公务员行测数学题--排列组合
2023山西省考行测数量关系必考题型排列组合问题
2023山西省考行测数量关系必考题型排列组合问题排列组合是在数量关系里面比较特殊的题型，说它特殊是因为他的研究对象独特，研究问题的方法和我们以前学习的不同，知识系统也相对独立。
同时也是我们学习概率问题的一个基础。
从最近几年的公务员考试形势来看，这部分考题的难度有逐年上升的趋势，而且题型也越来越灵活。
一.排列1、概念：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列，称为从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个排列。
2、排列数：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号表示。
3、排列数的计算：=n(n-1)(n-2)??(n-m+1)二、组合1、概念：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素组成一组，称为从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合。
2、组合数：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有组合的个数叫做从n个元素中取出m元素的组合数，用符号表示。
3、组合数的计算：=n(n-1)(n-2)??(n-m+1)/m!三、常用方法1、优先法：对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。
【例题】由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求数字1必须在首位或末尾的七位数的个数。
A.720B.1440C.4801600【中公解析】B。
使用优先法，先排1，有2种排法，再将剩下的数字全排列，有=720种排法，因此共有2×720=1440种排法，所以共有1440个满足条件的七位数。
2、捆绑法：在解决对于几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个大元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略。
【例题】学校举行六一儿童节联欢活动，整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成。
要求同类型的节目连续演出，有多少种不同的出场顺序?A.24B.72C.144D.288【中公解析】C。
计数应用(排列组合、概率、抽屉原理、容斥)练习题-公务员考试行测试卷与试题
计数应用（排列组合、概率、抽屉原理、容斥）练习题-公务员考试行测试卷与试题1. 抽屉里有黑色小球13只，红色小球7只，现在要选3个球出来，至少要有2只红球的不同选法共有多少种？A. 308B. 378C. 616D. 458答案：A2. 用0、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有多少个？A. 20B. 30C. 40D. 50答案：B3. 一条马路上有编号为l、2、…、9的九盏路灯，现为了节约用电，要将其中的三盏关掉，但不能同时关掉相邻的两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种？A. 10B. 20C. 35D. 84答案：C4. 用0、1、2、3、4、5六个数字可组成多少个被10整除且数字不同的六位数？A. 120B. 300C. 600D. 720答案：A5. 7个人排成一排，甲不在最左边，乙不在最右边的情况有几种？A. 3120B. 3720C. 3600D. 7200答案：B6. 7个人站成一排，要求甲乙丙三人相邻的排法有几种？A. 120B. 300C. 600D. 720答案：D7. 将“PROBABILKIY”11个字母排成一列，排列数有多少种？A. 9979200B. 9979201C. 9979202D. 9979203答案：A8. 将“PROBABILlIY”11个字母排成一列，若保持P,R,O次序，则排列数有（）种？A. 90720B. 90721C. 90729D. 90726答案：C9. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作。
若这三人中至少有1名女生，则选派方案共有多少种？A. 144B. 192C. 186D. 150答案：C10. 用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大并且百位数字不是3的没有重复数字的五位数有多少个？A. 72B. 76C. 78D. 84答案：C11. 甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人，问有多少种不同的选法？【2011年国考】A. 67B. 63C. 53D. 51答案：D12. 有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？【2008浙江】A. 24C. 64D. 72答案：C13. 如图，圆被三条线段分成四个部分。
国家公务员考试行测排列组合问题
国家公务员考试行测排列组合问题
排列、组合异素等均/不等均分配问题也是各位考生比较头疼类的题型，很容易混淆，不知道该如何解决这类问题，只要我们把知识点吃透，掌握好我们所学习的方法，解决这样的排列组合问题还是很轻松地解决这样的问题。
异素均分的模型：从n个不同的元素中，平均分成m组共有多少种情况产生呢?
举例说明：
例1：举行篮球比赛时，将10个人平均分成两组进行对决，问有多少种情况???
