贝叶斯网络在适应性教学系统中的应用研究

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要 ：适应性教 学 系统 中学生模型不确定性 因素 的处理是 非 常重要 的 问题 ， 文运 用 了贝叶斯 网络 来处理这 本
些不确定性的 因素 。文章重点分析 了学生模 型 中贝叶斯 网络 的构造 过程 ， 来自应用一种 查找聚 类结点 的
系统中如何 采 用贝叶斯 网络 ， 处理 学生模型 中众 多的
Ｘ＝｛ ） ， Ｘ ，２ …… ， 上的联 合概 率分 布 Ｐ 如 果 广可 （ Ｘ｝ ，
以代 表 Ｐ 即在 Ｘ中 的变量和 广的节 点 之间存 在一 一 ，
对 应的关系 ， 使得 Ｐ可 以进行如下的递归乘积分 解， 如
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３ 学 生模型 中贝叶斯 网络 构造
从信息处理的角 度分析 ， 建立学 生模 型 的实 质是 分析和 处理学 生的相关 信息 ， 包括 知识 的表示和 学生 认知诊断两个问题。知识 的表示我 们采 用覆盖型 学生 模型 ， 学生认 知诊 断采用贝叶斯网络进行 推理。 目前有许多建立 学生模 型 的方法和 理论 ， 常见 的学生模 型有覆 盖型 、 差型和 认知 型。覆盖 型是 描 偏 述 学生知道 什么、 知道什 么的学 生模 型 ， 不 它把学 生的 知识描述成 领域 知识模块 中专业 知识的一个子集 。即 设一 个领 域 知 识 以树 形 来 表 示 ， 个领 域 知 识树 为 整 Ｄ Ｔ设 学生己掌握 的知识 单元构成 的知识树 为 Ｇ Ｔ Ｋ， Ｋ，
展情况和 学 习掌握 水平等 信息 ， 力求反映学 生对知 识 掌握情况 的准确信 息 ， 以便 教师模 型中 的教 学策略 部
２ 贝 叶斯 网络
贝叶斯 网络 是一 种概 率推 理机 制 ， 它是在 概
率 论的基础上进行不确定推理 。贝叶斯 网络为 在某一
特定应 用领域 中描述随机 变量 之间的概 率依赖性提供
马 － 奇 ．
（ 衢州学院信息与 电子工程 系 浙江衢 州 ３ ４ ０ ） ２ ０ ０ 人儿 （ 浙江师范大 学计算机科 学研 究所 浙江金华 ３ ］０ ） ２０ ４
瞿有甜 （ 浙江师范大 学计算机科 学研 究所 浙江金华 ３ １０ ） ２０ ４
张 金 伟
摘
算法对 贝叶斯 网络进 行优化。
关键词 ：贝叶斯 网络 学生模 型 适应 性教 学 系统
不确定性 因素 ， 建立一个覆盖型 的学生模型。
１ 引言
当前 ， 适应性 教学 系统已成 为教 育技术 领域 备受 关 注的研究 内容 。适应性教学是指为 了提高 学 习的适 应性 ， 通过 学 习环境 的 自身调 整来适 应学 习者的个性 特 征和认 知水 平 ， 满足 学 习者 个 别 需要 的学 习过 程 。 适应性教学系统主要特点是系统能够根据学 习者的学 习特 征提供 与其相适 应 的学 习方式和 学 习内容 ， 真正 实现个性化 的教学。一个典型 的适应性教学 系统 由专 家知识 、 学生模 型 、 师模 型和人 机接 口等模 块组成 。 教 学生模型是为系统在教学 中能动态分 析学生特征 而设 计的， 它用来记录学 生 的个人情 况、 习 目标 、 习进 学 学
