2013新版七年级下复习资料(知识点+易错练习题)
七年级下册易错知识点及例题详解
七年级下册易错知识点及例题详解作为初中数学的入门课程，七年级下册的数学知识内容丰富，涵盖面广。
但是，学生在学习过程中会遇到一些易错知识点，这些知识点在考试中往往是错题的重灾区。
本文将详细介绍七年级下册数学易错知识点及例题分析，供学生参考。
一、分式的四则运算分式是初中阶段的数学重点之一，但是在四则运算中，学生容易出现错误。
以下是易错知识点及其解决办法：1.分式的乘法例如：$\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{4}$解决办法：根据乘法原理，将分子相乘，分母相乘，再将结果化简即可，即：$\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{4}=\frac{2\times3}{5\times4}=\frac{3} {10}$2.分式的除法例如：$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{6}}$解决办法：将除法转换为乘法，即：$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{6}}=\frac{3}{4}\cdot\frac{6}{5}=\fr ac{9}{10}$3.分式的加减法例如：$\frac{2}{5}+\frac{3}{4}$解决办法：将两个分式通分，再将分子相加，即：$\frac{2}{5}+\frac{3}{4}=\frac{8}{20}+\frac{15}{20}=\frac{23} {20}$二、平方根的计算平方根的计算也是初中数学的难点之一，以下是易错知识点及其解决办法：1.分解因数例如：$\sqrt{72}$解决办法：将72分解质因数 $72=2^3\times3^2$，然后提取平方因子，即：$\sqrt{72}=\sqrt{2^2\times2\times3^2}=\sqrt{2^2}\times\sqrt{2}\ti mes\sqrt{3^2}=2\sqrt{2}\sqrt{3}=2\sqrt{6}$2.约分例如：$\sqrt{300}$解决办法：提取平方因子，将300分解质因数$300=2^2\times3\times5^2$，然后将平方因子和非平方因子分别写在一起，再将平方因子相乘并提出来，再约分即可，即：$\sqrt{300}=\sqrt{2^2\times3\times5^2}=2\times5\sqrt{3}=10\sqrt {3}$三、直角三角形的三边关系直角三角形中，三边关系是初中数学的重要知识点之一，以下是易错知识点及其解决办法：1.勾股定理例如：已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边长。
人教版七年级下册数学重难点易错点综合复习
人教版七年级下册数学重难点易错点综合复习一、整数1. 整数的概念：整数是由正整数、0和负整数组成的集合。
2. 整数的比较：比较两个整数的大小，可以通过比较它们的绝对值来判断。
绝对值较大的整数较大，绝对值较小的整数较小。
3. 整数的加减法：同号两数相加或相减，保留符号不变，异号两数相加或相减，取绝对值较大的数的符号。
4. 整数的乘法：同号两数相乘，积为正；异号两数相乘，积为负。
5. 整数的除法：两个整数相除时，如果除数不为0，则商的符号由被除数和除数的符号决定。
二、有理数1. 有理数的定义：有理数是整数和分数的统称。
2. 有理数的加减法：同号两数相加或相减，保留符号不变，异号两数相加或相减，取绝对值较大的数的符号。
3. 有理数的乘法：同号两数相乘，积为正；异号两数相乘，积为负。
4. 有理数的除法：两个有理数相除时，如果除数不为0，则商的符号由被除数和除数的符号决定。
5. 有理数的混合运算：通过加、减、乘、除等运算符，可以对有理数进行综合运算。
三、小数1. 小数的定义：小数是整数和小数部分组成的数。
2. 小数的相加减：将小数的小数部分对齐，然后按照整数相加减的规则进行计算。
3. 小数的相乘：按照整数相乘的规则进行计算，最后计算出的小数位数应等于乘数和被乘数的小数位数之和。
4. 小数的相除：将除数移到小数点后的位数与被除数对齐，然后按照整数相除的规则进行计算，最后计算出的小数位数应与小数部分的位数一致。
四、代数式和方程式1. 代数式的定义：由数、符号和运算符号组成的表达式。
2. 代数式的加减法：将同类项的系数相加减，并保持代数式的形式不变。
3. 代数式的乘法：按照乘法分配律，计算代数式的乘积。
4. 代数式的除法：将除式的倒数乘以被除式，然后按照乘法规则计算。
5. 方程式的解：解方程式即求出使得方程式成立的未知数的值。
五、几何基础知识1. 几何图形的分类：平面图形包括三角形、四边形、五边形、六边形等不同形状的图形。
初一下册知识点总结与练习
初一下册知识点总结与练习语文1.课文初一下册语文课本包括了《传统文化经典选》、《成语故事》、《弟子规》、《神鸟》等经典故事及文言文内容。
通过学习这些课文，学生能够了解中国传统文化、成语典故等知识，培养语文修养和阅读能力。
2.作文初一下册语文学习中，学生将接触到不同类型的文章写作，包括议论文、记叙文、小品文等。
通过写作训练，学生能够提高自己的文字表达能力和逻辑思维能力。
3.语法初一下册的语文学习中，学生将继续学习语法知识，包括动词的时态、语气、语境等、形容词、副词的比较级和最高级等。
这些知识点的学习能够帮助学生提高语言表达能力。
数学1.有理数初一下册数学主要学习了有理数的加减乘除、有理数的混合运算、有理数的乘方、带分数的加减乘除等内容。
通过这些知识的学习，学生能够掌握有理数的基本运算方法，为以后的学习打下基础。
2.方程初一下册数学学习中，学生将学习一元一次方程、一元一次方程的解法等。
通过学习这些知识，学生能够培养解决实际问题的能力，提高数学运算和逻辑推理能力。
3.几何初一下册几何学习中，学生将接触到平行线与垂直线、综合图形的计算、平面镜像与轴对称等内容。
学生通过这些知识的学习，能够提高解题能力和空间想象力。
物理1.物体的运动初一下册的物理学习中，学生将学习摩擦力、平抛运动、抛体在空中的运动等内容。
通过这些知识的学习，学生能够了解物体的运动规律，培养科学实验和观察能力。
2.声音初一下册物理学习中，学生将学习声音的产生、传播与声音的性质等内容。
学生通过这些知识的学习，能够了解声音的产生和传播规律，培养科学探究和实验能力。
3.光的反射初一下册物理学习中，学生将学习光的反射规律、平面镜成像等内容。
通过这些知识的学习，学生能够了解光的反射规律，培养实验观察和分析能力。
化学1.空气和氧气初一下册化学学习中，学生将学习空气的组成、氧气的性质和用途等内容。
学生通过这些知识的学习，能够了解空气的成分和氧气的重要性，培养实验操作和科学探究能力。
七年级下册易错易混知识点
七年级下册易错易混知识点作为初中生涯的第二个学年，七年级下册知识点相对于上学期更为复杂和深入。
其中，有一些知识点容易令学生们感到混淆和困惑，容易出现错误的情况。
本文将梳理出七年级下册易错和易混的知识点，帮助同学们更好地掌握知识，避免在考试中犯错误。
