2022届高考物理一轮复习第13章热学第1节分子动理论内能教案新人教版

第1节分子动理论内能[高考导航］
定律
单位制:中学
物理中涉及
的国际单位
制的基本单
位和导出单
位，例如摄
氏度、标准
大气压
实验：用油
膜法估测分
子的大小
说明：①知
道国际单位
制中规定的
单位符号.
②要求会正
确使用温度
计.
核心素养
物理观念:布朗运动、内能、分子力、晶体、饱和汽、未饱和
汽、相对湿度、分子力、分子势能（如2020卷Ⅰ·T33(1))。

科学思维：分子动理论、“油膜法”“放大法"“图象
法”“控制变量法”“临界法”、气体实验定律、理想气体
状态方程、热力学定律(如2020卷Ⅱ·T33（1)）。

科学探究:测量分子直径、验证气体实验定律(如2019卷
Ⅰ·T33(1）)。

科学态度与责任：热机在生产、生活中的应用。

第1节分子动理论内能
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
（1)分子的大小
①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；
②分子的质量:数量级为10－26 kg。

（2）阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数.通常取N A＝6.02×1023 mol－1；
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。

2．分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散现象
①定义:不同物质能够彼此进入对方的现象;
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的,也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显。

(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动；
②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动;
③特点:颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈。

（3）热运动
①分子永不停息的无规则运动叫作热运动;
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。

3．分子间同时存在引力和斥力
（1）物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。

（2）分子力随分子间距离变化的关系:分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大,但斥力比引力变化得快.
（3)分子力与分子间距离的关系图线
由分子间的作用力与分子间距离关系图线（如图所示）可知：
①当r＝r0时,F引＝F斥，分子力为零;
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；
③当r＜r0时,F引＜F斥，分子力表现为斥力；
④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m）时,分子力很弱，可以忽略不计。

二、温度和内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。

2．两种温标
摄氏温标和热力学温标.关系：T＝t＋273.15 K。

3．分子的动能
(1）分子动能是分子热运动所具有的动能.
（2）分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。

（3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。

4．分子的势能
（1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能.
（2)分子势能的决定因素
①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况；
②宏观上：决定于体积和状态.
5．物体的内能
（1）概念理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和,是状态量.
(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定,即由物体内部状态决定.
（3）影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。

(4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递。

三、实验：用油膜法估测分子的大小
1．实验原理
利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜（如图所
示），将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸酒精溶液在水面上形
成的油膜面积，用d＝错误!计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积,S为油膜面积。

这个厚度就近似等于油酸分子的直径.
2．实验器材
已稀释的油酸若干毫升、量筒1个、浅盘1只(30 cm×40 cm）、纯净水、注射器（或滴管)1支、透明玻璃板一块、坐标纸、彩色水笔1支、痱子粉或石膏粉（带纱网或粉扑)。

3．实验步骤
（1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中,制成200 mL的油酸酒精溶液。

(2)往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上.
（3）用滴管（或注射器）向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL,算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝错误! mL。

(4）用滴管(或注射器）向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开,形成单分子油膜.
(5）待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上.
（6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,算出油酸薄膜的面积.
（7）根据油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据纯油酸的体积V 和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝错误!，即为油酸分子的直径。

比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m）是否为10－10，若不是10－10需重做实验。

一、思考辨析（正确的画“√”，错误的画“×”）
1．布朗运动是液体分子的无规则运动。

(×) 2．分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。

(×）3．－33 ℃≈240 K.(√) 4．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。

（√）5．公式d＝错误!中的“V"是纯油酸的体积. （√）6．内能相同的物体，温度不一定相同。

（√) 7．1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能。

(√)
二、走进教材
1．(教科版选修3－3P39T2改编）对内能的理解，下列说法正确的是（）
A．系统的内能是由系统的状态决定的
B．温度高的系统比温度低的系统的内能大
C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
D．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能
A［系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量,所以是由系统的状态决定的,A 正确；系统的内能与温度、体积、物质的多少等因素都有关系，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同,但它们的物质的量不同，内能不同，C错误;做功和热传递都可以改变系统的内能，D错误.]
2。

