销售利润问题(正式)
销售利润问题(修订版)
销售利润问题商品是市场上供买卖的物品。
没有买卖的物品就称不上商品。
我们买到的商品的销售过程是这样形成的：商家销售的过程是获得商品的利润的过程，商家先用一定的钱额（成本）购进市场需要的商品，再加上一些钱额，进行对外销售，以获取加上这些钱额（利润）。
商业上，商品进货的价格叫做进价；商品购进后，先按照期望获利加价，这个加价是想获取的利润（期望利润）；这时商品预售的价格叫做标价、原价或定价；商品期望利润率＝利润÷进价×100％根据期望利润百分数可以推导出一个商品的定价：定价＝成本＋期望利润＝成本×（1＋期望利润的百分数）商家在销售过程中，为了获取更高额的利润，会对原订的价格适当地调整，即按一定的折扣降价销售；商品实际卖出的价格叫做售价或卖价，如果降价折扣确定不好，会直接影响到消费者的购买的数量。
折扣数＝售价÷定价 每101或10%叫“一折”，打八折是108或80%。
根据折扣的关系式还能够推导其他的关系式：商品售价＝商品定价×折扣数此时获取的利润是卖价与成本的差，其中，商品利润＝售价－成本商品利润率＝商品利润÷成本×100％＝（售价－成本）÷成本×100％由此能够推导的关系式：售价＝成本×（1＋利润百分率）就必须熟练运用利润百分数，折扣等公式，制定合适的商品价格幅度，确定使用哪种促销方式，制定自己的销售策略，才能在商海中立于不败之地。
解答商品销售利润问题的应用题必须熟知商品销售的过程及相应的关系式，运抓不变量(一般情况下成本是不变量)，用分数或百分数应用题的解答分析步骤求解。
常见的几种题型如下：（一）已知进价、售价，求利润率【例1】电脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？分析与解答：电脑产品的商品利润是（12000－10000＝）2000元，由“商品利润率＝利润÷进价×100％”求得商品利润率为（2000÷10000×100％＝）20％。
销售利润问题
销售利润问题1.某种文化衫，平均每天销售40件，每件利润20元，若每件降价1元，则每天可多售出10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价多少元？2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。
若每件商品售价为a元，则可卖出（350—10a）件，但物价局限定每件商品价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价为多少元？3.商店销售核桃，其进价为每千克40元，接每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过商场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售的这种核桃想要平均每天获利2240元(1).每千克核桃应降价多少元？(2).在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场。
该店应按原售价的几折出售？4.某花圃用花盆培育某种花圃，经过试验，发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系。
每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培件，若每盆增加1株，平均盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利 10元，每盆应该植多少株？5.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存是商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
正常情况下，每件商品降价多少元是盈利可达6.（基训17页10题）某批发商以每件50元购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出200件，第二个月如果单价不变，预计可售出200件。
据市场调查，单价每降1元，可售出10件，但最低单价必须高于进价。
第二个月结束后，批发商对余下T恤进行一次性清仓销售。
单价为40元，如果批发商要获利9000元。
那么第二个月T 恤单价为多少元？7、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱的售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
利润问题
利润问题核心公式：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本（2）利润率＝成本利润＝成本成本销售价-＝成本销售价－1（3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝利润率销售价11、一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?2、一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?3、一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?4、出售甲种产品的利润是25%，乙种产品利润是20%，如果分别各用2000元购进甲、乙两种产品，共获利多少元？如果两种产品一起买可以优惠15%，此时的售价是多少？5、一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64元，这件商品的成本是多少元？6、一件商品如果按原价出售可以盈利25%，如果降价30%出售，则要亏本30元，那么这件产品的进价是多少元？7、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。
已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。
这种商品每个定价多少元？8、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价以117%售出，商店可盈利百分之几？9、一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?10、若进货价降低8％，而售价不变，那么利润可由目前的p％增加到(p+10)％，求p．11、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?12、商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。
销售中的盈亏问题(实用收藏)
