LS-DYNA使用指南

第七章材料模型
ANSYS/LS-DYNA包括40多种材料模型，它们可以表示广泛的材料特性，可用材料如下所示。

本章后面将详细叙述材料模型和使用步骤。

对于每种材料模型的详细信息，请参看Appendix B,Material Model Examples或《LS/DYNA Theoretical Manual》的第十六章（括号内将列出与每种模型相对应的LS-DYNA材料号）。

线弹性模型
·各向同性（#1）
·正交各向异性（#2）
·各向异性（#2）
·弹性流体（#1）
非线弹性模型
·Blatz-ko Rubber(#7)
·Mooney-Rivlin Rubber(#27)
·粘弹性（#6）
非线性无弹性模型
·双线性各向同性（#3）
·与温度有关的双线性各向同性（#4）
·横向各向异性弹塑性（#37）
·横向各向异性FLD（#39）
·随动双线性（#3）
·随动塑性（#3）
·3参数Barlat（#36）
·Barlat各向异性塑性（#33）
·与应变率相关的幂函数塑性（#64）
·应变率相关塑性（#19）
·复合材料破坏（#22）
·混凝土破坏（#72）
·分段线性塑性（#24）
·幂函数塑性（#18）
压力相关塑性模型
·弹-塑性流体动力学（#10）
·地质帽盖材料模型(#25)
泡沫模型
·闭合多孔泡沫(#53)
·粘性泡沫(#62)
·低密度泡沫(#57)
·可压缩泡沫(#63)
·Honeycomb(#26)
需要状态方程的模型
·Bamman塑性（#51）·Johnson-Cook塑性（#15）·空材料（#9）
·Zerilli-Armstrong(#65)
·Steinberg(#11)
离散单元模型
·线弹性弹簧
·普通非线性弹簧
·非线性弹性弹簧
·弹塑性弹簧
·非弹性拉伸或仅压缩弹簧
·麦克斯韦粘性弹簧
·线粘性阻尼器
·非线粘性阻尼器
·索（缆）（#71）
刚性体模型
·刚体（#20）
7.1定义显示动态材料模型
用户可以采用ANSYS命令 MP， MPTEMP， MPDATA， TB， TBTEMP和 TBDATA以及ANSYS/LS-DYNA命令 EDMP来定义材料模型。

下一节显动态材料模型的描述，说明了怎样使用命令定义每种材料模型的特性。

通过GUI路径定义材料模型比使用命令直接得多：
1．选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models.Define Material Model Behavior对话框出现。

注 --如果不事先定义ANSYS/LS-DYNA单元类型，那么就不能定义ANSYS/LS-DYNA材料模型。

2．在 Material Models Available窗口的右侧，双击LS-DYNA，然后选择一种材料模型种类：线性、非线性、状态方程、离散单元特性或刚体材料。

3．双击一种材料的子目录。

例如，在非线性材料中，有弹性、非弹性和泡沫材料模型。

4．继续双击下面的材料分类直到数据输入对话框出现。

框中的选项包括所有的材料模型，它对所选的材料模型都有效。

5．输入所需的值，单击 OK。

然后在 Materials Models Defined窗口左边就列出了材料模型的类型和号码。

然后用户可以双击 Materials Models Defined窗口左边的材料模型使相关数据对话框出现。

这样就可以修改其值。

然后单击 OK。

用户可以选择Edit>Copy并指定新模型号来复制现有材料模型的内容，复制的材料模型以新模型号列在 Materials Models Defined窗口左侧，其内容与原材料模型内容相同。

单击模型号选定它，然后选择Edit>Delete,可以删除材料模型。

使用GUI路径定义材料的详细信息，参看§1.2.4.4 《ANSYS Basic Analysis Guide》中的Material Model Surface,也可参看《ANSYS Operations Guide》的§4.2.1.10 Using Tree Structure来获得材料模型界面结构层的详细信息。

