11 实数学案2021年中考数学一轮复习课件与学案全国通用.doc

［注意］(1)任何分数都是有理数，如号，一;等
实数 负有理数・
负实数
〔负无理数
(2)
0既不是正数，也不是负数，但0是自然数.
2.
实数的有关概念
(1) 数轴：规定了、和 的直线叫做数轴.数轴上的点与实数 -------------------------------- 对应. (2) 相反数："的相反数为一a, 0的相反数是0.
(3) 倒数：是1的两个数互为倒数.0没有倒数，倒数等于本身的数是1或一1.
a (a>0),
(4) 绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的,记作|a|, |a|=< 0(a=0),
、一a (a<0).
(5) 科学记数法：把一个数写成aX10"的形式，其中1W0IV1O, 〃为整数.设这个数为〃z,①当|m|^10 时，n 等于原数的整数位数减—；②当网<1时，n 是负数，|〃|等于原数左边第一个非零数字前所有零的个 数. (6)
近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位.对于带计数单位的近似 数，
由近似数的位数和后面的单位共同确定.如3.618万，数字8实际上是十位上的数字，即精确到十位. 3. 非负数
(1) 非负数的概念：正数和零叫做非负数.常见的非负数有梧|,疽，*(aNO). (2) 非负数的性质：若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零. 4.
实数的大小比较
(1) 数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大. (2) 性质比较法：正数>0>负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而, (3) 作差比较法：a-b>OOa>b ； a-b=O 《>a=b ； a-b<OOa<b. (4) 平方法：a>b^0«a 2>b 2. 5 .实数的运算 (1)几种常见的运算
乘方 几个相同因数的积；负数的偶（奇）次方为正（负） 零次幕
a°=_ __ (a^O)
1.1实数
【知识梳理】 1.实数的分类
按定义分 按正负分类:
正实数
（2）混合运算
先乘方、开方，再乘除，最后加减；同级运算，从左向右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号一次进行.计算时，可以结合运算律，使问题简单化
【例题精讲】
【例1】下列实数sin30。

，-；,0,吃-3.15,历，¥中,无理数有（）o 5
A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个
【例2】（2019 -宿迁模拟）关于字母a所表示的数，下列说法正确的是（）
A. a一定是正数
B. a的相反数是-a
C. a的倒数惑
D. a的绝对值等于a
a
【例3】（1）（2019 -徐州）如图，数轴上有O,A,B三点，。

为原点,"B分别表示仙女座星系、M87黑洞与
地球的距离（单位:光年）.下列选项中，与点3表示的数最为接近的是（）
A. 5X106
B. 107
C.5X107
D. 108
OA B
灵5x1 （）6
⑵（2019 •盐城东台市模拟）0.0002019用科学记数法可表示为 .
⑶（2019 •无锡模拟）用四舍五入法对437540取近似数,精确到千位为（用科学记数法表示）.
【例4】计算：
(1) -22+(n -2019)°-2sin60° +|1 出|.
1. 2. 3. 4. A. 7 B.- 7 C
.
D. -7
（202。

•苏州）在下列四个实数中，最小的数是日（
A.
~2
B.- 3
C. 0 （2020-苏州）某种芯片每个探针单元的A. 1.64x10-5 B . 1.64x10 6 C .
0. 00000164c
16.4x10
7 0. 00000164用科学记数法可表示D. 0.164xW 5 （2020-南京）3的平方C
.
⑵(2020-盐城)计算：23 -A /4 + (|-^-)°.
【课堂练习】
（2020«无锡）-7的倒数是（ ）
A- 9 5.若 |。

一3|+2(。

+ /? + 4)~ = 0 ,则a - b 的值: 6. 比较大小：| （填"=”或
7. （2020•南通）m< 2^/1 < m +1,且 m 为整数，则 m =
8.实数a,b,c,d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ A.\a\>\b\
B.\ac\=ac
C.b<d
D.c+d>0
9.计算
(1) (2) (2020*镇江)4sin 60° - A /12 + (^/3 - 1)°
/ i\2020
（2020-徐州）（一】）
【课堂检测］
1.在1、-1、-2这三个数中，任意两数之和的最大值为（）
A. 1
B. 0
C. -1
D. -3
2.一个有理数的平方与它的立方相等，这样的有理数是（）
A. 0, 1
B.-1,0
C. 1,-1
D.-1, 1,0
3,有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5分，某同学得77分，则应记为（
）
A. +3 分
B. -3 分
C. +7 分.
D. -7 分
4.已知：如图所示，a、b、c的大小关系为（
）一——卡--------- ————A k a v b v c 3a<c<b c. c <a <b \）c < b < a
5.计算-2x32-(-2x3)2的结果为( )
A. 0
B. -54
C. -72
D. -18
6.与无理数应最接近的整数是( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
7.若|x|=3, |y| =2,且xyVO,则x+y=・
8.当1 VaV2时，代数式| a—2 | + 11 — a|的值是.
9.若Jl —3x 与|2y-4|互为相反数，贝I|x=,尸
10.计算
(1) -22-|-./2-2|-2cos45° + (3- 77)0。