A：120 B：126 C:240 D:252
答案：B
解题思路：
按照排列组合知识点，各位学员会想从10个人选出5个人就好了，就是C(5,10)种情况就好了;那么这么解题往往大家就会很高兴的选择D选项,但是还不明白错到哪里了;那是大家没有考虑重复问题，那么大家来看一下这道题：第一我们要考虑的是，从10人选出5人，分成两组就好，调换两组位置对结果没有影响，所以是组合数;第二：我们都知道人和人是不同的，假设这10个人分别为ABCDEFGHIJ这10个人，我们从这10人当中选出5人，第一种是选出ABCDE 为一组，EFGHIJ为一组，这是第一种分组，那么我们来看如果选出来的5人也可以为FGHIJ，则另外5人为ABCDEF。
我们可以看到这两种情况是同一组分
总结规律：在异素不等均分配问题不用考虑重复的情况。
国考真题排列组合答案解析
国考真题排列组合答案解析国家公务员考试是我国选拔最优秀人才的重要渠道之一，每年都吸引着大批求职者的关注和报名。
其中，数学是国考的必考科目之一，而其中的排列组合题目往往是考生们普遍认为较为难解的题型之一。
本文将对国考真题中的排列组合题目进行答案解析，并探讨其中的解题思路和技巧。
首先，我们来看一个典型的排列组合题目：【题目】某公司有10名员工，要在其中选取3名员工组成一个工作小组，同时要求小组中至少有一名女性。
求组成小组的方案数。
【答案解析】这是一个典型的选择问题，可以使用排列组合的方法求解。
首先，从10名员工中选取3人，共有C(10, 3) = 120种选择方法。
然后，我们计算没有女性的情况下的选择方法。
从10名员工中选取3个男性，共有C(7, 3) = 35种选择方法。
那么，从10名员工中选取3人，并且至少有一名女性的选择方法数为120 - 35 = 85。
通过以上的解析可以看出，排列组合题目可以用数学计算的方法来求解。
关键在于找准题目的要求，然后运用组合数学的知识进行计算。
当然，这只是一个基础的排列组合题目，下面我们来看一个更为复杂的例子。
【题目】某公司有12名员工，其中4名男性和8名女性。
要在其中选取5名员工组成一个工作小组，同时要求小组中至少有两名男性和两名女性。
求组成小组的方案数。
【答案解析】这道题目相比之前的题目就稍微复杂一些了，但仍然可以通过排列组合的方法求解。
首先，我们计算小组中恰好2名男性和2名女性的选择方法数。
从4名男性中选取2人，有C(4, 2) = 6种选择方法；从8名女性中选取2人，有C(8, 2) = 28种选择方法。
那么，小组中恰好2名男性和2名女性的选择方法数为6 * 28 = 168。
接下来，我们计算小组中至少有3名男性和2名女性的选择方法数。
这包括3名男性和2名女性、4名男性和2名女性、以及4名男性和3名女性三种情况。
分别计算得到：从4名男性中选择3人，有C(4, 3) = 4种选择方法；从8名女性中选择2人，有C(8, 2) = 28种选择方法。
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题排列组合问题是公务员考试当中必考题型，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。
那首先什么排列、组合呢？排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。
下面介绍几种常用的解题方法和策略。
解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法。
下面通过例题逐个掌握：一、相邻问题---捆绑法不邻问题---插空法对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。
【例题1】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20B.12C.6D.4【答案】A。
【解析】首先，从题中之3个节目固定，固有四个空。
所以一、两个新节目相邻的的时候：把它们捆在一起，看成一个节目，此时注意：捆在一起的这两个节目本身也有顺序，所以有：C(4，1)×2=4×2=8种方法。
二、两个节目不相邻的时候：此时将两个节目直接插空有：A(4，2)=12种方法。
综上所述，共有12+8=20种。
二、插板法一般解决相同元素分配问题，而且对被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只对分成的份数有要求。
【例题2】把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法？A.190B.171C.153D.19【答案】B。
公务员行测考试—排列组合问题
排列组合问题I一、知识点： 1分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++L 种不同的方法2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =⨯⨯⨯L 种不同的方法3．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列4．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号mn A 表示 5．排列数公式：(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+L （,,m n N m n *∈≤） 6 阶乘：!n 表示正整数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘规定0!1=．7．排列数的另一个计算公式：m n A =!()!n n m - 8 组合的概念：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合9．