10.3平行线的性质--教案
平行线的性质教案
平行线的性质教案一、教学目标知识与技能：1. 理解平行线的定义和性质。
2. 学会使用直尺和圆规作图。
过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生的观察能力和动手能力。
2. 引导学生运用平行线的性质解决问题。
情感态度与价值观：1. 培养学生的学习兴趣和积极性。
2. 培养学生合作探究的精神。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：(1) 平行线互相平行。
(2) 平行线与横穿它们的直线相交，交角相等。
(3) 平行线间的距离相等。
三、教学重点与难点重点：平行线的定义和性质。
难点：平行线的性质的理解和运用。
四、教学方法采用观察、操作、讨论、讲解相结合的方法，引导学生自主学习，合作探究。
五、教学准备直尺、圆规、白板、教学卡片。
教学过程：一、导入新课利用教学卡片展示平行线的图片，引导学生观察并思考：这些直线有什么特殊的关系？引入平行线的概念。
二、探究平行线的性质1. 平行线的定义：引导学生通过观察和操作，总结平行线的定义。
2. 平行线的性质：引导学生分组讨论，观察平行线与横穿它们的直线的交角，总结平行线的性质。
3. 平行线间的距离：引导学生利用直尺和圆规作图，测量并比较平行线间的距离，总结平行线间的距离相等。
三、巩固练习出示练习题，让学生独立完成，巩固对平行线性质的理解。
四、课堂小结总结本节课所学平行线的性质，强调平行线互相平行、平行线与横穿它们的直线交角相等、平行线间的距离相等。
五、作业布置完成课后练习题，加深对平行线性质的理解。
六、板书设计平行线的性质1. 平行线互相平行。
2. 平行线与横穿它们的直线相交，交角相等。
3. 平行线间的距离相等。
六、教学拓展1. 利用平行线的性质解释生活中的现象，如双轨火车、电梯等。
2. 探讨平行线在几何图形中的应用，如平行四边形、梯形等。
七、课堂活动组织学生进行小组讨论，探讨如何利用平行线的性质解决实际问题，如设计平行线布局的图形、计算平行线间的距离等。
《平行线的性质》教案
《平行线的性质》教案一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质。
2. 培养学生运用平行线的性质解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：a. 平行线永不相交。
b. 平行线在同一平面内。
c. 平行线之间的距离相等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质及其应用。
2. 教学难点：平行线之间的距离相等概念的理解和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索平行线的性质。
2. 利用多媒体动画演示，增强学生对平行线性质的理解。
3. 开展小组讨论，培养学生的团队合作精神。
五、教学过程1. 导入：利用实际场景，如操场、教室地板等，引导学生发现平行线的例子，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍平行线的定义，引导学生理解平行线的概念。
3. 探索平行线的性质：引导学生通过观察、实验、讨论等方式，探索平行线的性质。
4. 讲解与演示：教师讲解平行线的性质，利用多媒体动画演示平行线的性质。
5. 练习与巩固：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 拓展与应用：引导学生运用平行线的性质解决实际问题，如设计路线、计算面积等。
7. 总结与反馈：教师引导学生总结本节课所学内容，收集学生的反馈意见。
六、教学评价1. 评价内容：学生对平行线性质的理解和运用能力。
2. 评价方法：课堂提问、练习题、小组讨论、课堂展示等。
3. 评价标准：能准确描述平行线的性质，能运用平行线的性质解决实际问题。
七、教学资源1. 多媒体课件：包含平行线的图片、动画、练习题等。
2. 教学道具：如直尺、三角板等，用于演示和实验。
3. 练习题：包括填空题、选择题、解答题等，用于巩固所学知识。
八、教学进度安排1. 第1周：学习平行线的定义。
2. 第2周：探索平行线的性质。
3. 第3周：讲解与演示平行线的性质。
4. 第4周：练习与巩固平行线的性质。
《平行线的性质》教案
《平行线的性质》优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等。
（2）平行线之间的夹角相等。
（3）平行线与截线所形成的内错角相等。
（4）平行线与截线所形成的同位角相等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质及其应用。
2. 教学难点：平行线性质的推理和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质。
2. 利用几何画板等软件，直观展示平行线的性质。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引出平行线的概念。
2. 自主探究：学生独立观察、操作，发现平行线的性质。
3. 小组交流：学生之间分享探究成果，讨论平行线性质的应用。
4. 教师讲解：总结平行线的性质，并进行推理和证明。
5. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用平行线的性质解决问题。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结平行线的性质及应用。
7. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学策略1. 实践操作：提供实物模型和几何画板，让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
2. 案例分析：通过分析实际问题，让学生学会将平行线的性质应用于解决生活中的问题。
3. 思维训练：设计富有挑战性的思考题，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对平行线性质的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对平行线性质的理解和应用能力。