销售中的盈亏或打折问题利润＝售价—进价=利润率×进价，售价=利润+进价＝(1+利润率）×进价利润率= ×100％；打x折后的售价＝原售价×＝原售价×x×０.1若利润〈0，则亏损; 若利润>０，则盈利；若利润=0，则不赢不亏1.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利２5%,另一件亏损2５％，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏？2.某种商品零售价为每件９００元，为了适应市场竞争，商品按售价的9折降价,并让利４0元销售，仍可获利10％（相对进价),则这种商品进货每件多少元?3.某企业生产一种产品，每件成本4００元,销售价为510元，上季度销售了m件,为了进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本应降低多少元？4.某种Ｔ恤衫的进价为４00元，出售时标价为6０0元，由于换季，商店准备打折销售但要保持利润不低于5%，那么至多打几折？5.一家商店将某种服装按成本价提高４0％后标价，又以8折（即标价的８0％)优惠卖出,结果每件仍获利21元,这种服装每件成本是多少？标价是多少？售价是多少？利润率是多少?练习：1.为庆祝校运动会开幕，七年级（9）班学生接受了制作小旗的任务,原计划一半同学参加制作,每天制作40面,完成了后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同，问：共制作小旗多少面？2.某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返航到C码头,共行20小时，已知船在静水中的速度为7．5千米／小时，水流速度为2.5千米/小时，若A与C的距离比A与B的距离短４0千米,求A与B之间的距离。
3.甲乙两人共同在一家工厂工作，由于甲的技术比乙好,因此甲4天的工资比乙5天的工资还要多10元，工作25天后结算工资，甲全勤而乙请了5天假,两人合计得报酬１６00元，求甲、乙两人各应得多少元？4.某个体户进了４０套服装,以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的1０套服装以原价的六折售出，结果40套服装共收款4３20元。
初一数学 利润问题
一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
销售利润问题应用题
销售利润问题应用题基本公式：利润＝售价-进价利润率＝利润/进价例题：某商品打7.5折后，商家仍然可得25%的利润。
如果该商品是以每件16.8元的价格进的，为该商品在货架上的标价是多少？用公式：售价＝进价*（1+利润率）本题中，设标价为x元，则售价为：75%*x进价为16.8元，利润率为25%所以75%*x = 16.8*(1+25%) ,解得：x=28（元）练习：1、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？2、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？3、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？4、一批货物，甲把原价降低10元卖，用售价的10%作资金，乙把原价降低20元，用售价的20%作资金，若两人资金一样多，求原价。
5、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？6、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？7、某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？8、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？9、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？10、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？11、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问商贩当初买进多少鸡蛋？12、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？13、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损？赢利或亏损多少？14、某商店从某公司批发部购100件A钟商品，80件B种商品，共花去2800元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部售出后共收入3140元，问A、B两种商品的买入价各为多少元？15、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？16、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？17、某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进价是多少？18、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？19、某商品的进价是3000元，标价是4500元（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品？（3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？思考题：1. 某地生产蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元。
(完整版)利润问题应用题
1 中百超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个,如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价应定为多少（售价不能超过进价的160％）?这时应进货多少个?解答这种商品销售问题时，需要明确：总利润=单利润×售出商品的总量．2 。
红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y（元）．（1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2)求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；(3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．3 某西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促进销售,该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元,该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？4 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系,若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售1部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元／部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内,含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上,每部返利1万元．(1）若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元;(2)如果汽车的销售价位28万元／部,该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润十返利）。