组合数的概念：从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．用符号m n C 表示．10．组合数公式：(1)(2)(1)!m m n nm m A n n n n m C A m ---+==L 或)!(!!m n m n C m n -=,,(n m N m n ≤∈*且11 组合数的性质1：m n n m n C C -=．规定：10=n C ；2：m n C 1+＝m n C +1-m n C二、解题思路：解排列组合问题，首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成，对于元素之间的关系，还要考虑“是有序”的还是“无序的”，也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法：特殊优先法 对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置，这种解法叫做特殊优先法.例如：用0、1、2、3、4这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有________个.（答案：30个）科学分类法 对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生例如：从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的选取法有_______种.（答案：350）插空法 解决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得以解决例如：7人站成一行，如果甲乙两人不相邻，则不同排法种数是______.(答案:3600)捆绑法相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列，然后再局部排列例如：6名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是________种.（答案：240）排除法从总体中排除不符合条件的方法数，这是一种间接解题的方法. b、排列组合应用题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知识联系，从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时，要注意使用相关知识对答案进行取舍.例如：从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有_________条.（答案：30）三、讲解范例：例1(1）求三个偶数必相邻的七位数的个数；（2）求三个偶数互不相邻的七位数的个数解 (1)：因为三个偶数２、４、６必须相邻，所以要得到一个符合条件的七位数可以分为如下三步：第一步将１、３、５、７四个数字排好有44P种不同的排法；第二步将２、４、６三个数字“捆绑”在一起有33P种不同的“捆绑”方法;第三步将第二步“捆绑”的这个整体“插入”到第一步所排的四个不同数字的五个“间隙”(包括两端的两个位置)中的其中一个位置上,有15P种不同的“插入”方法根据乘法原理共有153344PPP••＝720种不同的排法所以共有720个符合条件的七位数解（2）：因为三个偶数２、４、６互不相邻，所以要得到符合条件的七位数可以分为如下两步：第一步将１、３、５、７四个数字排好，有44P种不同的排法；第二步将２、４、６分别“插入”到第一步排的四个数字的五个“间隙”（包括两端的两个位置）中的三个位置上，有35P种“插入”方法根据乘法原理共有3544PP•＝1440种不同的排法所以共有1440个符合条件的七位数例２将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分成三组，共有多少种不同的分法？解：要将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分成三组，可以分为三类办法：（１－１－４）分法、（１－２－３）分法、（２－２－２）分法下面分别计算每一类的方法数：第一类（１－１－４）分法，这是一类整体不等分局部等分的问题，可以采用两种解法解法一：从六个元素中取出四个不同的元素构成一个组，余下的两个元素各作为一个组，有46 C解法二：从六个元素中先取出一个元素作为一个组有16C种选法，再从余下的五个元素中取出一个元素作为一个组有15C种选法，最后余下的四个元素自然作为一个组，由于第一步和第二步各选取出一个元素分别作为一个组有先后之分，产生了重复计算，应除以2 2 P所以共有221516PCC•＝15第二类（１－２－３）分法，这是一类整体和局部均不等分的问题，首先从六个不同的元素中选取出一个元素作为一个组有16C种不同的选法，再从余下的五个不同元素中选取出两个不同的元素作为一个组有25C种不同的选法，余下的最后三个元素自然作为一个组，根据乘法原理共有2516CC•＝60种不同的分组方法第三类（２－２－２）分法，这是一类整体“等分”的问题，首先从六个不同元素中选取出两个不同元素作为一个组有26C种不同的取法，再从余下的四个元素中取出两个不同的元素作为一个组有24C种不同的取法，最后余下的两个元素自然作为一个组由于三组等分存在先后选取的不同的顺序，所以应除以33P，因此共有332426PCC•＝15种不同的分组方法根据加法原理，将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ六个元素分成三组共有：15＋60＋15＝90种不同的方法例３一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有多少种不同的坐法？