2019-2020学年八年级数学下册 20.1 数据的代表(第4课时)教案 新人教版.doc
初中数学 第20章数据的分析 全章教案
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。
2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
八年级数学下册 20.1 数据的代表教学案
20.1 数据的代表第一课时平均数【学习目标】一、使学生明白得数据的权和加权平均数的概念二、使学生把握加权平均数的计算方式3、通过本节课的学习，还应使学生明白得平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特点数字，是反映一组数据平均水平的特点数。
【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的明白得【导学指导】学习教材P124-P127相关内容，试探、讨论、合作交流后完成以下问题：1．你以为P124“思考”中小明的做法有道理吗？什么缘故?2．正确的解法应是如何的？请谈谈你的观点。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已再也不是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权别离是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，什么缘故他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。
二、在一个样本中，2显现了x1次，3显现了x2次，4显现了x3次，5显现了x4次，那么那个样本的平均数为 .3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，那么这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门领导，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判定谁会被公司录取，什么缘故？5、在一次英语面试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？六、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素养测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新746670综合知识857250语言456690（1）若是依照三项测试平均成绩确信录用人选，那么谁将被录取？（2）依如实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确信各人的测试成绩，现在谁将被录用？【要点归纳】你今天有什么收成？与同伴交流一下。
人教版八年级下册第二十章：20.1中位数与众数(教案)
小组讨论环节，学生的参与度很高，但我观察到一些学生在讨论中并没有完全理解中位数与众数在实际生活中的应用。这提示我，在引导讨论时，应该提供更多实际情境，让学生能够将抽象的数学概念与具体的生活实际联系起来。
人教版八年级下册第二十章：20.1中位数与众数（教案）
一、教学内容
人教版八年级下册第二十章：20.1中位数与众数
1.中位数的定义与性质
2.中位数的计算方法
3.众数的定义与性质
4.众数的计算方法
5.中位数与众数在实际问题中的应用
-分析一组数据的集中趋势
-解决与数据集中趋势相关的实际问题
6.练习题：针对中位数与众数的计算与应用进行练习与巩固
3.逻辑推理：培养学生运用中位数与众数解决实际问题的逻辑推理能力，提高问题解决的素养。
4.数学建模：通过实际案例分析，培养学生建立数学模型，运用中位数与众数进行数据分析和解决实际问题的能力。
5.数学表达：训练学生清晰、准确地表达中位数与众数的计算过程和结果，提升数学语言表达能力。
6.团队合作：在小组讨论与练习中，培养学生合作交流、共同解决问题的团队协作素养。
1.使用更加生动的例子，增强学生对概念的理解。
2.提供更多的实际操作机会，让学生在实践中学习和巩固知识。
3.加强基本技能的训练，如排序和计数，为学生解决更复杂的问题打下基础。
4.在小组讨论中，提供更多实际情境，帮助学生将数学知识应用到现实生活中。
-计算给定数据集的中位数与众数
(完整word版)人教版八年级下册数学教学计划
八年级数学下册教学计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析本班学生数学成绩两极分化比较严重，不少同学基础很差，问题较严重。
在上学期的期末统考中，本班数学只是位列中上游，要在本期获得理想成绩，师生需加倍努力，补缺补差，注重方法，夯实基础。
三、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：第十六章二次根式本章是在数的开方的基础上展开的，是算术平方根概念的抽象与扩展。
本章的重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。
第十七章勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余， 30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。
第十八章平行四边形本章的主要内容是认识平行四边形及几种特殊的四边形，通过对图形的操作或度量，让学生直观认识图形的性质，通过逆命题的猜想、操作验证和逻辑推理的证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，提高数学思维能力。
第十九章一次函数本章的主要内容是函数的基本知识，以及一次函数的图象、性质和简单应用。
函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。
本章是学习函数的入门，也是进一步学习函数的基础。
第二十章数据的分析本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
新人教版八年下《20.1数据的代表-加权平均数》word教案