销售利润问题应用题
销售利润问题应用题基本公式：利润＝售价-进价利润率＝利润/进价例题：某商品打折后，商家仍然可得25%的利润。
如果该商品是以每件元的价格进的，为该商品在货架上的标价是多少用公式：售价＝进价*（1+利润率）本题中，设标价为x元，则售价为：75%*x进价为元，利润率为25%所以 75%*x = *(1+25%) ,解得：x=28（元）练习：1、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品2、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少3、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些4、一批货物，甲把原价降低10元卖，用售价的10%作资金，乙把原价降低20元，用售价的20%作资金，若两人资金一样多，求原价。
5、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元6、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元7、某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少8、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品9、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元10、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了11、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个元售出，结果获利元，问商贩当初买进多少鸡蛋12、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游13、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损赢利或亏损多少14、某商店从某公司批发部购100件A钟商品，80件B种商品，共花去2800元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部售出后共收入3140元，问A、B两种商品的买入价各为多少元15、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元16、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元，求这套家具的成本是多少元这套家具售出后可赚多少元17、某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进价是多少18、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元19、某商品的进价是3000元，标价是4500元（1）商店要求利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品（2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折出售，最低可以打几折售出此商品（3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品思考题：1. 某地生产蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元。
销售利润问题
1.某商店经营一种水产品某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，销售单价定位元时，获得的利润最多.2.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为获得最大利润，应降价元。
3.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）2+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是_____4.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）2+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是___解答题1.大学生小李自主创业，开了一家小商品超市，已知超市中某种商品的进价为20元，售价为每件30元，每个月可卖出去180件，若每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖10件，但每件售价必须低于34元，设每件商品的售价上涨x元，每月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式，直接写出x的取值范围（2）利用函数关系式求出每件商品的售价为多少时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？（3）求每件商品售价为多少元时，每个月利润恰是1920元？此时每件商品的利润率是多少？2.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x 元（x≥50），一周的销售量为y件．（1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？4.某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查：在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x > 40）,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）在（1）条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？5.某商场经营某种品牌的服装，进价为每件 60 元，根据市场调查发现，在一段时间内，销售单价是 100 元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出10件(1)写出销售该品牌服装获得的利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式。
一元二次方程应用-销售利润问题
习数学的兴趣
问题1：
华润万家超市销售一种月饼,其进价为
每份40元,按每份60元出售,平均每天可售出
100份.中秋节为促销,决定适当降价,单价每
降低1元,则平均每天获利2240
元,并尽量让利于顾客.每份月饼应售价多少
（1）单利润=售价—进价
