3.4利润问题
3.4 一元一次方程应用(商品利润)(2)
某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元 某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是 元， 卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，卖出另 卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的 ， 一种商店亏损进货价的20%。若卖出这两种计算器 台， 一种商店亏损进货价的 。若卖出这两种计算器1台 这家商店的盈亏情况如何？ 这家商店的盈亏情况如何？ 设甲种计算器进货价为X元 解：设甲种计算器进货价为 元，由题意得 64—X=60%X 解得： 解得：X=40 设乙种计算器进货价为y元 设乙种计算器进货价为y元，由题意得 64—y=—20%y 解得： ８０ 解得：y=８０
商品利润问题
换季大减价！ 换季大减价！
同学们， 同学们，你们去买商品有没有享受 过打折的优惠？ 过打折的优惠？
谁能举出一个例子？ 谁能举出一个例子？
打折是怎么回事？ 打几折就是按原来标价的百分之几十
（十分之几）出售 十分之几）
第一关： 第一关பைடு நூலகம்基本概念和公式的复习
成本价或本金 商家买进某一商品所需要付出的 进价 (成本价或本金 ： 成本价或本金)： 价钱。 价钱。 标价：商家出售商品时所标明的价格。 标价： 商家出售商品时所标明的价格。 售价：指商品卖出时的实际价格； 售价： 指商品卖出时的实际价格； 利润：指商品售价与进价之间的差额，即： 利润： 指商品售价与进价之间的差额， 利润=售价 售价－ 利润 售价－进价 利润率：指利润与成本的比率， 利润率：指利润与成本的比率，即： 利润率 ＝
某商品的进价为200元，标价为300元，打折出售 元 标价为 某商品的进价为 元 的利润为5%，问此商品是按几折出售的？ 的利润为 ，问此商品是按几折出售的？ × 分析：商品按 折销售的价格应为 折销售的价格应为_________ 分析：商品按x折销售的价格应为 300× 售价－ 成本× 等量关系: 利润=____________ 利润 成本×利润率 利润=____________ 等量关系 利润 售价－成本 解：设该商品是按x折销售的， 折销售的， 设该商品是按 折销售的 依题意得300× × 依题意得 解得 x=7 －200=200×5% ×
2024年新湘教版七年级上册数学课件 3.4 第4课时 销售利润问题
售价＝进价(成本)＋利润
利润＝进价(成本)×利润率
售价 进价
利润
60 ＝ x ＋ 0.25x
60 ＝ y ＋﹣0.25y
利润率 ﹢25% ﹣25%
盈亏 盈利 亏损
解：① 设盈利 25% 的衣服进价是 x 元，
依题意得 x＋0.25 x＝60.
解得
x＝48.
② 设亏损 25% 的衣服进价是 y 元，
第3章 一元一次方程
3.4 一元一次方程模型的应用
第 4 课时 销售利润问题
教学目标
1. 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润、 打折、利润率等基本量之间的关系.
2. 会用一元一次方程解决商品销售中的实际问题，再 次体验数学的价值.
重点：能根据销售问题中的数量关系列出一元一次方 程，运用方程解决实际问题.
依题意得 y－0.25y＝60.
解得
y＝80.
两件衣服的总成本为 x＋y＝48＋80＝128 (元).
因为 60＋60－128＝－8 (元)，
与你的猜想
所以卖这两件衣服共亏损了 8 元. 一致吗？
1. (南岗区校级模拟) 某超市正在热销一种商品，其标
价为每件 12 元，打 8 折销售后每件可获利 2元，设该
所以 3 年的利息为 3×5%x 元. 3 年到期后本息共
23000元. 根据题意，得 x + 3×5%x = 23000.
解方程，得
x = 20000.
答：小明存入银行 20000 元.
练一练
2. 某人存入银行 2000 元，定期一年，到期后得到 利息和本金共 2070 元，若设该种储蓄的年利率为 x， 请列出方程，并求出 x 的值．
2. 小明以两种方式储蓄了 500 元，一种方式储蓄的年 利率为 5%，另一种是 4%，一年后得利息 23 元 5 角， 问两种储蓄各存了多少元钱？ 解：设年利率为 5% 的储蓄了 x 元，则另一种年利率
人教版七年级上册数学3.4一元一次方程利润问题及答案
一元一次方程的应用题（利润问题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）×销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为元；（2）定价的85%出售时销售单价是元，出售8件该产品所能获得的利润是元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是元，出售12件该产品所获利润是元；（4）现在列方程解应用题．20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程应用题（利润问题）参考答案1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
【人教版七上数学预习基础篇】——3.4.2利润问题
人教版七上数学每日一练 ——3.4.2利润问题（2020.5.9）1、利润＝ － ；2、利润＝ × ；3、利润率＝ ；【知识要点一】售价、进价、利润、利润率之间的关系1.（1）一件衣服进价为200元，售价为250元，利润是 元，利润率是 ；（2）一件衣服进价为150元，利润为30元，售价是 元，利润率是 ；（3）一件衣服进价为120元，利润率为25%，售价是 元，利润是 元；（4）一件衣服售价是360元，利润率为20%，进价为 元，利润是 元【知识要点二】打折问题2.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件衣服的进价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A.5080240x ⨯=%%B.()15080240x +⨯=%%C.2405080x ⨯⨯=%%D.()15024080x +=⨯%%3.某商品的标价为200元，.8折销售仍赚40元，则商品的进价为（ ）元A.140B.120C.160D.1004.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。
该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元。
若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）A.1.2×0.8x +2×0.9（60+x ）=87B.1.2×0.8x +2×0.9（60﹣x ）=87C.2×0.9x +1.2×0.8（60+x ）=87D.2×0.9x +1.2×0.8（60﹣x ）=875.某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是（）A.250元B.270元C.280元D.300元6.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是元。
人教版数学七年级上册：3.4 第2课时《销售中的盈亏》练习课件(附答案)
果，下表是 A、B、C 三种水果的批发价格：
水果品种
A
B
C
批发单价(元/kg) 10
15
20
(1)若该水果店要花费 600 元同时购进两种水果共 50
kg，请你研究一下可能的进货方案；
解：(1)∵600÷50＝12(元/kg)，
∴只有两种进货方案，分别是购进 A、B 两种水果 和购进 A、C 两种水果. 设购进 A 种水果 x kg，则购进另一种水果(50－x) kg. 当购进 A、B 两种水果时，有 10x＋15(50－x)＝600， 解得 x＝30. ∴50－x＝20，即购进 A 种水果 30 kg，购进 B 种水 果 20 kg；
13.某文具厂生产某种型号的文具盒，每个成本为 2 元，利润率为 15%，工厂通过改进工艺，降低了成 本，在售价不变的情况下，利润率增加了 10%，则 这种文具盒的成本降低了 0.16 元.