（多选)用显微镜观察水中的花粉，追踪某一个花粉颗粒，每隔10 s记下它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等点，再用直线依次连接这些点，如图所示,则下列说法中正确的是( ）
A．连接这些点的折线就是这一花粉颗粒运动的径迹
B．花粉颗粒的运动是水分子无规则运动的反映
C．在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小相等
D．从a点计时，经36 s，花粉颗粒可能不在de连线上
E．从a点计时，经36 s，花粉颗粒可能在de连线上，但不一定在d、e连线的中点BDE[根据题意，每隔10 s把观察到的花粉颗粒的位置记录下来,然后用直线把这些位置依次连接成折线，故此图象是每隔10 s花粉颗粒的位置,而不是花粉颗粒的运动轨迹，故A错误;由图线的杂乱无章说明花粉颗粒做无规则运动，故B正确;在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小不一定相等，故C错误;从a点开始计时，经36 s，花粉颗粒可能在任意一点，可能不在d、e连线上，当然也可能在d、e连线上，但不一定在d、e连线的中点,故D、E正确。

］
3．根据分子动理论，下列说法正确的是（)
A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动,就是分子的运动
C．分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小
D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D［由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；若分子间距离从平衡位置开始增大,则引力与斥力的合力先增大后减小，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化,则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D正确。

］
分子动理论的理解[讲典例示法］1．求解分子直径时的两种模型（固体和液体)
（1）把分子看成球形，d＝错误!。

（2）把分子看成小立方体,d＝错误!。

［注意］对于气体,利用d＝错误!算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。

2．宏观量与微观量的相互关系
（1）微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。

（2）宏观量:物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M、摩尔体积V mol、物质的量n 等。

(3)相互关系
①一个分子的质量：m0＝错误!＝错误!。

②一个分子的体积：V0＝错误!＝错误!（估算固体、液体分子的体积或气体分子所占空间体积）。

③物体所含的分子数：N＝n·N A＝错误!·N A＝错误!·N A.
3．扩散现象、布朗运动与热运动的比较
扩散现象布朗运动热运动
运动主体分子固体微小颗粒分子
区别是分子的运动，发生在
固体、液体、气体任何
两种物质之间
是比分子大得多的颗粒
的运动，只能在液体、
气体中发生
是分子的运动，不能通
过光学显微镜直接观察
到
共同点(1）都是无规则运动
(2）都随温度的升高而更加激烈
联系扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动
分子力F 分子势能E p 图象
随分子间距离的变化情况
r<r0
F随r增大而减小，表现为斥
力
r增大,F做正功，E p减小r〉r0
r增大，F先增大后减小，表
现为引力
r增大,F做负功，E p增大r＝r0F引＝F斥,F＝0E p最小，但不为零
r>10r0引力和斥力都很微弱，F＝0E p＝0
［典例示法] （2020·全国卷Ⅰ·T33（1)）分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0.分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零.若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能________（填“减小”“不变”或”增大”）；在间距由r2减小到r1的过程中，势
能________（填“减小"“不变”或“增大”);在间距等于r1处，势能________（填“大于"“等于”或“小于”）零.
[解析］若一分子固定于原点O,另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，分子力做正功,势能减小;由r2减小到r1的过程中，分子力仍做正功，势能减小；在间距为r1处,势能小于零。

［答案］减小减小小于
求解本题时不少考生易将分子力的F.r图象和势能E p.r图象混淆，只从图象形状进行判断,得出增大、减小和等于的错误结果。

［跟进训练］
微观量的估算
1．（多选）（2016·上海高考）某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。

若1摩尔该气体的体积为V m，密度为ρ,则该气体单位体积分子数为（阿伏加德罗常数为N A）（）A．错误!B．错误!
C．错误!D．错误!
ABC［1摩尔该气体的体积为V m，则单位体积分子数为n＝错误!，气体的摩尔质量为M,分子质量为m，则1 mol气体的分子数为N A＝错误!，可得n＝错误!,气体的密度为ρ，则1摩尔该气体的体积V m＝错误!,则有n＝错误!，故D错误,A、B、C正确.］
布朗运动与分子热运动
2．PM2。

5是指空气中直径小于2。

5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面。

下列说法中不正确的是( ）
A．气温越高，PM2.5运动越剧烈
B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
C．PM2。

