10月自考线性代数经管类试卷及答案

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高等教育自学考试《线性代数(经管类)》题库一

高等教育自学考试《线性代数（经管类）》题库一1. 【单选题】（江南博哥）A.B.C.D.正确答案：B参考解析：2. 【单选题】A. a=-1，b=3，c=0，d=3B. a=-1，b=3，c=1，d=3C. a=3，b=-1，c=1，d=3D. a=3，b=-1，c=0，d=3正确答案：D参考解析：3. 【单选题】A.B.C.D.正确答案：B参考解析：合同矩阵A和B 有相同的秩和正惯性指数，只有B符合且都有一个正惯性指数4. 【单选题】设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件为A. A的行向量组线性相关B. A的行向量组线性无关C. A的列向量组线性相关D. A的列向量组线性无关正确答案：D参考解析：设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件为A的列向量组线性无关5. 【单选题】设α1，α2，α3，线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k必有()A. α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关B. α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关C. α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关D. α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关正确答案：D参考解析：6. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：7. 【填空题】设A为三阶方阵，且|A|=-2，则|2A|=_____．我的回答：正确答案：参考解析：由|A|=|A T|,则|2A T|=23|A T|=8×(-2)=-16．8. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：9. 【填空题】设实二次型f(x1，x2，x3)=．则f的秩为_______. 我的回答：正确答案：参考解析：10. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】方程组只有零解，说明系数矩阵满秩．11. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】x=k(1，1，1) T12. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】313. 【填空题】设A为3阶方阵，其特征值分别为1，2，3，则|A+2E|=_______．我的回答：正确答案：参考解析：【答案】60|A+2E|=(1+2)X(2+2)X(3+2)=3 X 4 X 5=60．14. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】15. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】16. 【计算题】我的回答：参考解析：17. 【计算题】求向量组=(2，3，1)，=(1，-1，3)，=(3，2，4)的一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组表示出来．我的回答：参考解析：18. 【计算题】我的回答：参考解析：19. 【计算题】我的回答：参考解析：20. 【计算题】我的回答：参考解析：21. 【计算题】我的回答：参考解析：线性方程组的增广矩阵22. 【计算题】我的回答：参考解析：23. 【证明题】我的回答：参考解析：高等教育自学考试《线性代数（经管类）》模拟卷(二)1. 【单选题】设A为三阶方阵，其特征值分别为1，-2，-1，则|A+E|= （）A. 0B. 2C. -2D. 12正确答案：A参考解析：2. 【单选题】下列矩阵中能相似于对角阵的矩阵是（）A.B.C.D.正确答案：C参考解析：3. 【单选题】A、B为n阶矩阵，且A～B，则下述结论中不正确的是（）A. λE-A=λE-BB. |A|=|B|C. |λE-A|=|λE-B|D. r(A)=r(B)正确答案：A参考解析：4. 【单选题】A. -EB. EC. DD. A正确答案：B参考解析：5. 【单选题】二次型的秩为A. 1B. 2C. 3D. 4正确答案：D参考解析：6. 【填空题】设向量=(1，1，2，--2)，=(1，1，-2，-4)，=(1，1，6，0)，则向量空间V={β|β=，∈R，i=1，2，3)的维数为_______．我的回答：正确答案：参考解析：6. 【计算题】我的回答：参考解析：7. 【填空题】设二次型)=，则二次型的秩是_______．我的回答：正确答案：参考解析：7. 【计算题】设二次型()=，用正变变换化上述二次型为标准形，并指出二次型的秩及其正定性。

2019年10月浙江自考04184《线性代数(经管类)》试题和答案

浙江省2019年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题【正确答案】 A【答案解析】因为由方阵性质可知，若方阵的行列式等于零，则它的行向量组和列向量组都线性相关。

所以可得100110100,,111(1)2022212212202x xαβγx x x x x x x ==-=-=-=-g解得2x =。

【知识点】第三章线性相关性的若干基本定理。

4. 1231323220,20,0.ax x x x x a x x +-=⎧⎪-+==⎨⎪-+=⎩若方程组有无穷多解，则（）。

A. 0 B. 3 C. -1 D. -3【正确答案】 A【答案解析】由题可得2200201201011011a a A -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦因为若方程组有无穷多解，可知()r A n <。

