风向标教育 六年级走名初8班 讲义

风向标教育 六年级走名初8班 讲义
第一课 分数专题综合训练
一、分数计算题综合讲解
2、
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯123+246+71421135+2610+72135
3、⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯()()()()()()1111111+
1-1+1-1+1-22339999
4、⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅()()()()11112222333181819+
+++++++++++++++23420345204520192020
5、⨯⨯()()-()()111111*********++++++1++++++23423452345234
6、计算：1＋2＋22＋23＋24＋25＋……＋22011
7、÷200020002000
2001
8、
137153163127++++++248163264128
9、
⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯1111++++12233499100
10、
⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯111+++123234202122
11、÷()()4433218
+14++579793
12、⋅⋅⋅⋅⋅⋅1111+
+++1+21+2+31+2+3++100
13、⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯()()10.511.75785 1.7 1.93579111315
14、1
15+
14+
1
3+1
2+1
15、已知=1
8111
1+
1
2+X +4，则X ＝ 16、若A ＝1921, B ＝1949, C ＝1976, D ＝2004，求( A ＋B ＋C －D)＋(A ＋B ＋D －C)＋(A ＋C ＋D －B)＋(B ＋C ＋D －A)的值。

二、分数应用题综合讲解
l、水结成冰体积增加
1
10
，冰化成水体积减少几分之几？
2、甲、乙、丙、丁四人捐钱给希望工程，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外
三人总数的1
3
，印捐了另外三人总数的
1
4
，丁捐了91元。

问甲、乙、丙、丁四人共捐了
多少元？
3、一只猴予摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一；第二大它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一；这时还剩下12只桃子，那么这堆桃子有多少个？
4、今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚，先从甲堆中分棋子给另外两堆，使这两堆棋子数各增加一倍：再把乙堆棋子照这样分配一次，最后把丙堆棋子也这样分配一次，结果甲
棋子数是丙堆棋子数的4
5
，乙堆棋子数是丙堆棋子数的
7
1
15。

三堆中原来最多的一堆棋
子是多少枚？
5、某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少了
1
10
，女代
表增加了
1
20
，今天共有1995人出席会议，那么昨天参加会议的人有多少？
6、金放在水里称重量减轻
1
19
；银放在水里称，重量减轻
1
10。

一块合金重770克，放在
水里称，共减轻了50克。

这块合金含金、银各有多少克？
7、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的
57。

如果从乙粮库调6吨粮食 到甲粮库，甲粮库存粮的吨数就是乙粮库的45
，原来甲、乙粮库各存粮多少吨？
8、今年李师傅和他徒弟小李年龄的和是77岁，若干年前，当师傅的年龄只有徒弟小李这么大时，小李的年龄恰好是师傅的
45
，徒弟今年多少岁？
9、甲、乙两个容器，甲里面装了1升水，乙是空的。

第一次把甲中的水倒入乙中
12
，第 二次把乙中的水倒给甲13，第二次把甲中的水倒给乙14，第四次把乙中的水倒给甲15。

照这样倒了101次以后，甲容器有多少升？
10、新兴小学六年级有两个班，六年一班有学生4 8人，六年二班有学生5 6人，两个班各转出相同的人数后，六年二班人数还比六年一班人数多211
，两个班各转出多少人？
11、八年级（一）班召JF 班会，一个男生上台向老师报告：“台下男生人数是女生的45。

”男生下台后，一位女生上台说：“台下的男生人数只有女生的78
：”八年级（一）班共有多少人？
巩固提高
1、⨯⨯-⨯
⨯111119171991+5991201-601987691078
2、⨯⨯
⨯⨯⨯⨯316513132++571375131375
3、计算：
⨯⨯362+548361362548-186
4、
⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯1111++++2446684850
5、一群猴子吃筐里的桃子，第一天吃了总数的
12还多2个，第二天吃余下的13少2个，第三天吃了这时余下的
14还多一个，这样还剩下20个没有吃完，求筐里桃的总数。

6、张、王、李三人共有54元饯，张用了自己钱数的
35，王用了自己钱数的34，李用了自己钱数的23
，各买了一只相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有多少元？
7、等候公共汽车的人整齐地排成一排，小明也在其中。