（2）总利润=单利润×销售数量
售价−进价
利润
（3）利润率=
× %=
× %
进价
进价
（4）售价=进价×（1+利润率）
打折数
（5）售价=标价×
➢ 以一元二次方程解决实际问题为载体，进
一步探索数学建模的基本方法
➢ 通过小组讨论、独立思考的方式，在分析
销售问题的过程中培养数学思维
销量
元
元
份
份
设每份月饼应售价元,那么降价了多
少元呢？增加销量又是多少？
售价
降价
60−
销售量
原销量
增加销量
100
10（60−）
如果设每份月饼降价元,数量关系中
的每部分基本代数式如何表示？
降价
单利润
− −
销售量
原销量
增加销量
100
10
通常情况下，一般采用间接设法可降
题需要注意哪些地方？
通常采用间接设法,设降价（涨价）可以降低列方程和解方
程的复杂程度,但要注意题目要求,如果求售价记得求出售价
列方程时先逐个表示单利润、销量（基础销量±价格变化增
加或减少的销量）的代数式,再依据等量关系列方程
解方程时要先化为一般式,再选择适合自己的解法
利润问题
利润问题利润问题核心公式：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本（2）利润率＝成本利润＝成本成本销售价-＝成本销售价－1（3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝利润率销售价11、一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?2、一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?3、一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。
现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?4、出售甲种产品的利润是25%，乙种产品利润是20%，如果分别各用2000元购进甲、乙两种产品，共获利多少元？如果两种产品一起买可以优惠15%，此时的售价是多少？5、一件商品按30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了64元，这件商品的成本是多少元？6、一件商品如果按原价出售可以盈利25%，如果降价30%出售，则要亏本30元，那么这件产品的进价是多少元？7、某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。
已知按定价打八五折出售8个获得的利润与按定价每个减少35元出售12个所获得的利润一样多。
这种商品每个定价多少元？8、某商店从外地购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价以117%售出，商店可盈利百分之几？9、一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?10、若进货价降低8％，而售价不变，那么利润可由目前的p％增加到(p+10)％，求p．11、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?12、商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。
(完整版)销售利润与折扣问题应用题
(完整版)销售利润与折扣问题应用题问题描述某商家的商品定价为100元，并设定了一系列折扣策略。
其中，顾客在购买商品达到一定数量时，将获得相应的折扣。
商家希望通过这些折扣策略来促进销售，并且希望了解每种折扣策略对销售利润的影响。
折扣策略商家设定了以下折扣策略：- 策略1：购买1件商品，无折扣。
- 策略2：购买2件商品，享受10%的折扣。
- 策略3：购买3件商品，享受20%的折扣。
- 策略4：购买4件商品，享受30%的折扣。
- 策略5：购买5件商品，享受40%的折扣。
销售利润计算销售利润计算公式为：销售利润 = 销售收入 - 成本。
假设每件商品的成本为80元，销售收入为商品定价乘以购买件数。
问题要求请计算并比较购买不同件数商品时的销售利润，以及各折扣策略对销售利润的影响。
解决方案首先，我们可以通过使用销售利润公式来计算购买不同件数商品时的销售利润。
对于每种折扣策略，我们可以根据购买件数和折扣比例来计算销售收入。
然后，我们将成本80元从销售收入中减去，得到销售利润。
以购买2件商品为例，计算销售利润的过程如下：- 销售收入 = 商品定价 * 购买件数 = 100元 * 2件 = 200元- 成本 = 80元 * 2件 = 160元- 销售利润 = 销售收入 - 成本 = 200元 - 160元 = 40元同样的方法可以用于计算其他折扣策略下的销售利润。
最后，将各种折扣策略下的销售利润进行比较，分析各折扣策略对销售利润的影响。
结论通过计算和比较不同折扣策略下的销售利润，我们可以得出以下结论：- 购买件数越多，销售利润越高。
- 同样的购买件数下，享受更高折扣的策略会带来更高的销售利润。
商家可以根据这些结论来制定更有效的折扣策略，以促进销售并提高利润。
以上为对销售利润与折扣问题应用题的完整解答。
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21.3.4销售利润问题(第一课时)
综合练习：
1、某服装店原计划按每套200元的价格销
售一批保暖内衣，但上市后销售不佳， 为减少库存积压，两次连续降价打折处
理，最后价格调整为每套128元.若两次
降价折扣率相同,求每次降价率为多少？ 两次打折标示多少折？
综合练习：
2、某种新品种进价是120元，在试销阶段发现 每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终 存在下表中的数量关系：
解方程得，x1=10,x2=20 因为要尽快减少库存，所以x=10舍去。 答：每件衬衫应降价20元。
随堂练习
2.某商场经营某种儿童玩具,已知批量购进 时的单价是20元，调查发现：销售单价是 30元时，月销量是230件，销售单价每上涨 1元，月销量就减少10件，每件玩具售价不 能高于40元。为实现每月赢利2520元，设 每件涨价x元，可得方程 为 。
对应练习一：
2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，
该商品可以自行定价。若每件商品售价为X元，则
可卖出(350-10X)件，但物价局限定每件商品加价
不能超过进价的20%。商店计划要赚400元，需要 卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？
若每件商品售价为x元， 则可卖出(350-10x)件 则有 (x-21)(350-10x)=400 但物价局限定每件商品加价 ∴x2-56x+775=0 ∴x1=25, x2=31
随堂练习
1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺 年片,一种贺年片平均每天能售出500 张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存, 商场决定采取适当的降价措施.调查表 明:当销售价每降价0.1元时,其销售量 就将多售出100张.商场要想平均每天 盈利达到120元,每张贺年片应降价多 少元?