若0a =时，()23r A n =<=。

故选A 。

【知识点】第四章齐次线性方程组的解。

5. 若110011101t A t t t 为正交矩阵，则-⎡⎤⎢⎥=-=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦（）。

A. -1B. 01【正确答案】 C【答案解析】因为若A 为正交矩阵，则有1A =±。

3110011(1)11101t A t t t -⎡⎤⎢⎥=-=-+=±⎢⎥⎢⎥-⎣⎦解得1t =或1t =-。

故选C 。

【知识点】第五章正交矩阵。

6. 222231123(),,25f x x x x x x =--二次型的负惯性指数是（）。

A. -5 B. -7 C. 1 D. 2【正确答案】 D【答案解析】因为负惯性指数即为二次型中系数为负数的项的个数。

题干中的二次型负数项有两个，所以负惯性指数为2，故选D 。

【知识点】第六章二次型的规范形。

二、填空题（本大题共9小题，每小题2 分，共 18分）7. 行列式___0______0_0__x y x y yx=。

全国自考04184线性代数(经管类)试题及参考答案解析【大题附解析过程】

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全国 2014 年 10 月自学考试 04184 线性代数（经管类）试题及答案解析【大题附解析过程】
全国 2014 年 10 月高等教育自学考试统一命题考试线性代数（经管类）试题答案及评分参考课程代码：04184 【大题答案附详细解析过程】
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10月自考线性代数真题与答案