如果用户通过GUI路径来定义、修改、复制或删除材料模型，ANSYS将自动发出正确命令并将其写入log文件中。

7.2显式动态材料模型的描述
本节将详细讲述每一种材料模型。

每当提及“加载曲线ID”时，就需要输入一条材料数据曲线ID，用 EDCURVE命令定义材料数据曲线，见第四章，Loading。

当采用交互工作方式时，所有材料模型的可用特性都出现在材料模型对话框中。

当使用批处理或命令流方式时，相应的命令都提供在这里。

要保证定义材料属性为模型列出的，不要定义与模型无关的数据。

7.2.1线弹性模型
7.2.1.1各向同性弹性模型
各向同性弹性模型。

使用MP命令输入所需参数：
MP，DENS—密度
MP，EX—弹性模量
MP，NUXY—泊松比
此部分例题参看B.2.1，Isotropic Elastic Example:High Carbon Steel。

7.2.1.2正交各向异性弹性模型
正交各向异性弹性模型。

用MP命令输入所需参数：
MP，DENS—密度
MP，EX—弹性模量（EY，EZ）；需一值
MP，NUXY—从泊松比（NUXY，NUXZ）；需一值或
MP，PRXY—主泊松比（PRYZ，PRXZ）；需一值
MP，GXY—剪切模量（GYZ,GXZ）;需一值
当仅给定一个值时（例如，EX）其它值将自动定义（EY=EZ=EX）。

用 EDLCS和 EDMP，ORTHO命令定义材料坐标系统。

如果没有给定材料坐标系统，材料特性将单元的I，J，L节点定义的材料轴保持正交各向异性（参看下图）。

对于多层复合壳，用 TB，COMP命令代替，并作为SHELL163单元实常数给定层性质。

详细信息参看§7.2.3.11 Composite Damage Model.
例题参看B.2.2 Orthopic Elastic Example:Aluminum Oxide.
7.2.1.3各向异性弹性模型
此种材料的描述需要全弹性矩阵。

由于其对称性，仅需21种常数。

这种材料仅对SOLID164单元和PLANE162单元有效（轴对称和平面应变问题）。

用 MP命令输入密度。

用 TB，ANEL命令以上三角形式输入常数。

用 EDLCS和 EDMP，ORTHO命令定义材料方向轴。

如果没有定义材料坐标系，材料性质将与单元的I、J、L节点所定义的材料轴保持正交各向异性（参看上面的单元坐标系图）。

MP，DENS—密度
TB，ANEL
TBDATA，1，C11，C12，C22，C13，C23，C33
TBDATA，7，C14，C24，C34，C44，C15，C25
TBDATA，13，C35，C45，C55，C16，C26，C36
TBDATA，19，C46，C56，C66
当用户使用 TBLIST显示材料类型的数据信息时，这些常数以下三角形式[D]出现而不是上三角形式[C]。

这一矛盾不是计算错误；材料数据已准确传递给LS-DYNA程序。

例题参看B.2.3,Anisotropic Elastic Example:Cadmium。

7.2.1.4弹性流体模型
使用此选项来模拟动态冲击载荷作用下盛满流体的容器。

可以用 MP命令输入密度（DENS），用 EDMP命令定义材料模型为弹性流体：
MP，DENS
EDMP，FLUID，MAT，VAL1
流体模型要求指定体积模量，可以在上述命令的VAL1域输入。

