基于镜像映射的载波间干扰自消除机制

基于镜像映射的载波间干扰自消除机制
段俊奇;刘磊;王兆伟;刘志鹏
【摘要】正交频分复用(OFDM)对于某些非理想因素十分敏感,例如接收机前端的载波频率偏移(CFO)以及同相/正交(IQ)不平衡等,这些因素会导致子载波的正交性损失和载波间干扰(ICI)问题.采用相邻或对称映射的ICI自消除机制是一种应对ICI 问题的常见方法.然而,虽然该机制可以有效减少由CFO引起的ICI问题,但仍然不能保证在IQ不平衡条件下获得令人满意的系统性能.为了解决上述问题,本文提出了一种新的采用镜像映射的ICI自消除方法.基于提出的方法,我们通过采用两种被广泛应用的映射操作和一种额外的相位旋转操作,推导获取了三种不同的镜像映射机制.理论分析和仿真结果验证了本文提出的镜像映射方案,该方案不仅继承了现有ICI 自消除机制的效率,抑制了由CFO引起的ICI,还具备减少甚至消除IQ不平衡影响的能力.
【期刊名称】《中国电子科学研究院学报》
【年(卷),期】2017(012)002
【总页数】6页(P137-142)
【关键词】载波间干扰;自消除;镜像映射;载波频率偏移;IQ不平衡
【作者】段俊奇;刘磊;王兆伟;刘志鹏
【作者单位】中国电子科学研究院,北京100041;中国电子科学研究院,北京100041;中国电子科学研究院,北京100041;中国电子科学研究院,北京100041【正文语种】中文
【中图分类】TN929.5
由于正交频分复用(OFDM)传输将整个带宽划分为若干个重叠的窄带子载波，因而其具有较高的频谱效率和抗码间干扰能力[1-2]。

然而，这种频谱正交重叠机制很容易被多普勒频移和/或接收机前端损伤破坏，例如载波频率偏移(CFO)和同相/正交(IQ)不平衡等。

具体来说，CFO是由于本地振荡器与输入的信号频率失配引起的[3-4]，IQ不平衡指的是I-和Q-解调产生的相位和增益不平衡问题[5]。

任意一个或多个子载波的正交性损失将导致有用信号的衰减和相位旋转，以及子载波间干扰(ICI)问题。

如果不能解决上述问题，将会显著影响OFDM系统性能参数，如信噪比(SNR)、比特错误率(BER)等 [6-7]。

ICI问题的负面影响已促使许多学者对其展开深入研究。

其中，一个众所周知的解决方案是在发射机做离散傅里叶逆变换(IDFT)操作前完成相关编码[8-9]。

然而，尽管该方案可以不牺牲ICI抑制编码的频谱效率，但无法显著提升系统的BER性能[10]。

另一个常用的方法即ICI自消除机制，该方法通常会导致频谱效率减半，但由于其在ICI降低和误码率性能方面具有简单有效的特性，因而得到了更多的关注[11-15]。

ICI自消除方案的主要思想是通过在发射机重复编码以及在接收机最大比合并(MRC)分集来实现ICI自消除。

这种重复编码既可以在时域也可以在频域完成。

对于时域重复编码的情况，Yeh等人[11]建议使用双路径共轭传输，这被称为共轭消除机制。

该机制的主要问题是，它可能在高频偏移的情况下无法提供令人满意的性能。

这个问题可以通过添加基于最大载波干扰比标准的人工相位旋转方法解决[12]。

虽然上述基于时域重复编码的方案在抑制ICI上具有鲁棒性高的优点，但其具有的显著缺点是，不具备与标准的OFDM系统的向后兼容性。

与之相比，频域重复编码方案能在避免上述不足的同时也能够实现类似的ICI抑制性能。

频域重复编码一般的实现方法是将具有相反极性或共轭关系的相同符号副本映射为相邻子载波或对称的子载波。

无论是时域还是频域的重复编码，干扰问题主要是基于由CFO引入的ICI、相位
噪声和多普勒频移。

然而在实际中，ICI也可能由另一种因素引起，例如IQ不平
衡[13-14]，详细的文献综述显示，IQ不平衡通常较少与CFO关联起来进行分析，因而导致大部分研究者忽略了CFO的影响。