10月自考线性代数真题与答案全国20XX年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184一、单项选择题（本大题共1 0小题，每小题2分，共20分）a11．设行列式a2b1a11，b2a2 c1a11，则行列式c2a2D. 22b1 c1=（）b2 c2A. -1B. 0C. 12.设A是n阶矩阵，O是n阶零矩阵，且A E O，则必有（）1A. A EB. A EC. A AD. A 10a03.A= 101 为反对称矩阵，则必有（）bc0A. a b 1,c 0B. a c 1,b 0C. a c 0,b 1D. b c 1,a 0 4.设向量组1=(2,0,0)T，2=(0,0, 1)T，则下列向量中可以由1，2线性表示的是（） A.( 1, 1, 1)T B. (0, 1, 1)T C. ( 1, 1,0)T D. ( 1,0, 1)T 5.已知4×3矩阵A 的列向量组线性无关，则r(AT)= （） A.1 B.2 C.3D.46.设1，2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量，则下列向量中为方程组解的是（） A.1－2 B. 1+ 2 C. 1+ 2 D.1211 1+ 2 227.齐次线性方程组x1 x3 x4 0的基础解系所含解向量的个数为（）x2 x3 2x4 0D.4A.1B.2C.31 21A8.若矩阵A与对角矩阵D= 相似，则=（）1A.EB.AC.-E29.设3阶矩阵A的一个特征值为－3，则－A必有一个特征值为（）A.－9B.－3C.3222D.910.二次型f(x1,x2,x3)=x1 x2 x3 2x1x2 2x1x3 2x2x3的规范形为（）*****A.z1B.z1C.z1 -z2 z2222D.z1 z2 z3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）12311.行列式111的值为_________.32143 01 212.设矩阵A= ，P= ，则PAP＝_________.21 1013.设向量=(1,2,1)T，=( 1, 2, 3)T，则3 -2 ＝_________. 14.若A为3阶矩阵，且|A|=，则(3A)＝_________. 9EO15.设B是3阶矩阵，O是3阶零矩阵，r(B)=1，则分块矩阵的秩为_________.B B16.向量组1=(k, 2,2)T,2=(4,8, 8)T线性相关，则数k=_________.x1+2x2+3x3=117.若线性方程组2x2+ x3= 2无解，则数=_________.(λ+1)x= λ318.已知A为3阶矩阵，1, 2为齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则|A|=_________.19.设A为3阶实对称矩阵，则数x=_________. 2=(1,2,x)T分别为A的对应于不同特征值的特征向量，1=(0,1,1)T，00120.已知矩阵A= 01 1 ，则对应的二次型f(x1,x2,x3)=_________.1 12三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）a b21.计算行列式D=aaa bb的值. ba b100 11222.设矩阵A= 210 ,B= 022 ,求满足方程AX=BT的矩阵X.222 0461 12 1214 223.设向量组1 , 2 , 3 , 4 ,求该向量组的秩和一个极大线性无关组.3 0 6 14 43 1x1 x2 x3 x4 124.求解非齐次线性方程组2x1 x2 x3 x4 4.(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)4x 3x x x 6234 1 01025.求矩阵A= 001 的全部特征值和特征向量.00026.确定a, b的值,使二次型f(x1,x2,x3) ax1 2x2 2x3 2bx1x3的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为－12. 四、证明题(本题6分)27.设A，B均为n阶(n 2)可逆矩阵，证明(AB)*=B*A*．22全国20XX年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案代码：04184一、单项选择题（本大题共1 0小题，每小题2分，共20分）1．B 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 7. B 8. A 9. A 10. C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）21 1T13.14. 15.4 (5,10,9) 34322 16.-1 17.-1 18.0 19.-220.x2 2x3 2x1x3 2x2x311.0 12.三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）a b21.解：D=abab1abaaa bb (2a 2b)a bb (2a 2b)0b0 2ab(a b) ba bba b0b aa00124 426 1***** 100T22.解：(A,B) ***** 010***** 0223 1 11 12123.解：( 1, 2, 3, 4)304 421 1 121 1 14 2 030 4 03006 1030 431 00 5 3 0020501 43 0该向量组的秩为3，一个极大线性无关组为1, 2, 3. 24.解：1(A,b) 24 10 1 1 11 11114 03 1 16 00000 01 1 111332 133202231 3 32 0000x1 2x3 2x4 3,x3,x4是自由未知量，特解* (3, 2,0,0)T 同解方程组为x2 3x3 3x4 2 x1 2x3 2x4,x3,x4是自由未知量，导出组同解方程组为x 3x 3x34 2基础解系1 ( 2,3,1,0)T, 2 ( 2,3,0,1)T，通解为* k1 1 k2 2,k1,k2 R.10325.解：特征方程E3 A 0 1 0，特征值为1 2 3 0001 2 3 0对应齐次线性方程组为0 10 x1 0 x 0 00 12 0 000 x31 x2 0,x1是自由未知量，特征向量为p 0 ，同解方程组为x3 0 0全部特征向量为kp,k Ra 1 tr(A) a 126.解：对称矩阵A 020 ，易知，解得. 2b 2 A 2( 2a b) 12 b0 2四、证明题(本题6分)27.证明：A，B均为n阶(n 2)可逆矩阵，则A AA,B BB,且AB可逆故(AB) AB(AB)。

《线性代数(经管类)》历年真题及参考答案

20XX年10月高等教育自学考试全国统一命题考试线性代数（经管类）试卷(课程代码 04184)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设3阶方阵A的行列式为2，则= 【】A．-1 B．-C． D．12．设，则方程的根的个数为【】A．0 B．1C．2 D．33．设A为n阶方阵，将A的第1列与第2列交换得到方阵B，若|A|≠|B|，则必有A．|A|=0 B．|A+B|≠0C．|A|≠0 D．|A-B|≠04. 设A、B是任意的n阶方阵，下列命题中正确的是【】A． B．C． D．5．设A= ，其中，则矩阵A的秩为【】A．0 B．1C．2 D．36.设6的阶方阵A的秩为4，则A的伴随矩阵的秩为【】A．0 B．2C．3 D．47.设向量a=（1，-2，3），与=（2，k，6）A．-10 B．-4C．4 D．108．已知线性方程组无解，则数a= 【】A．- B．0C． D．19．设3阶方阵A的特征多项式为，则|A|= 【】10．若3阶实对称矩阵A=( )是正定矩阵，则4的3个特征值可能为【】二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