数据的代表加权平均数（1）备课组成员:张国斌李建华张国辉主备：张国辉审核：杨有明学习目标1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念2．使学生掌握加权平均数的计算方法3．通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数自主学习阅读教材124-125页加权平均数的定义：你怎样理解权合作交流议一议1你认为小明的做法有道理吗？为什么？如果不对，该怎么做？2数据的权能够反映３阅读教材p125-126页例1、2４.p127练习达标练习1.数据5、3、2、1、4的平均数是（）A： 2 B： 5 C： 4 D： 32.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为 2.3，•那么原数据的平均数为__________；３.某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、•课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、•84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？学后反思我学到的知识有：学了本节课后我们有什么感想？加权平均数（2）备课组成员:张国斌李建华张国辉主备：张国辉审核：杨有明学习目标1．加深对加权平均数的理解2．会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题自主学习什么叫加权平均数？权又指什么？合作交流１阅读教材127页怎样理解加权平均数怎样理解权２阅读教材128 -129页并完成练习３阅读教材129例3完成练习达标练习1.8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；2. 已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是；３.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁？我学到的知识有：学了本节课后我们有什么感想？中位数众数（1）备课组成员:张国斌李建华张国辉主备：张国辉审核：杨有明学习目标1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
人教版 八年级下册数学第二十章 数据的分析 数据的代表教案
数据的代表一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：●掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数．●在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象．●了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用．重点难点：●重点：体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用．●难点：对于平均数、中位数、众数在不同情境中的应用．学习策略：●经历探索平均数、中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别．二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。
知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）调查的方式有两种：（二）总体、样本的概念（1）总体：．（2）个体：．（3）样本：．（4）样本容量：．（三）描述数据的方法有两种：和，统计图主要有统计图、统计图．（四）平均数：用一组数据的 除以这组数据的 ，所得的结果叫这组数据的平均数．知识点一：平均数用一组数据的 除以这组数据的 ，所得的结果叫这组数据的平均数，也叫 平均数．要点诠释：计算平均数的方法有三种：（1）定义法：如果有 n 个数据x 1，x 2，x 3……x n ，那么_________________________x =叫做这n 个数据x 1，x 2，x 3……x n 的平均数， x 读作 ．（2）新数法：当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式'____x x =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数．（3）加权法：即当x 1出现f 1次，当x 2出现f 2次,……,当x k 出现f k 次，且f 1+f 2+…f k =n ，则可根据公式： ________________________x =,求出x ．注意：平均数的大小与一组数据里的每一个数据都有关系，任何一个数据的变化都会引起平均数的变化．知识点二：中位数将一组数据按照由 到 （或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是 ，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是 ，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数．要点诠释：一组数据中的中位数是 的．如：一组数据1，3，2，5，4，首先按照由小到大的顺序排列为： ， 因为数字 处于中间位置，所以这组数据的中位数是 ．而另一组数据1，3，2，5，4，6同样按照由小到大的顺序排列为： ，因为数据的个数是 ，所以知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容．课堂笔记或者其它补充填在右栏．中间两个数据的平均数3.5为这组数据的中位数．知识点三：众数一组数据中出现次数的数据称为这组数据的众数．要点诠释：（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据，是该组数据中的，而不是相应的次数；（2）如果数据中两个数据出现的次数相等且都最多，则这两个都是，可以有多个，如：一组数据1，2，2，3，3，4，5，这里和都出现了两次，次数最多，他们都是众数；（3）如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据就众数，如：一组数据1，2，3，4，5则这组数据_________众数．知识点四：平均数、中位数和众数的关系要点诠释：平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量．的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起的波动，当一组数据中有个别数据太高或太低，用来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适．__________与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用来描述．知识点五：反映数据集中趋势的特征数要点诠释：如果要分析一组数据的平均水平，可以采用来解决；如果一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，应考虑采用来观察这组数据的集中趋势；如果一组数据中有许多数据反复出现时，应考虑用来观察这组数据的集中趋势，其中____________应用最广泛．类型一：平均数经典例题-自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．若有其它补充可填在右栏空白处．例1．