平行线的性质教案设计
平行线的性质教案设计一、教学目标：知识与技能：1. 理解平行线的定义及性质。
2. 学会使用直尺和圆规作图，验证平行线的性质。
过程与方法：1. 通过观察、思考、交流，培养学生探索平行线性质的能力。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和自信心。
2. 培养学生的团队合作精神，提高学生表达、交流能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 平行线的性质。
2. 运用直尺和圆规作图验证平行线的性质。
难点：1. 理解并证明平行线的性质。
2. 灵活运用平行线的性质解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 教学PPT。
2. 直尺、圆规、白纸等作图工具。
学生准备：1. 笔记本、作图工具。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 利用PPT展示生活中的平行线现象，引导学生关注平行线。
2. 提问：什么是平行线？平行线有哪些性质？环节二：探索平行线性质环节三：验证平行线性质1. 学生利用直尺和圆规作图，验证平行线的性质。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
环节四：巩固练习1. 学生独立完成练习题，巩固平行线性质。
2. 教师点评答案，讲解解题思路。
环节五：课堂小结2. 教师补充并强调平行线性质的应用。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固平行线性质。
2. 运用平行线性质解决实际问题，下节课分享。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索平行线的性质。
2. 运用合作学习法，鼓励学生分组讨论，培养团队协作能力。
3. 利用几何作图工具，让学生亲自动手操作，提高实践能力。
4. 采用启发式教学法，教师提问引导学生思考，激发学生学习兴趣。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生完成作业的质量，评估学生对平行线性质的掌握程度。
3. 实践应用：评估学生在实际问题中运用平行线性质的能力。
八、教学拓展与延伸：1. 探讨平行线在现实生活中的应用，如交通、建筑等领域。
《平行线的性质》数学教案
《平行线的性质》数学教案
标题：《平行线的性质》
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握平行线的基本概念。
2. 通过实例让学生熟练掌握平行线的性质。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：平行线的基本概念及性质。
2. 教学难点：如何理解和应用平行线的性质。
三、教学过程
1. 导入新课：
- 创设情境，引发学生对平行线的好奇心。
- 提出问题，引导学生思考平行线的相关知识。
2. 新知探索：
- 平行线的基本概念：在同一平面上，不相交的两条直线叫做平行线。
- 平行线的性质：
- 同位角相等
- 内错角相等
- 同旁内角互补
3. 实例解析：
- 通过具体实例，让学生直观感受平行线的性质。
- 鼓励学生动手操作，亲自验证平行线的性质。
4. 练习巩固：
- 设计一些题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
- 对学生的解答进行点评，帮助他们改正错误，加深理解。
5. 小结与反思：
- 引导学生总结本节课的学习内容。
- 鼓励学生分享自己的学习心得，提出疑问或困惑。
四、作业布置
- 安排一些练习题，让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、教学反思
- 反思本节课的教学效果，评估学生的学习情况。
- 思考如何改进教学方法，提高教学质量。
《平行线的性质》教案
一、教学目标：知识与技能：1. 理解平行线的概念，能够识别和判断平行线；2. 掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、思考等活动，培养学生的观察能力和思维能力；2. 学会用画图工具绘制平行线，提高学生的动手操作能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；2. 培养学生的团队合作精神，学会与他人交流和分享。
二、教学重点与难点：重点：1. 平行线的概念及性质；2. 运用平行线的性质解决实际问题。
难点：1. 平行线的判断；2. 运用平行线的性质解决复杂问题。
三、教学准备：教师准备：1. 平行线的图片或实物；2. 画图工具（如直尺、三角板等）；3. 教学课件或黑板。
学生准备：1. 课本及相关学习资料；2. 画图工具。
四、教学过程：1. 导入：1.1 教师出示平行线的图片或实物，引导学生观察并说出平行线的特点；2. 探究平行线的性质：2.1 教师引导学生通过观察、操作、思考等活动，发现平行线的性质；3. 应用平行线的性质：3.1 教师出示实际问题，引导学生运用平行线的性质解决问题；3.2 学生独立思考，小组交流，展示解题过程，教师进行点评和指导。
五、作业布置：1. 练习课本上的相关题目；2. 运用平行线的性质解决实际问题，并将解题过程和答案写在作业本上。
教学反思：本节课通过观察、操作、思考等活动，让学生掌握了平行线的性质，并能运用平行线的性质解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生主动参与，培养学生的观察能力、思维能力和动手操作能力。
通过小组合作，培养学生的团队合作精神。
但在教学过程中，也发现部分学生对平行线的判断仍存在困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：还有哪些几何图形的性质可以运用到实际问题中？2. 学生举例说明，教师进行点评和指导。
