高考物理 考前预测核心考点专项突破《机械能守恒定律》
备战高考物理实验专题复习《验证机械能守恒定律》(解析版)
《验证机械能守恒定律》一、实验题1.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一水平的气垫导轨，导轨上A点处有一滑块，其质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连。
调节细绳的长度使每次实验时滑块运动到B点处与劲度系数为k的弹簧接触时小球恰好落地，测出每次弹簧的压缩量x，如果在B 点的正上方安装一个速度传感器，用来测定滑块到达B点的速度，发现速度v与弹簧的压缩量x成正比，作出速度v随弹簧压缩量x变化的图象如图乙所示，测得图象的斜率。
在某次实验中，某同学没有开启速度传感器，但测出了A、B两点间的距离为L，弹簧的压缩量为，重力加速度用g表示，则：滑块从A处到达B处时，滑块和小球组成的系统动能增加量可表示为______，系统的重力势能减少量可表示为______，在误差允许的范围内，若则可认为系统的机械能守恒。
用题中字母表示在实验中，该同学测得，弹簧的劲度系数，并改变A、B间的距离L，作出的图象如图丙所示，则重力加速度______。
2.某实验小组进行“验证机械能守恒定律”的实验．甲同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，将电火花计时器固定在铁架台上，把纸带的下端固定在重锤上，纸带穿过电火花计时器，上端用纸带夹夹住，接通电源后释放纸带，纸带上打出一系列的点，所用电源的频率为，实验中该同学得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点．纸带连续的计时点A、B、C、D至第1个点O的距离如图所示，已知重锤的质量为，当地的重力加速度为，从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为______J，重锤动能的增加量为__________J，从以上数据可以得到的结论是__________结果保留3位有效数字．乙同学利用上述实验装置测定当地的重力加速度．他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以为纵轴画出了如图所示的图线．由于图线明显偏离原点，若测量和计算都没有问题，在实验的操作上其原因可能是__________乙同学测出该图线的斜率为k，如果阻力不可忽略，则当地的重力加速度g__________选填“大于”、“等于”或“小于”．丙同学用如图所示的气垫导轨装置来验证机械能守恒定律，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为、，滑块在气垫导轨上运动时空气阻力不计，为验证机械能守恒定律，还需测量的物理量是，机械能守恒的表达式为3.某研究生学习小组为了研究“两小球碰撞过程中动能的损失率”即碰撞中系统动能的损失与系统碰撞前初动能的比值，设计了如图所示的装置进行如下的实验操作：Ⅰ先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在木板上留下痕迹O；Ⅱ将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上得到痕迹B；Ⅲ然后把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定位置由静止开始滚下与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C：Ⅳ用天平测量a、b两小球的质量分别为、，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的距离分别为、和．本实验中所选用的两小球质量关系为________填“”、“”或“”；用本实验中所测得的量表示，其表达式为________________．4.用如图所示装置可验证机械能守恒定律，轻绳两端系着质量相等的物块A、B，物块B上放一金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B的正下方。
高考物理重点专题突破专题06：机械能守恒定律
高考物理重点专题突破专题：机械能守恒定律一、知识点综述：1. 在只有重力和弹簧的弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.2. 对机械能守恒定律的理解：（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.即 E 1 = E 2 或 1/2mv 12 + mgh 1= 1/2mv 22 + mgh 2（2）物体（或系统）减少的势能等于物体(或系统)增加的动能，反之亦然。
即 -ΔE P = ΔE K（3）若系统内只有A 、B 两个物体，则A 减少的机械能E A 等于B 增加的机械能ΔE B 即 -ΔE A = ΔE B二、例题导航：例1、如图示，长为l 的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m 的小球，为使轻质硬棒能绕转轴O 转到最高点，则底端小球在如图示位置应具有的最小速度v= 。
解：系统的机械能守恒，ΔE P +ΔE K =0因为小球转到最高点的最小速度可以为0 ，所以，例 2. 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。
一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A 和B 连结，A 的质量为4m ，B 的质量为m ，开始时将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升。
物块A 与斜面间无摩擦。
设当A 沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。
求物块B 上升离地的最大高度H. 解：对系统由机械能守恒定律4mgSsin θ – mgS = 1/2× 5 mv 2∴ v 2=2gS/5细线断后，B 做竖直上抛运动，由机械能守恒定律mgH= mgS+1/2× mv 2 ∴ H = 1.2 S例 3. 如图所示，半径为R 、圆心为O 的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m 的重物，忽略小圆环的大小。
（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在l m g l m g v m m v 22212122⋅+⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛+gl gl v 8.4524==∴两个小圆环间绳子的中点C 处，挂上一个质量M = m 的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M ．设绳子 与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M 下降的最大距离．（2）若不挂重物M ．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态?解：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为h ，由机械能守恒定律得解得 （另解h=0舍去）(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为a ． 两小环同时位于大圆环的底端．b ．两小环同时位于大圆环的顶端．c ．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．d ．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上(如图所示)．对于重物，受绳子拉力与重力作用， 有T=mg对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳的拉力T 、 竖直绳子的拉力T 、大圆环的支持力N.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反得α=α′, 而α+α′=90°，所以α=45 °例 4. 如图质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k ，A 、B 都处于静止状态。
高考物理考点解读+命题热点突破专题06机械能守恒定律功能关系
高考物理考点解读+命题热点突破专题06机械能守恒定律功能关系【考向解读】1.机械能守恒定律的应用为每年高考的重点，分析近几年高考试题，命题规律有以下三点：(1)判断某系统在某过程中机械能是否守恒．(2)结合物体的典型运动进行考查，如平抛运动、圆周运动、自由落体运动．(3)在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行考查．2.功能关系的应用为每年高考的重点和热点，在每年的高考中都会涉及，分析近几年考题，命题规律有如下特点：(1)考查做功与能量变化的对应关系．(2)涉及滑动摩擦力做功与产生内能(热量)的考查．3. 传送带是最重要的模型之一，近两年高考中虽没有出现，但解决该问题涉及的知识面较广，又能与平抛运动、圆周运动相综合，因此预计在2016年高考中出现的可能性很大，题型为选择题或计算题．【命题热点突破一】机械能守恒定律的应用例1. (2016·四川理综·1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J.韩晓鹏在此过程中( )A.动能增加了1900JB.动能增加了2000JC.重力势能减小了1900JD.重力势能减小了2000J答案C【感悟提升】(1)机械能守恒定律的三种表达式①守恒观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2②转化观点：ΔEp＝－ΔEk③转移观点：ΔEA增＝ΔEB减(2)机械能守恒定律解题的基本思路①选取研究对象——物体系或物体．②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．③恰当地选取参考平面，确定研究对象初末态时的机械能．④灵活选取机械能守恒的表达式列机械能守恒定律方程．⑤解方程，统一单位，进行运算，求出结果，进行检验．【变式探究】 (多选)如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为m，通过轻绳连接在一起，跨过光滑的定滑轮，圆环套在光滑的竖直杆上，设杆足够长．开始时连接圆环的绳处于水平，长度为l，现从静止释放圆环．不计定滑轮和空气的阻力，以下说法正确的是( ) A．当M＝2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越大B．