从一批机器零件取出10件，称得它们的重量为210208198192218182 190200205198计算它们重量的平均值．思路点拨：以上数据都在左右波动，于是，将上面各数据同时减去得一组数值算出平均值再加上．解析：总结升华：例2．（包头市）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各测试项目测试成绩甲乙丙教学能力85 73 73科研能力70 71 65组织能力64 72 84（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．思路点拨：（1）根据平均数的定义容易求出每人各项测试成绩的平均成绩．（2）要求得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，需用加权法求平均数公式，即：_____________________x ．解析：总结升华：举一反三：【变式1】李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12345678910质量（千克）14212717182019231922据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元．用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（）．A．200千克，3000元B．1900千克，28500元C．2000千克，30000元D．1850千克，27750元答案：【变式2】某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：测试成绩测试项目王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？（2）若按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？☆（3）若最后排名:冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少？答案：类型二：众数与中位数例3．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．解答下列问题（直接填在横线上）：（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是．（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是．思路点拨：平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量，当一组数据的大小比较接近时（如甲群游客），平均数、中位数与众数也比较接近；当一组数据中有个别数据特大或特小时（如乙群游客），它就会影响平均数的大小，但不影响、，此时可由反映这组数据的集中趋势．解析：总结升华：例4．某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？思路点拨：（1）平均数、众数、中位数的计算只要根据各自的概念就可得出．（2）平均数易受极大值或极小值的影响，众数有时偏离，而中位数一定处于，故应选择．解析：总结升华：举一反三：【变式1】（北京）某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65这组数据的众数和中位数分别是（）A．59，63B．59，61C．59，59D．57，61答案：【变式2】（陕西省）王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．则这10个数据的平均数和众数分别是（）．A．2.4，2.5B．2.4，2C．2.5，2.5D．2.5，2答案：【变式3】（包头市）在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件．答案：三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。
2019-2020学年八年级数学下册 20.2 数据的波动(第4课时)导学案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册 20.2 数据的波动（第4课时）导学
案新人教版
【学习目标】
1.深化对极差、方差概念的认识。
2.在实际问题情景中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
【重点难点】
重点难点：感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
【导学指导】
复习旧知：
1.什么是平均数？中位数？众数？
2.什么是极差？什么是方差？
3.什么时候用平均数、中位数、众数评判一组数据？什么时候用极差、方差来评判一组数据?
学习新知：
学习教材P141-P142相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1.如果考察的总体数量很大时，或者考察本身带有破坏性时，应该怎么办？
2.要比较甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性时，怎么办？
3.请你亲自动手计算一下甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性。
【课堂练习】
1.教材P142练习题。
2.下表是一次科技知识竞赛中两组学生的成绩统计：
100
分，请你根据所学知识，判断这两个组的成绩优劣。
并说明理由。
【要点归纳】
今天你学到了什么？与同伴交流一下。
【拓展训练】
8年级3班分甲、乙两组各10名学生进行抢答比赛，共10道选择题，答对8题（含8
甲组选手
请完成下表：
并根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。
初中数据的代表教案
初中数据的代表教案教学目标：1. 让学生理解平均数、中位数、众数的含义及求法。
2. 让学生能够运用平均数、中位数、众数解决实际问题。
3. 培养学生的数据分析能力，提高学生解决问题的能力。
教学重点：1. 平均数、中位数、众数的含义及求法。
2. 运用平均数、中位数、众数解决实际问题。
教学难点：1. 平均数、中位数、众数的求法。
2. 实际问题的解决。
教学准备：1. 教师准备相关数据素材。
2. 学生准备笔记本、笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的统计学知识，如条形统计图、折线统计图等。
2. 学生分享自己对统计学的理解。
二、新课导入（15分钟）1. 教师介绍平均数、中位数、众数的定义和求法。
平均数：所有数据之和除以数据的个数。
中位数：将数据按大小顺序排列，位于中间位置的数。
众数：数据中出现次数最多的数。
2. 教师通过示例演示求平均数、中位数、众数的方法。
3. 学生跟随教师一起完成示例。
