一个等边三角形？②如何用直尺和圆规画一个正五角星？（小时候看八一电影制片厂中的片头五角星图案就认为那是最美的图案，现在学了数学才知道它为什么美）。

因为学生的知识原因，教师要一步一步的仔细演示和操作，争取让每一个学生都学会，这样学生才有兴趣回家做作业！）
㈢如何学好数学：（简单介绍的内容，如果时间来不及，教师能够
发提纲让学生自己去阅读。

）
本节课有必要和同学们一起谈谈初中阶段的数学特点以及学习方法。

在讲之前，我要提醒大家：我们同时进入一个新的环境，学习新的内容。

对于同学们来说，不论你以前的成绩是好是差，这都已是过去式，老师不会去注重这些，老师在意的是今后每节课、每次作业和每次自测你们是否认真对待了。

同学们，我们每个人都是站在同一起跑线上，初中三年的学习好比一场马拉松比赛，过程是漫长而艰苦的。

最终谁能尽快跑到终点，不在于你多聪明，而在于你是否艰苦奋斗，持之以恒。

初中学习比小学学习不论从知识量还是难度系数上都很大。

所以希望同学们从现在开始，对自己要求严格起来，争取尽快地适合初中的学习，赶超前列。

1.初中数学与小学数学的差异
⑴.知识差异。

小学数学知识少、浅、知识面窄。

初中数学知识广泛，将对小学的数学知识推广和引伸，也是对小学数学知识的完善。

比如：小学学的四边形的知识仅仅图型的简单理解，而初中在学四边形的时候则要涉及特殊四边形的性质与判定，并应用这些性质与判定完成几何证明。

⑵.学习方法的差异。

小学课堂教学量小、知识简单，通过教师课
堂较慢的速度，争取让全体同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。

而初中数学的学习随着课程开设多，各科的学习任务都很重，而数学的难度增大，这需要同学们要合理安排时间。

⑶.学生自学水平的差异
小学学生自学水平低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在小学教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟
记结论就能够做题（不全是），学生不需自学。

但初中的知识面广，考试中涉及到的题目教师不可能在教学中全部练习到，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这个类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。

另外，科学在持续的发展，考试在持续的改革，中考也随着全面的改革持续的深入，数学题型的开发在持续的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适合现代科学的发展。

其实，自学水平的提升也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

2.如何学好初中数学？（简单介绍）
①培养兴趣（多看些数学史类，趣味数学类的书）②培养自学水平③多思、善思、会思④多问、善问、会问⑤做好归纳总结（记好笔记，建立好纠错本）⑥掌握数学常用方法，体会数学四大思想：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合；有意识培养五大水平：空间想象水平、抽象概括水平、推理论证水平、运算求解水平和数据处理水平。

⑦做好学习过程（课前预习课中认真听讲课后消化吸收做好练习）⑧作业书写规范并按时完成、订正自觉完成、反思反馈即时。

⑨善于倾听同学的回答并积极发表自己的观点。

数学是一门严谨的科学，我们要以严谨的心态对待科学。

总来说之一句话：仔细观察，合理比较，大胆猜想，严密推理。

四、本学期的内容：
本学期共学4章，第一章有理数，第二章整式，第三章一元一次方程，第四章几何初步。

其中第一章有理数是代数学这门学科的基础。

五、课后作业
1.预习有理数的第一节，并试着完成课后练习。

2. 用彩纸裁剪一个美丽的五角星或一个等边三角形，在其中写上你想写的话（能够使你的爱好、座右铭、给老师的一句话等等）。

六、与同学们分享共勉：
1.学习数学最重要的就是要善于思考。

学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。

2.学习数学要细心、有耐心、有信心。

人生最大的光荣，不在于从不失败，而在于能屡仆屡起。

——可尔德斯密斯
3.学习数学需要探索精神。

只见汪洋就以为没有大陆的人，不过是拙劣的探索者。

——培根
4.练习是取得好成绩的法宝。

5.合作学习，取长补短。

“独学无友，则孤陋而寡闻”，“独自一个人学习，易使人流于孤僻，流于孤陋。

6.改变一个观点。

有很多学生认为自己基础不好。

这儿是指小学的基础吧，要理解到现在开始大家在同一起跑线上了，今天所学的知识就是明天的基础，所以想要打好基础，现在努力学好每一天就行，当然小学部分也应利用时间加以补充的。

7.培养一种习惯---“循环式学习方法”：课前预习---听课----复习---写作业---课前预习。

简单来讲就是在上课之前把内容先学一遍，把自己不懂的地方做个记号或者打个问号，以至上课时重点听，这样才能够很快地提升自己的水平。

但一定要记住预习不是随便的把书本看一遍，预习一定要有目标。

同学们，我们现在知道：生活离不开数学，数学魅力无限！让我们牵起手来，做好数学思维体操每一天！新的学期开始了，愿我们合作愉快。

我希望我不但能成为你们学习上的引领者，还能成为你们生活中的呵护者，
让我们一起努力创造佳绩。

愿良好的开端能迎来成功的喜悦，像今天灿烂的阳光，照得百花齐盛开！。