人教版八年级上册1 分式的基本性质-约分经典课件

高级宿管资 格证考试
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7.（例3）约分：（导学案P104.7)
(1) x 2 (2) x 2
x2
2x
(3) x2 4x 4
2x
(4)
x 4 x2 8x 16
.
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课堂小结
分式的基本性质
约分
一般地，对于任意一个分数 a ，
有a
a c ，a
a
c（c
b
0）,
b bc b bc
其中a, b, c 是数．
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14. 若把分式 2xy 中x和y都扩大为原来的3倍，那么分式
的值( A
x y
)
A. 扩大成3倍
B. 不变
C. 缩小成 1
3
1
D. 缩小成 6
恭喜你，成为一 名高级宿管委员！
16.
已知
x y
＝3，求
x2 2xy x2 xy
3y2 y2
的值.
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强化练习
1.填空：
x3 x2
xy y
1 ab
a
a 2b
3x2 3xy 6x2
x y
2×
2a b 2ab-b2
a2 a2b (b 0)
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6a2b
14a3b
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观察下列化简过程，你能发现什么？
6a2b 14 a 3b
6a2b 2a2b 14a3b 2a2b
3 7a
把分式分子、分母的公因式约去，这 种变形叫分式的约分.经过约分后的 分式，其分子与分母没有公因式,叫做 最简分式
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11. 约分：
(1)
x 1 x2 1
；
(3) x2 25 ；
x2 10x 25
(2) 2x 2y ；
x2 y2 4x 2y
(4) 4x2 4xy y2 .
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类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整 式，分式的值不变．
用式子表示分式的基本性质.
A B
A C ,A BC B
A C（C BC
0）.其中A，B，C是整 式
应用分式的基本性质时需注意.
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.
第十五章 分式
15.1.2 分式的基本性质
猪八戒吃分西数瓜的基本性质：分子、分母同时乘或 除以一个不为0的数，分数的值不变
恩不不，，，这不还回，是还太太差少少不了了多！！！
哈哈！真 是个笨蛋！
那分那给给就你你给48你12怎吧42么 Nhomakorabea吧样！？
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问题
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重点解读：
①约分约去的是公因式，因此，约分要先找出公因式；
②如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因 式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分.
③约分结果都要化为最简分式或整式.
培训老师提醒
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6. 化简：（导学案p104.6）
3x 9
(1) x2 9
2x 2
(2) 2x2 2
解：(1)原式＝ 3 x 3 3
( x 3)( x 3) x 3
(2)原式＝
2x 2 2x2 2
2
2 (x 1) (x 1)(x 1)
1 x 1
x(x y) (x y) • x x
分析：（1）中，分子、分母的公因式是 3x ； （2）中，分子、分母的公因式是 (x+y) ；
恭喜你，成为一 名初初级级宿宿管管委资员！
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3b2c 7a
最简分式
培训老师提醒
先找出公因式
约去公因式
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例1：约分（导学案p104.1）
（1）3x2 3x • x x 6xy 3x • 2 y 2y
2 3(x y) (x y) • 3 3
x2-9 x2+6x+9
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例2：约分： x2 9 x2 6x 9
因式分解： ①提公因式法 ②公式法 ③十字相乘法
解： x2
x2 9 6x
9
(x 3)(x 3) (x 3)2
x3 x3
约分时,分子或分母若是多项 式,能分解则必须先进行因式 分解.再找出分子和分母的公 因式进行约分。
这一过程实际上是 将分式中分子与分
母的公因式约去。
分式约分的依据是什么？ 答：分式的基本性质
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约分：
①定系数（最大公约数） ②定字母（相同字母） ③定指数（最低指数）
6a2b3c 14 a 3b
2a2b • 3b2c 2a2b • 7a