当M＝2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越小C．当M＝m时，且l确定，则圆环m下降过程中速度先增大后减小到零D．当M＝m时，且l确定，则圆环m下降过程中速度一直增大【答案】AD【命题热点突破二】功能关系的应用例2、(2016·全国甲卷·25)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l 的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图5所示.物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g.图5(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围.若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足mv2－mg≥0④l设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得1mv＝mv＋mg·2l⑤2联立③⑤式得vD＝⑥vD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出.设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得2l＝gt2 ⑦P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s＝vDt ⑧联立⑥⑦⑧式得s＝2l ⑨(2)设P的质量为M，为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零.由①②式可知5mgl>μMg·4l⑩要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有1MvB′2≤Mgl⑪2Ep＝MvB′2＋μMg·4l⑫联立①⑩⑪⑫式得5m≤M<m3答案(1) 2l (2)m≤M<m【感悟提升】解决功能关系问题应注意的三个方面1.分析清楚是什么力做功，并且清楚该力做正功，还是做负功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况.2.也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其是可以方便计算变力做功的多少.3.功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同.【变式探究】我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep＝，其中G为引力常量，M为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )A.(h＋2R)B.(h＋R)C. D.mg 月R R ＋h ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋12R【答案】D【命题热点突破三】用动力学和能量观点解决传送带问题例3、如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速率v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程下列说法正确的是( )A ．电动机多做的功为mv2B ．摩擦力对物体做的功为mv2C ．电动机增加的功率为μmgvD ．传送带克服摩擦力做功为mv2【感悟提升】(1)传送带模型题的分析流程：(2)皮带问题中的功能关系：传送带做的功WF ＝Fl 带，功率P ＝Fv 带；摩擦力做功W 摩＝F 摩l ；物体与皮带间摩擦生热Q ＝Ffl 相对．(3)如质量为m 的物体无初速度放在水平传送带上，最终与传送带共速，则在整个加速过程中物体获得的动能Ek及因摩擦而产生的热量Q，有如下关系：Ek＝Q＝mv.【变式探究】如图所示，轮半径r＝10 cm的传送带，水平部分AB的长度L＝1.5 m，与一圆心在O点、半径R＝1 m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H＝1.25 m，一质量m＝0.1 kg的小滑块(可视为质点)，由圆轨道上的P点从静止释放，OP与竖直线的夹角θ＝37°.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计空气阻力．(1)求滑块对圆轨道末端的压力；(2)若传送带一直保持静止，求滑块的落地点与B间的水平距离；(3)若传送带以v0＝0.5 m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动)，求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能．(2)若传送带静止，从A到B的过程中，由动能定理得：－μmgL＝mv－mv2解得：vB＝1 m/s滑块从B点开始做平抛运动滑块的落地点与B点间的水平距离为：x＝vB＝0.5 m.(3)传送带向左运动和传送带静止时，滑块的受力情况没有变化，滑块从A到B的运动情况没有改变．所以滑块和传送带间的相对位移为：Δx＝L＋v0＝2 m滑块在传送带上滑行过程中产生的内能为：Q＝μmgΔx＝0.2 J.答案：(1)1.4 N，方向竖直向下(2)0.5 m (3)0.2 J【高考真题解读】1．(2016·全国Ⅰ，25，18分)如图所示，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态．直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，＝7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内．质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)．随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，＝4R.已知P与直轨道间的动摩擦因数μ＝，重力加速度大小为g.(取sin 37°＝，cos 37°＝)(1)求P第一次运动到B点时速度的大小．(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能．(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放．已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点．G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R.求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量．(2)设BE＝x，P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep.P 由B点运动到E点的过程中，由动能定理有mgxsin θ－μmgxcos θ－Ep＝0－mv ④E，F之间的距离l1为l1＝4R－2R＋x ⑤P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有Ep－mgl1sin θ－μmgl1cos θ＝0⑥联立③④⑤⑥式并由题给条件得x＝R ⑦Ep＝mgR⑧(3)设改变后P的质量为m1.D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1＝R－Rsin θ⑨y1＝R＋R＋Rcos θ⑩式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实．设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式有y1＝gt2⑪x1＝vDt⑫联立⑨⑩⑪⑫式得vD＝⑬设P在C点速度的大小为vC.在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有m1v＝m1v＋m1g⑭P由E点运动到C点的过程中，同理，由动能定理有Ep－m1g(x＋5R)sin θ－μm1g(x＋5R)cos θ＝m1v⑮联立⑦⑧⑬⑭⑮式得m1＝m⑯【答案】(1)2 (2)mgR (3)；m2．(2016·江苏物理，14，16分)如图所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上．滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行．A、B的质量均为m.撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为g.求：(1)A固定不动时，A对B支持力的大小N；(2)A滑动的位移为x时，B的位移大小s；(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA.(3)B的下降高度sy＝xsin α根据机械能守恒定律有mgsy＝mv＋mv2B根据速度的定义得vA＝，vB＝ΔsΔt则vB＝vA2（1－cos α）解得vA＝2gxsin α3－2cos α【答案】(1)mgcos α(2)x (3)2gxsin α3－2cos α3．(2016·四川理综，1，6分)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中( )A．动能增加了1 900 JB．动能增加了2 000 JC．重力势能减小了1 900 JD．重力势能减小了2 000 J【答案】C 【解析】对运动员由动能定理可知WG＋Wf＝Ek末－Ek 初，由题知，WG＝1 900 J，Wf＝－100 J，即ΔEk＝1 800 J，A、B错误．又WG＝Ep初－Ep末，即ΔEp＝－1 900 J，重力势能减少了1 900 J，C正确，D错误．4．(2016·全国Ⅱ，21，6分)(多选)如图所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<.在小球从M点运动到N点的过程中( )A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差1．(2015·四川理综，1,6分)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大解析由机械能守恒定律mgh＋mv＝mv知，落地时速度v2的大小相等，故A正确．答案A2．