14.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件 服装按标价的五折出售将亏 20 元，而按标价的八折 出售将赚 40 元.问： (1)每件服装的标价、成本各是多少元？ 解：(1)设每件服装的标价为 x 元. 根据题意得 0.5x＋20＝0.8x－40，解得 x＝200. 则 0.5x＋20＝120. 答：每件服装的标价为 200 元，成本为 120 元.
(2)为保证不亏本，最多能打几折？ (2)120÷200＝0.6. 答：为保证不亏本，最多能打六折.
15.某商店第一次购进相同铅笔 1000 支，第二次又 购进同种铅笔，购进数量是第一次的 1 ，这次每支铅
2 笔的进价比第一次进价高 0.2 元，第二次购进铅笔 比第一次少花 300 元. (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？
当购进 A、C 两种水果时，有 10x＋20(50－x)＝600， 解得 x＝40. ∴50－x＝10，即购进 A 种水果 40 kg，购进 C 种水 果 10 kg. 答：共有两种进货方案，方案一：购进 A 种水果 30 kg，购进 B 种水果 20 kg；方案二：购进 A 种水果 40 kg，购进 C 种水果 10 kg.
湘教版初中数学七年级上册一元一次方程的应用利润和利润率PPT教学课件
我知道…
及格人数 考试及格率= 总人数 ×100%
植树成活率=
成活棵树 总棵树
×100%
利润率=
利润 进价
×100%
3分题
商店里裤子进价是200元，售价260元，则裤子的 利润为 60 元，利润率是 30% ．
2分题
一个足球进价为80元，店家想获得25%的利润， 则售价应该为 100 元.
3分题
知 设 标价×0.8 4000 4000×利润率
可得方程：0.8x 4000 4000 5%
湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用 利润和利润率 课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用 利润和利润率 课件
动脑筋
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润 率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.
湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.4.1 一元一次方程的应用 利润和利润率 课件
动脑筋
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润 率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.
设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就.......，
本题中涉及的等量关有：售价-进价=利润.
请我们聪明的同学们来回答： 这件衣服小明妈妈能获得多少利润呢？ 利润率又是多少？
答：这件毛衣，小明妈妈能获利114元， 利润率…….