1. 基础数学在数学课上，同学们需要掌握一些基础概念，例如整数的运算规则、有理数的定义、小数的加减法等等，这些都是构建后续知识的基础。
但是，同学们在学习这些概念时，往往会出现混淆，例如将有理数与整数混淆，认为小数乘法的结果一定比原数更小等等。
2. 同音词和同义词语文课上，同学们需要掌握一些词语的意思和用法。
但是，同学们经常会出现同音词和同义词的混淆。
比如，经常有同学将“搭配”和“搭建”混淆，将“已经”和“已经不”混淆等等。
这些错误不仅容易影响作文的表达，还可能导致阅读理解的失误。
3. 地理位置七年级下册的地理课程中，同学们需要学习一些地理位置、地理区划的知识。
但是，同学们经常会出现混淆，比如将华南和华北混淆，将长江和黄河的流域地理位置搞错等等。
这些错误容易影响地理考试的成绩。
4. 语法与句子结构在语文课上，同学们需要学习一些基础的语法知识和句子结构。
但是，同学们经常会出现混淆，例如将“被”与“给”混淆，将虚拟语气的用法弄错等等。
这些错误容易影响语文作文和阅读的理解。
5. 生物知识在生物课上，同学们需要学习一些生物的知识和分类。
但是，同学们经常会出现混淆，比如将哺乳动物与鸟类混淆，将昆虫的特征和节肢动物混淆等等。
这些错误容易影响生物考试的成绩。
总之，对于七年级下册的易错和易混知识点，同学们应该认真整理和总结，通过加强练习和复习，避免在考试中出现这些错误。
同时，掌握这些知识点也是进一步学习的基础，为后续学习打下坚实的基础。
2013年七年级下复习资料(新改)
2013年七年级下册复习资料（新教材）Unit 1 Can you play the guitar?一、重点语法：情态动词can的用法1.can的意思是：能，会（表能力）可以（表允许）。
can是情态动词，无人称和数的变化，位于主语后，实意动词前。
肯定句变为否定句直接在can后加not; 变为一般疑问句直接把can提到句首即可。
2.句型为：〃肯定句：主语+ can + 动词原形+ 其他成分.〃否定句：主语+ can not ( can’t )+ 动词原形+其他〃一般疑问句：--Can +主语+动词原形+ 其他？肯回：---Yes, 主语+can.否回：--No, 主语+can’t.二、重点短语：play the guitar/piano/violin/drums/ play basketball play chess play games tell stories tell jokes talk to sb English club speak English make friends be good with sb want to do sth need sb to do sth call sb at +电话号码 have time =be free wanted for be good at doing sth school show do kung fu after school join the …club like to do sth like doing sth the story telling club三、重点句型：1. –Can you draw?- Yes, I can / No, I can’t.2. -What club do you want to join?- I want to join the art club.3. - What sports can you play?-Soccer.4. Sounds good.5. I can speak a little English and I can also play chess.6.I’m in the school music club.7.What can you do?中考链接单选题（）1.—Who is man in a black hat?--It’Jim Brown.We often play basketball together in our freetime.A. an,aB.a, /C.the, aD.the, /（）2.- you turn down your radio station?-Yes,I can.A.MayB.NeedC.canD. Can（）3.-Listen,the music sweet.- It’s Yesterday Once More,my favorite.A.soundsB.smellsC.feelsD.looks（）4. Be quick, we’ll be late for school.A.andB.orC.soD.of（）5. sleep too late. It’s bad for your health.A.DoB. NotC.Don’tD.Please not（）6.We only have one earth,It’s our common（共同的） .A.familyB.houseC.homeD.room（）7. Do you want to the music club?A.joinB. join inC. joinsD. joins in（）8.—Are you kids?--Yes,I like kids very much.A.good withB.likeC.good atD.like with（）9.—Do you often play soccer with your friends?--No,I don’t like sports. I often play piano.A.a,theB.the, /C./, theD.the, a（）10.The cake tastes(尝起来) and it sells .A.good,goodB.well,wellC.good,wellD.well,good用所给单词的适当形式填空1．It’s a beautiful，______ day. (sun)2. This is the ______ _ of the story. (begin)3. They can _______the guitar well. (play)4. How many _____ can you see in the room? (man)5. Mary enjoys _______ football games very much. (watch)6. Thanks for _____ me so much help. (give)7. Lin T ao wants ________ an actor when he grows up. (be)8. Nancy likes _____ to music. (listen)9. Can you and your brother________ ? (swim)10. Look! The children ______ happily over there. (play)Unit 2 What time do you go to school?重点语法：一、辨析：what time 和whenwhat time 和when都可以对时间进行提问，表示“什么时候”。
《易错题》初中英语七年级下册Unit 7知识点复习(培优专题)