七、课堂小结：八、课后反思：1. 教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况；2. 针对学生的薄弱环节，制定相应的教学措施。
平行线的性质教案
平行线的性质教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线的定义；（2）掌握平行线的性质；（3）学会运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、推理等方法，探索平行线的性质；（2）培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作精神；（3）引导学生运用数学知识解决实际问题。
二、教学内容1. 平行线的定义2. 平行线的性质3. 平行线的判定4. 平行线的应用5. 练习与拓展三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线的定义；（2）平行线的性质；（3）平行线的判定。
2. 教学难点：（1）平行线的性质的证明；（2）平行线的应用。
四、教学方法1. 情境创设：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的兴趣；2. 自主探究：引导学生观察、实验、推理，探索平行线的性质；3. 合作交流：分组讨论，培养学生团队合作精神；4. 讲解演示：教师讲解平行线的性质和判定，引导学生理解；5. 练习巩固：设计相关练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：（1）回顾直线的性质；（2）引入平行线的概念。
2. 新课讲解：（1）讲解平行线的定义；（2）讲解平行线的性质；（3）讲解平行线的判定。
3. 实例分析：（1）分析实际问题，运用平行线的性质解决问题；（2）引导学生体会数学在生活中的应用。
4. 练习与拓展：（1）设计练习题，让学生巩固所学知识；（2）引导学生进行拓展思考，提高学生的空间想象力。
（2）鼓励学生提出问题，激发学生的学习兴趣。
六、教学评价1. 评价目标：（1）了解学生对平行线定义、性质和判定的掌握程度；（2）评价学生在实际问题中运用平行线知识解决问题的能力；（3）评价学生的团队合作精神和数学思维能力。
2. 评价方法：（1）课堂问答：检查学生对平行线基本概念的理解；（2）练习题：评估学生对平行线性质和判定的掌握；（3）小组讨论：观察学生在团队合作中的表现；（4）实际问题解决：评估学生在解决实际问题中的能力。
《平行线的性质》教案
《平行线的性质》教案一、教学目标1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的性质。
2. 培养学生观察、思考、推理的能力。
3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：a. 平行线上的任意一对对应角相等。
b. 平行线之间的任意一对内错角相等。
c. 平行线之间的任意一对同位角相等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的性质及应用。
2. 教学难点：平行线性质的证明及运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质。
2. 运用几何画板软件，直观展示平行线的性质。
3. 小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活实例引入平行线的概念，引导学生思考平行线的特点。
2. 探究平行线的性质：让学生自主尝试证明平行线性质，教师给予引导和指导。
4. 练习巩固：布置适量练习题，让学生运用平行线性质解决问题。
5. 拓展延伸：引导学生思考平行线在实际生活中的应用，如交通标志、建筑设计等。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对平行线概念和性质的理解。
2. 练习批改：对学生的练习题进行批改，了解学生对平行线性质的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作学习和解决问题的能力。
七、课后作业1. 请学生绘制一组平行线，并标出相应的角度。
2. 选择一道与平行线性质相关的练习题，进行解答。
八、课程拓展1. 邀请建筑师或交通工程师，讲解平行线在实际工程中的应用。
2. 组织学生进行实地考察，观察生活中的平行线现象。
九、教学反思1. 反思本节课的教学效果，检查教学目标是否达成。
2. 分析学生的学习情况，调整教学方法，以提高学生的学习兴趣和效果。
十、课程资源1. 几何画板软件：用于展示平行线的性质。
2. 教学PPT：用于辅助教学，展示平行线的性质和实例。
3. 练习题库：用于课后作业和课堂练习。
平行线的性质教案
§10.3平行线的性质
教学目标：
1．知识与技能目标：
掌握平行线的三条性质, ,应用平行线的性质进行简单的推理和计算，培养学生观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力.
2．过程与方法目标：
（1）在与同学们的合作交流过程中，学会把实际问题转化为数学问题，获得解决问题的方法，拓宽思维能力.
（2）通过研讨与交流，在活动过程中学会与人合作，与人交流.
（3）学生通过活动感受知识的形成过程，加强对知识的理解.
3．情感与态度目标：
（1）通过平行线的性质观察、猜想、操作、推理、交流、归纳等探究过程中，进一步发展空间观念和推理能力、实践探究能力.
（2）通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物之间是普遍联系，又是相互区别的这一辩证唯物主义思想.
（3）在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心，从而激发学生学习数学的兴趣.
教学重点：
平行线的三条性质及简单应用.
教学难点：
平行线的性质与平行线的判定方法的区别.
学法引导：
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．
教学模式：
探究发现教学模式.
教学方法：
直观教学法、发现教学法、主体互动法.
教学用具准备：
常用画图工具、量角器、白纸.
教学手段：
计算机辅助教学.