三、练习与讨论（15分钟）1. 教师发放练习题，学生独立完成。
2. 教师选取几位学生的作业进行讲解，引导学生理解平均数、中位数、众数在实际问题中的应用。
3. 学生分组讨论，分享自己解决问题的思路和方法。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师发放巩固练习题，学生独立完成。
2. 教师选取几位学生的作业进行讲解，引导学生运用平均数、中位数、众数解决实际问题。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，回顾自己的学习过程。
2. 学生分享自己的学习收获和感悟。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生运用平均数、中位数、众数解决实际问题。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了平均数、中位数、众数的含义和求法，能够运用这些统计量解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与，培养学生的数据分析能力。
同时，教师应关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助，提高教学效果。
八年级数学 20.1数据的代表(4)课件新人教版
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数 据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进23.5码的鞋
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售 量如下表所示： 尺码/厘米 销售量/双 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1
义务教育课程标准实验教科书 八年级下册
人民教育出版社出版
知识技能
教 学 目 标
重点 难点
知道什么是众数，准确确定定出一组 数据的众数，并能提出其代表的意义 通过对实际问题情境的探究，形成众 数的概念，感知其代表数据的意义
过程与方法
以积极情感态度投入到探究问题的过 情感态度价 程中去，学会从不同的角度看问题和 值观 处理问题 理解众数所代表数据意义 描述出众数所代表的意义
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5 是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋 店多进23.5码的鞋
分析表中的数 据，你还能为 鞋店进货提出 哪些建议？
例如：22、22.5、24.5、25码的这四 种鞋应该少进。
练习
1、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号 在一家商场提出进货建议。
众数是15
人数
中位数是15
10 8 6 4 2 0 13 14 15 16 17 18
年龄
1.主要知识
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的 数据就是这组数据的众数（mode） 如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这 两个数据都是这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一 个量。
人教版-数学-八年级下册20.1数据的代表 第四课时
第四课时中位数和众数（二）教学内容与背景材料本节课主要学习处理统计数据时最常见的几个集中量（平均数、中位数、众数）的应用．（课本P145～P148）教学目标知识与技能：理解和掌握数据的集中趋势的特征数──平均数、中位数和众数的应用．过程与方法：经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程，感受其实际应用，掌握判断方法．情感态度与价值观：培养数据信息素养，体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值．教学准备教师准备：制作投影片，收集与本节课有关的资料．学生准备：复习已学过的有关统计知识；计算器．学法解析1．认知起点：学生已经积累了描述一组数据的集中趋势的特征数：平均数、•众数、中位数的应用经验．2．知识线索：3．学习方式：采用以练促思，合作交流的学习方式．教学过程一、阅读理解，体验应用例6（课本P146）思路点拨：商场统计每位营业员在某月的销售额组成一个样本，从样本数据中的平均数、中位数、众数中得到信息估计总体的趋势，达到问题的解决．【活动方略】教师活动：操作投影仪，通过例6的指导，解决平均数、中位数、•众数的应用问题，让学生学会判断．指导提要：（1）首先要对数据进行整理（见P146表20－7）（2）指导学生求出平均数、中位数、众数．（观察表20－7，或图20，1－1）（3）确定一个适当的月销售目标是一个关键，•但要选择好应用哪一种特征数较为合适，目的是发挥营业员的工作潜力．（4）领会平均数、众数、中位数的应用思想．学生活动：分四人小组合作学习，讨论例6问题，得出：实际上，问题（1）由于众数15，中位数18，平均数20，容易判断出应用平均数、众数、中位数这三个特征数恰当；问题（2），•就必须选择平均数作为销售额的一个较高目标，这样能调动营业员积极性，可以有13的营业员获得奖励；问题（3）•非常明确地告诉大家应选用中位数，能调动营业员积极性，可以有12左右营业员获得奖励．评析：用图表整理和描述样本数据，有利于数据分析和处理．【设计意图】采用小组合作交流，增强学生阅读能力，发展潜能．【师生共识】（1）平均数的计算必须使用这组数据的全部，因此，•其优点是能够充分利用数据提供信息，实际应用广泛，但是它往往受到极端值的影响．（2）众数的优点是不受极端值的影响，•当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数将是人们最关心的量．（3）中位数计算量小，又不会受到极端值的影响，有它的优点．二、随堂练习，巩固深化1．课本P148“练习”2．【探研时空】（1）某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6•天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，求这工人30•天中加工零件的中位数．（2）100名儿童的智商IQ测试结果如下：IQ 70~90 80~89 90~99 100~109 110~119 120~129 130~139 140~149 人数 2 7 25 34 22 6 3 1（1）画出频数分布直方图；（2）利用频数分布直方图求中位数（精确到0.1）思路点拨：（1）频数分布直方图如下图a，（2）•最左边的三个矩形的面积为34（•即2+7+25）个单位，差16个单位才50个单位，第四个矩形的面积为34个单位．