电路基础复习资料

电路基础复习资料
1. 在图示电路中，已知： U S ＝ 24V ， R 1=20 ， R 2=30 ， R 3=15 ，R 4=100 ，
R 5=25 ， R 6=8 。

求 U S 的输出功率 P 。

.
R 2
.
R 3
+
.
.
R 1
U S R 5
R 4
－
.
R 6
.
设下图 AB 支路除外的无源二端网络的等效电阻为 R AB 。

.
R 2
R
1
A
.
+
.
.
R 3
U S －
.
B
R 6
R 5
R 4
.
则 R
＝ （ R R 〕 R 1 R R =12 5
AB 2 3 4 5
2
P ＝
U S =28.8W
10
R AB
R 6
2. 图示电路中，已知： U S1=100V ，U S2=80V ，R 2=2 ，I=4A ，I 2=2A ，试用基尔霍夫定律求电
阻 R 1 和供给负载 N 的功率。

I 1
.
I
R 1 R 2
+
I 2
+
N
U S 1 U
S 2
－
.
－
由 KCL 定律 I 1 I 2－ I=0
I 1=2A
由 KVL 定律 R 1I 1－ R 2I 2 U S2－ U S1=0 R 1=12 6 供给负载 N 的功率 P ＝ I(U S2－ R 2I 2)=304W 10
3. 图示电路中，已知： U S1=15V ， U S2=30V ， R 1=0.5 ， R 2=0.2 ， R 3=2 ， R 4=3 ， R 5=4 。

用电源等效变换法求电流
I 。

I R 5
.
R 3
.
R 4
.
R 1
2
.
R
+
－
－
+
U S 1 U S 2 原图
.
I
I
S 1
R S 1
. R 5
.
I S 2
R S 2
.
图中： I S1
U S1
30 A
R S1 R 1//R 3
0. 4
R 1
I
S2
U
S2
150 A
R S2 R 2 / / R 4 0.19
4
R 2
－
+ －+
R 6
U S 3
U S 4
R 5
I
图中： U S3= R S1I S1=12V U S4=R S2I S2=28.5V R 6=R S1+R S2=0.59
8
I
U
S3
U
S4
8.82 A
10
R 6 R 5
4. 图示电路中，已知： U S1=65V ， U S2=15V ， R 1 =15 ， R 2=R 3=10 ，
R 4=R 5=5 。

用节点电压法计算 A 点电位和 B 点电位。

A .
. B
R 1
R 3
R 5
R 2
R 4
+
+
U S 1
.
.
U S 2 －
－
1 1 1
) V A
1 U
S1
(
R 2 R 3 V B
R 1
R 1 R 3
1 V A 1 1 1
U
S2
R 3 (
R 4
) V B
6
R 3
R 5 R 5
解得： V A =20V
V B =10V
10
5. 图示电路中，已知： U S3=U S4=10V ，I S1=10A ， R 1=R 2=5 ， R 3=4 ，
R 4=R 5=2 。

用节点电压法计算电压 U AB 。

A
.
.
B
B
－
+
R 1
R 3
U S 3
R 5
R 4
I
S 1
R 2
+
U S 4
.
.
－
如图所示，设 C 点为电位参考点，
A
.
－
.
B
R 3+
R 1
U S 3
R 4 R 5
I
S 1
R 2
+ .
U S 4 .
－
C
(
1
1
)V A 1
V B I S1
U S3
R 3
R 2 R 3
R 3
1 1 1 1 U
S3
U
S4
V A (
R 4
) V B
R 3
6
R 3
R 3
R 5
R 4
解得： V A =22.5V
V B =10.5V
U AB =V A － V B =12V
10
6. 图示电路中，已知： U S1=12V ， U S2=15V ， I S1=2A ， I S2=1A ， R 1=6 ， R 2=5 ，
R 3=3 。