他数了数人数，排在他前面的人数是总人数的23，排在他后面的人数是总人数的14。

小明排在第几？
8、某学校高中三个年级，一年级学生人数占三个年级总人数的25%，二年级学生人数比一年级少15，三年级学生人数比二年级多310。

三年级是156人，这三个年级共有学生多
少人？
9、A、B、C三个桶内都有油，如果把A桶内1
3
的油倒入B桶，再把B桶内
1
4
的油倒入C
桶，最后再把C桶内1
7
的油倒入A桶，这时各桶内的油都是12升，求每个桶内原有油多
少升？
10、一个乘客旅行了－半就睡着了，当他醒来的时候他还要继续旅行睡着时的－半距离，问他睡着时所经过的旅程是全部路程的几分之几？
11、甲、乙两班共84人，甲班人数的5
8
与乙班人数的
3
4
共有58人，问两班各有多少人？
12、现有质量分数为20%的食盐水80克，把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克'
第2课一元一次方程应用题之（四）
例1、我省某地生产的－种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。

当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方法不能同时进行。

受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售：方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。

你认为哪种方案获利最多？为什么？
例2、据《楚大都市报》消息，武汉市居民生活用水价格进行自1999年以来的第四次调整，试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户（户籍人口4人及以内）每月用水量在22立方米及以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过22立方米且低下30立方米（含30立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的1.5倍收取：超过30立方米的部分为第二线水量基数，按凋整后价格的2倍收取. 已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米 1.51元拟上涨到
1.96元，市民张先生一家三口人，他按自己家庭月均用水量计算了一下，按目前
新价格，他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米？
和调整前比较，他家每月平均多缴纳多少元水费？
例3、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b<a)，该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。

①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。

②若a＝1.3元．b＝l.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请
通过计算说明，选择哪种出售方式较好？
例4、据电力部门统计，每天8:00至21:00是用电高峰期，简称“峰时”，21:00至次日8:00是用点低谷期，简称“谷时”。

为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装，“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
小明家对换表最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？
例5、100个和尚100个馍，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃一个，问有大小和尚各几何？
例6、有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水多少千克？
例7、有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%，现在要熔制含银30%的合金100千克，两种合金应各取多少？
例8、某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体粟和零售票，
其中团体票占总票数的2
3
，若提前购票，则给予不同程度的优惠．在五月份内，团体
票每张12元，共售出团体票的3
5
，零售票每张16元，共售出零售票的一半，如果在
六月份内，团体票按16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？
能力检测
1、牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获
利500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元：制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；
特制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．
请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润，
2、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人，二等席200元／人，
三等席150元／人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买2种门票，请你帮助公司设计可能的购票方案。

3、某市的出租车计价规则如下：行程不超过3km，收起步价8元，超过部分每千米收费
1.2元，某大张老师和三位学生去看望一学生，共乘llkm，请你算一下张老师应付车
费多少元？
4、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中，甲
冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的，老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？
（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）
5、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品
牌的乒乓球和乒乓球拍。

乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。

该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。

问： (1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
6、某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和－个个体车或一国营出租公司中的一家
签订月租车合同，个体车主的收费是3元／千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶l千米收2元，试根据行驶的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？
7、育才中学需要添置某种教学仪器，方案1：到商家购买，每件需要8元：方案2：学
校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的月租费120元，设需要仪器x件．
(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用：
(2)当所需仪器为多少件时，两种方案所需费用一样多？(3)当所需仪器为多少件时，
选择哪种方案所需费用较少？说明理由．
8、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。

甲种使用者每月需缴15元月租费，
然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费 0.6元。

若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。

(1)、试求一个人要打电话30分钟，他应该选择那种通信业务？
(2)、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？
9、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一
张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。

现在全票价为240元，。

学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢?
10、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0. 01千瓦）的节能灯，售价50
元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费 0.5元／千瓦·时
(1)照明时间500小时选哪一种灯省钱？(2)照明时间1500小时选哪一种灯省钱？
(3)照明多少时间用两种灯费用相等？
11、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。

每名师傅比徒弟一天多刷30 m2墙面。

(1)求每个房问需要粉刷的墙面面积：
(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？
(3)已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，
问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？
12.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
13、某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克，要把它配成浓度为25%的硫酸，需要加入浓度为50%的硫酸多少千克？
14、今需将浓度为80%和15%的两种农药配制成浓度为20%的农药4千克，问两种农药应各取多少千克？
15、甲、乙两块合金，含银和铜的比分别是甲为4：3，乙为7：9，今从两块合金中各取多少千克，能得到含银84千克、含铜82千克的新合金？
16、现对某商品降价10%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加几分之几？
第3课用一元一次方程解应用题（五）
例1、某人乘船由 A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船住静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A、C两地的距离为10千米，求A、B两地的距随？
例2、另如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正形按A—B—C—D—A…→方向，甲从A 以 65米／分的速度，乙从B以72米／分的速度行走，当乙第一次追上甲时是在正方形形的哪一条边上？
例3、已知某一铁路桥长1000米，现在一列火车从桥上通过，小亮和小芳分别从不同角度进行了观测。