一、选择题1．The are playing football in the rain.A．man B．children C．child B解析：B【详解】句意：孩子们在雨中踢足球。
考查主谓一致。
A. man男人，单数；B. children孩子们，复数；C. child小孩，单数。
谓语are是复数，故主语用复数，选B。
2．-- is the weather? --It’s sunny．A．How B．Who C．What D．Where A解析：A【解析】句意：天气怎么样？——是晴天。
询问天气用How is the weather（+ in +地点名词）?或What is the weather like（+in +地点名词）?；结合句意和语境可知选A。
3．--Let’s go to the zoo this weekend．-- like a good idea．A．Takes B．Listens C．Sounds D．Sees C解析：C【解析】句意：----这个周末让我们去动物园吧。
------听起来是个好主意。
A. Takes拿，带走；B. Listens听；C. Sounds听起来；D. Sees看见。
listen 听，主语一般是人， You listen to me.(你听我说。
) sounds（某物）听起来，听上去如何，是描述它给人的感觉的，它的主语一般是物。
例如，The song sounds wonderful.这歌听起来太美妙了。
结合句意和语境可知选C。
4．I think you can ________ dancing here.A．have a great time B．have a funC．help D．want A解析：A【解析】句意：我认为你在这里跳舞会很愉快的。
A. have a great time 玩的开心，过的愉快；B. have a fun表达错误。
C. help 帮助；D. want想要。
七年级数学(下册)期中考试易错点复习
01:02
二、平方差公式复习
7.计算：(x-2y-3)(x-2y+3) =(x-2y)2-32 =x2-4xy+4y2-9
01:02
二、平方差公式复习
8.计算：(a+2b-c)(a+2b+c) =(a+2b)2-c2 =a2+4ab+4b2-c2
0列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ D） A.(-x-y)(x-y) B.(-x+y)(-x-y) C.(x+y)(-x+y) D.(x-y)(-x+y)
01:02
二、平方差公式复习
2.下列各式中，能用平方差公式计算的是（ B） A.(-x-y)(x+y) B.(x-1)(-1-x) C.(2x+y)(2y-x) D.(x-2)(x+1)
01:02
二、平方差公式复习
9.计算：(a+2b-c)(a-2b+c) 解法一：=(a+2b-c)[a-(2b-c)]
=a2-(2b-c)2 =a2-4b2+4bc-c2
01:02
二、平方差公式复习
9.计算：(a+2b-c)(a-2b+c) 解法二：=a2-(2b-c)2
=a2-4b2+4bc-c2
01:02
二、平方差公式复习
3.若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n=___2__。
01:02
二、平方差公式复习
4.若a2-b2=15，a-b=3，则a+b=___5__。
01:02
七年级下册科学易错知识点归纳——期末复习版
科学易错知识点归纳七年级下册第一章代代相传的生命1. 1新生命的诞生(1)1.卵细胞与精子结合形成受精卵的场所在输卵管。
受精卵形成胚胎后，再植入子宫，在子宫内发育。
2.一个健康的成年男性一天可产生上亿个精子，而成年女性大约每个月会排出一个卵细胞。
受精时，接近卵细胞的精子有很多个，但一般情况下，只有一个精子能与卵细胞结合。
3.受精的实质是精子的细胞核与卵细胞的细胞核相融合的过程。
1. 1新生命的诞生(2)1.从母体产出后，婴儿独立完成自身的新陈代谢，不再借助脐带和胎盘。
所以，分娩之后，婴儿的脐带就被剪断，形成的疤痕就是肚脐。
2.胚胎在母亲体内发育具有良好的环境条件——温暖、安全、营养和氧气保障，这是胎生的优越性。
3.婴儿出生后的第一声大哭能使婴儿的肺部获得充足的空气，从而启动呼吸运动。
1. 2走向成熟1.在青春期，睾丸和卵巢在垂体分泌的促性腺激素的作用下，迅速发育并分泌性激素。
睾丸分泌雄性激素，卵巢分泌雌性激素。
性激素反过来促进生殖器官的成熟和第二性征的出现。
第二性征是指除生殖器官外的男性和女性的差异。
睾丸分泌雄性激素是男性第二性征出现并得以维持的主要原因；卵巢分泌雌性激素是女性第二性征出现并得以维持的主要原因。
2.青春期不仅是人的一生中迅速生长的时期，而且是人的一生中成长的转折点。
1.3动物的生长时期（1）1.不同动物在个体发育过程中存在差异，这种差异主要体现在该个体的幼体和成体的生活方式和形态结构两方面上。
2.昆虫的个体发育过程中是否存在差异主要看是否存在蛹期。
1.3动物的生长时期（2）1.受精过程在陆地上进行的生物，其有性生殖方式一般为体内受精。
2.两栖类动物(如青蛙)在水中虽然有抱对行为，但受精过程仍在水中(体外)完成。
体外受精的动物一般一次产卵的数量较多。
3.三种胚胎发育方式的根本区别是胚胎发育所需的营养来源不同。
4.有性生殖和无性生殖的区别，主要在于生殖过程是否需要精子和卵细胞的结合。
七年级下科学复习及错题集
七年级下《科学》总复习提纲◇第一章◇1. 人有视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉等感觉。
皮肤有触觉、痛觉、冷热觉等感觉功能。
2. 手指的指尖部位触觉神经末梢比较集中（盲人阅读盲文），手背上热敏感神经较多（测试温度）。
3. 嗅觉的形成：气味通过鼻腔，刺激嗅觉神经末梢，嗅神经将气味传到大脑的嗅觉神经中枢（嗅觉中枢容易疲劳），从而形成嗅觉。
听觉的形成：声波经过耳廓→外耳道→鼓膜（振动）→听小骨（放大声音）→耳蜗（产生兴奋）→听神经→大脑神经中枢，最后在脑部形成听觉。
4. 舌头表面布满味蕾（味觉细胞和味觉神经构成），对液态物质特别敏感。
人具有的四种基本味觉：酸、甜、苦、咸（注意：不是辣）。
如果它们同时出现，会产生混合的味道。
5. 声音产生的条件：振动；声音传播的条件：介质；声音传播的方式：声波。
6. 声音可以在气体、液体、固体（速度由慢到快）中传播。
15℃时，空气中传播速度为340米/秒，但不能在真空中传播（无介质）。
声音的传播快慢与温度有关：温度升高1℃，每秒传播距离增加0.6米。
7. 耳可分为：外耳（耳廓、外耳道），中耳（听小骨、鼓膜、鼓室、咽鼓管），内耳（前庭、耳蜗、半规管）。
其中，前庭和半规管是位觉感受器，保持身体平衡。
8. P11 探究结论：根据声音到达两耳的时间差，辨别声源的方向和位置。
（双耳效应）9. 频率：物体在一秒内振动的次数。
单位：赫兹（Hz）10. 声音的三要素：音调：声音的高低。
音调与频率有关：频率越大，音调越大；频率越小，音调越低。
响度：声音的强弱。