学习目标：
1、能准确找出销售问题中的专业术语： 利润、进价、售价、标价、折扣、利润率；
2、在具体销售问题中，能根据专业术语，找到对应的 等量关系、并列出方程。
一元一次方程的应用——利润和利润率
人教版七年级上册第三章3.4.5一元一次方程实际问题——利润问题
§3.4.5盈亏问题 课时数：第45课时班级 姓名 小组【学习目标】1、理解并掌握售价、进价、利润、利润率之间的数量关系；2、能准确利用有关利润的相等关系，解决实际问题；【预习检测】一、知识储备:1.理解小学学过的与利润有关的数量关系：%100⨯=进价利润利润率 利润 = 售价-进价利润=进价×利润率售价=标价×折扣（打8折就是 售价=标价×0.8）2. 回忆利用一元一次方程解决问题需要哪几个流程。
二、问题导学：问题1.衣服进价100，售价120，利润多少？裤子进价80，售价100，利润多少？问题2.如果你是老板，两种商品中只选一件做生意，你会选择哪一件？问题3.利用一元一次方程解决问题需要哪几个流程？问题4.解决利润问题的一般找什么数量关系作为相等关系？问题5.什么是盈利，什么是亏损？怎样判断盈利还是亏损？三、自主反馈：1、填空（1）一件衣服标价100元，按标价的八折出售,售价____元列式为：（2）一件衣服进价100元，售价120元，该商品利润_____元，利润率是______。
列式为：（3）一件衣服进价100元，利润率２０％，该商品利润______元，若进价x 元，利润为_______。
第3章列式为：（4）总结： — =利润 %100⨯=进价利润利润率 【利润=进价× 】 2、（典例剖析）一件衣服售价60元，盈利25%，则此套衣服进价多少元？相等关系：解：设3、一件衣服标价100元，若以6折降价出售，盈利25%，则此套衣服进价多少元？相等关系：解：设列方程为：（只列式不计算）4、一件衣服进价100元，按标价打8折销售，盈利20%，则此套衣服标价多少元？相等关系：解：设列方程为：（只列式不计算）总结：列一元一次方程解决利润问题一般找 数量关系作为相等关系。
当进价没有直接给出时可以用 表示，当利润没有直接给出时可以用 表示。
四、典型例题：一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？五、归纳小结：1、 利润问题涉及的数量关系式是：2、 解决利润问题常用的相等关系是：3、判断盈利或亏损的方法是：【夯实积累】班级姓名小组一．选择题1．服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（）A．总体上是赚了B．总体上是赔了C．总体上不赔不赚D．没法判断是赚了还是赔了2．一种进价为200元的商品，如果按标价的八折出售，每件商品的利润率是10%，设这种商品的标价为x 元，列出的方程是（）A．8x﹣200=200×10%B．0.8x﹣200=200×10%C．0.8x+200×10%=200D．10%x﹣200=200×0.83．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以120元出售，若按成本计算，其中一件盈利20％，另一件亏本20％，则他在这次买卖中（）A．不赔不赚 B．赚5元 C．赔10元 D．赚10元4．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（）A．1440元B．1500元C．1600元D．1764元二．填空题5．（2014•江西样卷）一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元．若设这件衣服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是_________ ．（2011•曲靖模拟）一件上衣标价为200元，打八折销售后仍获利40元，这件上衣的进货价是_________ 6．元．7．（2011•邢台一模）某公司销售一种进价为24元的产品，按标价的九折销售，则可获利20%，则此产品的标价为_________ 元．三．解答题8、商店以每件60元的价格进入两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？9、一件衣服标价100元，若以8折降价出售，盈利20%，则此套衣服进价多少元？10、一件衣服进价100元，按标价打8折销售，盈利20%，则此套衣服标价多少元？。
利润问题行测
利润问题行测
利润问题是常见的行测题型之一，考察考生对于利润概念的理解和计算能力。
常见的利润问题包括：
1. 利润率问题：给出某商品的成本和售价，要求计算利润率。
利润率计算公式为：利润率 = (售价 - 成本) / 成本 × 100%。
2. 利润倍数问题：给出一次交易的利润和成本，要求计算利润倍数。
利润倍数计算公式为：利润倍数 = 利润 / 成本。
3. 利润分配问题：给出多个人合作经营所获利润的比例分配情况，要求计算每个人所获得的利润金额。
利润分配问题一般是根据比例计算，可以利用简单的比例关系来求解。
解决利润问题的关键是熟练掌握利润率和利润倍数的计算方法，以及能够灵活运用比例关系来解决利润分配问题。
此外，对于复杂的利润问题，还需要注意计算顺序和单位换算等细节问题。
在做题时需要注意审题，理清思路，不要一味地套公式，而是根据题目的要求灵活运用相关的计算方法。
《3.4 实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏》课件(两套)
￥60
￥60
数?相等关系是什么？
3.如何判断是盈是亏？
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商 品利润是 0.25x 元；依题意列方程
x + 0.25x = 60
由此得 x = 48
② 设亏损25%衣服的进价是 y 元，则商品 亏损是 0.25y元；依题意列方程
y －0.25y=60
由此得 y = 80 两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 （元） 两件衣服的售价是 60×2=120 （元） 因为 进价 > 售价 所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 亏损 .