因此，•所求的垂直线（把分布图分成面积相等的两部分的垂直于横坐标的直线，与横轴的交点的横坐标，就是中位数之值）在第四个矩形中，把第四个矩形分为16：8两部分，∴中位数=第4组的下组界+组距×161618=99.5+10×1634=104.2；另该中位线也可按下列方法四作图求得：（1）作水平线AB，使得AC=16；（2）连结对角线CD，交AB于M；（3）点M•的横坐标即为所求的中位数，若过M作EF垂直于横轴，则EF把直方图分成面积相等的两部分．三、课堂总结，发展潜能1．一组数据的代表值有平均数、众数、中位数，•它们分别代表这组数据的一些特征． 2．在描述一组数据的集中趋势的特征数字中，以平均数最为重要，•其应用最为广泛，平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的活动大小的基准．3．中位数仅与数据排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，•中位数是反映“中等水平”的代表值．4．众数着眼于对各数据出现的频数的考察，•其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量．四、布置作业，专题突破1．课本P150 心题20．1 7，82．选用课时作业优化设计五、课后反思略第四课时作业优化设计【驻足“双基”】1．自然数中从501到600这100个数的平均数与中位数分别是__________．2．下面是防“非典”关口的医护人员对一辆过往班车的乘客测体温的数据：这组数据的众数是_________，中位数是_________．3．某班在实验中得到一组数据：-3，6，-3，6，13，20，6，1，这组数据的众数是（） A．2 B．3 C．6 D．3．54．10名学生某月完成小楷练习的数量：（单位：页）15，17，15，14，10，17，•12，•14，16，17，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则（）．A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a5．已知一组从小到大的数据为-1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（）．A．5 B．6 C．4 D．5.5【提升“学力”】6．某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：（单位：度）（1）写出上表中数据的众数和平均数；（2）由上题获得的数据，估计该校某月的耗电量（30天计）；（3）若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x取正整数，单位：元）之间的函数关系式．【聚焦“中考”】7．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动．初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，•这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）（1）请你填写下表：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出了个人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．第四课时作业优化设计答案:1．550.5和550.5 2．36.9，36.8 3．C 4．D 5．B6．（1）113，108，（2）3240度，（3）y=54x7．（1）平均数85.5，众数80，78，中位数86，（2）略，（3）初三段强一些．。
新人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 数学活动》教案_4
第二十章数据的分析数学活动课教学设计活动目标：1.通过利用统计的知识对生活中的的数据进行分析。
2.收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，培养学生的动手能力和探究能力，提高学生数学实践能力。
3、加深学生对“样本估计总体““平均情况”的理解。
4.通过同学之间的交流与合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习数学的信心，提高合作交流学习能力。
活动方法：实验法、探究法、启发发现法活动前准备：一、材料准备： 1.身高、体重、脉搏测试仪2.尺子、计算器。
3、上学期数学成绩单一份4.统计用的表格10份，用以记录数据。
二、知识准备：1.平均数，中位数，众数，方差的定义2.数据分析的方法。
三、分组准备：根据要进行统计分析的数据相应的分成5组，每组有操作员，统计员，中心发言人和小组长各一名。
活动要求:1.以小组为单位对全班同学的相关数据进行收集统计，组长以身作则，组间相互协作。
2．注意做好相关记录，填写统计表。
如数据的名称（身高，体重等），具体数据的数值。
活动过程：一、讨论分组，确定组内分工。
活动1.我们以组为单位自学教材134页活动1，通过自学弄清活动的操作步骤及活动目的，并完成下列问题吧！（1）全班同学一起讨论，提出五个问题对全班同学进行调查。
例如全班同学的平均身高、平均体重等。
（2）分组进行调查，记录相关数据。
（3）汇总数据分组进行计算、分析数据。
（4）分组汇报交流本组的数据分析过程，运用了哪些知识。
比比看哪组分析的准确。
（5）将各组的情况汇总在一起，得到全班同学的“平均情况”，找出一个最能代表全班同学“平均情况”的学生。
活动2、根据测量记录得到小组成员的脉搏数据，求出本组数据的平均数、中位数、众数、方差。
（2）与其他小组进行交流，估计一颗正常心脏每分跳动次数。
（3）查资料进行对照，谈谈你们对用样本估计总体的感受。
（4）组间展示交流本组学习过程的心得。
活动评价探究实践活动评价表第组姓名活动总结畅所欲言：1.在今天的活动中，我最喜欢的一个环节是：因为：2.在今天的同学合作中，感觉最愉快的是：3.活动过程中遇到的困难是：我的解决方法是：学以致用根据上次期末数学测试的成绩单，分析上次期末考试中全体同学的数学成绩分布情况，提出提高数学成绩合理建议。
八年级数学(数据的代表)解读教案
《数据的代表》解读本章综合解说学习目标1. 初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.2. 初步经历调查、统计、研讨等活动，在活动中发展合作交流的意识与能力.3. 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；能从条形统计图、扇形统计图中获取信息、求出相关数据的平均数、中位数、众数；能利用科学计算器求出一组数据的算术平均数。
4. 知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。
学法建议在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，而随着计算机技术的飞速发展，数据日益成为重要的信息。