11.设行列式D=,其第三行各元素的代数余子式之和为．12设A=，B=,则AB：．13设A是4x3矩阵且r（A）=2，B=，则r（AB）．14.向量组（1,2），（2,3），（3,4）的秩为15设线性无关的向量组可由向量组线性表示，则r与s的关系为16．设方程组有非零解，且数，则= ．17．设4元线性方程组Ax=b的三个解，已知，．则方程组的通解是．19．设矩阵有一个特征值=2，对应的特征向量为，则数20．设实二次型，已知A的特征值为-1，1，2，则该二次型的规范形为三、计算题(本大题共6小题，每小题9分，共54分)21．设矩阵，，其中口，均为3维列向量，且 |A|=18，|B|=2．求|A-B|．22．解矩阵方程23．设向量组，，问P为何值时，该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大无关组．24．设3元线性方程组(1)确定当取何值时，方程组有惟一解、无解、有无穷多解?(2)当方程组有无穷多解时，求出该方程组的通解(要求用其一个特解和导出组的基础解系表示)25.已知2阶方阵A的特征值为，方阵．(1)求B的特征值；(2)求B的行列式．。

10月自考线性代数经管类试题答案

全国2010年10月自学考试线性代数(经管类)试题课程代码：04184说明:在本卷中,A T 表示矩阵A 的转置矩阵,A *表示矩阵A 的伴随矩阵,E 是单位矩阵,|A|表示方阵A 的行列式,r(A)表示矩A 的秩.一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设A 为3阶矩阵,|A|=1,则|-2A T |=( )A.-8B.-2C.2D.82.设矩阵A=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11,B=(1,1),则AB=( ) A.0B.(1,-1)C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1111 3.设A 为n 阶对称矩阵,B 为n 阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是( )A.AB-BAB.AB+BAC.ABD.BA4.设矩阵A 的伴随矩阵A *=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4321,则A -1= ( ) A.21- ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1234 B. 21- ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--4321 C. 21- ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4321 D. 21-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1324 5.下列矩阵中不是．．初等矩阵的是( )A.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000010101B. ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛001010100C. ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛100030001D. ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛102010001 6.设A,B 均为n 阶可逆矩阵,则必有( )A.A+B 可逆B.AB 可逆C.A-B 可逆D.AB+BA 可逆7.设向量组α1=(1,2), α2=(0,2),β=(4,2),则 ( )A. α1, α2,β线性无关B. β不能由α1, α2线性表示C. β可由α1, α2线性表示,但表示法不惟一D. β可由α1, α2线性表示,且表示法惟一8.设A 为3阶实对称矩阵,A 的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为( )A.0B.1C.2D.39.设齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++λ=--=+-0x x x 0x x x 0x x x 2321321321有非零解,则λ为( )A.-1B.0C.1D.2 10.设二次型f(x)=x T Ax 正定,则下列结论中正确的是( )A.对任意n 维列向量x,x T Ax 都大于零B.f 的标准形的系数都大于或等于零C.A 的特征值都大于零D.A 的所有子式都大于零二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

线性代数自考试题及答案

线性代数自考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 向量空间中的基是一组向量，以下哪个不是基的性质？A. 线性无关B. 线性相关C. 张成整个空间D. 可以是空间中的任意向量2. 矩阵A和矩阵B相乘，结果矩阵的行列式等于：A. A的行列式乘以B的行列式B. B的行列式乘以A的行列式C. 两个矩阵的行列式之和D. 无法确定3. 对于线性变换，以下哪个说法是错误的？A. 线性变换保持向量的加法运算B. 线性变换保持标量的乘法C. 线性变换保持向量的长度D. 线性变换保持向量的点积4. 一个矩阵的特征值是指：A. 矩阵的对角线元素B. 矩阵的行列式C. 使得矩阵的某个特征向量不为零的标量D. 矩阵的迹5. 以下哪个矩阵是可逆的？A. 零矩阵B. 单位矩阵C. 奇异矩阵D. 任意矩阵6. 矩阵的秩是指：A. 矩阵中非零行的最大数量B. 矩阵中非零列的最大数量C. 矩阵中最大的线性无关行或列的数量D. 矩阵的行数或列数7. 线性方程组的解集可以是：A. 一个点B. 一条直线C. 一个平面D. 无限多个解8. 矩阵的迹是：A. 矩阵的对角线元素之和B. 矩阵的行列式C. 矩阵的逆矩阵的对角线元素之和D. 矩阵的转置矩阵9. 向量空间的维数是指：A. 空间中向量的个数B. 空间中基的向量个数C. 空间中任意向量的个数D. 空间中线性无关向量的最大个数10. 线性变换的核是指：A. 变换后为零向量的集合B. 变换后为单位向量的集合C. 变换后为任意向量的集合D. 变换后为非零向量的集合二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是线性相关和线性无关，并给出一个例子。