1、你能用公式说明售价、进价、利 润之间的关系吗？
利润 售价 进价
常写成：售价=进价+利润
2、你能说出利润率的计算公式吗？
利润率
利润 成本
100%
常写成：利润 成本利润率
有人认为：成本 成本 利润率 售价 你觉得合理吗？为什么？
利润 = 进价×利润率 售价 = 进价 + 利润
售价=进价+进价×利润率
售价应是___1_._3_x___元。
某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 服装，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件 亏本25%，卖这两件衣服总的是亏了还是赚了， 还是不亏不赚？
￥60
￥60
➢ 假如你是服装店老板，你能否设 计一种方案，适当调整售价，使得 销售这两件衣服时不亏本呢？
(这两件衣服的进价分别是48元和80元。)
分析：售价=进价+利润
售价=(1+利润率)×进价
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商 品利润是 0.25x 元；依题意列方程
3.4 实际问题与一元一次方程(销售盈亏问题) 2021-2022学年人教版数学七年级上册(含答案)
3.4 实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）一、单选题1．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ）A ．7.6元B ．7.7元C ．7.8元D ．7.9元2．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利20元C ．盈利10元D ．亏损20元 3．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x 元，根据题意可列出的一元一次方程为（ ）A ．125×0.8﹣x ＝15B ．125﹣x ×0.8＝15C ．（125﹣x ）×0.8＝15D ．125﹣x ＝15×0.84．某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x 元，那么可列出正确的方程是（ ）A ．81528(112%)x =⨯+B ．0.8152812%x =⨯C ．()0.81528112%x =⨯+D ．0.815280.8(112%)x =⨯+5．某商品在进价的基础上提价20%后以96元的价格出售，则该商品的进价为（ ） A ．60元 B ．70元 C ．80元 D ．86元6．某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．200元B ．160元C ．150元D ．180元 7．某商铺促销，单价80元的衬衫按照8折销售仍可获利10元，若这款衬衫的成本价为x 元/件，则（ ）A ．800.810x ⨯-=B ．()800.810x x --=C ．800.810x ⨯=-D ．()800.810x x -⨯=-8．某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（ ）元． A ．288 B ．306 C ．288或316 D ．288或3069．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的7折出售将亏20元，而按标价的9折出售将赚40元，则每件服装的标价是（ ）元．A ．200B ．300C ．350D ．40010．李女士在城西银泰购买某件正价商品，使用“喵街365卡”打完九折后再通过“满就减”活动优惠了a 元，最终支付了b 元，那么该商品原价为（ ）A ．0.9a b +B ．0.9()a b +C ．0.9b a -D ．0.9()b a -11．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10%330x =B ．(110%)330x -=C ．(110%)2330x -=D ．(110%)330x +=12．某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（ ）元．A ．522.80B ．560.40C ．510.40D ．472.80 13．元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是（ ）A ．150元B ．50元C ．120元D ．100元14．某超市将两件商品都以84元售出，一件提价40％，一件降价20％，则最后是（ ） A ．无法确定 B ．亏本3元 C ．盈利3元 D ．不赢不亏15．某超市有线上和线下两种销售方式，去年10月份该超市线下销售额比线上销售额多a 元，与去年相比，该超市今年10月份线上销售额增长35%，线下销售额减少10%，若该超市今年10月份的销售总额比去年10月份的销售总额增加了10%，则今年10月份线上销售额与当月销售总额的比为（ ）A ．12B ．611C ．59D ．47二、填空题16．某商店在“五•一”节开展促销活动，将某型号的电脑打7折销售，小明花4900元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是___元．17．某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪．请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按________折销售．18．小华到商店为班级购买跳绳和毽子两种体育用品，跳绳每个4元，毽子每个5元，两种体育用品共需购买22个，是否存在用90元钱完成这项购买任务的方案？_______（填“是”或“否”）．19．某储户将25000元人民币存入银行一年，取出时扣除20%的利息税后，本息共得25600元，则该储户所存储蓄种类的年利率为_______．20．防控新冠肺炎疫情期间．某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番（即为原价的2倍），物价部门查处后，其价格降到比原价高10%．则该药品降的百分比是__．三、解答题21．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．22．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？23．某饮品店推出A、B两款新口味饮品，经统计发现上周两款饮品销量一致，本周A款饮品销量减少了10%，但总销量却增加了5%，则本周B款饮品销量比上周增加了多少？24．某商店将某种超级VCD 按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD 仍获利208元．（1）求每台VCD 的进价；（2）另有一家商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？25．某超市促销规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，,800600;10031,600450<≤+<≤a a a 按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44075%330⨯=元，获得的优惠额为：440(175%)40150⨯-+=元．（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；（2）若购买一件商品的消费金额在450800a <之间，请用含a 的代数式表示优惠额；（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到1332的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）参考答案1．A解：设该商品每件的进价为x 元，依题意，得：12×0.8-x =2，解得：x =7.6．故选：A ．2．B解：设盈利60%的运动衫的进价是a 元，亏本20%的运动衫的进价是b 元．则有 （1）a （1+60%）=160，a =100；（2）b （1-20%）=160，b =200．总售价是160+160=320（元），总进价是100+200=300（元），320-300=20（元），所以这次买卖中商家赚了20元．