(完整版)数学人教六年级下册期末必备知识点试题及解析

（完整版）数学人教六年级下册期末必备知识点试题及解析
一、选择题
1．六（1）班的同学正好坐成整列整行，小明坐在最后一列最后一行，用数对表示是（8，7），这个班有（ ）个同学。

A ．15
B ．56
C ．64
D ．49
2．沿公园跑一圈是78千米，小李跑了5圈用了13小时。

小李平均1小时跑多少千米？正确的算式是（ ）。

A ．71583⨯÷
B ．71583⨯⨯
C ．17538⎛⎫÷⨯ ⎪⎝⎭
D ．17538
÷⨯ 3．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（ ）。

A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定 4．某商场8月份的营业额为250万元，占第三季度营业额的40%，第三季度的营业额是多少万元？设第三季度的营业额为x 万元，下列方程正确的是( )．
A ．x ＝250×40%
B ．40%x ＝250
C ．x ＝250＋40% 5．一块正方体木块，6个面分别写着a 、b 、c 、d 、e 、f ，6个字母（如下图），根据图中字母的排列，和字母f 相对的字母是（ ）。

A ．a
B ．b
C ．c
D ．d
6．下列说法错误的是（ ）。

A ．如果1=a b ÷，那么a 一定是b 的倒数
B ．1千米增加15后，又减少15
千米，结果还是1千米 C ．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍
7．有一个圆柱的底面积是Scm 2，高是hcm ，则和它等底、等高的圆锥的体积是（ ）cm 3。

A ．Sh
B ．3Sh
C ．13
Sh 8．下面说法正确的是（ ）。

A ．百分数的意义与分数的意义完全相同
B ．一个数除以分数的商一定比原来的数大
C ．一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变
D ．两个圆的周长相等，面积也一定相等
9．下面说法中，正确的有（ ）。

①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；
②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；
③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；
④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。

A ．①②
B ．①②③
C ．②③④
D ．②③
10．一个长方体刚好切成3个相同的正方体，表面积增加了36dm 2，原来长方体的体积是（ ）dm 3。

A ．108
B ．81
C ．432
D ．648
11．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是5980500000千米，这个数读作（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。

二、填空题
12．12∶（________）＝（________）÷20＝65
＝（________）%＝（________）（填小数）。

13．一项工程，甲队需要8天完成，乙队需要10天完成，甲队的工作效率比乙队高（________）%。

14．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。

15．巧巧帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，270g 的馅中，韭菜（________）克，鸡蛋（________）克。

16．在比例尺为1∶400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为34厘米，实际距离是（________）千米。

一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发，（________）时到达南京。

17．把一个底面直径是10cm 的圆锥沿着高切开后，表面积增加了60cm 2，这个圆锥的体积是__________cm 3。

18．有几位同学一起在计算他们语文考试的平均分.赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分;如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分只有87分.那么这些同学共有____人.
19．小明和爸爸到电器商场买一种家用电器，发现甲品牌售价1200元，使用中，每小时用电0.5度，使用寿命为5000小时，而乙品牌售价甲1300元，使用中，每小时用电0.4度，使用寿命为5000小时，每度电的价格是0.4元，在相同的使用寿命期限内，你认为小明的爸爸买______种品牌电器最省钱．
20．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______。

21．直接写得数。

1145+= 3.6 2.7-= 10.63÷= 215
-= 52.46⨯= 5293
÷= 35109⨯= 41149449⨯÷⨯=
三、解答题
22．下面各题，怎样计算简便就怎样算。

7112595911÷+⨯ 11.8 2.225%4⨯+⨯ 1322343+⨯÷ 1223()3355÷-⨯ 23．解方程。

8x÷1.2＝4 23（x ＋3）＝73.6
x ＋0.4x －0.28＝3.5 3.2x －1.2×2.8＝0
24．有两根都是2米长的绳子，第一根剪去12米，第二根剪去它的 12
，哪一根剪去的部分长?
25．为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图：
（1）闯红灯的汽车数量是摩托车的75%，闯红灯的摩托车有 辆，将统计图补充完整．
（2）在这1小时内，闯红灯的最多的是 ，有 辆．
（3）闯红灯的行人数量是汽车的 %，闯红灯的汽车数量是电动车的 %． （4）看了上面的统计图，你有什么想法？
26．东湖小学开展读书活动。