：
教学过程。
数学教案平行线的性质
数学教案平行线的性质教学目标：1. 理解平行线的定义及性质；2. 能够运用平行线的性质解决实际问题；3. 培养学生的观察、思考和动手能力。
教学内容：一、平行线的定义1. 引导学生观察图片，发现平行线的特征；2. 讲解平行线的定义，让学生理解平行线的概念。
二、平行线的性质1. 引导学生通过观察、操作，发现平行线的性质；2. 讲解平行线的性质，让学生能够熟练掌握。
三、平行线的判定1. 引导学生通过观察、操作，发现平行线的判定方法；2. 讲解平行线的判定方法，让学生能够熟练运用。
四、平行线的应用1. 引导学生运用平行线的性质解决实际问题；2. 讲解平行线在实际问题中的应用，让学生能够灵活运用。
五、课堂练习1. 设计练习题，让学生巩固所学知识；2. 引导学生完成练习题，检查学生的学习效果。
教学方法：1. 采用观察、操作、讲解、练习的方法，让学生掌握平行线的性质；2. 通过实例讲解，让学生理解平行线在实际问题中的应用。
教学评价：1. 课后作业：设计一份课后作业，让学生巩固所学知识；2. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解学生的学习效果；3. 学生反馈：听取学生的反馈意见，了解学生的学习需求。
教学资源：1. 图片：准备相关图片，帮助学生理解平行线的特征；2. 练习题：设计课后作业和课堂练习题，巩固所学知识。
教学步骤：一、导入新课1. 引导学生观察图片，发现平行线的特征；2. 提问：什么是平行线？平行线有哪些特征？二、讲解平行线的定义1. 讲解平行线的定义，让学生理解平行线的概念；2. 举例说明平行线的特征。
三、探索平行线的性质1. 引导学生通过观察、操作，发现平行线的性质；2. 讲解平行线的性质，让学生能够熟练掌握。
四、讲解平行线的判定1. 引导学生通过观察、操作，发现平行线的判定方法；2. 讲解平行线的判定方法，让学生能够熟练运用。
五、应用平行线解决实际问题1. 引导学生运用平行线的性质解决实际问题；2. 讲解平行线在实际问题中的应用，让学生能够灵活运用。
10.3平行线的性质
10.3平行线的性质一、教与学目标：1.通过实际操作探索“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”的性质，并通过说理，认识“两条平行线条直线所截，内错角相等”和“同旁内角互补”的性质。
2.会运用平行线的性质，解决与“三线八角”有关的计算问题。
3.经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。
二、教与学重点难点：会利用平行线的性质解决一些简单的实际问题。
三、教与学方法自主探究、合作交流。
四、教与学过程：（一）情境导入：老师：我在黑板上画两条直线被第三条直线所截，你能找到哪些角，他们具有怎样的关系哪些是同位角、内错角、同旁内角？有没有相等的角呢？学生：通过观察找出对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角等，积极发言说出尽可能多的角（设计意图：让学生在已有知识经验的基础上，形成螺旋式上升）老师:如果是两条平行线呢？老师：这一节课我们研究两条平行线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角之间的关系（二）探究新知：1.学生活动学生画图活动:两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八角ab个性化设计：老师：怎样探究这些角的关系？动手试一试（学生动手操作的过程中巡视）。
学生：有的小组通过测量、有的小组剪拼，有的小组叠合的方法（设计意图：让学生用尽可能多的方法进行探究，挖掘学生的潜能，培养学生的动手操作能力和探究能力）2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.2.合作交流学生测量这些角的度数,把结果填入表内. 3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 4.生成新知能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述? 平行线具有性质:性质1 性质2 性质3 用符号语言怎样表示？ （设计意图：几何初步教学要注意培养学生的几何语言的能力包括图形语言、文字语言、符号语言三种语言）5. 我们能否使用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？ 因为a ∥b,所以∠1=∠4( ); 又∠2= (对顶角相等)所以∠2=∠4.（ ）。
《平行线的性质》教案
《平行线的性质》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解平行线的定义和性质；2. 学生能够运用平行线的性质解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、实验和推理，探索平行线的性质；2. 学生能够运用归纳和演绎的方法，证明平行线的性质。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心；2. 学生培养合作和交流的能力。
二、教学重点：平行线的性质三、教学难点：平行线的性质的证明和应用四、教学准备：课件、黑板、粉笔、直线模型、平行线模型五、教学过程：1. 导入：教师通过展示直线和平行线的模型，引导学生回顾直线的定义和平行线的定义。
2. 探索平行线的性质：教师引导学生观察平行线模型，让学生自己发现平行线的性质。
学生可以分组讨论，分享自己的发现。
3. 证明平行线的性质：教师引导学生运用归纳和演绎的方法，证明平行线的性质。
学生可以分组讨论，共同完成证明过程。
4. 应用平行线的性质：教师给出实际问题，让学生运用平行线的性质解决问题。
学生可以独立思考，也可以分组讨论。
5. 总结：教师引导学生总结平行线的性质，并强调其在几何学中的应用。
6. 作业布置：教师布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 板书设计：平行线的性质同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线之间的距离相等。