随堂练习
销售利润问题
销售利润问题随着市场经济的发展，销售利润成为企业经营中的重要指标之一。
本文将从销售利润的定义与计算、影响销售利润的因素以及提高销售利润的方法三个方面进行探讨。
一、销售利润的定义与计算销售利润是指企业在销售商品或服务后，从销售收入中减去相关成本后所得到的盈利金额。
它是企业业务活动中的一项核心指标，直接关系到企业的生存与发展。
计算销售利润时，需要考虑各个成本因素。
首先，需要计算销售成本，包括原材料成本、生产成本、人力成本等。
其次，需要考虑销售费用，如广告宣传费用、市场推广费用等。
最后，还需要计算其他费用，如管理费用、税费等。
将这些成本逐项减去销售收入后，即可得到销售利润。
二、影响销售利润的因素1. 市场竞争力：市场竞争力是影响销售利润的重要因素之一。
在市场竞争激烈的情况下，企业往往需要通过降价等方式来吸引消费者，这会直接影响到销售利润的大小。
2. 产品质量与服务：产品质量和服务水平也会对销售利润产生影响。
质量好、服务好的产品往往能够吸引更多的消费者，从而提高销售额和销售利润。
3. 成本管理：成本管理是提高销售利润的关键。
企业需要通过优化生产流程、降低原材料成本、提高劳动生产率等手段来有效控制成本，从而提高利润水平。
4. 销售策略：销售策略的制定对销售利润也有重要影响。
不同的销售策略会导致销售额和销售利润的差异，企业需要根据市场需求与竞争情况来制定相应的销售策略。
三、提高销售利润的方法1. 产品创新：通过产品创新来提高产品差异化，从而获得更高的产品溢价空间，提高销售利润。
2. 成本控制：通过优化生产流程、降低成本等方式来有效控制企业的经营成本，减少浪费，提高销售利润。
3. 市场定位：准确定位自己的目标市场，制定相应的市场营销策略，从而有效提高销售额和销售利润。
4. 售后服务：加强售后服务，提高客户满意度，增加客户的回购率和口碑效应，进而提高销售利润。
5. 供应链管理：优化供应链管理，减少库存积压和物流成本，提高物流配送效率，降低销售利润受损的风险。
一元二次方程应用题3销售利润--非常不错
探究与思考
问题一、如果每束玫瑰盈利10元，平 均每天可售出40束.为扩大销售，经调 查发现，若每束降价1元，则平均每天 盈利 可多售出8束. 如果小新家每天要盈利 432元，那么每束玫瑰应降价多少元？
每束利润 降价1元 10 10﹣1 × 束数 = 利润 10×40 40 40﹢8×1
降价2元 10﹣2 … …
总结与提高
1：利润问题公式： 单件利润 × 件数 2：解题过程分析：
1：仔细审读找出贯穿全题的等量关系。 2：分析题中相关数量相之间关系，适当设未知数， 并用含未知数的代数式表示相关的量，从而列出方程 3：整理方程并解出方程。 4：结合题中实际意义，对方程的根取舍。 5：总结作答。
＝ 利润
拓展提高
解 验
答
检验：X2=4 是方程的解 且符合题意 答：小新家每天要盈利432元， 那么每束玫瑰应降价4元。
问题二
小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗 .经 过试验发现，每盆植入3株时，平均每 株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆 每增加 1 株，平均每株盈利就减少 0.5 盈利 元.要使每盆的盈利达到 10元，并尽量 降低成本，则每盆应该植多少株？
株数 = 利润 每株利润 × 株数 利润 直接设：设每盆应该植 3 3 X株 3×3 3+1 增加 1 株3-0.5(X-3) X ｛ ｝=10 3﹣0.5×1 间接设未知数 增加2株 3+2 3﹣0.5×2
…
…
…
增加x株
3﹣0.5x
3+x
10
回顾与思索
如果每束玫瑰盈利 10 元， 平均每天可售出 40 束 . 为扩 大销售，经调查发现，若 每束降价 1 元，则平均每天 可多售出8束.如果小新家每 天要盈利 432 元，那么每束 玫瑰应降价多少元？ 小新家的花圃用花盆培育 玫瑰花苗，经过试验发现 , 每盆植入 3 株时，平均每株 盈利 3 元；以同样的栽培条 件，每盆每增加 1 株，平均 每株盈利就减少 0.5 元。要 使每盆的盈利达到 10 元， 则每盆应该植多少株？
销售利润问题
一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。
商品预售的价格叫做标价或原价。
商品实际卖出的价格叫做售价。
商品利润=商品售价-商品进价。
商品售价=商品原价（或标价）×折数。
商品利润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。
常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1．脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%，根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品的利润率为20%。
（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2．某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之得：x=320答：商品的标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3．某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%的价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得：（1500·x/10-1000）/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。
在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为"1500x"，最后x=0.7=7折。