故选：B ．3．A解：由题意，可列方程为1250.815x ⨯-=，故选：A ．4．C解：设商品的标价为x 元，则售价为0.8x 元，由题意，得0.8x =1528+1528×12%，即0.8x =1528×（1+12%）．故选：C ．5．C解：设商品的进价是x 元，则：x (1+20%)=96，解得：80x =，故选：C ．6．B解：设这种商品每件的进价为x 元，由题意得2200.810%x x ⨯-=，解得：160x =．故每件商品的进价为160元．故选：B ．7．A解：依题意得：800.810x ⨯-=，故选：A ．8．C解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的． 设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.9=252，解得：x =280．①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.8=252，解得：x =315．即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此 可以按照8折付款：360×0.8=288元或395×0.8=316元，故选：C ．9．B解：设每件服装的标价是x 元，0.7200.940x x +=-解得300x =，故每件服装的标价是300元，故选：B ．10．A解：设原售价为x ，则0.9x a b -=，解得0.9a b x +=． 故选：A ．11．D解：设上个月卖出x 双，根据题意得（1+10%）x =330．故选：D ．12．C解：（1）第一次购物显然没有超过200元，即在第二次消费168元的情况下，他的实质购物价值只能是168元．（2）第二次购物消费423元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过200元但不足600元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.9＝423，解得：x ＝470．第二种情况：他消费超过600元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.8＝423，解得：x ＝528.75（舍去） 即在第二次消费423元的情况下，他的实际购物价值可能是470元．综上所述，他两次购物的实质价值为168+470＝638（元），超过了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8＝510.4（元）综上所述，她应付款510.4元．故选：C ．13．B解：设这批夹克每件的成本价是x 元，依题意得：（1+50%）×0.8x=60，解得：x=50．答：这批夹克每件的成本价是50元．故选：B ．14．C解：设其中的一件进价为x 元，根据题意得，()140%84x +=，解得60x =；设另外一件进价为y 元，根据题意得，()120%84y -=，解得105y =，①两件商品的进价和为60105165+=（元），而两件商品的售价和为842168⨯=（元），1681653-=（元），①最后盈利3元．15．B解：设去年10月线上销售额为x 元，线下销售额为（x ＋a ）元，去年总销售额为2x a +（）元，则今年10月线上销售额为(135%)x +元，线下销售额为(110%)()x a -+元，今年10月份总销售额：135%90%()x x a ++元根据题意得：(2)(110%)135%90%()x a x x a ++=++，解得：4x a =，今年10月线上销售额为4135% 5.4a a ⋅=元，今年10月总销售额为135%490%(4)9.9a a a a ⋅++=元 故5.469.911a a =． 故选B ．16．7000解：设打折前这台电脑的售价是x 元，依题意得：0.74900x =，7000x ∴=．答：打折前这台电脑的售价是7000元．故答案为：7000．17．最多打7折销售解：设打x 折销售，则售价为3000.1x ⨯元，利润为3000.1200x ⨯-元，由题意得：3000.12002005%x ⨯-≥⨯，解得：7x ≥，∴此种商品可以按最多打7折销售，故答案是：最多打7折销售．18．是．解：设买跳绳x 个，则毽子买（22-x ）个，根据题意列方程得，45(22)90x x +-=，解得，20x ，222x -=，存在用90元钱完成这项购买任务的方案，买跳绳20个，毽子2个； 故答案为：是．19．3%解：设该储户所存储种类的年利率为x ，由题意得：25000+25000×（1-20%）x =25600，解得x =0.03=3%，故答案为：3%．20．45%解：设该药品的原价为a 元，降价的百分比为x ，依题意，得：2a （1﹣x ）＝（1+10%）a ，解得：x ＝0.45＝45%．故答案为：45%．21．这种服装每件的标价是110元解：设这种服装每件的标价是x 元，根据题意，得()100.81130x x ⨯=-，解得110x =；答：这种服装每件的标价是110元．22．（1）甲种服装200件，乙种服装300件；（2）12000元解：（1）设购买甲种服装x 件，则乙种服装（500-x ）件，由题意可得： ()709050041000x x +-=，解得：200x =500300x -=①该商店购买甲种服装200件，乙种服装300件（2）由题意可得，()()85702001209030012000-⨯+-⨯=（元）①若将这500件衣服全部售完，可获利12000元．23．20%解：设本周B 款饮品销量与上周相比增长率为x ，则可列方程()()()110%1215%x -++=+．解得20%x =．答：本周B 款饮品销量比上周增加了20%．24．（1）每台VCD 的进价为1200元；（2）选择另一家商店更划算，理由见详解． 解：（1）设每台VCD 的进价为x 元，由题意得：()0.913550208x x +--=％，解得：1200x =，答：每台VCD 的进价为1200元（2）由（1）得每台VCD 的进价为1200元，则有：该店每台VCD 的售价为()12001350.9501408⨯+⨯-=％（元）；另一家每台VCD 的售价为()12001400.81344⨯+⨯=％（元）；①1408＞1344，①买此种产品选择另一家商店更划算．25．（1）330元；（2），11003a +；，11303a +；（3）640元或832元解：（1）800×75%=600，则获得奖券金额为130元，①优惠额为()800175%130330⨯-+=元；（2）消费金额在之间时，优惠额为11003a +；消费金额在之间时，优惠额为11303a +；（3）设购买标价为x 元时，由题意得 当34506004x ≤<时， 113100432x x +=， 600450<≤a 800600<≤a 600450<≤a 800600<≤a7 解得：640x =，此时36404804⨯=，符合； 当36006754x ≤<时， 113130432x x +=， 解得：832x =，此时38326244⨯=，符合； 答：购买标价为640元或832元的商品时可以得到1332的优惠率．。
3.4 实际问题与一元一次方程__利润问题 课件(新人教版七年级上)
(
C
).
B. 赚 8 元 D.亏16元
Ａ. 不赚不亏 C. 亏 8 元
5.国庆期间，百货店搞换季打折.某同学以8折的优惠
价购买了一件运动服节省16元,那么他购买这件衣服
实际用了
64
元 .
6.一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除
利息的20% 作为利息税上缴国库．假若小颖存一笔一 年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那 么她存入的人民币是
（1）如果某种商品打“八折”出售，是指按原 价的 80% 出售 .
（2）商店出售一种录音机，原价400元.现在打 九折出售，比原价便宜____ 40 元. （3）某商品的进价是 15000元，售价是18000元， 3000 商品的利润是 元,商品的利润率是 . 20%
（4）小红想买一双运动鞋，看到标签上标 着：120元，你知道标价、售价、进价的区 别吗？
标价560元的八折出售．两种商品哪种获利
更高些？
3. 电视机售价连续两次降价10%, 降价后台电视
机的售价为a元 , 则该电视机的原价为 ( )
元.