为了更好地适应社会，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判。
其中“平均水平”是最为常用的一个评判指标。
本章通过实际背景，引入了刻画“平均水平”的三个数据代表，以让同学们获取一定的评判能力。
在现有的认知结构中，同学们多是单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。
本章首先从一个同学们熟悉的现实生活背景导入算术平均数、加权平均数的概念、了解“权”的差异对平均数的影响；在此基础上，通过一个有争议的话题，引起同学们对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数、众数的概念，让同学们多角度地认识平均；最后获得利用计算器处理数据的基本技能。
注意数据呈现方式的多样化和知识间的前后联系。
随着社会的发展，信息的来源渠道和呈现方式日趋多样化，因此教材有意识地安排了一些例题、习题，以条形统计图、扇形统计图的方式呈现数据。
这样，既加强知识间的联系，巩固了同学们对各种图表信息的识别与获取能力，同时也力图增强同学们对生活中所见到的统计图表（如报刊、杂志、电视等媒体里的一些图表）所给数据主动进行评判的意识。
对于数据的收集，本章未作为学习重点。
最新初中数学八年级下册《201数据的代表》精编版
2020年初中数学八年级下册《201数据的代表》精编版新课标人教版初中数学八年级下册《20.1数据的代表》精品教案第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。
复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。
在教材P124“问题”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。
讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。
在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。
要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。
比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。
能否由26210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。
八年级数学下册 20.1 数据的代表(第4课时)教案 新人教版-新人教版初中八年级下册数学教案
数据的代表第4课时教学目标1. 使学生理解中位数的意义．2. 会求一组数据的中位数．3. 培养学生的观察能力、计算能力和认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯．教学重点难点求一组数据的中位数． 理解中位数的意义．一、导入新课教师：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表．它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用．请看例题．二、新课教学问题2下表是某公司员工月收入的资料．教师：你能够计算这个公司员工月收入的平均数吗？学生根据公式nf x f x f x x k k +++=2211，很容易计算这个公司员工月收入的平均数为6 276元．学生：通过计算这个公司员工月收入的平均数为6 276元．教师：我们发现一个问题，在25名员工中，仅有3名员工的收入在6 276元以上，而另外22名员工的收入都在6 276元以下．那么，用月收入的平均数反映公司所有员工的月收入水平，合适吗？学生：不太合适．教师：对，是不太合适，有时候用平均数不能够反映一组数据的集中趋势．利用中位数可以更好地反映一组数据的集中趋势．学生：什么是中位数呢？教师：问的好．将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．据此，你能够计算出这个公司25名员工的中位数吗？学生：依照中位数的概念，我们将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3 400．教师：很好．利用中位数可以得到一些信息，你能够看出来吗？学生：上述问题说明除去月收入为3 400元的员工，一半员工收入高于3 400元，另一半员工收入低于3 400元．教师：上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢？学生：（思考、讨论）这个公司的高管工资和一般员工是工资差别较大．教师：很好．有时候数据差距较大时，平均数不能够反映数据的集中趋势，所以我们要选择用中位数来反映数据的集中趋势．教师：下面我们再通过实例来巩固一下我们学习的中位数．例在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min ）如下：136 140 129180 124 154146 145 158 175 165 148教师：样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？学生：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即1472148146=+，因此样本数据的中位数是147．教师：一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？教师：根据得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于147 min．这名选手的成绩是142min，快于中位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好．三、课堂小结复习中位数的概念，深化学生的理解．四、布置作业3题．教学反思：。
人教版八年级下数学-第二十章----数据的分析全章设计教案
第二十章数据的分析§20、1平均数（一）教学目标知识与技能1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数过程与方法经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系重点算术平均数，加权平均数的概念及计算。
难点加权平均数的概念及计算。