丽丽前3天看了一本书的2
9
，后4天平均每天看了这本书的112
，莉莉这一周平均每天看了这本书的几分之几？ 27．小丁丁和小胖同时从学校到少年宫去，小丁丁每分钟走60千米，小胖每分钟走40千米，小丁丁从学校到少年宫走了7分钟，到少年宫发现忘带东西了立即返回，在返回途中碰到小胖，问小胖从学校出发经过几分钟和小丁丁在途中相遇．
28．下图是一种儿童玩具——陀螺，陀螺的上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。

圆柱的底面半
径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的35。

①给陀螺的圆柱形部分涂上红色，圆锥形部分涂上黄色，那么涂红色部分的面积有多大？
②这个陀螺的体积是多少立方厘米？
29．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：
A。

稿酬不高于800元的不纳税。

B．稿酬高于800元的但不超过4000元的，应该交纳超过800元的那部分的14%的税款。

C．稿酬高于4000元的，交纳全部稿酬的11%。

（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？
（2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？
30．下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。

请根据图回答以下问题。

（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距（________）千米。

（2）甲车的速度是（________）千米/分。

（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用（________）分钟。

（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要（________）分钟。

（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距
（________）千米。

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据题意，利用小明的数对位置求出全班同学的人数即可。

【详解】
7×8＝56（个），所以这个班有56个同学。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了用数对表示位置。

用数对表示位置时，“先说列再说行”。

2．A
解析：A
【分析】
由题意可知：小李1
3
小时跑了
7
8
×5千米，求平均1小时跑多少千米，用
7
8
×5÷
1
3
计算；据
此解答。

【详解】
由分析可得：小李平均1小时跑7
8
×5÷
1
3
千米。

故答案为：A
【点睛】
本题主要考查分数乘除混合运算。

3．C
解析：C
【分析】
根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。

根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。

【详解】
第一种：2＋2＋1＝5
180°×2
5
＝72°
第二种：2＋1＋1＝4
180°×2
4
＝90°
这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。

故答案为：C
【点睛】
本题主要考查比的应用。

根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。

.
4．B
解析：B
【详解】
略
5．A
解析：A
【分析】
由图可以看出，与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此推出f的对立面是a。

【详解】
与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此f的对立面只能是a。

故答案为：A
【点睛】
本题考查了学生的空间想象能力与推理能力。

6．C
解析：C
【分析】
根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加15
后为1×（1＋15）＝65千米，又减少15千米是65－15
＝1千米；设原正方体棱长为a ，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a ，原正方体的表面积＝6 a 2，原正方体的体积＝a 3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a ）2＝6×9a 2，扩大后的正方体体积＝（3a ）3＝27a 3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。

【详解】
A ．1=a b ，ab ＝1，所以a 一定是b 的倒数的说法正确；
B ．1千米增加15
是： 1×（1＋15
） ＝1×65
＝65
（千米） 又减少15
千米是： 65－15
＝1千米 所以结果还是1千米的说法正确；
C ．设正方体的棱长为a ，则原正方体的表面积＝6a 2，原正方体的体积＝a 3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a ）2＝6×9a 2＝54 a 2，扩大后的正方体体积＝（3a ）3＝27a 3，54 a 2÷6a 2＝9，27a 3÷a 3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。

原题说法错误。

故答案为：C
【点睛】
本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。

7．C
解析：C
【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高×13
，进行分析。

圆锥的体积＝1
3 Sh。

故答案为：C
【点睛】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。

8．D
解析：D
【分析】
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；
可假设空调原价为a元，结合题意计算出现价，再做比较；据此解答。

【详解】
A．分数与百分数的区别：分数既能表示数量，又能表示分率；而百分数只能表示两者之间的关系，即分率。

A错误；
B．一个非0数除以真分数时，等于乘一个大于1的假分数，所得的商大于原来的数，B错误；
C．原价：a元；
现价：a×（1－10%）×（1＋10%）
＝a×0.9×1.1
＝a×0.99
＝0.99a（元）
0.99a＜a，现价比原价降低了，C错误；
D．两个圆的周长相等，则直径就相等，半径也相等，面积取决于半径，则两个圆的面积也相等。