相反，我们在本文中论证，CFO和
IQ不平衡在ICI上拥有相同维度的影响。

因此，在实际应用中应充分考虑这两个
因素。

然而，传统的ICI自消除方法无法保证在IQ不平衡条件下获得令人满意的ICI抑
制性能。

认知到这一点，我们提出了一种新型的ICI自消除方法，以对抗由CFO
和IQ不平衡联合引起的ICI问题。

在这种方法中，我们提出了一种新的映射机制——镜像映射，即将调制的符号映射到镜像子载波对上。

利用前文所述两种已广
泛使用的变换和共轭映射操作，我们首先提出了两种镜像映射机制。

随后，我们扩展了共轭机制，并提出了第三种映射方案，该方案通过在调制符号上施加人工相位旋转，从而能够实现在低/高CFO条件下可靠地减少ICI。

相比现有的ICI自消除
方案，本文所提出的三种机制可以有效减轻由CFO和IQ不平衡引起的ICI问题。

复基带OFDM信号可以表示为：
其中，Xk是第k个子载波携带的数据符号，Δf表示任何两个相邻的子载波之间的频率间隔，N表示子载波总数，T表示OFDM符号持续时间。

在传输前，x(t)首先转换到所需的载波频率fc，随后经过功率放大器。

因此，射频信号表示为：
其中，xi(t)和xq(t)是x(t)的同相和正交分量。

假设该波形是在加性高斯白噪声(AWGN)信道上传输，x(t)仅受噪声n(t)影响。

在接收机前端，接收到的RF信号r(t)将按顺序完成正交解调、低通滤波和模数转换，如图1所示。

作为一种理想状况的解调，本地振荡器的频率应锁定输入信号
的中心频率，同时I和Q分路应具有相同的增益和精确的π/2相位差。

然而实际
上，频率偏移Δfc、增益失配Giq和相位失配θiq通常会同时发生。

在这种情况下，解调后的I和Q基带采样信号yi,k和yq,k表示为：
其中，ri,k和rq,k分别代表r(t)的第k个I、Q分量样本。

ε是通过子载波分割的
归一化频率偏移。

如公式(3)和公式(4)所示，由于CFO和IQ不平衡，I分量和Q
分量相互干扰。

为了简化分析过程，我们对在接收机前端的第k个采样信号进行
重新描述，表示为：yk=yi,k+jyq,k。

通过对yk进行离散傅里叶变换(DFT)，在CFO和IQ不平衡条件下，用于对第m
个子载波进行符号判决的数据序列可以表示为：
其中，(·)*表示共轭运算。

α and β表示由IQ不平衡引入的畸变参数。

α=0.5(1+Giqe-jθiq)，β=0.5(1-Giqejθiq)，α+β*=1。

参数表示只有CFO存在
时的判决变量(如α=1,β=0)，可以表示如下：
其中，Nm为复高斯噪声样本，序列Sk定义为ICI系数，可表示为
Sk=sin(πε)/Nsin((k+ε))ej(πε(1-)-k)。

由公式(5) 和公式(6)，可以观察到无论是CFO还是IQ不平衡都会引起对有用信号的衰减和相位旋转，以及ICI问题。

然而，这两个因素对ICI的影响是完全不同的。

IQ不平衡导致镜像子载波对串扰，而CFO产生由N-1个子载波(除第m个子载波外)叠加的干扰信号。

为了量化这种影响，我们采用广泛使用的参数——载波干扰
功率比(Carrier-to-Interference power Ratio，CIR)来评估系统的ICI。

假设传输的数据具有零均值，并且在统计上是独立的，对于一般OFDM系统的第m个子
载波的CIR表示为：
其中，CIRCFO=2/2和CIRIQ=2分别表示CFO和IQ不平衡的CIR。