解：九个坐位六个人坐，空了三个坐位，每个空位两边都有人，等价于三个空位互不相邻，可以看做将六个人先依次坐好有66P种不同的坐法，再将三个空坐位“插入”到坐好的六个人之间的五个“间隙”（不包括两端）之中的三个不同的位置上有35C种不同的“插入”方法根据乘法原理共有3566CP•＝7200种不同的坐法排列组合问题II一、相临问题——整体捆绑法例1．7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法？解：两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决，先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列，并考虑甲乙二人的顺序，所以共有种。
公务员考试--行测-排列组合问题及计算公式
排列组合公式/排列组合计算公式排列A------和顺序有关(P和A是一个意思)组合 C -------不牵涉到顺序的问题排列分顺序,组合不分例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法. "排列"把5本书分给3个人,有几种分法"组合"1．排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m)表示.A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).2．组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m) 表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);3．其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝A(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!).k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列（Pnm(n为下标，m为上标)）Anm=n×（n-1）....（n-m+1）；Anm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Ann（两个n分别为上标和下标）=n！；0！=1；An1（n为下标1为上标）=n组合（Cnm(n为下标，m为上标)）Cnm=Anm/Amm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标）=1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m2008-07-08 13:30公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。
考公排列组合解题技巧
考公排列组合解题技巧
在各类考试中，排列组合问题一直是重点与难点。
为了更有效地解决这类问题，以下是一些关键的解题技巧。
一、理解基本概念
在处理排列组合问题时，首先需要明确什么是排列、什么是组合。
排列是指从n个不同元素中取出m个元素（0≤m≤n），按照一定的顺序放入一起，构成一个有序的组合；而组合则是从n个不同元素中取出m个元素（0≤m≤n），不考虑顺序放入一起。
两者的主要区别在于顺序是否重要。
二、掌握计算公式
1. 排列数公式：A=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)
2. 组合数公式：C=n!/[m!(n-m)!]
3. 插空法、捆绑法等其他常用方法。
三、分析具体问题
针对具体问题，首先要明确是排列问题还是组合问题，其次要分析元素的性质、限制条件等因素，选择合适的方法进行计算。
四、运用间接法
在某些情况下，通过间接法可以更简便地解决问题。
例如，在求排列数时，可以先求出总数，然后减去其他不满足条件的情况数。
五、重视组合特点
组合问题有其自身的特点，如无序性、独立性等。
在解题时，要充分利用这些特点简化问题。
六、培养逻辑思维
排列组合问题往往涉及到复杂的逻辑关系，需要我们进行深入的分析和推理。
培养逻辑思维有助于更好地解决这类问题。
七、熟悉常见问题
为了更好地应对考试，需要对各种类型的排列组合问题都有所了解，并掌握相应的解题技巧。
总的来说，解决排列组合问题需要扎实的理论基础、灵活的思维方式和丰富的解题经验。
希望以上技巧能对大家有所帮助。
公务员考试 行测 排列组合问题及计算公式
排列组合公式/排列组合计算公式排列A------和顺序有关(P和A是一个意思)组合 C -------不牵涉到顺序的问题排列分顺序,组合不分例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法. "排列"把5本书分给3个人,有几种分法"组合" 1．排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m)表示.A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).2．组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m) 表示.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);3．其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝A(n,r)/r=n!/r(n-r)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!