八年级数学上册北师大版第一学期期中考试试卷

B
C
A
北师大版八年级数学上期中考试试卷
八年级 数学 命题人：兰炼二中李平
亲爱的同学,貌似困难的数学最怕有信心的你，严谨的数学需要踏实仔细的你．祝你稳扎稳打，继续前进！
本试卷分为第I 卷（选择题、填空题）和第II 卷（解答题）两部分，第I 卷1至2页，第II 卷3至4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．
第I 卷（选择题、填空题 共96分）
注意事项：
请务必将1～24小题的答案填写在第II 卷相应的答题卡上．
一、选择题（每小题4分，共48分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确
的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.
1．分析下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2
a -没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1. 其中正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的边数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 3．下列关于12的说法中，错误．．
的是（ ） A ．12是无理数 B ．3＜12＜4 C ．12是12的算术平方根 D ．12不能再化简 4．下列平方根中, 已经化简的是（ ） A.
3
1
B. 20
C. 22
D. 121
5．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则 每次旋转的度数可以是（ ）
A ．900
B ．600
C ．450
D ．300
6．将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中
的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）
（1） （2） （3） （4）
A B C D
7．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（ ）
A .3：4
B .5：8
C .9：16
D .1：2 8．若菱形的边长为1cm ，其中一内角为60°，则它的面积为（ ） A.
22
3
cm B.23cm C.22cm D.232cm 9．若在四边形内能找一点，使该点到各边的距离都相等，则
这个四边形是（ ）
A ．平行四边形，矩形，菱形
B ．菱形，矩形，正方形
C ．菱形，正方形
D ．矩形，正方形
10．若平行四边形一边长为10cm ，则两对角线的长可以是（ ） A ．4cm 和6cm B ．6cm 和8cm C ．8cm 和10cm D ．10cm 和12cm
11．如图，圆柱的轴截面ABCD 是边长为4的正方形，动点P 从A 点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S 的最短距 离是（ ）
A
． B
．
C
． D
．12．如下图，经过平移和旋转变换可能将甲图案变成乙图案的是（ ） （默认三角形都是全等的）
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
A B C D
二、填空题（每小题4分，共48分）
学校 班级 姓名 学号 A
密 封 线 内 请 不 要 答 题
C
第7题图 第5题 第2题
密 封 线 内 请 不 要 答 题
13．下列各数：
1
2
、0.32、π
0.01020304…中是无理数的有___ _个.
14．如图，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径
是2，则其阴影部分的面积之和 ．（结果用π表示）
15．当x<2时，化简2)2(-x =________．
16．估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=” ）
3；
213- 2
1
． 17．下图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直
角三角形（不包括组合图形）若最大的正方形的边长为
cm 7，则正方形A 、B 、C 、D 的面积之和为 2
cm
18.
0.3984, 1.260,
≈
≈ 1.166≈
≈，聪明
的同学你能不用计算器得出（1）≈
；（2≈ .
19．如右图所示AB ＝AC ，则C 表示的数为
_____________． 20.观察分析下列数据，
，2
，
，…， (第n 个数)
21．如下图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，AC+BD=18，
BC=6，则△AOD 的周长为 ．
22．如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动____ _米．
23．如图，□ABCD 中，AE 、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）. 24．工人师傅做铝合金窗框分为下面三个步骤：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（图（1）），使CD AB =，GH EF =；
（2）摆放成图（2）的四边形，则这时窗框的形状是 形，其依据是 . （3）将直角尺靠窗框的一个角（如图（3）），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图（4）），说明窗框合格，这时窗框是 形，其依据是 .
（1）
第I 卷答题卡
D
B
第21题
C
D
E
A
B
F
第22题
第23题
第19题
第17题
学校 班级 姓名 学号 A
密 封 线 内 请 不 要 答 题
请将1～24小题的答案填写在下面相应的位置：（每小题4分）
13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 21． 22． 23．
24．（1）
（2）
第II 卷（解答题 共54分）
友情提示：解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
三、解答题（本大题共7个小题，满分54分）
25．计算：（每小题4分，共12分） （1） 483122+ （2）8
1221332-+ （3）
3
27
48515--⨯
26．画图（每小题3分，共6分）
(1)画出将小船先向右平移5格，再向下平移3格的图形；
(2)画出将△ABC 绕点A 沿顺时针方向旋转90°后的图形．
27．（6分）想一想：将等式23=3和27=7反过来的等式3=23和7=2
7还成立吗？
式子：9271=2792=3和
48
1
=842=2成立吗？仿照上面的方法，化简下列
各式：（1）2
21 （2）11112 （3）612
1
28．（7分）如图，一棵36米高的巨大的加利福尼亚红木在一次强烈的地震中折断落下，树顶落在离树根24米处。

研究人员要查看断痕，须从树底向上爬多高？
29．（7分）如图，在□ABCD 中，AC 交BD 于点O ，点E 、点F 分别是OA 、OC 的中点，请判断线段BE 、DF 的关系，并证明你的结论．
C
F E D
B
A
O
30．（8分）实践操作题：
把一个等腰直角三角形ABC 沿斜边上的高线CD （裁剪线）剪一刀，从这个三角形
第28题 第29题
密 封 线 内 请 不 要 答 题
裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A /BCD （见示意图1）．（以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）．
探究一：
（1）想一想：判断四边形A /BCD 是平行四边形的依据是 ； （2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形， 并在图2中画出示意图．
探究二：
在等腰直角三角形ABC 中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形．
（1）试一试：你能拼出所有不同类型的特殊四边形有 ；它们的裁剪线分别是 ； （2）画一画：请在图3中画出一个你拼得的特殊四边形示意图．
31．（8分）观察下列图形的变化过程，解答以下问题：
如图,在△ABC 中,D 为BC 边上的一动点(D 点不与B 、C 两点重合) ．DE//AC 交AB 于E 点，DF//AB 交AC 于F 点．
（1）试探索AD 满足什么条件时，四边形AEDF 为菱形，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，△ABC 满足什么条件时，四边形AEDF 为正方形．为什么？
（图3）
A
B
C
A B F E D C 第30题。