D正确。

故答案为：D。

【点睛】
解答本题需要注意：①不要认为百分数与分数的意义相同，与分数的两种意义比起来，百分数的意义具有一定的局限性；
②一个数除以分数的商不一定比原来的数大，需要附加的条件是此时的分数小于1。

9．D
解析：D
【分析】
根据长方形面积、圆的面积半径的关系、浓度问题、圆柱的侧面与底面周长的关系逐项分析解答。

【详解】
①假设长方形的两条边为a、b，放大后为3a、3b，放大后面积为3a×3b＝9ab，原面积＝ab，放大前面积和放大后面积的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原题干是
②假设原来的面积是πr2，增加后的面积是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面积是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原题干正确；
③假设原来是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即：
10+10
100+10+100
×100%
＝20
210
×100%≈9.52%，9.52＜10%，浓度降低了，故原题干正确；
④圆柱的侧面展开是一个正方形，高与圆柱的周长相等，底面周长＝π×直径，高＝π×直径，高是底面直径的π倍，故原题干不正确的。

正确的是：②③
故答案选：D
【点睛】
本题考查的知识点较多，熟练掌握相关知识点，并正确排除法是解题的关键。

10．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，切成3个相同的正方体需要切3－1＝2次，因为每切一次增加2个正方形，所以一共增加了2×2＝4个正方形，用36除以4即可求出每个正方形的面积，根据正方形的面积可以求出它的边长，而正方形的边长＝切成的正方体的棱长＝长方体的宽＝长方体的高，长方体的长＝长方体的宽×3，据此解答即可。

【详解】
36÷[（3－1）×2]
＝36÷4
＝9（平方分米）
9平方分米＝3分米×3分米
3×3×3×3＝81（立方分米）
故答案为：B。

【点睛】
主要考查立体图形的剪切问题，明确剪切后增加了几个面，以及增加的正方形的边长与原来长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键。

11．五十九亿八千零五十万 60
【分析】
根据大数的读法、改写及近似数，直接填空即可。

【详解】
5980500000，这个数读作五十九亿八千零五十万，省略亿位后面的尾数约是60亿。

【点睛】
本题考查了亿以上数的读法、改写及近似数，属于基础题，填空时细心即可。

二、填空题
12．24 120 1.2
根据分数与比的关系6
5
＝6∶5，根据比的基本性质，求出6∶5＝12∶10；根据分数与除法
的关系6
5
＝6÷5，再根据商不变的性质求出6÷5＝24÷20；
6
5
＝1.2，小数化成百分数，小数
点向右移动两位，加上百分号，即1.2＝120%。

由此解答即可。

【详解】
12∶10＝24÷20＝6
5
＝120%＝1.2
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。

13．25
【分析】
把这项工程看作单位“1”，依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两队工作效率，运用甲队的工作效率减去乙队的工作效率得到的差除以乙队的工作效率就是甲队的工作效率比乙队快的百分之几。

【详解】
1÷8＝1 8
1÷10＝
1 10
（1
8
－
1
10
）÷
1
10
×100%
＝1
40
÷
1
10
×100%
＝0.25×100%
＝25%
【点睛】
本题是一道简单工程问题，解答本题的关键是求出两队工作效率。

14．C
解析：9
【分析】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。

【详解】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；
变化前周长：2×π×1＝2π；
变化后周长：2×π×4＝6π；
6π÷2π＝3；
圆的周长扩大到原来的3倍；
变化前面积：π×12＝π；
变化后面积：π×32＝9π；
9π÷π＝9；
面积扩大到原来的9倍
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。

15．90
【分析】
韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，韭菜的质量占饺子馅总质量的，鸡蛋的质量占饺子馅总质量的，据此解答。

【详解】
韭菜：270×＝180（克）
鸡蛋：270×＝90（克）
【点睛】
本
解析：90
【分析】
韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，韭菜的质量占饺子馅总质量的
2
21
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，鸡蛋的质量占饺子馅总
质量的
1
21
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，据此解答。