A. 0.81a a C. 1.21 B . 1.21a a D. 0.81
4.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%, 另一件赔25%，那么这两件衣服卖出后，商店是
进价、售价、利润、利润率的关系式：
商品利润 = 商品售价 — 商品进价． 商品利润 商品利润率 = ×100%． 商品进价 商品售价 = 标价×折扣数．
例1
商店对某种商品作调价，按原价
的八折出售，此时商品盈利10%，此商
品的进价为1 600元求商品的原价．
变式1
已知某商品的进价为 1 600元，标价
3.4 第2课时 利润、利息问题
典例精析
解 设张叔叔当初购买一年期债券x元, 根据题意得为 x+x×10%+( x+x×10%) ×10%=1320, 解得x=2000. 答:张叔叔当初购买一年期这种债券2000元.
售价＝标价×折数 利润＝进价×利润率
{ 利息＝本金×利率×存期 本息和＝本金＋利息
解：设这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x 元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60
解得
x＝60
售价60=成本60
答：这家商店不盈不亏.
典例精析
(2018·曲靖中考)一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利 15%,该书包的进价为 80 元. 解析:设该书包的进价为x元,根据销售收入-成本=利润,即可得 出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.设该书包的进价 为x元,由题意得115×0.8-x=15%x,解得x=80.故该书包的进价为 80元.
新 课 标
一元一次方程
3.4 一元一次方程的应用 第2课时 利润、利息问题
学习目标
1.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利 润率等数量之间的关系.（重点） 2.理解储蓄问题中本金、利率、利息等数量关系；(重点） 3.会解决储蓄与销售问题.（难点）
素养提升 1.了解方程与实际问题的联系. 2.探索实际问题中的各类不同的数量关系,能够分析实际问题中的 等量关系,并能恰当地设出未知数,列出方程. 3.会把实际问题转化为数学问题,通过解决数学问题得出实际问题 的解,能结合实际判断解的合理性,进一步体会数学来源于生活又高 于生活.
人教版七年级上册(新)第三章《3.4实际问题与一元一次方程(1)-销售中的盈亏》教案
1.教学重点
-本节课的核心内容是使学生掌握利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。
-重点讲解如何根据已知条件建立一元一次方程，包括理解等量关系和如何将实际问题转化为数学模型。
-强调售价、成本、利润之间的关系，以及何通过方程求解得到售价或盈亏的具体数值。
-例如，在案例中，重点讲解如何将商店的总盈利目标（3000元）转化为方程形式，并求解出相应的售价。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程（1）-销售中的盈亏》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商店打折促销的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索销售盈亏的奥秘。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对于一元一次方程解决销售盈亏问题表现出较大的兴趣。他们在课堂上积极参与讨论，提出自己的想法，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到在这个环节中存在一些问题。
首先，部分学生在理解一元一次方程的应用时还存在困难。他们在将实际问题转化为数学方程的过程中，对于如何确定未知数和等量关系还不够明确。针对这一点，我需要在今后的教学中加强对这部分内容的讲解和练习，让学生能够更熟练地运用方程解决实际问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了利用一元一次方程解决销售盈亏问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这个问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
华东师大版九年级数学上册《利润问题》评课稿
华东师大版九年级数学上册《利润问题》评课稿作者：智能助手一、引言华东师大版九年级数学上册《利润问题》是根据九年级数学教学大纲编写的教材，在帮助学生掌握利润计算方法和应用的同时，培养了学生的分析问题和解决问题的能力。
本评课稿将对该教材进行细致的评价、分析和总结，以期提供有益的意见和建议，进一步改进教材的质量，提升教学效果。
二、教材内容1. 内容概述《利润问题》是华东师大版九年级数学上册的第X章，主要内容包括利润的计算方法、利润的应用、利润与成本、利润与销售额等。
通过本章教学，学生将会深入了解企业利润的概念和计算方法，并学会将利润运用到实际生活中的情境中。
本章紧密结合实际案例，通过问题分析和解决，培养学生的数学思维和应用能力。
2. 教学目标该章节的教学目标主要包括：•理解利润的定义和计算方法；•掌握利润与成本之间的关系；•学会计算利润与销售额之间的比率；•培养学生的数学建模和解决实际问题的能力。
3. 教学内容分析《利润问题》章节的内容主要分为以下几个部分：3.1 利润的定义与计算方法本部分首先介绍了利润的概念，并给出了计算利润的公式。
通过几个简单的例子，帮助学生理解利润的含义，并培养计算利润的基本技能。
3.2 利润与成本之间的关系本部分重点讲解了成本与利润之间的关系。
通过实际案例，引导学生分析企业的成本结构，并探究成本对利润的影响。
这样的设计有助于学生深化对利润概念的理解，并培养学生分析问题的能力。
3.3 利润与销售额之间的比率本部分介绍了利润与销售额之间的比率，即利润率。
通过实例分析，学生将了解到不同利润率代表的企业经营状况，培养学生的数学建模能力和综合思考能力。
3.4 利润问题的应用本部分通过一些实际案例，将利润应用到日常生活中的情境中。
学生将从利润的角度来分析问题，体会到数学在实践中的应用价值。
此外，本部分还培养了学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
三、优点评价华东师大版九年级数学上册《利润问题》的教材设计具有以下几个优点：1. 紧密结合实际案例本教材通过多个实际案例，将利润问题融入到真实的生活情境中，使学生更容易理解和应用。
利润问题
商品销售问题 A
10%
• 某商店把一件衣服按进价加价20%作为 • 定价，可是总卖不出去，后来老板按定价 • 减价20%以后出售，很快就卖完了。售货
• 员觉得“这次生意是不赔不赚”，而老板 觉得
• “这次生意赔了”。你觉得他们俩谁说得 对？
归纳： 售价＝标价×________；利润＝售价－________； 利润率＝________；售价＝进价×(1＋利润率)．
3.4实际问题与一元一次方程
商品销售问题
穆中
1．理解商品销售中所涉及进价、售价、利润、利润率 这些基本量之间的关系． 2．能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题．
• 某商店把一件衣服按进价加价20%作为 • 定价，可是总卖不出去，后来老板按定价 • 减价20%以后出售，很快就卖完了。售货
• 员觉得“这次生意是不赔不赚”，而老板 觉得
• 总售价＞总进价，利润是正数，表示盈利 • 总售价＜总进价，利润是负数，表示亏损
练习： 1. 某商品的售价是60元， 利润率为
２０％，求商品的进价。 2.某商品的进价是５0元，利润率为２０％。
求 商品的利润。
A
解析：若设成本价为x元，则标价为(1+30%)x，再在 标价基础上打8折，则售价为（1+30%）x×80%， 可得方程(1+30%)x×80%=2080，所以应选A.
