江油中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 下列各组数中，成等差数列的是（）
A. 2，4，6，8
B. 1，3，5，7
C. 1，4，9，16
D. 2，6，12，18
2. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0），若f(1) = 1，f(2) = 4，则a+b+c
的值为（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
3. 在三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
4. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象与x轴交于点（1，0），（3，0），则该函数的对称轴方程为（）
A. x = 2
B. x = 1
C. x = 3
D. x = 4
5. 在直角坐标系中，点P(2，3)关于直线y = x的对称点为（）
A. (3，2)
B. (2，3)
C. (-3，-2)
D. (-2，-3)
6. 若a，b，c成等比数列，且a+b+c=3，则ab+bc+ca的值为（）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
7. 在等腰三角形ABC中，底边BC=4，腰AB=AC=6，则三角形ABC的周长为（）
A. 10
B. 14
C. 16
D. 18
8. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a10的值为（）
A. 32
B. 33
C. 34
D. 35
9. 在直角坐标系中，点P(m，n)到原点的距离为5，则m^2+n^2的值为（）
A. 25
B. 50
C. 100
D. 150
10. 已知函数f(x) = (x-1)^2 + 2，若f(x)≥0，则x的取值范围为（）
A. x≥1
B. x≤1
C. x≥-1
D. x≤-1
11. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=8，则三角形ABC的面积为（）
A. 24
B. 32
C. 36
D. 40
12. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，an=an-1+3，则数列{an}的通项公式为（）
A. an = 3n - 1
B. an = 3n
C. an = 3n + 1
D. an = 2n
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13. 已知函数f(x) = -2x + 3，若f(x)≤0，则x的取值范围为__________。

14. 在直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴的对称点为__________。

15. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a5的值为__________。

16. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=8，则三角形ABC的面积为
__________。

17. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，若f(x)≥0，则x的取值范围为__________。

18. 在直角坐标系中，点P(2，3)到直线y = -x的距离为__________。

三、解答题（本大题共4小题，共40分）
19. （12分）已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求：
（1）数列{an}的前n项和Sn；
（2）数列{an}的通项公式an。

20. （12分）已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象与x轴交于点（1，0），（3，0），求：
（1）该函数的对称轴方程；
（2）该函数的顶点坐标。

21. （12分）在直角坐标系中，点A(-2，3)，点B(2，-3)，求：
（1）直线AB的方程；
（2）点C(m，n)到直线AB的距离。

22. （12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an=2an-1 + 1，求：
（1）数列{an}的通项公式an；
（2）数列{an}的前n项和Sn。