2. 描述如何计算矩阵的特征值和特征向量。

3. 解释什么是正交矩阵，并给出正交矩阵的一个性质。

三、计算题（每题25分，共50分）1. 给定矩阵A = \[\begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}\]，求矩阵A的逆矩阵。

全国2019年10月高等教育自学考试《线性代数(经管类)》试题

全国2019年10月高等教育自学考试《线性代数(经管类)》试题1. 【单选题】A.B.C.D.正确答案：A参考解析：行列式的性质2. 【单选题】A.B.C.D.正确答案：A参考解析：左乘是行变换，右乘是列变化，所以第一列乘以2，第二列乘以3，第三列乘以43. 【单选题】设向量组α1=(3，-1，a，1)，α2=(-6，2，4，b)线性相关，则必有()A. a=-2，b=-2B. a=-2，b=2C. a=2，b=-2D. a=2，b=2正确答案：A参考解析：两向量线性相关，则成比例，-6/3=-2，所以=-2，b=-24. 【单选题】A. x=-2，y=0B. x=0，y=-2C. x=2，y=0D. x=0，y=2正确答案：D参考解析：因为特征值之和等于矩阵A的迹，y=2，且|A|=2，所以x=05. 【单选题】A.B.C.D.正确答案：B参考解析：合同的充要条件是，矩阵对称，且正负惯性系数相等，所以B正确。

6. 【填空题】设某3阶行列式第1列元素分别为1，-2，3，对应的代数余子式为3，2，-2，则该行列式的值为．正确答案：参考解析：-7【解析】行列式的值等于某一列的元素乘以其对应的代数余子式之和。

1×3+(-2)×2+3×(-2)=-77. 【填空题】正确答案：参考解析：【解析】A11=4，A12=-2，A21=-3，A22=18. 【填空题】正确答案：参考解析：【解析】利用性质9. 【填空题】设A为3阶矩阵，且|A|=2，则|2A-1|=．正确答案：参考解析：4【解析】|2A-1|=2n|A-1|=410. 【填空题】设向量β=(2，1，4)T可以由向量组α1=(1，1，1)T，α2=(-2，-3，a)T线性表示，则数a=______.正确答案：参考解析：0【解析】因为向量β，可以由α1，α2线性表示，所以β，α1，α2线性相关，所以|β，α1，α2|=0，即a=011. 【填空题】设α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的3个解，若k1α1+k2α2+k3α3也是Ax=b的解，则数k1，k2，k3满足关系式．正确答案：参考解析：k1+k2+k3=112. 【填空题】正确答案：参考解析：k≠1【解析】设方程组系数为矩阵A，因为只有零解，所以|A|≠0，即k≠113. 【填空题】设3阶矩阵A的特征值为1，-2，3，则|A2+E|=．正确答案：参考解析：100【解析】A2+E的特征值：2，5，10|A2+E|的值为特征值的乘积=10014. 【填空题】设3阶矩阵A与B相似，A的特征值为1，-2，3，则|AB|=．正确答案：参考解析：36【解析】因为A，B相似，所以B的特征值为1，-2，3,AB的特征值为，1，4，9所以|AB|=1×4×9=3615. 【填空题】二次型f(x1，x2，x3)=x1x2+x1x3+x2x3的秩为．正确答案：参考解析：316. 【计算题】参考解析：17. 【计算题】(1)矩阵X，使得2X+3A=4B；(2)AB T．参考解析：(1)(2)18. 【计算题】参考解析：由题意得B=(A-2E)-1A．18. 【计算题】参考解析：由题意得B=(A-2E)-1A．19. 【计算题】求向量组α1=(1，2，1，4)T，α2=(0，3，-1，-3)T，α3=(1，-2，8，8)T，α4=(2，3，8，9)T的秩和一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表出．参考解析：20. 【计算题】参考解析：21. 【计算题】(1)确定数x与y的值；(2)求可逆矩阵P使得P-1AP=B参考解析：(1)因为相似矩阵的特征值相同，求得矩阵A的特征值为x，-1，1，矩阵B的特征值为2，1，y，所以x=2，y=-1．(2)22. 【计算题】参考解析：23. 【证明题】设α1，α2是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明：αα2，3α1+α2也是Ax=0的一个基础解系．1+参考解析：。