响度与距离、振幅有关：振幅越大、距离越近，响度越大；（声音大小的单位：分贝dB）振幅越小、距离越远，响度越小。
音色：分辨不同的声音。
11. 防止噪音的途径：防止噪音的产生、阻断传播途径、防止进入耳朵。
12. 光源：正在发光的物体，分自然光源和人造光源。
13. 光线（光通过的路线和方向）：带箭头的直线表示14. 光在同一均匀物质中沿直线传播（在空气、水、玻璃里都沿直线传播），在真空中传播速度最大：3х105千米/秒。
七年级下册知识点易错题总结
七年级下册知识点易错题总结一、数学1. 小数初步（1）0.1=1/10（2）-0.25是小数，其数值为-2.5×10^-1（3）0.1、0.01、0.001…的位值依次为个位、十分位、百分位…（4）在百分数和小数之间进行数值转换时，需要记住小数点的位置。
例如：0.21=21%，0.64=64/1002. 分式初步（1）分子、分母都除以同一个数时，分数的值不变，如2/4=1/2（2）若两个分数的分母不同，可通分后进行比较（3）分数的乘法可以交换位置，但需要注意将相乘的数值分别约分后再进行乘法运算例如：2/7×3/5=(2×3)/(7×5)=6/353. 整数初步（1）同号相乘为正，异号相乘为负（2）同号相除为正，异号相除为负（3）在进行十进制数的四则运算时，需要对齐小数点4. 代数式初步（1）代数式是由数字、字母和运算符号构成的式子（2）同一个字母可以代表不同的数例如：若x=3，则2x=6（3）代数式中的加减运算可以交换位置，但需要合并同类项后再进行运算例如：3x+5y-2x-4y=(3x-2x)+(5y-4y)=x+y5. 全等三角形（1）全等三角形是指对应的三边和三角形内部的三个角分别相等（2）在证明全等三角形时，需要比较对应的三条边和三个角，而不是只比较其中的两个例如：若△ABC≌△DEF，可知AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∠BAC=∠EDF二、语文1. 悟空戏龙王经典课文（1）“好呀！死就死，活就活，有什么可怕的？”出自悟空口中，表示他对死亡并不畏惧（2）“十万火急”形容情况十分紧急，意思是火势蔓延得非常快（3）孙悟空是猴子精，具有超强的实力和智慧，但也有缺点，如喜欢犯傻、好管闲事等2. 作文常见问题汇总（1）结构混乱：写作时需要注意要点的分类和组织，避免内容突兀和撤回（2）语言表达不准确：需要通过练习和积累，提高语言表达的准确性和多样性（3）段落划分不当：写作时需要考虑段落的结构和意义，以及段落之间的过渡关系（4）意思重复：写作时要保持思维和语言的新颖性和原创性，避免出现重复的内容和表达。
初中七年级下册的学习知识点学习重点难点易错点
七年级数学下册知识点切片第五章订交线与平行线订交线订交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线：在同一平面内，不订交的两条直线叫平行线定义:____________________________判断1平行线及其判断平行线的判断判断2订交线与平行线判断3判断4：同位角相等，两直线平行：内错角相等，两直线平行：同旁内角互补，两直线平行：平行于同一条直线的两直线平行性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等平行线的性质性质3：两直线平行，同旁内角互补性质4：平行于同一条直线的两直线平行命题、定理平移一、知识网络构造二、知识重点1、在同一平面内，两条直线的地点关系有两种：订交和平行，垂直是订交的一种特别状况。
2、在同一平面内，不订交的两条直线叫平行线。
假如两条直线只有一个公共点，称这两条直线订交；假如两条直线没有公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线订交所构成的四个角中，有公共极点且有一条公共边的两个角是邻补角。
邻补角的性质：邻补角互补。
4、两条直线订交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延伸线，这样的两个角互为对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
15、两条直线订交所成的角中，假如有一个是直角或90°时，称这两条直线相互垂直，此中一条叫做另一条的垂线。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连结直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特色：①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。
②在两条直线(被截线)之间，而且在第三条直线(截线)的双侧，这样的两个角叫内错角。
③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。
7、平行公义：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
七年级下数学期末复习重点、难点、易错点
七年级下数学期末复习重点、难点、易错点第五章 相交线与平行线邻补角：有一条公共边和公共顶点和两个互补的角,叫做邻补角.对顶角：有一个公共端点一个角的两边是另一个角两边的反向延长线线。
性质：对顶角相等.垂线：1.当两直线相交，有一个夹角为90°时这两条直线垂直. a ⊥b 读做a 垂直于b2。
两直线相交构成四个夹角相等，两直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂直性质：过一点有且仅有一条直线，与以已知直线垂直。
【这一点可以是直线上一点，也可是直线外一点】在同一平面内线与线的位置关系：相交和平行 【垂直是特殊的相交，重合暂不讨论】 平行线定义：在同一平面内永不相交的两条直线。
记作a ∥b 读作：a 平行于b平行线公理：平行线公理,经过直线外,有且仅有一条(平行线）直线于已知直线平行。
平行线性质：如果两直线都与第三条平行，那么这两条直线也互相平行。
● 平行的判定：1。
同位角相等,两直线平行。
2。
内错角相等，两直线平行 3。
同旁内角互补，两直线平行。
4。
平行于同一直线的两直线平行 5。
垂直于同一直线的两直线平行6. 同一平面内，不相交的两条直线互相平行● 平行线的性质：1. 两直线平行,同位角相等。
2. 两直线平行，内错角相等。
3. 两直线平行，同位角互补 命题、定理1. 命题:判断一件事情的语句叫命题。
2. 命题的结构，命题由题设（已知事项或条件）和结论（由已知事项推出的事项）两部分组成。
{两点之间的距离：连接两点的线段的 长度 叫做两点间的距离。
两条平行线间的距离：同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的垂线段,叫做这两条平行线的距离。
平行线间的距离，处处相等.任何命题都可以改写成“如果……那么……"的形式，如果后面是题设，那么后面是结论。
平移：错误!平移不改变物体的大小 错误!平移前后对应点的直线相等且互相平行。