2=1，对于N较大的情况，sin()≈。

利用上述条件，我们可以得到其中sinc(x)=sin(πx)/(πx)。

应该指出的是，由于周
期性的属性Sk，任意子载波的CIR都可以由公式(7)表示，因此可以省略变量m。

然而，在某些ICI自消除机制中(在下节描述)，不同子载波对应的CIR略有变化。

在这种情况下，我们需要保留变量m，同时取所有可用子载波的平均其中M是用于符号判决的子载波总数。

2.1 现有方案
现有的ICI自消除机制主要是聚焦如何抑制由CFO引起的ICI效应，其想法主要
是基于Sk≈Sk+1和Sk≈SN-1-k，k≠0。

因此，为了使ICI自消除，一种简单直接的方式是赋予相邻或对称的子载波对很强的相关性，这可以通过向它们映射一对携带相同信息的数据符号来完成[15]。

其中，数据转换和数据共轭在近些年的文献中被广泛采用[16]。

由于对称映射方法优于相邻映射方法[16-17]，我们对其进行简
要描述如下，以便于与本文所提出的方案进行比较。

(1)对于对称数据转换方法，也称为对称符号重复(Symmetric Symbol Repetition，SSR)[17]，将发送的符号映射为XN-1-m=-Xm的形式，对接收到的第m个和第
N-1-m个子载波样本在接收端进行结合。

(2)对于对称数据共轭方法，如SCSR，对发送的符号进行重复编码在接收端符号判决时，每个在第N-1-m个子载波与第m个子载波的信号共轭并相互结合。

2.2 解决方案
虽然现有的方案在一定程度上能减少由CFO引起的ICI，但他们仍然无法抵抗由
IQ不平衡引起的镜像子载波间的串扰问题。

为了解决这个问题，我们提出用于ICI 自消除的镜像映射机制，以替代现有的相邻/对称映射机制。

在镜像映射机制中，
携带相同信息的符号被分配在镜像子载波对上。

在这种方式下，由镜像子载波产生的干扰变为了有用信号的一部分，因此平均CIR将大大提高。

此外，受益于特性
Sk≈-S-k(已在文献[18]中证明)，镜像映射也可以有效减少由CFO带来的影响。

同样，通过转换和共轭运算，我们得到镜像符号重复(Mirror Symbol Repetition，MSR)和镜像共轭符号重复(Conjugate Symbol Repetition，MCSR)方法，表示
如下：
(1)在MSR中，具有相反极性的相同调制符号在镜像子载波对上传输。

因此，OFDM符号持续时间中的数据块表示为(0,X1,…,XN/2-1,0,-XN/2-1,…,-X1)。

注意到第0个子载波和第N/2个子载波的镜像即他们自身。

为了满足相反极性的条件，第0个子载波和第N/2个子载波必须为空。

虽然这会导致带宽效率略微降低，但
这对于大部分OFDM系统来说是可以忽略的。

在接收端，接收到的镜像子载波的样本相互结合，形成判决变量：
(Sk-m+S-(k-m)-Sk+m-S-(k+m))+
其中，m=1,2,…,N/2-1。

我们注意到当Sk=-S-k时，ICI将会消失。

根据CIR的
定义，第m个子载波进行MSR的CIR可以表示为：
表示第m个子载波CFO引起的CIR。

MSR的平均CIR可以表示为CIRMSR= (2)在MCSR中，具有共轭关系的传输符号分配给第m个和第N-m个子载波，因此与MSR类似，在复合调制的情况下(例如QPSK、MQAM)，第0个和第N/2
个子载波应为空。