(2015·新课标全国Ⅱ，21，6分) (多选)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则( )A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg由a的受力图可知，a下落过程中，其加速度大小先小于g后大于g,选项C 错误；当a落地前b的加速度为零(即轻杆对b的作用力为零)时,b的机械能最大，a的机械能最小，这时b受重力、支持力,且FNb＝mg，由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg，选项D正确．答案BD3．(2014·安徽理综，15，6分)如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则( )A．v1＝v2，t1＞t2 B．v1<v2，t1>t2C．v1＝v2，t1<t2 D．v1<v2，t1<t2解析管道内壁光滑,只有重力做功，机械能守恒，故v1＝v2＝v0；由v-t图象定性分析如图，得t1>t2.答案A4．(2014·单科，11，3分)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是( )答案C5. (2015·江苏单科,9，4分) (多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环( ) A．下滑过程中，加速度一直减小B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mghD．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度解析由题意知，圆环从A到C先加速后减速,到达B处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，故A错误；根据能量守恒，从A 到C有mgh＝Wf＋Ep,从C到A有mv2＋Ep＝mgh＋Wf，联立解得：Wf＝mv2，Ep＝mgh－mv2，所以B正确,C错误；根据能量守恒，从A到B有mgh1＝mv＋ΔEp1＋Wf1，从C到B有mv2＋ΔEp2＝mv＋Wf2＋mgh2，又有mv2＋Ep＝mgh＋Wf，联立可得vB2＞vB1，所以D正确．答案BD6．(2014·广东理综，16，4分)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能7．(2014·福建理综，18，6分)如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量；若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块( )A．最大速度相同B．最大加速度相同C．上升的最大高度不同D．重力势能的变化量不同解析下图为物块能向上弹出且离开弹簧，则物块在刚撤去外力时加速度最大，由牛顿第二定律得：kx－mgsin θ＝ma，即a＝－gsin θ，由于两物块k、x、θ均相同，m不同，则a 不同，B错误；当mgsin θ＝kx0即x0＝时，速度最大,如图，设两物块质量m1＜m2，其平衡位置分别为O1、O2，初始位置为O，则从O至O2的过程中，由W 弹－WG＝Ek及题意知，W弹相同， WG1＜WG2，故Ek1＞Ek2，即v1＞v2，而此时m2的速度v2已达最大，此后，m1的速度将继续增大直至最大,而m2的速度将减小，故一定是质量小的最大速度大，A错误；从开始运动至最高点，由Ep＝mgh及题意知重力势能的变化量ΔEp ＝mgh相同，m不同，h也不同，故C正确，D错误．答案C8．(2015·福建理综，21，19分)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车．已知滑块质量m＝，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.(2)①滑块下滑到达B点时，小车速度最大．由机械能守恒mgR＝Mv＋m(2vm)2⑤解得vm＝⑥②设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系mgR－μmgL＝Mv＋m(2vC)2⑦设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律μmg＝Ma⑧由运动学规律v－v＝－2as⑨解得s＝L⑩答案(1)3mg (2)①②L9．(2015·理综，23，18分)如图所示,弹簧的一端固定，另一端连接一个物块,弹簧质量不计．物块(可视为质点)的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F＝kx，k为常量．(1)请画出F随x变化的示意图；并根据F-x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功；(2)物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中，a．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；b．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念．解析 (1)F-x图象如图所示①物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功，大小等于图线与x轴所围成的图形的面积，所以有WT＝－kx·x＝－kx2②弹力做功WT＝kx－kx只与初、末状态的位置有关，与移动路径无关，所以我们可以定义一个由物块之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量——弹性势能．而摩擦力做功与x1、x2、x3有关，即与实际路径有关，所以不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能”．答案见解析。
2020年高考物理专题精准突破 机械能守恒定律的理解及应用(解析版)
2020年高考物理专题精准突破专题机械能守恒定律的理解及应用【专题诠释】一、机械能守恒的理解与判断1．利用机械能的定义判断：分析动能和势能的和是否变化．2．利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．3．利用能量转化来判断：若物体或系统只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒．二．机械能守恒定律的表达式三、多个物体的机械能守恒问题，往往涉及“轻绳模型”“轻杆模型”以及“轻弹簧模型”．(1)轻绳模型三点提醒①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等．①用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系．①对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒．(2)轻杆模型三大特点①平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等．①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒．①对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒．(3)轻弹簧模型“四点”注意①含弹簧的物体系统在只有弹簧弹力和重力做功时，物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之间相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，而单个物体和弹簧机械能都不守恒．①含弹簧的物体系统机械能守恒问题，符合一般的运动学解题规律，同时还要注意弹簧弹力和弹性势能的特点．①弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的减少量，而弹簧弹力做功与路径无关，只取决于初、末状态弹簧形变量的大小．①由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，当弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零)．【高考领航】【2019·新课标全国Ⅱ卷】从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和。
取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示。
高考物理 预测核心考点专项突破 机械能
取夺市安慰阳光实验学校新课标高考考前预测核心考点专项突破机械能自然界存在着各种形式的能，各种形式的能之间又可以相互转化，而且在转化的过程中能的总量保持不变。
这是自然科学中最重要的定律之一。
各种形式的能在相互转化的过程中可以用功来度量。
这一章研究的是能量中最简单的一种──机械能，以及与它相伴的机械功，能的转化和守恒，是贯穿全部物理学的基本规律之一。
解决力学问题，从能量的观点入手进行分析，往往是很方便的。
因此，学习这一章要特别注意养成运用能量观点分析和研究问题的习惯。
这一章研究的主要内容有：功和功率、动能和动能定理、势能及机械能守恒定律。
一、什么是功和功率1、功（W）如图所示，物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，我们说力对物体做了功。
有力、有力的方向上的位移是功的两个不可缺少的因素。
我们可以把力F沿位移S的方向和垂直于位移的方向分解为F、F。
其中分力F做功，而分力F并未做功，而'=F F·cosθ，所以力F对物体所做的功可表示为。
同学们也可以试一下，把位移S分解为沿力F方向的分位移S 和垂直于力F方向的分位移S。
显然物体在力F的作用下，沿力的方向的位移为S，同样可得力F 对物体做的功，得出功的公式：该式既是功的量度式（也叫计算式），也是功的决定式。
当θ<︒90时，cosθ为正，式中的W>0，为正功（或说外力对物做了功）；当θ=︒90，cosθ=0，式中的W为零（或说力不做功）；当θ>︒90，cosθ为负值，式中的W<0，为负功（我们说力对物体做负功，或说物体克服外力做了功）。
当θ=︒180，cosθ=-1，或中的W也为负功（我们仍说力对物体做负功。
或说物体克服外力做了功）；当F是合力（f∑）时，则W是合力功（W∑）；如W是各力做功的代数和，我们说W的总功。
几点说明：（1）力（F ）能改变物体的运动状态，产生加速度，但只有使物体移动一段位移（s），力的效应才能体现出来，如引起速度的变化。
高考物理 考前预测核心考点专项突破《机械能守恒定律及其应用》