*n2!*...*nk!).k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).排列（Pnm(n为下标，m为上标)）Anm=n×（n-1）....（n-m+1）；Anm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Ann（两个n分别为上标和下标）=n！；0！=1；An1（n为下标1为上标）=n组合（Cnm(n为下标，m为上标)）Cnm=Anm/Amm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标）=1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m2008-07-08 13:30公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。
公务员排列组合例题30题
组合排列是逻辑判断模块中的一种题型。
这类题型的特征是题干给出了两组或两组对象的信息，并且给出了这几组对象之间的关系，要求我们找到一个匹配正确的选项。
题型特征代入法是组合排列题型中最常用到的题型，如果能应用得好既能缩短分析时间，又能省去很多脑力。
但是代入法也是有条件的，我们需要通过命题形式来快速地判断哪些题目可以用，哪些题目不可以用。
希望大家掌握好组合排列的做题原则和代入法的解题技巧，这样才能又快有准的解题。
真题演练图片一、当题目中的条件不确定的时候真题示例1（2016天津）李长江、段黄河、张珠江、何海河四人同时参加一次数学竞赛，赛后，他们在一起预测彼此的名次。
李长江说：“张珠江第一名，我第三名。
”段黄河说：“我第一名，何海河第四名。
”张珠江说：“何海河第二名，我第三名。
”何海河没有表态。
结果公布后，他们发现预测都只说对了一半。
由以上可以推出，竞赛的正确名次是：A.何海河第一，段黄河第二，张珠江第三，李长江第四B.段黄河第一，何海河第二，李长江第三，张珠江第四C.李长江第一，张珠江第二，段黄河第三，何海河第四D.张珠江第一，李长江第二，何海河第三，段黄河第四解析：此题正确答案为B。
这个题干中说了每个人只猜对了一半，说明题干的条件是不确定的，那么我们首先想到的就是代入法。
代入后如果这个人的猜测同时为真或者同时为假，那么选项就是错误的。
将各个选项代入到题干中发现，只有B选项符合猜测一真一假的条件。
二、当提问方式中带有“可能”字样的时候真题示例2（2018泸州）甲、乙、丙、丁四人一起去看话剧，买了4张连在一起的座位票。
四人各自随机拿了一张票，分别猜了一下作为情况：甲说：“我好像是坐在乙旁边。
”乙说：“我的左手边不是甲就是丙。
”丙说：“我肯定是坐在丁旁边。
”丁说：“甲应该是坐在我的左手边。
”假如他们四人都猜错了，那么他们面向银幕从左到右的正确座位可能是：（）A.丙、甲、丁、乙B.甲、丙、丁、乙C.乙、丁、丙、甲D.丁、乙、丙、甲解析：此题正确答案为D。
公务员考试排列与组合例题精选15题及解答
公考例题【题目一】南阳中学有语文教师8名、数学教师7名、英语教师5名和体育教师2名。
现要从以上四科教师中各选出1名教师去参加培训，问共有几种不同的选法？【2012浙江-54】18C 17C 15C 12C =8×7×5×2=560 A.96种 B.124种 C.382种 D.560种【题目二】要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑出3种来烹饪菜肴，烹饪方式共7种，最多多可做出多少道不同的菜肴？【国考2009-115】212C 313C 17C =6×11×13×2×11×7=132132 A.131204 B.132132 C.130468 D.133456【题目三】某班同学要订A 、B 、C 、D 四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？【浙江2011-59】14C +24C +34C +44C =4+6+4+1=15A.7种B.12种C.15种D.21种【题目四】小王忘记了朋友的手机号的最后两位数，只记得倒数第一位是一位奇数，则他最多要拨多少次才能保证拨通？【国考2009-107】 110C 15C =10×5=50 A.90 B.50 C.45 D.20【题目六】大学生小陈和小姜想从4门课程中各选修2门，则小陈和小姜所选课程中恰有1门相同的选法有几种？【上海招警2010】 14C 23C 22A =4×3×2=24A.12B.24C.48D.96【题目七】身高不等的5人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减，共有多少种排法？【2012江苏-39】24C ＝6A.4B.6C.12D.24【题目八】从6名运动员中选4人参加4×100米接力，甲不跑第一棒和第四棒的参赛方案各有多少种？【佳远题库】16C 15C 14C 13C －15C 14C 13C －15C 14C 13C ＝6×5×4×3－5×4×3×2＝360－120＝240或第一棒15C ，第四棒14C ，第二棒14C ，第三棒13C ⇒参赛方案＝15C 14C 14C 13C ＝5×4×4×3＝240A.120B.240C.180D.60【题目九】某市举办经济建设成就展，计划在六月上旬组织5个单位参观，其中1个单位由于人数较多，需要连续参观2天，其他4个单位只需参观1天，若每天最多只能安排一个单位参观，则参观的时间安排共有（）种【广东2012】把其中一个连续的两天捆绑在一起看作一个元素，即为人数较多的那个单位参观的，则总共有9个元素来对5个单位进行分配排序，即 59C 55P =()()9!5!5!95!55!⨯--=15120A650 B700 C15120 D16800【题目十】某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有（）种停水方案。