除了使用 EDMP外，用户也可用 MP命令输入弹性模量（EX）和泊松比（NUXY）。

然后程序将计算体积模量如下所示：
MP，EX
MP，NUXY
如果VAL1（ EDMP内）、EX和NUXY都指定了，VAL1将用作体积模量。

7.2.2非线性弹性模型
7.2.2.1Blatz-ko弹性橡胶模型
Blatz和ko定义的超弹连续橡胶模型。

该模型使用第二类Piola-Kirchoff应力：
其中，G—剪切模量，V—相对体积，ν—泊松比，—右柯西-格林应变张量，而—Kronecker delta。

用 MP命令输入密度（DENS）和剪切模量（GXY）。

例题参看B.2.4,Blatz-Ko Example:Rubber。

7.2.2.2 Mooney-Rivlin 橡胶弹性模型
不可压缩橡胶模型。

它与ANSYS的Mooney-Rivlin 2-参数模型很相似。

输入，
和来定义应变能量密度函数：
，和是右柯西-格林张量不变量。

用 MP 命令输入泊松比（）和密度。

（泊松比的值要比推荐的大一些，太小的值不能工作。

）用 TB和 TBDATA命令输入Mooney-Rivlin常数，只允许一种温度下的数据，并且必须放在数据表中的1和2位置。

TB，MOONEY，，，，0
TBDATA，1，
TBDATA，2，
如果不直接输入和，可以设这些常数为0，然后用载荷曲线提供表格式单轴数据。

程序将根据 TBDATA命令的3-6项所输入的实验数据来计算这些常数。

使用这种输入法，必须设 TB命令的TBOPT=2：
TB，MOONEY，，，，2
TBDATA，1，（设为0，应用实验数据）
TBDATA，2，（设为0，应用实验数据）
TBDATA，3，（试样测量长度）
TBDATA，4，（试样测量宽度）
TBDATA，5，（试样厚度）
TBDATA，6，（载荷曲线ID）
提供单轴数据的载荷曲线应使测量长度随相应力的变化而变化。

在压缩中，力和长度变化须为负值。

在拉伸中，力和测量长度变化须为正值。

单轴方向的主拉伸比由下式给出：
—初始长度，L—实际长度。

或者可以通过设定测量长度、设置厚度和宽度为1.0，并且在测量长度变化处定义工程应变以及在有作用力的地方定义名义（工程）应力，从而输入应力-应变曲线。

在ANSYS/LS-DYNA求解的初始阶段，用最小二乘法来处理输入的实验数据。

例题参看B.2.5 Mooney-Rivlin Example：Rubber。

7.2.2.3粘弹性模型
Herrmann和Peterson提出的线性粘弹性模型。

模型采用偏量特性：
这里剪切松弛模量由下式给出：
在模型中，由体积V计算增量积分压力时，需事先进行弹性体积假设，即V：p=K。

用参数、、K（体积模量）和β来定义线粘弹性模型。

用 TB，EVISC和 TBDATA命令的46、47、48和61项输入以上数据：
TB，EVISC
TBDATA，46，
TBDATA，47，
TBDATA，48，K
TBDATA，61，1/β
注 --对于这种材料选项，必须用 MP命令定义密度（DENS）。

例题参看B.2.6, Viscoelastic Example：Glass。

7.2.3 非线性无弹性模型
7.2.3.1 双线性各向同性模型
使用两种斜率（弹性和塑性）来表示材料应力应变行为的经典双线性各向同性硬化模型（与应变率无关）。

仅可在一个温度条件下定义应力应变特性。

（也有温度相关的本构模型；参看Temperature Dependent Bilinear Isotropic Model）。

用 MP命令输入弹性模量（Exx），泊松比（NUXY）和密度（DENS），程序用EX和NUXY值计算体积模量（K）。

用 TB和 TBDATA 命令的1和2项输入屈服强度和切线模量：
TB，BISO
TBDATA，1，（屈服应力）
TBDATA，2，（切线模量）
例题参看B.2.7,Bilinear Isotropic Plasticity Example：Nickel Alloy。

7.2.3.2与温度相关的双线性各向同性模型
应变率无关、用两种斜率（弹性和塑性）来表示材料应力应变特性的经典双线性各向同性硬化模型。

可以在六个不同的温度下定义应力应变行为。

如果仅在一个温度下定义应力应变行为，就需假定双线性各向同性材料模型（与应变率和温度无关）。

可以通过输入较大的屈服强度值来以该模型、表热-弹性材料。

用 MP命令输入密度（DENS）（温度无关）。

用 MPTEMP和 MPDATA输入弹性模量（Exx）、泊松比(NUXY)和热胀系数(ALPX) （这些特性和温度有关）。

用 TB，BISO，，NTEMP、 TBTEMP 以及 TBDATA命令的1和2项输入屈服强度和切线模量。

屈服强度和切线模量必须相对于同一温度定义，在 MPTEMP命令中输入。

MP，DENS
MPTEMP，1，，，…，
MPDATA，EX，，1，，，…，
MPDATA，NUXY，，1，，，…
MPDATA，ALPX，，1，，，…，
TB，BISO，，NTEMP（NTEMP可为2到6）
TBTEMP，（第一个温度点）
TBDATA，1，（屈服应力）
TBDATA，2，（切线模量）
TBTEMP，（第二个温度点）
TBDATA，1，（屈服应力）
TBDATA，2，（切线模量）
（重复此形式NTEMP次）
TBTEMP，（最后一个温度点）
TBDATA，1，（屈服应力）
TBDATA，2，（切线模量）
注 --对于这些材料模型，必须提供足够范围的温度数据，使之能够覆盖分析中的实际温度。