公理 定义定理 推论真命题第六章 实数1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数整数包括：正整数、零、负整数.正整数 又叫 自然数。
七年级数学下册易错题期末复习
七年级数学下册经典例题透析----易错题第九章不等式与不等式组1.在运用不等式性质3时，未改变符号方向1．利用不等式的性质解不等式：.错解：根据不等式性质1得，即. 根据不等式的性质3，在两边同除以-5，得.2.利用不等式解决实际问题时，忽视问题的实际意义，取值时出现错误2．某小店每天需水1m³，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）错解：设高为m时才够用，根据题意得. 由. 要精确到0.1，所以.答：高至少为1.2m时才够用.3.解不等式组时，弄不清“公共部分”的含义3．解不等式组 .错解：由①得，由②得，所以不等式组的解集为.第八章二元一次方程组1.不能正确理解二元一次方程组的定义1．已知方程组：①，②，③，④，正确的说法是（）.A.只有①③是二元一次方程组；B.只有③④是二元一次方程组；C.只有①④是二元一次方程组；D.只有②不是二元一次方程组.错解：A或C.2.将方程相加减时弄错符号2．用加减法解方程组.错解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.所以原方程组的解是. 3.将方程变形时忽略常数项3．利用加减法解方程组 .错解：①×2＋②得，解得. 把代入①得，解得. 所以原方程组的解是 .4.不能正确找出实际问题中的等量关系4．两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机台和台，则列方程组为（ ）.A. ；B. ；C. .D. .错解：B 或D.解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台；（2）第一车间计划生产台数＋第二车间计划生产台数＝680台.拓展：1、1++b a 与()21+-b a 互为相反数，则a 与b 的大小关系是（） b a A >. b a B =. b a C <. b a D ≥.变式：已知05)3(2=+-+-+b a b x ，则=-22b a2、若752312=+--m n m y x 是关于x ，y 二元一次方程，则=m ，=n3、若7322++x x 的值为8，则代数式x x 6492--的值是第七章 三角形1.不能正确使用三边关系定理1．有四条线段，长度分别为4cm ，8cm ，10cm ，12cm ，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？错解：有4种情况可以组成三角形：①12cm ，10cm ，8cm ；②12cm ，10cm ，4cm ；③10cm ，8cm ，4cm ；④12cm ，8cm ，4cm.2：在A B C ∆中，ABC ∠和外角ACE ∠的角平分线相交于点D ，若︒=∠40D ，则A ∠为（ ）A ．︒50B ．︒60C ．︒70D ．︒80变式1：三种情形已知θ=∠A情形1：在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的角平分线相交于点D ，则=∠D 情形2：在ABC ∆中，ABC ∠和外角ACE ∠的角平分线相交于点D ，则=∠D 情形3：在ABC ∆中，外角CBF ∠和外角BCE ∠的角平分线相交于点D ，则=∠D变式2：在ABC ∆中，︒=∠96A ，延长BC 到D ,ABC ∠和外角ACD ∠的平分线交于点1A ，BC A 1∠和外角CD A 1∠的平分线交于点2A ，BC A 2∠和外角CD A 2∠的平分线交于点3A ，依此类推，BC A 5∠和外角CD A 5∠的平分线交于点6A ，则6A ∠的大小是多少？n A 的大小呢？ 3.不能区分三角形的外角和内角3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？错解：一个三角形的三个外角中最多可以有三个锐角.4.不能正确地运用三角形的外角性质4．如图所示，在△ABC 中，下列说法正确的是（ ）.A.∠ADB ＞∠ADE ；B.∠ADB ＞∠1＋∠2＋∠3；C.∠ADB ＞∠1＋∠2；D.以上都对.错解：A.正解：C.正解解析：∵∠ADB 是△ADC 的一个外角，∴∠ADB ＝∠1＋∠2＋∠3，∴∠ADB ＞∠1＋∠2.第六章 平面直角坐标系1.不能确定点所在的象限1．点A 的坐标满足，试确定点A 所在的象限. 错解：因为，所以，，所以点A 在第一象限. 2.点到x 轴、y 轴的距离易混淆2．求点A （-3，-4）到坐标轴的距离.错解：点A （-3，-4）到轴的距离为3，到轴的距离为4.第五章 相交线与平行线1.未正确理解垂线的定义1．下列判断错误的是（ ）.A.一条线段有无数条垂线；B.过线段AB 中点有且只有一条直线与线段AB 垂直；C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；D.若两条直线相交，则它们互相垂直.错解：A或B或C.正解：D2.未正确理解垂线段、点到直线的距离2．下列判断正确的是（）.A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.错解：A或B或C.正解：D.3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角3．如图所示，图中共有内错角（）.A.2组；B.3组；C.4组；D.5组.错解：A.正解：B.4.对平行线的概念、平行公理理解有误4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.错解：C或D. 正解：B.5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行5．如图所示，下列推理中正确的有（）.①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.错解：D.解析：解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“”“”“”，只有③推理正确.正解：A.6.忽视平移的距离的概念6．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？错解：正确.解析：平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA′的长度.正解：错误.。
七年级下期末复习易错题整理
