江苏省镇江市外国语2025届七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

江苏省镇江市外国语2025届七年级数学第一学期期末调研模拟试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列运算正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列解方程去分母正确的是( )
A ．由
1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由2124x x
--=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由135y y
-=，得2y-15=3y
D ．由1123
y y
+=+，得3(y+1)＝2y+6 3．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ） A ．
1146
x x ++= B ．1
146
x x ++= C ．
1
146
x x -+= D ．
11
1446
x x +++= 4．若，
，则多项式
与
的值分别为( ) A ．6，26
B ．－6，26
C ．-6，－26
D ．6，－26
5．根据下图，下列说法中不正确的是（ ）
A ．图①中直线l 经过点A
B ．图②中直线a ，b 相交于点A
C ．图③中点C 在线段AB 上
D ．图④中射线CD 与线段AB 有公共点
6．下列等式变形，正确的是（ ） A ．如果x ＝y ，那么
2x a ＝
2
y
a B ．如果ax ＝ay ，那么x ＝y C ．如果S ＝a
b ，那么a ＝
S b
D ．如果x ＝y ，那么|x ﹣3|＝|3﹣y |
7．北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．50.9110⨯
B ．49.110⨯
C ．39110⨯
D ．39.110⨯
8．如图所示，点B 在点O 的北偏东60°，110BOC ∠=，则射线OC 的方向是（ ）
A ．北偏西50°
B ．西偏北50°
C ．北偏西40°
D ．北偏西30°
9．如图，已知线段18AB cm =，M 为AB 的中点，点C 在线段AB 上且1
3
CB AB =
，则线段MC 的长为
A ．1cm
B ．2cm
C ．3cm
D ．4cm
10．若代数式37x -和613x +互为相反数，则x 的值为（ ） A ．
23
B ．23
-
C ．
32
D ．32
-
11．下列语句中，叙述准确规范的是（ ） A ．直线a ，b 相交于点m B ．延长直线AB
C ．线段ab 与线段bc 交于点b
D ．延长线段AC 至点B ．使BC =AC
12．如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为（ ）
A ．11
B ．12
C ．13
D ．14
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点…，若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为____.
14．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元．数据1682亿用科学记数法表示为__________．
15．用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为________
16．比较大小：2020-___________1
2020
-
（填“>”“<”“=”） 17．如果2a ﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代数式3ab ﹣4a+2b ﹣5的值是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）已知：如图，O 为直线AB 上一点，50AOC ∠=，OD 平分AOC ∠．90DOE ∠= （1）求出BOD ∠的度数；
（2）试判断OE 是否平分BOC ∠，并说明理由．
19．（5分）有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），
然后计算结果． （1）计算：1269+﹣﹣；
（2）若请推算12696÷⨯＝﹣，□内的符号；
（3）在“1269﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 20．（8分）先化简，再求值：(
)()23
2
3
5343x y xy
x y xy ---+，其中x ＝－1，y ＝2.
21．（10分）画出下面几何体从三个方向看到的图形．
22．（10分）为了解我市市区初中生“绿色出行”方式的情况，某初中数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了本校部分学生上下学的主要出行方式，并将调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题： 种类 A
B
C
D
E
出行方式
步行
公交车
自行车
私家车
出租车
（1）参与本次问卷调查的学生共有_________人，其中选择D类的人数所占的百分比为____________．
（2）请通过计算补全条形统计图，并计算扇形统计图中B类所对应扇形的圆心角的度数．
（3）我市市区初中生每天约19000人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数．
23．（12分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．
【详解】A. ，正确
B. 应为，故本选项错误；
C. 3a与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D.应为6a−5a=a，故本选项错误；
故选A.