全国10月高等教育自学考试线性代数试题及答案解析

全国2018年10月高等教育自学考试线性代数试题课程代码：02198第一部分选择题试卷说明：A T 表示矩阵A 的转置矩阵，A *表示矩阵A 的伴随矩阵，E 是单位矩阵，|A |表示方阵A 的行列式。

一、单项选择题(本大题共14小题，每小题2分，共28分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。

错选或未选均无分。

1．设矩阵A =(1,2,3)，B =⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛201，则AB 为（）A. ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛642000321B.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛601C.（1,0,6）D.7 2．n 阶行列式0000000000000000121-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅n n a a a a 的值为（） A.a 1a 2…a nB.-a 1a 2…a nC.(-1)n -1a 1a 2…a nD.(-1)n a 1a 2…a n 3．设行列式01110212=-k k ，则k 的取值为（）A.2B.-2或3C.0D.-3或24．设-2是3阶方阵A 的一个特征值，则A 2必有一个特征值为（）A.-8B.-4C.4D.85．设A 、B 均为n 阶矩阵，且A 可逆，则下列结论正确的是（）A.若AB ≠0，则B 可逆B.若AB =0，则B =0C.若AB ≠0，则B 不可逆D.若AB=BA ，则B =E6．向量组（Ⅰ）：α1,α2,…, αr 和向量组（Ⅱ）：β1，β2，…βs 等价的定义是向量组（） A.（Ⅰ）和（Ⅱ）可互相线性表示B.（Ⅰ）和（Ⅱ）中有一组可由另一组线性表示C.（Ⅰ）和（Ⅱ）中所含向量的个数相等D.（Ⅰ）和（Ⅱ）的秩相等7．下列矩阵中，不是．．二次型矩阵的为（） A.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-100000000B.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-200010001C.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--562640203D. ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛987654321 8．设3阶方阵A 的元素全为1，则秩(A )为（）A.0B.1C.2D.39．设A 为3阶方阵，且行列式|A |=1，则|-2A |之值为（）A.-8B.-2C.2D.810．同阶方阵A 、B 相似的充分必要条件是（）A.存在可逆矩阵P ，使P -1AP =BB.存在可逆矩阵P ，使P T AP =BC.存在两个可逆矩阵P 和Q ，使PAQ =BD.A 可以经过有限次初等变换变成B11．若线性方程组⎩⎨⎧=λ+-=+-212321321x x x x x x 无解．．，则λ等于（） A.2 B.1C.0D.-112．设α1、α2和β1、β2是方程组Ax =0的两个不同．．的基础解系，则下列结论中正确的是（）A.向量组α1,α2,β1的秩小于向量组β1,β2的秩 B.向量组α1,α2,β1的秩等于向量组β1,β2的秩 C.向量组α1,α2,β1的秩大于向量组β1,β2的秩D.向量组α1,α2,β1,β2的秩大于向量组β1,β2的秩13．设A 为n(n ≥2)阶方阵，且A 的行列式|A |=a ≠0，则|A *|等于（）A.a -1B.aC.a n -1D.a n14．设向量α1=（1,a ,a 2），α2=(1,b ,b 2),α3=(1,c ,c 2)，则向量组α1,α2,α3线性无关的充分必要条件是（）A.a ,b ,c 全不为0B.a ,b ,c 不全为0C.a ,b ,c 不全相等D.a ,b ,c 互不相等第二部分非选择题二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。