对于BPSK调制，上述限制可以放宽。

最后，接收到的样本m
和N-m应该在接收端结合，得到判决变量为：
其中，m=1,2,…,N/2-1。

在上述推导过程中，假定α+β*=1成立，且使用复合调制。

BPSK调制的推导过程更为简单，这里不展开讨论。

由公式(10)可以看出，MCSR完全消除了镜像子载波之间的串扰。

因此，无论IQ不平衡问题多严重，第m个子载波的CIR都保持为：
因此，平均CIR可以表示为由上可知，在使用MCSR后，新的ICI系数为即无虚部。

因此，每个有用信号的相位旋转过程被完全移除了。

然而，我们发现随着CFO错误越严重，有用信号的幅度衰减和ICI迅速增加。

其主要原因可以归结于
Sk和之间的相位差，例如2πε(1-1/N)，其高度依赖于归一化频率偏移ε。

因此，
这个问题的关键是相位差补偿。

基于此，我们提出了第三种机制，该机制的主要思想是在原MCSR方案的基础上引入一个人工的相位旋转。

(3) PRMCSR：在发射机的映射过程与MCSR相同，但是在数据流增加了一个额
外的相位旋转φ。

因此，在一个数据块中传输的OFDM符号可以表示为接收端与MCSR相同，因而判决变量可以表示为：
其中，m=1,2,…,N/2-1。

由公式(12)可得：
平均CIR可以表示为正如预期的那样，PRMCSR也可以抵御IQ 不平衡。

相位旋
转φ应能满足在m=1,2,…,N/2-1条件下，最大化平均CIR或CIRPRMCSR(m)。

接下来，我们将证明，对于一个给定的ε，满足上述条件的最佳相位旋转是
φopt=-πε(1-1/N)。

证明：最佳相位旋转的定义为：
其中，由于我们已经假定ε≥0，φ的约束条件不大于2π。

为简单起见，我们重写公式(13)为：
其中，PS(m,φ)=22(1+cos(2φ+2πε(1-1/N)))，PI(m,φ)=cos(2φ+2πε(1-
1/N))·b(m)+a(m)。

参数a(m)和参数b(m)只依赖于m，a(m)=2-2-2-22-2-2，
b(m)=22-对公式(15)求φ的偏导，令微分方程为0，可以得到最佳相位旋转为：
=42sin(2φ+2πε(1-1/N))
=0
其中由于当ε≠0时，b(m)<a(m)，可以证明得出以下结论：当φ=-πε(1-1/N)时，得到最大的平均CIR。

本节针对传统的ICI自消除机制以及本文提出的ICI自消除机制进行性能对比，并
给出了CIR、BER等仿真对比结果。

仿真设置OFDM系统参数采用AWGN信道，N=128。

针对轻微的IQ不平衡以及严重的IQ不平衡情况，我们分别设置参数为θiq=2°，Giq=1 dB和θiq=8°，Giq=3.5 dB。

3.1 CIR性能
图2描述了不同ICI自消除方案，以及在不同CFO和IQ不平衡条件下正常OFDM系统的平均CIR变化。

很明显，除了MCSR和PRMCSR外，所有的ICI
自消除方案均受IQ不平衡的影响。

此外，当ε=0.02至ε=0.08时，相对于现有
的ICI自消除机制，MCSR可以提供超过30～8 dB的平均CIR增益，而PRMCSR可以提供超过40～15 dB的平均CIR增益。

3.2 BER性能
虽然CIR分析具有在数学上较为简单的优点，但它仍然不足以评估整个系统性能[19]，这是因为对于CIR的分析并没有考虑到施加在有用信号上的相位旋转。

基于这个原因，我们进一步给出BER仿真结果，以实现更公平的性能对比。

图3和图4显示ICI自消除方案的BER性能比较，该比较基于以下假设：1)轻微
的IQ不平衡和ε=0.1；2)严重的IQ不平衡和ε=0.1。

为了保持相同的频谱效率，正常OFDM采用BPSK调制，ICI自消除方案采用QPSK调制。

由图中我们可以
看到，由于PRMCSR去除了相位误差，它的性能优于SSR和MSR。

另一方面，
尽管由于相位旋转的影响，MSR的BER性能受限，但当IQ不平衡变得更严重时，它的性能优于SCSR机制。

在本文中，我们提出了一种新型的OFDM系统ICI自消除方法。

这种方法采用了
新的映射规则，即镜像映射。

基于提出的方法，同时利用两种广泛使用的映射操作，我们首先推导出MSR和MCSR机制。

为了弥补高CFO时MCSR性能的显著下降，我们通过引入人工相位旋转，提出了PRMCSR机制。

分析与仿真结果证明了在IQ 不平衡条件下，本文提出的MSR和PRMCSR方案的性能要远优于SSR。

此外，MCSR和PRMCSR机制可以完全消除镜像子载波之间的串扰。

段俊奇(1987—)，男，湖南人，博士，主要研究方向为无线通信网络技术；
E-mail：*****************
刘磊(1987—)，女，河北人，博士，主要研究方向为无线通信网络技术；
王兆伟(1982—)，男，天津人，高级工程师，主要研究方向为通信网络设计；
刘志鹏(1987—)，男，山东人，工程师，主要要研究方向为通信信号处理技术。