公务员行测考试：排列组合问题
公务员行测考试：排列组合问题排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型，并且随着近年公务员考试越来越热门，国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大，解题方法也趋于多样化。
以下是由店铺整理关于排列组合问题解决策略和方法技巧的内容，希望大家喜欢!一、排列和组合的概念排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
二、排列组合七大解题策略1、特殊优先法特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。
对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。
例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( )(A)280种(B)240种(C)180种(D)96种正确答案：【B】解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。
2、科学分类法问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合)后排列。
对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。
同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。
例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有()种。
A、84B、98C、112D、140正确答案【D】解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：a、甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;b、乙参加，甲不参加，同(a)有56种;c、甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。
行测数学运算：排列组合问题
行测数学运算：排列组合问题基本知识点：加法原理：分类用加法乘法原理：分步用乘法排列：与顺序有关组合：与顺序无关排列公式：Pmn=Amn=n!（n-m）!=n×（n-1）×（n-2）×…×（n-m+1）组合公式：Cmn=Cn-mn=Amnm！=n!m!（n-m）!=n×（n-1）×（n-2）×…×（n-m+1）m×（m-1）×（m-2）×…×1一、基础公式型【例1】（吉林2009乙-9）甲、乙、丙三个人到旅店住店，旅店里只有三个房间，恰好每个房间住一个人，问一共有（）种住法。
A. 5B. 6C. 7D. 8［答案］B［解析］本题等价于从3个人里挑出3个来排一个顺序：A33=6。
【例2】（陕西2008-12）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段？（）A. 15B. 21C. 28D. 36［答案］C［解析］本题等价于从8个点中挑出2个构成一条线段，即：C28=28。
【例3】（国家2004B类-44）把4个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子放一个球，有多少种放法？（）A. 24B. 4C. 12D. 10［答案］A［解析］本题等价于从4个球里挑出4个来排一个顺序：A44=24。
【例4】（上海2004-18）参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有多少人？（）A. 9B. 10C. 11D. 12［答案］A［解析］本题等价于从N个人中挑出2个成为一个组合，即：C2N=N×（N-1）2×1=36，解得N=9。
【例5】（国家2004A类-47）林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。
若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少种不同的选择方法?（）A. 4B. 24C. 72D. 144［答案］C［解析］根据乘法原理：共有C13×C24×C14=72种不同的选择方法。
公务员考试行测排列组合讲义
排列组合模块基本知识点排列有顺序，顺序改变影响结果组合无顺序，顺序改变不影响结果加法原理：分类——多种方法，相互独立乘法原理：分步——多个步骤，步骤之间有影响【例1】老李要给自己的儿子买礼物，现他面前有玩具枪、篮球、足球、积木、遥控车五种商品，他要从中买两个礼物，他有（）种选择方式？A.2B.5C.10D.20【例2】甲乙丙三个人到旅店住店，旅店里只有三个房间，恰好每个房间住一个人，问一共有（）种住法。
A.5B.6C.7D.8【例3】某班同学要订A、B、C、D四种学习纸，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？A.7种B.12种C.15种D.21种【例4】从0、1、2、3中每次取3个不同的数，可以组成多少个1不在百位的三位数？A.8 B.10 C.12 D.18【例5】A、B、C、D、E五个人排成一排，其中A、B两人必须站一起，共有（）种排法。
A.120B.72C.48D.24【例6】A、B、C、D、E五个人排成一排，其中A、B两人不站一起，共有（）种排法。
