届高考物理一轮复习课时训练电场能的性质

第二节电场能的性质一、单项选择题1.(2011年福建泉州质检)如图所示，实线为电场线，虚线为带电粒子(不计重力)的运动轨迹，电场中A、B两点的电势分别为φA、φB，粒子在A、B两点的速度大小分别为v A、v B，加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E pA、E pB，则下列关系中正确的是()A．φA＞φB B．v A＞v BC．a A＞a B D．E pA＜E pB解读：选C.沿电场线方向电势降低，φB＞φA，选项A错误；由电场线的疏密可知，选项C正确；电场力指向轨迹的凹向，故从A到B电场力做正功，电势能减少，动能增加，选项B、D均错．2.(2010年高考江苏卷)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是()A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等解读：选C.由于电场线的正方向未知，所以无法比较电势的高低，选项A、B错误；由对称性可知，将同一电荷从－x1点移动到O点和从x1点移动到O点电场力做功相同，所以－x1和x1点为等势点，选项C正确；由对称性可知，将同一电荷从x1点移动到x2点和从点移动到x2点电场力做功数值相同，但一次做负功，一次做正功，x1点和xx3点电势并不相同，选项D错误．3.(2011年高考安徽理综卷)如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()A．U OP＝－10sinθ(V) B．U OP＝10sinθ(V)C．U OP＝－10cosθ(V) D．U OP＝10cosθ(V)解读：选A.沿电场线方向电势降低，由U OP＝φO－φP可知，U OP为负值；公式U＝E·d 中的d为沿电场线方向的距离，故U OP＝－E·R sinθ＝－10sinθ(V)，选项A正确．4.(2011年广东汕尾模拟)如图，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°，下列关于a 、b 两点场强E a 、E b 及电势φa 、φb 的关系，判断正确的是( )A ．E a ＝3E b ，φa ＞φbB ．E a ＝3E b ，φa ＜φbC ．E a ＝E b 3，φa ＜φb D ．E a ＝3E b ，φa ＜φb 解读：选B.点电荷形成的电场，由场强的方向可知，该点电荷为负点电荷，沿电场线方向电势降低，故φa ＜φb ；设Oa 的距离为r ，则Ob 等于3r ，由E ＝k Q x 2可得，E a ＝3E b ，故选项B 正确．二、双项选择题5．(2011年广东珠海模拟)如图所示，O 点为均匀带正电的导体棒AB 的中点，P 点为AO 的中点，a 、b 两点分别处在P 、O 两点的正上方．若将带正电的试探电荷分别放在a 、b 两点，则( )A ．试探电荷在a 点的电势高于在b 点的电势B ．试探电荷在a 点的电势低于在b 点的电势C ．试探电荷在a 点受到的电场力大于在b 点受到的电场力D ．试探电荷在a 点受到的电场力小于在b 点受到的电场力 解读：选BD.如图所示，取OB 的中点Q 点，将导体棒分成四等份，AP 段和PO 段在a 点产生的场强与PO 段和OQ 段在b 点产生的场强相同，OQ 段在a 点产生的场强与QB 段在b 点产生的场强相同，那么比较a 、b 两点场强，只需直接比较QB 段在a 点的场强和AP 段在b 点产生的场强即可，显然b 点场强要大，故C 错D 对；且导体棒在两点产生的场强方向均为斜向左上方，若让试探电荷从a 移动到b ，电场力将做负功，W ab ＜0，则U ab ＝W ab q＜0，故a 点电势低于b 点电势，A 错B 对．6.(2011年广东联考)如图所示，虚线表示电场的一簇等势面，相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M 点和N 点．在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出( )A ．N 点的电势高于M 点的电势B ．α粒子在N 点的电势能比在M 点的电势能大C ．α粒子在M 点的速率小于在N 点的速率D ．α粒子在M 点受到的电场力比在N 点受到的电场力大解读：选AB.带正电的α粒子先后通过M点和N点的过程中，电场力做负功，α粒子电势能增大，动能减小，B对C错。

电场力大致向右，电场线如右图所示．由电场方向知N点的电势高于M点的电势，A对．N点电场线较密，粒子所受电场力较大，D错．7.如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ，下列叙述正确的是()A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电荷做正功，电势能减少B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电荷做负功，电势能增加C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电荷做正功，电势能减少D．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电荷做负功，电势能增加解读：选AD.电场力做功与电势能变化之间的关系为W＝－ΔE，可类比重力做功的特点．场源电荷是正电荷，正电荷在电场中受斥力作用，把正电荷从M点移到N点，电场力做正功，电势能减小；负电荷在电场中受引力作用，把负电荷从M点移到N点，电场力做负功，电势能增加．8.