平行线上的对应角相等。
平行线上的内错角相等。
平行线上的同位角相等。
六、教学反思：教师在课后进行教学反思，分析学生的学习情况，教学效果，以及可能需要改进的地方。
教师可以根据学生的作业完成情况和课堂表现来进行评估。
七、评价与反馈：教师对学生的学习情况进行评价，包括学生的理解程度、解决问题的能力、合作交流的能力等。
教师可以通过考试、作业、课堂表现等方式来进行评价。
教师需要给予学生及时的反馈，帮助学生提高。
八、拓展与延伸：教师可以给学生提供一些拓展和延伸的题目，帮助学生深入理解平行线的性质，并能够灵活运用。
这些题目可以包括证明题、应用题等，难度可以适当增加。
10.3平行线的性质数学教案
10.3平行线的性质数学教案
标题：第十章第三节平行线的性质
I. 教学目标
A. 学生能够理解并掌握平行线的定义及其基本性质。
B. 学生能够运用所学知识解决实际问题。
C. 通过实践操作，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
II. 教学内容
A. 平行线的定义
B. 平行线的基本性质
1. 同位角相等
2. 内错角相等
3. 同旁内角互补
C. 平行线的判定方法
III. 教学过程
A. 导入新课（5分钟）
1. 回顾上一节课的内容，引入平行线的概念。
B. 新课讲解（25分钟）
1. 讲解平行线的定义，让学生理解什么是平行线。
2. 通过实例和动画展示，讲解平行线的三个基本性质。
3. 引导学生归纳总结出平行线的判定方法。
C. 实践操作（15分钟）
1. 设计一些实际问题，让学生自己动手画图，运用所学知识解决问题。
D. 小结与作业（5分钟）
1. 对本节课的内容进行小结，强调重点和难点。
2. 布置作业，巩固所学知识。
IV. 教学评估
A. 观察学生在课堂上的表现，了解他们对知识的理解程度。
B. 分析学生的作业，检查他们是否掌握了平行线的性质和判定方法。
V. 教学反思
A. 反思教学过程中的成功之处和不足之处。
B. 思考如何改进教学方法，提高教学效果。
平行线的性质教案人教版（优秀教案）
平⾏线的性质教案⼈教版（优秀教案）《平⾏线的性质》教案平⾏线的性质(⼀)教学⽬标.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进⼀步发展空间观念，推理能⼒和有条理表达能⼒。
.经历探索直线平⾏的性质的过程,掌握平⾏线的三条性质,并能⽤它们进⾏简单的推理和计算.重点、难点重点:探索并掌握平⾏线的性质,能⽤平⾏线性质进⾏简单的推理和计算.难点:能区分平⾏线的性质和判定,平⾏线的性质与判定的混合应⽤.教学过程⼀、引导学⽣逆向思维现在同学们已经掌握了利⽤同位⾓相等,或者内错⾓相等,或者同旁内⾓互补, 判定两条直线平⾏的三种⽅法.在这⼀节课⾥:⼤家把思维的指向反过来: 如果两条直线平⾏,那么同位⾓、内错⾓、同旁内⾓的数量关系⼜该如何表达?⼆、实践探究.学⽣画图活动:⽤直尺和三⾓尺画出两条平⾏线∥,再画⼀条截线与直线、相交,标出所形成的⼋个⾓(如课本图)...图中哪些⾓是同位⾓?它们具有怎样的数量关系?图中哪些⾓是内错⾓?它们具有怎样的数量关系?图中哪些⾓是同旁内⾓?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学⽣写出猜想..学⽣验证猜测.学⽣活动:再任意画⼀条截线,同样度量并计算各个⾓的度数,你的猜想还成⽴吗?.师⽣归纳平⾏线的性质,教师板书.c b a4321平⾏线具有性质:性质:两条平⾏线被第三条直线所截,同位⾓相等,简称为两直线平⾏, 同位⾓相等.性质:两条平⾏线被第三条直线所截,内错⾓相等,简称为两直线平⾏, 内错相等.性质:两条直线按被第三条线所截,同旁内⾓互补,简称为两直线平⾏, 同旁内⾓互补.教师让学⽣结合右图,⽤符号语⾔表达平⾏线的这三条性质,教师同时板书平⾏线的性质和平⾏线的判定.平⾏线的性质平⾏线的判定因为∥, 因为∠∠, 所以∠∠所以∥. 因为∥, 因为∠∠, 所以∠∠, 所以∥. 因为∥, 因为∠∠°, 所以∠∠°, 所以∥..教师引导学⽣理清平⾏线的性质与平⾏线判定的区别. 学⽣交流后,师⽣归纳:两者的条件和结论正好相反:由⾓的数量关系(指同位⾓相等,内错⾓相等,同旁内⾓互补), 得出两条直线平⾏的论述是平⾏线的判定,这⾥⾓的关系是条件,两直线平⾏是结论.由已知的两条直线平⾏得出⾓的数量关系(指同位⾓相等,内错⾓相等, 同旁内⾓互补)的论述是平⾏线的性质,这⾥两直线平⾏是条件,⾓的关系是结论. .进⼀步研究平⾏线三条性质之间的关系.教师:⼤家能根据性质,推出性质成⽴的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质、性质的结论发⽣了什么变化? 学⽣回答∠换成∠,教师再问∠与∠有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学⽣错误,规范地给出说理过程. 因为∥,所以∠∠(两直线平⾏,同位⾓相等); ⼜∠∠(对顶⾓相等),所以∠∠.教师说明:这是有两步的说理,第⼀步推理根据平⾏线性质,第⼆步推理的条件不仅有∠∠,还有∠∠.∠∠是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学⽣仿照以下说理,说出如何根据性质得到性质的道理. .平⾏线性质应⽤.例(课本)如图是⼀块梯形铁⽚的线全部分,量得∠°,∠°, 梯形另外两个⾓分别是多少度?教师把学⽣情况,可启发提问:①梯形这条件如何使⽤?②∠与∠、∠与∠的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 讲解按课本.三、巩固练习 .课本练习()..补充:如图是⼀条直线,∠°,∠°,∠°,求∠的度数.E21DCBA本题综合应⽤平⾏线的判定和性质,教师要引导学⽣观察图形,考察已知⾓的数量关系,确定解题的思路. 四、作业 .课本..补充作业: ⼀、判断题..两条直线被第三条直线所截,则同旁内⾓互补.( ).两条直线被第三条直线所截,如果同旁内⾓互补,那么同位⾓相等.( )D C BA.