但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥当。
打7折就是原价的7/10，打8折就是原价的8/10。
按照这一原则，列式时我认为应将售价"1500x"列为"1500×x/10",这样才比较合理。
设商品打x折，方程的解x=7，那么商品就是打7折。
这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4．商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品标价为1375元，求进价。
销售中的盈亏问题
销售中的盈亏问题第一篇：销售中的盈亏问题销售中的盈亏问题（一）、引入问题：①某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是；②某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元；③某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是；④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为；⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格为元。
（二）提出问题、探究新知问题：销售中的盈亏（课本104页探究1）某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总收入是盈利还是亏损？或是不盈不亏？分析：进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？利润=售价－进价；利润率=利润/进价×100%.本题看是否盈利还是亏损的依据是什么？依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。
现在我们来看卖出盈利25%的这件衣服盈利多少。
设盈利25%的这件衣服进价是x元，可得怎样的方程？。
再来看亏损25%的这件衣服亏损多少元。
设亏损25%的这件衣服进价是y元，可得怎样的方程？。
所以这件衣服的利润是元。
因此，卖这两件衣服元。
例2 某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？分析：问题中的等量关系是什么？实际售价－40－进价=利润。
设这种子商品进货每件x元，那么实际售价是多少？利润是多少？实际售价是，利润是。
由此可得方程为解之，得x=。
所以这种商品进货每件元。
（三）、学生自主探索解决。
问题1：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？问题2：我国股市交易中每天、卖一次各交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少？出油率问题问题：油菜种植的计算（课本105页探究2）某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
(完整版)百分数问题利润
百分数问题——利润问题【专题简介】商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。
基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价=成本×利润率2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价3. 出售价=成本价×（1+利润率）=成本+利润4. 成本价=出售价÷（1+利润率）=出售价-利润【例题精讲】例一：某品牌衣服进货价每件200元，商家按45%的利润率定价，每件售价多少元？练习：1.一种文具盒进货价10元，商家按32%的利润率定价，每个卖多少元？2.某电器卖1500元一件，每件可以获利300元，定价的利润率是多少？3.某玩具进价80元个，按80%的利润率定价，然后打6折出售，每个售价多少？利润率是多少？例二：一种衣服按80%的利润率定价，每件卖1500元，实际每件进价多少元？1.某品牌牙膏按20%的利润率定价，每盒卖15元，实际每盒进货价多少元？2.一种书按45%的利润定价，可以获利15元，每本卖多少元？3.一件商品进货价是160元，售价是200元，这种商品利润是多少元？利润的百分数是多少？4.商品甲按20%的利润卖出，卖价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价是180元，甲乙两种商品的成本谁多？例三、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。
商品的成本是多少元？练习：1.某商品按20%的利润定价，然后按八折售出，实际亏损40元元。
商品的进货价是多少元？2.某家用电器按40%的利润定价，然后按7.5折售出，实际获利280元。
标价多少元？例四：某商场把甲乙两种商品均以240 元出售，甲种赚了20%，乙种商品亏损20%，商场是赚还是亏？练习：1.某文具店把甲乙两种笔均以40元出售，甲种赚了10%，乙种商品亏损10%，商场是赚还是亏？2. 某服装店把甲乙两种服装均以420元出售，甲种赚了40%，乙种商品亏损30%，商场是赚还是亏？3.某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？例五、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。
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教育储蓄（若3年期教育储蓄的年利率为
4.25%），到期后能取5 637.5元，求杜 军的妈妈存入的本金是多少元.
