长春市吉大附中2018八年级数学下学期期末复习题

吉大附中初二下学期期末复习（二） 一、选择题
1、要使分式3
1
-x 有意义，x 必须满足的条件是（ ）
A 、x ≠3
B 、x ≠0
C 、x ＞3
D 、x ＝3 2、点P （2，－3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A 、（－2，－3） B 、（2，3） C 、（－2，3） D 、（－3，2）
3、下列二次根式中，最简二次根式是( )
A.2x 2
B.b 2
＋1 C.1x D.4a
4、若反比例函数y ＝
x
k
的图象经过点（－1，－2），则k ＝（ ） A 、－2 B 、2 C 、21 D 、－2
1
5、函数y ＝kx ＋1与函数y ＝x k
在同一坐标系中的大致图像是（ ）
6、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ）
A 、115+x －x 15＝21
B 、x 15－115+x ＝21
C 、115-x －x 15＝21
D 、x 15－115-x ＝2
1
7、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，现有以下论断：①AB ＝BC ；②∠DAB ＝900； ③BO ＝DO ，AO ＝CO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ；⑥正方形ABCD 。

则在下列推论中不正确的是（ ） A 、①④＝＞ ⑥ B 、①③＝＞ ⑤ C 、①②＝＞ ⑥ D 、②③＝＞ ④
8、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a －b|－a 2的结果是( )
A ．2a ＋b
B ．b
C ．2a －b
D ．－b
9、如图O 是菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的交点，E 、F 分别是OA 、OC 的中点，下列结论：①S ADE ∆＝S EOD ∆；②四边形BFDE 也是菱形；③四边形ABCD 的面积为EF ×BD ；④∠ADE ＝∠EDO ； ⑤△DEF 是轴对称图形，其中正确的结论有（ ）
A 、5个
B 、4个
C 、3个
D 、2
8题
9题
A
B
C
D E
F
O
P
B
Q
D A R
O
C
F
E
B
O x y C O x y O x
y
A D O x
y
10、如图，两个边长都是2的正方形，其中正方形OPQR 的顶点O 是正方形ABCD 的中心， 有以下结论：①四边形OECF 的面积＝1；②EC ＋CF ＝2；③EO ＋OF ＝2；④四边形OECF 的周长＝4，则以上结论正确的是（ ）
A 、①②③④
B 、①②
C 、①③
D 、①④ 二、填空题
11、日本地震中发生核泄漏，科学家发现某放射性物的长度约为0.0000041mm ，用科学记数法表示的结果为_______________mm 。

12、一次函数y ＝（2m －6）x ＋5中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是_______________。

13、若反比例函数y ＝x
k 2
-的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是_______________。

14、如图，将长8cm 、宽4cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，则FC 的长为
_______________。

15、如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于_______________。

16、如图，在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，BC ＝5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，则EF 的最小值为_______________。

17、若二次根式2x －1有意义，则x 的取值范围是________
18、一次函数y ＝kx ＋b 图象上部分点的坐标见下表，则不等式kx ＋b ＞1的解集是
_______________。

19、如图，边长为3的正方形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转300后得到正方形EBGF ，EF 交CD 于点 H ，则四边形BCHE 的面积为_______________。

20、如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、BC 、CA 上，且DE ∥CA 、DF ∥BA 。

下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形； ②如果∠BAC ＝900，那么四边形AEDF 是矩形； ③如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形；
④如果AD ⊥BC 且AB ＝AC ，那么四边形AEDF 是平行四边形。

其中，正确的有_______________。

（只填写序号） 三、解答题
21、解方程：（1）8＋1
3－2
12 （2）x x -+21－1＝2
1-x
x －2 －1 0 1 2 y －1 1 3 5 7 14题 A B C(A ′ ) D E F D ′ 16题 C E F
P A B A
B D O
C
H
15题 19题 G B 300 D A H
C F
E 20题 C E
F D A B
22、先化简，再求值。

（
11+x ＋）÷1
1
+-x x ，其中x ＝1－2。

23、画出函数y 1＝－x ＋1，y 2＝2x －5 的图象，利用图象回答下列问题： （1）方程组 的解
是_______________。

（2）y 1随x 增大而_______________， y 2随x 增大而_______________。

（3）当y 1＞y 2时，x 的取值范围 是_______________。

24、如果一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝
x
m
的图象交于A 、B 两点。

（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围。

25、在网格中，顶点是格点的四边形我们称为格点四边形。

（1）请你在网格①中画一个以AB 为边的格点菱形，①中共可以画_______个以AB 为边的格点菱形；
（2）请你在网格②中画一个以A 、B 为顶点的格点矩形，②中共可以画_______个以A 、B 为顶点的格点矩形。

y ＝－x ＋1
y ＝2x －5 ① ②
A B A B
B (1, n )
O x y A(－3,2) 2
O
y
x
3
4
5
6
7
1
－2 －1
－3 －4 －5 －6 －7 2
1 3
4
5
6
7 －2 －1 －3 －4 －5 －6 －7
26、在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于E 。

将点C 翻折到对
角线BD 上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F 。

（1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；
（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，BC ＝_______________。

27、快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙
后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地
的路程y （千米）与出发后所用的时间x （小时）的关系如图所示。

请结合图象信息解答下列问题： （1）快、慢两车的速度各是多少？
（2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？
（3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数：_______________。

28、已知矩形ABCD ，长BC ＝12cm ，宽AB ＝8cm ，P 、Q 分别是AB 、BC 上运动的两点，P 自点A 出发，以2cm/s 的速度沿A —B —C 方向向终点C 运动，同时，Q 自点B 出发以1cm/s 的速度沿BC 方向向终点C 运动，当其中一点运动到终点，另一点也随之停止运动，运动时间设为t 秒。

（1）当t ＝2秒时，S APQ ∆＝_____________。

（2）t ＝_____________2秒时P 追上Q 。

（3）求S APQ ∆与时间t 的函数关系式。

（4）t ＝_____________秒，S APQ ∆＝6
C
E F D A B M N A
D
P
B O x (小时) y (千米)
A C
D E
360 7。