新课标2013年高考考前预测核心考点专项突破机械能守恒定律及其应用1.重力做功的特点重力所做的功只跟初始位置和末位置的竖直高度有关，跟物体的运动路径无关．2．重力势能(1)重力做功的特点 ①重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关． ②重力做功不引起物体机械能的变化．(2)重力势能①概念：物体由于被举高而具有的能．②表达式：E p ＝mgh . ③矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．(3)重力做功与重力势能变化的关系 ①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增大． ②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即W G ＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p .3．弹性势能(1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能．(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W1.动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能．2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．(2)表达式：mgh 1＋12mv 12＝mgh 2＋12mv 22 3．守恒条件只有重力或弹簧的弹力做功．1．第16届亚运会于2010年11月12日至11月27日在广州举行．亚运会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动，如图所示，这些物体从被抛出到落地的过程中( )．A．物体的机械能先减小后增大B．物体的机械能先增大后减小C．物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D．物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小答案 D2．关于重力势能，下列说法中正确的是( )．A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功解析物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错．物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错．重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C选项错．重力做的功量度了重力势能的变化，D选项正确．答案 D3．下列物体中，机械能守恒的是( )．①做平抛运动的物体②被匀速吊起的集装箱③光滑曲面上自由运动的物体④物体以45g的加速度竖直向上做匀减速运动A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④解析 物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，在曲面上弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以①、③项正确；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，不满足机械能守恒的条件，机械能不守恒；物体以45g 的加速度向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律mg －F ＝m ×45g ，有F ＝15mg ，则物体受到竖直向上的大小为15mg 的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒．答案 C图4－3－14．如图4－3－1所示在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )．A ．弹簧的弹性势能逐渐减少B ．物体的机械能不变C ．弹簧的弹性势能先增加后减少D ．弹簧的弹性势能先减少后增加解析 开始时弹簧处于压缩状态，撤去力F 后，物体先向右加速运动后向右减速运动，所以物体的机械能先增大后减小，所以B 错．弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少再增加，D 正确．答案 D图4－3－25．如图4－3－2所示，用长为L 的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L 的O 点处，小铁球以O 为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B 处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为( )．A.gLB.3gLC.5gLD.7gL解析 小球恰能到达最高点B ，则小球在最高点处的速度v ＝gL .取地面重力势能为零，铁球在B 点处的总机械能为mg ×3L ＋12mv 2＝72mgL ， 无论轻绳是在何处断的，铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能12mv ′2＝72mgL ， 故小球落到地面的速度v ′＝7gL ，正确答案为D.答案 D考点一机械能是否守恒的判断从守恒的条件来理解对单个物体，看是否“只有重力做功”；对由多个物体(包括弹簧)组成的系统，看是否“没有摩擦和介质阻力”．【典例1】如图4－3－3所示，图4－3－3固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中( )．A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先增大后减小C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大解析圆环受到重力、支持力和弹簧的弹力作用，支持力不做功，故环的机械能与弹簧的弹性势能总和保持不变，故全过程弹簧的弹性势能变化量等于环的机械能变化量，C正确，圆环的机械能不守恒，A错误．弹簧垂直杆时弹簧的压缩量最大，此时圆环有向下的速度，故此时弹性势能比末状态的弹性势能小，即：最终状态弹簧被拉长，且弹性势能达到最大，此时圆环的动能为零，所以弹性势能是先增加后减小最后又增大，B、D错误．答案 C——判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒．(4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．【变式1】关于机械能是否守恒，下列说法正确的是( )．A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B．做圆周运动的物体机械能一定守恒C．做变速运动的物体机械能可能守恒D．合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒解析做匀速直线运动的物体与做圆周运动的物体，如果是在竖直平面内则机械能不守恒，A、B错误；合外力做功不为零，机械能可能守恒，D错误，C正确．答案 C考点二机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的三种表达形式及用法(1)E2＝E1或E k2＋E p2＝E k1＋E p1，表示系统末状态机械能的总和与初状态机械能的总和相等．运用这种形式的表达式时，应选好参考面．若初、末状态的高度已知，整个系统除地球外只有一个物体时，运用这种形式比较简单，即常说的“守恒观点”．(2)ΔE k增＝ΔE p减或ΔE k减＝ΔE p增，表示系统减少(或增加)的动能等于系统增加(或减少)的势能．运用这种形式时，一般针对初、末状态的高度未知，但高度变化已知的情况．运用的关键在于弄清重力势能的增加(或减少)量，可不选取参考面而直接计算初、末状态的势能差，即常说的“转化观点”．(3)ΔE A 增＝ΔE B 减或ΔE A 减＝ΔE B 增，表示若系统由A 、B 两部分组成，则A 物体机械能的增加(或减少)与B 物体机械能的减少(或增加)相等．即常说的“转移观点”．【典例2】如图4－3－4所示，是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施，轨道除CD 部分粗糙外，其余均光滑．一挑战者质量为m ，沿斜面轨道滑下，无能量损失地滑入第一个圆管形轨道．根据设计要求，在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试挑战者对轨道的压力，并通过计算机显示出来．挑战者到达A 处时刚好对管壁无压力，又经过水平轨道CD 滑入第二个圆管形轨道．在最高点B 处挑战者对管的内侧壁压力为0.5 mg ，然后从平台上飞入水池内，水面离轨道的距离为h ＝2.25 m ．若第一个圆管轨道的半径为R ，第二个圆管轨道的半径为r ，g 取10 m/s 2，管的内径及人相对圆管轨道的半径可以忽略不计：则：图4－3－4(1)挑战者若能完成上述过程，则他应从离水平轨道多高的地方开始下滑？(2)挑战者从A 到B 的运动过程中克服轨道阻力所做的功？(3)挑战者入水时的速度大小是多少？解析 (1)挑战者到达A 处时刚好对管壁无压力，可得出mg ＝m v A 2R设挑战者从离水平轨道H 高处的地方开始下滑正好运动到A 点对管壁无压力，在此过程中机械能守恒mgH ＝12mv A 2＋mg ×2R 解得H ＝5R 2(2)在B 处挑战者对管的内侧壁压力为0.5mg ，根据牛顿第二定律得：mg －F N ＝mv B 2r， 挑战者在从A 到B 的运动过程中，利用动能定理得：mg ×2(R －r )－W F ＝12mv B 2－12mv A 2联立解得W F ＝52mgR －94mgr (3)设挑战者在第二个圆管轨道最低点D 处的速度为v ，则－mg ×2r ＝12mv B 2－12mv 2解得v ＝322·gr 挑战者离开第二个圆管轨道后在平面上做匀速直线运动，然后做平抛运动落入水中，在此过程中机械能守恒，设挑战者入水时的速度大小为v ′，则mgh ＋12mv 2＝12mv ′2 解得：v ′＝3gr .答案 (1)52R (2)52mgR －94mgr (3)3gr——应用机械能守恒定律的基本思路物体或系统.进行受力、做功分析.机械能是否守恒E k1＋E p1＝E k2＋E p2，ΔE k ＝－ΔE p或ΔE A ＝－ΔE B联立方程求解【变式2】图4－3－5如图4－3－5所示，静止放在长直水平桌面上的纸带，其上有一小铁块，它与纸带右端的距离为0.5 m ，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为μ＝0.1现用力F 水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为x ＝0.8 m ．已知g ＝10 m/s 2，桌面高度为H ＝0.8 m ，不计铁块大小，铁块不滚动．求：(1)铁块落地时的速度大小；(2)纸带从铁块下抽出所用的时间及开始时铁块距左侧桌边的距离．