安徽省蚌埠市2020年中考数学一模试卷A卷

安徽省蚌埠市2020年中考数学一模试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） -3的相反数等于（）
A . 3
B . －3
C .
D . －
2. （2分）(2018·道外模拟) 如图,是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·玉林) 2019新型冠状病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（）
A . 120×10﹣6
B . 12×10﹣3
C . 1.2×10﹣4
D . 1.2×10﹣5
4. （2分） (2015九下·海盐期中) 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·盐都模拟) 下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各边的距离都相等；④相等的弦所对的弧相等．其中正确的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
6. （2分） (2016九上·微山期中) 如图，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠P=26°，则∠ABC的度数为（）
A . 26°
B . 64°
C . 32°
D . 90°
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分）(2017·内江) 若实数x满足x2﹣2x﹣1=0，则2x3﹣7x2+4x﹣2017=________．
8. （1分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差S2如下表所示：
甲乙丙丁
8998
S211 1.2 1.3
若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员________ ．
9. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x﹣100.52
y﹣12 3.752
下列结论中正确的有________ 个．
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
（3）x=2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
（4）当﹣1＜x＜2时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
10. （1分） (2020九下·南召月考) 如图，四边形是平行四边形，经过点，，的与
交于点，连接，若，则________°.
11. （1分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；
②abc＞0；
③b2﹣4ac＞0；
④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；
⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1；
⑥方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根．
其中正确的有________．
12. （1分） (2020八下·长沙期中) 如图，四边形是正方形，P在上，已知，
，，则 ________．
13. （1分）如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若AB=6，AD=8，则AE=________．
14. （1分）(2017·长清模拟) 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60米2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为________米．
15. （1分） (2017八上·郑州期中) 已知点P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ=6，则n=________．
16. （1分）(2020·诸暨模拟) 如图，反比例函数y= (x>0)的图形经过A(2，6)和B两点，且tan∠AOB=
，则点B的坐标是________。

三、解答题 (共11题；共115分)
17. （10分）计算．
（1）
（2）
18. （10分）(2019·山西模拟) 计算：
（1） |1﹣ |+2﹣2﹣（）2+（﹣1）0；
（2）（1+ ）÷ ．
19. （12分）遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）参加调查测试的学生为________ 人
（2）将条形统计图补充完整
（3）本次调查测试成绩中的中位数落在________ 组内
（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数
20. （6分）(2018·吴中模拟) 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字－2、1、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.
（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1的小球的概率为________.
（2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，请用树状图或表格列出、的所有可能的值，并求出直线
不经过第四象限的概率.
21. （10分） (2019九上·东城期中) 如图，已知中，，E为上一点，以
为直径作与相切于点D，连接并延长交的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
22. （5分） (2017八下·澧县期中) 如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．（供选用的数据：≈1.414，≈1.732）
23. （10分）(2013·宜宾) 如图，直线y=x﹣1与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF 的面积．
24. （10分） (2019八下·东昌府期末) 在矩形中，点在上，，，垂足为．
（1）求证：；
（2）若，且，求．
25. （15分） (2018九上·乐东月考) 如图，抛物线y= x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C 点，且A(一1，0).
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标.
26. （12分）(2019·扬州) 如图，已知等边△ABC的边长为8，点P事AB边上的一个动点（与点A、B不重合），直线l是经过点P的一条直线，把△ABC沿直线l折叠，点B的对应点是点B’.
（1）如图1，当PB=4时，若点B’恰好在AC边上，则AB’的长度为________；
（2）如图2，当PB=5时，若直线l∥AC，则BB’的长度为________；
（3）如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线l始终垂直于AC，△ACB’的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；
（4）当PB=6时，在直线l变化过程中，求△ACB’面积的最大值。

27. （15分）(2018·山西) 综合与探究
如图，抛物线y= 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC．点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q，过点P作PE∥AC交x轴于点E，交BC于点F．
（1）求A，B，C三点的坐标
（2）试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）请用含m的代数式表示线段QF的长，并求出m为何值时QF有最大值．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共115分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
25-3、26-1、26-2、
26-3、
26-4、
27-1、
27-2、
27-3、。