请相据以上信息求出火车的长度和火车的速度．
例4、父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等，现在儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑，问父亲能否在100米的终点处超过儿子？并说明理由。

例5、 8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距火车站1 5千米的地方出现故障，此时，距停止检查的时间还有42分钟，这时，惟一可利用的交通工具是另一辆小汽乍，已知包括司机在内这辆下限乘5人，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行的平均速度是5千米／时，试设计两种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站。

例6、如图，甲、乙两人分别在A、B两地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。

已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A和B两地相距多少米？
能力检测
1、某人以4千米／小时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米的速度从乙地返回甲地，那么此人往返一次的平均速度是多少？
2、在公路上，汽车A、B、C分别以每小时80千米、70千米、50千米的速度行驶，A从甲站开往乙站，同时，B、C从乙站开往甲站，A在与B相遇两小时后又与C相遇，则甲、乙两站相距多少千米？
3、汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员掀一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是多少米？
4、现在是4点5分，再过多少分钟，分针和时针第一次重合。

5、甲、乙两人同时从A地到B地，如果乙的速度v保持不变，而甲先用2v的速度到达
中点，再用1
2
v的速度到达B地，甲、乙两人准先到达B地。

6、甲与乙比赛登楼，他俩从36层的长江大厦底层出发，当甲到达6楼时，乙刚到达5楼，按此速度，当甲到达顶层时，乙可到达哪一层？
7、某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间晚到15分钟，现在此人打算存火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时骑摩托车的速度应该是多少？
8、甲、乙两列客车的长分别是150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客看见乙车在他窗口外经过的时问是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是多少？
9、甲、乙两人从两地同时出发，若相向而行，a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度比。

10、某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲、乙两人都急于上楼办事，因此在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍（单位时间内乙登梯级数是甲的2倍），他登了60级后到达楼上，求楼上到楼下扶梯的级数。

11、甲、乙两人
同时从A地出发沿一条线路去B地，若甲用一半的时间以a千米／时的速度行走，另一半时间以b千米／时的速度行走，而乙用a千米／时的速度走了一半的路程，另一半的
路程以b千米／时的速度行走(a≠b)试判断甲与乙谁先到达B地？
12如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第4007次相遇A哪条边上？
13、铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，步行速度为3.6千米／小时，骑车人速度为10.8千米／时，如果有一列火车从他们背后开过来：它通过行人用了22秒钟，通过骑车人用了26秒钟，问这列火车的车身长为多少米？
14、某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车。

第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：第一辆出租汽车开出后，最少经过多长时间，车站不能正点发车？
第5课工程问题（三）
例1、一个游泳池装有甲、乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头l小时30分钟可以
注满空池。

现在两个水龙头同时打开，30分钟可以注满空池的1
2
，如果单开乙水龙火需
要多少时间注满空池？
例2、甲、乙两人装修一间房子。

如果甲单独工作要8天完成，如果乙单独工作要l2天完成。

现在两人同时工作了几天后，乙走了，余下的甲用了3天时间完成。

乙工作了多
少天？
例3、有一项工程，甲、乙两人合作了12天后，还剩下一部分工作没有完成。

如果将剩下的工作由甲单独完成则需要15天，而由乙单独完成则需要20天。

那么，这项工作由甲全部完成需要多少天？
例4、甲、乙两名打字员合作24天可以完成一份书稿。

现在由甲先打l6天，然后乙再打
12天，完成了这份书稿的3
5。

已知甲每天比乙每天多打300个字，求这份书稿有多少个
字？
例5、师徒三人合作承包一项工程，4天能够完成。

已知师傅单独做所需天数与两个徒弟一起做所需天数相等。

师傅与乙徒弟合作所需天数的2倍与甲徒弟单独做完所需的天数相等。

那么甲、乙两徒弟单独完成这项工程各需要多少天？
例6、一栋楼房，甲、乙两个工程队合作需要12个月完成完成，乙、两队合作需要15个月完成，甲、丙两队合作需要20个月完成。