用支路电流法求未知支路电流。

.I 3.I 2 I 1R 3
R1R 2
I S 1
I
S 2
++
U S 1U S 2 .
－
.－
I 1=I3－I S1
I 2=I S2－ I3
U S1－ U S2=R1I 1+ R3I3－ R2I26
代入数值，解得 :
I 3=1A I1=－1A I2=0A
7. 图示电路中，已知:U S=15V，I S1=3A，I S2=2A，R1=3， R2=8， R3=4， R4=12， R5=2 。

用戴维宁定理求电流I。

.A. I
R5
I
S 2
I S 1 ...
R 3
R4R2
...
B 原电路可以化成下图所示电路：
A
. .
+
I S1U S
R5
－
R 1
. .
B
将 U S支路移开：
U AB0 =R5I S1=6V R0=R5=2
化为如下电路：
+
U S －
R1
6
A
I +
.
+
U AB0
U S
－
－
R
R 1
.
B
U AB0 U S = 1.8A
10
I =
R 0
R 1
8. 图示电路中，已知：
R 1=6 ， R 2=17 ， R 3=3 ， R 4=30 。

用戴维宁定理求电流 I 1。

R 2
.
I 1
－
R 4
R 3
+
R 1
U 1
3 U 1
U S
+
20 V
.
－
.
R 2
R R 3 +
+
+
U
U S
3 U
－
－
.
－
I S C
U 0=U S －3U 0 R 3=20－ 9U 0 则 U 0=2V
3
将 A ， B 短路，短路电流：
I
SC
U S 1 A
6
R 2
R 3
则 R 0
U 0
2
8
I
SC
化为如下电路：
A
+
.
I 1
U 0
－
R 1
R 0
.
B
I 1
U 0
0.25A R0R1
9. 某感性电路施加一正弦交流电压u220 2 sin 314 t V ，有功功率P＝7.5kW，无功功率Q=5.5kvar 。

求： (1) 电路的功率因数;(2)若电路为R，L并联，R，L值为多少 ?
(1) tan Q0.7336.25o4
P
P
cos0.817
S
(2) R U 22202
6. 45 P
7.5 103
X L U 22202
8.8 Q 5.5103
L X L8.8
28mH
314
10. 图示电路中，已知R=30 ， L=382mH ，C=40 F ，电源电压 u=250 2 sin314tV 。

求电流 i 电压 u1，有功功率 P 和功率因数，并画出相量图 ( I，U，U1 )。

i
R L C
+u 1－
+u－
X L L314 0.382120
X C 1106
80 C314 40
Z302(12080) 250
I U2505A tan = X
40
Z50R30
53.1o i5 2 sin( 314t53.1o ) A4
U1I (R j X L )553.1 (30j120)
618.522.86 V
u1618.5 2 sin( 314t22.86 o ) V6
P I 2 R5230750 W cos53.1o0.68
.
U 1。

22.86.。

U
53.1
.
I10
11.在 R，L ，C 串联电路中， L=0.5H ，若施加u 70. 7 sin( 100t30 o ) V 的电源电压，电路中电流为 i 1.5sin100t A 。

试求电路参数R和 C。

Z 70.7
47.13 1. 5
R Z cos30o47 .13340.823
2
X Z sin 30o47.13123.57
2
X L L1000.5506
X X L X C X C X L X = 26.43
C1
1001 3.7810 2F
X C26.43
12.在 R， C 串联电路中，(1) 已知电源电压u2002 sin 314t V ，电流有效值
I =4.2A ，有功功率
P=325W。

求，；
(2)
若 u2002 sin628t V。

求电路中的电流i
，无功
R C
功率 Q C，视在功率 S 及功率因数。

(1)R P325
18.5Z
U200
47.6
I 2 4.22I 4. 2
X C
2
R247.6218.5243.9 Z
C 11
72.6F4 X C31443.9
( 2)Z18.5j43.928.7449. 9o
2
I U2000
6.9649.9 A Z28.7449.9
i 6.96 2 sin( 628t 49 .9 o ) A7
Q C I 2 X C 6.962
22 1 065.7 Var
S U I
200 6.96 1392.4 VA
=0.64
13. 将额定功率为 40W ，功率因数为 0.5 的 100 只日光灯 (感性负载 )与额定功率为 100W 的 40 只白炽灯并联在电压为
220V 的正弦交流电源上。