否则，分析将会中止。

7.2.3.3横向各向异性硬化模型
仅供壳单元和2-D单元使用的全迭代各向异性塑性模型。

在此模型中，由HILL给出的屈服函数在平面应力情况下简化如下：
这里R为各向异性硬化参数，它为平面内的塑性应变率和平面外应变率之比：R=/
应力应变仅定义在一个温度下。

用MP命令输入弹性模量（Exx），密度(DENS)和泊松比(NUXY)。

用 TB，PLAW，，，，7和 TBDATA命令的1-4项输入屈服应力，切线模量，各向异性硬化参数以及有效屈服应力相对于有效塑性应变的载荷曲线ID号：
TB，PLAW，，，，7
TBDATA，1，（屈服应力）
TBDATA，3，R（各向异性硬化参数）
TBDATA，2，（切线模量）
TBDATA，4，LCID（屈服应力和塑性应变的载荷曲线ID）
例题参看B.2.8,Transversely Anisotropic Elastic Plastic Example：1010 Steel。

7.2.3.4横向各向异性FLD硬化模型
这种材料模型用于模拟各向异性材料的板料成形。

仅考虑横向各向异性材料。

对于此模型，可以用定义的载荷曲线来模拟流动应力和有效塑性应变的关系（ EDCURVE）。

另外，也可以定义成形极限图（也可用 EDCURVE，如下图所示）。

ANSYS/LS-DYNA程序用此图来计算材料所承受的最大应变比。

这一塑性模型仅在壳单元和2-D单元中使用。

这一模型遵循前边所述的横向各向异性弹塑性模型所介绍的塑性理论。

理论基础可参考该模型。

使用横向各向异性FLD模型，需用 MP命令输入密度（DENS），弹性模量（Exx）和泊松比（NUXY）。

如下所示，可以用 TB，PLAW，，，，10和 TBDATA命令中的1-5项定义其它参数。

TB，PLAW，，，，10
TBDATA，1，（屈服应力）
TBDATA，2，（切线模量）
TBDATA，3，R（各向异性硬化参数）
TBDATA，4，LCID1（有效应力和塑性应变的载荷曲线）
TBDATA，5，LCID2（定义FLD的载荷曲线）
例题参看B.2.9，Transversely Anisotropic FLD Example：Steinless Steel。

7.2.3.5双线性随动模型
（与应变率无关）经典的双线性随动硬化模型，用两个斜率（弹性和塑性）来表示材料的应力应变特性。

用 MP命令输入弹性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。

可以用 TB，BKIN和 TBDATA命令中的1-2项输入屈服强度和切线模量：
TB，BKIN
TBDATA，1，（屈服应力）
TBDATA，2，（切线模量）
例题参看B.2.10，Bilinear Kinematic Plasticity Example ：Titanium Alloy。

7.2.3.6塑性随动模型
各向同性、随动硬化或各向同性和随动硬化的混合模型，与应变率相关，可考虑失效。

通过在0（仅随动硬化）和1（仅各向同性硬化）间调整硬化参数β来选择各向同性或随动
硬化。

应变率用Cowper-Symonds模型来考虑，用与应变率有关的因数表示屈服应力，如下所示：
这里—初始屈服应力，—应变率，C和P-Cowper Symonds为应变率参数。

—有效塑性应变，—塑性硬化模量，由下式给出：
应力应变特性只能在一个温度条件下给定。

用MP命令输入弹性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。

用 TB，PLAW，，，，1和 TBDATA命令中的1-6项输入屈服应力，切线斜率，硬化参数，应变率参数C和P以及失效应变：
如下所示，可以用 TB，PLAW，，，，10和 TBDATA命令中的1-5项定义其它参数。

TB，PLAW，，，，1
TBDATA，1，（屈服应力）
TBDATA，2，（切线模量）
TBDATA，3，β（硬化参数）
TBDATA，4， C（应变率参数）
TBDATA，5，P（应变率参数）
TBDATA，6，（失效应变）
例题参看B.2.11，Plastic Kinematic Example：1018 Steel。