1.．填空：①安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是 ________．
②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是________元， 利润率是________．
③某商品原标价为165元，降价10%后，售价为________ 元，若成本为110元，则利润为________元．
• 作业 • P106. 107
新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏问题
13．百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件， 加价50%后标价销售，在“庆元旦，迎新春”期间，商场计划降价销售． 请根据商场的盈利需求，解答下列问题： (1)如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利20%， 应按几折销售？ (2)如果商场先按标价售出400件后再降价， 那么剩余的衬衫按几折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%? (3)如果商场先按标价的九折销售300件，但为了尽快销售完， 将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费． 求购买一件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%.
8．某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销， 获利30元，则商品进价为(A )元． A．90 B．100 C．110 D．120 9．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元， 求标价多少元．小明同学在解此题的时候，设标价为x元， 列出如下方程：0.8x－20＝0.6x＋10.小明同学列此方程的依据是( C) A．商品的利润不变 B．商品的售价不变 C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变
10．(2019·荆门)欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)卖出了两件服装，
其中一件盈利20%，另一件亏损20%，
那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )B
A．盈利
B．亏损
C．不盈不亏 D．与售价a有关
11．一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的5折出售 将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，为保证不亏本，最多打__6_折．
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--利润问题训练
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--利润问题训练一、选择题1.一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下列所列方程中正确的是( )A．600×0.8−x=20B．600×8−x=20C．600×0.8=x−20D．600×8=x−202.东方商场准备将某种商品打折出售，若按标价的七五折出售，将赔25元；若按标价的九折出售，将赚20元．这种商品的进货价为( )A．245元B．250元C．270元D．275元3.某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则卖这两件衣服的盈亏情况是( )A．不盈不亏B．亏损C．盈利D．无法确定4.某超市将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为( )A．180元B．170元C．160元D．150元5.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为( )A．230元B．250元C．270元D．300元6.某商店的电视机按原价的九折销售（即降价10%），如果要使销售总收入不变，那么销量应增加( )A．111B．110C．19D．187.某商品的进价是1000元，标价为1500元，如果商店要求以利润不低于5%的售价将商品打折出售，那么最低可以打( )折出售此商品．A．6B．7C．8D．98.某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后，仍可获利50%，则x为( )A．5B．6C．7D．8二、填空题9.某商品进价200元，加价80%后，标价，后因清仓处理打八折销售，则售价为，仍可获利．10.某商品利润率13%，进价为50元，则利润是元．11.小明星期天到体育用品商店购买一个排球花了36元．已知排球按标价打八折，那么排球的标价是元．12.一双皮鞋按原价打8.5折出售，现价153元，则这双皮鞋的原价为元．13.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打7折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应该在标签上标的价格为元．14.商店把某商品按标价的九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品的进价是每件30元，则标价是每件元．15.某商店销售一批服装，每件售价150元．打八折出售后，仍可获利20元．设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是．16.学友书店推出售书优惠方案．①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，则他所购书的原价为．三、解答题17.瓷器商店委托搬运站送800个瓷花瓶，双方约定每个运费是3角5分，若打破1个，这个不但不给运费，反而要赔偿2元5角．结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元，问：在搬运过程中打破了多少个瓷花瓶？18.某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？19.某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元．问：这种商品的定价是多少？20.“十一”黄金周期间，小明与同学随家人共12人一同到某旅游景点游玩．门票价格为成人每张35元，学生对折优惠，共支付350元．问：小明他们一共去了几个成人？几个学生？21.五一期间，某商店搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，已知这两种商品原销售价之和为500元．那么这两种商品的原销售价分别为多少元？22.某款服装进价80元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元．问该款服装原价多少元？答案一、选择题1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】C7. 【答案】B8. 【答案】B二、填空题9. 【答案】360元；288元；88元10. 【答案】 6.511. 【答案】4512. 【答案】18013. 【答案】12014. 【答案】4015. 【答案】150×80%−x=2016. 【答案】180元或202.5元三、解答题17. 【答案】设在搬运过程中打破了x个瓷花瓶．依题意，得0.35(800−x)−2.5x=268.6.解方程，得x=4(个).答：在搬运过程中打破了4个瓷花瓶．18. 【答案】设这种商品进货每件x元．−40−x=10%x.解得x=700(元).答：这种商品进货每件700依题意，得900×910元．19. 【答案】设这种商品的定价是x元，则0.75x+35=0.95x−25.解得x=300.(12−x)=350.解得x=8.学生数为20. 【答案】设一共去了x个成人，则35x+35212−x=4（个）．21. 【答案】设甲种商品的原销售价为x元，则乙种商品的原销售价为(500−x)元，依题意，得0.7x+0.9(500−x)=386,解得x=320.故500−x=500−320=180．答：这两种商品的原销售价分别为320元和180元．22. 【答案】设该款服装原价为x元．依题意得x+0.6x−80×2=32.解得x=120.答：该款服装原价为120元．。
