1.7.1 整式的除法

议一议
如何进行单项式除以单项式的运算?
单项式的除法 法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有字母， 则连同它的指数一起作为商的一个因式
理解 商式＝系数 • 同底数幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 指数相减。
保留在商里 作为因式。
深刻记忆，大声读出来
课堂小结 1. 单项式与单项式相除的法则 本节课我们都有哪些收获？
单项式相除，把系数，同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作 为商的因式 2. 对比的学习方法
复习回顾
单项式乘单项式的法则Fra bibliotek合作探究
x y x
3
2
x y
5 2 2 4 2
x yx x y
5 2 3
4n 2m
1 2 a bc 3
n 8m n
2 2
8m n 2m n 4n
2 2 2
3a b a b c
1 2 a b c 3a b a bc 3
4 2 2
成果展示
解： (1) x 2 x 3 y x 5 y , x y x x y
5 2 3
( 2) 2m n 4n 8m n ,
2 2 2
8m 2 n 2 2 m 2 n 4 n 1 2 2 4 2 (3) 3a b a bc a b c, 3 1 2 4 2 2 a b c 3a b a bc 3
2 3 2 4 3
(4) (2a b) (2a b)
4
2
3 2 3 2 解： (1) x y 3 x y 5 3 ( 3) x 2 2 y 31 5 1 2 y 5
(2)
10a b c 5a bc 4 3 31 2 1 (10 5)a b c
4 3 2 3
2ab 2 c
(3)
(2 x 2 y ) 3 (7 xy 2 ) 14 x 4 y 3
8 x y (7 xy ) 14 x y
6 2 4
3
56 x 7 y 5 14 x 4 y 3
4 x y
3 2
注意运算顺序： 先乘方，再乘除， 最后算加减
(4)
( 2a b) 4 ( 2a b) 2 ( 2a b) 4 2
( 2a b) 2 2 2 4a 4ab b
可以把2a b 看成一个整体
单项式相乘 第一步 系数相乘 同底数幂相乘
单项式相除 系数相除 同底数幂相除
第二步
第三步
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
单项式的除法 法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除 后作为商的因式；对于只在被除式里含有的 字母，则连同它的指数一起作为商的一个因 式．
注意：
(1)不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及 字母的指数 (2)系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算
例1
计算：
3 2 3 2 (1) x y 3x y 5 4 3 2 3 (2) 10a b c 5a bc (3) (2 x y ) (7 xy ) 14 x y
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
自我检测
1.计算: (1)10ab3÷ (-5ab ) (3) -21x2y4 ÷(- 3xy) 2 (2) -8a2b3÷ 6ab2 (4) (6× 108) ÷(3× 105)
2.把图中左边括号的每一个式子分别除以2x2y, 然后把商式写在右边括号里. 4x3y -12x4y3 -16x2y ÷ 2x2y 2x -6x2y2 -8z