教学课件：七下湘教平行线的判定(第一课时)
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第4章 相交线与平行线
4.4 平行线的判定
第一课时 平行线的判定（1）
学习目标
1.掌握基本事实——同位角相等，两直线平行. 2.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线， 并能理解这种画法的理论根据.
知识讲授
探究 如图4-26,将木条 a,c固定在桌面上,使c与a的夹角 β 为120o,
平行线的画法：
（1）贴 （2）靠
（3）推
（4）画
知识讲授
思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？
1 如图，直线AB，CD被直线EF所截， ∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？ 为什么？
解 ∵∠1+∠2 =180°， 而∠3 是∠1的补角， 即∠1+∠3=180°， ∴∠2=∠3． ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
答： a∥b， 因为有一对同位角都 是直角.
随堂训练
2.如图，三直线a，b，c与直线l分别交于点A，B，C. 如果a∥b，b∥c，那 么a∥c. 请你在下面的括号中填上理由： 因为a∥b，b∥c， 所以∠1=∠2，∠2=∠3， 因此∠1=∠3. 从而 a∥c ( 同位角相等，两直线平行 ).
随堂训练
3.如图，已知∠B=∠DCE，那么AB∥EC吗？ 请说明理由.
解： ∵∠B=∠DCE（已知）, ∴AB∥EC（同位角相等，两直线平行）.
课堂小结
（1）本节课学习了哪条平行线的判定方法？
（2）利用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直 线的平行线的理论根据是什么？
木条b第一与木条c重合,然后将木条b绕点A按顺时针方向分别旋转 60o,120o,150o,则c与b的夹角 α等于多少度时, a∥b?
当∠α=∠β=120°时,
a∥b.
α
你能说明理由吗？
β
图 4-26
知识讲授
如图4-27,直线 AB,CD被直线EF所截,交于 M,N 两点,同位角α与β相等.
过点N 作直线PQ∥AB,
则 ENQ α .由于 α ,β
因此 ENQ β ,从而射线NQ 与射线ND重合,于是直线PQ与 直线CD重合.因此CD∥AB.
N
M F
图 4-27
知识讲授
平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那
么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等,两直线平行.
知识讲授
说一说 在4.1节中，我们学习了一种画平行线的方法( 如图)，你能说明这种画法的理由吗？
知识讲授
例2 如图，直线a， b被直线c，d所截，∠1=∠2， 说明为什么∠4=∠5.
解 ∵∠1=∠2(已知)， ∠2=∠3 (对顶角相等)，
∴∠1=∠3(等量代换)．
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．
∴∠4=∠5(两直线平行，同位角相等).
随堂训练
1. 如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线 a，b. 这两条直线平行吗？为什么？
4.4 平行线的判定
第一课时 平行线的判定（1）
学习目标
1.掌握基本事实——同位角相等，两直线平行. 2.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线， 并能理解这种画法的理论根据.
知识讲授
探究 如图4-26,将木条 a,c固定在桌面上,使c与a的夹角 β 为120o,
平行线的画法：
（1）贴 （2）靠
（3）推
（4）画
知识讲授
思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？
1 如图，直线AB，CD被直线EF所截， ∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？ 为什么？
解 ∵∠1+∠2 =180°， 而∠3 是∠1的补角， 即∠1+∠3=180°， ∴∠2=∠3． ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
答： a∥b， 因为有一对同位角都 是直角.
随堂训练
2.如图，三直线a，b，c与直线l分别交于点A，B，C. 如果a∥b，b∥c，那 么a∥c. 请你在下面的括号中填上理由： 因为a∥b，b∥c， 所以∠1=∠2，∠2=∠3， 因此∠1=∠3. 从而 a∥c ( 同位角相等，两直线平行 ).
随堂训练
3.如图，已知∠B=∠DCE，那么AB∥EC吗？ 请说明理由.
解： ∵∠B=∠DCE（已知）, ∴AB∥EC（同位角相等，两直线平行）.
课堂小结
（1）本节课学习了哪条平行线的判定方法？
（2）利用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直 线的平行线的理论根据是什么？
木条b第一与木条c重合,然后将木条b绕点A按顺时针方向分别旋转 60o,120o,150o,则c与b的夹角 α等于多少度时, a∥b?
当∠α=∠β=120°时,
a∥b.
α
你能说明理由吗？
β
图 4-26
知识讲授
如图4-27,直线 AB,CD被直线EF所截,交于 M,N 两点,同位角α与β相等.
过点N 作直线PQ∥AB,
则 ENQ α .由于 α ,β
因此 ENQ β ,从而射线NQ 与射线ND重合,于是直线PQ与 直线CD重合.因此CD∥AB.
N
M F
图 4-27
知识讲授
平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那
么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等,两直线平行.
知识讲授
说一说 在4.1节中，我们学习了一种画平行线的方法( 如图)，你能说明这种画法的理由吗？
知识讲授
例2 如图，直线a， b被直线c，d所截，∠1=∠2， 说明为什么∠4=∠5.
解 ∵∠1=∠2(已知)， ∠2=∠3 (对顶角相等)，
∴∠1=∠3(等量代换)．
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．
∴∠4=∠5(两直线平行，同位角相等).
随堂训练
1. 如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线 a，b. 这两条直线平行吗？为什么？