求总电流
I 及总功率因
数 。

用 R 1 和 L 1 串联表示日光灯，用
R 2 表示白炽灯，如下图所示
i
+
i 1 i 2
R 1 u
R 2
L 1
－
U 220 0 V I 1
P 1 40 0. 364A
U
220
0.5
1
cos 1 0.5 60 I 1 0.364
60 A
3
I 2
P 2
100 0.455A I 2 0.455 0 A
5
U
220
总电流：
I 100
1 40
2 48.1
40.87 A
8
I I
总功率因数： =cos40.87 =0.756
14. 在图示电路中， U 2 150 0 V ，I 1=5A ， I 2
5 3 A ， U 1=150V 。

求参数 R ， X L ， X C ，
电流 I ， 电压 U 及总功率因数。

. j
X L
I
. ++ .
－
. U 1 I 1
I 2
.
+.
U U 2 R
－
－
j X C
II 1I 2
j5 5 3 10 30 A
3
U 2 17.3
U 2 30
R
X C
I 2
I 1
X L U 1
156 I
U jX L I U 2 15060 V8
cos(60o30o )0.866
15. 线电压 U l=220V 的对称三相电源上接有两组对称三相负载，一组是接成三角形的感性负载，每相功率为 4.84kW ，功率因数=0.8；另一组是接成星形的电阻负载，每相阻值为10，如图所示。

求各组负载的相电流及总的线电流。

.
A I A .
B I B .
C
I C
RR
Z
Z R
Z
(1) 对接负载I p
P
27.5 A2 U P
设U AB2200 V= 36.8 (感性)
I
A B27.536.8 A I
B C27.5156.8A
I C A27.5 83.2A
负载相电流 I P27.5 A
A 线电流I A47.666.8A5
(2) 对接负载：I A12.730 A
负载相电流 I P12.7 A7
A 相总线电流I A I A I A58.2959.2A
各相总的线电流为58.29A10
16.线电压U l=380V 的三相对称电源上，接有两组三相对称负载，一组是接成星形的感性负载，有功功率为 14.52kW ，功率因数 =0.8；另一组是接成三角形的电阻负载，每相电阻为
10，电路如图所示。

求各组负载的相电流及总的线电流I A， I B， I C。

.
A I A
.. .
B I B I A l Y I A l .
C I C
.
R
I AB
Z Z Z
R
R
.
I CA
因为两组负载都是对称的，所以两组负载的相电流都是对称的，三个总的线电流I A，I B，I C也都是对称的，所以只以 A 相为例计算。

(1) 对接负载I p I l
P
27.58 A2 3U l
设 U A38002200 V cos = 0.8= 36.8 3
I A l27.5836.8 A4
(2)对接负载I A B U
A B3830 A
R
I
C A38 150 A I p38 A
I A l I A B I C A38308 A线总线电流
I A I
A l
I
A l27.5836.8 38 389.45 10.63 A
I A I B I C89.45 A10
17.有一音频变压器，原边连接一个信号源，其U S=8.5V ，内阻 R0=72，变压器副边接扬声器，其电阻R L =8 。

求： (1)扬声器获得最大功率时的变压器变比和最大功率值；(2)扬声器直接接入信号源获得的功率。

(1)获得最大功率时：
R L R072
K R L
34 R L
P max(U S) 2 R L 0.251 W8 R0 R L
(2)P (U S)2 R L 0.09 W
R0R L
18.有一单相变压器，电压为3300/220V ，副边接入 R=4， X L=3的串联阻抗。

求： (1)原、副边的电流及功率因数(变压器为理想变压器，其电阻，漏抗及空载电流略去不计)；(2)若将此负载阻抗换算到原边，求换算后的电阻和感抗值。

(1)Z2R2X L252
副边电流： I 2U 2
44 A3 Z2
原边电流： I 1I 244
2.93 A4 K15
R
0.85
Z2
(2)Z2K2Z2 1 1257 R2Z29009
X
L 2
2
R2675 Z2
19. 图示电路原已稳定， t=0 时将开关 S 断开。