如果甲、乙、丙三队台作，几个月完成？
例7、甲、乙两人植树，若单独完成，则甲比乙所需时间多1
3。

若两人合作，则完成任务
乙比甲多植50棵树。

这批树共有多少棵？
举一反三
l、一个游泳池装有甲、乙两个人小不同的水龙头。

单开甲2小时注满空池。

单开乙3小时放空满池水，如果两个水龙头同时打开，需要多长时间注满空池？
2、开学前打扫教室，小明30分钟能打扫完毕；小芬却要50分钟才能完毕。

现在小明先打打扫6分钟，然后小芳也来一起打扫。

那么还要多少分钟可以打扫完毕？
3、学校请两个施工队给操场铺塑胶跑道。

两队合作l2天可以完成任务。

甲队先单独工
作8天，乙再单独工作6天，完成了了全部工程的3
5。

已知甲队的工资比乙队工资每天
多100元，学校共需给两队多少工资？
4、一份工作甲、乙合作6天完成，已知甲单独完成该工作的1
2
所需时间与乙单独完成该
工作的1
3
所需的时间相等。

甲单独完成该工作要多少天？
5、一件工作，甲、乙合作4小时完成；乙、丙合作5小时完成。

甲、丙合作两小时后，余下的乙还需要6小时完成。

乙单独做需要多少小时完成？
6：某项工程，甲、乙两队合做6天能完成工程的7
8。

已知甲单独完成工程的
1
4
和乙完成
工程的1
3
时间相等。

求甲、乙单独完成各需多少天？
能力检测
l、一条水浆，甲单独修12大完成，乙单独修15完成，丙单独修20大完成，三人合修多少天完成？
2、新年到了，淘气和爸爸包饺子，如果淘气单独包要6小时完成，如果爸爸单独包要3
小时完成，如果两人合作，多长时间后完成了一半的任务？
3、李先生办了一家公司。

一天他带着一些钱给公司的员工买工作服。

如果只买上衣可以买8件，只买裤子可以买10条。

现已买了一条裤子，余下的钱可以买几套工作服？
4、一项工程，甲队单独修要45天完成，乙队单独修要60天完成。

现在甲、乙两队合作，
中途乙队有事请假几天，完成全部工程共用了30天，求乙队中途请了几天假？
5、甲、乙两台抽水机抽一池水，先由甲单独抽12小时，接下来两台又一起抽了3小时才全部抽完。

已知用甲单独抽完池水要20小时，那么用乙单独完成要几小时？
6、一项工程甲队独做5天后，乙队再独做7天，可以完成工程的1
5
；如果甲队单独做7
大后，乙队再独做5天，可以完成工程的1
4。

如果甲队单独完成全部工程，需要多少天？
7、一项工程，若两人各自独干，甲比乙提前5天完成。

如果两人合干，那么6天就能完成。

如小甲单独完成，需要几天？
8、加工一批零件，甲、乙合作24 小时可以完成，现在由甲先工作16小时，乙再工作
12小时，还剩下这批零件的2
5
没有完成．已知甲每小时比乙多加工3个零件，这批零件
共有多少个？
9、某工程，乙单独完成所需的天数是甲、丙合作所需天数的2倍；丙单独完成所需的天
数是甲、乙合作所需天数的3倍。

己知三人合作5天可以完成全部工程。

求甲、乙、丙单独完成工程各需多少天？
10、抄一书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙每天工作效率的和；丙的工作效率相当于
甲、乙每天工效和的1
5
；如果三人合作，只需要8天完成，那么乙单独抄需要多少天？
11、修一段公路，甲队独做需40大，乙队独做需24天。

现在两队同时从两端开工，结果在距离中点750米处相遇。

这段公路长多少米？
12、注满一池水，单歼A管比同时打开A、B两管多花4小时，单开B管比同时打开A、B
两管多花9小时。

同时打开A、B两管需要几小时注满这池水？
13、甲、乙两个车间分别生产同样多的零件，开始时甲、乙两个车间工作效率的比是5：4，当甲车间完成任务的一半时，乙车间完成任务的一半少60个；当乙车间完成任务的一半后，加快进度，工作效率提高了50%，当甲车间完成全部任务时，乙车间还有多少个零件没有加工完成。

第6课工程问题（四）
例l、八一儿童节就要到了，六年级的同学决定在文艺表演前布置礼堂。

如果单独布置，一般要用10小时，二班要用12小时，三班要用15小时。

现在一、三合作若小时后，二班的同学也加入了进来。

三个班合作2小时完成。

求三个班各工作了多长时间？
例2、一项工程，甲、乙合作
2
26
3
天完成。

如果第一天甲做，第＝天乙做，这样交替轮
流工作，恰好用整数天完成。

如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流工作，比上次轮流做要多半天才能完成。

这项工程甲独做要多少天时间？。