7.2.3.7 3-参数Barlat模型
由Barlat Lian提出的各向异性塑性模型，用于平面应力条件下的铝质薄板模型。

使用了指数和线性硬化法则。

平面应力下各向异性屈服准则定义为：
—屈服应力，a和c—各向异性材料模型，m—Barlat常数，和定义为其中h和p为附加各向异性材料常数。

对于指数硬化选项，材料屈服强度给定如下：
k—屈服系数，—初始屈服应变，—塑性应变，n—硬化系数。

所有各向异性材料常数，除p隐含定义外，都由Barlat和Lian定义的宽厚应变比（R）决定：
c=2-a
对于任意角φ的宽厚应变比可由下式计算；
——沿φ方向的单轴向拉伸应力。

仅在同一个温度下给定应力应变特性。

用 MP命令输入弹性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。

硬化准则类型HR（线性为1或指数为2），切线模量（HR=1）或屈服系数（HR=2），屈服应力（HR=1）或硬化系数（HR=2），Barlat指数，m，厚度和宽度方向的应变比，，和以及正交各向异性材料轴，用 TB，PLAW，，，，3和 TBDATA命令的1-8项输入：
最后一项CSID有两个有效值：0（缺省）和2，如果CSID=0，局部坐标系由单元节点I,J和L定义（如上图所示）；如果CSID=2，材料轴由 EDLCS命令给定的局部坐标系决定（对于确定轴向的详细信息，请参看命令的描述）。

在定义材料特性之前，必须用 EDLCS定义局部坐标系，然后执行 EDMP ,ORTHO,VAL1，其中VAL1值为 EDLCS命令定义的坐标系标号。

7.2.3.8Barlat各向异性塑性模型
由Barlat，lege和Berm发展的各向异性塑性模型，用于模拟成形过程的材料特性，各向异性屈服函数Φ定义如下：
这里m为流动指数；为对称矩阵的主值，
这里a、b、c、f、g和h代表各向异性材料常数，当a=b=c=f=g=h=1，就会模拟各向同性材料行为，而屈服表面就会简化为Tresca表面（m=1）和Von Mises表面（m=2或4），对于此材料选项，屈服强度由下式给出：
这里k是强度系数，是塑性应变，是初始屈服应变，n是硬化系数，仅在同一温度下定义应力、应变特性。

用 MP命令输入弹性模量（Exx），密度（DENS）和泊松比（NUXY）,强度系数，初始屈服应变，硬化系数，流动指数和Barlat各向异性常数a-h，用TB ,PLAW,,,,6和 TBDATA命令的第1－10项输入。

TB , PLAW,,,,6
TBDATA , 1, k (强度系数)
TBDATA , 2, (初始应变)
TBDATA , 3, n (硬化系数)
TBDATA , 4, m (流动指数 (Barlat) )
TBDATA , 5, a
TBDATA , 6, b
TBDATA , 7, c
TBDATA , 8, f
TBDATA , 9, g
TBDATA , 10, h
例题参看B.2.13，Barlat Anisotropic Plasticity Example:2008-T4 Aluminum。

7.2.3.9应变率敏感的幂函数式塑性模型
与应变率相关的塑性模型，主要用于超塑性成形分析，该模型遵循Ramburgh -Osgood 本构关系：
这里ε－应变；－应变率；m－硬化系数；k－材料常数；n－应变率敏感系数。

应力－应变关系只能定义于一个温度下。

用 MP命令输入弹性模量（EXX），密度（DENS）和泊松比（NUXY）。

用 TB ,PLAW,,,,4和 TBDATA命令的第1－4项定义材料常数、硬化系数、应变率敏感系数及初始应变率。

TB , PLAW,,,,4
TBDATA , 1, k (材料常数)
TBDATA , 2, m (硬化系数)
TBDATA , 3, n (应变率灵敏系数)
TBDATA , 4, (初始应变率)
例题参看B.2.14，Rate Sensitive Powerlaw Plasticity Example:A356 Aluminum。