解析 (1)设铁块抛出时的初速度为v 0，由平抛运动规律可得水平方向：x ＝v 0t竖直方向：H ＝12gt 2 解得：v 0＝2 m/s再由机械能守恒可得：mgH ＋12mv 02＝12mv 2 得v ＝2 5 m/s(2)纸带从铁块下抽出所用的时间与铁块向左运动到桌边的时间相等．开始时铁块距左侧桌边的距离就等于铁块在桌面上向左运动的位移．铁块向左加速运动过程中，a ＝μmg m＝μg ＝1 m/s 2 铁块从静止开始向左运动的位移设为L .由v 02＝2aL 得：L ＝2 m由公式v 0＝at 得：t ＝2 s.答案 (1)2 5 m/s (2)2 s4.机械能守恒定律应用中的几种模型图4－3－7答案(1)8 m/s(2)2 kg一、机械能是否守恒的判断(低频考查)1．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是( )．A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A正确．从蹦极绳张紧到最低点弹力一直做负功，弹性势能增加，选项B正确．除重力、弹力之外无其他力做功，故系统机械能守恒，选项C正确．重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项D 错误．答案 D图4－3－92．用如图4－3－9所示装置可以研究动能和重力势能转化中所遵循的规律．在摆锤从A 位置由静止开始向下摆动到D 位置的过程中( )．①重力做正功，重力势能增加②重力的瞬时功率一直增大③动能转化为重力势能④摆线对摆锤的拉力不做功⑤若忽略阻力，系统的总机械能为一恒量A ．①③B ．②④C ．②⑤D ．④⑤解析 摆锤向下运动，重力做正功，重力势能减小，故①错误．由于开始静止，所以开始重力的功率为零，在D 位置物体v 的方向与重力垂直，P G ＝Gv cos θ，可知P G ＝0，而在从A 位置摆动到D 位置的过程中，重力功率不为零，所以摆锤重力的瞬时功率先增大后减小，②错误．在向下运动的过程中，重力势能减小，动能增加，故③错误．摆线拉力与v 方向始终垂直，不做功，只有重力做功，故机械能守恒，故④、⑤正确，选D.答案 D二、机械能守恒定律的应用(高频考查)3．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图4－3－10所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟．已知赛车质量m ＝0.1 kg ，通电后以额定功率P ＝1.5 W 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N ，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L ＝10.00 m ，R ＝0.32 m ，h ＝1.25 m ，s ＝1.50 m ．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g ＝10 m/s 2)图4－3－10解析 设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1，由平抛运动的规律s ＝v 1t ，h ＝12gt 2， 解得v 1＝s g 2h＝3 m/s. 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点的速度为v 3，由牛顿运动定律及机械能守恒定律得：mg ＝m v 22R ，12mv 32＝12mv 22＋mg (2R )， 解得v 3＝4 m/s.通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是v min ＝4 m/s. 设电动机工作时间至少为t ，根据动能定理Pt －fL ＝12mv min 2，由此可得t ＝2.53 s. 答案 2.53 s图4－3－114．如图4－3－11所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为m 的小球(小球的大小可以忽略)．(1)在水平拉力F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F 的大小．(2)由图示位置静止释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．解析 (1)受力图见右图根据平衡条件，应满足T cos α＝mg ，T sin α＝F .联立解得拉力大小F ＝mg tan α.(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒，有mgl (1－cos α)＝12mv 2. 则通过最低点时，小球的速度大小v ＝2gl1－cos α. 根据牛顿第二定律有T ′－mg ＝m v 2l .解得轻绳对小球的拉力 T ′＝mg ＋m v 2l＝mg (3－2cos α)，方向竖直向上． 答案 (1)受力图如解析图所示 mg tan α(2)2gl 1－cos α mg (3－2 cos α)，方向竖直向上.。
高考物理 考前预测核心考点专项突破 机械能守恒定律
新课标2013年高考考前预测核心考点专项突破机械能守恒定律预测题1．如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以某一初速度水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5 m的圆截去了左上角l27°的圆弧，CB为其竖直直径，(sin53°=0.8 cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2)求：(1)．小球经过C点的速度大小；(2)．小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小；(3)．平台末端O点到A点的竖直高度H和小球从O点水平抛出时的速度。
解析：（1）小球沿轨道恰好通过最高点C，重力提供向心力，即mg=m2CvR,解得v C。
（2）小球从B点到C点，由机械能守恒定律有12mv C2+2mgR=12mv B2，在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有F N— mg=m2BvR,解得F N=6.0N。
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为6.0N。
【名师点评】机械能守恒定律是高中物理重要知识点，与机械能守恒定律相关的综合问题是高考考查热点。
此题以平抛小球进入竖直面内的圆轨道运动切入，意在考查竖直面内的圆周运动、机械能守恒定律、牛顿运动定律、平抛运动等知识点。
押中指数★★★★。
预测题2．重力势能E P =mgh 实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式应为E p =-G Mm r。
式中的G 为万有引力恒量，M 为地球质量，m 为物体的质量，r 为物体到地心的距离，并以无限远处的引力势能为零势能。
一颗质量为m 的地球卫星，在离地高度为H 处环绕地球做匀速圆周运动。
已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，地球质量未知。
试求：（1）卫星做匀速圆周运动的线速度；（2）卫星的引力势能；（3）卫星的机械能；（4）若要使卫星能飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度从地面发射？解析： (1) 卫星环绕地球做匀速圆周运动轨道半径r=R+H ，卫星绕地球做匀速圆周运动，G 2Mm r =m 2v r，在地球表面，G 2Mm R =mg ，联立解得： (2) 由E p =-G Mm r ，r=R+H 和G 2Mm R=mg ， 联立解得：E p =-2mgR R H+。
2023高考物理考前冲刺高频考点知识点突破练习12机械能守恒定律
12机械能守恒定律一．选择题（共9小题）1．（2022•密云区一模）2021年2月24日，“天问一号”火星探测器经过200多天的飞行，成功进入椭圆形的轨道绕火星运动，开展对火星的观测，并为着陆火星做好准备。
如图所示，在“天问一号”沿椭圆轨道由“远火点”向“近火点”运动的过程中，下列说法正确的是（）A．探测器受到火星的引力增大B．探测器的速度逐渐减小C．引力对探测器做负功，探测器的势能逐渐减小D．引力对探测器做正功，探测器的机械能逐渐增大2．（2022•西城区一模）2022年2月5日，中国短道速滑运动员在混合团体接力决赛中为中国队拿下北京冬奥会首金，这也是这一新增项目的奥运历史首金。
短道速滑接力比赛中运动员在直道上采用推接方式进行替换（如图）。
若忽略推接过程中冰面对运动员的摩擦力，则在甲运动员用力将乙运动员推出的过程中，以下说法一定正确的是（）A．甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力B．甲的速度变化量的大小等于乙的速度变化量的大小C．甲、乙运动员组成的系统机械能守恒D．甲、乙运动员组成的系统动量守恒3．（2022•房山区一模）由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。
图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点，其中点O为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点，重力加速度为g。
下列说法正确的是（）A．炮弹到达最高点b的机械能大于它在a点的机械能B．炮弹到达最高点b时的加速度为gC．炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度D．炮弹由O点运动到b点的时间与由b点运动到d点的时间相等4．（2022•平谷区一模）质量均为m的两个物体，分别在地球表面和月球表面以相同的初速度v0竖直上抛，不计空气阻力，已知月球表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的，下列说法正确的是（）A．物体在地球表面比在月球表面的惯性大B．从抛出到运动至最高点的过程中，重力的平均功率相等C．从最高点落回至抛出点，物体重力势能的变化量相等D．落回抛出点时，重力的瞬时功率相等5．（2022•平谷区一模）如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平桌面上，小车的上表面是半径为R的光滑半圆形轨道。
高考物理回归教材绝对考点突破八机械能守恒定律、功能关系