【详解】
韭菜：270×
2
21
+
＝180（克）
鸡蛋：270×
1
21
+
＝90（克）
【点睛】
本题考查了按比例分配在实际生活中的应用，掌握按比例分配的解题方法是解答题目的关键。

16．13
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出常州到南京的实际距离；根据路程÷速度＝时间，求出所用时间，再加上11时即可。

【详解】
34÷＝136（千米）
136÷68＝2（
解析：13
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出常州到南京的实际距离；根据路程÷速度＝时间，求出所用时间，再加上11时即可。

【详解】
34÷
1
400000
＝136（千米）
136÷68＝2（小时）
2时＋11时＝13时
【点睛】
本题主要考查图上距离与实际距离的换算，牢记实际距离、图上距离、比例尺的关系是解题的关键。

17．157
【分析】
将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。

【详解】
60÷2×2÷10＝6（厘米）
解析：157
【分析】
将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。

【详解】
60÷2×2÷10＝6（厘米）
3.14×（10÷2）²×6÷3
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
【点睛】
关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。

18．6
【详解】
解：设这些同学共有人,则有,解得
解析：6
【详解】
解：设这些同学共有人,则有,解得
19．乙
【解析】
【详解】
略
【解析】
【详解】
略
20．5∶6
【分析】
假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。

【详解】
解：设正方形
解析：5∶6
【分析】
假设正方形边长为a，则大矩形的宽为1
2a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为
1
4
a，再根
据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。

【详解】
解：设正方形边长为a；
大矩形周长：（a＋1
2
a）×2＝3a；
一个小矩形周长：（a＋1
4
a）×2＝
5
2
a；
一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为5
2
a∶3a＝5∶6。

【点睛】
明确大矩形的宽为正方形边长的一半，小矩形的宽为正方形边长的一半的一半，是解答本题的关键。

21．；0.9；1.8；；
2；；；
【详解】
略
解析：9
20
；0.9；1.8；
3
5
；
2；5
6
；
1
6
；
16
81
【详解】
略
三、解答题22．；1；；
（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；
（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。

【详解】
（1）
＝
＝×
解析：5
11
；1；
7
12
；
3
4
【分析】
（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；
（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。

【详解】
（1）71125 95911÷+⨯
＝572
() 1199
⨯+
＝5 11
×1
＝5 11
（2）1.8×1
4
＋2.2×25%
＝1
4
×（1.8＋2.2）
＝1
4
×4
＝1
（3）132
2 343
+⨯÷
＝11
2 32
+÷
＝11 34 +
＝
7 12
（4）1223 () 3355÷-⨯
＝143 3155÷⨯
＝53 45⨯
＝3 4
23．x＝0.6；x＝0.2；
x＝2.7；x＝1.05
【分析】
（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘以1.2，再同时除以8即可；
（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以23，再
解析：x＝0.6；x＝0.2；
x＝2.7；x＝1.05
【分析】
（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘以1.2，再同时除以8即可；
（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以23，再同时减去3即可；
（3）先计算x＋0.4x，原式变为1.4x－0.28＝3.5，根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上0.28，再同时除以1.4即可；
（4）先计算1.2×2.8，原式变为3.2x－3.36＝0，根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上3.36，再同时除以3.2即可。

【详解】
8x÷1.2＝4
解：8x＝4×1.2
x＝4.8÷8
x＝0.6
23（x＋3）＝73.6
解：x＋3＝73.6÷23
x＝3.2－3
x＝0.2
x＋0.4x－0.28＝3.5
解：1.4x－0.28＝3.5
1.4x＝3.5＋0.28
x＝3.78÷1.4
x＝2.7
3.2x－1.2×2.8＝0
解：3.2x－3.36＝0
3.2x＝3.36
x＝3.36÷3.2
x＝1.05
【点睛】
解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。