7.2.3.10应变率相关的塑性模型
应变率相关各向同性塑性模型主要用于金属和塑性成形分析，在此模型中，载荷曲线用来描述初始屈服强度与有效应变率之间的函数关系。

屈服应力定义如下：
式中－初始屈服强度，－有效应变率，－有效塑性应变，
应力－应变特性仅定义于同一温度下。

用 MP命令输入弹性模量（EXX）、密度（DENS）和泊松比（NUXY）。

定义初始屈服应力和有效应变率的载荷曲线号，切线模量，定义弹性模量和有效应变率的载荷曲线号，定义切线模量和有效应变率的载荷曲线ID，定义Von Misess 失效应力和有效应变率的载荷曲线号，用 TB,PLAW,,,,5和 TBDATA命令的第1－5项输入。

对于壳单元，可在第6项中给定Mn Time,取代第5项中的LCID4定义材料失效。

Mn Time 为自动删除单元的最小步长。

TB , PLAW,,,,5
TBDATA , 1, LCID1 (定义初始屈服应力和有效应变率的载荷曲线ID)
TBDATA , 2, E tan (切向（塑性硬化）模量)
TBDATA , 3, LCID2 (定义弹性模量和有效应变率的载荷曲线ID)
TBDATA , 4, LCID3 (定义切线模量和有效应变率的载荷曲线ID)
TBDATA , 5, LCID4 (定义Von Misess失效应力和有效应变率的载荷曲线ID)
TBDATA , 6, Mn Time (自动删除单元的最小步长，仅用于壳单元)
例题参看B.2.15，Strain Rate Dependent Plasticity Example;4140 Steel。

7.2.3.11复合材料破坏模型
此材料模型是由Chang & Chang发展的复合材料失效模型,模型采用如下5个参数: S1=轴向拉伸强度
S2=横向拉伸强度
S12=剪切强度
C2=横向压缩强度
=非线性剪切应力参数
所有参数均由实验确定, 用 MP命令输入弹性模量（Exx,Eyy,Ezz）、剪切模量（Gxy,Gyz,Gxz），密度（DENS）和泊松比(NUXY,NUYZ,NUXZ)，压缩失效时的体积模量、剪切强度、轴向拉深强度、横向拉深强度、横向压缩强度以及非线性剪切应力参数用 TB,COMP 和 TBDATA命令的第1－6项输入：
TB , COMP
TBDATA , 1, KFAIL (压缩失效时的体积模量)
TBDATA , 2, S12 (剪切强度)
TBDATA , 3, S1 (轴向拉伸强度)
TBDATA , 4, S2 (横向拉伸强度)
TBDATA , 5, C2 (横向压缩强度)
TBDATA , 6, (非线性剪切应力参数)
注 --关于LS-DYNA材料模型＃22（复合破坏）的详细信息，请参考《LS-DYNA Theoretical Manual》。

即使不使用失效特性，多层复合薄片也要求此模型。

薄片特性定义为 SHELL 163 的实常数。

7.2.3.12混凝土破坏模型
此模型用于分析承受混合冲击载荷的刚劲加强混凝土材料。

这一模型要求混凝土和加强材料常数以及状态方程（有关状态方程的详细信息参考7.2.6,Equation of State Models）。

用 MP命令输入密度（DENS）和泊松比（NUXY）用 TB，CONCR，，，，2命令和 TBDATA命令的1-78项输入下列值：
TB ,CONCR,,,,2
TBDATA ,1,(失效的最大主应力) TBDATA,2,（内聚常数）
TBDATA ,3,（压力硬化系数）
TBDATA ,4,（压力硬化系数）
TBDATA ,5,（屈服内聚力）
TBDATA ,6,（屈服极限的压力硬化系数）TBDATA ,7,（屈服极限的压力硬化系数）TBDATA ,8,（失效材料的压力硬化系数）TBDATA，9，（失效材料的压力硬化系数）TBDATA，10，（破坏比例因子）TBDATA，11，（单轴拉伸的破坏比例因子）TBDATA，12，（三轴拉伸的破坏比例因子）TBDATA，13，PRE（加强筋的百分比）TBDATA，14，（加强筋的弹性模量）TBDATA，15，（加强筋的泊松比）TBDATA，16，（初始屈服应力）
TBDATA，17，（切线模量）
TBDATA，18，LCP（主材料速率敏感度的载荷曲线ID）
TBDATA，19，LCR（加强筋速率敏感度的载荷曲线ID）
TBDATA，20-32，（破坏函数1-13）
TBDATA，33-45，（比例因子1-13）
TBDATA，46，GAMA（温度常数）
TBDATA，47，（初始内部能量）
TBDATA，48，（初始相对体积）
TBDATA，49-58，（体积应变数据值1-10；相对体积自然记录）
TBDATA，59-68，（处的体积压力值）
TBDATA，69-78，（处的温度值）
7.2.3.13分段线性塑性模型
多线性弹塑性材料模型，可输入与应变率相关的应力应变曲线。