机械能守恒定律、功能关系要点难点1．两类力做功的特色：守旧力（如重力）做功只与初、末地点相关，与运动的路径没关；耗散力（如滑动摩擦力）做功与运动的路径相关，且有时力老是与运动方向向相反，大小保持不变，此时做功的绝对值等于力的大小与行程的乘积．2．摩擦力做功的特色：在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，静摩力起着传达机械能的作用，而没有机械能转变成其余形式的能．互相摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和老是为零．一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转变有两个方面：一是互相摩擦的物体之间机械能的转移，二是机械能转变成内能，转变成内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积一对滑动摩擦力所做功的和为负值，其绝对值等于系统损失的机械能．3．机械能能否守恒的判断：从做功来判断：剖析物体或物系统受力状况（包含内力和外力），明确各力做功的状况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其余力做功或其余力做功的代数和为零，则机械能守恒．从能量转变来判断：若物体或物系统中只有动能和重力势能、弹性势能的互相转变而无机械能与其他形式的能的转变，则物体或物系统机械能守恒．如绳索忽然绷紧、物体间碰撞粘合等现象时，机械能不守恒．4．机械能守恒定律的几种表达式:（1）物体或系统初态总机械能E1等于未态的总机械能E2，此时应选定零势能面．（2）系统减少的势能△E p减等于增添的动能△E k增，即△ E p减=△ E k增（或△ E p增=△ E k减）（3）系统内只有A、B两物体时，则A减少的机械能△E A减等于B增添的机械能△E B增规律方法【例 1】一物块由静止开始从粗拙斜面上的某点加快下滑到另一点，在此过程中重力对物体块做的功等于（D）A．物块动能的增添量B．物块重力势能的减少许与物块战胜摩擦力做的功之和C．物块重力势能的减少许和物块动能的增添是以及物块战胜摩擦力做的功之和D．物块动能的增添量与物块战胜摩擦力做的功之和训练题如下图，弹簧下端挂一质量为m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为 A 的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中（AC ）A．物体在最低点时的弹力大小应为2mgB．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能应等于mgA【例 2】如下图，越过同一高度处的定滑轮的细线连结着质量同样的物体 A 和 B，A 套在圆滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h＝0.2m，开始时让连着 A 的细线与水平杆的夹角θ1= 37°，由静止开释B，当细线与水平杆的类角θ2= 53°时，A的速度为多大？在此后的运动过程中， A 所获取的最大速度为多大？（设B不会遇到水平杆，sin37° = 0．6，sin53° = 0．8，取 g = 10m/s2）【分析】对A、B 两物体构成的系统，只有动能和重力势能的互相转变，机械能守恒．设绳与水平杆夹角θ 2＝53°时，A的速度为υA，B的速度为υB，此过程中B降落的高度为h1，则有：mgh1= 1/2 mυ2+1/2 mυ2，此中 h1=h h，υ A1A Bsin sin cos θ12= υB代入数据，解以上关系式得：υA= 1.1m/sA沿着杆滑到左边滑轮正下方的过程，绳索拉力对A做正功， A 做加快运动，今后绳索拉力对 A 做负功， A 做减速运动．故当θ3= 90 °时，A的速度最大，设为υ ，此时B降落到Am最低点，的速度为零，此过程中B 降落的高度为2，则有：2=12，此中h 2=h-hB h mgh2mυAm sin1代入数据解得：υAm= 1.63m/s．【例 3】如图质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2的物体 B相连，弹簧的劲度系数为k ，、都处于静止状态，一条不行伸长的轻绳绕过轻滑轮，A B一端连物体 A，另一端连一轻挂钩，开始时各段绳都处于挺直状态， A 上方的一段绳沿竖直方向．此刻挂钩上挂一质量为 3 的物体C 并从静止状态开释，已知它恰巧能使mB 走开地面但其实不持续上涨．若将C将成另一质量为（ m1+m3）的物体 D，仍从上述初始地点由静止状态开释，则此次 B 刚离地时 D的速度的大小是多少？已知重力加快度为 g．【分析】开始时，A、 B 都静止，设弹簧压缩量为x1，有 kx1=m1g 挂上 C 并开释后， C 向下运动，A 向上运动，设B刚走开地时弹簧伸长量为x2，则有kx2= 2不再上涨，表示此时mgBA 和 C的速度为零， C已降到最低点，由机械能守恒定律可知，与初状态对比，弹簧弹性势能的增添量为：△ E =m3g（x1+x2）- m1g（ x1+x2）C换成 D后，当 B 刚离地时弹簧弹性势能的增添量与前一次同样，由机械能守恒有：1（ m3+m1）υ2+1m1υ2=（ m3+m1） g（ x1+x2）- m1g（ x1+x2）-△ E得1（m3+2m1）υ2= m1g（ x1+x2）22m1 (m1m2 )g 2则υ =2m)k (m3训练题如下图，一根劲度系数为k 的弹簧，两头各固定，一块质量为m的物体 A 和 B，并竖直放在水平川面上，现有一质量也为m的物体 C从距 B 高为 h 处自由着落，与 B 发生完整非弹性碰撞（碰后粘合在一同）后反弹跳起时，弹簧恰能将下端物体A 提离地面．已知劲度系数为k 的弹簧，当其形变量为x 时，弹簧拥有的弹性势能为E p=1kx 2，求C自由着落的高度h是多少？2答案： h=8mg/k能力训练1．如图竖直轻弹簧下端固立在水平川面上，质量为m 的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变成零，关于小球、轻弹簧和地球构成的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变成零的过程中，有（A）A．小球的动能和重力势能的总和愈来愈小，小球的动能和弹性势能的总和愈来愈大．B．小球的动能和重力势能的总和愈来愈小，小球的动能和弹性势能的总和愈来愈小．C．小球的动能和重力势能的总和愈来愈大，小球的动能和弹性势能的总和愈来愈大．D．小球的动能和重力势能的总和愈来愈小，小球的动能和弹性势能的总和愈来愈小．2．圆滑水平面上有一个静止的木块，枪沿水平方向先后发射两颗质量和速度都同样的子弹，两子弹分别从不一样地点穿过木块．假定两子弹穿过木块时遇到的阻力大小同样，忽视重力和空气阻力的影响，那么在两颗子弹先后穿过木块的过程中（C）A．两颗子弹损失的动能同样B．木块两次增添的动能同样C．因摩察而产生的热量同样D．木块两次挪动的距离同样3．如下图，A、B两物体用一根轻弹簧相连，放在圆滑水平川面上，已知m A= 2 m B．A 物体靠在墙壁上，现使劲向左迟缓推 B 物体，压缩弹簧，外力做功W，忽然撤去外力， B 物体将从静止开始向右运动，此后将带动A物体一同做复杂的运动，从 A物体开始运动此后的过程中，弹簧的弹性势能最大值为（ B）A．W B．2W C．1W D．没法确立334．在圆滑水平川面上有两个同样的弹性小球A、B，质量都为m，现 B 球静止， A 球向 B 球运动，发生正碰，已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E p，则碰前 A 球的速度等于（C）A．Ep B．2Ep C．2Ep D． 22Ep m m m m5．如下图，离水平川面高1．5L的一个圆滑小定滑轮上，静止地搭着一根链条．该链条长为L，质量为m（能够看作质量散布平均）．因为遇到一个小小的扰动，链条开始无初速滑动，最后落到水平面上．问：⑴当该链条的一端刚要接触地面的瞬时（整个链条还在空间），链条的速度是多大？⑵此刻用一根细绳的一端 a 系住链条的一端，轻绳越过定滑轮后，将绳拉紧，并在其另一端 b 用竖直向下的力 F 迟缓地拉链条，使它仍旧搭到定滑轮上去，最后从头静止在定滑轮上，那么拉力 F 做的功是多少？（不计空气阻力）答案：（ 1）从图中能够看出该过程链条重心降落的高度为3L/4链条着落过程用机械能守恒定律：mg 3 L 1mv2解得：v3gL242（2）从图中能够看出该过程链条重心上涨的高度为 5 /4L将链条拉回的全过程用动能定理：WF mg5L 0所以W5mgL 4F4如下图，半径为 r, 质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的圆滑水平固定轴 O，在盘的最右侧沿固定一个质量为m的小球 A，在 O点的正下方离 O点 r/2 处固定一个质量也为m的小球 B。
2023届新高考物理重点突破：第12讲 机械能守恒定律
第12讲 机械能守恒定律知识图谱机械能守恒定律的理解和应用知识精讲1．重力势能（1）重力做功：W G ＝mgh ，h 为初、末位置的高度差。
（2）重力势能：E p ＝mgh ，重力势能是物体和地球共有的。
（3）重力做功与重力势能的关系：W G ＝－(E p2－E p1)＝－ΔE p 。
2．弹性势能（1）弹簧的弹性势能：212E kx 弹＝。
（2）弹力做功与弹性势能变化的关系：W E 弹弹＝－。
3．机械能守恒定律（1）条件：系统内只有重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功代数和为零。
（2）表达式：（3）利用机械能守恒定律分析问题的基本思路①选取研究对象（单个物体或多物体系统）； ②明确研究过程，确定初、末状态； ③判断机械能是否守恒；④选择合适的表达式，列方程求解。
（4）多个物体的机械能守恒定律的应用①对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒； ②注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系；③列机械能守恒方程时，一般选用ΔE k ＝－ΔE p 或ΔE A ＝－ΔE B 的形式。
守恒观点转化观点 转移观点三点剖析学习目标：1．理解重力做功与重力势能、弹力做功与弹性势能的关系；2．理解机械能守恒定律的条件；3．掌握应用机械能守恒定律解决问题的方法。
机械能守恒定律的理解和判断例题1、[多选题]如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止，若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是（）A.物块滑到b点时的速度为gRB.物块滑到b点时对b点的压力是mgC.物块滑到b点时对b点的压力是3mgD.c点与b点的距离为R μ例题2、把质量是0.2kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至A的位置，如图甲所示。
迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置C（图丙），途中经过B的位置时弹簧正好处于自由状态（图乙）。
高考物理复习冲刺压轴题专项突破—机械能守恒定律(含解析)