已知：R1=10，R2=20，R3=10，L=1H ，U S=10V 。

求 S 断开后的i L( t )和u L( t )。

+S R 1
i L +
U S R
3
u L L
－
－
i L Ae p t
( R1R3)R2
其中： p ( R1R3 )R2
L
A i ( 0 ) i ( 0 )U S
1 A R1
i L ( t )e 10 t A
u L ( t )
( R1R3 )R2
i L (t )
R3 )R2
( R1
R 2
2
104
6
7
10e 10 t V
20. 图示电路原已稳定，t=0 时将开关S 闭合。

已知：I S=9mA ， R1=6k，R2=3k，C=2 F。

求开关 S 闭合后的电压u C ( t ) 。

S
I S
+
R 1
C
u C R 2
－
u C (0 ) u C ( 0 ) I S R154 V2
R1 R2
u C ( )I
S R1R218 V4
R1R2C410 3s6 R1R2
t
u C(t )u C ()u C( 0)u C () e
1836e 250 t V
21.一个阻感性负载与一个纯阻性负载并联于220V 的工频正弦交流电源（ f=50Hz ），如图
（ a），所示，纯阻性负载的功率为220W 。

为求得阻感性负载的参数，设计图（b）所示电路，所加的电源仍为工频正弦交流，并测得电压表的读数为50V ，电流表的读数为 1A ，功率表的读数为30W。

（1）试由图（ b）求出阻感性负载的参数 R、 X L；
（2）试求出图（ a）中负载端的功率因数；
（ 3）如果把图（a）中负载端的功率因数提高到0.95，应并联多大的电容
解：（ 1）Z R 2
（
2
U/I 50
L）
I 2 R30W R30
X L L
2
R240 Z
（2）I L220/ Z220 / 50 4.4A
P
RL
I 2 R 4.42 30 580.8W
Q
RL
I 2X L
4.42 40 774.4V ar
P
P
RL
P
R1
580.8 220 800.8W
负载端的功率因素：
cos
cos 1 Q RL
0.72
tg P
（3） C
P tg
tg
25.28 F
2 fU
2
22. 图示电路中，已知： R 1=R 2=3 ， R 3= R 4=6 ， U S =27V ， I S =3A 。

用叠加原理求各未知支路 电流。

I 1
.
I 2
R 2
.
I 3
I 4
R 3
I S R 1
+
R 4
U S
.
.
－
解： I S 单独作用时
.
R 2 I' 2
.
II' 4
I'I 1
I' I
3
I S
R 1
R 3
R 4
.
.
I 1
R 2 R 3 //R 4
I S
2 A
R 1
R 2
R 3 / /R 4
I 2 I S I 1 1 A
I 3
I 4 0.5 A
U S 单独作用时
R 2
I"
2
.
I"
I 1
I" 3 I"4
R 1
R 3 R 4 +
U S
－
.
I 3
U S
3 A
R 3
(R 1 R 2) / /R 4
I 1 I 2 I 4 1.5 A
叠加得： I1=I 1'+I1"=3.5A I2=I 2'－ I 2"= － 0.5A
I 3=－ I3'+I 3"=2.5A I4=I4 '+I 4"=2A
23. 图示电路原已稳定，t=0 时将开关S 闭合。

已知： U S!=6V ，U S2=24V ，R1=3，R2=6，C=0.5 F。

求 S 闭合后的u C(t )。

S
+ R 1
+R2
U S 1u C+
－C
－U S 2
－
u C (0 ) u C ( 0 )U S 1
u C (
U
S1
R
2
U
S 2 )
R2R1
R1
=R1 R2C110 6 R1 R2
6 V
2
R1
12 V
R
24 s
6
t
6
u C (t ) u C ( ) u C ( 0 ) u C ( ) e = 126e 10 t V
所有考试大题均出自本资料；另有20 分的选择填空题，考一些基本的概念理解。