它是一个很常用的塑性准则，特别用于钢。

采用这个材料模型，也可根据塑性应变定义失效。

采用Cowper-Symbols 模型考虑应变率的影响，它与屈服应力的关系为：
这里——有效应变率，C和P——应变率参数，——常应变率处的屈服应力，而是基于有效塑性应变的硬化函数。

用 MP命令输入弹性模量（Exx），密度(DENS)
和泊松比(NUXY)。

用 TB，PLAW，，，，8和 TBDATA命令的1-7项输入屈服应力、切线模量、失效的有效真实塑性应变、应变率参数C、应变率参数P、定义有效全应力相对于有效塑性真应变的载荷曲线ID 以及定义应变率缩放的载荷曲线ID。

TB ,PLAW,,,, 8
TBDATA ,1,（屈服应力）
TBDATA ,2,（切线模量）
TBDATA ,3,（失效时的有效塑性真应变）
TBDATA ,4,C（应变率参数）
TBDATA ,5,P（应变率参数）
TBDATA ,6,LCID1（定义全真应力相对于塑性真实应变的载荷曲线）
TBDATA ,7,LCID2（关于应变率缩放的载荷曲线）
注 --如果采用载荷曲线LCID1，则用 TBDATA命令输入的屈服应力和切线模量将被忽略。

另外，如果C和P设为0，则略去应变率影响。

如果使用LCID2，用 TBDATA命令输入的应变率参数C和P将被覆盖。

只考虑真实应力和真实应变数据。

在数据曲线一节中讲述了此种类型的例题。

注 --例题参看B.2.16，Piecewise Linear Plasticity Example：High Carbon Steel。

7.2.3.14幂函数塑性模型
用于金属和塑性成形分析的与应变率有关的塑性模型。

该模型提供各向同性硬化的弹塑性行为。

并且它用一个包括Cowper-Symbols乘子的幂函数本构关系来描述应变率的影响：
其中——应变率，C，P——Cowper-Symbols应变率参数，——弹性应变，
——有效塑性应变，k——强度系数，n——硬化系数，仅能在一个温度下指定应力应变特性。

用 MP命令输入弹性模量（Exx）、密度(DENS)和泊松比(NUXY)。

用 TB，PLAW，，，，2和 TBDATA命令的1-4项输入强度系数、硬化系数和应变率参数C和P：
TB, PLAW,,,,2
TBDATA ,1,k(强度系数)
TBDATA ,2,n（硬化系数）
TBDATA, 3,C（应变率参数）
TBDATA ,4,P（应变率参数）
例题参看B.2.17，Powerlaw Plasticity Example:Aluminum 1100。

7.2.4压力相关的塑性模型
7.2.4.1弹塑性流体动力学模型
该模型用于模拟承受大应变的材料，这里塑性特性可以由一系列数据点定义或屈服应力和切线模量定义。

如果不指定有效真实塑性应变和有效真实应力数据，屈服强度将按下式计算（依据各向同性硬化）：
根据杨氏模量和切线模量可计算塑性硬化模量：
如果指定了有效真实塑性应变和应力值，应力应变特性可以由有效真实应力与真实塑性应变曲线的数据点定义。

可以最多定义16个数据点。

如果应变值超过了最大输入值，将使用线性插值；因此，需输入其它值来覆盖分析中所有的应变值。

用 MP命令输入密度(DENS)、弹性模量（EX）和剪切模量（GXY）。

用 TB ,PLAW,,,,9和 TBDATA命令的第1-45项输入下列参数：
TB ,PLAW,,,,9
TBDATA ,1,（初始屈服应力）
TBDATA ,2,（硬化模量）
TBDATA ,3,PC（截断压力值）
TBDATA ,4,（失效应变）
TBDATA ,5-20,（有效应变数据曲线值）
TBDATA ,21-36,（有效应力数据曲线值）
TBDATA ,37,（状态常数的线性多项式方程）
TBDATA ,38,（状态常数的线性多项式方程）
TBDATA ,39,（状态常数的线性多项式方程）
TBDATA ,40, （状态常数的线性多项式方程）
TBDATA ,41, （状态常数的线性多项式方程）
TBDATA ,42, （状态常数的线性多项式方程）
TBDATA ,43,（状态常数的线性多项式方程）
TBDATA ,44,（初始内能）
TBDATA ,45,(初始相对体积)
注意 TBDATA命令指定的37-45的常数与状态模型的线性多项式方程相同。