教学过程备注教学过程与师生互动第一步：引入新课：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）第二步：讲授新课：1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92甲小组：X= =91（分）甲小组做得对吗？有不同求法吗？乙小组：X= ×××××××= 91（分）乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：5、9、-3、0、0、-4、……、2、2求出以上新的一组数的平均数X'=1所以原数组的平均数为X=X'+90=91想一想，丙小组的计算对吗？2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？①平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，x n，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。
②加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，x k出现f k次，(这里f1+f2+……+f k=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，……,f k叫做权。
八年级数学下册《20.1 数据的代表》解读学案 新人教版
八年级数学下册《20.1 数据的代表》解读学案新人教版20、1 数据的代表》解读学案新人教版学习目标1、初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力、2、初步经历调查、统计、研讨等活动，在活动中发展合作交流的意识与能力、3、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；能从条形统计图、扇形统计图中获取信息、求出相关数据的平均数、中位数、众数；能利用科学计算器求出一组数据的算术平均数。
4、知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。
学法建议在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，而随着计算机技术的飞速发展，数据日益成为重要的信息。
为了更好地适应社会，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判。
其中“平均水平”是最为常用的一个评判指标。
本章通过实际背景，引入了刻画“平均水平”的三个数据代表，以让同学们获取一定的评判能力。
在现有的认知结构中，同学们多是单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。
本章首先从一个同学们熟悉的现实生活背景导入算术平均数、加权平均数的概念、了解“权”的差异对平均数的影响；在此基础上，通过一个有争议的话题，引起同学们对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数、众数的概念，让同学们多角度地认识平均；最后获得利用计算器处理数据的基本技能。
注意数据呈现方式的多样化和知识间的前后联系。
随着社会的发展，信息的来源渠道和呈现方式日趋多样化，因此教材有意识地安排了一些例题、习题，以条形统计图、扇形统计图的方式呈现数据。
这样，既加强知识间的联系，巩固了同学们对各种图表信息的识别与获取能力，同时也力图增强同学们对生活中所见到的统计图表（如报刊、杂志、电视等媒体里的一些图表）所给数据主动进行评判的意识。
人教版-数学-八年级下册--20.1数据的代表 学案
20.1 数据的代表学习目标、重点、难点【学习目标】1、 掌握平均数、中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表.2、掌握加权平均数的计算方法. 【重点难点】2、 掌握中位数、众数等数据代表的概念.3、 选择恰当的数据代表对数据做出判断.知识概览图4、课前预习 知识链接某中学举行歌咏比赛，六名评委给某选手打分如下：78分，77分，82分，95分，83分，75分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再统计平均分作为该选手的最后得分.根据打分规则，选手的得分是：14×(78+77+82+83)=14×320=80(分)，除了用平均数来衡量选手的得分外，是否还有其他的方法呢？二、探究新知 合作交流知识点1 平均数的概念 算术平均数.一般地，对于n 个数1x ,2x , ,…,n x ,我们把1n（1x +2x +3x +…n x ）叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ，则x ＝1n（1x +2x +3x +…n x ）. 新数据法.当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：x ＝x '+a.其中a 通常取接近于这组数据的平均数较“整”的数，1x '=1x -a ·2x '=2x -a,…，n x '=n x - a,x '=1n(1x '+2x '+…+n x ')是新数据的平均数. 加权平均数.在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里1f +2f +…+k f = n ），那么这n 个数的算术平均数x =1122k kx f x f x f n+++K 也叫做12,,k x x x K ，这k 个数的加权平均数，其中12,,,k f f f K 分别叫做12,,k x x x K 的权.总结： 如果1231(),n x x x x x n =++++K 1231(),n y y y y y n=++++K 则有下列结论： ①112233,,,,,n n x y x y x y x y ±±±±K 的平均数为x y ±； ②112,233,,,,,,n n x y x y x y x y K 的平均数为2x y+； ③123,,,,n ax b ax b ax b ax b ++++K 的平均数为ax b +.知识点2 总体、个体、样本调查中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体. 例如，某班10名女生的考试成绩是总体，每一名女生的考试成绩是个体. 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.例如，要调查全县农村中学生学生平均每周每人的零花钱数，由于人数较多（一般涉及几万人），我们从中抽取500名学生进行调查，就是抽样调查，这500名学生平均每周每人的零花钱数，就是总体的一个样本.知识点3 中位数的概念将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.知识点4 众数的概念一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 例如：求一组数据3，2，3，5，3，1的众数.解：这组数据中3出现3次，2，5，1均出现1次.所以3是这组数据的众数. 又如：求一组数据2，3，5，2，3，6的众数.解：这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现1次. 