陕西省西安市2018-2019年高考数学总复习：框图

陕西省西安市2018-20佃年高考数学总复习
框图
考点一。

顺序结构与选择结构
命题点1顺序结构
2
1. 已知f(x) = x - 2x- 3,求f ⑶、f ( - 5)、f(5)，并计算f(3) + f ( - 5) + f(5)的值.设计出解决该问题的一个算法，并画出算法框图.
解：算法如下：第一步，令x= 3.第二步，把x = 3代入y1 = x2-2x- 3.第三步，令x=—5. 第四步，把x =- 5代入y2 = x2-2x- 3.第五步，令x = 5.第六步，把x = 5代入y3 = x2- 2x
—3.
第七步，把y1, y2, y3的值代入y =『1+ y2+ y3.第八步，输出y1, y2, y3, y的值.
该算法对应的算法框图如图所示：
命题点2选择结构
2. ( 1)执行如图所示的算法框图，如果输入的t € [ - 1,3]，则输出的s属于(
/输出E /
〔结束；
A. [ — 3,4]
B .[—5,2]
C . [ — 4,3]
D .[—
2,5]
3 , t <1,
解:
根据算法框图可以得到分段函数 s =
宅
2
进而在函数的定义域[—1,3]
4t — t 2, t > 1,
内分段求出函数的值域.所以当一 K t <1时，s = 3t € [ — 3,3);当1 < t < 3时，s = 4t — t 2 =-(t — 2)2 + 4，所以此时3< s w 4.综上可知，函数的值域为[—3,4],即输出的s 属于[— 3,4].
⑵ 执行如图所示的算法框图，如果输入的 x , y € R ,那么输出的S 的最大值为( )
x > 0,
成立时S = 2x + y ，下面用线性规划的方法求此时
S 的最大值•作出不等式组
y >0, x + y w 1
B. 1 C . 2
解：当条件x >0, y >0, x + y w 1不成立时输出
S 的值为1;当条件x > 0, y > 0, x + y w 1
/榷人『/
s=^t x=4i-i 2
A . 0
表示的平面区域如图中阴影部分，由图可知当直线 S = 2x + y 经过点M (1,0)时S 最大，其最
大值为2X 1 + 0 = 2,故输出S 的最大值为2.
考点二。

循环结构
命题点1由算法框图求输出结果
3. _____________________________________________ (1)执行如图所示的算法框图，输出的 n 为
____________________________________________________ .
3
| a - 1.414| = 0.414>0.005 , a = 2, n
=2;执行第二次判断：I a — 1.414| = 0.086>0.005 , a =£, n = 3;执行第三次判断：| a —1.414|
执行第四次判断：|a - 1.414|<0.005 ，输出n = 4.
命题点2完善算法框图
解：结合算法框图逐一验证求解•执行第一次判断:
=0.014>0.005
17 a = 12,
n = 4；
4.(1)执行如图所示的算法框图，若输出
k 的值为6，则判断框内可填入的条件是
(
二
1
k^k-1
A. 17
3
B. s>；
5
4
D s>5
99 9 9 解：第一次执行循环：s= 1 X 10= 10, k= 8, s= %应满足条件；第二次执行循环：s= 10 X
8 8 8 8 7 7 石=乔，k = 7, s = 应满足条件，排除选项 D;第三次执行循环：s = Xg =乔, 9 10 10 10 8 10
是输出的结果，故这时程序不再满足条件，结束循环，而选项 和B,故选C. 命题点3辨析算法框图的功能 5.
(1)根据下面框图，对大于 2
的整数N,输出的数列的通项公式是
(
k = 6,正
故排除 A
A 和
B 都满足条件,
A. a n = 2n
B. a n = 2( n — 1) C
n
.a n = 2
D. a n = 2
解：由算法框图可知: 第一次运行： i = 1, a 1 = 2, S = 2；第二次运行: i = 2, a 2 4, S = 4;
第三次运行：i = 3,
a s = 8, S = 8;第四次运行：i = 4, a 4= 16, S = 16.故选 C.
⑵执行如图所示的算法框图，如果输入的
t = 0.01，则输出的n 等于(
/输人N/
n
— 1
A . 5
1
2 = 0.5 , m= 0.25 , n = 1, S >0.01 ;
运行第二次： S = 0.5 — 0.25 = 0.25 , m = 0.125 , n = 2, S >0.01 ; 运行第三
次： S = 0.25 — 0.125 = 0.125 , m = 0.062 5 , n = 3, S >0.01 ;
运行第四次： S = 0.125 — 0.062 5 = 0.062 5 , m = 0.031 25 , n = 4, S >0.01 ;
运行第五次：S = 0.031 25 , m = 0.015 625 , n = 5, S >0.01 ; 运行第六S = 0.015 625 , m = 0.007 812 5 , n = 6, S >0.01 ;
运行第七次：S = 0.007 812 5 , m = 0.003 906 25 , n = 7, S <0.01.输出 n = 7.故选 C.
Sis)
（3）执行如图所示的算法框图，如果输入的
x ，t 均为2，则输出的S 等于（
A. 4
n .
运行第一次: 1
S =1
- 2 /输出"
(W)
/辂人JT,"
(2) x = 2, t = 2, M= 1, S = 3, k = 1.k w t , M=f x 2= 2, S = 2+ 3= 5, k = 2;
k w t , M = I X 2= 2, S= 2 + 5= 7, k = 3; 3>2，不满足条件，输出 S = 7.
考点三。

基本算法语句
6.
(1)以下程序运行结果为(
)
⑵下面的程序:
解：(1)运行结果为 t = 1 X 2X 3X 4 X 5= 120.
⑵ T a = 33, b = 39,「. a <b ,「・ t = 33, a = 39, b = 33, a — b = 39 — 33= 6.
(3)根据下列算法语句，当输入 x 为60时，输出y 的值为(
A. 80 B . 120
该程序运行的结果为
输入忑
U Then
5=0. 5 * 工 Else
$=药 + CL 6 * (
End If
输出y
A. 25
.30
.31
.61
0.5 x , x w 50,
解：由题意，得y = 25+ 0.6 x — 50
x >50.
当x = 60时, y = 25 + 0.6 X (60 — 50)=
31.
所以输出y的值为31.
(4)执行如图所示的算法框图，输出的S值为()
D. 16
解：当k = 0时，满足k<3，因此S= 1 x 2°= 1 ;当k= 1时，满足k<3,则S= 1 x 2 = 2; 当k= 2时，满足k<3,则S= 2 x 22= 8;当k = 3时，不满足k<3，输出S= 8.答案C。