【相关文献】
[1] M.Wen, X. Cheng, X.Wei, B. A i, and B. Jiao, “A novel effective ICI self-cancellation method,” Proc. IEEE GLOBECOM, 2011.
[2] S. C. Lin, S. W. Lin, and P. S. Chen, “Adoption of 4G wireless services under consideration of technology and economic perspectives,” International Journal of Mobile Communications, Vol. 13, No. 1, pp.71-91, 2014.
[3] 秦文, OFDM系统中子载波间干扰的产生因素及消除研究[D]，电子科技大学, 2008.
[4] 余海,汪晓宁. OFDM系统中抗频偏的改进方案[J]. 系统工程与电子技术,2015,06:1405-1410.
[5] J. Lee, H. L. Lou, D. Toumpakaris, and J. M. Cioff′, “SNR Analysis of OFDM Systems in t he Presence of Carrier Frequency Offset for Fading Channels,” IEEE Trans. on Wireless Commun., vol. 5, no.12, pp. 3360-3364, Dec. 2006.
[6] 袁炼,李文明,余锦军.改进的增加时间分集的OFDM系统[J].中国电子科学研究院学
报,2009,4(4):395-398.[7] M. Wen, X. Cheng, J. Wu, L. Yang, and B. Jiao, “Opt imal correlative coding for discrete time OFDM systems,” IEEE Trans. on Veh. Tech., vol.63, no.2, pp. 987-993, Feb. 2014.
[8] 余海. OFDM系统中子载波间干扰消除技术研究[D].西南交通大学,2015.
[9] 李萌,王琼,蔡希彪,武兴佩.OFDM系统中联合抑制ICI的算法[J].计算机工程与应
用,2016,52(10):85-90.[10]N. C. Beaulieu and P. Tan, “On the Use of Correlative Coding for OFDM,”, Proc. IEEE ICC, June 2007, pp. 756-761.
[11]H. G. Yeh, Y. K. Chang, and B. Hassibi, “A Scheme for Cancelling Intercarrier Interference using Conjugate Transmission in Multicarrier Communication Systems,” IEEE Trans. on Wireless Commun., vol. 6, no. 1, pp. 3-7, Jan. 2007.
[12]C. L. Wang and Y. C. Huang, “Intercarrier Interference Cancelling Using General Phase Rotated Conjugate Transmission for OFDM Systems,” IEEE Trans. on Commun., vol. 58, no. 3, pp. 812- 819, Mar. 2010.
[13]D. Tandur and M. Moonen, “Joint Adaptive Compensation of Transmitter and Receiver IQ Imbalance Under Carrier Frequency Offset in OFDM-Based Systems,” IEEE Trans. on Signal Processing, vol. 55, no. 11, pp. 5246-5252, Nov. 2007.
[14]J. Tubbax, B. C^ome, L. V. der Perre, S. Donnay, M. Engels, H. D. Man, and M.
Moonen,“Compensation of IQ Imbalance and Phase Noise in OFDM Systems,” IEEE Trans. on Wireless Commun., vol.4, no.3, pp.872-877, May 2005.
[15]Y. Zhao and S. G. H¨aggman, “Intercarr ier interference self-cancellation scheme for OFDM mobile communication systems,” IEEE Trans. on Commun., vol.49, no.7, pp.1185-1191, July 2001.
[16]H. G. Ryu, Y. Li , and J. S. Park, “An Improved ICI Reduction Method in OFDM Communication System,” IEEE Tr ans. on broadcast., vol. 53, no.3, pp. 395-400, Aug.2005.
[17]K. Sathananthan, C. R. N. Athandage, and B. Qin, “A Novel ICI Cancellation Scheme to Reduce both Frequency Offset and IQ Imbalance Effects in OFDM,” Proc. IEEE 9th Int. Symp. Comput. Commun., vol.2, July 2004, pp. 708-713.
[18]K. Sathananthan, R. M. A. P. Rajatheva, and S. B. Slimane, “Cancellation technique to reduce intercarrier interference in OFDM,” Electron. Lett., vol. 36, no. 25, pp. 2078-2079, Dec. 2000.
[19]L. Rugini and P. Banelli, “BER of OFDM Systems Impaired by Carrier Frequency Offset in Multipath Fading Channels,” IEEE Trans. on Wireless Commun., vol.4, no.5, pp.2279-2288, Sep. 2005.。