【点睛】
此题考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则. 2、D
【分析】根据等式的性质2，A 方程的两边都乘以6，B 方程的两边都乘以4，C 方程的两边都乘以15，D 方程的两边都乘以6，去分母后判断即可． 【详解】A ．由1132
x x --=，得：2x ﹣6＝3﹣3x ，此选项错误； B ．由
2124x x
--=-，得：2x ﹣4﹣x ＝﹣4，此选项错误； C ．由135y y
-=，得：5y ﹣15＝3y ，此选项错误；
D ．由1123
y y
+=+，得：3（ y +1）＝2y +6，此选项正确． 故选D ． 【点睛】
本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 3、C
【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程． 【详解】设甲一共做了x 天,则乙一共做了(x−1)天. 可设工程总量为1,则甲的工作效率为1
4 ,乙的工作效率为16
. 那么根据题意可得出方程1
146
x x -+=， 故选C. 【点睛】
此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程. 4、D
【解析】分别把与
转化成（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)和（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)的形式，代入-10和16即可
得答案. 【详解】∵，
，
∴
=（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)=-10+16=6，
a 2-
b 2=（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)=-10-16=-26， 故选D. 【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.
5、C
【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A、图①中直线l经过点A，正确；
B、图②中直线a、b相交于点A，正确；
C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；
D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系，射线和线段的延伸性，直线与直线相交的表示方法等．
6、D
【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．即可解决．
【详解】A、a＝0时，两边都除以a2，无意义，故A错误；
B、a＝0时，两边都除以a，无意义，故B错误；
C、b＝0时，两边都除以b，无意义，故C错误；
D、如果x＝y，那么x﹣3＝y﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题关键，性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
7、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】解：因为91000=9.1×104，故答案为B.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【分析】利用方位角的定义结合图形分别进行分析判断即可.
【详解】
如图所示，
∵点B 在点O 的北偏东60°， ∴∠FOB=60°， ∵110BOC ∠=，
∴∠COF=∠BOC −∠FOB=50°， ∴射线OC 的方向为北偏西50°， 故选：A. 【点睛】
本题主要考查了方位角问题，熟练掌握相关概念是解题关键. 9、C
【分析】根据题意，点M 是AB 中点，可求出BM 的长，点C 在AB 上，且1
3
CB AB =，可求出BC 的长，则MC=BM-BC ，即可得解. 【详解】如图
∵18AB cm =，M 为AB 的中点，
∴BM=1
2AB=9cm ， 又∵1
3
CB AB =，
∴CB=6cm ,
∴MC=BM-CB=9-6=3cm. 故选C. 【点睛】
本题考查线段的和差，线段中点的定义及应用.
【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：3x-7+6x+13=0，
移项合并得：9x=-6，
解得：x=
2
3 ，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11、D
【分析】由题意依据交点的表示方法、直线的概念以及线段的概念进行判断即可．
【详解】解：A、交点应该用大写字母表示，直线a，b相交于点M，故本选项错误；
B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
C、交点应该用大写字母表示，且b为线段ab与线段bc的公共点非交点，故本选项错误；
D、延长线段AC至点B，使BC=AC，正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查几何语言的规范性，准确掌握规范的几何语言是学好几何的保障．
12、D
【分析】直接在立体图形中数棱数的多少即可．
【详解】如下图，将立体图形的棱数进行标号
故共有14条棱
故选：D．
【点睛】
本题考查空间想象能力，解题关键是通过平面图形，能够在脑海中构建出立体图形的样子．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
【分析】可设两人相遇的次数为x ，根据每次相遇的时间1002
54
⨯+，总共时间为100s ，列出方程求解即可． 【详解】设两人相遇的次数为x ，依题意有
1002
54
⨯+x=100， 解得x=1.5， ∵x 为整数， ∴x 取1． 故答案为1. 【点睛】
考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答． 14、1.682×
1011 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1＜a ＜10，n 为整数，据此判断即可． 【详解】解: 1682亿=1.682×1011 故选： C ． 【点睛】
本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中确1＜a ＜10，确定a 与n 的值是解题的关键． 15、6.1