解析指导：本题的等量关系是：本息和=本金＋利息=本金＋本金×年 利率×年数. 解：设杜军的妈妈存入的本金是x元，根据题意，可列方程x(1＋4 25%×3)=5 637.5，解得x=5 000. 答：杜军的妈妈存入的本金是5 000元.
【例3】某商店在某一时间以每件60元的价格 卖出两件衣服,其中一件盈利25%，另一件亏 损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损， 还是不盈不亏?
解析指导：要想知道盈亏情况，需要知道进价、售价，然后比较它们 的大小即可，若售价大于进价，则盈利；若售价等于进价，则不盈不 亏；若售价小于进价，则亏损. 解：设盈利的衣服的进价为x元,则它的利润是25%x元，由题意列方程， 得60-x=25%x，解这个方程，得x=48. 设亏损的衣服的进价为y元，则它的利润是-25%y元，由题意列方程， 得60-y=-25%y，解得y=80.两件衣服的进价是x+y=48+80=128（元）， 而两件衣服的售价是60+60=120（元），售价小于进价，由此可知卖 这两件衣服总的盈亏情况是亏损.
【拓展提升】
杨东父母为了准备他上大学时的16 000元学费（预 计），在他上八年级时参加教育储蓄，准备先存一 部分，等他上大学时再贷一部分.杨东父母存的是5 年期(设年利率为5.40%)，上大学贷款的部分打算 用8年时间还清(设年贷款利率为6.21%)，贷款利息 的50%由政府补贴.如果参加教育储蓄所获得的利息 与申请贷款所支付的利息相等，杨东父母用了多少 钱参加教育储蓄?准备贷款多少元?
【规律方法总结】 （1）对于打折销售问题，要根据题目找出进价、折扣率、售价、利 润、利润率等之间的关系，从而找出一个等量关系来，然后恰当地设 出未知数，列方程求解；（2）注意在解完方程后一定要检验方程的 解是否符合实际意义.
探究点2:储蓄问题
图1
探究点2:储蓄问题（重点）
【例】杜军的妈妈为他存了一个3年期的
企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调
研，预测下季度这种产品每件销售价降低4％，销售 量将提高10％，要使总的销售利润保持不变，则该产 品每件的成本应降低多少元?
解析指导：依题意下季度这种产品每件的销售价是510×(1-4％)元，销
售量是m(1+10％)件.设该产品每件的成本应降低x元，则降价后的成本
拓展提升
例、某商店经销一种商品，由于 进货价降低了6.4%，使得利润率 提高了8%，求原来经销此种商品 的利润率。
拓展提升
例、某种商品，保证售出价不变 的前提下为了使利润率由目前 的15%增加到25%，问进货价 降低的百分率是多少？
【拓展提升】
某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为
510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该
课堂小结
1.知识方面：建立一元一次方程模型解答有 关打折销售、储蓄的实际问题.
2.数学思想方面：数学建模思想.
3.特别注意的问题：记清各类问题中的关系
式，防止出错.