详细信息请参看§7.2.6，Equation of State Models。

7.2.4.2 地质帽盖模型
该模型是一种用于地质力学问题或诸如混凝土材料分析的非粘性、双常量材料模型。

该模型中，双常量帽盖理论又被扩展到包括非线性随动硬化。

下面将讨论扩展的帽盖模型及其参数。

图7-1
用应力张量不变量来描述帽盖模型。

从偏量应力得出偏应力张量第二不变量的平方根，如下所示：
此为变形或剪切力的客观标量尺寸。

应力－第一不变量是应力张量的轨迹。

帽盖模型包括压力空间的三个表面，如图7-1Surface of the Two-invariant Cap Model 所示。

表面是失效包络，是极限表面，而是拉伸中止值。

的函数形式如下：
这里由下式给出：
和。

这一失效包络面固定在空间，因此，如果不存在随动硬化就不会硬化，接着，在图中，有一个帽盖表面，由下式给出：
这里由下式给出
是帽盖表面和轴的交叉：
而L（k）定义为
由硬化准则，硬化参数k 和塑性体积的变化有关，
在几何上，认为R为帽盖表面和失效表面交叉处的坐标，最后，有一个截止拉伸表面，在图中表示为，函数由下式给出
式中T为输入的材料参数，它来定义材料所支持的最大静水张力，处的弹性区域由上面的失效包络面，左边的拉伸截止表面和右边的帽盖表面来定义边界。

用 MP命令输入密度（DENS）和剪切模量（GXY）。

用 TB，GCAP命令和 TBDATA命令的1-13项输入下列参数。

TB，GCAP
TBDATA，1，K（体积模量）
TBDATA，2，α（失效包络参数）
TBDATA，3,θ（失效包络线性系数）
TBDATA，4,γ（失效包络指数系数）
TBDATA，5,β（失效包络指数）
TBDATA，6，R（帽盖表面中心线比率）
TBDATA，7，D（硬化率指数）
TBDATA，8，W（硬化率系数）
TBDATA，9，（硬化率指数）
TBDATA，10，C（动态硬化系数）
TBDATA，11，N（动态硬化参数）
TBDATA，12，Ftype（公式标志：1表示土和混凝土，2表示石头）
TBDATA，13,Toff（拉伸截止值；Toff〈0，在压缩中为正〉）
对于该种材料的详细信息请参看《LS-DYNA Theoretical Manual》。

例题参看B.2.18， Geological Cap Example：SRI Dynamic Concrete。

7.2.5泡沫模型
7.2.5.1 闭合多孔泡沫模型
刚性、闭合多孔、低密度聚氨酯泡沫材料模型通常用于汽车设计的撞击限制器模型。

该模型与honeycomb很相似，在体积压缩达到之前，所有应力张量的分量都不耦合。

但与honeycomb不同的是，闭合多孔泡沫是各向同性的，还受约束的空气压力的影响，材料模型定义应力为：
这里—轮廓应力，—初始泡沫应力，—泡沫与聚合物密度之比，—Kronecker delta,—体积应变定义如下：
这里V—相对体积，—初始体积应变。

屈服条件使用试探主应力，定义如下：
这里a,b,c为用户自定义常数。

只能在同一温度下定义应力应变特性。

用 MP命令输入弹性模量（Exx）和密度(DENS),假设该模型的泊松比为0，用 TB,FOAM,,,,1和 TBDATA命令的1-6项输入屈服应力常数a,b和c，初始泡沫压力，泡沫与聚合物密度之比以及初始体积应变，如下示：
TB ,FOAM,,,,1
TBDATA ,1,a
TBDATA ,2,b
TBDATA ,3,c
TBDATA ,4,(初始泡沫压力)。