【分析】根据近似数的定义，将千分位上的数字7进行四舍五入即可解答． 【详解】解：6.5378≈6.1， 故答案为：6.1． 【点睛】
本题考查近似数和有效数字，理解有效数字和精确度的关系是解答的关键． 16、<
【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小进行比较即可． 【详解】∵|-2020|=2020，11||20202020-=，且1
20202020
＞， ∴2020-＜1
2020
-
．
故答案为：＜． 【点睛】
此题考查了两个负数的大小比较，注意：两个负数比较，绝对值大的反而小． 17、﹣4
【解析】试题解析：
221a b ab -=-=-，，
()()()3425322531225 4.ab a b ab a b ∴-+-=---=⨯--⨯--=-
故答案为 4.-
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、（1）155°；（2）OE 平分∠BOC ，理由见详解
【分析】(1)先求出∠AOD 的度数，因为∠AOB 是平角，∠BOD=∠AOB−∠AOD ； (2)分别求出∠COE 和∠EOB 的度数即可．
【详解】解：(1)∵∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ， ∴∠AOD=
1
2
∠AOC=25°， ∴∠BOD=180°−∠AOD=155°； (2)∵∠DOE=90°，∠DOC=
1
2
∠AOC=25°， ∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°， 又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°， ∴∠COE=∠BOE ， 即OE 平分∠BOC ． 【点睛】
本题考查了有关角的概念，角的平分线，角的计算，.正确的理解角的定义，角的平分线的定义是解决问题的关键． 19、（1）-12；（2）-；（3）-1，理由详见解析. 【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可； （2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号； （3）先写出结果，然后说明理由即可．
【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；
（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴11
2
⨯⨯6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；
（3）这个最小数是﹣1，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣1，∴这个最小数是﹣1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．
20、19x2 y -17 xy3，174.
【分析】首先去括号，注意括号前面有负号要变号，再合并同类项进行化简，最后代入x＝－1，y＝2.求值.
【详解】原式=15x2 y-5xy3+4 x2 y-12 xy3
=（15x2 y+4 x2 y ）+（-5xy3 -12 xy3）
=19x2 y -17 xy3
当x=-1, y=2时，
原式=19×（-1）2×2-17×（-1）×23
=19×1×2-17×（-1）×8
=38-(-136)
=174
【点睛】
本题考查了代数式的化简求值，化简过程中去括号时务必注意当括号前面是负号时，则括号里面要变号，最后进行合并同类项化简.
21、图形见解析．
【分析】根据三视图知识，分别画出从正面看，从左面看，从上面看的图形即可．
【详解】画图如下：
【点睛】
此题主要考查了三视图，属于基础题，熟练掌握三视图知识是解决本题的关键．
22、（1）900，23％；（2）见解析，144°；（3）我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数为13110人
【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比求出总人数，利用D类的人数除以总人数可以得出D类的人数所占的百分比；
（2）根据总人数乘以C类的人数所占的百分比可以得出C类的人数，从而得出B类的人数，即可补全条形统计图；再利用B类的人数除以总人数可以得出B类的人数所占的百分比，进而可以求出B类所对应的圆心角的度数；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】解：（1）180÷20%=900（人），207÷900=23％，
故答案为：900；23%；
（2）C类的人数：900×9％=81（人），B类的人数：900-180-81-207-72=360（人），补全统计图如下：
B类的人数所占百分比为：360
900
100%=40%，
B类的人数所对应扇形的圆心角的度数为：360°×40%=144°；
（3）根据题意得：19000×（20％+40％+9％）=13110（人），
答：我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数约为13110人．
【点睛】
本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
23、（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元；（2）王老师肯定搞错了．
【解析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；
（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105-y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.
【详解】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．
由题意得：30x+45（x+4）＝1755
解得：x＝21
则x+4＝1．
答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元．
（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105﹣y）支．
根据题意，得21y+1（105﹣y）＝2．
解得：y＝44.5 （不符合题意）．
所以王老师肯定搞错了．
【点睛】
考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．。