一、选择题（第1题为单项选择题，2-13为多项选择题）1．如图所示，质量为m 的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v 0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为h .已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E 、动能E k 、势能E p 与上升高度h 之间关系的图高考物理复习冲刺压轴题专项突破—机械能守恒定律（含解析）象是（）A ．B ．C ．D．【答案】D 【解析】本题考查动能、势能、机械能有关知识，势能Ep="mgh"势能与高度成正比，上升到最大高度H 时，势能最大，A 错；由能量守恒，机械损失，克服摩擦力做功，转化为内能，上升过程E ＝E0-μmgcos αh/sin α="E0-"μmgh/tan α,下行时，E=mgH-μmg(H-h)/tan α,势能E 与高度h 为线性关系，B 错；上行时，动能E K =E K0-(mgsin α+μmgcos α)h/cos α下行时E K =(mgsin α-μmgcos α)（H-h ）/cos α动能E K 高度h 是线性关系，C 错，D 正确2．如图所示，半径为R 的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m 的物块从P 点由静止释放刚好从槽口A 点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到B 点，不计物块的大小，P 点到A 点高度为h ，重力加速度大小为g ，则下列说法正确的是（）A ．物块从P 到B 过程克服摩擦力做的功为mg(R+h)B ．物块从A 到BC ．物块在B 点时对槽底的压力大小为(2)R h mgR+D ．物块到B 点时重力的瞬时功率为【答案】BC【解析】A 项：物块从A 到B 做匀速圆周运动，根据动能定理有：0f mgR W -=，因此克服摩擦力做功f W mgR =，故A 错误；B 项：根据机械能守恒，物块在A 点时的速度大小由212mgh mv =得：v =，从A 到B运动的时间为12Rt v π==，因此从A 到B过程中重力的平均功率为W P t ==B 正确；C 项：根据牛顿第二定律：2v N mg m R-=，解得：(2)R h mg N R +=，由牛顿第三定律得可知，故C 正确；D 项：物块运动到B 点，速度与重力垂直，因此重务的瞬时功率为0，故D 错误．故选BC ．3．如图所示，质量为4m 的球A 与质量为m 的球B 用绕过轻质定滑轮的细线相连，球A 放在固定的光滑斜面上，斜面倾角α=30°，球B 与质量为m 的球C 通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，球C 放在水平地面上。
2025版高考物理一轮总复习考点突破第6章机械能第17讲机械能守恒定律及其应用考点1机械能守恒的判断
考点1 机械能守恒的推断(基础考点·自主探究) 1．对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。
(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。
(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，那么系统的机械能守恒。
留意：并非系统内某个物体的机械能守恒，而是系统的机械能守恒。
2．推断方法(1)用定义推断：若物体动能、势能均不变，则机械能不变。
若一个物体动能不变、重力势能变更，或重力势能不变、动能变更或动能和重力势能同时增加(削减)，其机械能确定变更。
(2)用做功推断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。
(3)用能量转化来推断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒。
(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失。
【跟踪训练】(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的推断正确的是( CD )A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力及滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒[解析]甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中绳子张力对A做负功，对B 做正功，代数和为零，A、B机械能守恒，C正确；丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D正确。
(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)。
考点25 验证机械能守恒定律(核心考点精讲精练)(学生版) 备战25年高考物理一轮复习(新高考通用)
考点25 验证机械能守恒定律1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计实验题验证机械能守恒定律2024年6月浙江卷实验题验证机械能守恒定律2023年天津卷实验题验证机械能守恒定律2022年湖北卷、河北卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】各地高考对验证机械能守恒定律这个实验的考查频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。
【备考策略】1.掌握并会利用实验的原理验证机械能守恒定律，并会做出必要的误差分析。
2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
【命题预测】重点关键利用创新性实验装置或方法对机械能守恒定律的验证。
1．实验目的验证机械能守恒定律。
2．实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
3．实验器材打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线。
4．实验步骤(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。
(2)打纸带用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)。
(3)选纸带：分两种情况说明①若选第1点O 到下落到某一点的过程，即用mgh ＝12mv 2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离接近2 mm 的纸带(电源频率为50 Hz)。
或者测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据作出12v 2-h 图像。
若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律。
②用12mv B 2－12mv A 2＝mgh AB 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点即可。
高考物理 考点一遍过 专题 机械能守恒律
取夺市安慰阳光实验学校专题27 机械能守恒定律一、机械能1．势能与相互作用的物体的相对位置有关的能量叫做势能，包括重力势能、弹性势能、分子势能等。
2．重力做功（1）物体的高度发生变化时，重力要做功。
物体被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功。
（2）特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
3．重力势能（1）定义：物体由于处于一定的高度而具有的能量叫做重力势能，符号用E p表示。
（2）大小：等于它所受重力与所处高度的乘积。
（3）表达式：E p=mgh。
（4）单位：焦耳（J），与功的单位相同。
（5）相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的（该平面常称为零势面）。
同一物体对于不同的参考平面重力势能不同，其值可能为正，也可能为负。
（6）系统性：重力势能是物体与地球所组成的系统共有的，物体不能脱离地球谈重力势能的大小。
（7）重力势能是标量，只有大小，没有方向，但是有正负。
4．弹性势能发生形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。
弹性势能的多少跟形变量的大小有关，跟其弹性系数也有关。
5．对重力做功和重力势能的理解（1）重力做功重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度差有关，跟物体的运动路径无关。
具体可以从以下两个方面理解：①重力做功的多少，不受其他力做功的影响。
不论有多少力对物体做功，重力做功只与重力、物体在重力方向上的位移有关。
②重力做功不受运动状态、加速度等因素的影响。
（2）重力势能①系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能是一种不确切的习惯说法。
②相对性：重力势能E p=mgh与参考平面的选取有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。
重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分，当物体在参考平面之上时，重力势能E p为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能E p为负值。
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新课标2013年高考考前预测核心考点专项突破机械能守恒定律预测题1．如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以某一初速度水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5 m的圆截去了左上角l27°的圆弧，CB为其竖直直径，(sin53°=0.8 cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2)求：(1)．小球经过C点的速度大小；(2)．小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小；(3)．平台末端O点到A点的竖直高度H和小球从O点水平抛出时的速度。
解析：（1）小球沿轨道恰好通过最高点C，重力提供向心力，即mg=m2CvR,解得v C gR=5m/s。
（2）小球从B点到C点，由机械能守恒定律有12mv C2+2mgR=12mv B2，在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有F N— mg=m2BvR,解得F N=6.0N。