(2011年金丽衢十二校联考)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是()A．由a→b电场力做正功，电子的电势能减小B．由b→c电场力对电子先做负功，后做正功，总功为零C．由c→d电子的电势能一直增大D．由d→a电子的电势能先减小后增大，电势能总的增加量为零解读：选BD.电子受力方向与电场方向相反，由a→b电场力做负功，电子的电势能增加，A选项错；由b→c电场力先做负功，后做正功，由对称性可知，总功为零，B选项正确；由c→d电场力做正功，电势能减小，C选项错误；由d→a电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，由对称性可知，电势能总增加量为零，D 选项正确．三、非选择题9.(2011年烟台模拟)在如图所示的水平向右的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝10cm ，bc ＝15cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成53°角，一个电荷量为q ＝4×10－7C 的正电荷从a 点移到b 点，电场力做功为W ＝1.2×10－5J ．(已知sin53°＝0.8)求： (1)匀强电场的场强多大？(2)电荷从a 点移到c 点，电场力所做的功为多大？解读：(1)由U ab ＝W q，得U ab ＝30V 所以：E ＝U ab d ab＝300V/m. (2)a 、c 间电势差U ac ＝Ed ＝E (d ab ＋d bc cos53°)＝57V电荷从a 移到c ，电场力所做的功W ac ＝qU ac ＝2.28×10－5J.答案：(1)300V/m (2)2.28×10－5J10.一长为L 的细线， 上端固定，下端拴一质量为m 、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B 点速度恰好为零．试求：(1)AB 两点的电势差U AB ；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B 点时，细线对小球的拉力大小．解读：(1)小球由A 到B 的过程中，由动能定理得：mgL sin60°－qU AB ＝0，所以U AB ＝3mgL /2q .(2)E ＝U AB L －L cos60°＝3mg /q . (3)小球在AB 间摆动，由对称性知，B 处绳拉力与A 处绳拉力相等，而在A 处，由水平方向平衡有：T A ＝Eq ＝3mg ，所以T B ＝T A ＝3mg或在B 处，沿绳方向合力为零，有：T B ＝Eq cos60°＋mg cos30°＝3mg .答案：(1)3mgL /2q (2)3mg /q (3)3mg1.(2011年济南一模)如图所示，平行直线AA ′、BB ′、CC ′、DD ′、EE ′，分别表示电势－4V 、－2V 、0、2V 、4V 的等势线，若AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝2cm ，且与直线MN 成30°角，则( )A ．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA ′，且右斜下B ．该电场是匀强电场，场强大小E ＝2V/mC ．该电场是匀强电场，距C 点距离为2cm 的所有点中，最高电势为4V ，最低电势为－4VD ．若一个正电荷从A 点开始运动到E 点，通过AB 段损失动能为E ，则通过CD 段损失动能也为E解读：选CD.由该电场的等势面特征可以看出，该电场为匀强电场，电场线方向垂直于等势面且从电势高的等势面指向电势低的等势面，故场强方向为垂直于AA ′且左斜上，A 错误；场强的大小可以由E ＝U /d 得出，式中d 表示沿电场线方向的距离，即两等势面之间的距离，根据几何关系可知，相邻两个等势面之间距离为1cm ，电势差为2V ，故电场强度为200V/m ，B 错误；以点C 为圆心、2cm 为半径作圆，恰好与－4V 和4V 两个等势面相切，故C 正确；正电荷从A 向E 运动，电势能增加，动能减少，由于U AB ＝U BC ，根据动能定理和W ＝qU 得：A 到B 和C 到D 过程电荷损失的动能相等，D 正确．故选C 、D.2.(2011年福州模拟)如图所示，有一质量为m ，带电荷量为＋q 的小球(可视为质点)，自竖直向下、场强为E 的匀强电场中的P 点静止下落．在距离P点正下方h 处有一弹性绝缘挡板S (挡板不影响匀强电场的分布)，小球每次与挡板S 相碰后电荷量均减少到碰前的1k(k ＞1)，而碰撞过程中小球的机械能不发生损失． (1)设匀强电场中，挡板S 处电势φS ＝0，则电场中P 点的电势φP 为多少？小球在P 点时的电势能E P 为多少？(2)小球从P 点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做了多少功？(3)求在以后的运动过程中，小球距离挡板的最大距离l .解读：(1)由电场力做功与电势能变化的关系得，E P －E S ＝qEh由题设条件，挡板S 处电势φS ＝0，可得小球在P 点时的电势φP ＝Eh ，电势能E P ＝qEh .(2)设第一次与挡板碰撞后能达到的高度为h 1，由能量守恒得：mgh ＋qEh ＝(mg ＋1kqE )h 1 小球从P 点出发到第一次到达最高点过程中电场力对小球做的功为：W ＝qEh －1kqEh 1 解得：W ＝mgqEh (1－1k )mg ＋1k·qE . (3)小球与挡板碰撞后小球所带电荷量逐渐减小，最终电荷量将减小为零，整个过程中能量始终守恒，由能量守恒得：mgh ＋qEh ＝mgl解得：l ＝mg ＋qE mgh . 答案：见解读。