5在空气中的运动就是分子的热运动
D．倡导低碳生活有利于减小PM2。

5在空气中的浓度
C[由于PM2。

5颗粒很小，PM2.5在空气中的运动是由于周围大量空气分子对PM2。

5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动,是布朗运动，只是空气分子热运动的反映，B正确，C错误;温度越高，分子运动越剧烈，PM2。

5运动也越剧烈，A正确；因为矿物燃料燃烧的废气排放是形成PM2.5的主要原因，所以倡导低碳生活、减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，D正确。

]
分子间的作用力与分子势能
3。

（多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。

相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近.若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（）
A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在r〈r0阶段,F做负功，分子动能减小，势能也减小
C．在r＝r0时,分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
ACE[由E p。

r图可知：在r〉r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小,分子动能增加,故A正确;在r<r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小,故B错误;在r＝r0时,分子势能最小,但不为零，动能最大，故C正确，D错误；在整个相互接近的过程中，分子动能和势能之和保持不变，故E正确.］
温度和物体的内能错误!
1．（多选)（2018·全国卷Ⅱ）对于实际的气体，下列说法正确的是( ）
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体的体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
BDE［实际气体的内能包括气体分子间相互作用的势能和分子热运动的动能，当气体体积变化时影响的是气体的分子势能，内能可能不变,所以B、D、E正确,A、C错误。

] 2．(多选)下列有关热现象和内能的说法中正确的是（）
A．把物体缓慢举高,其机械能增加,内能不变
B．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大
C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功"方式实现的
D．分子间引力和斥力相等时,分子势能最大
AC［把物体缓慢举高,外力做功,其机械能增加,由于温度不变，物体内能不变，选项A正确；物体的内能与物体做什么性质的运动没有直接关系,选项B错误；电流通过电阻后电阻发热,是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，选项C正确；根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于r0时，引力和斥力相等，不管分子间距离从r0增大还是减小，分子间作用力都做负功,分子势能都增大，故分子间距离等于r0时分子势能最小，选项D错误。

］
分析物体内能问题的四点提醒
（1)内能是对物体的大量分子而言的,不存在某个分子内能的说法。

（2)决定内能大小的因素为温度、体积、物质的量以及物质状态。

（3）通过做功或传热可以改变物体的内能.
（4）温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体,分子的平均动能相同。

实验：用油膜法估测分子的大小错误!
1．（2019·全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是________________________.实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以_____________________。

为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是_________________.
［解析］由于分子直径非常小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此实验前需要将油酸稀释,使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜。

可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液的体积。

油酸分子直径等于油酸的体积与单分子层油膜的面积之比,即d＝错误!，故除测得油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积。

［答案]使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,得到一滴溶液中纯油酸的体积单分子层油膜的面积
2.（1)在“用油膜法估测分子的大小"的实验中,用移液管量取0。

25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液；然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中 1 mL的刻度；再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜；待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示.坐标格正方形的大小为 2 cm×2 cm，由图可以估算出油膜的面积是________m2(保留两位有效数字)，由此估算出油膜分子的直径是________m（保留一位有效数字）。

（2）某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算出的分子直径明显偏大,可能是由于________。

A．油酸分子未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足半格的方格
D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液滴数多计了10滴
［解析］(1）油膜面积的估算可以先数出油膜所覆盖的整个方格数，不足半个格的舍去，多于半个格的算1个格,再计算总面积,将油膜看成单分子层，先计算2滴溶液中所含油酸的体积,即为油膜的体积,再除以油膜面积即得分子直径.由图示油膜可知，油膜的面积S＝60×2 cm×2 cm＝240 cm2＝2。

4×10－2 m2；
两滴油酸溶液含纯油酸的体积
V＝2×错误!×错误! mL＝2×10－5 mL＝2×10－11 m3，
油酸分子的直径
d＝错误!＝错误!m≈8×10－10 m。

(2）由公式d＝错误!可知,d偏大，则可能油酸体积V偏大或油膜面积S偏小,选项A、C正确.
［答案］（1）2.4×10－28×10－10(2)AC
1．数据处理
(1)计算一滴溶液中油酸的体积：V＝错误!(mL）.
(2）计算油膜的面积:利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去,大于半个的算一个.
(3）计算油酸的分子直径:d＝错误!（注意单位统一）。

2．注意事项
(1）将所有的实验用具擦洗干净,不能混用。

（2）油酸酒精溶液的浓度以小于0。

1%为宜。

（3）方盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。