七年级下期末复习易错题整理1、若a 的平方根是3±，则a =________；2、81的平方根是_____________；3、一个正数x 的两个平方根是31-+a a 和，则__________,==x a ；4、()26-的算术平方根是__________； 5、若一个自然数的一个平方根是m ，那么比它大1的自然数的平方根是 .6、如果21x +与34x +是同一个数的平方根，则这个数为_____________；7、一个数的平方根是22a b +和4613a b -+，则这个数为_____________；8、已知：,1,422==b a 又a b b a -=-，则a b +的值为_____________；9、已知b a ，是一个正数的两个不同的平方根，则222b ab a ++的值为_____________；10、方程4)1(912=+x 的解为______________； 11、已知22-+n m 的平方根是4±,123+-n m 的算术平方根是2，则n m +的值为_____；12、若._____6416=+b a b a 的立方根，则是的平方根，是13、实数b a ,满足7,6,0==<b a ab 且，则b a +的立方根为_____________；14、2581的四次方根是_______，25的平方根是_______； 15、如果642=x ，那么_____31=x ；16、已知3(2)27a b +=-5，则21(3)n a b ++的值(n 为正整数)为_____________；17、已知x y +的负的平方根是3-，x y -的立方根是3，则25x y -的平方根为_________；18、2a b x -=3a +的算术平方根，3b a y -=是3b -的立方根，则y x -的立方根为_________；19、如果32)161(23=-x ，则=x _______；如果2432715=x ，则=x _______；20、当x 满足____________21、若9n =，则_______n =；22、某数的平方为4，那么这个数是____________的五次方根；23、如果用完全相同的9个小正方体拼成一个长方体，其体积为1253，则这个小正方体的棱长为___________；24、2)8(-的六次方根为____________；25、已知实数满足244413b b a -=++，则a b 的值为____________；；27、若a b 、为实数，且4b =+，则a b +的值为__________； 28、若a 满足关系式,199********y x y x y x a y x --⋅+-=++--+a 的值为______________；29、已知3a b ==则433a b +的值为_____________；30、设m n 、是有理数，并且m n 、满足2217m n ++=-m n +的平方根为______________；31、已知a b 、是有理数，且(4(26a b ++-=+______a b=； 32、2)143(-的相反数是_________，33、当______x 时，13+-x x 有意义； 34、11)2(2=-x ，则______=x ；35、若a 84是整数，则最小的正整数a 是__________；36、若388----=x x y ，则y x =___________；37、若01<<-a ，则________|1|||2=--a a ；38、若,712.2466.494.19,259.141.119943232====则________1994=；1、如果一个数的平方根是3a +和1a -，那么这个数为____________；2、已知实数a 满足|4|5a a a -+-=，则4a -=___________；3、关于x 的分式方程12x m x +=--的解大于零，则m 的取值范围是_____________； 4、如图，数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是____________；5、已知O 是直线AB 上一点，从O 点引两条射线OC 、OD ，若∠AOC=∠BOD ，且∠AOC+∠COD=240°，则∠AOC 的度数为____________；7、已知实数满足244413b b a -=++，则a b 的值为____________； 1、解方程：22(32)8x -=10、直线k 垂直于直线l ，点A 、点B 在直线k 上，且点A 到直线l 的距离是3，点B 到直线l 的距离是1，则AB 中点到直线l 的距离是__________；11、如图如果正方形BEFG 的面积为5，正方形ABCD 的面积为7，则三角形GCE 的面积是__________；2、如图，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，BE 与AD 交于点P ，连结PC ，已知∠BAC=70°，∠BCA=60°，则∠DPC=___________；13、如图，正方形ABCD 和正方形BEFG 两个正方形的面积分别为10和3，那么阴影部分的面积是__________；（第11题图）（第12题图） （第13题图）16、已知30.290.6619,≈又有3 6.619x ≈-，则_______x =；17、若101a <+且|1|1a a -=-，则整数a 的个数是__________；18、已知点A 、B 在数轴上分别表示-2、5，点B 关于点A 的对称点是点C 。
初一下精编易错点整合
A．
B．
C．
D．
解：
A、∠1 与∠2 不存在位置关系，不合题意； B、∠1 与∠2 不存在位置关系，不合题意； C、∠1 与∠2 不存在位置关系，不合题意； D、∠1 与∠2 是 Z 形，内错角且相等，符合题意； 故选：D．
易错点三：辨别无理数
实数中最大坑点就是辨别无理数，因此成为了一大失分点。对于无理数家族一共
与
3x bx
5y ay
16 8
的解相同，则
2a
b 2020
的值为
________．
解答:
关于
x
，
y
的方程组
2x ax
5y 6 by 4
，与
3x bx
5y ay
16 8
，的解相同，
方程组
2x 3x
5y 5y
6 16
与
ax bx
by ay
4 8
的解相同．
2x 5y 6 x 2
0.1010010001……共 3 个． 故选：C．
岩师出高徒
易错点四：整数部分与小数部分
整数部分：小于该数的整数（找好对应数位于哪两个整数之间）。
小数部分：作差之后的剩余部分。
例题
4． 的小数部分是
．
解：∵4＜ ＜5，
∴ 的整数部分是 4
∴ 的小数部分是 故答案为： ﹣4
﹣4，
易错点五：点坐标特征
岩师出高徒
例题
6．△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，1），B（4，3），C（0，2），将△ABC 平移到了△
A'B'C'，其中 A'（﹣1，3），则 C'点的坐标为（ ）
A．（﹣3，6）
七年级下易错题复习(有解析答案)