两条平⾏线被第三条直线所截,则⼀对同旁内⾓的平分线互相平⾏.( ) ⼆、填空题..如图(),若∥,则∠∠,∠∠, ∠∠°; 若∥,则∠∠, ∠∠,∠∠°.87654321DC BAFEDC B A() () ().如图(),在甲、⼄两地之间要修⼀条笔直的公路, 从甲地测得公路的⾛向是南偏西°,甲、⼄两地同时开⼯,若⼲天后公路准确接通,则⼄地所修公路的⾛向是,因为. .因为∥∥,所以∥,理由是. .如图()∥,∠∠,则∥.说理如下: 因为∠∠,所以∥( ) ⼜∥,所以∥( ). 三、选择题..∠和∠是直线、被直线所截⽽成的内错⾓,那么∠和∠的⼤⼩关系是( ) .∠∠ .∠>∠; .∠<∠ .⽆法确定.⼀个⼈驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反⽅向前进, 这两次拐弯的⾓度是( ) .向右拐°,再向右拐°; .向右拐°,再向左拐° .向右拐°,再向右拐°; .向右拐°,再向左拐° 四、解答题 .如图,已知:∠°,∠°,∠°,求∠的度数.4321DCBA.如图,已知∥,∠∠,求证平分∠.E21DCB5.3.2平⾏线的性质(第课时)平⾏线的性质(⼆)教学⽬标.经历观察、操作、推理、交流等活动,进⼀步发展空间观念,推理能⼒和有条理表达能⼒. .理解两条平⾏线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论. .能够综合运⽤平⾏线性质和判定解题. 重点、难点重点:平⾏线性质和判定综合应⽤,两条平⾏的距离,命题等概念. 难点:平⾏线性质和判定灵活运⽤. 教学过程⼀、复习引⼊.平⾏线的判定⽅法有哪些?(注意:平⾏线的判定⽅法三种,另外还有平⾏公理的推论).平⾏线的性质有哪些. .完成下⾯填空.已知:如图是的延长线∥∥,若∠°,则∠, ∠,∠.⊥⊥,那么与的位置关系如何?为什么?cba⼆、进⾏新课.例已知:如上图∥⊥,直线与垂直吗?为什么?学⽣容易判断出直线与垂直.鉴于这⼀点,教师应引导学⽣思考:()要说明⊥,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的⾓中说明某个⾓是°,是哪⼀个⾓?通过什么途径得来?E D C B A()已知⊥,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个⾓是°.()上述两⾓应该有某种直接关系,如同位⾓关系、内错⾓关系、同旁内⾓关系,你能确定它们吗? 让学⽣写出说理过程,师⽣共同评价三种不同的说理. .实践与探究()下列各图中,已知∥,∠的度数并填⼊表格.通过上述实践,FECBAFECBA() () 教师投影题⽬:学⽣依据题意,画出类似图()、图()的图形,测量并填表,并猜想:∠∠∠.在进⾏说理前,教师让学⽣思考:平⾏线的性质对解题有什么帮助? 教师视学⽣情况进⼀步引导: ①虽然∥,但是∠与∠不是同位⾓,也不是内错⾓或同旁内⾓. 不能确定它们之间关系.②∠与∠是直线、被直线所截⽽成的内错⾓,但是与不平⾏.能不能创造条件,应⽤平⾏线性质,学⽣⾃然想到过点作∥,这样就能⽤上平⾏线的性质,得到∠∠. ③如果要说明∠∠,只要说明与平⾏,你能做到这⼀点吗?以上分析后,学⽣先推理说明, 师⽣交流,教师给出说理过程.FEDCB A作∥,因为∥∥,所以∥(两条直线都与第三条直线平⾏, 这两条直线也互相平⾏). 所以∠∠(两直线平⾏,内错⾓相等).因为∥. 所以∠∠(两直线平⾏,内错⾓相等).所以∠∠∠. ()教师投影课本探究的图(图)及⽂字.①学⽣读题思考:线段1C 2C……5C 都与两条平⾏线的横线和2C 垂直吗?它们的长度相等吗?②学⽣实践操作,得出结论:线段1C 2C……5C 同时垂直于两条平⾏直线和2C,并且它们的长度相等.③师⽣给两条平⾏线的距离下定义.学⽣分清线段1C 的特征:第⼀点线段1C 两端点分别在两条平⾏线上,即它是夹在这两条平⾏线间的线段,第⼆点线段1C 同时垂直这两条平⾏线. 教师板书定义:(像线段1C)同时垂直于两条平⾏线, 并且夹在这两条平⾏线间的线段的长度,叫做这两条平⾏线的距离.④利⽤点到直线的距离来定义两条平⾏线的距离.F EDCBA教师画∥,在上任取⼀点,作⊥,垂⾜为.学⽣思考是否垂直直线?垂线段的长度是平⾏线、的距离吗? 这两个问题学⽣不难回答,教师归纳:两条平⾏线间的距离可以理解为:两条平⾏线中,⼀条直线上任意⼀点到另⼀条直线的距离. 教师强调:两条平⾏线的距离处处相等,⽽不随垂线段的位置改变⽽改变. .了解命题和它的构成.()教师给出下列语句,学⽣分析语句的特点.①如果两条直线都与第三条直线平⾏,那么这条直线也互相平⾏; ②等式两边都加同⼀个数,结果仍是等式; ③对顶⾓相等;④如果两条直线不平⾏,那么同位⾓不相等.这些语句都是对某⼀件事情作出“是”或“不是”的判断. ()给出命题的定义.判断⼀件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,⽽语句“画∥”没有判断成分,不是命题.教师让学⽣举例说明是命题和不是命题的语句. ()命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ②命题的形成.命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式. 师⽣共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.第②命题中,“存在⼀个等式”⽽且“这等式两边加同⼀个数”是题设， “结果仍是等式”是结论。
平行线的性质教案(教学设计)
平行线的性质【教学目标】1．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的性质。
2．掌握平行线性质的几何语言。
3．能用它们进行简单的推理和计算，感受转化的数学思想方法，提高学生思考能力。
【教学重难点】重点：理解直线平行的性质。
难点：区别平行线的性质和判定，综合运用平行线的性质和判定。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习平行线的性质，这节课的主要内容有平行线的性质，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解平行线的性质内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习平行线的性质，它的具体内容是：我们已经知道：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