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为6.0N。
【名师点评】机械能守恒定律是高中物理重要知识点，与机械能守恒定律相关的综合问题是高考考查热点。
此题以平抛小球进入竖直面内的圆轨道运动切入，意在考查竖直面内的圆周运动、机械能守恒定律、牛顿运动定律、平抛运动等知识点。
押中指数★★★★。
预测题2．重力势能E P =mgh 实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式应为E p =-G Mm r。
式中的G 为万有引力恒量，M 为地球质量，m 为物体的质量，r 为物体到地心的距离，并以无限远处的引力势能为零势能。
一颗质量为m 的地球卫星，在离地高度为H 处环绕地球做匀速圆周运动。
已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，地球质量未知。
试求：（1）卫星做匀速圆周运动的线速度；（2）卫星的引力势能；（3）卫星的机械能；（4）若要使卫星能飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度从地面发射？解析： (1) 卫星环绕地球做匀速圆周运动轨道半径r=R+H ，卫星绕地球做匀速圆周运动，G 2Mm r =m 2v r ，在地球表面，G 2Mm R=mg ， 联立解得：g R H+。
(2) 由E p =-G Mm r ，r=R+H 和G 2Mm R=mg ， 联立解得：E p =-2mgR R H+。
(3) 卫星动能E k=12mv2=122mgRR H+，卫星的机械能E=E k+E p=122mgRR H++(-2mgRR H+)=-122mgRR H+。
(4) 由12mv02-GMmR=0解得v0=2gR.。
【名师点评】此题引入引力势能的表达式，以人造地球卫星切入，意在综合考查对万有引力定律、卫星的运动、牛顿运动定律、机械能守恒定律等知识点的应用。
押中指数★★★★。
预测题3。
如图所示,一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度,小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变,且无能量损失.若小孩能完成圆周运动,则:(1) 小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大?(2) 小孩的最小助跑位移多大?（3）设小孩在加速过程中，脚与地面不打滑，求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对小孩所做的功。
解析：(1)小孩能完成竖直面内的圆周运动，则在最高点最小的向心力等于小孩所受的重力。
设小孩在竖直面内最高点运动的速度为v2.，依据牛顿第二定律小孩在最高点有: mg=m22vL,设小孩在最低点运动的速度为v1，小孩抓住悬线时悬线对小孩的拉力至少为F，依据牛顿第二定律小孩在最低点有：F—mg=m21vL,:小孩在竖直面内做圆周运动，依据机械能守恒定律可得，12mv22+2mgL=12mv12，联立以上三式解得：F=6mg，v12=5gL。
依据牛顿第三定律可知,小孩对悬线的拉力至少为6mg 。
(2)小孩在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据题意，小孩运动的加速度为a ，末速度为v 1,，根据匀变速直线运动规律，v 12=2ax ，解得：x =212v a =22gL a 。
（3）由牛顿运动定律可知摩擦力大小f=ma ；由于地面对小孩的摩擦力位移为零，所以摩擦力对小孩做功为零。
【点评】机械能与实际问题联系紧密，与机械能相关的实际问题是高考考查热点。
此题以小孩抓绳在竖直面内的圆周运动切入，意在考查机械能守恒定律、牛顿运动定律、临界条件等知识点。
押中指数★★★★。
核心考点11、功能关系预测题1．在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围拦时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情况如图所示．水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A 处处于静止，距弹簧自由端的距离为L 1=1m 。
当赛车起动时，产生水平向左的牵引力恒为F=24N 使赛车向左做匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机撤去F ，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B 处停下．已知赛车的质量为m=2kg ，A 、B 之间的距离为L 2=3m,赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4m/s ，水平向右．求：(1)赛车和地面间的动摩擦因数；(2)弹簧被压缩的最大距离；(3)弹簧的最大弹性势能。
解析：（1）从赛车离开弹簧到B 点静止，由动能定理得：-μmg (L 1+ L 2)=0-21mv 2， 解得μ=0.2（2）设弹簧被压缩的最大距离为L ，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得：F L 1-μmg (L 1+ 2L )=0-21mv 2， 解得：L=0.5m（3）从赛车开始运动到压缩弹簧最短为止，由功能关系得：FL 1-μmg (L 1+L )=E P解得：E P =18J【点评】功能关系是物理学的一条主线，功能关系是高考考查热点。
此题以检验废旧轮胎的缓冲效果模拟实验切入，意在考查摩擦力做功、动能定理、功能关系、弹性势能等知识点。
押中指数★★★★。
预测题2．如图1所示，长直均匀光滑杆一端固定在光滑转轴O 处，在水平杆的另一端A 下摆经过的轨迹上安装光电门，用来测量A 端的瞬时速度v A 。
光电门测量位置和转轴O 的高度差记为h 。
有一质量m =1kg 的小球套在光滑杆上。
（1）若杆的质量忽略不计。
小球固定在杆的中点处，静止释放。
请写出光电门测量到的速度v A 与高度差h 的关系式。
（2）若杆的质量忽略不计。
小球没有固定在杆上，仅套在杆的中点处。
杆由静止释放后小球做自由落体运动，下落h 后脱离杆，则小球脱离瞬间杆A 端速度多大？（3）实际情况下杆的质量M 不能忽略，拿走小球后重复实验，得到了如图2所示的v A2与h 关系图线①。
证明杆绕O 点转动的动能E k = 16Mv A 2 。
（4）将小球固定在杆的中点后，得到如图2所示的v A 2与h 关系图线②。
由①②两图线，求杆的质量M 。
（取g =10m/s 2）解析： (1)固定在杆的中点处的小球由静止释放，由动能定理mg h 2 = 12m (v A 2) 2 解得光电门测量到的速度v A 与高度差h 的关系式v A =2gh 。
(2)由自由落体运动公式，脱离杆时，小球速度v =2gh 。
因为小球从中点处释放，脱离时杆与水平方向夹角60°，由速度分解v A =v cos60°，得小球脱离瞬间杆A 端速度v A =2gh 2 。
(3)由动能定理，Mg h2= E K ， 由v A 2与h 关系图线①得h =v A 2/30，联立解得E k = 16Mv A 2 。
(4）由动能定理，mg h 2 + Mg h 2 = 12m (v A 2) 2 +16Mv A 2 ， v A 2与h 关系图线②可得v A 2=37.5h ，解得M =0.25kg 。
【点评】此题以光电门测量杆端速度切入，意在考查对动能定理、速度分解、v A 2与h 关系图线理解掌握情况。
核心考点12、摩擦生热与能量守恒定律预测题1．用图8所示的水平传送带AB 和斜面BC 将货物运送到斜面的顶端。
传送带AB的长度L =11m ，上表面保持匀速向右运行，运行的速度v =12m/s 。
传送带B 端靠近倾角θ =37︒的斜面底端，斜面底端与传送带的B 端之间有一段长度可以不计的小圆弧。
在A 、C 处各有一个机器人，A 处机器人每隔∆t =1.0s 将一个质量m =10kg 的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A 端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C 点时速度恰好为零，C 点处机器人立刻将货物箱搬走。
已知斜面BC 的长度s =5.0m ，传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ0=0.55，货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的111，g =10m/s 2（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。
求：（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ；（2）从第一个货物箱放上传送带A 端开始计时，在t 0=3.0 s 的时间内，所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q ；（3）如果C 点处的机器人操作失误，未能将第一个到达C 点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞。
求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C 点的距离。
（本问结果可以用根式表示）解析：（1）货物箱在传送带上做匀加速运动，根据牛顿第二定律有μ0 mg =ma 0解得 a 0=μ0g =5.5m/s 2由运动学公式 v 12=2 a 0L解得货物箱运动到传送带右端时的速度大小为 v 1=11m/s 。
货物箱刚冲上斜面时的速度 v 2=(1－111)v 1=10m/s ； 货物箱在斜面上向上运动过程中 v 22=2 a 1s ；解得 a 1=10m/s 2 。
根据牛顿第二定律 mg sin θ+μmg cos θ=ma 1，解得 μ=0.5 。
（2）3.0s 内放上传送带的货物箱有3个，前2个已经通过传送带，它们在传送带上的加速时间t 1= t 2=2.0s ；第3个还在传送带上运动，其加速时间 t 3=1.0s 。
前2个货物箱与传送带之间的相对位移， ∆s =v t 1-21v 1t 1=13m ， 第3个货物箱与传送带之间的相对位移，∆s '=vt 3-41v 1t 3=9.25m ， 前2个货物箱与传送带摩擦产生的总热量为 Q 1=2μ0 mg ∆s =1430J第三个货物箱与传送带摩擦产生的热量为：Q 2=μ0mg ∆s ' =508.75J 。
所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量： Q ＝Q 1+Q 2＝1938.75J 。