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计 算 机 系 统 应 用
２ ０ 年 第 １ 期 ０８
贝 叶斯 网络在 适应 性 教 学 系 统 中 的应 用研 究
Ａｐ ｌ ｄ Ｒ ｓ ａ ｃ ｆ Ｂ ｙ ｓ Ｎｅ ｎ’ ａ ｔｖ ＡＩ ｐ ｉ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ａ ｅ ｔｉ Ａｄ ｐ ｉｅ Ｃ ｅ
２ ０ 年 第 １ 期 ０８ 公 式 （） 示 ： １所
计 算 机 系 统 应 用
学 生的动作 可 以演绎 出对某个概念 的掌握程度 。 将贝叶斯网络应 用于适应性教学系统 有一个前提 是 必须拥有足够多的条件数据。本文采 用一 种人 －？ Ｔ Ｄ － 自动相结合的方式构造贝叶斯 网络 。先 由课 程的领域 专 家—— 授课老师根据 其课 堂教 学 的经验 ， 出该课 给 程知 识点的先验概 率 ， 系统再进行领域知 识建模、 生成 贝叶斯网络 结构 、 定 条件概 率分 布函 数。在系 统投 确 入使 用一 定时期并收集到足够多的学生数据 后最后进 行 贝叶斯网络推理 和优化。
厂 Ｄ Ｇ】 Ｖ是该 有 向无环 图 厂的节点 集 ， （Ａ ， Ｅ是 厂的边 集。如果存在一条节点 Ｘ 到节点 Ｘ 的有 向边 ， 。 。 则称 Ｘ 。 是 Ｘ 的父节 点 ， ｉ Ｘ 的子 节点 。记 Ｘ 的所有 父节 。 Ｘ是 。 。
点为 丌 。 ｘ。
分 能够及 时准 确 的做 出决 断。 因而 ， 学生模 型是 实施 适 应性教学 的基础 ， 如何建立一个准确 、 高效 的学生模 型是适应性教学 系统设计 的核心任务 。
Ｐ Ｘ）Ｓ （ 。 丌 。 式（） （ ｉＰ ＸＩ ｘ） － １
这里 丌 图 ｒ中 Ｘ 的直接 祖 先 （ ｘ是 。 父节 点 ） 。我 们将图 广和概率分布 Ｐ的联合称为贝叶斯 网络 。
一
个贝叶斯 网络 由网络 结构 表示 其定性 部 分 ， 由
条件概率分布函数表示其定量部 分。除 了对域 进行定 义 ， 两部分必须加 以指明 以构成 一个贝 叶斯网络 ， 这 之 后在一个基于知识的系统中被用作推导引擎。
设计一个学生模型难点在于处理学生学 习过程 中
（ ）Ｂ ＝｛ （ ｘ） ０， Ｉ。 ２ 。 Ｐ Ｘ Ｉ 。［ １ Ｘ ∈Ｖ｝ 丌 ］ 。对于 Ｖ中的
每个节点 ， 义 了一组 条件 概率分 布 函数 Ｐ Ｘ ｌ ｘ ） 定 （ 。丌 ［ ，］ ０１ 。 即： 给定一个有 向无环 图 广和 一个 离散 变量集 合
了一个 图形化 的表达方式 ， 以及利 用这些依 赖进行 复 杂 的概率 推理 的算 法。 定义 １贝 叶斯网络 ：
设 ｖ＝｛ Ｘ ， Ｘ ， …… ， 是 值域 ｕ上 的 ｎ个随 机 Ｘ｝
变量 ， 则值域 ｕ上 的贝叶斯 网络 Ｂ Ｂ ， ， 中： Ｎ（ 。Ｂ ） 其
（ ）Ｂ ＝（ Ｅ 是一个 定义 在 Ｖ上 的有 向无环 图 １ 。 Ｖ， ）
存在的众多不确 定性 因素 ， 关于学 生领域 知 识 的 如 掌握 程度的不 确定性 ： 学生 的浏览动作 对知识 掌握程
度贡献不 确定性 ： 生 的浏览 动作 和 目标 联系 的不确 学
定 性等等 。这 些不确 定性可 以引入 贝叶斯网络进行 推 理， 本文 将重点讲 述笔 者所设计和 实现 的适应性教 学