那么平行线有哪些性质呢？平行线的性质1：两条直线平行，同位角相等。
平行线的性质2：两条直线平行，内错角相等。
平行线的性质3：两条直线平行，同旁内角互补。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，形成的角有什么关系？解析：利用同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线位置关系怎么样？解析：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
三、课堂总结（1）这节课我们主要讲了平行线的性质的内容。
（2）它们在解题中具体怎么应用？四、习题检测1.两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，则_____互补。
2.两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，内错角_____。
【10.3平行线的性质教案
【10.3平行线的性质教案10.3 平行线的性质（第一课时）一、教学目标知识技能：1．探索并掌握平行线的性质；2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；3．知道对平行线的性质和判定进行的区别。
数学思考：1．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；2．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
解决问题：通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题，然后进行建模解决问题。
情感态度：1．通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系；2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人. 二、教学重难点重点：平行线三个性质的探究及运用；难点：平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用。
三、教学过程活动1复习旧知，引入新知上一节课我们学习了平行线的判定，有五种方法可以判定两条直线平行；其中有三种方法是说知道角的关系能够判断两条直线是否平行。
那么反过来，如果知道两直线平行，能得到角的特殊关系吗？（设计意图：复习旧知，易于学生接受新知。
）活动2自主探究，构建新知如图1，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为直线a和直线b，画一条直线c与直线a、直线b都相交，猜想：同位角∠1与∠ 2有怎样的大小关系？你能验证你的猜想吗？（测量法）（设计意图：学生自主探索，动手量一量，说出自己量出的同位角的度数．在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述：“两直线平行，同位角相等”。
）教师提问：当直线AB在移动的过程中，同位角是否还相等？（教师用几何画板演示）文字语言性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说：两直线平行，同位角相等；图1 符号语言性质1 ∵a∥b（已知）,∴∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等）教师提问：还有其他方法说明性质1的正确性吗？（叠合法）（设计意图：培养学生的“顺势”联想意识与与合作意识。
平行线的性质-教案(3课时)
教师：引导学生总结内错角和同旁内角的概念，并分析木条a、b转动的过程中这两种角有什么变化．然后提出问题：如果∠1=∠3，那能得出a∥b吗？（出示幻灯片中的图形）
学生：分析它们的关系，试着进行简单的推理：因为∠1=∠3，而∠3=∠2（对顶角相等，要说出理由），那么∠1=∠2，即同位角相等，从而a∥b．∠1和∠3是内错角，那么两条直线也平行．
教学建议
教学中教师要注意让学生区分平行线的性质和判定的不同之处．在探索平行线的特征的过程中，要留给学生充分的探索和交流的空间，鼓励学生运用多种方法进行探索．同时，在教学过程中要注意变式的教学，以便巩固概念，防止和纠正错误．
教学过程
一、导入：
教师先让学生回忆复习平行线的判定方法，并让学生回答或写下来，观察其中的“如果”和“那么”这两部分．教师鼓励学生猜想，如果把这两部分颠倒位置，这样是否仍然成立．
三、课后练习
P18习题5.2的第1、2题．
第三课时
教学目标
知识目标：
1、复习平行线、同位角、内错角、同旁内角的概念，会用符号语言和图形语言表示；
2、复习平行线的三个判定方法；
3、了解转化思想
能力目标：
1、通过分析具体图形解决实际问题，发展学生的抽象概括能力；
2、通过小组学习等实践活动经历，学会将未知转化为已知，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力．
学生：阅读题目，把其中的已知写下来，并将铁轨的图形抽象成几何图形，从而把一个实际问题转化为一个数学问题．
教师：根据学生的初步分析，归纳出下面的问题：
例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《平行线的性质》教学设计
执教者项小英
教学三维目标
1、知识与技能：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性
质，并能解决一些实际问题。
2、过程与方法：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步
发展空间观念、推理能力和有条理表达的
能力。