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二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 因为120－128＝－8元；
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
三、巩固应用
价为80元，要使利润率为 20%，则每件 商品的零售价应定为______ 96 元。
课前准备
1、某商品进价是30元，售价是50元，则 利润是______ 20 元. 2、某商品原价200元，九折出售，则售 价是180 _______元. 3、某商品进价为100元，盈利20%，则 利润为______ 20 元。 4、某商店进了一批商品，每件商品的进
三、巩固应用
练习2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折 出售，仍可获利10%，求该电视机的标价. 设：这该电视机的标价是x元， 则打折后的售价是0.8x元，
依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000
解得 x＝2 750 答：该电视机的标价为2 750元.
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，
练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进 行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 设：这件衣服的进价是x元， 则提价后的售价是(1＋25%)x 元， 促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元， 依题意得(1＋25%)x×0.8＝60 解得 x＝60.
其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中 的盈亏情况？ 解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，亏本20% 的那个计算器进价为Y元，根据题意，得 X+0.6X=64 得 X=40 Y+(–0.2Y)=64 得 Y=80
所以两个计算器进价为120元，而售价128元， 进价小于售价， 因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
义务教育教科书
第三章 一元一次方程
数学
七年级
上册
3.4 实际问题与一元一次方程（2） 探究1：销售中的盈亏问题
学习目标： 1. 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关 系； 2. 掌握解决“盈亏问题”的一般套路； 3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意 识. 学习重点： 探究解决“盈亏问题”的过程.
一、问题的引入
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利
B. 亏损
C. 不盈不亏
一、问题的初探
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 问题2：销售的盈亏决定于什么？ 总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和)
10
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价×
●商品售价、进价、利润率的关系
： 商品售价= 商品进价×(1+利润率)
课前准备
1、某商品进价是30元，售价是50元，则 利润是______ 20 元. 2、某商品原价200元，九折出售，则售 价是180 _______元. 3、某商品进价为100元，盈利20%，则 利润为______ 20 元。 4、某商店进了一批商品，每件商品的进
变式训练：
1、某商场把进价为1980元的商品按 标价的八折出售，仍获利10%, 则该 商品的标价为 元.
解：设该商品的标价X元，根据题意，得 0.8 X =1980 （1+10%） 解这个方程，得 X=2725
Hale Waihona Puke 答：设该商品的标价为2725元．
四、课堂小结
1. 这节课你学习了哪些内容？
2. 通过学习你有哪些收获？
依题意得：x＋0.25 x＝60
解得： x＝48
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 问题3：两件衣服的成本各是多少元？ 亏损的一件 设：亏损 25%的衣服进价是 y元， 依题意得：y－0.25y＝60 解得： y＝80
价为80元，要使利润率为 20%，则每件 商品的零售价应定为______ 96 元。
巩固练习：大展身手
• 1、500元的九折价是 450 元。 • 2、某款MP3的进价是120元，利润是73元 ，则售价是193 元 。 • 3、某款手表的利润率为13%，进价是50， 则利润是 6.5元 ，售价是 56.5元。 • 4、某商品进价200元，加价80%后标价 ，后因清仓处理打八折销售，售价为 288元 ，仅可获利 88 元。
五、课后作业
1. 教科书第 106 页练习 1； 2. 思考题：在本课探究的第一个问题中，假如你 是商店老板，你能否设计一种方案，适当调整 售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？
120 ＞ 总成本
120 ＜ 总成本 120 ＝ 总成本
盈 利 亏 损 不盈不亏
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 问题3：两件衣服的成本各是多少元？ 盈利的一件 设：盈利25%的衣服进价是 x 元，
• 1、500元的九折价是 450 元 • 2、某款MP3的进价是120元，利润是73元 ，则售价是193元 • 3、某款手表的利润率为13%，进价是50， 则利润是6.5 ，售价是56.5 元 • 4、某商品进价200元，加价80%后标价 ，后因清仓处理打八折销售，售价为 288 元，仅可获利 88 元
跳 楼 价
“销售中的盈亏问题”
思考？
成本价(进价 标价; 销售价; ), 利润; 盈利; 亏损 利润率 :
对上面这些量有何关系?
对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?
销 售 中 的 盈 亏
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率= 商品利润 ×100% 商品进价 折扣数