初三第一学期期末综合测试

初三第一学期期末综合测试5
初三数学 2010.4
第Ⅰ卷 （机读卷
共32分）
一、选择题（本题共32分，每小题4分，共8个小题）
下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母涂黑．
1．2-的倒数是 A ． 2-
B ．2
C ．12
-
D ．
12
2. 2010年五月至10月，将在中国上海首次举办以“Better City, Better Life ”为主题的世界博览会。

主办机构预计吸引世界各地7000万人次参观者前往，总投资达450亿人民币，超过北京奥运会，是世界博览会史上最大规模的一次博览会。

将7000万用科学记数法表示为
A. 4710⨯万
B. 4
0.710⨯万 C.2
7010⨯万 D.3
710⨯万
3. 内角和与外角和相等的多边形一定是（ ） Ａ．八边形 Ｂ．六边形 Ｃ．五边形 Ｄ．四边形
4. 如图，一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，金属丝在俯视图中的形状是
5
则这组数据的中位数与众数分别是
A ．27，28
B ．27.5，28
C ．28，27
D ．26.5，27
6．若 2
(2)30,x y -+-= 则y
x 的值为 A ． 8- B ．8 C ．
18 D ．18
- 7. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为 Ａ．
16
Ｂ．
13
Ｃ．
14
Ｄ．
12
8. 在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，P 是BD 上一动点，过P 作EF ∥AC ，分别交正方形的两条边于点E 、F . 设BP =x ，△BEF 的面积为y ，则能反映y 与x 之间关系的图象为
第Ⅱ卷 （非机读卷 共88分）
二、填空题：（本题共16分，每小题4分，共4个小题）
9. 函数x
2
x y +=
中，自变量x 的取值范围是 ． 10．因式分解：3
4a a -= ．
11. 如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°， AD OC ∥，则AOD ∠= ．
12. 正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1
，
C 2，C 3
，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 其中点B 5的坐标是______________, 点B n 的坐标是______________（n
三、解答题：（本题共30分，每小题5分，共6个小题） 13. 计算：(0
-1
1
()
2cos302
+︒.
14.求解不等式组2(1)31,
213
x x x +>-⎧⎪
+⎨≥⎪⎩，并在所给的数轴上表示出它的解集．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11题图
O
B
D
A C
E F
B
C
D A
15. 将两个大小不同的含45︒角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内.从图1中抽象出一个几何图形（如图2），B 、C 、E 三点在同一条直线上，连结DC ． 求证:△ABE ≌△ACD .
16. 已知 2
0a a -=，求222
1412211
a a a a a a --÷+-+-的值． 17．如图，直线x y l 2:1=与直线3:2+=kx y l 在同一平面直角坐标系内交于 点P .（1）写出不等式2x > kx +3的解集： ； （2）设直线2l 与x 轴交于点A ，求△OAP 的面积. 18.列方程或方程组解应用题：
有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg 和15000kg ．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ,求第一块试验田每公顷的产量为多少千克？
四、解答题：（本题共20分，第19、20题5分，第21题6分，第22题4分，共4个小题）
19. 如图，在梯形
中，AD ∥BC ，90B ∠=，45C ∠=， =3AD ，CD ，点,E F 分别在线段AD BC ，上，
且AE ED =，求CF 长．
20.如图，在⊙O 中，点A 、B 在圆上，BC ∥OA ，交⊙O 于点D ，且OC ⊥OB ，OCA B ∠=∠．
（1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）若OB=1，求BD 的长．
21. 国家通过实施政策力度大、群众受惠面广的促进家电、汽
车、节能产品和住房消费等措施，优化市场消费环境，有效的挖掘了居民的消费潜力。

下面是根据2006-2009年报告中的有关数据制作的全国城市与农村消费品零售额的对比统计图的一部分。

城市农村
2006
2007
2008
2009
图12006-2009年全国城市与农村消费品零售额对比统计图
2006-2009年全国城市与农村消费品零售额增长率对比统计图
图2
2009
200820072006农村
城市
表1
2006-2009年全国城市与农村消费品零售额增长率差额统计表（单位：%）
请根据以上信息解答下列问题：
（1）2009年全年，我国社会消费品零售总额为125343亿元，则农村消费品零售额是多少？并在图1中补全图形；
（2）在2006-2009的几年中，全国城市与农村消费品零售额同时增长速度较快的年份是？ （3）在2009年，农村消费品零售额增长率超过城市消费品零售额增长率，请你谈谈你的感受。

22. 如图1，在正方形ABCD 中，E F G H ，，，分别为边AB BC CD DA
，，，上的点，HA EB FC GD ===，连接EG FH ，，
交点为O ． （1）如图2，连接EF FG GH HE ，，，，则四边形EFGH 的形状是 ；
（2）将正方形ABCD 沿线段,EG HF 剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边
形．若正方形ABCD 的边长为3cm ，1cm HA EB FC GD ====，则图3中阴影部分的面积为_________2
cm ．
D
C
B
O
A
图1 D C B A O H G F E B A D
C G F H 图2 图3
昌平二中2009—2010学年度第二学期综合练习（一）初三数学答题纸2010.4
三、（请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！）
221
a a
-+
图1 图2
四、（请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！）
五、（请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！）
五、解答题：（本大题共22分，第23、24题7分，第25题8分，共3个小题） 23. 已知：关于x 的一元二次方程0)12(2
2=-+--m m x m x (1)求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个实数根分别为a 、b （其中a ＞b )，若y 是关于m 的函数，且32y b a =-,请求出这个函数的解析式；（3）请在直角坐标系内画出（2）中所得函数的图象；将此图象在m 轴上方的部分沿m 轴翻折，在y 轴左侧的部分沿y 轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象，动点Q 在双曲线4y m =-被新图象截得的
部分（含两端点）上运动，求点Q 的横坐标的取值范围. 24.如图，设抛物线解析式为22y ax bx =+-，它的图象经过(40),(10),A B C ，，三点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）P 是抛物线上一动点，过P 作PM x ⊥轴，垂足为M ，是否存
在P 点，使得以A ，P ，M 为顶点的三角形与OAC △相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线AC 上方的抛物线上有一点D ，使得DCA △的面积最大， 求出点D 的坐标．
25.如图1，已知正方形ABCD 在直线MN 的上方，BC 在直线MN 上，E 是BC 上一点，以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG ． （1）连接GD ，求证：△ADG≌△ABE； （2）连接FC ，观察并猜测∠FCN 的度数，并说明理由； （3）如图2，将图1中正方形ABCD 改为矩形ABCD ，AB=a ，BC=b （a 、b 为常数），E 是线段BC 上一动点（不含端点B 、C ），以AE 为边在直线MN 的上方作矩形AEFG ，使顶点G 恰好落在射线CD 上．判断当点E 由B 向C 运动时，∠FCN 的大小是否总保持不变，若∠FCN 的大小不变，请用含a 、
b 的代数式表示tan∠FCN 的值；若∠FCN 的大小发生改变，请举例说明．
N M B E A C D
F G 图1
图2
M B E A C D F G
N。