七年级下易错题复习一、单选题1．下列命题中，真命题的个数是（ ）①同位角相等；②a ，b ，c 是三条直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c;③a ，b ，c 是三条直线，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30︒角直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45︒角的三角板的一个顶点在纸条的另一边，则1∠的度数是（ ） A ．14° B ．15° C ．20° D ．30° 3．下列说法中正确的是 ( )A ．若 ，则B ． 是实数，且 ，则C ． 有意义时，D ．0.1的平方根是4．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n ．则△OA 2A 2018的面积是（ ）A ．504m 2B ．m 2 C ．m 2 D ．1009m 25．下列说法正确的是( )A ．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B ．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C ．一个数的立方根不是正数就是负数D ．负数没有立方根6．如图所示，已知 ， ， ，则 的度数是（ ）． A ． B ． C ． D ． 7．下列命题中正确的是（ ）（1）0.027的立方根是0.3；（2）不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab 0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A ．（1）（3）B ．（2）（4）C ．（1）（4）D ．（3）(4)8．如图所示，直线c 截直线a ， b ，给出下列以下条件：①48∠=∠；②17∠=∠；③26∠=∠；④47180∠+∠=︒． 其中能够说明a ∥b 的条件有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图1是AD∥BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF 的度数为（ ）A ．108°B ．114°C ．116°D ．120°10．如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，AB ∥CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设∠BAE ＝α，∠DCE ＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC 的度数可能是（ ） A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④11．在平面上，过一定点O 作两条斜交的轴x 和y ，它们的交角是 （ ），以定点O 为原点，在每条轴上取相同的单位长度，这样就在平面上建立了一个斜角坐标系，其中 叫做坐标角，对于平面内任意一点P ，过P 作x 轴和y 轴的平行线，与两轴分别交于A 和B ，它们在两轴的坐标分别是x 和y ，于是点P 的坐标就是（x,y ），如图， ，且y 轴平分 ，OM=2，则点M 的坐标是（ ）A ．（2，-2）B ．（-1，2）C ．（-2，2）D ．（-2，1） 12．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）不相等的两个角不是同位角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离； （5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条。
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Unit 1Can you play the guitar?Ⅰ.情态动词概念：情态动词表示说话人对所说动作的__________。
如：需要、可能、意愿、怀疑等。
特点：形式上没有__________和__________的变化,有的没有__________变化；不能单独作__________语，因为情态动词本身词义__________ ；必须和不带“__________”的________________连用。
意义：情态动词一般有__________个意义。
否定式：情态动词的否定式一般为在其后加_______。
一般疑问式：一般疑问句通常将其提到__________。
Ⅱ. 情态动词can的用法A. 意义1. 表示__________。
如：He can speak English very well.他英语说得很好。
She can sing some English songs.她会唱几首英文歌曲。
2. 表示__________。
如：You can play the violin after school every day.每天下课后你可以拉小提琴。
Students can‵t take cell phones or Mp3 players to school.学生不允许带手机或MP3到学校。
3. 表示__________。
如：Can you tell me an English story?你能给我讲个英语故事吗？Could you help me with my English?你能帮我学英语吗？温馨提示：上句中的could 是can 的过去式，用在一般现在时的句子中，表示比can 更客气的请求。
4. can't 表示__________ 。
如：—Is that Mr. Smith?那是史密斯先生吗？—That can't be him. He is in New York now.那不可能是他。
他现在在纽约呢。
B. 句型变化肯定句：He can play the_drums.否定句：He _________play the drums.一般疑问句：_________he _________the drums?两种回答：Yes, he _________．/No, he _________．对画线部分提问：________ ________he play?┃易错点针对训练┃Ⅰ. 单项选择( )1. —Can you ________ him to stop smoking?—Sure.A．tell B．say C．talk D．speak( )2. The little boy ________ English very________.A．speaks; good B．speaks; well C．says; well D．tells; well Ⅱ.用good或well 填空He is a ________ student; he is ________ and studies________.2. The food smells ________ and it sells ________.Ⅲ.使用适当的介词填空1. Running is good________ a man's health.2. Parents aren't always good ________ their children.3. The lady is very good ________ her cat.4. If you are not good _________ driving, you'd better keep the car away.Ⅳ.使用所给词的适当形式填空1. The book is very ____________ (interest).2. I need a__________ (relax) holiday.3. Are you __________ (interest) in music?4. He doesn't feel __________ (relax) when he is at work.Unit2 What time do you go to school?┃语法探究┃Ⅰ. 一般现在时态特殊疑问句的结构1. 结构：特殊疑问词＋be ＋主语？特殊疑问词＋助动词do/does＋主语＋实义动词？When/What time is the party?When do you go to school?What time does he go to work?常用的特殊疑问词：________ /________ ________ (什么时候), ________ (什么地方), ________ (谁), ________ (谁的), ________ (如何)。