作业
• 1、某商店因价格竞争，将某型号彩电按 标价的8折出售，此时每台彩电的利润率 是5%。此型号彩电的进价为每台4000元， 那么彩电的标价是多少？ 2、某商店对一种商品调价，按原价的8 折出售，打折后的利润率是20%，已知 该商品的原价是63元，求该商品的进价。
解析指导：本题的等量关系是：教育储蓄所获得的利息=申请贷款所 支付的利息，即本金×年利率×年数=贷款钱数×年贷款利率×年数
×50％.
解：设杨东父母用了x元参加教育储蓄，根据题意，得x·5.40％ ×5=(16 000-x)·6.21％×8×50％. 解得x≈7 667.所以16 000-x≈8 333. 答：杨东父母用了约7 667元参加教育储蓄，准备贷款约8 333元. 【规律方法总结】 解答储蓄问题，首先要找出题目中的等量关系，其次要借助储蓄问 题的关系式来解答.不能直接设的要通过间接设未知数来解答.
解析指导：进价+利润=售价，售价=标价×折扣率.设该商品的进价是x元， 由题意，得（1+20%）x=28×90%，解得x=21.
例2、填空： 1、某商品降价20%后，欲恢复原价， 则提价的百分数是（ ）
2、某商品的进价是800元，标价为1200元， 商店要求以利润率不低于5%的售价打折出 3、一家商店将某种服装按成本价提高40% 售，营业员最低可以打（ ）折出售此商 后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装 品。 仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是 （ ）元。
答案：利润=售价-进价；销售额=销售价×销售量；总销售利润=（销 售价-进价）×销售量；售价=标价×折扣率；利润率= 利润 ×100%. 进价
【归纳总结】
对于比较复杂的打折销售问题，一定要弄清题目中的各个名词术语的
含义，熟记它们之间的关系式，问题就会迎刃而解.
【例1】某商店把一商品按标价的九折出售，仍可获 利20%，若该商品的标价为28元，则该商品的进价为 （ A） A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
导入新课
在一些大型的节日期间，许多商家都会打 出打折销售的广告，你明白打折的意思吗？
请学习本课的内容吧，你会大有所获的.
探究点1：打折销售问题
问题1：夏末，某服装店打出广告：季末清仓，三折
销售.你知道“三折”的意思吗？打几折是什么意思？
答案：“三折”是指折扣率是30%，打几折折扣率就是百分之几十，例如 八五折折扣率就是85%.模型 的应用
第5课时
销售利润问题
初中数学七年级上（湘教版）
学习目标
1.通过分析打折销售中的已知量和未知量之间的等量 关系，储蓄中的等量关系，建立一元一次方程模型 解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应 用，提高阅读分析的能力. 2.通过自主学习、合作探究，使学生进一步了解建立 一元一次方程模型解应用题这种代数方法及其步骤； 培养学生分析问题和解决问题的能力. 3.全力以赴，激情投入，享受成功学习的快乐，体会 建立一元一次方程模型解决实际问题的好处. 重点：进价、售价、标价、利润等之间的关系式，根 据等量关系列出一元一次方程并求解. 难点：从实际问题中找出相应的等量关系，列出方程.
问题2：在商品买卖中还有一些常用名词，如进价、
标价、售价、利润、利润率等，你能说说它们的意思
吗？
答案：进价：有时也称成本价，是商家进货时的价
格；标价：商家在出售商品时，标注的价格；售价：
消费者购买商品时真正花的钱数；利润：商品出售
后，商家所赚的部分；利润率：商品出售后利润与 进价的比值.
问题3：打折销售问题中，常用的关系式有哪些？
是(400-x)元.降价前的总销售利润是(510-400)m元，降价后的总销售利 润是［510×(1-4％)-(400-x)］·m(1+10%)元，于是根据降价前后总的 销售利润不变可求解.
解：设该产品每件的成本应降低x元，根据题意，得
［510×(1-4％)-(400-x)］·m(1+10％)=(510-400)m. 解这个方程，得：x=10.4. 答：该产品每件的成本应降低10.4元.