3、情感与态度：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动
对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看
法，并从中获益。
培养学生勤于思考、勇于
探索、钻研的能力。
教学重点和难点
重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。
难点：区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。
教材分析
平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。
因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。
教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。
为学生今后的学习打下了基础。
因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。
学生情况分析
本校学生来自农村，基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。
利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。
形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛教学设想
为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教育技术的作用，我制作了多媒体课件，运用多媒体辅助教
学，变静为动，融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、
直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。
课前准备：多媒体课件、三角尺、直尺等。
教学过程
一、复习回顾
同学们，老师今天带来一道抢答题，看谁能最快、最准确的回答。
请看大屏幕：平行线的判定方法有哪些？它们是先知道什么，后知道什么？（学生抢答，教师强调）同学们回答得很好，根据同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。
反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？这节课我们一起探究这个问题。
二、交流合作，探索发现
1、探索发现（课件展示）
(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,第三条直线c和这两条直线 a、b相交，猜猜∠1和∠2相等吗？
合作交流一
用量角器测量∠1和∠2的大小，记录下来．从中你能发现什么？
想一想：是不是任意一条直线去截平行线a、b，所得的同位角都相等呢？
（学生动手操作，自主探究，得出结论，合作交流，教师引导分析，巡回指导。
小组代表发言，学生相互评价）
课件展示发现问题，小结
2、性质发现
（一）验证过程
（1）如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角，有什么数量关系？（课件展示验证过程及结论）结论：平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等
（2）合作交流二
如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的内错角，有什么数量关系？（课件展示验证过程及结论）
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等。
（3）合作交流三
如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同旁内角，有什么数量关系？（课件展示验证过程及结论）
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
3、知识小结（学生小结，教师强调，课件展示）
平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等．
性质２：两直线平行，内错角相等．
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
三、师生互动，典例示范
平行线的“判定”与“性质”有什么不同？
（学生自主学习、同桌讨论，举手发言，相互评价，教师巡回指导，鼓励强调。
课件展示）
平行线的判定是：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．而平行线的性质是两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．两个问题的条件与结果正好相反．
例题示范（课件展示）
例1、如图，已知直线a∥b,∠1=500，求∠2的度数
解：∵a∥b(已知)，
∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）。
∵∠1=500 (已知)，
∴∠2=500（等量代换）。
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
四、巩固知识拓展提高
例2、如图，在四边ABCD中，AB∥CD, ∠B=600，求∠C的度数。
能否求得∠A的度数。
根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数
例3 已知∠ADE=60 °∠B=60 °∠AED=40°
证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数
例 4 小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？
五、知识小结
平行线的性质以及平行线的判定与性质的联系与区别
六、布置作业强化理解
课本P1301、2、3
P131 1、2、3、4。