2. 对画线部分提问：(1)They get dressed at_six.→________ ________ ________ they get dressed?(2)She takes a walk at_nine.→________ ________ she _______ a walk?(3)He usually swims in_the_lake.→________ ________ he ________ ？(4)Jack goes to school on_foot.→________ ________ Jack ________ to school?温馨提示：what time 对具体某一时刻进行提问；when 对笼统时间进行提问。
Ⅱ. 英语时间表示法1. 使用数字(________ 数＋________数)。
如：7：20seven twenty ; 8: 55eight fiftyfive。
2. 使用介词(past或to)。
当分钟数≤30分钟时，使用介词________ ，“分钟数＋past ＋小时数”。
如：9：10ten minutes past nine; 10: 30half past ten;当分钟数＞30分钟时，使用介词________ ，“(60－分钟数)＋to ＋(小时数＋1)”。
如：11: 40twenty minutes to twelve.温馨提示：(1)特殊时间段的表示法：30分钟可以使用________代替；15分钟可以使用________代替。
如：5: 30 half past five; 9: 45 a quarter to ten。
(2)在某一时刻使用介词________ 。
(3)提问时间使用：“What time is it？”或“What's thetime？”Ⅲ. 英语中的频度副词的用法英语中常用的频度副词及含义：________(总是；一直)，________ (通常), ________ (从来没有)，___________ (有时候) 等，常用在行为动词前。
如：I usually take a walk after dinner.晚饭后我经常散步。
He never goes to school late.他上学从不迟到。
They sometimes eat lunch at school.他们有时候在学校吃午饭。
┃易错点针对训练┃Ⅰ.单项选择( )1. —Either you or she ________ on duty today,don't forget it.—OK, I won't.A．is B．am C．are D．be( )2. —My parents ask me to finish my homework________ after school.—It's a good habit.A．one B．first C．ones D．onceⅡ.用first, one, ones 或once 填空1. He is the ________ in the English test.2. —Please have an apple.—Thanks, I have ________.3. These apples are green, and the red ________ are in the basket.4. He cleans his car ________ a week.Ⅲ.用所给词的适当形式填空1. Either she or I ________ (be) busy this week.2. Neither you nor he ________ (be) at work now.3. There ________ (be) two books and a pen on the desk.4. ________(arrive) at school on time, he gets up very early.Ⅳ.同义句转换He has a job in town.He has ________ ________ ________ ________ in town.Unit3 How do you go to school?┃语法探究┃Ⅰ. how引导的一般现在时态的特殊疑问句1. 特殊疑问词how提问动作的________。
如：—How do you go to school? “你如何上学呢？”—I ride my bike to school. “我骑自行车去上学。
”2. 表达动作行为的方式，使用动词take (乘坐)、ride (乘车) 、walk(步行)、fly(乘飞机)等；使用介词by等。
主语＋take/ride/walk/fly ＋to ＋地点＝主语＋go to ＋地点＋by ＋交通工具。
如：(1)He takes the plane to Beijing.＝He __________ _________Beijing.＝He goes to Beijing by _____________.(2)She walks to school.＝She goes to school _________ _________.Ⅱ. how far 与how long的区别how far是提问两地之间的_________，how long 用来提问_______________或某个事物的_________。
如：It is five kilometers from my home to my school. (距离)→_______ _______ is it from your home to your school?The river is 1,000 kilometers long. (距离)→_______ _______ is the river?The meeting is 2 hours. (时间段)→_______ _______ is the meeting?Ⅲ. hundred的两种用法1. hundreds of ＋名词复数，“数以百记的，成百上千的，”表示一种“___________”；2. 数字＋hundred ＋名词复数，“……百”，表示“___________”。