所以这组数据的众数是2和3.【规律方法小结】（1）平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量.（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关，是最为重要的量.（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势.（4）众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据.探究交流1、一组数据的中位数一定是这组数据中的一个，这句话对吗？为什么？解析：不对，一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个，当这组数据有偶数个时，中位数由中间两个数的平均数决定，若中间两数相等，则这组数据的中位数在这组数据之中，反之，中位数不在这组数据之中.总结：（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的数据.（2）求中位数时，先将数据按由小到大的顺序排列（或按由大到小的顺序排列）.若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均数是中位数。
新新人教版八年下《20.1数据的代表》教学设计4课时全(精品).doc
数据的权和加权平均数的概念
：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一
材中的引入问题，也可以替换成更贴近学
在一次数学考试中参考人数
81
79+80+81+82
例习题分析：
这里应该让学生搞明白
次若用加权平
的意义相符，实际上这几个百分数、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准
应聘者从笔试、面试、分，
2人、90分
数，从而解决一些实际问题情感、
根据频数分
探
5指什么呢？
有什
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
人数
0＜t≤10
名员工，他们所在的部门及相应每人所C 5
3果如下求每个小区噪音的平均分贝数。
38≤X ＜40
5
中位数和众数（第一课时）
数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决
学们表中的新成员
按照
23.5
数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建
150个销售员该月销量的中位数和众数。
据99、
的众数是
5、
随机抽取我市一年
该组数据的中位数是什么？
作业布置
通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时
际问题的一个优势，中位数的值的影响
和（
来
现了统计知识与生活实践是数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必
发散性
难回
问，学生头脑必须很清楚
6
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
57
客年龄特
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2019-2020学年八年级数学下册 20.1 数据的代表（第4课时）教案 新人
教版
教学目标
1. 使学生理解中位数的意义．
2. 会求一组数据的中位数．
3. 培养学生的观察能力、计算能力和认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯．
教学重点难点
求一组数据的中位数． 理解中位数的意义．
一、导入新课
教师：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表．它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用．请看例题．
二、新课教学
问题2 下表是某公司员工月收入的资料．
教师：你能够计算这个公司员工月收入的平均数吗？
学生根据公式n
f x f x f x x k k +++=
2211，很容易计算这个公司员工月收入的平均数为6 276元．
学生：通过计算这个公司员工月收入的平均数为6 276元．
教师：我们发现一个问题，在25名员工中，仅有3名员工的收入在6 276元以上，而另外22名员工的收入都在6 276元以下．那么，用月收入的平均数反映公司所有员工的月收入水平，合适吗？
学生：不太合适．
教师：对，是不太合适，有时候用平均数不能够反映一组数据的集中趋势．利用中位数可以更好地反映一组数据的集中趋势．
学生：什么是中位数呢？
教师：问的好．将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．据此，你能够计算出这个公司25名员工的中位数吗？
学生：依照中位数的概念，我们将公司25名员工月收入数据由小到大排列，得到的中位数为3 400．
教师：很好．利用中位数可以得到一些信息，你能够看出来吗？
学生：上述问题说明除去月收入为3 400元的员工，一半员工收入高于3 400元，另一半员工收入低于3 400元．
教师：上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢？
学生：（思考、讨论）这个公司的高管工资和一般员工是工资差别较大．
教师：很好．有时候数据差距较大时，平均数不能够反映数据的集中趋势，所以我们要选择用中位数来反映数据的集中趋势．
教师：下面我们再通过实例来巩固一下我们学习的中位数．
例 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min ）如下：
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
教师：样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
学生：先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180
这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即
1472
148146=+，因此样本数据的中位数是147．
教师：一名选手的成绩是142 min ，他的成绩如何？
教师：根据得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147 min ，有一半选手的成绩慢于147 min ．这名选手的成绩是142min ，快于中位数147 min ，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好．
三、课堂小结
复习中位数的概念，深化学生的理解．四、布置作业
习题20.1第3题．
教学反思：。