A.120B.72C.48D.24【例7】把9个苹果分给5个人，每人至少一个苹果，那么不同的分法一共有多少种？A.30B.40C.60D.70【练习】【1】有3个单位共订了300份《人民日报》，每个单位最少订99份，最多101份。
问一共有多少种不同的订法？A.4种B.5种C.6种D.7种【2】甲乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。
现在从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人，问有多少种不同的选择方法？A.67B.63C.53D.51【3】奶奶有6颗口味各不相同的糖，现在分给3个孙子，其中1人得1颗，1人得2颗，1人得3颗，则共有（）种分法？A.60B.120C.240D.360【4】大学生小陈和小江想从4门课程中各选修2门，则小陈和小江所选的课程中恰好有1门相同的选法有多少种？A.12B.24C.48D.96【5】从单词“equation”中选5个不同的字母排成一排，含有“qu”（其中qu相连且顺序不变）的不同排列有多少种？A.120B.480C.720D.840【6】某单位订阅了30份学习材料分给3个部门，每个部门至少发放9份材料，问一共有多少种不同的发放方式？A.12B.10C.9D.7答案：DDDBBB。
公务员行测考试排列组合示例
公务员行测考试排列组合示例排列组合问题一直是行测考试中的一个热门，同时亦是一个难点。
其实，对于排列组合问题有很多求解的方法，比如捆绑法、优限法等，而插空法是这些方法中相对容易知道且好用的方法。
下面作者给大家带来关于公务员行测考试排列组合示例，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试排列组合示例一、插空法的运用环境元素不相邻二、插空法的操作步骤1、将剩余元素(除不相邻元素)排序;2、选空;3、将不相邻元素排序。
三、插空法的运用例1.由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数?A.360B.720C.1440D.2880【答案】C。
解析：问题中显现三个偶数互不相邻，推敲用插空法解题。
第一将除三个偶数外的数字1、3、5、7进行排序，有24种不同的排法;这4个数字会产生5个间隙，从5个间隙中选出3个，有10种不同的排法;最后将三个偶数进行排序，有6种不同的排法，所以总的排法有24×10×6=1440种，故挑选C选项。
例2.某单位举行职工大会，5名优秀员工坐一排，其中有2名男员工，若要求2名男员工不能坐在一起，则有多少种不同的座次安排?A.24种B.36种C.48种D.72种【答案】D。
解析：问题中显现2名男员工不能坐在一起，表述的意思是男员工不相邻，推敲用插空法解题。
第一将除男员工之外的3名女员工进行排序，有6种不同的排法;3名女员工会产生4个间隙，从4个间隙中选2个，有6种不同的排法;最后将2名男员工进行排序，有2种排法，所以总共的排序方式有6×6×2=72种，故挑选D选项。
例3.将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花不相邻，共有多少种不同的方法?A.8B.10C.15D.20【答案】B。
解析：问题中显现红花不相邻，推敲用插空法解题。
第一将红花之外的黄花进行排序，由于黄花相同，只有1种排法;四盆黄花产生5个间隙，从5个间隙中选2个，有10种排法;最后将红花排序，由于红花也相同，只有1种排法，所以总的排序方式有1×10×1=10种，故挑选B选项。
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【编者按】精品学习网公务员频道提供公考行测数量：排列组合快速解题方法，供考生参考。
预祝大家考试顺利!
分析历年北京市公务员考试真题发现，其数学运算部分常用到排列组合知识解题。
一些排列组合问题条件比较多，直接使用分类或分步来考虑较为复杂，在这种情况下，掌握一些特定的解题方法和公式有助于大家快速解题。
常用的解题方法有特殊定位法、反面考虑法、捆绑法、插空法、隔板法、归一法、线排法等。
在此，国家公务员考试网()专家主要为考生介绍其中4种常用的方法，以备考生复习之用。
1.特殊定位法
排列组合问题中，有些元素有特殊的要求，如甲必须入选或甲必须排第一位;或者有些位置有特殊的元素要求，如第一位只能站甲或乙。
此时，应该优先考虑特殊元素或者特殊位置，确定它们的选法。
2.反面考虑法
有些题目所给的特殊条件较多或者较为复杂，直接考虑需要分许多类，而它的反面却往往只有一种或者两种情况，此时我们先求出反面的情况，然后将总情况数减去反面情况数就可以了。
例题：从6名男生、5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同选法?
A.240
B.310
C.720
D.1080
4.归一法
排列问题中，有些元素之间的排列顺序“已经固定”，这时候可以先将这些元素与其他元素进行排列，再除以这些元素的全排列数，即得到满足条件的排列数。
例题：一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?
A.20
B.12
C.6
D.4
解析：此题答案为A。
方法一：“添进去2个新节目”后，共有5个节目，因此，此题相当于“安排5个节目，其中3个节目相对顺序确定，有多少种方法?”
由于“3个节目相对顺序确定”，可以直接采用归一法。
方法二：也可以用插空法，即将2个新节目插入原来3个节目和两端之间形成的空处。
需要注意的是，由于插入的2个新节目可以相邻，所以应逐一插入。
将第一个新节目插入原有3个节目和两端之间形成的4个空处，有4种选择;这时，4个节目形成5个空，再将第二个新节目插入，有5种选择。
根据乘法原理，安排方法共有4×5=20种。