24．第二根
【解析】
【详解】
2×=1（米）
1米>米
答：第二根剪去的部分长。

解析：第二根
【解析】
【详解】
2×1
2
=1（米）
1米>1
2
米
答：第二根剪去的部分长。

25．（1）40；
（2）电动车；50；
（3）50；60；
（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育
【解析】
【分析】
①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个
解析：（1）40；
（2）电动车；50；
（3）50；60；
（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育
【解析】
【分析】
①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出闯红灯的摩托车的数量；然后将统计图补充完整即可；
②根据图可知：在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；
③根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出闯红灯的行人数量是汽车的百分之几，闯红灯的汽车数量是电动车的百分之几；
④然后结合题意，得出：应加强交通管理，注重交通安全的教育．
【详解】
①30÷75%=40（辆）
答：闯红灯的摩托车有40辆；
②由统计图可知，在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；
③15÷30=50%
30÷50=60%
答：闯红灯的行人数量是汽车的50%，闯红灯的汽车数量是电动车的60%；
④应加强交通管理，注重交通安全的教育．
故答案为40，电动车，50，50，60．
26．【解析】【详解】（×4+）÷7=
解析：5 63
【解析】【详解】
（
1
12
×4+2
9
）÷7=
5
63
27．4分钟
【解析】
【详解】
60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）
解析：4分钟
【解析】
【详解】
60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）
28．（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米
【分析】
（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积＝3.14×42，侧面积＝底面周长×高，相加即可；
（2）由
解析：（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米
【分析】
（1）涂红色部分的面积就是上面圆柱的表面积，包括一个底面和侧面积，底面积＝
3.14×42，侧面积＝底面周长×高，相加即可；
（2）由图意可知：陀螺的体积是圆柱与圆锥的体积之和，由“圆柱半径4厘米，高5厘
米，圆锥的高是圆柱高的3
5
时”即可先求出圆柱和圆锥的底面积，进而能分别求出二者的体
积，将它们的体积加在一起，就是陀螺的体积。

【详解】
（1）3.14×42＋3.14×4×2×5
＝3.14×16＋125.6
＝50.24＋125.6
＝175.84（平方厘米）
答：涂红色部分的面积有175.84平方厘米。

（2）圆柱体积：3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）；圆锥的体积：
1 3×3.14×42×（5×
3
5
）
＝1
3
×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
陀螺的体积：251.2＋50.24＝301.44（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是301.44立方厘米。

【点睛】
解答此题的关键是：利用已知条件，分别求出圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积，进而解答。

29．（1）168元；550元
（2）3466元
【分析】
（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5
解析：（1）168元；550元
（2）3466元
【分析】
（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5000元的11%的税款，相乘即可。

（2）因为4000元需交税款448元，王老师缴纳税款是434元，说明稿酬不超过4000元，把超过800元的那部分稿酬看作单位“1”，用434÷14%求出单位“1”，再加上800元求出王老师得到的稿酬，再减去税款即可。

【详解】
（1）（2000－800）×14%
＝1200×0.14
＝168（元）；
5000×11%＝550（元）
答：李教授应缴税168元，杜教授应缴税550元。

（2）434÷14%＋800
＝3100＋800
＝3900（元）
3900－434＝3466（元）
答：王老师纳税后的稿费是3466元。

【点睛】
解决此题关键是弄清国家规定的应缴纳个人收入调节税的计算方法，再根据题意确定获得的稿酬是多少，是按照百分之几缴纳税款，进而得解。

30．1 6 16 8
【分析】
（2）仔细观察坐标图发现，4分钟后，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，两者相减即可。

（2）甲车行驶8千米，用了8分钟，根据速度＝路程÷时间，代入
解析：1 6 16 8
【分析】
（2）仔细观察坐标图发现，4分钟后，甲车行驶4千米，乙车行驶2千米，两者相减即可。

（2）甲车行驶8千米，用了8分钟，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可；
（3）根据坐标图可知，乙车行驶6千米用了12分钟，甲车用了6分钟，两者相减即可；（4）根据速度＝路程÷时间，可以先算出乙车的速度，再用总路程8千米除以速度即可求出时间；
（5）根据题意可知，乙到达目的地用了16分钟，比甲多用了16－8＝8分钟，所以甲乙相距的距离实际上就是甲8分钟行驶的路程
【详解】
（1）4－2＝2（千米）
（2）8÷8＝1（千米/分）
（3）12－6＝6（分钟）
（4）8÷（1÷2）
＝8÷0.5
＝16（分钟）
（5）1×（16－8）＝8（分钟）
【点睛】
此题主要考查简单行程问题，注意观察坐标图，掌握时间、路程和速度的关系。